Finite Group Databasebeta

← #33958620

Subgroups — #33958620

Order 18688.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623842C211yesmaximal, characteristic
2#22623757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621231C214yesmaximal, complemented
4#22621216C214yesmaximal, complemented
5#22621147C212yesmaximal, complemented
6#22621139C212yesmaximal, complemented
7#22621131C212yesmaximal, complemented
8#22621123C212yesmaximal, complemented
9#22620477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22620332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22620277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619922C212yesmaximal, complemented
14#22619911C212yesmaximal, complemented
15#22619795C212yesmaximal, complemented
16#22619784C212yesmaximal, complemented
17C73×#2923C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17989313—21no—
19#17989313—21no—
20#17989310—21no—
21#17989302—21no—
22#17989297—21no—
23#17989296—21no—
24#17989296—22no—
25#17989296—22no—
26#17989296—21no—
27#17989283—22no—
28#17989246—22no—
29#17989242—21no—
30#17989215C2212yes—
31#17989215C2212yes—
32#17989215C2211yescharacteristic
33#17989215C2211yescharacteristic
34#17989208C2214yes—
35#17989165C2212yes—
36#17989144C2212yes—
37#17989144C2211yescharacteristic
38#17989144C2212yes—
39#17989137C2211yescharacteristic
40#17989137C2212yes—
41C2×#14556591C2211yescharacteristic
42C2×#14556583C2211yescharacteristic
43C2×#14556583C2212yes—
44#17989070C2211yescharacteristic
45#17989070C2211yescharacteristic
46#17989067C2212yes—
47#17988996C2214yes—
48#17988996C2212yes—
49#17988996C2212yes—
50#17988996C2212yes—
51#17988996C2212yes—
52#17988992C2212yes—
53#17988985C2212yes—
54#17988956C2211yescharacteristic
55#17988956C2211yescharacteristic
56#17988956C2212yes—
57#17988952C2211yescharacteristic
58#17988952C2211yescharacteristic
59#17988952C2212yes—
60#17988947C2212yes—
61#17988947C2212yes—
62#17988942C2214yes—
63#17988929C2214yes—
64#17988929C2214yes—
65#17988923C2214yes—
66#17988918C2214yes—
67#17988912C2214yes—
68#17988912C2214yes—
69#17988906C2214yes—
70#17988901C2214yes—
71#17988895C2214yes—
72#17988895C2214yes—
73#17988888C2214yes—
74#17988888C2214yes—
75#17988883C2214yes—
76#17988878C2214yes—
77#17988873C2214yes—
78#17988868C2214yes—
79#17988629C2212yes—
80#17988629C2212yes—
81C2×#14556525C2212yes—
82C2×#14556523C2212yes—
83#17988589C2212yes—
84#17988589C2212yes—
85#17988584C2212yes—
86#17988584C2212yes—
87C4×#41×C73C2211yescharacteristic
88#433×C73C2214yes—
89#432×C73C2212yes—
90#432×C73C2212yes—
91#424×C73C2212yes—
92#408×C73C2212yes—
93C4×M16×C73C2211yescharacteristic
94C2×#97×C73C2211yescharacteristic
95C2×#11924028—22no—
96C2×#11924028C2312yes—
97C22×Dic146—21no—
98#14556591—21no—
99#14556591—21no—
100#14556591C2311yescharacteristic
101#14556591C2312yes—
102#14556591C2312yes—
103#14556591C2312yes—
104#14556591C2312yes—
105#14556591C2311yescharacteristic
106#14556591C2311yescharacteristic
107#14556590—21no—
108#14556590—21no—
109#14556590—22no—
110#14556590—22no—
111#14556588C2311yescharacteristic
112#14556586—24no—
113#14556583—22no—
114#14556583—22no—
115#14556583—21no—
116#14556583—21no—
117#14556583—22no—
118#14556583C2312yes—
119#14556583C2312yes—
120#14556583C2311yescharacteristic
121#14556583C2311yescharacteristic
122#14556583C2312yes—
123#14556583C2312yes—
124#14556582—21no—
125#14556582—21no—
126#14556582—22no—
127#14556582—22no—
128#14556579—22no—
129#14556579C2312yes—
130#14556577—24no—
131#14556573—24no—
132#14556570—22no—
133#14556570—21no—
134#14556570—22no—
135#14556570—21no—
136#14556570—22no—
137#14556570C2314yes—
138#14556569—24no—
139#14556568—22no—
