Finite Group Databasebeta

← #33958618

Subgroups — #33958618

Order 18688.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623843C211yesmaximal, characteristic
2#22623755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621236C212yesmaximal, complemented
4#22621233C212yesmaximal, complemented
5#22621221C212yesmaximal, complemented
6#22621218C212yesmaximal, complemented
7#22621141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22621140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22621132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22621131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22621130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22621122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22621121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#501×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22620333C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22620278C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22619915C212yesmaximal, complemented
19#22619910C212yesmaximal, complemented
20#22619796C212yesmaximal, complemented
21#22619785C212yesmaximal, complemented
22#22618577C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#17989314—21no—
25#17989314—21no—
26#17989309—21no—
27#17989300—21no—
28#17989293—21no—
29#17989293—21no—
30#17989293—21no—
31#17989292—21no—
32#17989292—21no—
33#17989292—21no—
34#17989292—21no—
35#17989290—21no—
36#17989281—21no—
37#17989249—21no—
38#17989247—21no—
39#17989239—21no—
40#17989218C2211yescharacteristic
41#17989218C2211yescharacteristic
42#17989217C2211yescharacteristic
43#17989217C2211yescharacteristic
44#17989217C2211yescharacteristic
45#17989217C2211yescharacteristic
46#17989210C2212yes—
47#17989209C2212yes—
48#17989167C2212yes—
49#17989144C2211yescharacteristic
50#17989143C2211yescharacteristic
51#17989143C2211yescharacteristic
52#17989142C2211yescharacteristic
53#17989138C2211yescharacteristic
54#17989138C2211yescharacteristic
55#17989137C2211yescharacteristic
56C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
57#125×D73C2211yescharacteristic
58#125×D73C2211yescharacteristic
59#17989069C2212yes—
60#17989068C2211yescharacteristic
61#17989068C2211yescharacteristic
62C4×#11924028C2211yescharacteristic
63#17988997C2211yescharacteristic
64#17988997C2211yescharacteristic
65#17988996C2211yescharacteristic
66#17988996C2211yescharacteristic
67#17988995C2212yes—
68#17988994C2212yes—
69#17988993C2211yescharacteristic
70#17988993C2211yescharacteristic
71#17988991C2212yes—
72#17988984C2212yes—
73#17988955C2211yescharacteristic
74#17988955C2211yescharacteristic
75#17988953C2211yescharacteristic
76#17988953C2211yescharacteristic
77#17988952C2211yescharacteristic
78#17988952C2211yescharacteristic
79#17988948C2212yes—
80#17988948C2212yes—
81#17988943C2212yes—
82#17988943C2212yes—
83#17988927C2212yes—
84#17988926C2212yes—
85#17988925C2212yes—
86#17988925C2212yes—
87#17988921C2212yes—
88#17988916C2212yes—
89#17988914C2212yes—
90#17988913C2212yes—
91#17988912C2212yes—
92#17988912C2212yes—
93#17988907C2212yes—
94#17988905C2212yes—
95#17988902C2212yes—
96#17988900C2212yes—
97#17988896C2212yes—
98#17988892C2212yes—
99#17988890C2212yes—
100#17988886C2212yes—
101#17988884C2212yes—
102#17988884C2212yes—
103#17988882C2212yes—
104#17988880C2212yes—
105#17988878C2212yes—
106#17988876C2212yes—
107#17988872C2212yes—
108#17988870C2212yes—
