Finite Group Databasebeta

← #33958636

Subgroups — #33958636

Order 18688.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623855C211yesmaximal, characteristic
2#22623747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621200C214yesmaximal, complemented
4#22621185C214yesmaximal, complemented
5#22621174C212yesmaximal, complemented
6#22621172C212yesmaximal, complemented
7#22621162C212yesmaximal, complemented
8#22621153C212yesmaximal, complemented
9#22620480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22620327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22620277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619925C212yesmaximal, complemented
13#22619914C212yesmaximal, complemented
14#22619798C212yesmaximal, complemented
15#22619787C212yesmaximal, complemented
16#22618580C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#501×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17989317—21no—
19#17989312—21no—
20#17989298—21no—
21#17989292—22no—
22#17989290—21no—
23#17989290—21no—
24#17989285—22no—
25#17989285—22no—
26#17989275—21no—
27#17989275—21no—
28#17989252—21no—
29Q8×C22⋊D73—22no—
30#17989218C2212yes—
31#17989214C2214yes—
32#17989200C2212yes—
33#17989193C2212yes—
34#17989168C2211yescharacteristic
35#17989168C2211yescharacteristic
36#17989144C2211yescharacteristic
37#17989142C2212yes—
38#17989137C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D73C2212yes—
40#17989122C2212yes—
41#17989122C2212yes—
42#17989068C2211yescharacteristic
43#17989068C2211yescharacteristic
44#17989068C2212yes—
45C4×#11924028C2211yescharacteristic
46#17988997C2212yes—
47#17988997C2212yes—
48#17988986C2214yes—
49#17988956C2212yes—
50#17988952C2212yes—
51#17988949C2212yes—
52#17988949C2212yes—
53#17988947C2211yescharacteristic
54#17988947C2211yescharacteristic
55#17988947C2211yescharacteristic
56#17988947C2211yescharacteristic
57#17988939C2212yes—
58#17988935C2212yes—
59#17988931C2214yes—
60#17988930C2214yes—
61#17988924C2214yes—
62#17988919C2214yes—
63#17988914C2214yes—
64#17988913C2214yes—
65#17988907C2214yes—
66#17988902C2214yes—
67#17988897C2214yes—
68#17988893C2214yes—
69#17988890C2214yes—
70#17988886C2214yes—
71#17988881C2214yes—
72#17988876C2214yes—
73#17988871C2214yes—
74#17988866C2214yes—
75#17988649C2214yes—
76#17988642C2212yes—
77#17988642C2212yes—
78#17988627C2212yes—
79#17988627C2212yes—
80#17988613C2212yes—
81#17988586C2212yes—
82#17988586C2212yes—
83#17988584C2212yes—
84#17988584C2212yes—
85#17988553C2212yes—
86C4×#11924012C2211yescharacteristic
87C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
88C2×#125×C73C2211yescharacteristic
89#501×C73C2214yes—
90#501×C73C2212yes—
91#501×C73C2212yes—
92C2×#107×C73C2212yes—
93C2×#106×C73C2212yes—
94C2×#97×C73C2211yescharacteristic
95C2×#11924028C2311yescharacteristic
96C2×#11924028C2311yescharacteristic
97C2×#11924028C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D73—22no—
99C2×#11924012C2312yes—
100#14556591C2311yescharacteristic
101#14556591C2311yescharacteristic
102#14556591C2311yescharacteristic
103#14556590—22no—
104#14556590—22no—
105#14556590C2314yes—
106#14556589—24no—
107#14556589—22no—
108#14556588C2311yescharacteristic
109#14556586—22no—
110#14556586—22no—
111#14556586—22no—
112#14556586—22no—
113#14556583C2312yes—
114#14556582—22no—
115#14556582—22no—
116#14556582—22no—
117#14556582C2314yes—
118#14556581—24no—
119#14556579C2311yescharacteristic
120#14556579C2311yescharacteristic
121#14556576—22no—
