Subgroups — #33958720

Order 18688.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22621232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22621151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22621127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22621125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22619888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22619743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#476×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17989317	—	2	1	no	—
25	#17989312	—	2	1	no	—
26	#17989298	—	2	1	no	—
27	#17989292	—	2	1	no	—
28	#17989292	—	2	1	no	—
29	#17989252	—	2	1	no	—
30	Q₈×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
31	Q₈×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
32	#17989218	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989214	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989214	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989214	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989211	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989204	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989201	—	2	1	no	—
39	#17989191	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989190	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989187	—	2	1	no	—
42	#17989171	—	2	1	no	—
43	#17989169	—	2	1	no	—
44	#17989166	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989153	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989150	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17989134	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989133	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17989121	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17989119	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17989117	—	2	1	no	—
57	#17989096	—	2	1	no	—
58	#17989094	—	2	1	no	—
59	#17989068	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17988994	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988994	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988993	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988993	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988989	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988987	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988984	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988951	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988950	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988949	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988945	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988942	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988940	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988932	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988931	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988929	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988919	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988917	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988913	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988912	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988910	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988909	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988908	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988908	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988907	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988904	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988900	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988899	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988897	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988889	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988886	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988885	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17988879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17988879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17988876	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988875	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988874	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17988874	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17988873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17988871	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17988868	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17988865	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17988646	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17988645	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17988643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17988639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17988626	C₂²	1	2	yes	—
117	#17988626	C₂²	1	2	yes	—
118	#17988622	C₂²	1	2	yes	—
119	#106×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#17988609	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988590	C₂²	1	2	yes	—
123	#17988585	C₂²	1	2	yes	—
124	#17988580	C₂²	1	2	yes	—