109#17988868C2212yes—
110#17988866C2212yes—
111#17988647C2212yes—
112#17988645C2212yes—
113#17988644C2211yescharacteristic
114#17988642C2211yescharacteristic
115#17988642C2211yescharacteristic
116#17988628C2212yes—
117#17988626C2212yes—
118#107×D73C2212yes—
119#106×D73C2212yes—
120#17988612C2212yes—
121#17988587C2212yes—
122#17988587C2212yes—
123#17988582C2212yes—
124#17988582C2212yes—
125#17988552C2212yes—
126#17988539C2211yescharacteristic
127#97×D73C2211yescharacteristic
128#533×C73C2211yescharacteristic
129C2×#125×C73C2211yescharacteristic
130#501×C73C2211yescharacteristic
131#501×C73C2211yescharacteristic
132#491×C73C2211yescharacteristic
133#491×C73C2211yescharacteristic
134#484×C73C2212yes—
135#483×C73C2212yes—
136#479×C73C2212yes—
137#479×C73C2212yes—
138#432×C73C2211yescharacteristic
139C2×#11924029—21no—
140C2×#11924029C2312yes—
141C2×#11924028—21no—
142C2×#11924028C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D73—21no—
144C2×#11924011C2312yes—
145C2×C8×D73C2312yes—
146#14556591C2311yescharacteristic
147#14556591C2311yescharacteristic
148#14556591C2311yescharacteristic
149#14556590—21no—
150#14556590—21no—
151#14556590—21no—
152#14556590—21no—
153#14556590—21no—
154#14556590—21no—
155#14556590—21no—
156#14556590C2311yescharacteristic
157#14556590C2311yescharacteristic
158#14556590C2312yes—
159#14556590C2311yescharacteristic
160#14556590C2311yescharacteristic
161#14556589—21no—
162#14556588C2311yescharacteristic
163#14556586—22no—
164#14556585—22no—
165#14556583C2311yescharacteristic
166#14556583C2311yescharacteristic
167#14556582—21no—
168#14556582—21no—
169#14556582—21no—
170#14556582C2311yescharacteristic
171#14556582C2311yescharacteristic
172#14556582C2311yescharacteristic
173#14556582C2311yescharacteristic
174#14556581—21no—
175#14556581—21no—
176#14556581—21no—
177#14556581—21no—
178#14556581—21no—
179#14556581—21no—
180#14556581—21no—
181#14556581—21no—
182#14556580—21no—
183#14556580C2312yes—
184#14556579—22no—
185#14556579—21no—
186#14556577—22no—
187#14556576—22no—
188#14556573—22no—
189#14556571—21no—
190#14556571—22no—
191#14556571—21no—
192#14556571—21no—
193#14556571—21no—
194#14556571—21no—
195#14556570—21no—
196#14556570—21no—
197#14556570—21no—
198#14556570—21no—
199#14556570—21no—
200#14556570—21no—
201#14556569—22no—
202#14556569—21no—
203#14556569—21no—
204#14556569—21no—
205#14556569—21no—
206#14556569—22no—
207#14556569—21no—
208#14556569—21no—
209#14556569—21no—
210#14556569—21no—
211#14556567C2312yes—
212#14556566—22no—
213#14556566—21no—
214#14556566—21no—
215#14556566—21no—
216#14556566C2312yes—
217#14556565—21no—
218#14556565C2312yes—
219#14556564—22no—
220#14556564—22no—
221Q8×Dic73C2312yes—
222C4×Dic146—21no—
223C4×Dic146—21no—
224C4×Dic146D411yescharacteristic
225C4×Dic146D411yescharacteristic
226#14556556—21no—
227#14556556—21no—
228#14556556—21no—
229#14556556—21no—
230#14556556—21no—
231#14556556—21no—
232#14556556—21no—
233C4×D292—22no—
234C4×D292—21no—
235C4×D292D411yescharacteristic
236C4×D292D411yescharacteristic
237C4×D292C2312yes—
238#14556553—21no—
239#14556553—21no—
240#14556553—22no—
241#14556553—21no—
242#14556553—21no—
243#14556553—21no—
244#14556553C2312yes—
245C4×C22⋊D73—21no—
246C4×C22⋊D73—21no—
247C4×C22⋊D73—21no—
248C4×C22⋊D73—21no—
249C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
250C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
