Finite Group Databasebeta

← #33958634

Subgroups — #33958634

Order 18688.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623853C211yesmaximal, characteristic
2#22623750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621201C214yesmaximal, complemented
4#22621186C214yesmaximal, complemented
5#22621173C212yesmaximal, complemented
6#22621173C212yesmaximal, complemented
7#22621163C212yesmaximal, complemented
8#22621154C212yesmaximal, complemented
9#22620483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22620325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22620277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619922C212yesmaximal, complemented
14#22619911C212yesmaximal, complemented
15#22619795C212yesmaximal, complemented
16#22619784C212yesmaximal, complemented
17C73×#2923C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic146—21no—
19#17989316—21no—
20#17989294—22no—
21#17989294—21no—
22#17989287—21no—
23#17989287—21no—
24#17989286—22no—
25#17989286—22no—
26#17989278—21no—
27#17989278—21no—
28D4×Dic146—22no—
29D4×Dic146—21no—
30#17989215C2214yes—
31#17989215C2212yes—
32#17989199C2212yes—
33#17989192C2212yes—
34#17989165C2211yescharacteristic
35#17989165C2211yescharacteristic
36#17989144C2211yescharacteristic
37#17989144C2212yes—
38#17989137C2211yescharacteristic
39C2×#14556591C2211yescharacteristic
40C2×#14556591C2212yes—
41#17989121C2212yes—
42#17989121C2212yes—
43C2×#14556583C2211yescharacteristic
44#17989070C2212yes—
45#17989067C2211yescharacteristic
46#17989067C2211yescharacteristic
47#17988996C2214yes—
48#17988996C2212yes—
49#17988996C2212yes—
50#17988996C2212yes—
51#17988996C2212yes—
52#17988989C2214yes—
53#17988956C2212yes—
54#17988952C2212yes—
55#17988947C2211yescharacteristic
56#17988947C2211yescharacteristic
57#17988947C2211yescharacteristic
58#17988947C2211yescharacteristic
59#17988947C2212yes—
60#17988947C2212yes—
61#17988938C2212yes—
62#17988934C2212yes—
63#17988929C2214yes—
64#17988929C2214yes—
65#17988923C2214yes—
66#17988918C2214yes—
67#17988912C2214yes—
68#17988912C2214yes—
69#17988906C2214yes—
70#17988901C2214yes—
71#17988895C2214yes—
72#17988895C2214yes—
73#17988888C2214yes—
74#17988888C2214yes—
75#17988883C2214yes—
76#17988878C2214yes—
77#17988873C2214yes—
78#17988868C2214yes—
79#17988629C2212yes—
80#17988629C2212yes—
81C2×#14556525C2212yes—
82C2×#14556523C2212yes—
83#17988589C2212yes—
84#17988589C2212yes—
85#17988584C2212yes—
86#17988584C2212yes—
87C4×#41×C73C2211yescharacteristic
88#433×C73C2214yes—
89#432×C73C2212yes—
90#432×C73C2212yes—
91#424×C73C2212yes—
92#408×C73C2212yes—
93C4×M16×C73C2211yescharacteristic
94C2×#97×C73C2211yescharacteristic
95C2×#11924028C2311yescharacteristic
96C2×#11924028C2311yescharacteristic
97C22×Dic146—21no—
98C22×Dic146—22no—
99#14556591—22no—
100#14556591—21no—
101#14556591—22no—
102#14556591—21no—
103#14556591C2311yescharacteristic
104#14556591C2314yes—
105#14556591C2312yes—
106#14556591C2311yescharacteristic
107#14556591C2312yes—
108#14556591C2311yescharacteristic
109#14556590—22no—
110#14556590—24no—
111#14556588C2311yescharacteristic
112#14556585—22no—
113#14556585—22no—
114#14556584—22no—
115#14556584—22no—
116#14556583—21no—
117#14556583—21no—
118#14556583C2312yes—
119#14556583C2314yes—
120#14556583C2312yes—
121#14556583C2312yes—
122#14556582—22no—
123#14556582—24no—
124#14556581—22no—
125#14556581—22no—
126#14556579C2311yescharacteristic
127#14556579C2311yescharacteristic
128#14556576—22no—
129#14556576—22no—
130#14556574—22no—
131#14556574—22no—
132#14556570—21no—
133#14556570—22no—
134#14556570—21no—