125	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
126	#17988552	C₂²	1	2	yes	—
127	#17988541	C₂²	1	2	yes	—
128	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#498×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#486×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#481×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
133	#481×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#476×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#476×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#476×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#476×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
140	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556590	—	2	2	no	—
151	#14556590	—	2	1	no	—
152	#14556590	—	2	1	no	—
153	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556589	—	2	1	no	—
157	#14556589	—	2	2	no	—
158	#14556589	—	2	2	no	—
159	#14556589	—	2	1	no	—
160	#14556589	—	2	1	no	—
161	#14556587	—	2	1	no	—
162	#14556587	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556586	—	2	1	no	—
164	#14556585	—	2	1	no	—
165	#14556584	—	2	1	no	—
166	#14556584	—	2	1	no	—
167	#14556583	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556582	—	2	2	no	—
170	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556581	—	2	1	no	—
174	#14556581	—	2	2	no	—
175	#14556581	—	2	2	no	—
176	#14556580	—	2	1	no	—
177	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556578	—	2	1	no	—
179	#14556578	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556577	—	2	1	no	—
181	#14556577	—	2	1	no	—
182	#14556576	—	2	1	no	—
183	#14556575	—	2	1	no	—
184	#14556574	—	2	1	no	—
185	#14556573	—	2	1	no	—
186	#14556573	—	2	1	no	—
187	#14556572	—	2	1	no	—
188	#14556572	—	2	1	no	—
189	#14556572	—	2	1	no	—
190	#14556571	—	2	1	no	—
191	#14556571	—	2	1	no	—
192	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556570	—	2	2	no	—
194	#14556570	—	2	2	no	—
195	#14556570	—	2	1	no	—
196	#14556570	—	2	1	no	—
197	#14556570	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14556569	—	2	1	no	—
199	#14556569	—	2	2	no	—
200	#14556569	—	2	2	no	—
201	#14556568	—	2	1	no	—
202	#14556568	—	2	1	no	—
203	#14556567	—	2	1	no	—
204	#14556567	—	2	1	no	—
205	#14556567	—	2	1	no	—
206	#14556567	—	2	1	no	—
207	#14556567	—	2	2	no	—
208	#14556567	—	2	2	no	—
209	#14556566	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556565	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556564	—	2	1	no	—
212	#14556564	—	2	1	no	—
213	#14556563	—	2	1	no	—
214	#14556563	—	2	1	no	—
215	#14556563	—	2	1	no	—
216	#14556563	—	2	1	no	—
217	#14556563	—	2	1	no	—
218	#14556563	—	2	1	no	—
219	#14556562	—	2	1	no	—
220	#14556562	—	2	1	no	—
221	#14556562	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556562	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556561	—	2	1	no	—
224	#14556559	—	2	1	no	—
225	#14556559	—	2	1	no	—
226	#14556559	—	2	1	no	—
227	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556556	—	2	2	no	—
235	#14556556	—	2	1	no	—
236	#14556556	—	2	1	no	—
237	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556553	—	2	2	no	—
244	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#14556551	—	2	1	no	—
257	#14556551	—	2	1	no	—
258	#14556550	—	2	1	no	—
259	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556548	—	2	1	no	—
265	#14556548	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556548	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556547	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
275	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
287	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
288	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
292	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
293	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
294	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
295	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
296	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
297	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
298	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
299	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
300	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
301	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
302	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
303	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
304	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
306	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
307	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
308	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
309	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
321	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
322	#121×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#121×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
331	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
343	#11924028	—	2	2	no	—
344	#11924028	—	2	2	no	—
345	#11924028	—	8	2	no	—
346	#11924027	—	2	2	no	—
