Subgroups — #33958624

Order 18688.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22623743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22621179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22621168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22620324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22619791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22619780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22618580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
19	#17989315	—	2	1	no	—
20	#17989297	—	2	1	no	—
21	#17989295	—	2	2	no	—
22	#17989283	—	2	1	no	—
23	#17989283	—	2	1	no	—
24	#17989280	—	2	2	no	—
25	#17989280	—	2	2	no	—
26	#17989277	—	2	1	no	—
27	#17989277	—	2	1	no	—
28	Q₈×D₂₉₂	—	2	1	no	—
29	#17989250	—	2	2	no	—
30	#17989217	C₂²	1	4	yes	—
31	#17989215	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989198	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989191	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989116	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989116	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989070	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989070	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989067	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988996	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988996	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988996	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988993	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988993	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988986	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988946	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988946	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988937	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988933	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988927	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988926	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988921	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988916	C₂²	1	4	yes	—
60	#17988910	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988909	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988904	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988899	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988896	C₂²	1	4	yes	—
65	#17988892	C₂²	1	4	yes	—
66	#17988889	C₂²	1	4	yes	—
67	#17988885	C₂²	1	4	yes	—
68	#17988880	C₂²	1	4	yes	—
69	#17988875	C₂²	1	4	yes	—
70	#17988870	C₂²	1	4	yes	—
71	#17988865	C₂²	1	4	yes	—
72	#17988649	C₂²	1	4	yes	—
73	#17988642	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988642	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988630	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988630	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14556525	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14556523	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988613	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988588	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988588	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988553	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#491×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#490×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#489×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#489×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#489×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#489×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#416×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#416×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556591	—	2	2	no	—
100	#14556591	—	2	1	no	—
101	#14556591	—	2	1	no	—
102	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
103	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
104	#14556590	—	2	4	no	—
105	#14556590	—	2	2	no	—
106	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556589	—	2	2	no	—
108	#14556586	—	2	2	no	—
109	#14556586	—	2	2	no	—
110	#14556584	—	2	2	no	—
111	#14556584	—	2	2	no	—
112	#14556583	—	2	2	no	—
113	#14556583	—	2	1	no	—
114	#14556583	—	2	1	no	—
115	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
116	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
117	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556581	—	2	2	no	—
119	#14556581	—	2	2	no	—
120	#14556581	—	2	4	no	—
121	#14556573	—	2	2	no	—
122	#14556573	—	2	2	no	—
123	#14556572	—	2	2	no	—
124	#14556572	—	2	2	no	—
125	#14556571	—	2	2	no	—
126	#14556571	—	2	4	no	—
127	#14556570	—	2	1	no	—
128	#14556570	—	2	1	no	—
129	#14556569	—	2	4	no	—
130	#14556568	—	2	4	no	—
131	#14556567	—	2	2	no	—
132	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556565	—	2	1	no	—
135	#14556565	—	2	1	no	—
136	#14556563	—	2	2	no	—
137	#14556563	—	2	2	no	—
138	#14556563	—	2	2	no	—
139	#14556563	—	2	2	no	—
140	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
142	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#14556556	—	2	2	no	—
149	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
150	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
152	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
155	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
158	#14556551	—	2	4	no	—
159	#14556551	—	2	2	no	—
160	#14556551	—	2	2	no	—
161	#14556550	—	2	1	no	—
162	#14556550	—	2	1	no	—
163	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556547	—	2	2	no	—
167	#14556547	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
175	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
180	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
181	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
182	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
183	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
184	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
