Finite Group Databasebeta

← #33958627

Subgroups — #33958627

Order 18688.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623851C211yesmaximal, characteristic
2#22623747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621192C214yesmaximal, complemented
4#22621177C214yesmaximal, complemented
5#22621168C212yesmaximal, complemented
6#22621166C212yesmaximal, complemented
7#22621157C212yesmaximal, complemented
8#22621148C212yesmaximal, complemented
9#22620483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22620276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619919C212yesmaximal, complemented
13#22619908C212yesmaximal, complemented
14#22619797C212yesmaximal, complemented
15#22619786C212yesmaximal, complemented
16#22618583C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C73×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17989317—21no—
19#17989312—21no—
20#17989298—21no—
21#17989292—22no—
22#17989283—21no—
23#17989283—21no—
24#17989280—22no—
25#17989280—22no—
26#17989277—21no—
27#17989277—21no—
28#17989252—21no—
29Q8×C22⋊D73—22no—
30#17989218C2212yes—
31#17989214C2214yes—
32#17989198C2212yes—
33#17989191C2212yes—
34#17989165C2211yescharacteristic
35#17989165C2211yescharacteristic
36#17989144C2211yescharacteristic
37#17989142C2212yes—
38C4⋊Q8×D73C2212yes—
39#17989116C2212yes—
40#17989116C2212yes—
41C2×#14556583C2211yescharacteristic
42#17989070C2211yescharacteristic
43#17989070C2211yescharacteristic
44#17989068C2212yes—
45C4×#11924028C2211yescharacteristic
46#17988996C2212yes—
47#17988996C2212yes—
48#17988993C2214yes—
49#17988993C2212yes—
50#17988993C2212yes—
51#17988989C2214yes—
52#17988955C2212yes—
53#17988951C2212yes—
54#17988946C2211yescharacteristic
55#17988946C2211yescharacteristic
56#17988946C2211yescharacteristic
57#17988946C2211yescharacteristic
58#17988927C2214yes—
59#17988926C2214yes—
60#17988921C2214yes—
61#17988916C2214yes—
62#17988910C2214yes—
63#17988909C2214yes—
64#17988904C2214yes—
65#17988899C2214yes—
66#17988896C2214yes—
67#17988892C2214yes—
68#17988889C2214yes—
69#17988885C2214yes—
70#17988880C2214yes—
71#17988875C2214yes—
72#17988870C2214yes—
73#17988865C2214yes—
74#17988646C2214yes—
75#17988642C2212yes—
76#17988642C2212yes—
77#17988629C2212yes—
78#17988629C2212yes—
79C2×#14556524C2212yes—
80C2×#14556522C2212yes—
81#17988615C2212yes—
82#17988583C2212yes—
83#17988583C2212yes—
84#17988555C2212yes—
85C2×#14556502C2211yescharacteristic
86#532×C73C2211yescharacteristic
87C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
88#489×C73C2212yes—
89#489×C73C2212yes—
90#487×C73C2212yes—
91#486×C73C2212yes—
92#417×C73C2212yes—
93#417×C73C2212yes—
94C4×M16×C73C2211yescharacteristic
95C2×#11924028C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D73—22no—
97C22×#10596831C2312yes—
98#14556591C2311yescharacteristic
99#14556591C2311yescharacteristic
100#14556590—22no—
101#14556590—22no—
102#14556590C2314yes—
103#14556589—24no—
104#14556589—22no—
105#14556586—22no—
106#14556586—22no—
107#14556584—22no—
108#14556584—22no—
109#14556583—21no—
110#14556583—21no—
111#14556583C2312yes—
112#14556583C2312yes—
113#14556583C2312yes—
114#14556582—22no—
115#14556582C2314yes—
116#14556581—22no—
117#14556581—22no—
118#14556581—24no—
119#14556573—22no—
120#14556573—22no—
121#14556572—22no—
122#14556572—22no—
123#14556571—22no—
124#14556570—21no—
125#14556570—21no—
126#14556570—24no—
127#14556570—21no—
128#14556570—21no—
129#14556569—24no—
130#14556567—22no—
131#14556567—24no—
