Finite Group Databasebeta

← #33958746

Subgroups — #33958746

Order 18688.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623364C211yesmaximal, characteristic
3#22621221C214yesmaximal, complemented
4#22621196C214yesmaximal, complemented
5#22621156C212yesmaximal, complemented
6#22621144C212yesmaximal, complemented
7#22621114C212yesmaximal, complemented
8#22621081C212yesmaximal, complemented
9#22620469C212yesmaximal, complemented
10#22620292C212yesmaximal, complemented
11#22619913C212yesmaximal
12#22619898C212yesmaximal, complemented
13#22619747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22618599C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C73×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic146—21no—
19#17989315—21no—
20#17989297—21no—
21#17989295—22no—
22Q8×D292—21no—
23#17989250—22no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989217C2214yes—
26#17989215C2212yes—
27#17989209—21no—
28#17989209C2212yes—
29#17989195—21no—
30#17989195C2212yes—
31#17989184—22no—
32#17989168C2211yescharacteristic
33#17989161C2211yescharacteristic
34#17989161C2211yescharacteristic
35#17989142C2212yes—
36#17989141—21no—
37#17989141C2212yes—
38C2×#14556591C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D73C2212yes—
40#17989124—21no—
41#17989124C2212yes—
42#17989121—22no—
43#17989067C2212yes—
44C4×#11924028C2211yescharacteristic
45C4×#11924028C2211yescharacteristic
46#17988995C2214yes—
47#17988994C2214yes—
48#17988991C2214yes—
49#17988987C2214yes—
50#17988954C2214yes—
51#17988948C2214yes—
52#17988943C2214yes—
53#17988936C2214yes—
54#17988931C2214yes—
55#17988927C2214yes—
56#17988926C2214yes—
57#17988924C2214yes—
58#17988921C2214yes—
59#17988916C2214yes—
60#17988913C2214yes—
61#17988902C2214yes—
62#17988891C2212yes—
63#17988884C2212yes—
64#17988883C2212yes—
65#17988882C2214yes—
66#17988882C2212yes—
67#17988882C2212yes—
68#17988879C2211yescharacteristic
69#17988878C2212yes—
70#17988874C2211yescharacteristic
71#17988873C2212yes—
72#17988869C2211yescharacteristic
73#17988868C2212yes—
74#17988864C2211yescharacteristic
75#17988647C2214yes—
76#17988643C2212yes—
77#17988639C2212yes—
78#17988629C2212yes—
79#17988623C2212yes—
80C2×#14556524C2212yes—
81C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
82#17988589C2212yes—
83#17988581C2212yes—
84C2×#14556515C2212yes—
85#17988555C2212yes—
86#17988545C2212yes—
87#533×C73C2211yescharacteristic
88C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
89#479×C73C2214yes—
90#477×C73C2212yes—
91#475×C73C2212yes—
92#428×C73C2212yes—
93#423×C73C2211yescharacteristic
94#419×C73C2212yes—
95C2×#11924028C2311yescharacteristic
96C2×#11924028C2311yescharacteristic
97C22×Dic146—21no—
98C2×Q8×D73—22no—
99C22×#10596831C2312yes—
100#14556591—22no—
101#14556591—21no—
102#14556591—21no—
103#14556591C2312yes—
104#14556591C2312yes—
105#14556590—21no—
106#14556590—24no—
107#14556590—22no—
108#14556590C2314yes—
109#14556590C2312yes—
110#14556589—21no—
111#14556589—22no—
112#14556589C2312yes—
113#14556586—22no—
114#14556586—22no—
115#14556585—22no—
116#14556585—22no—
117#14556583—22no—
118#14556583—22no—
119#14556582—21no—
120#14556582C2312yes—
121#14556582C2314yes—
122#14556581—22no—
123#14556581—24no—
124#14556581—22no—
