Subgroups — #33958625

Order 18688.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22621193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22621178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22621167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22620276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22619793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22619782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22618582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	Q₈×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
19	#17989316	—	2	1	no	—
20	#17989294	—	2	2	no	—
21	#17989294	—	2	1	no	—
22	D₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
23	D₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
24	#17989215	C₂²	1	4	yes	—
25	#17989215	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989144	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556591	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989070	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988997	C₂²	1	4	yes	—
32	#17988997	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988997	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988997	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988997	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988986	C₂²	1	4	yes	—
37	#17988955	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988951	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988946	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988946	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17988946	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17988946	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988946	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988946	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988937	C₂²	1	2	yes	—
46	#17988933	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988925	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988925	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988920	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988915	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988908	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988908	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988903	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988898	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988894	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988894	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988887	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988887	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988882	C₂²	1	4	yes	—
60	#17988877	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988872	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988867	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988648	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988644	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988644	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988627	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988627	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988614	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988588	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988588	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988583	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988583	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988554	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#553×C₇₃	—	2	2	no	—
79	#553×C₇₃	—	2	2	no	—
80	#553×C₇₃	—	2	1	no	—
81	#553×C₇₃	—	2	1	no	—
82	#552×C₇₃	—	2	1	no	—
83	#552×C₇₃	—	2	1	no	—
84	#541×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
85	#540×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
86	#537×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#537×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#529×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#529×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#520×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#520×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
97	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556591	—	2	2	no	—
100	#14556591	—	2	1	no	—
101	#14556591	—	2	2	no	—
102	#14556591	—	2	1	no	—
103	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
105	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14556590	—	2	2	no	—
109	#14556590	—	2	4	no	—
110	#14556583	C₂³	1	4	yes	—
111	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556582	—	2	2	no	—
113	#14556582	—	2	4	no	—
114	#14556570	—	2	1	no	—
115	#14556570	—	2	2	no	—
116	#14556570	—	2	1	no	—
117	#14556570	—	2	2	no	—
118	#14556568	—	2	4	no	—
119	#14556568	—	2	4	no	—
120	#14556568	—	2	4	no	—
121	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
126	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556550	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
140	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
144	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
169	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
170	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
171	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
172	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
173	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
174	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
175	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
176	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#124×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#124×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
181	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
182	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
183	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
189	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
190	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
191	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
192	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
193	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
194	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
195	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
196	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
215	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
216	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
217	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
218	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
234	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
235	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
237	#11924012	—	2	4	no	—
238	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
239	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	#11924007	—	2	4	no	—
253	#11924007	—	2	2	no	—
254	#11924007	—	2	4	no	—
255	#11924007	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
260	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
261	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
262	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
336	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
337	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
339	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
340	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
341	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
342	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
343	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
344	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
374	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
375	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
376	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
377	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
378	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
379	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
