Subgroups — #33958631

Order 18688.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22621199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22621184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22621171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22620279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22619789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22619778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22618582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17989287	—	2	1	no	—
19	#17989287	—	2	1	no	—
20	#17989286	—	2	2	no	—
21	#17989286	—	2	2	no	—
22	#17989278	—	2	1	no	—
23	#17989278	—	2	1	no	—
24	#17989199	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989192	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989121	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989067	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989067	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988993	C₂²	1	4	yes	—
35	#17988993	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988993	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988993	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988993	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988986	C₂²	1	4	yes	—
40	#17988957	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988953	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988949	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988949	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17988949	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988949	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988949	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988949	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988939	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988935	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988928	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988928	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988922	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988917	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988911	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988911	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988905	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988900	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988891	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988891	C₂²	1	4	yes	—
60	#17988884	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988884	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988879	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988874	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988869	C₂²	1	4	yes	—
65	#17988864	C₂²	1	4	yes	—
66	#17988648	C₂²	1	4	yes	—
67	#17988644	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988644	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988630	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988630	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988614	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988586	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988586	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988581	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988581	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988554	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	Q₈²×C₇₃	—	2	1	no	—
82	#557×C₇₃	—	2	1	no	—
83	#554×C₇₃	—	2	2	no	—
84	#554×C₇₃	—	2	1	no	—
85	D₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
86	D₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
87	#544×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
88	#544×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#533×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#520×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14556585	—	2	2	no	—
102	#14556585	—	2	2	no	—
103	#14556584	—	2	2	no	—
104	#14556584	—	2	2	no	—
105	#14556583	—	2	1	no	—
106	#14556583	—	2	1	no	—
107	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
108	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
109	#14556581	—	2	2	no	—
110	#14556581	—	2	2	no	—
111	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556576	—	2	2	no	—
114	#14556576	—	2	2	no	—
115	#14556574	—	2	2	no	—
116	#14556574	—	2	2	no	—
117	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556567	—	2	1	no	—
120	#14556567	—	2	1	no	—
121	#14556565	—	2	1	no	—
122	#14556565	—	2	1	no	—
123	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556564	—	2	2	no	—
126	#14556564	—	2	2	no	—
127	#14556563	—	2	2	no	—
128	#14556563	—	2	2	no	—
129	#14556562	—	2	1	no	—
130	#14556562	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
134	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
135	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
139	#14556551	—	2	2	no	—
140	#14556551	—	2	2	no	—
141	#14556549	—	2	1	no	—
142	#14556549	—	2	1	no	—
143	#14556548	—	2	2	no	—
144	#14556548	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
148	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
151	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
171	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
195	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
196	#125×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
197	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#117×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
220	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#11924028	—	2	4	no	—