125#14556580—21no—
126#14556580C2312yes—
127#14556579—22no—
128#14556576—22no—
129#14556576—22no—
130#14556574—22no—
131#14556574—22no—
132#14556571—21no—
133#14556571—22no—
134#14556571—24no—
135#14556571C2312yes—
136#14556570—22no—
137#14556569—22no—
138#14556569—22no—
139#14556569—24no—
140#14556568—24no—
141#14556567—22no—
142#14556567—21no—
143#14556567—21no—
144#14556567C2312yes—
145#14556567C2312yes—
146#14556566—21no—
147#14556566C2312yes—
148#14556565—22no—
149Q8×Dic73—22no—
150C4×Dic146—22no—
151C4×Dic146—22no—
152C4×Dic146D411yescharacteristic
153C4×Dic146D411yescharacteristic
154C4×Dic146C2311yescharacteristic
155C4×Dic146C2311yescharacteristic
156#14556556—22no—
157C4×D292—22no—
158C4×D292—22no—
159C4×D292D411yescharacteristic
160C4×D292D411yescharacteristic
161C4×D292C2311yescharacteristic
162C4×D292C2311yescharacteristic
163C4×C22⋊D73—21no—
164C4×C22⋊D73—21no—
165C4×C22⋊D73D412yes—
166C4×C22⋊D73D412yes—
167#14556551—24no—
168#14556550C2311yescharacteristic
169#14556550C2311yescharacteristic
170#14556549C2314yes—
171#14556548—22no—
172#14556548—22no—
173#14556548—21no—
174#14556548C2312yes—
175C2×C4⋊Dic73—21no—
176C2×C4⋊Dic73C2312yes—
177C4⋊C4×D73—22no—
178C4⋊C4×D73C2314yes—
179C42×D73—21no—
180C42×D73C2312yes—
181#14556525C2314yes—
182#14556524C2312yes—
183#14556524C2314yes—
184#14556524C2314yes—
185#14556524C2312yes—
186#14556523C2314yes—
187#14556522C2312yes—
188#14556522C2312yes—
189C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
190C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
191C4⋊#10596831C2312yes—
192#14556516C2314yes—
193#14556515C2314yes—
194#14556515C2314yes—
195#14556514C2312yes—
196#14556514C2312yes—
197#14556513C2314yes—
198#14556511C2312yes—
199#14556511C2312yes—
200#14556503C2314yes—
201#14556503C2314yes—
202#14556501C2314yes—
203C8×Dic73C2314yes—
204C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
205C2×M16×C73C2312yes—
206C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
207C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
208#125×C73C2312yes—
209C22⋊Q8×C73—21no—
210C22⋊Q8×C73—21no—
211C4×Q8×C73—21no—
212C4×Q8×C73—21no—
213C4×Q8×C73—21no—
214C4×Q8×C73—21no—
215C4×Q8×C73C2312yes—
216C4×Q8×C73C2312yes—
217#117×C73C2312yes—
218C2×C4⋊C4×C73—21no—
219C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
220C2×C42×C73—21no—
221C2×C42×C73C2311yescharacteristic
222#107×C73C2314yes—
223#106×C73C2314yes—
224C4⋊C8×C73C2312yes—
225C4⋊C8×C73C2312yes—
226#103×C73C2314yes—
227#103×C73C2314yes—
228#11924028—22no—
229#11924028—22no—
230#11924028—22no—
231#11924028—22no—
232C2×Dic146—22no—
233C2×Dic146—22no—
234C2×Dic146—22no—
235C2×Dic146—24no—
236C2×Dic146—82no—
237C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic146C2411yescharacteristic
239Q8×D73—84no—
240C2×D292—22no—
241C2×D292C2×D411yescharacteristic
242C2×D292C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73C2×D412yes—
245C22×Dic73—22no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—24no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73C2×D412yes—
251C2×C4×D73C2×D412yes—
252C2×C4×D73C2412yes—
253C2×#10596831—24no—
254C2×#10596831C2412yes—
255C2×#10596831C2412yes—
256C4⋊Dic73—22no—
257C4⋊Dic73—22no—
258C4⋊Dic73—22no—
259C4⋊Dic73—22no—