347	#11924027	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	Q₈×D₇₃	—	8	2	no	—
356	Q₈×D₇₃	—	8	2	no	—
357	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
370	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	#11924011	—	2	4	no	—
387	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
390	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	#11924007	—	2	1	no	—
403	#11924007	—	2	1	no	—
404	#11924007	—	2	1	no	—
405	#11924007	—	2	1	no	—
406	#11924007	—	2	2	no	—
407	#11924007	—	2	2	no	—
408	#11924007	—	2	2	no	—
409	#11924007	—	2	2	no	—
410	#11924007	—	2	1	no	—
411	#11924007	—	2	2	no	—
412	#11924007	—	2	2	no	—
413	#11924007	—	2	1	no	—
414	#11924007	—	2	1	no	—
415	#11924007	—	2	1	no	—
416	#11924007	—	2	2	no	—
417	#11924007	—	2	2	no	—
418	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	#11924005	—	2	1	no	—
433	#11924005	—	2	2	no	—
434	#11924005	—	2	2	no	—
435	#11924005	—	2	1	no	—
436	#11924005	—	2	1	no	—
437	#11924005	—	2	1	no	—
438	#11924005	—	2	1	no	—
439	#11924005	—	2	1	no	—
440	#11924005	—	2	1	no	—
441	#11924005	—	2	1	no	—
442	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#41×C₇₃	—	8	2	no	—
459	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
464	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
466	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
491	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
501	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
502	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
505	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
506	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
507	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
508	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
509	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
510	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
511	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
512	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
513	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
514	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
515	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
516	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
527	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
533	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
538	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
539	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
540	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
541	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
542	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
548	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
549	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
550	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	D₂₉₂	—	2	2	no	—
557	D₂₉₂	—	2	1	no	—
558	D₂₉₂	—	2	1	no	—
559	D₂₉₂	—	8	1	no	—
560	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
561	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
562	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
563	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
564	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
565	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
566	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
567	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
568	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
569	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
570	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
571	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
572	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
573	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
574	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
575	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
576	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
577	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
578	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
579	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
580	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
581	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
582	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
583	#10596831	—	2	2	no	—
584	#10596831	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
596	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
597	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
598	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
599	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
600	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
601	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
602	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
603	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
604	C₂×D₇₃	#536	1	2	yes	—
605	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
606	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
607	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
608	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