132#14556567C2312yes—
133#14556567C2312yes—
134#14556565—21no—
135#14556565—21no—
136#14556563—22no—
137#14556563—22no—
138#14556563—22no—
139#14556563—22no—
140#14556562C2312yes—
141#14556562C2312yes—
142Q8×Dic73—22no—
143Q8×Dic73C2312yes—
144Q8×Dic73C2312yes—
145C4×Dic146—21no—
146C4×Dic146—21no—
147C4×Dic146D411yescharacteristic
148C4×Dic146D411yescharacteristic
149#14556556—22no—
150#14556556—22no—
151C4×D292D411yescharacteristic
152C4×D292D411yescharacteristic
153D4×Dic73—22no—
154D4×Dic73—22no—
155D4×Dic73C2312yes—
156D4×Dic73C2312yes—
157#14556553—22no—
158C4×C22⋊D73—24no—
159C4×C22⋊D73D412yes—
160C4×C22⋊D73D412yes—
161#14556551—22no—
162#14556551—22no—
163#14556550—21no—
164#14556550—21no—
165#14556550C2312yes—
166#14556550C2311yescharacteristic
167#14556549C2314yes—
168#14556548C2312yes—
169#14556547—22no—
170#14556547—22no—
171C2×C4⋊Dic73—21no—
172C2×C4⋊Dic73—21no—
173C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
175C2×#11924007—21no—
176C2×#11924007—21no—
177C4⋊C4×D73—22no—
178C4⋊C4×D73C2314yes—
179C42×D73C2312yes—
180#14556525C2314yes—
181#14556525C2314yes—
182#14556524C2314yes—
183#14556524C2314yes—
184#14556523C2314yes—
185#14556523C2314yes—
186#14556522C2314yes—
187#14556522C2314yes—
188#14556520C2314yes—
189#14556520C2314yes—
190#14556515C2312yes—
191#14556515C2312yes—
192#14556515C2312yes—
193#14556515C2312yes—
194#14556512C2312yes—
195#14556512C2312yes—
196#14556512C2312yes—
197#14556512C2312yes—
198#14556503C2314yes—
199#14556503C2314yes—
200#14556502C2311yescharacteristic
201#14556502C2311yescharacteristic
202#14556502C2312yes—
203C2×#41×C73C2311yescharacteristic
204C2×#41×C73C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C73—21no—
206C2×M16×C73C2312yes—
207C4⋊Q8×C73—21no—
208C4⋊Q8×C73—21no—
209C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
210C4⋊Q8×C73C2312yes—
211C4⋊Q8×C73C2312yes—
212#127×C73C2311yescharacteristic
213#124×C73C2311yescharacteristic
214#124×C73C2311yescharacteristic
215#121×C73—21no—
216#121×C73—21no—
217C4×D4×C73—21no—
218C4×D4×C73—21no—
219C2×C4⋊C4×C73—21no—
220C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
221C2×C42×C73C2311yescharacteristic
222#103×C73C2314yes—
223#103×C73C2314yes—
224#102×C73C2314yes—
225#102×C73C2314yes—
226#97×C73C2312yes—
227C4×C8×C73C2312yes—
228#11924028—24no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—24no—
232C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
233Q8×D73—84no—
234C2×D292C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D73—22no—
236C2×C22⋊D73—22no—
237C2×C22⋊D73C2×D412yes—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—22no—
241C22×Dic73—22no—
242C2×C4×D73—24no—
243C2×C4×D73C2×D412yes—
244C2×C4×D73C2×D412yes—
245C2×C4×D73C2412yes—
246C2×#10596831—24no—
247C2×#10596831C2412yes—
248C2×#10596831C2412yes—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—22no—
254C4⋊Dic73—22no—
255C4⋊Dic73—24no—
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2412yes—
259C4⋊Dic73C2412yes—
260C4⋊Dic73C2412yes—
261C4⋊Dic73C2412yes—
262#11924007—22no—
263#11924007—22no—
264#11924007—22no—
265#11924007—22no—
266#11924007—22no—
267#11924007—22no—
268#11924007—24no—
269#11924007—24no—
270#11924007—22no—
271#11924007—22no—
272#11924007—24no—
273#11924007C2×D412yes—
274#11924007C2×D412yes—
275C22⋊Dic73—22no—
276C22⋊Dic73—22no—
277C22⋊Dic73—22no—
278C22⋊Dic73—22no—
279C22⋊Dic73—22no—
280C22⋊Dic73C2×D412yes—
281#11924005—24no—
282#11924005—22no—
283#11924005—22no—
284#11924005C2×D412yes—