185	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
186	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
187	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
188	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
189	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#124×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#124×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
209	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
210	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#11924028	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
233	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	Q₈×D₇₃	—	8	4	no	—
235	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	#11924012	—	2	4	no	—
249	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	#11924007	—	2	2	no	—
264	#11924007	—	2	2	no	—
265	#11924007	—	2	2	no	—
266	#11924007	—	2	2	no	—
267	#11924007	—	2	4	no	—
268	#11924007	—	2	4	no	—
269	#11924007	—	2	2	no	—
270	#11924007	—	2	2	no	—
271	#11924007	—	2	4	no	—
272	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	#11924005	—	2	4	no	—
280	#11924005	—	2	2	no	—
281	#11924005	—	2	2	no	—
282	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
291	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
335	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
336	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
337	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
339	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
340	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
341	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
359	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
360	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
364	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
365	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
366	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
367	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
368	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	D₂₉₂	—	2	2	no	—
372	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
373	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
374	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
375	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
376	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
377	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
378	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
379	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
380	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
381	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
382	#10596831	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
392	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
396	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
397	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
401	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
403	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
404	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
405	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
406	Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	Dic₇₃	—	2	2	no	—
408	Dic₇₃	—	2	2	no	—
409	Dic₇₃	—	4	4	no	—
410	Dic₇₃	—	4	2	no	—
411	Dic₇₃	—	4	2	no	—
412	#60887	—	73	1	no	maximal, Sylow
413	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
415	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
416	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
419	D₇₃	—	4	2	no	—
420	#3512	—	73	1	no	—
421	#3503	—	73	1	no	—
422	#3242	—	73	4	no	—
423	#3241	—	73	4	no	—
424	#3240	—	73	2	no	—
425	#3240	—	73	2	no	—
426	#3239	—	73	2	no	—
427	#3238	—	73	2	no	—
428	#3166	—	73	1	no	—
429	C₂×#501	—	73	1	no	—
430	#3141	—	73	1	no	—
431	#3135	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#3099	—	73	2	no	—
433	#3098	—	73	2	no	—
434	#3084	—	73	2	no	—
435	#3083	—	73	2	no	—
436	#2923	—	73	1	no	—
437	C₇₃	#60887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	Q₈²	—	146	1	no	—
439	#557	—	146	1	no	—
440	#554	—	146	1	no	—
441	#554	—	146	2	no	—
442	#553	—	146	1	no	—
443	#553	—	146	1	no	—
444	#553	—	146	2	no	—
445	#553	—	146	2	no	—
446	#552	—	146	1	no	—
447	#552	—	146	1	no	—
448	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
449	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
450	#544	—	73	4	no	—
451	#544	—	73	2	no	—
452	#541	—	73	2	no	—
453	#540	—	73	2	no	—
454	#537	—	73	1	no	—
455	#537	—	73	1	no	—
456	#533	—	73	2	no	—
457	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
461	#529	—	73	2	no	—
462	#529	—	73	2	no	—
463	C₂×#125	—	73	1	no	—
464	#520	—	73	2	no	—
465	#520	—	73	1	no	—
466	#520	—	73	1	no	—
467	C₄×#41	—	73	1	no	—
468	#501	—	73	2	no	—
469	#501	—	73	2	no	—
470	#501	—	73	2	no	—
471	#501	—	73	2	no	—
472	#501	—	73	4	no	—
473	#499	—	73	4	no	—
474	#491	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
475	#490	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
476	#489	—	73	2	no	—
477	#489	—	73	2	no	—
478	#489	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
479	#489	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
480	#489	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
481	#489	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
482	#487	—	73	2	no	—
483	#486	—	73	2	no	—
484	#485	—	73	4	no	—
485	#485	—	73	4	no	—
486	#484	—	73	4	no	—
487	#483	—	73	4	no	—
488	#482	—	73	4	no	—
489	#482	—	73	4	no	—
490	#481	—	73	4	no	—
491	#480	—	73	4	no	—
492	#479	—	73	4	no	—
493	#479	—	73	4	no	—
494	#478	—	73	4	no	—
495	#478	—	73	4	no	—
496	#477	—	73	4	no	—
497	#476	—	73	4	no	—
498	#475	—	73	4	no	—
499	#474	—	73	4	no	—
500	#433	—	73	4	no	—
501	#432	—	73	2	no	—
502	#432	—	73	2	no	—
503	#428	—	73	2	no	—
504	#428	—	73	2	no	—
505	C₂×#107	—	73	2	no	—
506	C₂×#106	—	73	2	no	—
507	#424	—	73	2	no	—
508	#417	—	73	2	no	—
509	#417	—	73	2	no	—
510	#416	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