609	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
610	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
611	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
612	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
613	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
614	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
616	Dic₇₃	—	2	1	no	—
617	Dic₇₃	—	2	1	no	—
618	Dic₇₃	—	2	1	no	—
619	Dic₇₃	—	2	1	no	—
620	Dic₇₃	—	2	1	no	—
621	Dic₇₃	—	4	2	no	—
622	Dic₇₃	—	4	1	no	—
623	Dic₇₃	—	4	1	no	—
624	Dic₇₃	—	4	2	no	—
625	Dic₇₃	—	4	1	no	—
626	Dic₇₃	#536	1	2	yes	—
627	#60892	—	73	1	no	maximal, Sylow
628	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
629	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
630	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
631	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
634	D₇₃	—	2	2	no	—
635	D₇₃	—	4	1	no	—
636	D₇₃	—	8	1	no	—
637	#3503	—	73	1	no	—
638	#3460	—	73	1	no	—
639	#3244	—	73	2	no	—
640	#3244	—	73	2	no	—
641	#3241	—	73	2	no	—
642	#3241	—	73	2	no	—
643	#3238	—	73	1	no	—
644	#3238	—	73	1	no	—
645	#3235	—	73	1	no	—
646	#3235	—	73	1	no	—
647	#3233	—	73	1	no	—
648	#3233	—	73	1	no	—
649	#3227	—	73	1	no	—
650	#3227	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#3163	—	73	2	no	—
652	#3136	—	73	2	no	—
653	#3099	—	73	2	no	—
654	#3096	—	73	2	no	—
655	#3079	—	73	1	no	—
656	#3077	—	73	1	no	—
657	#3076	—	73	1	no	—
658	C₂×#476	—	73	1	no	—
659	#2925	—	73	1	no	—
660	C₇₃	#60892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	Q₈²	—	146	1	no	—
662	#557	—	146	1	no	—
663	#554	—	146	1	no	—
664	#554	—	146	1	no	—
665	#554	—	146	1	no	—
666	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
667	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
668	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
669	#544	—	73	2	no	—
670	#544	—	73	1	no	—
671	#544	—	73	2	no	—
672	#544	—	73	2	no	—
673	#542	—	73	1	no	—
674	#542	—	73	1	no	—
675	#542	—	146	1	no	—
676	#540	—	73	1	no	—
677	#540	—	73	1	no	—
678	#540	—	146	1	no	—
679	#538	—	146	1	no	—
680	#538	—	146	1	no	—
681	#537	—	73	1	no	—
682	#535	—	73	1	no	—
683	#535	—	73	1	no	—
684	#533	—	73	1	no	—
685	#533	—	73	1	no	—
686	#533	—	73	1	no	—
687	#532	—	73	1	no	—
688	#532	—	146	1	no	—
689	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
691	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
692	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#529	—	73	1	no	—
694	#529	—	73	1	no	—
695	#529	—	146	1	no	—
696	#525	—	146	1	no	—
697	#525	—	146	1	no	—
698	#520	—	73	2	no	—
699	C₄×#41	—	73	1	no	—
700	C₄×#41	—	73	1	no	—
701	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
702	#501	—	73	2	no	—
703	#501	—	73	2	no	—
704	#501	—	73	2	no	—
705	#501	—	73	2	no	—
706	#499	—	73	2	no	—
707	#499	—	73	2	no	—
708	#498	—	73	2	no	—
709	#498	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
710	#490	—	73	2	no	—
711	#490	—	73	2	no	—
712	#489	—	73	2	no	—
713	#489	—	73	2	no	—
714	#488	—	73	2	no	—
715	#488	—	73	2	no	—
716	#486	—	73	2	no	—
717	#486	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
718	#485	—	73	2	no	—
719	#485	—	73	2	no	—
720	#483	—	73	2	no	—
721	#483	—	73	2	no	—
722	#482	—	73	2	no	—
723	#482	—	73	2	no	—
724	#482	—	73	2	no	—
725	#482	—	73	2	no	—
726	#482	—	73	2	no	—
727	#482	—	73	2	no	—
728	#481	—	73	2	no	—
729	#481	—	73	2	no	—
730	#481	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
731	#481	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
732	#480	—	73	2	no	—
733	#480	—	73	2	no	—
734	#479	—	73	2	no	—
735	#478	—	73	2	no	—
736	#478	—	73	2	no	—
737	#478	—	73	2	no	—
738	#477	—	73	1	no	—
739	#477	—	73	1	no	—
740	#477	—	73	1	no	—
741	#476	—	73	1	no	—
742	#476	—	73	1	no	—
743	#476	—	73	1	no	—
744	#476	—	73	1	no	—
745	#476	—	73	2	no	—
746	#476	—	73	1	no	—
747	#476	—	73	2	no	—
748	#476	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	#476	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
750	#476	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
751	#476	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	#475	—	73	2	no	—
753	#475	—	73	1	no	—
754	#474	—	73	1	no	—
755	#474	—	73	1	no	—
756	#474	—	73	1	no	—
757	#474	—	73	2	no	—
758	#433	—	73	2	no	—
759	#433	—	73	2	no	—
760	#432	—	73	1	no	—
761	#432	—	73	1	no	—
762	#431	—	73	1	no	—
763	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
764	#428	—	73	2	no	—
765	#428	—	73	2	no	—
766	#427	—	73	2	no	—
767	C₂×#106	—	73	2	no	—
768	#423	—	73	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
770	#418	—	73	2	no	—
771	#417	—	73	2	no	—
772	#416	—	73	2	no	—
773	C₂×#102	—	73	2	no	—
774	#408	—	73	2	no	—
775	#405	—	73	2	no	—
776	C₂×#41	—	2	1	no	—
777	C₂×#41	—	73	1	no	—
778	C₂×#41	—	73	1	no	—
779	C₂×#41	—	146	1	no	—
780	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
782	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
783	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
784	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
785	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
786	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