135#14556570—22no—
136#14556570C2312yes—
137#14556570C2312yes—
138#14556568—24no—
139#14556568—24no—
140#14556568—24no—
141#14556567—21no—
142#14556567—21no—
143#14556565—21no—
144#14556565—21no—
145#14556565C2312yes—
146#14556565C2312yes—
147#14556564—22no—
148#14556564—22no—
149#14556563—22no—
150#14556563—22no—
151#14556562—21no—
152#14556562—21no—
153Q8×Dic73—22no—
154C4×Dic146—22no—
155C4×Dic146—21no—
156C4×Dic146—22no—
157C4×Dic146—21no—
158C4×Dic146C2312yes—
159C4×Dic146C2312yes—
160C4×D292—21no—
161C4×D292—21no—
162C4×D292C2312yes—
163C4×D292C2312yes—
164D4×Dic73—22no—
165D4×Dic73—24no—
166C4×C22⋊D73—22no—
167C4×C22⋊D73—22no—
168#14556551—22no—
169#14556551—22no—
170#14556550C2312yes—
171#14556550C2314yes—
172#14556549—21no—
173#14556549—21no—
174#14556548—22no—
175#14556548—22no—
176C2×C4⋊Dic73—21no—
177C2×C4⋊Dic73—22no—
178C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Dic73C2312yes—
180C2×C4⋊Dic73C2314yes—
181C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
182C2×#11924007—21no—
183C2×#11924007—21no—
184C4⋊C4×D73—21no—
185C4⋊C4×D73—21no—
186#14556525C2314yes—
187#14556525C2314yes—
188#14556525C2314yes—
189#14556525C2314yes—
190#14556523C2314yes—
191#14556523C2314yes—
192#14556523C2314yes—
193#14556523C2314yes—
194#14556516C2312yes—
195#14556516C2314yes—
196#14556516C2312yes—
197#14556516C2314yes—
198#14556516C2312yes—
199#14556516C2312yes—
200#14556513C2312yes—
201#14556513C2314yes—
202#14556513C2312yes—
203#14556513C2314yes—
204#14556513C2312yes—
205#14556513C2312yes—
206C2×#41×C73C2311yescharacteristic
207C2×M16×C73C2312yes—
208C22×C8×C73C2312yes—
209C4×Q8×C73D411yescharacteristic
210C4×Q8×C73D411yescharacteristic
211C4×D4×C73D412yes—
212C4×D4×C73D411yescharacteristic
213C4×D4×C73D412yes—
214C4×D4×C73D411yescharacteristic
215#117×C73C2311yescharacteristic
216#117×C73C2312yes—
217C2×C42×C73C2312yes—
218C2×C42×C73C2311yescharacteristic
219C4⋊C8×C73C2314yes—
220C4⋊C8×C73C2314yes—
221C22⋊C8×C73C2314yes—
222C22⋊C8×C73C2314yes—
223#97×C73C2311yescharacteristic
224#97×C73C2311yescharacteristic
225#97×C73C2312yes—
226#97×C73C2312yes—
227C4×C8×C73C2312yes—
228#11924028—24no—
229#11924028—24no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—22no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—24no—
234C2×Dic146—22no—
235C2×Dic146—84no—
236C2×Dic146—82no—
237C2×Dic146C2411yescharacteristic
238C2×Dic146C2411yescharacteristic
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292C2411yescharacteristic
242C2×D292C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—22no—
246C2×C22⋊D73—22no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—24no—
250C22×Dic73—22no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—22no—
254C2×C4×D73—22no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—22no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—24no—
260C4⋊Dic73—22no—
261C4⋊Dic73—24no—
262C4⋊Dic73—22no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73C2412yes—
267C4⋊Dic73C2414yes—
268C4⋊Dic73C2412yes—
269C4⋊Dic73C2412yes—
270C4⋊Dic73C2412yes—
271#11924007—22no—
272#11924007—22no—
273#11924007—22no—
274#11924007—22no—
275#11924007—22no—
276#11924007—22no—
277#11924007—22no—
278#11924007—22no—
279#11924007—24no—
280#11924007—22no—
281#11924007—24no—
282#11924007—22no—
283C22⋊Dic73—24no—
284C22⋊Dic73—22no—
285C22⋊Dic73—22no—
286C22⋊Dic73—22no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—22no—
290#11924005—22no—
291#11924005—22no—
292#11924005—22no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295C4×Dic73—22no—
296C4×Dic73—22no—
297C4×Dic73—24no—