511	#416	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
512	#408	—	73	2	no	—
513	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
514	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#41	—	73	1	no	—
516	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
521	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
522	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
534	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
535	#126	—	146	2	no	—
536	#126	—	146	2	no	—
537	#126	—	146	2	no	—
538	#126	—	146	2	no	—
539	#125	—	73	4	no	—
540	#125	—	73	2	no	—
541	#125	—	73	2	no	—
542	#125	—	146	2	no	—
543	#125	—	146	2	no	—
544	#125	—	146	2	no	—
545	#125	—	146	4	no	—
546	#125	—	146	1	no	—
547	#125	—	146	1	no	—
548	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
549	#124	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
550	#124	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
551	#123	—	146	2	no	—
552	#123	—	146	2	no	—
553	#123	—	146	2	no	—
554	#123	—	146	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
566	#121	—	2	1	no	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	73	2	no	—
569	#121	—	73	2	no	—
570	#121	—	146	2	no	—
571	#121	—	146	2	no	—
572	#121	—	146	1	no	—
573	#121	—	146	1	no	—
574	#121	—	146	2	no	—
575	#121	—	146	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	73	2	no	—
588	C₄×D₄	—	73	2	no	—
589	C₄×D₄	—	73	2	no	—
590	C₄×D₄	—	73	2	no	—
591	C₄×D₄	—	73	1	no	—
592	C₄×D₄	—	73	1	no	—
593	C₄×D₄	—	146	2	no	—
594	C₄×D₄	—	146	2	no	—
595	C₄×D₄	—	146	2	no	—
596	C₄×D₄	—	146	4	no	—
597	C₄×D₄	—	146	2	no	—
598	C₄×D₄	—	146	2	no	—
599	#117	—	73	1	no	—
600	#117	—	73	2	no	—
601	#117	—	73	4	no	—
602	#117	—	146	2	no	—
603	#117	—	146	2	no	—
604	#117	—	146	1	no	—
605	#117	—	146	1	no	—
606	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
619	#107	—	73	4	no	—
620	#107	—	73	4	no	—
621	#107	—	73	4	no	—
622	#107	—	73	4	no	—
623	#106	—	73	4	no	—
624	#106	—	73	4	no	—
625	#106	—	73	4	no	—
626	#106	—	73	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
629	#103	—	73	4	no	—
630	#103	—	73	4	no	—
631	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
632	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
633	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
634	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
635	#102	—	73	4	no	—
636	#102	—	73	4	no	—
637	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
638	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
639	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
640	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
643	#97	—	73	2	no	—
644	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
645	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
646	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
647	C₄×C₈	—	73	2	no	—
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	2	4	no	—
650	#41	—	146	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
659	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	73	2	no	—
666	C₂×D₄	—	73	1	no	—
667	C₂×D₄	—	146	2	no	—
668	C₂×D₄	—	146	2	no	—
669	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
682	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
685	M₁₆	—	146	4	no	—
686	C₂×C₈	—	2	4	no	—
687	C₂×C₈	—	73	4	no	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	73	2	no	—
739	C₄²	—	73	2	no	—
740	C₄²	—	73	2	no	—
741	C₄²	—	146	4	no	—
742	C₄²	—	146	2	no	—
743	C₄²	—	146	2	no	—
744	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	73	2	no	—
751	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	292	4	no	—
757	Q₈	—	584	2	no	—
758	Q₈	—	584	4	no	—
759	Q₈	—	146	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	8	1	no	—
765	D₄	—	8	1	no	—
766	D₄	—	584	2	no	—
767	D₄	—	584	2	no	—
768	D₄	—	146	4	no	—
769	D₄	—	146	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	292	2	no	—
779	C₂×C₄	—	292	2	no	—
780	C₂×C₄	—	584	4	no	—
781	C₂×C₄	—	584	2	no	—
782	C₂×C₄	—	584	1	no	—
783	C₂×C₄	—	584	1	no	—
784	C₂×C₄	—	584	2	no	—
785	C₂×C₄	—	584	2	no	—
786	C₂×C₄	—	73	2	no	—
787	C₂×C₄	—	73	2	no	—
788	C₂×C₄	—	73	2	no	—
789	C₂×C₄	—	146	2	no	—
790	C₂×C₄	—	146	2	no	—
791	C₂×C₄	—	146	4	no	—
792	C₂×C₄	—	146	4	no	—
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	#14556638	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	2	2	no	—
801	C₈	—	2	2	no	—
802	C₈	—	146	4	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	146	2	no	—
812	C₂²	—	146	2	no	—
813	C₂²	—	146	2	no	—
814	C₂²	#17989157	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	4	1	no	—
821	C₄	—	4	1	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	292	2	no	—
825	C₄	—	292	4	no	—
826	C₄	—	292	2	no	—
827	C₄	—	146	2	no	—
828	C₄	—	146	2	no	—
829	C₄	—	146	2	no	—
830	C₄	#17989157	1	2	yes	—
831	C₄	C₂×#14556638	1	2	yes	—
832	C₂	—	2	2	no	—
833	C₂	—	8	1	no	—
834	C₂	—	8	1	no	—
835	C₂	—	292	2	no	—
836	C₂	C₂×#17989157	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#22624708	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#22624715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3135	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623851	C₂
hypercenter	#3135	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22623743	C₂	semidirect
3. #22621194	C₂	semidirect
4. #22621179	C₂	semidirect
5. #22621168	C₂	semidirect
6. #22621166	C₂	semidirect
7. #22621157	C₂	semidirect
8. #22621148	C₂	semidirect
9. #22620484	C₂	semidirect
10. C₂×#17988996	C₂	semidirect
11. #22620324	C₂	semidirect
12. #22619918	C₂	semidirect
13. #22619907	C₂	semidirect
14. #22619791	C₂	semidirect
15. #22619780	C₂	semidirect
16. #22618580	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3135	C₂	semidirect
431. #3135	D₇₃	semidirect
437. C₇₃	#60887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623851	2
#22623743	2
#22621194	2
#22621179	2
#22621168	2
#22621166	2
#22621157	2
#22621148	2
#22620484	2
C₂×#17988996	2
#22620324	2
#22619918	2
#22619907	2
#22619791	2
#22619780	2
#22618580	2
C₇₃×#3135	2
#60887	73