229	#11924028	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
246	#11924012	—	2	4	no	—
247	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
248	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	#11924007	—	2	2	no	—
258	#11924007	—	2	2	no	—
259	#11924007	—	2	2	no	—
260	#11924007	—	2	2	no	—
261	#11924007	—	2	2	no	—
262	#11924007	—	2	2	no	—
263	#11924007	—	2	2	no	—
264	#11924007	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	#11924005	—	2	1	no	—
268	#11924005	—	2	1	no	—
269	#11924005	—	2	2	no	—
270	#11924005	—	2	2	no	—
271	#11924005	—	2	2	no	—
272	#11924005	—	2	2	no	—
273	#11924005	—	2	1	no	—
274	#11924005	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
277	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
284	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
332	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
334	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
335	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
336	Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
337	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
338	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
339	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
363	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
364	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
369	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
370	D₂₉₂	—	2	2	no	—
371	D₂₉₂	—	2	2	no	—
372	D₂₉₂	—	8	1	no	—
373	D₂₉₂	—	8	1	no	—
374	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
375	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
376	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
377	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
378	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
379	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
380	#10596831	—	2	2	no	—
381	#10596831	—	2	2	no	—
382	#10596831	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
389	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
391	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
392	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
393	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
394	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
395	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
396	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
404	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
407	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
408	Dic₇₃	—	4	2	no	—
409	Dic₇₃	—	4	2	no	—
410	Dic₇₃	—	4	1	no	—
411	Dic₇₃	—	4	1	no	—
412	#60887	—	73	1	no	maximal, Sylow
413	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
418	D₇₃	—	8	1	no	—
419	D₇₃	—	8	1	no	—
420	#3512	—	73	1	no	—
421	#3503	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#3242	—	73	4	no	—
423	#3241	—	73	4	no	—
424	#3240	—	73	2	no	—
425	#3240	—	73	2	no	—
426	#3239	—	73	2	no	—
427	#3238	—	73	2	no	—
428	#3166	—	73	1	no	—
429	C₂×#501	—	73	1	no	—
430	#3141	—	73	1	no	—
431	#3135	—	73	1	no	—
432	#3099	—	73	2	no	—
433	#3098	—	73	2	no	—
434	#3084	—	73	2	no	—
435	#3083	—	73	2	no	—
436	#2923	—	73	1	no	—
437	C₇₃	#60887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	Q₈²	—	2	1	no	—
439	#557	—	2	1	no	—
440	#554	—	2	2	no	—
441	#554	—	2	1	no	—
442	#553	—	146	2	no	—
443	#553	—	146	2	no	—
444	#553	—	146	1	no	—
445	#553	—	146	1	no	—
446	#552	—	146	1	no	—
447	#552	—	146	1	no	—
448	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
449	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
450	#544	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
451	#544	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
452	#541	—	73	2	no	—
453	#540	—	73	2	no	—
454	#537	—	73	1	no	—
455	#537	—	73	1	no	—
456	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	#533	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
458	#532	—	73	1	no	—
459	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
461	#529	—	73	2	no	—
462	#529	—	73	2	no	—
463	C₂×#125	—	73	1	no	—
464	#520	—	73	1	no	—
465	#520	—	73	1	no	—
466	#520	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
467	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	#501	—	73	2	no	—
469	#501	—	73	2	no	—
470	#501	—	73	4	no	—
471	#501	—	73	2	no	—
472	#501	—	73	2	no	—
473	#499	—	73	4	no	—
474	#491	—	73	2	no	—
475	#490	—	73	2	no	—
476	#489	—	73	1	no	—
477	#489	—	73	1	no	—
478	#489	—	73	1	no	—
479	#489	—	73	1	no	—
480	#489	—	73	2	no	—
481	#489	—	73	2	no	—
482	#487	—	73	2	no	—
483	#486	—	73	2	no	—
484	#485	—	73	4	no	—
485	#485	—	73	4	no	—
486	#484	—	73	4	no	—
487	#483	—	73	4	no	—
488	#482	—	73	4	no	—
489	#482	—	73	4	no	—
490	#481	—	73	4	no	—
491	#480	—	73	4	no	—
492	#479	—	73	4	no	—
493	#479	—	73	4	no	—
494	#478	—	73	4	no	—
495	#478	—	73	4	no	—
496	#477	—	73	4	no	—
497	#476	—	73	4	no	—
498	#475	—	73	4	no	—
499	#474	—	73	4	no	—
500	#433	—	73	4	no	—
501	#432	—	73	2	no	—
502	#432	—	73	2	no	—
503	#428	—	73	2	no	—
504	#428	—	73	2	no	—
505	C₂×#107	—	73	2	no	—
506	C₂×#106	—	73	2	no	—
507	#424	—	73	2	no	—
508	#417	—	73	2	no	—
509	#417	—	73	2	no	—
510	#416	—	73	2	no	—
511	#416	—	73	2	no	—
512	#408	—	73	2	no	—
513	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
514	C₂×#97	—	73	1	no	—
515	C₂×#41	—	73	1	no	—
516	C₂×#41	—	73	1	no	—
517	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
530	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
532	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
533	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
534	#127	—	73	1	no	—
535	#126	—	146	2	no	—
