Subgroups — #33958607

Order 18688.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22623752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22621209	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22621140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22620331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22619791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22619780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22618580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17989315	—	2	1	no	—
19	#17989315	—	2	1	no	—
20	#17989307	—	2	1	no	—
21	#17989302	—	2	1	no	—
22	#17989297	—	2	1	no	—
23	#17989297	—	2	1	no	—
24	#17989294	—	2	1	no	—
25	#17989291	—	2	2	no	—
26	#17989291	—	2	2	no	—
27	#17989289	—	2	2	no	—
28	#17989243	—	2	2	no	—
29	#17989241	—	2	1	no	—
30	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989214	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989214	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989206	C₂²	1	4	yes	—
35	#17989165	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989143	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989135	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#125×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989070	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989067	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989067	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988997	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988997	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988996	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988996	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988996	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988990	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988983	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988955	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988951	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988941	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988927	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988926	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988921	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988916	C₂²	1	4	yes	—
60	#17988910	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988909	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988904	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988899	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988896	C₂²	1	4	yes	—
65	#17988892	C₂²	1	4	yes	—
66	#17988889	C₂²	1	4	yes	—
67	#17988885	C₂²	1	4	yes	—
68	#17988880	C₂²	1	4	yes	—
69	#17988875	C₂²	1	4	yes	—
70	#17988870	C₂²	1	4	yes	—
71	#17988865	C₂²	1	4	yes	—
72	#17988649	C₂²	1	4	yes	—
73	#17988642	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988642	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988630	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988630	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14556525	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14556523	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988613	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988588	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988588	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988553	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#491×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#491×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#490×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#490×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#489×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#489×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#416×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#416×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
98	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556591	—	2	1	no	—
100	#14556591	—	2	1	no	—
101	#14556591	—	2	1	no	—
102	#14556591	—	2	1	no	—
103	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
104	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
105	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
106	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556589	—	2	2	no	—
108	#14556589	—	2	2	no	—
109	#14556584	—	2	4	no	—
110	#14556583	—	2	1	no	—
111	#14556583	—	2	1	no	—
112	#14556583	—	2	1	no	—
113	#14556583	—	2	1	no	—
114	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
116	#14556582	—	2	2	no	—
117	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556581	—	2	2	no	—
120	#14556581	—	2	2	no	—
121	#14556581	—	2	2	no	—
122	#14556581	—	2	2	no	—
123	#14556578	—	2	2	no	—
124	#14556577	—	2	4	no	—
125	#14556575	—	2	4	no	—
126	#14556571	—	2	2	no	—
127	#14556570	—	2	2	no	—
128	#14556569	—	2	2	no	—
129	#14556569	—	2	2	no	—
130	#14556569	—	2	2	no	—
131	#14556569	—	2	2	no	—
132	#14556568	—	2	4	no	—
133	#14556568	—	2	2	no	—
134	#14556568	—	2	2	no	—
135	#14556567	—	2	2	no	—
136	#14556567	—	2	2	no	—
137	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556565	—	2	2	no	—
139	#14556563	—	2	4	no	—
140	#14556562	—	2	2	no	—
141	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
142	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#14556556	—	2	2	no	—
148	#14556556	—	2	2	no	—
149	#14556556	—	2	2	no	—
150	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
151	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
152	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
154	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
155	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
159	#14556551	—	2	2	no	—
160	#14556551	—	2	2	no	—
161	#14556550	—	2	2	no	—
162	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556549	—	2	2	no	—
164	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
173	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
180	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
181	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
182	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