251C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
252C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
253#14556550C2311yescharacteristic
254#14556550C2311yescharacteristic
255#14556550C2311yescharacteristic
256#14556549—21no—
257#14556549C2311yescharacteristic
258#14556549C2311yescharacteristic
259#14556549C2311yescharacteristic
260#14556549C2311yescharacteristic
261#14556548—22no—
262#14556548C2311yescharacteristic
263#14556548C2311yescharacteristic
264C4⋊C4×D73—21no—
265C4⋊C4×D73—21no—
266C4⋊C4×D73—21no—
267C4⋊C4×D73—21no—
268C4⋊C4×D73—21no—
269C4⋊C4×D73—22no—
270C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
271C4⋊C4×D73C2312yes—
272C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
273C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
274C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
275C42×D73C2311yescharacteristic
276C42×D73C2311yescharacteristic
277#14556525C2312yes—
278#14556525C2312yes—
279#14556524C2312yes—
280#14556524C2312yes—
281#14556524C2312yes—
282#14556524C2312yes—
283#14556523C2312yes—
284#14556523C2312yes—
285#14556522C2312yes—
286#14556522C2312yes—
287#14556522C2312yes—
288#14556522C2312yes—
289C4⋊#10596831C2312yes—
290#14556520C2312yes—
291#14556520C2312yes—
292#14556515C2312yes—
293#14556515C2312yes—
294#14556515C2312yes—
295#14556515C2312yes—
296#14556513C2312yes—
297#14556513C2312yes—
298#14556513C2312yes—
299#14556513C2312yes—
300#14556511C2312yes—
301#14556511C2312yes—
302#14556511C2312yes—
303#14556511C2312yes—
304C22⋊#10596831C2312yes—
305#14556503C2312yes—
306#14556503C2312yes—
307#14556502C2311yescharacteristic
308#14556502C2311yescharacteristic
309#14556501C2312yes—
310C8×Dic73C2312yes—
311C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
313#125×C73—21no—
314#125×C73—21no—
315#125×C73—21no—
316#125×C73C2311yescharacteristic
317#125×C73C2311yescharacteristic
318#125×C73C2311yescharacteristic
319#125×C73C2311yescharacteristic
320C22⋊Q8×C73—21no—
321C22⋊Q8×C73C2312yes—
322C4×Q8×C73—21no—
323C4×Q8×C73C2312yes—
324#117×C73—21no—
325C2×C4⋊C4×C73—21no—
326C2×C4⋊C4×C73—21no—
327C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
329C2×C42×C73C2311yescharacteristic
330#107×C73C2312yes—
331#107×C73C2312yes—
332#106×C73C2312yes—
333#106×C73C2312yes—
334C4⋊C8×C73C2312yes—
335#103×C73C2312yes—
336#103×C73C2312yes—
337#103×C73C2312yes—
338#103×C73C2312yes—
339C22⋊C8×C73C2312yes—
340#97×C73C2311yescharacteristic
341#97×C73C2311yescharacteristic
342#11924029—28no—
343#11924029—82no—
344#11924028—24no—
345#11924028—82no—
346C2×Dic146—21no—
347C2×Dic146—21no—
348C2×Dic146—21no—
349C2×Dic146—21no—
350C2×Dic146—21no—
351C2×Dic146—21no—
352C2×Dic146—21no—
353C2×Dic146—22no—
354C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
355Q8×D73—82no—
356C2×D292—22no—
357C2×D292—21no—
358C2×D292—21no—
359C2×D292—22no—
360C2×D292C2×D411yescharacteristic
361C2×D292C2412yes—
362C2×C22⋊D73—22no—
363C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
364C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D73—22no—
366C2×C4×D73—21no—
367C2×C4×D73—21no—
368C2×C4×D73—21no—
369C2×C4×D73—21no—
370C2×C4×D73—22no—
371C2×C4×D73—22no—
372C2×C4×D73—22no—
373C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D73C2411yescharacteristic
378C2×C4×D73C2411yescharacteristic
379#11924011—24no—
380C2×#10596831C2412yes—
381C2×#10596831C2412yes—
382C8×D73—24no—
383C4⋊Dic73—21no—
384C4⋊Dic73—21no—