285#11924005C2×D412yes—
286C4×Dic73—22no—
287C4×Dic73—22no—
288C4×Dic73—22no—
289C4×Dic73—24no—
290C4×Dic73C2×D412yes—
291C4×Dic73C2×D412yes—
292C4×Dic73C2412yes—
293#41×C73—24no—
294#41×C73—24no—
295C2×Q8×C73—22no—
296C2×Q8×C73—22no—
297C2×Q8×C73—82no—
298C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
299C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73C2411yescharacteristic
305C2×D4×C73C2411yescharacteristic
306C22×C4×C73—22no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312M16×C73—24no—
313C2×C8×C73C2414yes—
314C4⋊C4×C73—22no—
315C4⋊C4×C73—22no—
316C4⋊C4×C73—22no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73C2414yes—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C42×C73C2×D411yescharacteristic
326C42×C73C2411yescharacteristic
327C42×C73C2411yescharacteristic
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C22×D73C22×D412yes—
332Q8×C73—22no—
333Q8×C73—22no—
334Q8×C73—44no—
335Q8×C73—82no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—42no—
339D4×C73—42no—
340D4×C73—81no—
341D4×C73—81no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—24no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—42no—
348C2×C4×C73—42no—
349C2×C4×C73—82no—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C732−1+414yes—
356C2×C4×C73C2511yescharacteristic
357C22⋊D73—24no—
358C22⋊D73—82no—
359C22⋊D73—82no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—82no—
365C2×Dic73—82no—
366C2×Dic73—81no—
367C2×Dic73—81no—
368C2×Dic73C22×D412yes—
369C2×Dic73C22×D412yes—
370C2×Dic73C22×D412yes—
371D292—22no—
372C4×D73—24no—
373C4×D73—42no—
374C4×D73—42no—
375C4×D73—84no—
376Dic146—22no—
377Dic146—42no—
378Dic146—42no—
379Dic146—84no—
380C8×C73—24no—
381#10596831—22no—
382#10596831—22no—
383C22×C73—21no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73#53612yes—
392C22×C73C23×D411yescharacteristic
393C2×D73—22no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—22no—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—21no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—44no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73#53612yes—
404C4×C73C2×2−1+412yes—
405Dic73—22no—
406Dic73—22no—
407Dic73—22no—
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73—42no—
411Dic73—42no—
412#60887—731nomaximal, Sylow
413C2×C73—22no—
414C2×C73—81no—
415C2×C73—81no—
416C2×C73C2×#53611yescharacteristic
417C2×C73#358511yescharacteristic
418C2×C73#358611yescharacteristic
419D73—42no—
420#3512—731no—
421#3503—731no—
422#3242—734no—
423#3241—734no—
424#3240—732no—
425#3240—732no—
426#3239—732no—
427#3238—732no—
428#3166—731no—
429C2×#501—731no—
430#3141D7311yescharacteristic, complemented
431#3135—731no—
432#3099—732no—
433#3098—732no—
434#3084—732no—
435#3083—732no—
436#2923—731no—
437C73#6088711yescharacteristic, complemented, Sylow
438Q82—1461no—
439#557—1461no—
440#554—1462no—
441#554—1461no—
442#553—1461no—
443#553—1461no—
444#553—1462no—
445#553—1462no—
446#552—1461no—
447#552—1461no—
448D4×Q8—1461no—
449D4×Q8—1462no—
450#544—734no—
451#544—732no—
452#541—732no—
453#540—732no—
454#537—731no—
455#537—731no—
456#533—732no—
457#533—731no—
458#532C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4⋊Q8—732no—
460C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
461#529—732no—
462#529—732no—
463C2×#125—731no—
464#520—732no—
465#520—731no—
466#520—731no—
467C4×#41—731no—
468#501—732no—
469#501—732no—
470#501—734no—
471#501—732no—
472#501—732no—
473#499—734no—
