Finite Group Databasebeta

← #33958736

Subgroups — #33958736

Order 18688.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623347C211yesmaximal, characteristic
3#22621236C214yesmaximal, complemented
4#22621189C214yesmaximal, complemented
5#22621156C212yesmaximal, complemented
6#22621128C212yesmaximal, complemented
7#22621114C212yesmaximal, complemented
8#22621058C212yesmaximal, complemented
9#22620463C212yesmaximal, complemented
10#22620289C212yesmaximal, complemented
11#22619918C212yesmaximal, complemented
12#22619892C212yesmaximal, complemented
13#22619746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22618596C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C73×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic146—21no—
19#17989315—21no—
20#17989297—21no—
21#17989295—22no—
22Q8×D292—21no—
23#17989250—22no—
24#17989217C2214yescomplemented
25#17989215C2211yescharacteristic
26#17989215C2212yes—
27#17989209C2212yes—
28#17989208—21no—
29#17989192—21no—
30#17989188C2212yes—
31#17989170—22no—
32#17989165C2211yescharacteristic
33#17989156C2211yescharacteristic
34#17989151C2211yescharacteristic
35#17989142C2212yescomplemented
36#17989137—21no—
37#17989134C2212yes—
38C2×#14556591C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D73C2212yescomplemented
40#17989124C2212yes—
41#17989121—21no—
42#17989096—22no—
43#17989067C2212yes—
44C4×#11924028C2211yescharacteristic
45C2×C4×D292C2211yescharacteristic
46#17988995C2214yescomplemented
47#17988995C2214yescomplemented
48#17988987C2214yescomplemented
49#17988984C2214yescomplemented
50#17988950C2214yes—
51#17988948C2214yes—
52#17988943C2214yes—
53#17988932C2214yes—
54#17988926C2214yescomplemented
55#17988916C2214yescomplemented
56#17988914C2214yes—
57#17988913C2214yes—
58#17988910C2214yescomplemented
59#17988907C2214yes—
60#17988904C2214yescomplemented
61#17988902C2214yes—
62#17988884C2214yes—
63#17988882C2212yescomplemented
64#17988878C2214yes—
65#17988878C2212yes—
66#17988878C2212yes—
67#17988877C2212yescomplemented
68#17988874C2212yes—
69#17988872C2212yescomplemented
70#17988867C2212yescomplemented
71#17988864C2212yes—
72#17988647C2214yescomplemented
73#17988643C2212yescomplemented
74#17988639C2212yescomplemented
75#17988630C2212yes—
76#17988630C2212yes—
77C2×#14556523C2212yes—
78#17988611C2211yescharacteristic
79#17988591C2212yes—
80#17988588C2212yes—
81C2×#14556513C2212yes—
82#17988553C2212yes—
83#17988542C2212yes—
84#533×C73C2211yescharacteristic
85C4×#41×C73C2211yescharacteristic
86#479×C73C2212yescomplemented
87#478×C73C2212yescomplemented
88#477×C73C2211yescharacteristic, complemented
89#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
90#475×C73C2211yescharacteristic, complemented
91#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
92#427×C73C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
94#416×C73C2212yes—
95C2×#11924028—22no—
96C2×#11924028C2311yescharacteristic
97C22×Dic146—21no—
98C2×Q8×D73—22no—
99C22×D292C2311yescharacteristic
100C22×C4×D73—21no—
101C2×#11924012C2312yes—
102#14556591—21no—
103#14556591—22no—
104#14556591—21no—
105#14556591—21no—
106#14556591C2312yes—
107#14556591C2312yes—
108#14556590—24no—
109#14556590—22no—
110#14556590C2314yes—
111#14556590C2312yes—
112#14556589—22no—
113#14556588—21no—
114#14556587C2312yes—
115#14556586—22no—
116#14556585—22no—
117#14556583—21no—
118#14556583—22no—
119#14556582C2312yes—
120#14556582C2314yes—
121#14556581—24no—
122#14556580C2312yes—
123#14556579—21no—
124#14556579—22no—
125#14556577—22no—
126#14556576—22no—
127#14556576—22no—
128#14556574—22no—
129#14556573—22no—
130#14556571—22no—
131#14556571—24no—
132#14556570—21no—
133#14556569—22no—
134#14556569—24no—
135#14556568—22no—
136#14556568—24no—
137#14556567—22no—
138#14556567C2312yes—
139#14556566C2312yes—
140#14556566C2312yes—
141#14556565—21no—
142#14556565—21no—
143#14556565—21no—
144#14556565—22no—
145#14556564—22no—