385C4⋊Dic73—21no—
386C4⋊Dic73—22no—
387C4⋊Dic73—21no—
388C4⋊Dic73—21no—
389C4⋊Dic73—21no—
390C4⋊Dic73—21no—
391C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
392C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
393C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
394C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
395C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
396C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
397C4⋊Dic73C2412yes—
398#11924007—21no—
399#11924007—21no—
400#11924007—21no—
401#11924007—21no—
402#11924007—22no—
403#11924007—21no—
404#11924007—21no—
405#11924007—21no—
406#11924007—21no—
407#11924007—22no—
408#11924007—21no—
409#11924007—21no—
410#11924007—21no—
411#11924007—21no—
412#11924007—22no—
413#11924007—21no—
414#11924007—21no—
415#11924007—21no—
416#11924007—21no—
417#11924007C2×D411yescharacteristic
418#11924007C2×D411yescharacteristic
419#11924007C2×D411yescharacteristic
420#11924007C2×D411yescharacteristic
421C22⋊Dic73—21no—
422C22⋊Dic73—21no—
423C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
424C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
425#11924005—22no—
426#11924005—21no—
427#11924005—21no—
428#11924005—21no—
429#11924005—21no—
430#11924005—22no—
431#11924005—22no—
432#11924005—22no—
433#11924005—22no—
434#11924005—22no—
435#11924005—22no—
436#11924005C2×D411yescharacteristic
437#11924005C2×D411yescharacteristic
438#11924005C2×D411yescharacteristic
439#11924005C2×D411yescharacteristic
440C4×Dic73—21no—
441C4×Dic73—21no—
442C4×Dic73—22no—
443C4×Dic73—21no—
444C4×Dic73—21no—
445C4×Dic73—21no—
446C4×Dic73—21no—
447C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
448C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
449C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
450C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
451C4×Dic73C2411yescharacteristic
452C4×Dic73C2411yescharacteristic
453C2×Q8×C73—21no—
454C2×Q8×C73C2412yes—
455C22×C4×C73—21no—
456C22×C4×C73—21no—
457C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
458C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
459C22×C4×C73C2411yescharacteristic
460C2×C8×C73C2412yes—
461C2×C8×C73C2412yes—
462C4⋊C4×C73—21no—
463C4⋊C4×C73—21no—
464C4⋊C4×C73—21no—
465C4⋊C4×C73—21no—
466C4⋊C4×C73—21no—
467C4⋊C4×C73—21no—
468C4⋊C4×C73—21no—
469C4⋊C4×C73—21no—
470C4⋊C4×C73—21no—
471C4⋊C4×C73—21no—
472C4⋊C4×C73—21no—
473C4⋊C4×C73—21no—
474C4⋊C4×C73—21no—
475C4⋊C4×C73—22no—
476C4⋊C4×C73—22no—
477C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
478C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
479C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
480C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
481C4⋊C4×C73C2412yes—
482C22⋊C4×C73—22no—
483C42×C73—22no—
484C42×C73C2×D411yescharacteristic
485C42×C73C2×D411yescharacteristic
486C42×C73C2411yescharacteristic
487C42×C73C2411yescharacteristic
488C23×C73C22×D411yescharacteristic
489C22×D73—22no—
490C22×D73C22×D411yescharacteristic
491C22×D73C22×D411yescharacteristic
492Q8×C73—24no—
493Q8×C73—42no—
494C2×C4×C73—22no—
495C2×C4×C73—22no—
496C2×C4×C73—22no—
497C2×C4×C73—21no—
498C2×C4×C73—21no—
499C2×C4×C73—21no—
500C2×C4×C73—21no—
501C2×C4×C73—41no—
502C2×C4×C73—41no—
503C2×C4×C73—81no—
504C2×C4×C73—81no—
505C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C73C2511yescharacteristic
511C22⋊D73—22no—