260C4⋊Dic73—22no—
261C4⋊Dic73—24no—
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C2414yes—
265C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—24no—
270#11924007—24no—
271#11924007—22no—
272#11924007—22no—
273#11924007—22no—
274#11924007—22no—
275#11924007—24no—
276#11924007—22no—
277#11924007—22no—
278#11924007C2×D412yes—
279#11924007C2×D412yes—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73C2×D412yes—
282#11924005—22no—
283#11924005—22no—
284#11924005—24no—
285#11924005—22no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—22no—
289#11924005—22no—
290#11924005—22no—
291#11924005C2×D412yes—
292#11924005C2×D412yes—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—24no—
297C4×Dic73C2×D412yes—
298C4×Dic73C2×D412yes—
299C4×Dic73C2412yes—
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73—22no—
304C2×Q8×C73—22no—
305C2×Q8×C73C2412yes—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311M16×C73—24no—
312C2×C8×C73C2414yes—
313C4⋊C4×C73—22no—
314C4⋊C4×C73—22no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—22no—
317C4⋊C4×C73—22no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C2412yes—
321C4⋊C4×C73C2412yes—
322C4⋊C4×C73C2412yes—
323C22⋊C4×C73—22no—
324C42×C73—22no—
325C42×C73—22no—
326C42×C73—22no—
327C42×C73C2×D411yescharacteristic
328C42×C73C2×D411yescharacteristic
329C42×C73C2411yescharacteristic
330C42×C73C2411yescharacteristic
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73C22×D412yes—
334Q8×C73—22no—
335Q8×C73—22no—
336Q8×C73—42no—
337Q8×C73—42no—
338Q8×C73—42no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—42no—
346C2×C4×C73—81no—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C732−1+412yes—
353C2×C4×C732−1+412yes—
354C2×C4×C73C2511yescharacteristic
355C22⋊D73—24no—
356C22⋊D73—42no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—24no—
361C2×Dic73—82no—
362C2×Dic73C22×D412yes—
363C2×Dic73C22×D412yes—
364C2×Dic73C22×D412yes—
365D292—22no—
366D292—21no—
367D292—21no—
368D292—82no—
369C4×D73—24no—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—42no—
373C4×D73—42no—
374C4×D73—42no—
375C4×D73—81no—
376C4×D73—84no—
377Dic146—22no—
378Dic146—21no—
379Dic146—21no—
380Dic146—44no—
381Dic146—84no—
382Dic146—82no—
383Dic146—82no—
384C8×C73—24no—
385#10596831—22no—
386#10596831—22no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73#53612yes—
390C22×C73C23×D411yescharacteristic
391C2×D73—22no—
392C2×D73—22no—
393C2×D73—22no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C4×C73—21no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73#53612yes—
405C4×C73#57812yes—
406C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
407C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
408Dic73—22no—
409Dic73—22no—
410Dic73—22no—
411Dic73—44no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—41no—
415#60893—731nomaximal, Sylow
416C2×C73—22no—
417C2×C73C2×#53611yescharacteristic
418C2×C73C2×#57811yescharacteristic
419C2×C73#358511yescharacteristic
420D73—42no—
421D73—81no—
422#3503—731no—
423#3461—731no—
424#3243—734no—
425#3242—734no—
426#3238—732no—
427#3237—732no—
428#3233—732no—
429#3230—732no—
430#3164—732no—
431#3137—732no—
432#3098—732no—
433#3097—732no—
434#3079—731no—