146#14556564—22no—
147#14556563—22no—
148#14556562C2312yes—
149#14556561—22no—
150#14556559—22no—
151Q8×Dic73—22no—
152C4×Dic146—22no—
153C4×Dic146D411yescharacteristic
154C4×Dic146D411yescharacteristic
155#14556556—22no—
156C4×D292—22no—
157C4×D292—22no—
158C4×D292—21no—
159C4×D292—21no—
160C4×D292D411yescharacteristic
161C4×D292D411yescharacteristic
162C4×D292C2312yes—
163C4×D292C2312yes—
164C4×C22⋊D73—22no—
165C4×C22⋊D73D412yes—
166C4×C22⋊D73D412yes—
167#14556551—24no—
168#14556550C2311yescharacteristic
169#14556549C2314yes—
170#14556548—22no—
171#14556548C2312yes—
172C2×C4⋊Dic73—21no—
173C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic73C2312yes—
175C4⋊C4×D73—22no—
176C4⋊C4×D73C2314yes—
177C2×#11924005—21no—
178C42×D73C2312yes—
179#14556524C2314yes—
180#14556524C2314yes—
181#14556523C2314yes—
182#14556523C2314yes—
183#14556522C2314yes—
184#14556522C2314yes—
185C4⋊#10596831C2312yes—
186C4⋊#10596831C2312yes—
187#14556515C2314yes—
188#14556513C2314yes—
189#14556513C2314yes—
190#14556512C2314yes—
191#14556511C2314yes—
192#14556511C2314yes—
193#14556503C2314yes—
194#14556503C2314yes—
195#14556501C2314yes—
196C8×Dic73C2314yes—
197C2×#41×C73C2311yescharacteristic
198C22×C8×C73C2312yes—
199C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
200C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
201#125×C73C2312yes—
202C22⋊Q8×C73—21no—
203C22⋊Q8×C73—21no—
204C4×Q8×C73—21no—
205C4×Q8×C73—21no—
206C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
207C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
208C4×D4×C73—21no—
209C4×D4×C73—21no—
210C4×D4×C73C2311yescharacteristic
211C4×D4×C73C2311yescharacteristic
212#117×C73—21no—
213#117×C73C2311yescharacteristic
214#117×C73C2312yes—
215C2×C42×C73—21no—
216C2×C42×C73C2311yescharacteristic
217#107×C73C2312yes—
218#107×C73C2312yes—
219#106×C73C2312yes—
220#106×C73C2312yes—
221C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C73C2312yes—
224#103×C73C2312yes—
225#103×C73C2312yes—
226#102×C73C2312yes—
227#102×C73C2312yes—
228C23×D73—21no—
229#11924028—22no—
230#11924028—22no—
231#11924028—84no—
232C2×Dic146—22no—
233C2×Dic146—22no—
234C2×Dic146—22no—
235C2×Dic146—24no—
236C2×Dic146—82no—
237C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
238Q8×D73—84no—
239C2×D292—22no—
240C2×D292—22no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—22no—
243C2×D292—22no—
244C2×D292C2×D411yescharacteristic
245C2×D292C2412yes—
246C2×C22⋊D73—22no—
247C2×C22⋊D73—22no—
248C2×C22⋊D73—22no—
249C2×C22⋊D73C2×D412yes—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—22no—
252C2×C4×D73—22no—
253C2×C4×D73—24no—
254C2×C4×D73—22no—
255C2×C4×D73—82no—
256C2×C4×D73C2×D412yes—
257C2×C4×D73C2×D412yes—
258C2×C4×D73C2412yes—
259#11924012—24no—
260C2×#10596831C2414yes—
261C4⋊Dic73—22no—
262C4⋊Dic73—22no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—22no—
265C4⋊Dic73—22no—
266C4⋊Dic73—24no—
267C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C2414yes—
270C4⋊Dic73C2412yes—
271#11924007—24no—
272#11924007—24no—
273#11924007—22no—
274#11924007—22no—
275#11924007—22no—
276#11924007—24no—
277#11924007C2×D412yes—
278#11924007C2×D412yes—
279C22⋊Dic73—22no—
280C22⋊Dic73C2×D412yes—
281#11924005—24no—
282#11924005—22no—
283#11924005—22no—
284#11924005—22no—
285#11924005—22no—
286#11924005—22no—
287#11924005—22no—
288#11924005—22no—
289#11924005C2×D412yes—
290#11924005C2×D412yes—
291C4×Dic73—24no—
292C4×Dic73C2×D412yes—
293C4×Dic73C2×D412yes—
294C4×Dic73C2412yes—
295#41×C73—22no—
296#41×C73—22no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73C2411yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308C2×C8×C73—24no—
309C2×C8×C73C2412yes—
310C2×C8×C73C2412yes—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—22no—
314C4⋊C4×C73—22no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73C2412yes—
318C4⋊C4×C73C2412yes—