140#14556568—22no—
141#14556568—22no—
142#14556568—22no—
143#14556568—22no—
144#14556568—22no—
145#14556567—22no—
146#14556565—21no—
147#14556565—21no—
148#14556565—22no—
149#14556565C2314yes—
150#14556563—24no—
151#14556562—22no—
152Q8×Dic73—21no—
153Q8×Dic73—21no—
154C4×Dic146—22no—
155C4×Dic146—22no—
156C4×Dic146—21no—
157C4×Dic146—21no—
158C4×Dic146—22no—
159C4×Dic146C2314yes—
160C4×D292—21no—
161C4×D292—22no—
162C4×D292—21no—
163C4×D292C2314yes—
164D4×Dic73—21no—
165D4×Dic73—21no—
166D4×Dic73—22no—
167D4×Dic73—22no—
168#14556551—24no—
169#14556550—22no—
170#14556550C2311yescharacteristic
171#14556550C2311yescharacteristic
172#14556550C2312yes—
173#14556550C2312yes—
174#14556549—22no—
175C2×C4⋊Dic73—21no—
176C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic73C2312yes—
178C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Dic73C2312yes—
180C2×C4⋊Dic73C2312yes—
181C2×#11924007—21no—
182C2×#11924007—22no—
183C2×#11924007—21no—
184C2×#11924007—22no—
185C4⋊C4×D73—22no—
186#14556525C2314yes—
187#14556525C2314yes—
188#14556525C2314yes—
189#14556525C2314yes—
190#14556523C2314yes—
191#14556523C2314yes—
192#14556523C2314yes—
193#14556523C2314yes—
194#14556516C2312yes—
195#14556516C2314yes—
196#14556516C2312yes—
197#14556516C2314yes—
198#14556516C2312yes—
199#14556516C2312yes—
200#14556513C2312yes—
201#14556513C2314yes—
202#14556513C2312yes—
203#14556513C2314yes—
204#14556513C2312yes—
205#14556513C2312yes—
206C2×#41×C73C2311yescharacteristic
207C2×M16×C73C2312yes—
208C22×C8×C73C2312yes—
209C4×Q8×C73D411yescharacteristic
210C4×Q8×C73D411yescharacteristic
211C4×D4×C73D411yescharacteristic
212C4×D4×C73D412yes—
213C4×D4×C73D412yes—
214C4×D4×C73D411yescharacteristic
215#117×C73C2311yescharacteristic
216#117×C73C2312yes—
217C2×C42×C73C2311yescharacteristic
218C2×C42×C73C2312yes—
219C4⋊C8×C73C2314yes—
220C4⋊C8×C73C2314yes—
221C22⋊C8×C73C2314yes—
222C22⋊C8×C73C2314yes—
223#97×C73C2311yescharacteristic
224#97×C73C2311yescharacteristic
225#97×C73C2312yes—
226#97×C73C2312yes—
227C4×C8×C73C2312yes—
228#11924028—28no—
229#11924028—84no—
230C2×Dic146—22no—
231C2×Dic146—22no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—22no—
235C2×Dic146—22no—
236C2×Dic146—82no—
237C2×Dic146C2412yes—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292C2412yes—
241C2×C22⋊D73—22no—
242C2×C22⋊D73—24no—
243C22×Dic73—22no—
244C22×Dic73—22no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—22no—
248C2×C4×D73—22no—
249C2×C4×D73—24no—
250C4⋊Dic73—22no—
251C4⋊Dic73—22no—
252C4⋊Dic73—22no—
253C4⋊Dic73—22no—
254C4⋊Dic73—22no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—22no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—22no—
263C4⋊Dic73C2412yes—
264C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
265C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C2412yes—
267C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
268C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C2414yes—
270#11924007—24no—
271#11924007—22no—
272#11924007—21no—
273#11924007—22no—
274#11924007—21no—
275#11924007—22no—
276#11924007—22no—
277#11924007—22no—
278#11924007—22no—
279#11924007—22no—
280#11924007—22no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—24no—
284C22⋊Dic73—24no—
285C22⋊Dic73—22no—
286C22⋊Dic73—22no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289#11924005—24no—
290#11924005—24no—
291#11924005—22no—
292#11924005—22no—
293C4×Dic73—24no—
294C4×Dic73—22no—
295C4×Dic73—22no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298#41×C73—24no—
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73C2×D412yes—
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2×D412yes—