183	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
184	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
185	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
186	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
187	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
188	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
189	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
208	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
209	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#11924028	—	2	4	no	—
229	#11924027	—	8	4	no	—
230	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	#11924012	—	2	4	no	—
249	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	#11924007	—	2	2	no	—
264	#11924007	—	2	2	no	—
265	#11924007	—	2	2	no	—
266	#11924007	—	2	2	no	—
267	#11924007	—	2	2	no	—
268	#11924007	—	2	2	no	—
269	#11924007	—	2	2	no	—
270	#11924007	—	2	2	no	—
271	#11924007	—	2	4	no	—
272	#11924007	—	2	2	no	—
273	#11924007	—	2	2	no	—
274	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	#11924005	—	2	4	no	—
280	#11924005	—	2	2	no	—
281	#11924005	—	2	2	no	—
282	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
331	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
332	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
333	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
334	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
335	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
336	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
354	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
358	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
359	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
360	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
361	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	D₂₉₂	—	2	2	no	—
365	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
366	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
367	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
368	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
369	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
370	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
371	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
372	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
373	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
374	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
375	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
376	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
377	#10596831	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
384	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
390	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
391	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
392	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
393	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
394	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
395	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
396	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
398	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
399	Dic₇₃	—	2	2	no	—
400	Dic₇₃	—	2	2	no	—
401	Dic₇₃	—	2	2	no	—
402	Dic₇₃	—	4	4	no	—
403	Dic₇₃	—	4	2	no	—
404	Dic₇₃	—	4	2	no	—
405	#60886	—	73	1	no	maximal, Sylow
406	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
408	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
411	D₇₃	—	4	2	no	—
412	#3511	—	73	1	no	—
413	#3504	—	73	1	no	—
414	#3244	—	73	4	no	—
415	#3243	—	73	4	no	—
416	#3237	—	73	2	no	—
417	#3236	—	73	2	no	—
418	#3235	—	73	2	no	—
419	#3234	—	73	2	no	—
420	#3165	—	73	1	no	—
421	C₂×#501	—	73	1	no	—
422	#3142	—	73	1	no	—
423	#3135	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#3099	—	73	2	no	—
425	#3098	—	73	2	no	—
426	#3084	—	73	2	no	—
427	#3083	—	73	2	no	—
428	#2923	—	73	1	no	—
429	C₇₃	#60886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	#557	—	146	1	no	—
431	#557	—	146	1	no	—
432	#556	—	146	1	no	—
433	#555	—	146	1	no	—
434	#554	—	146	1	no	—
435	#554	—	146	1	no	—
436	#554	—	146	1	no	—
437	#554	—	146	2	no	—
438	#554	—	146	2	no	—
439	#553	—	146	2	no	—
440	#548	—	146	2	no	—
441	#547	—	146	1	no	—
442	#544	—	73	2	no	—
443	#544	—	73	2	no	—
444	#544	—	73	1	no	—
445	#544	—	73	1	no	—
446	#542	—	73	4	no	—
447	#537	—	73	2	no	—
448	#533	—	73	2	no	—
449	#533	—	73	2	no	—
450	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	#532	—	73	2	no	—
452	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
454	C₂×#125	—	73	2	no	—
455	C₂×#125	—	73	1	no	—
456	#520	—	73	1	no	—
457	#520	—	73	1	no	—
458	#520	—	73	2	no	—
459	C₄×#41	—	73	1	no	—
460	#501	—	73	2	no	—
461	#501	—	73	2	no	—
462	#501	—	73	2	no	—
463	#501	—	73	2	no	—
464	#501	—	73	4	no	—
465	#500	—	73	2	no	—
466	#498	—	73	2	no	—
467	#491	—	73	2	no	—
468	#491	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
469	#491	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	#490	—	73	2	no	—
471	#490	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	#490	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
473	#489	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
474	#489	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
475	#488	—	73	4	no	—
476	#485	—	73	4	no	—
477	#485	—	73	4	no	—
478	#484	—	73	4	no	—
479	#483	—	73	4	no	—
480	#482	—	73	4	no	—
481	#482	—	73	4	no	—
482	#481	—	73	4	no	—
483	#480	—	73	4	no	—
484	#479	—	73	4	no	—
485	#479	—	73	4	no	—
486	#478	—	73	4	no	—
487	#478	—	73	4	no	—
488	#477	—	73	4	no	—
489	#476	—	73	4	no	—
490	#475	—	73	4	no	—
491	#474	—	73	4	no	—
492	#433	—	73	4	no	—
493	#432	—	73	2	no	—
494	#432	—	73	2	no	—
495	#428	—	73	2	no	—
496	#428	—	73	2	no	—
497	C₂×#107	—	73	2	no	—
498	C₂×#106	—	73	2	no	—
499	#424	—	73	2	no	—
500	#417	—	73	2	no	—
501	#417	—	73	2	no	—
502	#416	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
503	#416	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
504	#408	—	73	2	no	—
505	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
506	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#41	—	73	1	no	—