122#14556576—22no—
123#14556576—22no—
124#14556576—22no—
125#14556571—21no—
126#14556571—21no—
127#14556571—22no—
128#14556571C2312yes—
129#14556571C2312yes—
130#14556570—24no—
131#14556570—21no—
132#14556570—21no—
133#14556569—24no—
134#14556567—22no—
135#14556567—24no—
136#14556566—21no—
137#14556566—21no—
138#14556566—22no—
139#14556566—22no—
140#14556566C2312yes—
141#14556566C2312yes—
142#14556565—22no—
143#14556565—22no—
144#14556565—21no—
145#14556565—21no—
146Q8×Dic73—22no—
147C4×Dic146—21no—
148C4×Dic146—21no—
149C4×Dic146D411yescharacteristic
150C4×Dic146D411yescharacteristic
151#14556556—22no—
152#14556556—22no—
153#14556556C2312yes—
154#14556556C2312yes—
155C4×D292—21no—
156C4×D292—21no—
157C4×D292D411yescharacteristic
158C4×D292D411yescharacteristic
159#14556553—22no—
160#14556553—22no—
161#14556553—22no—
162#14556553C2312yes—
163#14556553C2312yes—
164C4×C22⋊D73—24no—
165C4×C22⋊D73—22no—
166C4×C22⋊D73—22no—
167C4×C22⋊D73D412yes—
168C4×C22⋊D73D412yes—
169#14556550C2312yes—
170#14556550C2311yescharacteristic
171#14556549—21no—
172#14556549—21no—
173#14556549—22no—
174#14556549—22no—
175#14556549C2314yes—
176#14556548C2312yes—
177C4⋊C4×D73—22no—
178C4⋊C4×D73—21no—
179C4⋊C4×D73—21no—
180C4⋊C4×D73C2314yes—
181C42×D73C2312yes—
182#14556524C2314yes—
183#14556524C2314yes—
184#14556522C2314yes—
185#14556522C2314yes—
186#14556520C2314yes—
187#14556520C2314yes—
188#14556516C2312yes—
189#14556516C2312yes—
190#14556516C2312yes—
191#14556516C2312yes—
192#14556514C2314yes—
193#14556514C2314yes—
194#14556513C2312yes—
195#14556513C2312yes—
196#14556513C2312yes—
197#14556513C2312yes—
198#14556511C2314yes—
199#14556511C2314yes—
200#14556503C2314yes—
201#14556503C2314yes—
202#14556502C2312yes—
203C4×#10596831C2312yes—
204C22×Q8×C73—21no—
205C22×C8×C73C2312yes—
206C4⋊Q8×C73—21no—
207C4⋊Q8×C73—21no—
208C4⋊Q8×C73C2312yes—
209C4⋊Q8×C73C2312yes—
210#125×C73—21no—
211#125×C73—21no—
212#125×C73C2312yes—
213#125×C73C2312yes—
214C2×C4⋊C4×C73—21no—
215C2×C4⋊C4×C73—21no—
216C2×C4⋊C4×C73—21no—
217C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
220C2×C42×C73C2311yescharacteristic
221#107×C73C2314yes—
222#107×C73C2314yes—
223#106×C73C2314yes—
224#106×C73C2314yes—
225#97×C73C2311yescharacteristic
226#97×C73C2311yescharacteristic
227#97×C73C2312yes—
228#11924028—24no—
229#11924028—24no—
230#11924028—24no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—24no—
234C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic146C2411yescharacteristic
236C2×Dic146C2411yescharacteristic
237Q8×D73—84no—
238C2×D292—22no—
239C2×D292—22no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292C2×D411yescharacteristic
243C2×D292C2411yescharacteristic
244C2×D292C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73C2×D412yes—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—24no—
251C2×C4×D73—22no—
252C2×C4×D73—22no—
253C2×C4×D73C2×D412yes—
254C2×C4×D73C2×D412yes—
255C2×C4×D73C2412yes—
256#11924012—24no—
257C2×#10596831C2414yes—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—22no—
263C4⋊Dic73—22no—
264C4⋊Dic73—24no—
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic73C2412yes—
268C4⋊Dic73C2412yes—
269#11924007—22no—
270#11924007—22no—
271#11924007—22no—
272#11924007—22no—
273#11924007—24no—
274#11924007—24no—
275#11924007—24no—
276#11924007C2×D412yes—
277#11924007C2×D412yes—
278C22⋊Dic73—22no—
279C22⋊Dic73C2×D412yes—
280#11924005—24no—
281#11924005—22no—
282#11924005—22no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—22no—