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73C2412yes—
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308M16×C73—24no—
309C2×C8×C73—24no—
310C2×C8×C73C2414yes—
311C2×C8×C73C2412yes—
312C2×C8×C73C2412yes—
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C2×D412yes—
316C4⋊C4×C73C2×D412yes—
317C22⋊C4×C73C2×D412yes—
318C22⋊C4×C73C2×D412yes—
319C22⋊C4×C73C2×D412yes—
320C42×C73C2×D412yes—
321C42×C73C2×D411yescharacteristic
322C42×C73C2×D411yescharacteristic
323C42×C73C2×D412yes—
324C42×C73C2411yescharacteristic
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C42×C73C2412yes—
327C23×C73C22×D412yes—
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C22×D73—22no—
330Q8×C73—22no—
331D4×C73—24no—
332D4×C73—22no—
333C2×C4×C73—24no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—42no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—42no—
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D412yes—
341C2×C4×C73C22×D412yes—
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D412yes—
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C732−1+414yes—
347C2×C4×C73C2511yescharacteristic
348C22⋊D73—44no—
349C22⋊D73—84no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—24no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—81no—
359C2×Dic73—82no—
360C2×Dic73—81no—
361C2×Dic73—82no—
362C2×Dic73—82no—
363D292—24no—
364D292—42no—
365D292—42no—
366C4×D73—44no—
367C4×D73—84no—
368Dic146—24no—
369Dic146—44no—
370Dic146—81no—
371Dic146—82no—
372Dic146—82no—
373Dic146—81no—
374Dic146—82no—
375C8×C73—22no—
376C8×C73—22no—
377C8×C73—24no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73#53612yes—
384C22×C73C23×D411yescharacteristic
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—22no—
391C4×C73—22no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—22no—
395C4×C73#53612yes—
396C4×C73C2×2−1+412yes—
397Dic73—44no—
398Dic73—41no—
399Dic73—41no—
400Dic73—42no—
401Dic73—41no—
402Dic73—42no—
403Dic73—41no—
404Dic73—42no—
405#60886—731nomaximal, Sylow
406C2×C73—22no—
407C2×C73—42no—
408C2×C73C2×#53611yescharacteristic
409C2×C73#358511yescharacteristic
410C2×C73#358611yescharacteristic
411D73—82no—
412#3511—731no—
413#3504—731no—
414#3244—734no—
415#3243—734no—
416#3237—732no—
417#3236—732no—
418#3235—732no—
419#3234—732no—
420#3165—731no—
421C2×#501—731no—
422#3142—731no—
423#3135—731no—
424#3099—732no—
425#3098—732no—
426#3084—732no—
427#3083—732no—
428#2923D7311yescharacteristic, complemented
429C73#6088611yescharacteristic, complemented, Sylow
430#557—1461no—
431#557—1461no—
432#556—1461no—
433#555—1461no—
434#554—1461no—
435#554—1461no—
436#554—1462no—
437#554—1462no—
438#554—1461no—
439#553—1462no—
440#548—1462no—
441#547—1461no—
442#544—731no—
443#544—731no—
444#544—732no—
445#544—732no—
446#542—734no—
447#537—732no—
448#533—731no—
449#533—732no—
450#533—732no—
451#532—732no—
452#532—731no—
453C2×C4⋊Q8—731no—
454C2×#125—731no—
455C2×#125—732no—
456#520—731no—
457#520—731no—
458#520—732no—
459C4×#41C2×D7311yescharacteristic
460#501—732no—
461#501—732no—
462#501—734no—
463#501—732no—
464#501—732no—
465#500—732no—
466#498—732no—
467#491—731no—
468#491—731no—
469#491—732no—
470#490—731no—
471#490—731no—
472#490—732no—
473#489—732no—
474#489—732no—
475#488—734no—
476#485—734no—
477#485—734no—
478#484—734no—
479#483—734no—
480#482—734no—
481#482—734no—
482#481—734no—
483#480—734no—
484#479—734no—
485#479—734no—
486#478—734no—
487#478—734no—
488#477—734no—
489#476—734no—
490#475—734no—
491#474—734no—
492#433C2×D7314yes—
493#432C2×D7312yes—
494#432C2×D7312yes—
495#428—732no—
496#428—732no—
497C2×#107—732no—
498C2×#106—732no—
