Finite Group Databasebeta

← #33958632

Subgroups — #33958632

Order 18688.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623846C211yesmaximal, characteristic
2#22623747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621206C212yesmaximal, complemented
4#22621203C212yesmaximal, complemented
5#22621191C212yesmaximal, complemented
6#22621188C212yesmaximal, complemented
7#22621174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22621173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22621167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22621166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22621157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22621153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22621152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#501×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22620323C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22620273C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22619921C212yesmaximal, complemented
19#22619910C212yesmaximal, complemented
20#22619790C212yesmaximal, complemented
21#22619777C212yesmaximal, complemented
22#22618577C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#17989317—21no—
25#17989312—21no—
26#17989298—21no—
27#17989292—21no—
28#17989292—21no—
29#17989288—21no—
30#17989287—21no—
31#17989286—21no—
32#17989282—21no—
33#17989282—21no—
34#17989281—21no—
35#17989273—21no—
36#17989270—21no—
37#17989252—21no—
38Q8×C22⋊D73—21no—
39Q8×C22⋊D73—21no—
40#17989218C2212yes—
41#17989214C2212yes—
42#17989214C2212yes—
43#17989197C2211yescharacteristic
44#17989195C2211yescharacteristic
45#17989190C2211yescharacteristic
46#17989188C2211yescharacteristic
47#17989167C2211yescharacteristic
48#17989166C2211yescharacteristic
49#17989144C2211yescharacteristic
50#17989142C2211yescharacteristic
51#17989142C2211yescharacteristic
52#17989136C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
54C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
55#17989122C2211yescharacteristic
56#17989121C2211yescharacteristic
57#17989116C2211yescharacteristic
58#125×D73C2211yescharacteristic
59#17989069C2211yescharacteristic
60#17989068C2212yes—
61#17989066C2211yescharacteristic
62C4×#11924028C2211yescharacteristic
63#17988997C2211yescharacteristic
64#17988997C2211yescharacteristic
65#17988996C2211yescharacteristic
66#17988996C2211yescharacteristic
67#17988995C2212yes—
68#17988994C2212yes—
69#17988993C2211yescharacteristic
70#17988993C2211yescharacteristic
71#17988988C2212yes—
72#17988987C2212yes—
73#17988954C2212yes—
74#17988950C2212yes—
75#17988949C2211yescharacteristic
76#17988949C2211yescharacteristic
77#17988947C2211yescharacteristic
78#17988947C2211yescharacteristic
79#17988946C2211yescharacteristic
80#17988946C2211yescharacteristic
81#17988936C2212yes—
82#17988932C2212yes—
83#17988931C2212yes—
84#17988929C2212yes—
85#17988926C2212yes—
86#17988925C2212yes—
87#17988921C2212yes—
88#17988919C2212yes—
89#17988917C2212yes—
90#17988914C2212yes—
91#17988912C2212yes—
92#17988909C2212yes—
93#17988908C2212yes—
94#17988904C2212yes—
95#17988902C2212yes—
96#17988900C2212yes—
97#17988896C2212yes—
98#17988895C2212yes—
99#17988894C2212yes—
100#17988893C2212yes—
101#17988889C2212yes—
102#17988888C2212yes—
103#17988887C2212yes—
104#17988886C2212yes—
105#17988881C2212yes—
106#17988879C2212yes—
107#17988876C2212yes—
108#17988874C2212yes—