536	#126	—	146	2	no	—
537	#126	—	146	2	no	—
538	#126	—	146	2	no	—
539	#125	—	2	2	no	—
540	#125	—	2	4	no	—
541	#125	—	73	2	no	—
542	#125	—	73	2	no	—
543	#125	—	146	2	no	—
544	#125	—	146	2	no	—
545	#125	—	146	1	no	—
546	#125	—	146	1	no	—
547	#125	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
548	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
549	#124	—	73	1	no	—
550	#124	—	73	1	no	—
551	#123	—	146	2	no	—
552	#123	—	146	2	no	—
553	#123	—	146	2	no	—
554	#123	—	146	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
566	#121	—	73	2	no	—
567	#121	—	73	2	no	—
568	#121	—	146	1	no	—
569	#121	—	146	1	no	—
570	#121	—	146	2	no	—
571	#121	—	146	2	no	—
572	#121	—	146	1	no	—
573	#121	—	146	1	no	—
574	#121	—	146	2	no	—
575	#121	—	146	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
583	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	—	2	4	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	73	2	no	—
588	C₄×D₄	—	73	2	no	—
589	C₄×D₄	—	146	2	no	—
590	C₄×D₄	—	146	2	no	—
591	C₄×D₄	—	146	2	no	—
592	C₄×D₄	—	146	2	no	—
593	C₄×D₄	—	146	1	no	—
594	C₄×D₄	—	146	1	no	—
595	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
599	#117	—	146	1	no	—
600	#117	—	146	1	no	—
601	#117	—	146	2	no	—
602	#117	—	146	2	no	—
603	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
604	#117	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
605	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
619	#107	—	73	4	no	—
620	#107	—	73	4	no	—
621	#107	—	73	4	no	—
622	#107	—	73	4	no	—
623	#106	—	73	4	no	—
624	#106	—	73	4	no	—
625	#106	—	73	4	no	—
626	#106	—	73	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
629	#103	—	73	2	no	—
630	#103	—	73	2	no	—
631	#103	—	73	2	no	—
632	#103	—	73	2	no	—
633	#103	—	73	4	no	—
634	#103	—	73	4	no	—
635	#102	—	73	2	no	—
636	#102	—	73	2	no	—
637	#102	—	73	2	no	—
638	#102	—	73	2	no	—
639	#102	—	73	4	no	—
640	#102	—	73	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
643	#97	—	73	1	no	—
644	#97	—	73	1	no	—
645	#97	—	73	2	no	—
646	#97	—	73	2	no	—
647	C₄×C₈	—	73	2	no	—
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	146	4	no	—
650	#41	—	146	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
660	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₄	—	73	1	no	—
662	C₂×D₄	—	73	1	no	—
663	C₂×D₄	—	146	1	no	—
664	C₂×D₄	—	146	1	no	—
665	C₂×D₄	—	146	2	no	—
666	C₂×D₄	—	146	2	no	—
667	C₂×D₄	—	146	1	no	—
668	C₂×D₄	—	146	1	no	—
669	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
685	M₁₆	—	146	4	no	—
686	C₂×C₈	—	73	4	no	—
687	C₂×C₈	—	73	2	no	—
688	C₂×C₈	—	73	2	no	—
689	C₂×C₈	—	146	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
715	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
737	C₄²	—	2	4	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	146	2	no	—
740	C₄²	—	146	2	no	—
741	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
742	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
743	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
748	C₂³	—	146	1	no	—
749	C₂³	—	146	1	no	—
750	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	4	4	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	8	4	no	—
757	Q₈	—	8	2	no	—
758	Q₈	—	146	2	no	—
759	Q₈	—	146	2	no	—
760	D₄	—	2	4	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	292	2	no	—
763	D₄	—	292	2	no	—
764	D₄	—	584	1	no	—
765	D₄	—	584	1	no	—
766	D₄	—	584	2	no	—
767	D₄	—	584	2	no	—
768	D₄	—	146	2	no	—
769	D₄	—	146	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	8	2	no	—
779	C₂×C₄	—	8	4	no	—
780	C₂×C₄	—	292	2	no	—
781	C₂×C₄	—	292	2	no	—
782	C₂×C₄	—	584	2	no	—
783	C₂×C₄	—	584	2	no	—
784	C₂×C₄	—	584	1	no	—
785	C₂×C₄	—	584	1	no	—
786	C₂×C₄	—	146	1	no	—
787	C₂×C₄	—	146	1	no	—
788	C₂×C₄	—	146	2	no	—
789	C₂×C₄	—	146	2	no	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	#14556639	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	146	2	no	—
801	C₈	—	146	2	no	—
802	C₈	—	146	4	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	292	1	no	—
809	C₂²	—	292	1	no	—
810	C₂²	—	292	1	no	—
811	C₂²	—	292	1	no	—
812	C₂²	—	292	1	no	—
813	C₂²	—	292	1	no	—
814	C₂²	#17989161	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	4	4	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	292	1	no	—
827	C₄	—	292	1	no	—
828	C₄	—	292	2	no	—
829	C₄	—	292	2	no	—
830	C₄	#17989161	1	2	yes	—
831	C₄	C₂×#14556639	1	2	yes	—
832	C₂	—	2	2	no	—
833	C₂	—	4	2	no	—
834	C₂	—	584	1	no	—
835	C₂	—	584	1	no	—
836	C₂	C₂×#17989161	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#22624711	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#22624718	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3503	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623853	C₂
hypercenter	#3503	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22621199	C₂	semidirect
3. #22621184	C₂	semidirect
4. #22621171	C₂	semidirect
5. #22621171	C₂	semidirect
6. #22621161	C₂	semidirect
7. #22621152	C₂	semidirect
8. #22620484	C₂	semidirect
9. C₂×#17988993	C₂	semidirect
10. #22620327	C₂	semidirect
11. #22620279	C₂	semidirect
12. #22619920	C₂	semidirect
13. #22619909	C₂	semidirect
14. #22619789	C₂	semidirect
15. #22619778	C₂	semidirect
16. #22618582	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3503	C₂	semidirect
421. #3503	D₇₃	semidirect
437. C₇₃	#60887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623853	2
#22621199	2
#22621184	2
#22621171	2
#22621161	2
#22621152	2
#22620484	2
C₂×#17988993	2
#22620327	2
#22620279	2
#22619920	2
#22619909	2
#22619789	2
#22619778	2
#22618582	2
C₇₃×#3503	2
#60887	73