499#424C2×D7312yes—
500#417—732no—
501#417—732no—
502#416—732no—
503#416—732no—
504#408C2×D7312yes—
505C4×M16C2×D7311yescharacteristic
506C2×#97C2×D7311yescharacteristic
507C2×#41—732no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41C22×D7311yescharacteristic
510C22×Q8—1461no—
511C2×M16C22×D7312yes—
512C22×C8C22×D7312yes—
513C4⋊Q8—732no—
514C4⋊Q8—732no—
515C4⋊Q8—732no—
516C4⋊Q8—732no—
517C4⋊Q8—731no—
518C4⋊Q8—731no—
519C4⋊Q8—731no—
520C4⋊Q8—1461no—
521C4⋊Q8—1461no—
522C4⋊Q8—1462no—
523C4⋊Q8—1462no—
524C4⋊Q8—1461no—
525C4⋊Q8—1461no—
526#127—731no—
527#126—1464no—
528#125—732no—
529#125—731no—
530#125—732no—
531#125—732no—
532#125—732no—
533#125—731no—
534#125—1461no—
535#125—1461no—
536#125—1462no—
537#125—1462no—
538#125—1462no—
539#125—1461no—
540#125—1461no—
541#125—1462no—
542#125—1462no—
543#124—732no—
544#124—1464no—
545#124—1462no—
546#123—1464no—
547C22⋊Q8—734no—
548C22⋊Q8—1462no—
549C22⋊Q8—1462no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1462no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1462no—
554C22⋊Q8—1464no—
555C22⋊Q8—1462no—
556C22⋊Q8—1462no—
557C22⋊Q8—1462no—
558C22⋊Q8—1462no—
559C22⋊Q8—1462no—
560C22⋊Q8—1462no—
561#121—734no—
562#121—1462no—
563#121—1464no—
564#121—1461no—
565#121—1461no—
566#121—1462no—
567C4×Q8—734no—
568C4×Q8—1461no—
569C4×Q8—1461no—
570C4×Q8—1462no—
571C4×Q8—1462no—
572C4×Q8—1461no—
573C4×Q8—1461no—
574C4×Q8—1462no—
575C4×Q8D29211yescharacteristic
576C4×Q8D29211yescharacteristic
577C4×D4—734no—
578C4×D4—1462no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1464no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4D29211yescharacteristic
587C4×D4D29212yes—
588C4×D4D29212yes—
589C4×D4D29211yescharacteristic
590#117—731no—
591#117—731no—
592#117—732no—
593#117—732no—
594#117—1462no—
595#117—1462no—
596#117C22×D7311yescharacteristic
597#117C22×D7312yes—
598C2×C4⋊C4—731no—
599C2×C4⋊C4—731no—
600C2×C4⋊C4—732no—
601C2×C4⋊C4—732no—
602C2×C4⋊C4—732no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C4⋊C4—1462no—
605C2×C4⋊C4—1461no—
606C2×C4⋊C4—1462no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C4⋊C4—1462no—
609C2×C42C22×D7311yescharacteristic
610C2×C42C22×D7312yes—
611#107—734no—
612#107—734no—
613#107—734no—
614#107—734no—
615#106—734no—
616#106—734no—
617#106—734no—
618#106—734no—
619C4⋊C8C22×D7314yes—
620C4⋊C8C22×D7314yes—
621#103—732no—
622#103—732no—
623#103—732no—
624#103—732no—
625#103—734no—
626#103—734no—
627#102—732no—
628#102—732no—
629#102—732no—
630#102—732no—
631#102—734no—
632#102—734no—
633C22⋊C8C22×D7314yes—
634C22⋊C8C22×D7314yes—
635#97C22×D7311yescharacteristic
636#97C22×D7311yescharacteristic
637#97C22×D7312yes—
638#97C22×D7312yes—
639C4×C8C22×D7312yes—
640#41—24no—
641#41—5844no—
642#41—1468no—
643C2×Q8—5842no—
644C2×Q8—732no—
645C2×Q8—1462no—
646C2×Q8—1462no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1462no—
650C2×Q8—1462no—
651C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
652C2×D4—732no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1464no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4C2×D29212yes—
658C2×D4C2×D29211yescharacteristic
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1462no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1462no—
665C22×C4—1464no—
666C22×C4C2×D29211yescharacteristic
667C22×C4C2×D29212yes—
668C22×C4C2×D29211yescharacteristic
669C22×C4C2×D29212yes—
670C22×C4C23×D7312yes—
671C22×C4C23×D7311yescharacteristic
672M16—24no—
673C2×C8—24no—
674C2×C8C23×D7314yes—
675C2×C8C23×D7312yes—
676C2×C8C23×D7312yes—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—732no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—731no—