109#17988870C2212yes—
110#17988865C2212yes—
111#17988647C2212yes—
112#17988645C2212yes—
113#17988644C2211yescharacteristic
114#17988642C2211yescharacteristic
115#17988642C2211yescharacteristic
116#17988628C2212yes—
117#17988626C2212yes—
118#107×D73C2212yes—
119#106×D73C2212yes—
120#17988612C2212yes—
121#17988587C2212yes—
122#17988585C2212yes—
123#17988582C2212yes—
124#17988580C2212yes—
125#17988552C2212yes—
126#17988539C2211yescharacteristic
127#97×D73C2211yescharacteristic
128C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
129#529×C73C2211yescharacteristic
130#501×C73C2211yescharacteristic
131#501×C73C2211yescharacteristic
132#489×C73C2211yescharacteristic
133#489×C73C2211yescharacteristic
134#484×C73C2212yes—
135#481×C73C2212yes—
136#475×C73C2212yes—
137#474×C73C2212yes—
138#432×C73C2211yescharacteristic
139C2×#11924029C2311yescharacteristic
140C2×#11924028C2311yescharacteristic
141C2×#11924027C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D73—21no—
143C2×Q8×D73—21no—
144C2×#11924011C2312yes—
145C2×C8×D73C2312yes—
146#14556591C2311yescharacteristic
147#14556591C2311yescharacteristic
148#14556590—22no—
149#14556590—21no—
150#14556590—21no—
151#14556590C2312yes—
152#14556590C2312yes—
153#14556589—22no—
154#14556589—22no—
155#14556589—21no—
156#14556589—21no—
157#14556589C2311yescharacteristic
158#14556587C2311yescharacteristic
159#14556586—21no—
160#14556586—21no—
161#14556585—21no—
162#14556585—21no—
163#14556584—21no—
164#14556584—21no—
165#14556584—21no—
166#14556583—21no—
167#14556583C2311yescharacteristic
168#14556583C2312yes—
169#14556582—21no—
170#14556582—22no—
171#14556582C2312yes—
172#14556582C2312yes—
173#14556582C2311yescharacteristic
174#14556582C2311yescharacteristic
175#14556581—21no—
176#14556581—21no—
177#14556581—22no—
178#14556581—22no—
179#14556581—21no—
180#14556581—21no—
181#14556579C2311yescharacteristic
182#14556576—21no—
183#14556575—21no—
184#14556574—21no—
185#14556574—21no—
186#14556573—21no—
187#14556573—21no—
188#14556573—21no—
189#14556571—21no—
190#14556571—21no—
191#14556571C2311yescharacteristic
192#14556570—22no—
193#14556570—22no—
194#14556570—21no—
195#14556570—21no—
196#14556570C2311yescharacteristic
197#14556569—21no—
198#14556569—22no—
199#14556569—22no—
200#14556568—21no—
201#14556567—21no—
202#14556567—21no—
203#14556567—22no—
204#14556567—22no—
205#14556567C2311yescharacteristic
206#14556566—21no—
207#14556566C2311yescharacteristic
208#14556565—21no—
209#14556565C2311yescharacteristic
210#14556564—21no—
211#14556564—21no—
212#14556564—21no—
213#14556564—21no—
214#14556564—21no—
215#14556564—21no—
216#14556563—21no—
217#14556563—21no—
218#14556562—21no—
219#14556562—21no—
220#14556562C2311yescharacteristic
221Q8×Dic73—21no—
222Q8×Dic73—21no—
223Q8×Dic73C2311yescharacteristic
224C4×Dic146—21no—
225C4×Dic146—21no—
226C4×Dic146D411yescharacteristic
227C4×Dic146D411yescharacteristic
228C4×Dic146C2311yescharacteristic
229#14556556—22no—
230#14556556—21no—
231#14556556—21no—
232#14556556C2311yescharacteristic
233C4×D292—21no—
234C4×D292D411yescharacteristic
235C4×D292D411yescharacteristic
236C4×D292C2311yescharacteristic
237D4×Dic73C2311yescharacteristic
238#14556553—22no—
239#14556553—21no—
240#14556553—21no—
241#14556553C2311yescharacteristic
242C4×C22⋊D73—22no—
243C4×C22⋊D73—22no—
244C4×C22⋊D73—21no—
245C4×C22⋊D73—21no—
246C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