380	#10596831	—	2	2	no	—
381	#10596831	—	2	2	no	—
382	#10596831	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
395	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
397	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
406	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
407	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
408	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	Dic₇₃	—	4	2	no	—
410	Dic₇₃	—	4	4	no	—
411	Dic₇₃	—	4	2	no	—
412	#60887	—	73	1	no	maximal, Sylow
413	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
416	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
417	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
420	#3512	D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	#3503	—	73	1	no	—
422	#3242	—	73	4	no	—
423	#3241	—	73	4	no	—
424	#3240	—	73	2	no	—
425	#3240	—	73	2	no	—
426	#3239	—	73	2	no	—
427	#3238	—	73	2	no	—
428	#3166	—	73	1	no	—
429	C₂×#501	—	73	1	no	—
430	#3141	—	73	1	no	—
431	#3135	—	73	1	no	—
432	#3099	—	73	2	no	—
433	#3098	—	73	2	no	—
434	#3084	—	73	2	no	—
435	#3083	—	73	2	no	—
436	#2923	—	73	1	no	—
437	C₇₃	#60887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	Q₈²	—	146	1	no	—
439	#557	—	146	1	no	—
440	#554	—	146	2	no	—
441	#554	—	146	1	no	—
442	#553	—	2	2	no	—
443	#553	—	2	2	no	—
444	#553	—	2	1	no	—
445	#553	—	2	1	no	—
446	#552	—	2	1	no	—
447	#552	—	2	1	no	—
448	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
449	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
450	#544	—	73	2	no	—
451	#544	—	73	4	no	—
452	#541	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
453	#540	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
454	#537	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	#537	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
456	#533	—	73	1	no	—
457	#533	—	73	2	no	—
458	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
461	#529	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
462	#529	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
463	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
464	#520	—	73	2	no	—
465	#520	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	#520	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	#501	—	73	2	no	—
469	#501	—	73	2	no	—
470	#501	—	73	4	no	—
471	#501	—	73	2	no	—
472	#501	—	73	2	no	—
473	#499	—	73	4	no	—
474	#491	—	73	2	no	—
475	#490	—	73	2	no	—
476	#489	—	73	1	no	—
477	#489	—	73	1	no	—
478	#489	—	73	1	no	—
479	#489	—	73	1	no	—
480	#489	—	73	2	no	—
481	#489	—	73	2	no	—
482	#487	—	73	2	no	—
483	#486	—	73	2	no	—
484	#485	—	73	4	no	—
485	#485	—	73	4	no	—
486	#484	—	73	4	no	—
487	#483	—	73	4	no	—
488	#482	—	73	4	no	—
489	#482	—	73	4	no	—
490	#481	—	73	4	no	—
491	#480	—	73	4	no	—
492	#479	—	73	4	no	—
493	#479	—	73	4	no	—
494	#478	—	73	4	no	—
495	#478	—	73	4	no	—
496	#477	—	73	4	no	—
497	#476	—	73	4	no	—
498	#475	—	73	4	no	—
499	#474	—	73	4	no	—
500	#433	—	73	4	no	—
501	#432	—	73	2	no	—
502	#432	—	73	2	no	—
503	#428	—	73	2	no	—
504	#428	—	73	2	no	—
505	C₂×#107	—	73	2	no	—
506	C₂×#106	—	73	2	no	—
507	#424	—	73	2	no	—
508	#417	—	73	2	no	—
509	#417	—	73	2	no	—
510	#416	—	73	2	no	—
511	#416	—	73	2	no	—
512	#408	—	73	2	no	—
513	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
514	C₂×#97	—	73	1	no	—
515	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
534	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
535	#126	—	2	2	no	—
536	#126	—	2	2	no	—
537	#126	—	2	2	no	—
538	#126	—	2	2	no	—
539	#125	—	2	2	no	—
540	#125	—	2	2	no	—
541	#125	—	2	1	no	—
542	#125	—	2	1	no	—
543	#125	—	73	4	no	—
544	#125	—	73	2	no	—
545	#125	—	146	2	no	—
546	#125	—	146	4	no	—
547	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
548	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
549	#124	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
550	#124	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
551	#123	—	2	2	no	—
552	#123	—	2	2	no	—
553	#123	—	2	2	no	—
554	#123	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
565	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
566	#121	—	2	1	no	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
575	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
576	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
581	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
584	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	146	4	no	—
592	C₄×D₄	—	146	2	no	—
593	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
599	#117	—	2	1	no	—
600	#117	—	2	1	no	—
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	—	73	2	no	—
604	#117	—	73	4	no	—
605	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
619	#107	—	73	4	no	—
620	#107	—	73	4	no	—
621	#107	—	73	4	no	—
622	#107	—	73	4	no	—
623	#106	—	73	4	no	—
624	#106	—	73	4	no	—
625	#106	—	73	4	no	—
626	#106	—	73	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
629	#103	—	73	2	no	—
630	#103	—	73	2	no	—
631	#103	—	73	2	no	—
632	#103	—	73	2	no	—
633	#103	—	73	4	no	—
634	#103	—	73	4	no	—
635	#102	—	73	2	no	—
636	#102	—	73	2	no	—
637	#102	—	73	2	no	—
638	#102	—	73	2	no	—
639	#102	—	73	4	no	—
640	#102	—	73	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
643	#97	—	73	1	no	—
644	#97	—	73	1	no	—
645	#97	—	73	2	no	—
646	#97	—	73	2	no	—
647	C₄×C₈	—	73	2	no	—
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	2	4	no	—
650	#41	—	2	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
658	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
685	M₁₆	—	146	4	no	—
686	C₂×C₈	—	73	4	no	—
687	C₂×C₈	—	73	2	no	—
688	C₂×C₈	—	73	2	no	—
689	C₂×C₈	—	146	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
716	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	146	4	no	—
740	C₄²	—	146	2	no	—
741	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
742	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
743	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	2	2	no	—
755	Q₈	—	292	4	no	—
756	Q₈	—	292	2	no	—
757	Q₈	—	292	2	no	—
758	Q₈	—	584	4	no	—
759	Q₈	—	584	2	no	—
760	D₄	—	2	4	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	2	2	no	—
763	D₄	—	2	2	no	—
764	D₄	—	4	2	no	—
765	D₄	—	4	2	no	—
766	D₄	—	8	1	no	—
767	D₄	—	8	1	no	—
768	D₄	—	8	2	no	—
769	D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	8	2	no	—
782	C₂×C₄	—	8	2	no	—
783	C₂×C₄	—	8	1	no	—
784	C₂×C₄	—	8	1	no	—
785	C₂×C₄	—	584	2	no	—
786	C₂×C₄	—	584	4	no	—
787	C₂×C₄	—	146	2	no	—
788	C₂×C₄	—	146	4	no	—
789	C₂×C₄	—	146	2	no	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	#14556638	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	146	2	no	—
801	C₈	—	146	2	no	—
802	C₈	—	146	4	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	#17989158	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	4	1	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	292	4	no	—
828	C₄	—	292	2	no	—
829	C₄	—	292	2	no	—
830	C₄	#17989158	1	2	yes	—
831	C₄	C₂×#14556638	1	2	yes	—
832	C₂	—	2	2	no	—
833	C₂	—	4	2	no	—
834	C₂	—	8	1	no	—
835	C₂	—	8	1	no	—
836	C₂	C₂×#17989158	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#22624710	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#22624717	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting, prime radical	C₇₃×#3512	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623750	C₂	semidirect
2. #22621193	C₂	semidirect
3. #22621178	C₂	semidirect
4. #22621167	C₂	semidirect
5. #22621167	C₂	semidirect
6. #22621158	C₂	semidirect
7. #22621149	C₂	semidirect
8. #22620480	C₂	semidirect
9. C₂×#17988997	C₂	semidirect
10. #22620324	C₂	semidirect
11. #22620276	C₂	semidirect
12. #22619916	C₂	semidirect
13. #22619905	C₂	semidirect
14. #22619793	C₂	semidirect
15. #22619782	C₂	semidirect
16. #22618582	C₂	semidirect
437. C₇₃	#60887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623750	2
#22621193	2
#22621178	2
#22621167	2
#22621158	2
#22621149	2
#22620480	2
C₂×#17988997	2
#22620324	2
#22620276	2
#22619916	2
#22619905	2
#22619793	2
#22619782	2
#22618582	2
C₇₃×#3512	2
#60887	73