681C4⋊C4—732no—
682C4⋊C4—731no—
683C4⋊C4—734no—
684C4⋊C4—1462no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1464no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4—1462no—
692C4⋊C4—1462no—
693C4⋊C4—1462no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1464no—
698C4⋊C4—1462no—
699C4⋊C4—1462no—
700C4⋊C4—1462no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1462no—
704C4⋊C4—1462no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1462no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1462no—
711C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
712C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
713C4⋊C4C2×D29212yes—
714C4⋊C4C2×D29212yes—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1462no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1464no—
720C22⋊C4—1464no—
721C22⋊C4—1464no—
722C22⋊C4—1462no—
723C22⋊C4—1462no—
724C22⋊C4C2×D29212yes—
725C22⋊C4C2×D29212yes—
726C22⋊C4C2×D29212yes—
727C42—1462no—
728C42—1462no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42—1464no—
732C42C2×D29212yes—
733C42C2×D29211yescharacteristic
734C42C2×D29211yescharacteristic
735C42C2×D29212yes—
736C42C23×D7311yescharacteristic
737C42C23×D7311yescharacteristic
738C42C23×D7312yes—
739C23—1462no—
740C23C22×D29212yes—
741C23C22×D29211yescharacteristic
742Q8—22no—
743Q8—2924no—
744Q8—5842no—
745Q8—5842no—
746Q8—5841no—
747Q8—5842no—
748Q8—5841no—
749Q8—1464no—
750D4—24no—
751D4—22no—
752D4—2922no—
753D4—2922no—
754D4—2924no—
755D4—5844no—
756D4—1464no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—2924no—
763C2×C4—5844no—
764C2×C4—5842no—
765C2×C4—5841no—
766C2×C4—5842no—
767C2×C4—5841no—
768C2×C4—5842no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1464no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4C22×D29212yes—
778C2×C4C22×D29212yes—
779C2×C4C22×D29211yescharacteristic
780C2×C4C22×D29211yescharacteristic
781C2×C4C22×D29211yescharacteristic
782C2×C4C22×D29211yescharacteristic
783C2×C4C22×D29212yes—
784C2×C4C22×D29211yescharacteristic
785C2×C4#1455663814yes—
786C2×C4C24×D7311yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—22no—
789C8—24no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—2922no—
796C22—2922no—
797C22—2922no—
798C22#1798916312yes—
799C22C23×D29211yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—21no—
802C4—22no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—21no—
807C4—2922no—
808C4—2924no—
809C4—2922no—
810C4—2921no—
811C4—2921no—
812C4—2922no—
813C4—2921no—
814C4—2921no—
815C4#1798916312yes—
816C4C2×#1455663812yes—
817C2—22no—
818C2—42no—
819C2—5842no—
820C2C2×#1798916311yescharacteristic
821C2#2262471211yescharacteristic
822C2#2262471911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D292
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#2923C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623842C2
hypercenter#2923D73
hypocenterC73#60886
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22623757C2semidirect
3. #22621231C2semidirect
4. #22621216C2semidirect
5. #22621147C2semidirect
6. #22621139C2semidirect
7. #22621131C2semidirect
8. #22621123C2semidirect
9. #22620477C2semidirect
10. C2×#17988996C2semidirect
11. #22620332C2semidirect
12. #22620277C2semidirect
13. #22619922C2semidirect
14. #22619911C2semidirect
15. #22619795C2semidirect
16. #22619784C2semidirect
17. C73×#2923C2semidirect
428. #2923D73semidirect
429. C73#60886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238422
#226237572
#226212312
#226212162
#226211472
#226211392
#226211312
#226211232
#226204772
C2×#179889962
#226203322
#226202772
#226199222
#226199112
#226197952
#226197842
C73×#29232
#6088673