247C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
248C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
249C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
250#14556551—21no—
251#14556551—21no—
252#14556551—21no—
253#14556551—21no—
254#14556550C2312yes—
255#14556550C2311yescharacteristic
256#14556549—21no—
257#14556549C2312yes—
258#14556549C2312yes—
259#14556548—21no—
260#14556548—21no—
261#14556548C2311yescharacteristic
262#14556548C2311yescharacteristic
263#14556547—21no—
264#14556547—21no—
265C2×#11924007—21no—
266C4⋊C4×D73—21no—
267C4⋊C4×D73—21no—
268C4⋊C4×D73—21no—
269C4⋊C4×D73—21no—
270C4⋊C4×D73—21no—
271C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
272C4⋊C4×D73C2312yes—
273C4⋊C4×D73C2312yes—
274C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
275C42×D73C2311yescharacteristic
276C42×D73C2311yescharacteristic
277#14556525C2312yes—
278#14556525C2312yes—
279#14556524C2312yes—
280#14556524C2312yes—
281#14556524C2312yes—
282#14556524C2312yes—
283#14556523C2312yes—
284#14556523C2312yes—
285#14556522C2312yes—
286#14556522C2312yes—
287#14556522C2312yes—
288#14556522C2312yes—
289C4⋊#10596831C2312yes—
290#14556520C2312yes—
291#14556520C2312yes—
292#14556516C2312yes—
293#14556516C2312yes—
294#14556515C2312yes—
295#14556515C2312yes—
296#14556514C2312yes—
297#14556514C2312yes—
298#14556513C2312yes—
299#14556513C2312yes—
300#14556512C2312yes—
301#14556512C2312yes—
302#14556511C2312yes—
303#14556511C2312yes—
304C22⋊#10596831C2312yes—
305#14556503C2312yes—
306#14556503C2312yes—
307#14556502C2311yescharacteristic
308#14556502C2311yescharacteristic
309#14556501C2312yes—
310C8×Dic73C2312yes—
311C22×Q8×C73—21no—
312C4⋊Q8×C73—21no—
313C4⋊Q8×C73—21no—
314C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
315C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
316C4⋊Q8×C73C2312yes—
317#126×C73—21no—
318#125×C73C2311yescharacteristic
319#124×C73C2311yescharacteristic
320#123×C73—21no—
321C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
322#121×C73C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
324C4×D4×C73—21no—
325C4×D4×C73C2311yescharacteristic
326#117×C73—21no—
327C2×C4⋊C4×C73—21no—
328C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
329C2×C42×C73C2311yescharacteristic
330#107×C73C2312yes—
331#107×C73C2312yes—
332#106×C73C2312yes—
333#106×C73C2312yes—
334C4⋊C8×C73C2312yes—
335#103×C73C2312yes—
336#103×C73C2312yes—
337#102×C73C2312yes—
338#102×C73C2312yes—
339C22⋊C8×C73C2312yes—
340#97×C73C2311yescharacteristic
341#97×C73C2311yescharacteristic
342#11924029—24no—
343#11924028—24no—
344#11924027—24no—
345C2×Dic146—21no—
346C2×Dic146—21no—
347C2×Dic146—22no—
348C2×Dic146—22no—
349C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
350C2×Dic146C2411yescharacteristic
351Q8×D73—82no—
352Q8×D73—82no—
353C2×D292—21no—
354C2×D292—21no—
355C2×D292C2×D411yescharacteristic
356C2×D292C2411yescharacteristic
357C2×C22⋊D73—21no—
358C2×C22⋊D73—21no—
359C2×C22⋊D73—21no—
360C2×C22⋊D73—21no—
361C2×C22⋊D73—21no—
362C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
363C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic73—21no—
365C22×Dic73—21no—
366C2×C4×D73—21no—
367C2×C4×D73—21no—
368C2×C4×D73—21no—
369C2×C4×D73—22no—
370C2×C4×D73—22no—
371C2×C4×D73—21no—
372C2×C4×D73—21no—
373C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D73C2411yescharacteristic