288#11924005—22no—
289#11924005—22no—
290#11924005—22no—
291#11924005C2×D412yes—
292#11924005C2×D412yes—
293C4×Dic73—22no—
294C4×Dic73—22no—
295C4×Dic73—22no—
296C4×Dic73—24no—
297C4×Dic73C2×D412yes—
298C4×Dic73C2×D412yes—
299C4×Dic73C2412yes—
300C2×Q8×C73—22no—
301C2×Q8×C73—22no—
302C2×Q8×C73—82no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—22no—
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309C2×C8×C73—24no—
310C2×C8×C73C2412yes—
311C2×C8×C73C2412yes—
312C4⋊C4×C73—22no—
313C4⋊C4×C73—22no—
314C4⋊C4×C73—22no—
315C4⋊C4×C73—22no—
316C4⋊C4×C73—22no—
317C4⋊C4×C73—22no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—22no—
321C4⋊C4×C73C2412yes—
322C4⋊C4×C73C2414yes—
323C4⋊C4×C73C2412yes—
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C42×C73C2×D411yescharacteristic
326C42×C73C2411yescharacteristic
327C42×C73C2411yescharacteristic
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73C22×D412yes—
332Q8×C73—44no—
333Q8×C73—82no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—24no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—81no—
340C2×C4×C73—81no—
341C2×C4×C73—82no—
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C732−1+414yes—
348C2×C4×C73C2511yescharacteristic
349C22⋊D73—24no—
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—42no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73C22×D412yes—
357C2×Dic73C22×D412yes—
358C2×Dic73C22×D412yes—
359D292—22no—
360D292—22no—
361D292—22no—
362D292—81no—
363D292—81no—
364D292—82no—
365D292—82no—
366C4×D73—24no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—42no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—42no—
371C4×D73—82no—
372C4×D73—82no—
373C4×D73—84no—
374Dic146—22no—
375Dic146—22no—
376Dic146—22no—
377Dic146—42no—
378Dic146—42no—
379Dic146—84no—
380C8×C73—22no—
381C8×C73—22no—
382#10596831—24no—
383C22×C73—21no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73#53612yes—
386C22×C73C23×D411yescharacteristic
387C2×D73—22no—
388C2×D73—22no—
389C2×D73—22no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—21no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—44no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73#53612yes—
404C4×C73C2×2−1+412yes—
405Dic73—22no—
406Dic73—22no—
407Dic73—22no—
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412#60887—731nomaximal, Sylow
413C2×C73—22no—
414C2×C73C2×#53611yescharacteristic
415C2×C73#358511yescharacteristic
416C2×C73#358611yescharacteristic
417D73—42no—
418D73—81no—
419D73—81no—
420#3512—731no—
421#3503—731no—
422#3242—734no—
423#3241—734no—
424#3240—732no—
425#3240—732no—
426#3239—732no—
427#3238—732no—
428#3166—731no—
429C2×#501D7311yescharacteristic, complemented
430#3141—731no—
431#3135—731no—
432#3099—732no—
433#3098—732no—
434#3084—732no—
435#3083—732no—
436#2923—731no—
437C73#6088711yescharacteristic, complemented, Sylow
438Q82—1461no—
439#557—1461no—
440#554—1462no—
441#554—1461no—
442#553—1462no—
443#553—1462no—
444#553—1461no—
445#553—1461no—
446#552—1461no—
447#552—1461no—
448D4×Q8—1461no—
449D4×Q8—1462no—
450#544—734no—
451#544—732no—
452#541—732no—
453#540—732no—
454#537—731no—
455#537—731no—
456#533—732no—
457#533—731no—
458#532—731no—
459C2×C4⋊Q8—732no—
460C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
461#529—732no—
462#529—732no—
463C2×#125C2×D7311yescharacteristic
464#520—732no—
465#520—731no—
466#520—731no—
467C4×#41—731no—
468#501—732no—
469#501—732no—
470#501C2×D7312yes—
471#501C2×D7312yes—