512C22⋊D73—22no—
513C22⋊D73—82no—
514C2×Dic73—21no—
515C2×Dic73—21no—
516C2×Dic73—22no—
517C2×Dic73—21no—
518C2×Dic73—21no—
519C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
520C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
521C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
522C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
523C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
524C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
525D292—22no—
526D292—24no—
527D292—42no—
528D292—42no—
529D292—44no—
530D292—82no—
531C4×D73—22no—
532C4×D73—41no—
533C4×D73—41no—
534C4×D73—41no—
535C4×D73—41no—
536C4×D73—44no—
537C4×D73—82no—
538C4×D73—82no—
539C4×D73—81no—
540C4×D73—81no—
541C4×D73—81no—
542C4×D73—81no—
543C4×D73—82no—
544C4×D732−1+414yes—
545Dic146—22no—
546Dic146—42no—
547Dic146—82no—
548Dic146—81no—
549Dic146—81no—
550Dic146—81no—
551Dic146—81no—
552Dic146—81no—
553Dic146—81no—
554C8×C73—22no—
555C8×C73—22no—
556#10596831—22no—
557#10596831—22no—
558C22×C73—21no—
559C22×C73—21no—
560C22×C73—21no—
561C22×C73C23×D411yescharacteristic
562C2×D73—21no—
563C2×D73—21no—
564C2×D73—21no—
565C2×D73—21no—
566C2×D73—21no—
567C2×D73—42no—
568C2×D73—42no—
569C2×D73—42no—
570C2×D73#53612yes—
571C4×C73—21no—
572C4×C73—21no—
573C4×C73—21no—
574C4×C73—21no—
575C4×C73—21no—
576C4×C73—42no—
577C4×C73—41no—
578C4×C73—41no—
579C4×C73—41no—
580C4×C73—41no—
581C4×C73—42no—
582C4×C73C2×2−1+412yes—
583Dic73—21no—
584Dic73—21no—
585Dic73—21no—
586Dic73—21no—
587Dic73—21no—
588Dic73—42no—
589Dic73—41no—
590Dic73—41no—
591Dic73—41no—
592Dic73—41no—
593Dic73#53612yes—
594#60886—731nomaximal, Sylow
595C2×C73—41no—
596C2×C73C2×#53611yescharacteristic
597C2×C73#358511yescharacteristic
598C2×C73#358611yescharacteristic
599D73—22no—
600D73—41no—
601D73—82no—
602#3511—731no—
603#3504—731no—
604#3244—732no—
605#3244—732no—
606#3243—732no—
607#3243—732no—
608#3237—731no—
609#3237—731no—
610#3236—731no—
611#3236D7311yescharacteristic, complemented
612#3235—731no—
613#3235—731no—
614#3234—731no—
615#3234—731no—
616#3165—731no—
617C2×#501—731no—
618#3142—731no—
619#3135—731no—
620#3099—732no—
621#3098—732no—
622#3084—732no—
623#3083—732no—
624#2923—731no—
625C73#6088611yescharacteristic, complemented, Sylow
626#557—1461no—
627#557—1461no—
628#556—1461no—
629#555—1461no—
630#554—1461no—
631#554—1461no—
632#554—1461no—
633#554—1461no—
634#554—1461no—
635#554—1461no—
636#554—1461no—
637#553—1461no—
638#553—1461no—
639#548—1461no—
640#548—1461no—
641#547—1461no—
642#544—731no—
643#544—731no—
644#544—731no—
645#544—731no—
646#544—731no—
647#544—731no—
648#542—732no—
649#542—732no—
650#537—732no—
651#533—731no—
652#533—731no—
653#533—731no—
654#533—731no—
655#533C2×D7311yescharacteristic
656#532—731no—
657#532—731no—
658#532—731no—
659C2×C4⋊Q8—731no—
660C2×#125—731no—
661C2×#125—731no—
662C2×#125C2×D7311yescharacteristic
663#520—731no—
664#520—731no—
665#520—732no—
666C4×#41—731no—
667#501—731no—
668#501—731no—
669#501—731no—
670#501—731no—
671#501—732no—
672#501—732no—
673#501—731no—
674#501—731no—
675#501C2×D7311yescharacteristic
676#501C2×D7311yescharacteristic
677#500—732no—
678#498—732no—
679#491—731no—
680#491—731no—
681#491C2×D7311yescharacteristic
682#491C2×D7311yescharacteristic
683#490—731no—
684#490—731no—
685#490—731no—
686#490—731no—
687#489—732no—
688#489—732no—
689#488—732no—
690#488—732no—
691#485—732no—