378C2×C4×D73C2411yescharacteristic
379#11924011—24no—
380C2×#10596831C2412yes—
381C2×#10596831C2412yes—
382C8×D73—24no—
383C4⋊Dic73—21no—
384C4⋊Dic73—21no—
385C4⋊Dic73—21no—
386C4⋊Dic73—21no—
387C4⋊Dic73—21no—
388C4⋊Dic73—21no—
389C4⋊Dic73—22no—
390C4⋊Dic73—22no—
391C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
392C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
393C4⋊Dic73C2412yes—
394C4⋊Dic73C2412yes—
395C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
396C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
397#11924007—21no—
398#11924007—21no—
399#11924007—21no—
400#11924007—21no—
401#11924007—22no—
402#11924007—22no—
403#11924007—21no—
404#11924007—21no—
405#11924007—21no—
406#11924007—22no—
407#11924007—22no—
408#11924007—21no—
409#11924007—22no—
410#11924007—22no—
411#11924007—21no—
412#11924007—21no—
413#11924007—21no—
414#11924007—21no—
415#11924007—22no—
416#11924007—22no—
417#11924007C2×D411yescharacteristic
418#11924007C2×D411yescharacteristic
419#11924007C2×D411yescharacteristic
420#11924007C2×D411yescharacteristic
421C22⋊Dic73—22no—
422C22⋊Dic73—21no—
423C22⋊Dic73—21no—
424C22⋊Dic73—21no—
425C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
426C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
427#11924005—22no—
428#11924005—22no—
429#11924005—21no—
430#11924005—21no—
431#11924005—21no—
432#11924005—21no—
433#11924005—21no—
434#11924005—21no—
435#11924005—21no—
436#11924005—21no—
437#11924005C2×D411yescharacteristic
438#11924005C2×D411yescharacteristic
439#11924005C2×D411yescharacteristic
440#11924005C2×D411yescharacteristic
441C4×Dic73—21no—
442C4×Dic73—22no—
443C4×Dic73—21no—
444C4×Dic73—21no—
445C4×Dic73—22no—
446C4×Dic73—22no—
447C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
448C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
449C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
450C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
451C4×Dic73C2411yescharacteristic
452C4×Dic73C2411yescharacteristic
453C2×Q8×C73—21no—
454C2×Q8×C73—21no—
455C2×Q8×C73—22no—
456C2×Q8×C73—82no—
457C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
458C2×D4×C73—21no—
459C2×D4×C73C2411yescharacteristic
460C22×C4×C73—22no—
461C22×C4×C73—21no—
462C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
463C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
464C22×C4×C73C2411yescharacteristic
465C2×C8×C73C2412yes—
466C2×C8×C73C2412yes—
467C4⋊C4×C73—21no—
468C4⋊C4×C73—21no—
469C4⋊C4×C73—22no—
470C4⋊C4×C73—22no—
471C4⋊C4×C73—21no—
472C4⋊C4×C73—21no—
473C4⋊C4×C73—21no—
474C4⋊C4×C73—21no—
475C4⋊C4×C73C2412yes—
476C4⋊C4×C73C2412yes—
477C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
478C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
479C22⋊C4×C73—21no—
480C22⋊C4×C73—21no—
481C22⋊C4×C73—21no—
482C22⋊C4×C73—21no—
483C22⋊C4×C73—21no—
484C42×C73—21no—
485C42×C73C2×D411yescharacteristic
486C42×C73C2×D411yescharacteristic
487C42×C73C2411yescharacteristic
488C42×C73C2411yescharacteristic
489C23×C73—21no—
490C23×C73C22×D411yescharacteristic
491C22×D73—21no—
492C22×D73C22×D411yescharacteristic
493C22×D73C22×D411yescharacteristic
494Q8×C73—22no—
495Q8×C73—42no—
496Q8×C73—42no—
497Q8×C73—82no—
498D4×C73—22no—
499D4×C73—81no—
500C2×C4×C73—22no—
501C2×C4×C73—21no—
502C2×C4×C73—21no—
503C2×C4×C73—21no—
504C2×C4×C73—22no—
505C2×C4×C73—22no—
506C2×C4×C73—41no—
507C2×C4×C73—41no—