474#491—732no—
475#490—732no—
476#489—731no—
477#489—731no—
478#489—731no—
479#489—731no—
480#489C2×D7312yes—
481#489C2×D7312yes—
482#487C2×D7312yes—
483#486C2×D7312yes—
484#485—734no—
485#485—734no—
486#484—734no—
487#483—734no—
488#482—734no—
489#482—734no—
490#481—734no—
491#480—734no—
492#479—734no—
493#479—734no—
494#478—734no—
495#478—734no—
496#477—734no—
497#476—734no—
498#475—734no—
499#474—734no—
500#433—734no—
501#432—732no—
502#432—732no—
503#428—732no—
504#428—732no—
505C2×#107—732no—
506C2×#106—732no—
507#424—732no—
508#417C2×D7312yes—
509#417C2×D7312yes—
510#416—732no—
511#416—732no—
512#408—732no—
513C4×M16C2×D7311yescharacteristic
514C2×#97—731no—
515C2×#41—731no—
516C2×#41C22×D7311yescharacteristic
517C2×#41C22×D7311yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—1462no—
520C2×M16C22×D7312yes—
521C22×C8—732no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—734no—
525C4⋊Q8—731no—
526C4⋊Q8—731no—
527C4⋊Q8—1462no—
528C4⋊Q8—1462no—
529C4⋊Q8—1462no—
530C4⋊Q8—1464no—
531C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
532C4⋊Q8C22×D7312yes—
533C4⋊Q8C22×D7312yes—
534#127C22×D7311yescharacteristic
535#126—1462no—
536#126—1462no—
537#126—1462no—
538#126—1462no—
539#125—734no—
540#125—732no—
541#125—732no—
542#125—732no—
543#125—1462no—
544#125—1462no—
545#125—1464no—
546#125—1462no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#124C22×D7311yescharacteristic
550#124C22×D7311yescharacteristic
551#123—1462no—
552#123—1462no—
553#123—1462no—
554#123—1462no—
555C22⋊Q8—732no—
556C22⋊Q8—732no—
557C22⋊Q8—1464no—
558C22⋊Q8—1464no—
559C22⋊Q8—1464no—
560C22⋊Q8—1462no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1462no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—732no—
569#121—732no—
570#121—1462no—
571#121—1462no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1462no—
575#121—1462no—
576C4×Q8—731no—
577C4×Q8—731no—
578C4×Q8—732no—
579C4×Q8—732no—
580C4×Q8—1462no—
581C4×Q8—1462no—
582C4×Q8—1462no—
583C4×Q8—1461no—
584C4×Q8—1461no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—732no—
588C4×D4—732no—
589C4×D4—732no—
590C4×D4—732no—
591C4×D4—731no—
592C4×D4—731no—
593C4×D4—1462no—
594C4×D4—1462no—
595C4×D4—1462no—
596C4×D4—1462no—
597C4×D4—1462no—
598C4×D4—1464no—
599#117—731no—
600#117—732no—
601#117—732no—
602#117—734no—
603#117—1462no—
604#117—1462no—
605#117—1461no—
606#117—1461no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—734no—
611C2×C4⋊C4—1462no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
617C2×C42—732no—
618C2×C42C22×D7311yescharacteristic
619#107—734no—
620#107—734no—
621#107—734no—
622#107—734no—
623#106—734no—
624#106—734no—
625#106—734no—
626#106—734no—
627C4⋊C8—734no—
628C4⋊C8—734no—
629#103—732no—
630#103—732no—
631#103—732no—
632#103—732no—
633#103C22×D7314yes—
634#103C22×D7314yes—
635#102—732no—
636#102—732no—
637#102—732no—
638#102—732no—
639#102C22×D7314yes—
640#102C22×D7314yes—
641C22⋊C8—734no—
642C22⋊C8—734no—
643#97—731no—
644#97—731no—
645#97—732no—
646#97C22×D7312yes—
647C4×C8C22×D7312yes—
648#41—24no—
649#41—24no—
650#41—1464no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—82no—
654C2×Q8—5844no—
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—1464no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
660C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—732no—
666C2×D4—731no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4C23×D7311yescharacteristic
670C2×D4C23×D7311yescharacteristic