692#485—732no—
693#485—732no—
694#485—732no—
695#484—732no—
696#484C2×D7312yes—
697#483—732no—
698#483C2×D7312yes—
699#482—732no—
700#482—732no—
701#482—732no—
702#482—732no—
703#481—732no—
704#481—732no—
705#480—732no—
706#480—732no—
707#479—732no—
708#479—732no—
709#479C2×D7312yes—
710#479C2×D7312yes—
711#478—732no—
712#478—732no—
713#478—732no—
714#478—732no—
715#477—732no—
716#477—732no—
717#476—732no—
718#476—732no—
719#475—732no—
720#475—732no—
721#474—732no—
722#474—732no—
723#433—732no—
724#433—732no—
725#432—731no—
726#432—731no—
727#432—731no—
728#432C2×D7311yescharacteristic
729#428—732no—
730#428—732no—
731C2×#107—732no—
732C2×#106—732no—
733#424—732no—
734#417—732no—
735#417—732no—
736#416—732no—
737#416—732no—
738#408—732no—
739C4×M16—731no—
740C2×#97—731no—
741C2×#41—731no—
742C2×#41—732no—
743C2×#41—1461no—
744C2×#41—1461no—
745C22×Q8—1461no—
746C2×M16—732no—
747C22×C8—732no—
748C4⋊Q8—732no—
749C4⋊Q8—731no—
750C4⋊Q8—731no—
751C4⋊Q8—731no—
752C4⋊Q8—731no—
753C4⋊Q8—731no—
754C4⋊Q8—731no—
755C4⋊Q8—731no—
756C4⋊Q8—1461no—
757C4⋊Q8—1461no—
758C4⋊Q8—1461no—
759C4⋊Q8—1461no—
760C4⋊Q8—1461no—
761C4⋊Q8—1461no—
762C4⋊Q8—1461no—
763C4⋊Q8—1461no—
764C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
765C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
766#127—731no—
767#126—1462no—
768#126—1462no—
769#125—21no—
770#125—21no—
771#125—21no—
772#125—731no—
773#125—731no—
774#125—731no—
775#125—731no—
776#125—731no—
777#125—731no—
778#125—1461no—
779#125—1461no—
780#125—1461no—
781#125—1461no—
782#125—1461no—
783#125—1461no—
784#125—1461no—
785#125—1461no—
786#125—1461no—
787#125—1461no—
788#125—1461no—
789#125C22×D7311yescharacteristic
790#125C22×D7311yescharacteristic
791#125C22×D7311yescharacteristic
792#125C22×D7311yescharacteristic
793#124—732no—
794#124—1462no—
795#124—1461no—
796#124—1462no—
797#124—1461no—
798#123—1462no—
799#123—1462no—
800C22⋊Q8—21no—
801C22⋊Q8—732no—
802C22⋊Q8—1461no—
803C22⋊Q8—1461no—
804C22⋊Q8—1461no—
805C22⋊Q8—1461no—
806C22⋊Q8—1461no—
807C22⋊Q8—1461no—
808C22⋊Q8—1461no—
809C22⋊Q8—1461no—
810C22⋊Q8—1461no—
811C22⋊Q8—1461no—
812C22⋊Q8—1461no—
813C22⋊Q8—1461no—
814C22⋊Q8—1462no—
815C22⋊Q8—1462no—
816C22⋊Q8—1461no—
817C22⋊Q8—1461no—
818C22⋊Q8—1461no—
819C22⋊Q8—1461no—
820C22⋊Q8—1461no—
821C22⋊Q8—1462no—
822C22⋊Q8—1461no—
823C22⋊Q8—1461no—
824C22⋊Q8C22×D7312yes—
825#121—732no—
826#121—732no—
827#121—1462no—
828#121—1462no—
829#121—1461no—
830#121—1461no—
831#121—1461no—
832#121—1462no—
833#121—1461no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—731no—
836C4×Q8—731no—
837C4×Q8—732no—
838C4×Q8—1461no—
839C4×Q8—1461no—
840C4×Q8—1461no—
841C4×Q8—1461no—
842C4×Q8—1461no—
843C4×Q8—1461no—
844C4×Q8—1461no—
845C4×Q8—1461no—
846C4×Q8—1461no—
847C4×Q8C22×D7312yes—
848C4×D4—731no—
849C4×D4—731no—
850C4×D4—731no—
851C4×D4—731no—
852C4×D4—732no—
853C4×D4—731no—
854C4×D4—731no—
855C4×D4—732no—
856C4×D4—1462no—
857C4×D4—1461no—
858C4×D4—1461no—
859C4×D4—1461no—
860C4×D4—1462no—
861C4×D4—1461no—
862C4×D4—1461no—
863C4×D4—1461no—
864C4×D4—1461no—
865C4×D4—1461no—
866C4×D4—1461no—
867C4×D4—1461no—
868#117—21no—
869#117—731no—
870#117—731no—
871#117—731no—
872#117—731no—
873#117—731no—
874#117—731no—
875#117—731no—
876#117—731no—
877#117—731no—
878#117—1462no—
879#117—1461no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—731no—
883C2×C4⋊C4—731no—
884C2×C4⋊C4—731no—
885C2×C4⋊C4—731no—