508C2×C4×C73—81no—
509C2×C4×C73—82no—
510C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C73C2511yescharacteristic
516C22⋊D73—22no—
517C22⋊D73—22no—
518C22⋊D73—42no—
519C22⋊D73—81no—
520C22⋊D73—81no—
521C22⋊D73—81no—
522C22⋊D73—81no—
523C2×Dic73—22no—
524C2×Dic73—21no—
525C2×Dic73—21no—
526C2×Dic73—21no—
527C2×Dic73—22no—
528C2×Dic73—42no—
529C2×Dic73—81no—
530C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
531C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
536D292—22no—
537D292—22no—
538D292—42no—
539D292—81no—
540C4×D73—22no—
541C4×D73—41no—
542C4×D73—41no—
543C4×D73—41no—
544C4×D73—41no—
545C4×D73—42no—
546C4×D73—81no—
547C4×D73—81no—
548C4×D73—81no—
549C4×D73—81no—
550C4×D73—82no—
551C4×D73—82no—
552C4×D732−1+414yes—
553Dic146—22no—
554Dic146—22no—
555Dic146—42no—
556Dic146—42no—
557Dic146—82no—
558Dic146—82no—
559C8×C73—22no—
560C8×C73—22no—
561#10596831—22no—
562#10596831—22no—
563C22×C73—21no—
564C22×C73—21no—
565C22×C73—21no—
566C22×C73—41no—
567C22×C73—41no—
568C22×C73—41no—
569C22×C73C23×D411yescharacteristic
570C2×D73—21no—
571C2×D73—21no—
572C2×D73—21no—
573C2×D73—21no—
574C2×D73—21no—
575C2×D73—41no—
576C2×D73—41no—
577C2×D73—41no—
578C2×D73#53612yes—
579C4×C73—21no—
580C4×C73—21no—
581C4×C73—21no—
582C4×C73—21no—
583C4×C73—21no—
584C4×C73—42no—
585C4×C73—42no—
586C4×C73—41no—
587C4×C73—41no—
588C4×C73—41no—
589C4×C73C2×2−1+412yes—
590Dic73—21no—
591Dic73—21no—
592Dic73—21no—
593Dic73—21no—
594Dic73—21no—
595Dic73—42no—
596Dic73—41no—
597Dic73—42no—
598Dic73—41no—
599Dic73—41no—
600Dic73#53612yes—
601#60887—731nomaximal, Sylow
602C2×C73—41no—
603C2×C73—81no—
604C2×C73C2×#53611yescharacteristic
605C2×C73#358511yescharacteristic
606C2×C73#358611yescharacteristic
607D73—22no—
608D73—41no—
609D73—81no—
610#3512—731no—
611#3503—731no—
612#3242—732no—
613#3242—732no—
614#3241—732no—
615#3241—732no—
616#3240—731no—
617#3240—731no—
618#3240—731no—
619#3240—731no—
620#3239—731no—
621#3239D7311yescharacteristic, complemented
622#3238—731no—
623#3238—731no—
624#3166—731no—
625C2×#501—731no—
626#3141—731no—
627#3135—731no—
628#3099—732no—
629#3098—732no—
630#3084—732no—
631#3083—732no—
632#2923—731no—
633C73#6088711yescharacteristic, complemented, Sylow
634Q82—1461no—
635#557—1461no—
636#554—1461no—
637#554—1461no—
638#554—1461no—
639#553—1461no—
640#553—1461no—
641#553—1461no—
642#553—1461no—
643#553—1461no—
644#553—1461no—
645#552—1461no—
646#552—1461no—
647D4×Q8—1461no—
648D4×Q8—1461no—
649D4×Q8—1461no—
650#544—732no—
651#544—732no—
652#544—732no—
653#541—731no—
654#541—731no—
655#540—731no—
656#540—731no—
657#537—731no—
658#537—731no—
659#533—731no—
660#533—731no—
661#533—731no—
662#532—731no—
663C2×C4⋊Q8—731no—
664C2×C4⋊Q8—731no—
665C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
666#529—731no—
667#529—731no—
668#529—731no—
669#529C2×D7311yescharacteristic
670C2×#125—731no—
671#520—732no—
672#520—731no—
673#520—731no—
674C4×#41—731no—
675#501—731no—
676#501—731no—
677#501—731no—
678#501—731no—
679#501—732no—
680#501—732no—
681#501—731no—
682#501—731no—
683#501C2×D7311yescharacteristic
684#501C2×D7311yescharacteristic
685#499—732no—
686#499—732no—
687#491—732no—
688#490—732no—
689#489—731no—
690#489—731no—
691#489—731no—
692#489—731no—
693#489—731no—
694#489—731no—
695#489C2×D7311yescharacteristic
696#489C2×D7311yescharacteristic
697#487—732no—
698#486—732no—
699#485—732no—
700#485—732no—