508	C₂×#41	—	146	2	no	—
509	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
510	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
512	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
513	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
526	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
527	#126	—	146	4	no	—
528	#125	—	73	2	no	—
529	#125	—	73	2	no	—
530	#125	—	73	2	no	—
531	#125	—	73	2	no	—
532	#125	—	146	1	no	—
533	#125	—	146	1	no	—
534	#125	—	146	2	no	—
535	#125	—	146	2	no	—
536	#125	—	146	2	no	—
537	#125	—	146	2	no	—
538	#125	—	146	2	no	—
539	#125	—	146	1	no	—
540	#125	—	146	1	no	—
541	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
542	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	#124	—	146	2	no	—
544	#124	—	146	4	no	—
545	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
546	#123	—	146	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	73	4	no	—
564	#121	—	146	2	no	—
565	#121	—	146	2	no	—
566	#121	—	146	4	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
572	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	73	2	no	—
580	C₄×D₄	—	73	2	no	—
581	C₄×D₄	—	73	4	no	—
582	C₄×D₄	—	73	1	no	—
583	C₄×D₄	—	73	1	no	—
584	C₄×D₄	—	146	1	no	—
585	C₄×D₄	—	146	1	no	—
586	C₄×D₄	—	146	2	no	—
587	C₄×D₄	—	146	2	no	—
588	C₄×D₄	—	146	2	no	—
589	C₄×D₄	—	146	4	no	—
590	#117	—	73	1	no	—
591	#117	—	73	2	no	—
592	#117	—	73	2	no	—
593	#117	—	73	2	no	—
594	#117	—	146	2	no	—
595	#117	—	146	2	no	—
596	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
597	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
611	#107	—	73	4	no	—
612	#107	—	73	4	no	—
613	#107	—	73	4	no	—
614	#107	—	73	4	no	—
615	#106	—	73	4	no	—
616	#106	—	73	4	no	—
617	#106	—	73	4	no	—
618	#106	—	73	4	no	—
619	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
620	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
621	#103	—	73	4	no	—
622	#103	—	73	4	no	—
623	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
624	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
625	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
626	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
627	#102	—	73	4	no	—
628	#102	—	73	4	no	—
629	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
630	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
631	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
632	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
633	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
635	#97	—	73	2	no	—
636	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
637	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
639	C₄×C₈	—	73	2	no	—
640	#41	—	2	8	no	—
641	#41	—	584	4	no	—
642	#41	—	146	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
651	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	73	2	no	—
656	C₂×D₄	—	73	1	no	—
657	C₂×D₄	—	146	4	no	—
658	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
669	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
672	M₁₆	—	146	4	no	—
673	C₂×C₈	—	2	4	no	—
674	C₂×C₈	—	73	4	no	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
727	C₄²	—	2	1	no	—
728	C₄²	—	2	1	no	—
729	C₄²	—	73	2	no	—
730	C₄²	—	73	2	no	—
731	C₄²	—	73	2	no	—
732	C₄²	—	146	2	no	—
733	C₄²	—	146	2	no	—
734	C₄²	—	146	4	no	—
735	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	73	2	no	—
741	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
742	Q₈	—	2	4	no	—
743	Q₈	—	8	1	no	—
744	Q₈	—	8	1	no	—
745	Q₈	—	292	4	no	—
746	Q₈	—	584	2	no	—
747	Q₈	—	584	2	no	—
748	Q₈	—	584	2	no	—
749	Q₈	—	146	2	no	—
750	D₄	—	2	4	no	—
751	D₄	—	4	2	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	4	4	no	—
754	D₄	—	584	4	no	—
755	D₄	—	146	4	no	—
756	D₄	—	146	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	292	2	no	—
766	C₂×C₄	—	292	2	no	—
767	C₂×C₄	—	584	2	no	—
768	C₂×C₄	—	584	2	no	—
769	C₂×C₄	—	584	2	no	—
770	C₂×C₄	—	584	1	no	—
771	C₂×C₄	—	584	1	no	—
772	C₂×C₄	—	584	4	no	—
773	C₂×C₄	—	73	2	no	—
774	C₂×C₄	—	73	2	no	—
775	C₂×C₄	—	73	2	no	—
776	C₂×C₄	—	146	4	no	—
777	C₂×C₄	—	146	2	no	—
778	C₂×C₄	—	146	2	no	—
779	C₂×C₄	—	146	4	no	—
780	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	#14556638	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
787	C₈	—	2	2	no	—
788	C₈	—	2	2	no	—
789	C₈	—	146	4	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	146	2	no	—
796	C₂²	—	146	2	no	—
797	C₂²	—	146	2	no	—
798	C₂²	#17989157	1	2	yes	—
799	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	1	no	—
801	C₄	—	2	1	no	—
802	C₄	—	2	1	no	—
803	C₄	—	2	1	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	1	no	—
806	C₄	—	4	1	no	—
807	C₄	—	4	1	no	—
808	C₄	—	4	1	no	—
809	C₄	—	292	4	no	—
810	C₄	—	292	2	no	—
811	C₄	—	292	2	no	—
812	C₄	—	146	2	no	—
813	C₄	—	146	2	no	—
814	C₄	—	146	2	no	—
815	C₄	#17989157	1	2	yes	—
816	C₄	C₂×#14556638	1	2	yes	—
817	C₂	—	2	2	no	—
818	C₂	—	8	2	no	—
819	C₂	—	292	2	no	—
820	C₂	C₂×#17989157	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#22624708	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#22624715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3135	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623838	C₂
hypercenter	#3135	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60886
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22623752	C₂	semidirect
3. #22621224	C₂	semidirect
4. #22621209	C₂	semidirect
5. #22621140	C₂	semidirect
6. #22621132	C₂	semidirect
7. #22621124	C₂	semidirect
8. #22621116	C₂	semidirect
9. #22620478	C₂	semidirect
10. C₂×#17988996	C₂	semidirect
11. #22620331	C₂	semidirect
12. #22619918	C₂	semidirect
13. #22619907	C₂	semidirect
14. #22619791	C₂	semidirect
15. #22619780	C₂	semidirect
16. #22618580	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3135	C₂	semidirect
423. #3135	D₇₃	semidirect
429. C₇₃	#60886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623838	2
#22623752	2
#22621224	2
#22621209	2
#22621140	2
#22621132	2
#22621124	2
#22621116	2
#22620478	2
C₂×#17988996	2
#22620331	2
#22619918	2
#22619907	2
#22619791	2
#22619780	2
#22618580	2
C₇₃×#3135	2
#60886	73