886C2×C4⋊C4—732no—
887C2×C4⋊C4—1462no—
888C2×C4⋊C4—1461no—
889C2×C4⋊C4—1461no—
890C2×C4⋊C4—1461no—
891C2×C4⋊C4—1461no—
892C2×C4⋊C4—1461no—
893C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
894C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
895C2×C42—731no—
896C2×C42—731no—
897C2×C42C22×D7311yescharacteristic
898#107—732no—
899#107—732no—
900#107—732no—
901#107—732no—
902#107—732no—
903#107—732no—
904#107C22×D7312yes—
905#107C22×D7312yes—
906#106—732no—
907#106—732no—
908#106—732no—
909#106—732no—
910#106—732no—
911#106—732no—
912#106C22×D7312yes—
913#106C22×D7312yes—
914C4⋊C8—732no—
915C4⋊C8—732no—
916C4⋊C8—732no—
917C4⋊C8C22×D7312yes—
918#103—732no—
919#103—732no—
920#103—732no—
921#103—732no—
922#103C22×D7312yes—
923#103C22×D7312yes—
924#103C22×D7312yes—
925#103C22×D7312yes—
926#102—732no—
927#102—732no—
928#102—732no—
929#102—732no—
930#102—732no—
931#102—732no—
932#102—732no—
933#102—732no—
934C22⋊C8—732no—
935C22⋊C8—732no—
936C22⋊C8—732no—
937C22⋊C8C22×D7312yes—
938#97—732no—
939#97—731no—
940#97—731no—
941#97C22×D7311yescharacteristic
942#97C22×D7311yescharacteristic
943C4×C8—732no—
944#41—5842no—
945#41—5842no—
946#41—1464no—
947#41—1468no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—5842no—
950C2×Q8—731no—
951C2×Q8—1461no—
952C2×Q8—1461no—
953C2×Q8—1461no—
954C2×Q8—1461no—
955C2×Q8—1462no—
956C2×Q8—1461no—
957C2×Q8—1461no—
958C2×Q8—1461no—
959C2×Q8C23×D7312yes—
960C2×D4—731no—
961C2×D4—731no—
962C2×D4—731no—
963C2×D4—732no—
964C2×D4—1462no—
965C2×D4—1462no—
966C2×D4—1462no—
967C2×D4—1461no—
968C2×D4—1461no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—731no—
972C22×C4—731no—
973C22×C4—731no—
974C22×C4—731no—
975C22×C4—731no—
976C22×C4—731no—
977C22×C4—1462no—
978C22×C4—1462no—
979C22×C4—1461no—
980C22×C4—1461no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1462no—
984C22×C4—1462no—
985C22×C4D4×D7311yescharacteristic
986C22×C4D4×D7311yescharacteristic
987C22×C4C23×D7311yescharacteristic
988M16—1464no—
989C2×C8—732no—
990C2×C8—732no—
991C2×C8—1464no—
992C2×C8C23×D7312yes—
993C2×C8C23×D7312yes—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—731no—
1010C4⋊C4—731no—
1011C4⋊C4—731no—
1012C4⋊C4—731no—
1013C4⋊C4—731no—
1014C4⋊C4—731no—
1015C4⋊C4—731no—
1016C4⋊C4—731no—
1017C4⋊C4—731no—
1018C4⋊C4—731no—
1019C4⋊C4—732no—
1020C4⋊C4—1462no—
1021C4⋊C4—1461no—
1022C4⋊C4—1461no—
1023C4⋊C4—1461no—
1024C4⋊C4—1461no—
1025C4⋊C4—1461no—
1026C4⋊C4—1461no—
1027C4⋊C4—1461no—
1028C4⋊C4—1461no—
1029C4⋊C4—1462no—
1030C4⋊C4—1462no—
1031C4⋊C4—1461no—
1032C4⋊C4—1461no—
1033C4⋊C4—1461no—
1034C4⋊C4—1461no—
1035C4⋊C4—1462no—
1036C4⋊C4—1461no—
1037C4⋊C4—1461no—
1038C4⋊C4—1461no—
1039C4⋊C4—1461no—
1040C4⋊C4—1461no—
1041C4⋊C4—1461no—
1042C4⋊C4—1461no—
1043C4⋊C4—1461no—
1044C4⋊C4—1461no—
1045C4⋊C4—1461no—
1046C4⋊C4—1461no—
1047C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1048C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1049C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1051C4⋊C4C23×D7312yes—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—731no—
1054C22⋊C4—731no—
1055C22⋊C4—731no—
1056C22⋊C4—731no—
1057C22⋊C4—731no—
1058C22⋊C4—731no—
1059C22⋊C4—1462no—
1060C22⋊C4—1462no—
1061C22⋊C4—1462no—
1062C22⋊C4—1462no—
1063C22⋊C4—1461no—
1064C22⋊C4—1461no—
1065C22⋊C4—1461no—
1066C22⋊C4—1461no—
1067C22⋊C4—1462no—
1068C22⋊C4—1461no—
1069C22⋊C4—1461no—
1070C22⋊C4—1462no—
1071C22⋊C4—1462no—