701#485—732no—
702#485—732no—
703#484—732no—
704#484C2×D7312yes—
705#483—732no—
706#483—732no—
707#482—732no—
708#482—732no—
709#482—732no—
710#482—732no—
711#481—732no—
712#481C2×D7312yes—
713#480—732no—
714#480—732no—
715#479—732no—
716#479—732no—
717#479—732no—
718#479—732no—
719#478—732no—
720#478—732no—
721#478—732no—
722#478—732no—
723#477—732no—
724#477—732no—
725#476—732no—
726#476—732no—
727#475—732no—
728#475C2×D7312yes—
729#474—732no—
730#474C2×D7312yes—
731#433—732no—
732#433—732no—
733#432—731no—
734#432—731no—
735#432—731no—
736#432C2×D7311yescharacteristic
737#428—732no—
738#428—732no—
739C2×#107—732no—
740C2×#106—732no—
741#424—732no—
742#417—732no—
743#417—732no—
744#416—732no—
745#416—732no—
746#408—732no—
747C4×M16—731no—
748C2×#97—731no—
749C2×#41—731no—
750C2×#41—731no—
751C2×#41—731no—
752C22×Q8—21no—
753C22×Q8—1461no—
754C22×Q8—1461no—
755C2×M16—732no—
756C22×C8—732no—
757C4⋊Q8—21no—
758C4⋊Q8—21no—
759C4⋊Q8—732no—
760C4⋊Q8—732no—
761C4⋊Q8—731no—
762C4⋊Q8—731no—
763C4⋊Q8—731no—
764C4⋊Q8—1461no—
765C4⋊Q8—1461no—
766C4⋊Q8—1461no—
767C4⋊Q8—1461no—
768C4⋊Q8—1462no—
769C4⋊Q8—1462no—
770C4⋊Q8—1462no—
771C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
772C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
773C4⋊Q8C22×D7312yes—
774#127—731no—
775#126—21no—
776#126—1461no—
777#126—1461no—
778#126—1461no—
779#126—1461no—
780#126—1461no—
781#126—1461no—
782#126—1461no—
783#125—731no—
784#125—731no—
785#125—732no—
786#125—732no—
787#125—731no—
788#125—732no—
789#125—1461no—
790#125—1461no—
791#125—1461no—
792#125—1461no—
793#125—1461no—
794#125—1461no—
795#125—1462no—
796#125—1462no—
797#125—1462no—
798#125C22×D7311yescharacteristic
799#124—731no—
800#124C22×D7311yescharacteristic
801#123—21no—
802#123—1461no—
803#123—1461no—
804#123—1461no—
805#123—1461no—
806#123—1461no—
807#123—1461no—
808#123—1461no—
809C22⋊Q8—731no—
810C22⋊Q8—731no—
811C22⋊Q8—731no—
812C22⋊Q8—1461no—
813C22⋊Q8—1462no—
814C22⋊Q8—1462no—
815C22⋊Q8—1462no—
816C22⋊Q8—1462no—
817C22⋊Q8—1462no—
818C22⋊Q8—1462no—
819C22⋊Q8—1461no—
820C22⋊Q8—1461no—
821C22⋊Q8—1461no—
822C22⋊Q8—1461no—
823C22⋊Q8—1461no—
824C22⋊Q8—1461no—
825C22⋊Q8—1461no—
826C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
827#121—731no—
828#121—731no—
829#121—731no—
830#121—1461no—
831#121—1461no—
832#121—1461no—
833#121—1461no—
834#121—1461no—
835#121—1461no—
836#121—1461no—
837#121—1461no—
838#121—1461no—
839#121—1461no—
840#121—1461no—
841#121—1461no—
842#121C22×D7311yescharacteristic
843C4×Q8—731no—
844C4×Q8—731no—
845C4×Q8—731no—
846C4×Q8—731no—
847C4×Q8—731no—
848C4×Q8—1461no—
849C4×Q8—1461no—
850C4×Q8—1461no—
851C4×Q8—1461no—
852C4×Q8—1462no—
853C4×Q8—1461no—
854C4×Q8—1461no—
855C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
856C4×D4—21no—
857C4×D4—731no—
858C4×D4—731no—
859C4×D4—731no—
860C4×D4—731no—
861C4×D4—731no—
862C4×D4—731no—
863C4×D4—731no—
864C4×D4—731no—
865C4×D4—731no—
866C4×D4—1461no—
867C4×D4—1461no—
868C4×D4—1461no—
869C4×D4—1461no—
870C4×D4—1461no—
871C4×D4—1461no—
872C4×D4—1461no—
873C4×D4—1461no—
874C4×D4—1462no—
875C4×D4—1462no—
876C4×D4—1462no—
877C4×D4—1461no—
878C4×D4C22×D7311yescharacteristic
879#117—21no—
880#117—731no—
881#117—731no—
882#117—731no—
883#117—732no—
884#117—732no—
885#117—732no—
886#117—1461no—
887#117—1461no—
888#117—1461no—
889#117—1461no—
890#117—1461no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—731no—