472#501C2×D7314yes—
473#499—734no—
474#491—732no—
475#490—732no—
476#489—732no—
477#489—732no—
478#489—731no—
479#489—731no—
480#489—731no—
481#489—731no—
482#487—732no—
483#486—732no—
484#485—734no—
485#485—734no—
486#484—734no—
487#483—734no—
488#482—734no—
489#482—734no—
490#481—734no—
491#480—734no—
492#479—734no—
493#479—734no—
494#478—734no—
495#478—734no—
496#477—734no—
497#476—734no—
498#475—734no—
499#474—734no—
500#433—734no—
501#432—732no—
502#432—732no—
503#428—732no—
504#428—732no—
505C2×#107C2×D7312yes—
506C2×#106C2×D7312yes—
507#424—732no—
508#417—732no—
509#417—732no—
510#416—732no—
511#416—732no—
512#408—732no—
513C4×M16—731no—
514C2×#97C2×D7311yescharacteristic
515C2×#41—731no—
516C2×#41—731no—
517C2×#41—731no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—1462no—
520C2×M16—732no—
521C22×C8C22×D7312yes—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—734no—
525C4⋊Q8—731no—
526C4⋊Q8—731no—
527C4⋊Q8—731no—
528C4⋊Q8—1462no—
529C4⋊Q8—1462no—
530C4⋊Q8—1462no—
531C4⋊Q8—1464no—
532C4⋊Q8C22×D7312yes—
533C4⋊Q8C22×D7312yes—
534#127—731no—
535#126—1462no—
536#126—1462no—
537#126—1462no—
538#126—1462no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—734no—
542#125—732no—
543#125—1462no—
544#125—1462no—
545#125—1464no—
546#125—1462no—
547#125C22×D7312yes—
548#125C22×D7312yes—
549#124—731no—
550#124—731no—
551#123—1462no—
552#123—1462no—
553#123—1462no—
554#123—1462no—
555C22⋊Q8—732no—
556C22⋊Q8—732no—
557C22⋊Q8—1464no—
558C22⋊Q8—1464no—
559C22⋊Q8—1464no—
560C22⋊Q8—1462no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1462no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566#121—732no—
567#121—732no—
568#121—1462no—
569#121—1462no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576C4×Q8—731no—
577C4×Q8—731no—
578C4×Q8—732no—
579C4×Q8—732no—
580C4×Q8—1462no—
581C4×Q8—1462no—
582C4×Q8—1462no—
583C4×Q8—1461no—
584C4×Q8—1461no—
585C4×D4—732no—
586C4×D4—732no—
587C4×D4—732no—
588C4×D4—732no—
589C4×D4—731no—
590C4×D4—731no—
591C4×D4—1462no—
592C4×D4—1462no—
593C4×D4—1462no—
594C4×D4—1462no—
595C4×D4—1462no—
596C4×D4—1464no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599#117—731no—
600#117—732no—
601#117—732no—
602#117—734no—
603#117—1462no—
604#117—1462no—
605#117—1461no—
606#117—1461no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—734no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4—1462no—
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
617C2×C42—732no—
618C2×C42C22×D7311yescharacteristic
619#107—734no—
620#107—734no—
621#107C22×D7314yes—
622#107C22×D7314yes—
623#106—734no—
624#106—734no—
625#106C22×D7314yes—
626#106C22×D7314yes—
627C4⋊C8—734no—
628C4⋊C8—734no—
629#103—732no—
630#103—732no—
631#103—732no—
632#103—732no—
633#103—734no—
634#103—734no—
635#102—732no—
636#102—732no—
637#102—732no—
638#102—732no—
639#102—734no—
640#102—734no—
641C22⋊C8—734no—
642C22⋊C8—734no—
643#97—732no—
644#97C22×D7311yescharacteristic
645#97C22×D7311yescharacteristic
646#97C22×D7312yes—
647C4×C8—732no—
648#41—1464no—
649#41—1464no—
650#41—1464no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—82no—
654C2×Q8—5844no—
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—731no—
657C2×Q8—731no—
658C2×Q8—1464no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×D4—732no—
662C2×D4—731no—
663C2×D4—731no—
664C2×D4—731no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—732no—
675C22×C4—732no—
676C22×C4—732no—
677C22×C4—1462no—
678C22×C4—1462no—