1072C42—22no—
1073C42—731no—
1074C42—731no—
1075C42—731no—
1076C42—731no—
1077C42—731no—
1078C42—731no—
1079C42—1461no—
1080C42—1461no—
1081C42—1461no—
1082C42—1461no—
1083C42—1462no—
1084C42—1461no—
1085C42—1461no—
1086C42D4×D7311yescharacteristic
1087C42D4×D7311yescharacteristic
1088C42C23×D7311yescharacteristic
1089C42C23×D7311yescharacteristic
1090C23—731no—
1091C23—731no—
1092C23—1462no—
1093C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1094Q8—24no—
1095Q8—42no—
1096Q8—2922no—
1097Q8—5841no—
1098Q8—5841no—
1099Q8—5842no—
1100Q8—5841no—
1101Q8—5841no—
1102Q8—5841no—
1103Q8—5841no—
1104Q8—1462no—
1105D4—2922no—
1106D4—2922no—
1107D4—2924no—
1108D4—5842no—
1109D4—5842no—
1110D4—1462no—
1111D4—1462no—
1112D4—1462no—
1113D4—1464no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—2921no—
1126C2×C4—2921no—
1127C2×C4—2921no—
1128C2×C4—2921no—
1129C2×C4—2924no—
1130C2×C4—5842no—
1131C2×C4—5842no—
1132C2×C4—5841no—
1133C2×C4—5841no—
1134C2×C4—5841no—
1135C2×C4—5841no—
1136C2×C4—5842no—
1137C2×C4—731no—
1138C2×C4—734no—
1139C2×C4—731no—
1140C2×C4—731no—
1141C2×C4—731no—
1142C2×C4—731no—
1143C2×C4—731no—
1144C2×C4—1461no—
1145C2×C4—1461no—
1146C2×C4—1462no—
1147C2×C4—1461no—
1148C2×C4—1461no—
1149C2×C4—1462no—
1150C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1151C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1152C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1153C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1154C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1155C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1156C8—22no—
1157C8—22no—
1158C8—1462no—
1159C8—1462no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—2922no—
1164C22—2922no—
1165C22—2922no—
1166C22—732no—
1167C22—1461no—
1168C22—1461no—
1169C22—1461no—
1170C22—1461no—
1171C22—1461no—
1172C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—42no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—2922no—
1185C4—2921no—
1186C4—2921no—
1187C4—2921no—
1188C4—2921no—
1189C4—732no—
1190C4—1461no—
1191C4—1461no—
1192C4—1461no—
1193C4—1461no—
1194C4—1461no—
1195C42−1+4×D7312yes—
1196C2—41no—
1197C2—2921no—
1198C2—5842no—
1199C2—1462no—
1200C2#536×D7311yescharacteristic
1201C2#2262470811yescharacteristic
1202C2#2262471411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3236C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623843C2
hypercenter#3236D73
hypocenterC73#60886
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22623755C2semidirect
3. #22621236C2semidirect
4. #22621233C2semidirect
5. #22621221C2semidirect
6. #22621218C2semidirect
7. #22621141C2semidirect
8. #22621140C2semidirect
9. #22621132C2semidirect
10. #22621131C2semidirect
11. #22621130C2semidirect
12. #22621122C2semidirect
13. #22621121C2semidirect
14. #22620476C2semidirect
15. #501×D73C2semidirect
16. #22620333C2semidirect
17. #22620278C2semidirect
18. #22619915C2semidirect
19. #22619910C2semidirect
20. #22619796C2semidirect
21. #22619785C2semidirect
22. #22618577C2semidirect
23. C73×#3236C2semidirect
611. #3236D73semidirect
625. C73#60886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238432
#226237552
#226212362
#226212332
#226212212
#226212182
#226211412
#226211402
#226211322
#226211312
#226211302
#226211222
#226211212
#226204762
#501×D732
#226203332
#226202782
#226199152
#226199102
#226197962
#226197852
#226185772
C73×#32362
#6088673