893C2×C4⋊C4—731no—
894C2×C4⋊C4—732no—
895C2×C4⋊C4—732no—
896C2×C4⋊C4—1461no—
897C2×C4⋊C4—1461no—
898C2×C4⋊C4—1461no—
899C2×C4⋊C4—1461no—
900C2×C4⋊C4—1461no—
901C2×C4⋊C4—1461no—
902C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
903C2×C42—731no—
904C2×C42—731no—
905C2×C42C22×D7311yescharacteristic
906#107—732no—
907#107—732no—
908#107—732no—
909#107—732no—
910#107—732no—
911#107—732no—
912#107C22×D7312yes—
913#107C22×D7312yes—
914#106—732no—
915#106—732no—
916#106—732no—
917#106—732no—
918#106—732no—
919#106—732no—
920#106C22×D7312yes—
921#106C22×D7312yes—
922C4⋊C8—732no—
923C4⋊C8—732no—
924C4⋊C8—732no—
925C4⋊C8C22×D7312yes—
926#103—732no—
927#103—732no—
928#103—732no—
929#103—732no—
930#103—732no—
931#103—732no—
932#103C22×D7312yes—
933#103C22×D7312yes—
934#102—732no—
935#102—732no—
936#102—732no—
937#102—732no—
938#102—732no—
939#102—732no—
940#102C22×D7312yes—
941#102C22×D7312yes—
942C22⋊C8—732no—
943C22⋊C8—732no—
944C22⋊C8—732no—
945C22⋊C8C22×D7312yes—
946#97—732no—
947#97—731no—
948#97—731no—
949#97C22×D7311yescharacteristic
950#97C22×D7311yescharacteristic
951C4×C8—732no—
952#41—1464no—
953#41—1464no—
954#41—1464no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—82no—
959C2×Q8—5842no—
960C2×Q8—5842no—
961C2×Q8—731no—
962C2×Q8—731no—
963C2×Q8—1462no—
964C2×Q8—1462no—
965C2×Q8—1461no—
966C2×Q8—1461no—
967C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
968C2×D4—21no—
969C2×D4—731no—
970C2×D4—731no—
971C2×D4—731no—
972C2×D4—731no—
973C2×D4—1461no—
974C2×D4—1461no—
975C2×D4—1461no—
976C2×D4—1461no—
977C2×D4—1461no—
978C2×D4—1461no—
979C2×D4—1461no—
980C2×D4C23×D7311yescharacteristic
981C22×C4—22no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—731no—
984C22×C4—731no—
985C22×C4—731no—
986C22×C4—731no—
987C22×C4—731no—
988C22×C4—731no—
989C22×C4—1461no—
990C22×C4—1461no—
991C22×C4—1461no—
992C22×C4—1461no—
993C22×C4—1462no—
994C22×C4—1462no—
995C22×C4—1461no—
996C22×C4—1461no—
997C22×C4—1461no—
998C22×C4D4×D7311yescharacteristic
999C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1000C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1001M16—1464no—
1002C2×C8—732no—
1003C2×C8—732no—
1004C2×C8—1464no—
1005C2×C8C23×D7312yes—
1006C2×C8C23×D7312yes—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—731no—
1016C4⋊C4—731no—
1017C4⋊C4—731no—
1018C4⋊C4—731no—
1019C4⋊C4—731no—
1020C4⋊C4—731no—
1021C4⋊C4—732no—
1022C4⋊C4—732no—
1023C4⋊C4—731no—
1024C4⋊C4—731no—
1025C4⋊C4—1461no—
1026C4⋊C4—1461no—
1027C4⋊C4—1462no—
1028C4⋊C4—1462no—
1029C4⋊C4—1461no—
1030C4⋊C4—1461no—
1031C4⋊C4—1461no—
1032C4⋊C4—1462no—
1033C4⋊C4—1462no—
1034C4⋊C4—1461no—
1035C4⋊C4—1461no—
1036C4⋊C4—1461no—
1037C4⋊C4—1462no—
1038C4⋊C4—1462no—
1039C4⋊C4—1461no—
1040C4⋊C4—1461no—
1041C4⋊C4—1461no—
1042C4⋊C4—1461no—
1043C4⋊C4—1462no—
1044C4⋊C4—1462no—
1045C4⋊C4—1461no—
1046C4⋊C4—1461no—
1047C4⋊C4—1461no—
1048C4⋊C4—1461no—
1049C4⋊C4—1462no—
1050C4⋊C4—1462no—
1051C4⋊C4—1461no—
1052C4⋊C4—1461no—
1053C4⋊C4C23×D7312yes—
1054C4⋊C4C23×D7312yes—
1055C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1056C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—731no—
1063C22⋊C4—731no—
1064C22⋊C4—731no—
1065C22⋊C4—731no—
1066C22⋊C4—731no—
1067C22⋊C4—731no—
1068C22⋊C4—1461no—
1069C22⋊C4—1461no—
1070C22⋊C4—1462no—
1071C22⋊C4—1462no—
1072C22⋊C4—1461no—
1073C22⋊C4—1461no—
1074C22⋊C4—1461no—
1075C22⋊C4—1461no—
1076C22⋊C4—1462no—