679C22×C4—1464no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4D4×D7311yescharacteristic
683C22×C4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4C23×D7311yescharacteristic
685M16—1464no—
686C2×C8—24no—
687C2×C8—734no—
688C2×C8C23×D7312yes—
689C2×C8C23×D7312yes—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—732no—
700C4⋊C4—732no—
701C4⋊C4—731no—
702C4⋊C4—731no—
703C4⋊C4—732no—
704C4⋊C4—732no—
705C4⋊C4—1464no—
706C4⋊C4—1462no—
707C4⋊C4—1462no—
708C4⋊C4—1464no—
709C4⋊C4—1464no—
710C4⋊C4—1462no—
711C4⋊C4—1462no—
712C4⋊C4—1464no—
713C4⋊C4—1462no—
714C4⋊C4—1462no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4C23×D7314yes—
720C4⋊C4C23×D7312yes—
721C4⋊C4C23×D7312yes—
722C22⋊C4—732no—
723C22⋊C4—732no—
724C22⋊C4—732no—
725C22⋊C4—1462no—
726C22⋊C4—1462no—
727C22⋊C4—1462no—
728C22⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—1464no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—1462no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C42—732no—
738C42—732no—
739C42—732no—
740C42—1464no—
741C42—1462no—
742C42—1462no—
743C42—1462no—
744C42D4×D7311yescharacteristic
745C42D4×D7311yescharacteristic
746C42C23×D7311yescharacteristic
747C42C23×D7311yescharacteristic
748C23—732no—
749C23—1461no—
750C23—1461no—
751C23C2×D4×D7311yescharacteristic
752Q8—44no—
753Q8—82no—
754Q8—2922no—
755Q8—2922no—
756Q8—5844no—
757Q8—1462no—
758Q8—1462no—
759Q8—1462no—
760D4—2922no—
761D4—2922no—
762D4—5841no—
763D4—5841no—
764D4—5842no—
765D4—5842no—
766D4—1464no—
767D4—1462no—
768D4—1462no—
769D4—1462no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—2922no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2922no—
781C2×C4—2922no—
782C2×C4—5844no—
783C2×C4—5842no—
784C2×C4—5842no—
785C2×C4—732no—
786C2×C4—732no—
787C2×C4—732no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1464no—
793C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
798C2×C4#1455663914yes—
799C2×C4C24×D7311yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—22no—
802C8—1464no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—2921no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—1462no—
812C22—1462no—
813C22—1462no—
814C22#1798916212yes—
815C22C22×D4×D7311yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—44no—
822C4—42no—
823C4—2921no—
824C4—2921no—
825C4—2922no—
826C4—2922no—
827C4—1462no—
828C4—1462no—
829C4—1462no—
830C4#1798916212yes—
831C4C2×#1455663912yes—
832C2—22no—
833C2—2922no—
834C2—5841no—
835C2—5841no—
836C2C2×#1798916211yescharacteristic
837C2#2262470711yescharacteristic
838C2#2262471411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#501×C73C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623855C2
hypercenterC2×#501D73
hypocenterC73#60887
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22623747C2semidirect
3. #22621200C2semidirect
4. #22621185C2semidirect
5. #22621174C2semidirect
6. #22621172C2semidirect
7. #22621162C2semidirect
8. #22621153C2semidirect
9. #22620480C2semidirect
10. #22620327C2semidirect
11. #22620277C2semidirect
12. #22619925C2semidirect
13. #22619914C2semidirect
14. #22619798C2semidirect
15. #22619787C2semidirect
16. #22618580C2semidirect
17. C2×#501×C73C2semidirect
429. C2×#501D73semidirect
437. C73#60887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238552
#226237472
#226212002
#226211852
#226211742
#226211722
#226211622
#226211532
#226204802
#226203272
#226202772
#226199252
#226199142
#226197982
#226197872
#226185802
C2×#501×C732
#6088773