802	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
805	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
806	#127	—	73	1	no	—
807	#127	—	146	1	no	—
808	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
809	#126	—	146	1	no	—
810	#126	—	146	1	no	—
811	#126	—	146	1	no	—
812	#126	—	146	1	no	—
813	#125	—	73	1	no	—
814	#125	—	73	2	no	—
815	#125	—	73	2	no	—
816	#125	—	73	1	no	—
817	#125	—	73	2	no	—
818	#125	—	146	1	no	—
819	#125	—	146	2	no	—
820	#125	—	146	2	no	—
821	#125	—	146	2	no	—
822	#124	—	2	1	no	—
823	#124	—	73	1	no	—
824	#124	—	73	1	no	—
825	#124	—	146	1	no	—
826	#124	—	146	1	no	—
827	#124	—	146	1	no	—
828	#124	—	146	1	no	—
829	#123	—	146	1	no	—
830	#123	—	146	1	no	—
831	#123	—	146	1	no	—
832	#123	—	146	1	no	—
833	#123	—	146	1	no	—
834	#123	—	146	1	no	—
835	#123	—	146	1	no	—
836	#123	—	146	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
856	#121	—	2	1	no	—
857	#121	—	73	1	no	—
858	#121	—	73	1	no	—
859	#121	—	73	1	no	—
860	#121	—	73	1	no	—
861	#121	—	146	1	no	—
862	#121	—	146	1	no	—
863	#121	—	146	1	no	—
864	#121	—	146	1	no	—
865	#121	—	146	1	no	—
866	#121	—	146	1	no	—
867	#121	—	146	1	no	—
868	#121	—	146	1	no	—
869	#121	—	146	1	no	—
870	#121	—	146	1	no	—
871	#121	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
872	#121	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
873	#120	—	146	1	no	—
874	#120	—	146	1	no	—
875	#120	—	146	1	no	—
876	#120	—	146	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
886	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
888	C₄×D₄	—	2	1	no	—
889	C₄×D₄	—	73	1	no	—
890	C₄×D₄	—	73	1	no	—
891	C₄×D₄	—	73	1	no	—
892	C₄×D₄	—	73	1	no	—
893	C₄×D₄	—	73	1	no	—
894	C₄×D₄	—	73	1	no	—
895	C₄×D₄	—	73	1	no	—
896	C₄×D₄	—	73	1	no	—
897	C₄×D₄	—	73	1	no	—
898	C₄×D₄	—	73	1	no	—
899	C₄×D₄	—	146	1	no	—
900	C₄×D₄	—	146	1	no	—
901	C₄×D₄	—	146	1	no	—
902	C₄×D₄	—	146	1	no	—
903	C₄×D₄	—	146	2	no	—
904	C₄×D₄	—	146	1	no	—
905	C₄×D₄	—	146	1	no	—
906	C₄×D₄	—	146	2	no	—
907	C₄×D₄	—	146	2	no	—
908	C₄×D₄	—	146	1	no	—
909	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
910	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
911	#117	—	73	1	no	—
912	#117	—	73	1	no	—
913	#117	—	73	1	no	—
914	#117	—	73	2	no	—
915	#117	—	73	1	no	—
916	#117	—	73	2	no	—
917	#117	—	73	2	no	—
918	#117	—	146	1	no	—
919	#117	—	146	1	no	—
920	#117	—	146	1	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
930	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
931	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
932	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
933	#107	—	73	2	no	—
934	#107	—	73	2	no	—
935	#107	—	73	2	no	—
936	#107	—	73	2	no	—
937	#107	—	73	2	no	—
938	#107	—	73	2	no	—
939	#106	—	73	2	no	—
940	#106	—	73	2	no	—
941	#106	—	73	2	no	—
942	#106	—	73	2	no	—
943	#106	—	73	2	no	—
944	#106	—	73	2	no	—
945	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
946	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
947	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
948	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
950	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
951	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
952	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
953	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
955	#103	—	73	2	no	—
956	#103	—	73	2	no	—
957	#103	—	73	2	no	—
958	#103	—	73	2	no	—
959	#102	—	73	2	no	—
960	#102	—	73	2	no	—
961	#102	—	73	2	no	—
962	#102	—	73	2	no	—
963	#102	—	73	2	no	—
964	#102	—	73	2	no	—
965	#102	—	73	2	no	—
966	#102	—	73	2	no	—
967	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
968	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
969	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
970	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
972	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
973	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
974	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
975	#97	—	73	2	no	—
976	#97	—	73	2	no	—
977	C₄×C₈	—	73	2	no	—
978	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
979	C₂⁴	—	146	1	no	—
980	#41	—	8	2	no	—
981	#41	—	584	2	no	—
982	#41	—	146	2	no	—
983	#41	—	146	2	no	—
984	#41	—	146	2	no	—
985	#41	—	146	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
989	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
999	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1018	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1038	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1041	M₁₆	—	146	4	no	—
1042	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	146	4	no	—
1045	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1046	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1116	C₄²	—	73	1	no	—
1117	C₄²	—	73	1	no	—
1118	C₄²	—	73	1	no	—
1119	C₄²	—	73	1	no	—
1120	C₄²	—	73	1	no	—
1121	C₄²	—	73	1	no	—
1122	C₄²	—	146	1	no	—
1123	C₄²	—	146	1	no	—
1124	C₄²	—	146	2	no	—
1125	C₄²	—	146	2	no	—
1126	C₄²	—	146	1	no	—
1127	C₄²	—	146	2	no	—