298C4×Dic73—22no—
299#41×C73—24no—
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73C2×D412yes—
307C22×C4×C73C2412yes—
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309M16×C73—24no—
310C2×C8×C73—24no—
311C2×C8×C73C2414yes—
312C2×C8×C73C2412yes—
313C2×C8×C73C2412yes—
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C2×D412yes—
317C4⋊C4×C73C2×D412yes—
318C22⋊C4×C73C2×D412yes—
319C22⋊C4×C73C2×D412yes—
320C22⋊C4×C73C2×D412yes—
321C42×C73C2×D412yes—
322C42×C73C2×D412yes—
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C42×C73C2411yescharacteristic
327C42×C73C2412yes—
328C23×C73C22×D412yes—
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332Q8×C73—22no—
333D4×C73—24no—
334D4×C73—22no—
335C2×C4×C73—24no—
336C2×C4×C73—42no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—42no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D412yes—
343C2×C4×C73C22×D412yes—
344C2×C4×C73C22×D412yes—
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C732−1+414yes—
349C2×C4×C73C2511yescharacteristic
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—82no—
353C22⋊D73—82no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—24no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—81no—
362C2×Dic73—81no—
363C2×Dic73—82no—
364C2×Dic73—84no—
365D292—22no—
366D292—22no—
367D292—81no—
368D292—81no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—42no—
371C4×D73—82no—
372C4×D73—82no—
373Dic146—22no—
374Dic146—22no—
375Dic146—42no—
376Dic146—42no—
377Dic146—44no—
378Dic146—84no—
379Dic146—82no—
380C8×C73—22no—
381C8×C73—22no—
382C8×C73—24no—
383C22×C73—21no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—22no—
388C22×C73#53612yes—
389C22×C73C23×D411yescharacteristic
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—22no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—22no—
403C4×C73#53612yes—
404C4×C73C2×2−1+412yes—
405Dic73—42no—
406Dic73—44no—
407Dic73—42no—
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412#60887—731nomaximal, Sylow
413C2×C73—22no—
414C2×C73—42no—
415C2×C73C2×#53611yescharacteristic
416C2×C73#358511yescharacteristic
417C2×C73#358611yescharacteristic
418D73—81no—
419D73—81no—
420#3512—731no—
421#3503—731no—
422#3242—734no—
423#3241—734no—
424#3240—732no—
425#3240—732no—
426#3239—732no—
427#3238—732no—
428#3166—731no—
429C2×#501—731no—
430#3141—731no—
431#3135—731no—
432#3099—732no—
433#3098—732no—
434#3084—732no—
435#3083—732no—
436#2923D7311yescharacteristic, complemented
437C73#6088711yescharacteristic, complemented, Sylow
438Q82—1461no—
439#557—1461no—
440#554—1462no—
441#554—1461no—
442#553—1462no—
443#553—1462no—
444#553—1461no—
445#553—1461no—
446#552—1461no—
447#552—1461no—
448D4×Q8—1462no—
449D4×Q8—1461no—
450#544—732no—
451#544—734no—
452#541—732no—
453#540—732no—
454#537—731no—
455#537—731no—
456#533—731no—
457#533—732no—
458#532—731no—
459C2×C4⋊Q8—731no—
460C2×C4⋊Q8—732no—
461#529—732no—
462#529—732no—
463C2×#125—731no—
464#520—732no—
465#520—731no—
466#520—731no—
467C4×#41C2×D7311yescharacteristic
468#501—732no—
469#501—732no—
470#501—734no—
471#501—732no—
472#501—732no—
473#499—734no—
474#491—732no—
475#490—732no—
476#489—731no—
477#489—731no—
478#489—731no—
479#489—731no—
480#489—732no—
481#489—732no—
482#487—732no—
483#486—732no—
484#485—734no—
485#485—734no—
486#484—734no—
487#483—734no—
488#482—734no—
489#482—734no—
490#481—734no—
491#480—734no—
492#479—734no—
493#479—734no—
494#478—734no—
495#478—734no—
496#477—734no—
497#476—734no—
498#475—734no—
499#474—734no—
500#433C2×D7314yes—
501#432C2×D7312yes—
502#432C2×D7312yes—
503#428—732no—