1077C22⋊C4—1461no—
1078C22⋊C4—1461no—
1079C22⋊C4—1461no—
1080C22⋊C4—1461no—
1081C22⋊C4—1461no—
1082C42—21no—
1083C42—731no—
1084C42—731no—
1085C42—731no—
1086C42—731no—
1087C42—731no—
1088C42—731no—
1089C42—1462no—
1090C42—1462no—
1091C42—1461no—
1092C42—1461no—
1093C42—1462no—
1094C42—1461no—
1095C42D4×D7311yescharacteristic
1096C42D4×D7311yescharacteristic
1097C42C23×D7311yescharacteristic
1098C42C23×D7311yescharacteristic
1099C23—21no—
1100C23—731no—
1101C23—731no—
1102C23—1461no—
1103C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1104Q8—22no—
1105Q8—42no—
1106Q8—42no—
1107Q8—82no—
1108Q8—2922no—
1109Q8—2922no—
1110Q8—5842no—
1111Q8—5842no—
1112Q8—1462no—
1113Q8—1462no—
1114D4—22no—
1115D4—81no—
1116D4—2922no—
1117D4—2922no—
1118D4—5841no—
1119D4—5841no—
1120D4—5841no—
1121D4—5841no—
1122D4—5841no—
1123D4—1462no—
1124D4—1462no—
1125D4—1462no—
1126D4—1462no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—2921no—
1138C2×C4—2921no—
1139C2×C4—2921no—
1140C2×C4—2921no—
1141C2×C4—2922no—
1142C2×C4—2922no—
1143C2×C4—5841no—
1144C2×C4—5842no—
1145C2×C4—5842no—
1146C2×C4—5841no—
1147C2×C4—5841no—
1148C2×C4—5841no—
1149C2×C4—5841no—
1150C2×C4—731no—
1151C2×C4—734no—
1152C2×C4—731no—
1153C2×C4—731no—
1154C2×C4—731no—
1155C2×C4—731no—
1156C2×C4—731no—
1157C2×C4—1462no—
1158C2×C4—1461no—
1159C2×C4—1461no—
1160C2×C4—1461no—
1161C2×C4—1462no—
1162C2×C4—1462no—
1163C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1164C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1168C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1169C8—22no—
1170C8—22no—
1171C8—1462no—
1172C8—1462no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—2921no—
1180C22—2921no—
1181C22—2921no—
1182C22—732no—
1183C22—1461no—
1184C22—1461no—
1185C22—1461no—
1186C22—1461no—
1187C22—1461no—
1188C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—21no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—41no—
1199C4—2921no—
1200C4—2921no—
1201C4—2922no—
1202C4—2921no—
1203C4—2922no—
1204C4—732no—
1205C4—1461no—
1206C4—1461no—
1207C4—1461no—
1208C4—1461no—
1209C4—1461no—
1210C42−1+4×D7312yes—
1211C2—41no—
1212C2—81no—
1213C2—2921no—
1214C2—5841no—
1215C2—1462no—
1216C2#536×D7311yescharacteristic
1217C2#2262470711yescharacteristic
1218C2#2262471411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3239C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623846C2
hypercenter#3239D73
hypocenterC73#60887
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22623747C2semidirect
3. #22621206C2semidirect
4. #22621203C2semidirect
5. #22621191C2semidirect
6. #22621188C2semidirect
7. #22621174C2semidirect
8. #22621173C2semidirect
9. #22621167C2semidirect
10. #22621166C2semidirect
11. #22621157C2semidirect
12. #22621153C2semidirect
13. #22621152C2semidirect
14. #22620482C2semidirect
15. #501×D73C2semidirect
16. #22620323C2semidirect
17. #22620273C2semidirect
18. #22619921C2semidirect
19. #22619910C2semidirect
20. #22619790C2semidirect
21. #22619777C2semidirect
22. #22618577C2semidirect
23. C73×#3239C2semidirect
621. #3239D73semidirect
633. C73#60887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238462
#226237472
#226212062
#226212032
#226211912
#226211882
#226211742
#226211732
#226211672
#226211662
#226211572
#226211532
#226211522
#226204822
#501×D732
#226203232
#226202732
#226199212
#226199102
#226197902
#226197772
#226185772
C73×#32392
#6088773