1128	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂³	—	2	1	no	—
1133	C₂³	—	2	1	no	—
1134	C₂³	—	292	2	no	—
1135	C₂³	—	584	1	no	—
1136	C₂³	—	584	1	no	—
1137	C₂³	—	73	1	no	—
1138	C₂³	—	73	1	no	—
1139	C₂³	—	146	1	no	—
1140	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1141	Q₈	—	4	2	no	—
1142	Q₈	—	4	2	no	—
1143	Q₈	—	8	2	no	—
1144	Q₈	—	8	1	no	—
1145	Q₈	—	292	2	no	—
1146	Q₈	—	292	2	no	—
1147	Q₈	—	584	2	no	—
1148	Q₈	—	584	2	no	—
1149	Q₈	—	584	1	no	—
1150	Q₈	—	146	2	no	—
1151	Q₈	—	146	1	no	—
1152	Q₈	—	146	1	no	—
1153	D₄	—	2	1	no	—
1154	D₄	—	2	1	no	—
1155	D₄	—	2	1	no	—
1156	D₄	—	2	1	no	—
1157	D₄	—	8	1	no	—
1158	D₄	—	8	1	no	—
1159	D₄	—	8	1	no	—
1160	D₄	—	8	1	no	—
1161	D₄	—	292	2	no	—
1162	D₄	—	292	2	no	—
1163	D₄	—	584	1	no	—
1164	D₄	—	584	1	no	—
1165	D₄	—	584	1	no	—
1166	D₄	—	584	1	no	—
1167	D₄	—	584	1	no	—
1168	D₄	—	584	1	no	—
1169	D₄	—	146	2	no	—
1170	D₄	—	146	2	no	—
1171	D₄	—	146	2	no	—
1172	D₄	—	146	1	no	—
1173	D₄	—	146	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1212	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₈	—	2	2	no	—
1219	C₈	—	2	2	no	—
1220	C₈	—	146	2	no	—
1221	C₈	—	146	2	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	2	1	no	—
1225	C₂²	—	4	1	no	—
1226	C₂²	—	4	1	no	—
1227	C₂²	—	4	1	no	—
1228	C₂²	—	4	1	no	—
1229	C₂²	—	4	1	no	—
1230	C₂²	—	4	1	no	—
1231	C₂²	—	292	1	no	—
1232	C₂²	—	292	1	no	—
1233	C₂²	—	292	1	no	—
1234	C₂²	—	584	4	no	—
1235	C₂²	—	73	2	no	—
1236	C₂²	—	146	1	no	—
1237	C₂²	—	146	1	no	—
1238	C₂²	—	146	1	no	—
1239	C₂²	—	146	1	no	—
1240	C₂²	—	146	1	no	—
1241	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	—	2	1	no	—
1243	C₄	—	2	1	no	—
1244	C₄	—	2	1	no	—
1245	C₄	—	2	1	no	—
1246	C₄	—	4	1	no	—
1247	C₄	—	4	1	no	—
1248	C₄	—	4	2	no	—
1249	C₄	—	4	2	no	—
1250	C₄	—	292	1	no	—
1251	C₄	—	292	1	no	—
1252	C₄	—	292	2	no	—
1253	C₄	—	292	2	no	—
1254	C₄	—	292	1	no	—
1255	C₄	—	73	2	no	—
1256	C₄	—	146	1	no	—
1257	C₄	—	146	1	no	—
1258	C₄	—	146	1	no	—
1259	C₄	—	146	1	no	—
1260	C₄	—	146	1	no	—
1261	C₄	#17989393	1	2	yes	—
1262	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1263	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	—	4	1	no	—
1265	C₂	—	8	1	no	—
1266	C₂	—	8	1	no	—
1267	C₂	—	292	1	no	—
1268	C₂	—	584	1	no	—
1269	C₂	—	146	2	no	—
1270	C₂	#536×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	C₂×#17989393	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	#22624707	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3227	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623345	C₂
hypercenter	#3227	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60892
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623747	C₂	semidirect
3. #22621232	C₂	semidirect
4. #22621225	C₂	semidirect
5. #22621188	C₂	semidirect
6. #22621177	C₂	semidirect
7. #22621152	C₂	semidirect
8. #22621151	C₂	semidirect
9. #22621127	C₂	semidirect
10. #22621125	C₂	semidirect
11. #22621112	C₂	semidirect
12. #22621109	C₂	semidirect
13. #22621058	C₂	semidirect
14. #22620456	C₂	semidirect
15. #22620280	C₂	semidirect
16. #22619921	C₂	semidirect
17. #22619888	C₂	semidirect
18. #22619743	C₂	semidirect
19. #22619729	C₂	semidirect
20. #22619720	C₂	semidirect
21. #476×D₇₃	C₂	semidirect
22. #22618592	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3227	C₂	semidirect
32. #17989218	C₂²	semidirect
35. #17989214	C₂²	semidirect
47. #17989144	C₂²	semidirect
49. #17989142	C₂²	semidirect
53. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
63. #17988994	C₂²	semidirect
64. #17988994	C₂²	semidirect
65. #17988993	C₂²	semidirect
66. #17988993	C₂²	semidirect
67. #17988989	C₂²	semidirect
68. #17988987	C₂²	semidirect
69. #17988984	C₂²	semidirect
77. #17988931	C₂²	semidirect
78. #17988929	C₂²	semidirect
79. #17988919	C₂²	semidirect
80. #17988917	C₂²	semidirect
84. #17988909	C₂²	semidirect
86. #17988908	C₂²	semidirect
88. #17988904	C₂²	semidirect
91. #17988897	C₂²	semidirect
92. #17988889	C₂²	semidirect
95. #17988883	C₂²	semidirect
96. #17988879	C₂²	semidirect
97. #17988879	C₂²	semidirect
100. #17988877	C₂²	semidirect
105. #17988873	C₂²	semidirect
106. #17988871	C₂²	semidirect
109. #17988867	C₂²	semidirect
110. #17988865	C₂²	semidirect
111. #17988646	C₂²	semidirect
112. #17988645	C₂²	semidirect
113. #17988644	C₂²	semidirect
114. #17988643	C₂²	semidirect
115. #17988639	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #498×C₇₃	C₂²	semidirect
133. #481×C₇₃	C₂²	semidirect
136. #476×C₇₃	C₂²	semidirect
137. #476×C₇₃	C₂²	semidirect
138. #431×C₇₃	C₂²	semidirect
650. #3227	D₇₃	semidirect
660. C₇₃	#60892	semidirect
692. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
709. #498	C₂×D₇₃	semidirect
731. #481	C₂×D₇₃	semidirect
750. #476	C₂×D₇₃	semidirect
751. #476	C₂×D₇₃	semidirect
763. #431	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623747	2
#22623345	2
#22621232	2
#22621225	2
#22621188	2
#22621177	2
#22621152	2
#22621151	2
#22621127	2
#22621125	2
#22621112	2
#22621109	2
#22621058	2
#22620456	2
#22620280	2
#22619921	2
#22619888	2
#22619743	2
#22619729	2
#22619720	2
#476×D₇₃	2
#22618592	2
C₇₃×#3227	2
#60892	73