504#428—732no—
505C2×#107—732no—
506C2×#106—732no—
507#424C2×D7312yes—
508#417—732no—
509#417—732no—
510#416—732no—
511#416—732no—
512#408C2×D7312yes—
513C4×M16C2×D7311yescharacteristic
514C2×#97C2×D7311yescharacteristic
515C2×#41—731no—
516C2×#41—731no—
517C2×#41C22×D7311yescharacteristic
518C22×Q8—1461no—
519C22×Q8—1462no—
520C2×M16C22×D7312yes—
521C22×C8C22×D7312yes—
522C4⋊Q8—732no—
523C4⋊Q8—731no—
524C4⋊Q8—734no—
525C4⋊Q8—732no—
526C4⋊Q8—731no—
527C4⋊Q8—731no—
528C4⋊Q8—1462no—
529C4⋊Q8—1464no—
530C4⋊Q8—1462no—
531C4⋊Q8—1461no—
532C4⋊Q8—1462no—
533C4⋊Q8—1461no—
534#127—731no—
535#126—1462no—
536#126—1462no—
537#126—1462no—
538#126—1462no—
539#125—732no—
540#125—732no—
541#125—734no—
542#125—732no—
543#125—1462no—
544#125—1462no—
545#125—1462no—
546#125—1464no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#124—731no—
550#124—731no—
551#123—1462no—
552#123—1462no—
553#123—1462no—
554#123—1462no—
555C22⋊Q8—732no—
556C22⋊Q8—732no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1462no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1462no—
563C22⋊Q8—1464no—
564C22⋊Q8—1464no—
565C22⋊Q8—1464no—
566#121—732no—
567#121—732no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121—1462no—
571#121—1462no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1462no—
575#121—1462no—
576C4×Q8—732no—
577C4×Q8—732no—
578C4×Q8—1462no—
579C4×Q8—1462no—
580C4×Q8—1461no—
581C4×Q8—1462no—
582C4×Q8—1461no—
583C4×Q8D29211yescharacteristic
584C4×Q8D29211yescharacteristic
585C4×D4—732no—
586C4×D4—732no—
587C4×D4—1464no—
588C4×D4—1462no—
589C4×D4—1462no—
590C4×D4—1462no—
591C4×D4—1462no—
592C4×D4—1462no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4D29212yes—
596C4×D4D29211yescharacteristic
597C4×D4D29212yes—
598C4×D4D29211yescharacteristic
599#117—732no—
600#117—734no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603#117—1462no—
604#117—1462no—
605#117C22×D7311yescharacteristic
606#117C22×D7312yes—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—732no—
610C2×C4⋊C4—734no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4—1462no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C42C22×D7311yescharacteristic
618C2×C42C22×D7312yes—
619#107—734no—
620#107—734no—
621#107—734no—
622#107—734no—
623#106—734no—
624#106—734no—
625#106—734no—
626#106—734no—
627C4⋊C8C22×D7314yes—
628C4⋊C8C22×D7314yes—
629#103—732no—
630#103—732no—
631#103—732no—
632#103—732no—
633#103—734no—
634#103—734no—
635#102—732no—
636#102—732no—
637#102—732no—
638#102—732no—
639#102—734no—
640#102—734no—
641C22⋊C8C22×D7314yes—
642C22⋊C8C22×D7314yes—
643#97C22×D7311yescharacteristic
644#97C22×D7311yescharacteristic
645#97C22×D7312yes—
646#97C22×D7312yes—
647C4×C8C22×D7312yes—
648#41—24no—
649#41—1464no—
650#41—1464no—
651C2×Q8—5844no—
652C2×Q8—5842no—
653C2×Q8—731no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1462no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1464no—
659C2×Q8—1462no—
660C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
661C2×D4—731no—
662C2×D4—731no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4C2×D29212yes—
670C2×D4C2×D29211yescharacteristic
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1464no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1462no—
678C22×C4—1462no—
679C22×C4C2×D29211yescharacteristic
680C22×C4C2×D29212yes—
681C22×C4C2×D29211yescharacteristic
682C22×C4C2×D29212yes—
683C22×C4C23×D7312yes—
684C22×C4C23×D7311yescharacteristic
685M16—24no—
686C2×C8—24no—
687C2×C8C23×D7314yes—
688C2×C8C23×D7312yes—
689C2×C8C23×D7312yes—
690C4⋊C4—732no—
691C4⋊C4—734no—