319C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—22no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C42×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C42×C73—21no—
328C42×C73—22no—
329C42×C73C2×D411yescharacteristic
330C42×C73C2×D411yescharacteristic
331C42×C73C2411yescharacteristic
332C42×C73C2411yescharacteristic
333C23×C73—21no—
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C22×D73—22no—
336C22×D73—42no—
337C22×D73—81no—
338C22×D73—81no—
339C22×D73C22×D412yes—
340Q8×C73—21no—
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73—42no—
343Q8×C73—42no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—42no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—42no—
355C2×C4×C73—42no—
356C2×C4×C73—81no—
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C732−1+412yes—
363C2×C4×C732−1+412yes—
364C2×C4×C73C2511yescharacteristic
365C22⋊D73—24no—
366C22⋊D73—82no—
367C22⋊D73—82no—
368C22⋊D73—82no—
369C2×Dic73—24no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—81no—
372C2×Dic73—82no—
373C2×Dic73C22×D412yes—
374C2×Dic73C22×D412yes—
375C2×Dic73C22×D412yes—
376D292—22no—
377D292—22no—
378D292—22no—
379D292—42no—
380D292—82no—
381D292—82no—
382C4×D73—24no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—44no—
387C4×D73—82no—
388C4×D73—84no—
389Dic146—22no—
390Dic146—44no—
391Dic146—84no—
392Dic146—82no—
393Dic146—82no—
394C8×C73—22no—
395C8×C73—22no—
396#10596831—24no—
397C22×C73—21no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73#53612yes—
403C22×C73C23×D411yescharacteristic
404C2×D73—22no—
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—84no—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—42no—
419C4×C73#53612yes—
420C4×C73#57712yes—
421C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
422C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
423Dic73—22no—
424Dic73—22no—
425Dic73—22no—
426Dic73—44no—
427Dic73—42no—
428#60892—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—22no—
430C2×C73—81no—
431C2×C73C2×#53611yescharacteristic
432C2×C73C2×#57711yescharacteristic
433C2×C73#358511yescharacteristic
434D73—42no—
435D73—82no—
436#3503—731no—
437#3460—731no—
438#3244—734no—
439#3241—734no—
440#3238—732no—
441#3235—732no—
442#3233—732no—
443#3227—732no—
444#3163—732no—
445#3136—732no—
446#3099—732no—
447#3096—732no—
448#3079—731no—
449#3077—731no—
450#3076D7311yescharacteristic, complemented
451C2×#476—731no—
452#2925—731no—
453C73#6089211yescharacteristic, complemented, Sylow
454Q82—1461no—
455#557—1461no—
456#554—1461no—
457#554—1462no—
458D4×Q8—1461no—
459D4×Q8—1462no—
460#544—734no—
461#544—732no—
462#544—731no—
463#542—732no—
464#542—1461no—
465#540—732no—
466#540—1461no—
467#538—1462no—
468#537—731no—
469#535—731no—
470#535—731no—
471#533—732no—
472#533C2×D7311yescharacteristic
473#532—732no—
474#532—1461no—
475C2×C4⋊Q8—732no—
476C2×C4⋊Q8—731no—
477#529—732no—
478#529—1461no—
479#525—1462no—
480#520—732no—
481C4×#41—731no—
482C4×#41C2×D7311yescharacteristic
483C2×C4×D4—731no—
484#501—734no—
485#501—734no—
486#499—734no—
487#498—734no—
488#490—734no—
489#489—734no—
490#488—734no—
491#486—734no—
492#485—734no—
493#483—734no—
494#482—734no—
495#482—734no—
496#482—734no—
497#481—734no—
498#481—734no—
499#480—734no—
500#479C2×D7312yescomplemented
501#478—734no—
502#478C2×D7312yescomplemented
503#477—732no—
504#477C2×D7311yescharacteristic, complemented
505#476—732no—
506#476—732no—
507#476—732no—
508#476—732no—
509#476—734no—
510#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
511#475—732no—
512#475C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#474—732no—
514#474—732no—
515#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
516#433—734no—
517#432—732no—
518#431—732no—
519#428—732no—
520#428—732no—
521#427C2×D7312yes—
522C2×#106—732no—
523#423—731no—
524C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
525#418—732no—
526#417—732no—
527#416C2×D7312yes—
528C2×#102—732no—
529#408—732no—