435#3078D7311yescharacteristic, complemented
436#3076—731no—
437C2×#477—731no—
438#2925—731no—
439C73#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
440Q82—1461no—
441#557—1461no—
442#554—1461no—
443#554—1462no—
444D4×Q8—1461no—
445D4×Q8—1462no—
446#544—734no—
447#544—732no—
448#544—731no—
449#542—732no—
450#542—1461no—
451#541—732no—
452#541—1461no—
453#539—1462no—
454#537—731no—
455#536—731no—
456#536—731no—
457#533—732no—
458#533—732no—
459#533—1461no—
460#533C2×D7311yescharacteristic
461C2×C4⋊Q8—732no—
462C2×C4⋊Q8—731no—
463#529—732no—
464#529—1462no—
465#529—1461no—
466#520—732no—
467C4×#41—731no—
468C4×#41—731no—
469C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
470#501—734no—
471#501—734no—
472#500—734no—
473#499—734no—
474#491—734no—
475#489—734no—
476#488—734no—
477#487—734no—
478#485—734no—
479#485—734no—
480#485—734no—
481#484—734no—
482#484—734no—
483#483—734no—
484#482—734no—
485#480—734no—
486#479—732no—
487#479C2×D7314yes—
488#478—732no—
489#477—731no—
490#477—732no—
491#477—732no—
492#477—734no—
493#477—732no—
494#477C2×D7312yes—
495#476—731no—
496#476—732no—
497#475—731no—
498#475—732no—
499#475C2×D7312yes—
500#474—731no—
501#474—732no—
502#433—734no—
503#432—732no—
504#431—732no—
505#428—732no—
506#428C2×D7312yes—
507#427—732no—
508C2×#107—732no—
509#423C2×D7311yescharacteristic
510C2×C4⋊C8—731no—
511#419C2×D7312yes—
512#417—732no—
513#416—732no—
514C2×#103—732no—
515#408—732no—
516#405—732no—
517C2×#41—731no—
518C2×#41—731no—
519C22×Q8—1462no—
520C22×Q8—1461no—
521C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
522C2×M16C22×D7312yes—
523C22×C8—732no—
524C4⋊Q8—734no—
525C4⋊Q8—732no—
526C4⋊Q8—732no—
527C4⋊Q8—732no—
528C4⋊Q8—732no—
529C4⋊Q8—1462no—
530C4⋊Q8—1462no—
531C4⋊Q8—1462no—
532C4⋊Q8—1461no—
533C4⋊Q8—1464no—
534C4⋊Q8—1461no—
535C4⋊Q8—1461no—
536C4⋊Q8—1461no—
537C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
538C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
539#126—1462no—
540#126—1462no—
541#126—1462no—
542#126—1462no—
543#125—732no—
544#125—734no—
545#125—1462no—
546#125—1462no—
547#125—1462no—
548#125—1461no—
549#125—1462no—
550#125—1464no—
551#125C22×D7312yes—
552#124—732no—
553#124—1462no—
554#124—1461no—
555#123—1462no—
556#123—1462no—
557#123—1462no—
558#123—1462no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—732no—
562C22⋊Q8—732no—
563C22⋊Q8—732no—
564C22⋊Q8—1464no—
565C22⋊Q8—1464no—
566C22⋊Q8—1464no—
567C22⋊Q8—1462no—
568C22⋊Q8—1462no—
569C22⋊Q8—1462no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1462no—
575#121—732no—
576#121—1461no—
577#121—1462no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—731no—
583C4×Q8—731no—
584C4×Q8—731no—
585C4×Q8—731no—
586C4×Q8—1462no—
587C4×Q8—1462no—
588C4×Q8—1462no—
589C4×Q8—1462no—
590C4×Q8C22×D7312yes—
591C4×Q8C22×D7312yes—
592C4×D4—732no—
593C4×D4—732no—
594C4×D4—731no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—731no—
597C4×D4—731no—
598C4×D4—1462no—
599C4×D4—1462no—
600C4×D4—1464no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603#117—731no—
604#117—732no—
605#117—731no—
606#117—734no—
607#117—1462no—
608#117—1462no—
609#117—1461no—
610#117C22×D7312yes—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—732no—
613C2×C4⋊C4—734no—