692C4⋊C4—732no—
693C4⋊C4—732no—
694C4⋊C4—732no—
695C4⋊C4—1462no—
696C4⋊C4—1462no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1462no—
699C4⋊C4—1462no—
700C4⋊C4—1462no—
701C4⋊C4—1462no—
702C4⋊C4—1462no—
703C4⋊C4—1464no—
704C4⋊C4—1462no—
705C4⋊C4—1464no—
706C4⋊C4—1462no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1464no—
710C4⋊C4—1462no—
711C4⋊C4—1462no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1464no—
714C4⋊C4—1462no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
719C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
720C4⋊C4C2×D29212yes—
721C4⋊C4C2×D29212yes—
722C22⋊C4—1464no—
723C22⋊C4—1462no—
724C22⋊C4—1462no—
725C22⋊C4—1462no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—1462no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4C2×D29212yes—
735C22⋊C4C2×D29212yes—
736C22⋊C4C2×D29212yes—
737C42—1464no—
738C42—1462no—
739C42—1462no—
740C42—1462no—
741C42C2×D29212yes—
742C42C2×D29212yes—
743C42C2×D29211yescharacteristic
744C42C2×D29211yescharacteristic
745C42C23×D7311yescharacteristic
746C42C23×D7311yescharacteristic
747C42C23×D7312yes—
748C23—1461no—
749C23—1461no—
750C23C22×D29212yes—
751C23C22×D29211yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—2924no—
754Q8—2922no—
755Q8—2922no—
756Q8—5844no—
757Q8—5842no—
758Q8—1462no—
759Q8—1462no—
760D4—24no—
761D4—22no—
762D4—2922no—
763D4—2922no—
764D4—5841no—
765D4—5841no—
766D4—5842no—
767D4—5842no—
768D4—1462no—
769D4—1462no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—2922no—
776C2×C4—2922no—
777C2×C4—5842no—
778C2×C4—5842no—
779C2×C4—5842no—
780C2×C4—5844no—
781C2×C4—5841no—
782C2×C4—5841no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1464no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4C22×D29212yes—
791C2×C4C22×D29212yes—
792C2×C4C22×D29212yes—
793C2×C4C22×D29211yescharacteristic
794C2×C4C22×D29211yescharacteristic
795C2×C4C22×D29211yescharacteristic
796C2×C4C22×D29211yescharacteristic
797C2×C4C22×D29211yescharacteristic
798C2×C4#1455663814yes—
799C2×C4C24×D7311yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—22no—
802C8—24no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22#1798916312yes—
815C22C23×D29211yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—21no—
818C4—22no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—22no—
822C4—21no—
823C4—2921no—
824C4—2921no—
825C4—2922no—
826C4—2924no—
827C4—2922no—
828C4—2922no—
829C4—2922no—
830C4#1798916312yes—
831C4C2×#1455663812yes—
832C2—22no—
833C2—42no—
834C2—5841no—
835C2—5841no—
836C2C2×#1798916311yescharacteristic
837C2#2262471211yescharacteristic
838C2#2262471911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D292
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#2923C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623853C2
hypercenter#2923D73
hypocenterC73#60887
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22623750C2semidirect
3. #22621201C2semidirect
4. #22621186C2semidirect
5. #22621173C2semidirect
6. #22621173C2semidirect
7. #22621163C2semidirect
8. #22621154C2semidirect
9. #22620483C2semidirect
10. C2×#17988996C2semidirect
11. #22620325C2semidirect
12. #22620277C2semidirect
13. #22619922C2semidirect
14. #22619911C2semidirect
15. #22619795C2semidirect
16. #22619784C2semidirect
17. C73×#2923C2semidirect
436. #2923D73semidirect
437. C73#60887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238532
#226237502
#226212012
#226211862
#226211732
#226211632
#226211542
#226204832
C2×#179889962
#226203252
#226202772
#226199222
#226199112
#226197952
#226197842
C73×#29232
#6088773