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—732no—
675C22×C4—732no—
676C22×C4—732no—
677C22×C4—1464no—
678C22×C4—1462no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4D4×D7311yescharacteristic
683C22×C4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4C23×D7311yescharacteristic
685M16—24no—
686C2×C8—732no—
687C2×C8—732no—
688C2×C8—1464no—
689C2×C8C23×D7314yes—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—732no—
696C4⋊C4—732no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—732no—
700C4⋊C4—732no—
701C4⋊C4—732no—
702C4⋊C4—732no—
703C4⋊C4—1464no—
704C4⋊C4—1464no—
705C4⋊C4—1462no—
706C4⋊C4—1462no—
707C4⋊C4—1464no—
708C4⋊C4—1462no—
709C4⋊C4—1462no—
710C4⋊C4—1464no—
711C4⋊C4—1462no—
712C4⋊C4—1462no—
713C4⋊C4—1462no—
714C4⋊C4—1462no—
715C4⋊C4—1462no—
716C4⋊C4—1462no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4C23×D7314yes—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—732no—
727C22⋊C4—732no—
728C22⋊C4—732no—
729C22⋊C4—1464no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—1462no—
733C22⋊C4—1462no—
734C22⋊C4—1462no—
735C22⋊C4—1462no—
736C22⋊C4—1462no—
737C42—732no—
738C42—732no—
739C42—732no—
740C42—1464no—
741C42—1462no—
742C42—1462no—
743C42—1462no—
744C42D4×D7311yescharacteristic
745C42D4×D7311yescharacteristic
746C42C23×D7311yescharacteristic
747C42C23×D7311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—732no—
751C23C2×D4×D7311yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—44no—
755Q8—82no—
756Q8—2922no—
757Q8—2922no—
758Q8—5844no—
759Q8—1462no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—5842no—
767D4—5842no—
768D4—1464no—
769D4—1462no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—2922no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—5844no—
781C2×C4—5841no—
782C2×C4—5841no—
783C2×C4—5842no—
784C2×C4—5842no—
785C2×C4—732no—
786C2×C4—732no—
787C2×C4—732no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1464no—
793C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
798C2×C4#1455663814yes—
799C2×C4C24×D7311yescharacteristic
800C8—24no—
801C8—1462no—
802C8—1462no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—1462no—
812C22—1462no—
813C22—1462no—
814C22#1798915712yes—
815C22C22×D4×D7311yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—44no—
823C4—2922no—
824C4—2922no—
825C4—2922no—
826C4—2922no—
827C4—1462no—
828C4—1462no—
829C4—1462no—
830C4#1798915712yes—
831C4C2×#1455663812yes—
832C2—22no—
833C2—81no—
834C2—81no—
835C2—2922no—
836C2C2×#1798915711yescharacteristic
837C2#2262470711yescharacteristic
838C2#2262471411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3141C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623851C2
hypercenter#3141D73
hypocenterC73#60887
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22623747C2semidirect
3. #22621192C2semidirect
4. #22621177C2semidirect
5. #22621168C2semidirect
6. #22621166C2semidirect
7. #22621157C2semidirect
8. #22621148C2semidirect
9. #22620483C2semidirect
10. C2×#17988993C2semidirect
11. #22620276C2semidirect
12. #22619919C2semidirect
13. #22619908C2semidirect
14. #22619797C2semidirect
15. #22619786C2semidirect
16. #22618583C2semidirect
17. C73×#3141C2semidirect
430. #3141D73semidirect
437. C73#60887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238512
#226237472
#226211922
#226211772
#226211682
#226211662
#226211572
#226211482
#226204832
C2×#179889932
#226202762
#226199192
#226199082
#226197972
#226197862
#226185832
C73×#31412
#6088773