530#405—732no—
531C2×#41—731no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8—1462no—
535C22×Q8—1461no—
536C22×D4—731no—
537C23×C4—1461no—
538C2×M16—732no—
539C22×C8C22×D7312yes—
540C4⋊Q8—734no—
541C4⋊Q8—732no—
542C4⋊Q8—732no—
543C4⋊Q8—732no—
544C4⋊Q8—1461no—
545C4⋊Q8—1462no—
546C4⋊Q8—1462no—
547C4⋊Q8—1462no—
548C4⋊Q8—1464no—
549C4⋊Q8—1461no—
550C4⋊Q8—1461no—
551C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
552C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
553#127—732no—
554#127—1461no—
555#126—1462no—
556#126—1462no—
557#125—732no—
558#125—734no—
559#125—1461no—
560#125—1462no—
561#125—1464no—
562#125C22×D7312yes—
563#124—732no—
564#124—1462no—
565#124—1461no—
566#124—1462no—
567#123—1462no—
568#123—1462no—
569#123—1462no—
570#123—1462no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—732no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1464no—
576C22⋊Q8—1464no—
577C22⋊Q8—1464no—
578C22⋊Q8—1462no—
579C22⋊Q8—1462no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1462no—
582#121—732no—
583#121—732no—
584#121—732no—
585#121—1462no—
586#121—1462no—
587#121—1462no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1462no—
592#120—1462no—
593#120—1462no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—731no—
597C4×Q8—731no—
598C4×Q8—1462no—
599C4×Q8—1462no—
600C4×Q8—1462no—
601C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
602C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—732no—
606C4×D4—732no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—731no—
609C4×D4—732no—
610C4×D4—732no—
611C4×D4—1462no—
612C4×D4—1462no—
613C4×D4—1462no—
614C4×D4—1464no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4C22×D7311yescharacteristic
618C4×D4C22×D7311yescharacteristic
619#117—21no—
620#117—731no—
621#117—732no—
622#117—734no—
623#117—1462no—
624#117C22×D7311yescharacteristic
625#117C22×D7312yes—
626C2×C4⋊C4—731no—
627C2×C4⋊C4—732no—
628C2×C4⋊C4—734no—
629C2×C4⋊C4—1462no—
630C2×C4⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—732no—
634C2×C42C22×D7311yescharacteristic
635#107—734no—
636#107—734no—
637#107C22×D7312yes—
638#107C22×D7312yes—
639#106—734no—
640#106—734no—
641#106—734no—
642#106—734no—
643#106C22×D7312yes—
644#106C22×D7312yes—
645C4⋊C8—732no—
646C4⋊C8—732no—
647C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
648C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
649C4⋊C8C22×D7312yes—
650#103—734no—
651#103C22×D7312yes—
652#103C22×D7312yes—
653#102—734no—
654#102—734no—
655#102—734no—
656#102—734no—
657#102—734no—
658#102C22×D7312yes—
659#102C22×D7312yes—
660C22⋊C8—734no—
661C22⋊C8—734no—
662#97—734no—
663C4×C8—734no—
664C24—1461no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—5844no—
668#41—1462no—
669#41—1462no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—5842no—
673C2×Q8—5844no—
674C2×Q8—731no—
675C2×Q8—1462no—
676C2×Q8—1464no—
677C2×Q8—1462no—
678C2×Q8—1462no—
679C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—732no—
682C2×D4—731no—
683C2×D4—732no—
684C2×D4—1462no—
685C2×D4—1462no—
686C2×D4—1462no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1462no—
692C2×D4C23×D7311yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—5842no—
697C22×C4—732no—
698C22×C4—732no—
699C22×C4—732no—
700C22×C4—1464no—
701C22×C4—1462no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1462no—
704C22×C4—1462no—
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4D4×D7311yescharacteristic
707C22×C4C23×D7311yescharacteristic
708M16—1464no—
709C2×C8—24no—
710C2×C8—734no—
711C2×C8C23×D7312yes—
712C2×C8C23×D7312yes—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—732no—
720C4⋊C4—732no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—734no—
724C4⋊C4—732no—
725C4⋊C4—1464no—
726C4⋊C4—1464no—
727C4⋊C4—1462no—
728C4⋊C4—1462no—
729C4⋊C4—1462no—
730C4⋊C4—1464no—
731C4⋊C4—1462no—
732C4⋊C4—1464no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1462no—
735C4⋊C4—1462no—
736C4⋊C4—1462no—
737C4⋊C4C23×D7312yes—
738C4⋊C4C23×D7312yes—
739C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
740C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—732no—
746C22⋊C4—732no—
747C22⋊C4—732no—
748C22⋊C4—1462no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1464no—
753C22⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—1462no—
755C22⋊C4—1462no—
756C22⋊C4—1462no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—22no—
761C42—732no—
762C42—732no—
763C42—732no—
764C42—1464no—
765C42D4×D7311yescharacteristic
766C42D4×D7311yescharacteristic
767C42C23×D7311yescharacteristic
768C42C23×D7311yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—2922no—
771C23—5841no—
772C23—5841no—
773C23—732no—
774C23—1462no—
775C23C2×D4×D7311yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—2924no—
781Q8—5842no—
782Q8—5844no—
783Q8—5842no—
784Q8—1462no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—2922no—
789D4—5842no—
790D4—5842no—
791D4—5842no—
792D4—5842no—
793D4—5842no—
794D4—1464no—
795D4—1462no—
796D4—1462no—
797D4—1462no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—2922no—
809C2×C4—2924no—
810C2×C4—5842no—
811C2×C4—5844no—
812C2×C4—5841no—
813C2×C4—5842no—
814C2×C4—732no—
815C2×C4—732no—
816C2×C4—732no—
817C2×C4—1464no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4—1464no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1462no—
822C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4#1455663812yes—
828C2×C4#1455663912yes—
829C2×C4C24×D7311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—1464no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—2922no—
839C22—2922no—
840C22—2922no—
841C22—5844no—
842C22—1462no—
843C22—1462no—
844C22—1462no—
845C22#1798916012yes—
846C22C22×D4×D7311yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—2922no—
856C4—2924no—
857C4—1462no—
858C4—1462no—
859C4—1462no—
860C4#1798916012yes—
861C4#1798939412yes—
862C4C2×#1455663811yescharacteristic
863C4C2×#1455663911yescharacteristic
864C2—22no—
865C2—81no—
866C2—2922no—
867C2—5842no—
868C2C2×#1798916011yescharacteristic
869C2C2×#1798939411yescharacteristic
870C2#2262470811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3076C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623347C2
hypercenter#3076D73
hypocenterC73#60892
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623743C2semidirect
3. #22621236C2semidirect
4. #22621189C2semidirect
5. #22621156C2semidirect
6. #22621128C2semidirect
7. #22621114C2semidirect
8. #22621058C2semidirect
9. #22620463C2semidirect
10. #22620289C2semidirect
11. #22619918C2semidirect
12. #22619892C2semidirect
13. #22619746C2semidirect
14. #22619724C2semidirect
15. C2×#17988878C2semidirect
16. #22618596C2semidirect
17. C73×#3076C2semidirect
24. #17989217C22semidirect
35. #17989142C22semidirect
39. C4⋊Q8×D73C22semidirect
46. #17988995C22semidirect
47. #17988995C22semidirect
48. #17988987C22semidirect
49. #17988984C22semidirect
54. #17988926C22semidirect
55. #17988916C22semidirect
58. #17988910C22semidirect
60. #17988904C22semidirect
63. #17988882C22semidirect
67. #17988877C22semidirect
69. #17988872C22semidirect
70. #17988867C22semidirect
72. #17988647C22semidirect
73. #17988643C22semidirect
74. #17988639C22semidirect
86. #479×C73C22semidirect
87. #478×C73C22semidirect
88. #477×C73C22semidirect
89. #476×C73C22semidirect
90. #475×C73C22semidirect
91. #474×C73C22semidirect
450. #3076D73semidirect
453. C73#60892semidirect
500. #479C2×D73semidirect
502. #478C2×D73semidirect
504. #477C2×D73semidirect
510. #476C2×D73semidirect
512. #475C2×D73semidirect
515. #474C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237432
#226233472
#226212362
#226211892
#226211562
#226211282
#226211142
#226210582
#226204632
#226202892
#226199182
#226198922
#226197462
#226197242
C2×#179888782
#226185962
C73×#30762
#6089273