614C2×C4⋊C4—1462no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—732no—
619C2×C42—1461no—
620C2×C42C22×D7311yescharacteristic
621#107—734no—
622#107—734no—
623#107—734no—
624#107—732no—
625#107—732no—
626#107C22×D7314yes—
627#106—734no—
628#106—732no—
629#106—732no—
630#106C22×D7314yes—
631C4⋊C8—731no—
632C4⋊C8—731no—
633C4⋊C8—732no—
634C4⋊C8C22×D7312yes—
635C4⋊C8C22×D7312yes—
636#103—734no—
637#103—734no—
638#103—734no—
639#103—732no—
640#103—732no—
641#103C22×D7314yes—
642#103C22×D7314yes—
643#102—734no—
644#102—732no—
645#102—732no—
646C22⋊C8—734no—
647C22⋊C8—734no—
648#97—734no—
649C4×C8—734no—
650#41—1462no—
651#41—1462no—
652#41—1462no—
653#41—1462no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—5842no—
660C2×Q8—5844no—
661C2×Q8—731no—
662C2×Q8—731no—
663C2×Q8—1462no—
664C2×Q8—1464no—
665C2×Q8—1462no—
666C2×Q8—1462no—
667C2×Q8C23×D7312yes—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—731no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1461no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—732no—
676C22×C4—732no—
677C22×C4—732no—
678C22×C4—1464no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1462no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4D4×D7311yescharacteristic
685C22×C4C23×D7311yescharacteristic
686M16—24no—
687C2×C8—732no—
688C2×C8—732no—
689C2×C8—1464no—
690C2×C8C23×D7314yes—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—732no—
699C4⋊C4—732no—
700C4⋊C4—731no—
701C4⋊C4—731no—
702C4⋊C4—734no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—731no—
705C4⋊C4—1464no—
706C4⋊C4—1464no—
707C4⋊C4—1462no—
708C4⋊C4—1462no—
709C4⋊C4—1462no—
710C4⋊C4—1462no—
711C4⋊C4—1462no—
712C4⋊C4—1464no—
713C4⋊C4—1462no—
714C4⋊C4—1462no—
715C4⋊C4—1462no—
716C4⋊C4—1464no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1462no—
720C4⋊C4—1462no—
721C4⋊C4—1462no—
722C4⋊C4C23×D7312yes—
723C4⋊C4C23×D7312yes—
724C4⋊C4C23×D7312yes—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—732no—
727C22⋊C4—732no—
728C22⋊C4—732no—
729C22⋊C4—1462no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—1464no—
733C22⋊C4—1462no—
734C22⋊C4—1462no—
735C22⋊C4—1462no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—732no—
743C42—732no—
744C42—732no—
745C42—1464no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C42D4×D7311yescharacteristic
750C42D4×D7311yescharacteristic
751C42C23×D7311yescharacteristic
752C42C23×D7311yescharacteristic
753C23—732no—
754C23—1461no—
755C23C2×D4×D7311yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—2924no—
762Q8—5842no—
763Q8—5844no—
764Q8—5842no—
765Q8—1461no—
766Q8—1461no—
767Q8—1462no—
768D4—2922no—
769D4—5842no—
770D4—1464no—
771D4—1462no—
772D4—1461no—
773D4—1461no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—2922no—
783C2×C4—2922no—
784C2×C4—2922no—
785C2×C4—5841no—
786C2×C4—5844no—
787C2×C4—5842no—
788C2×C4—732no—
789C2×C4—732no—
790C2×C4—732no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1464no—
795C2×C4—1464no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4#1455663812yes—
804C2×C4#1455663912yes—
805C2×C4C24×D7311yescharacteristic
806C8—24no—
807C8—1462no—
808C8—1462no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—1462no—
815C22—1462no—
816C22—1462no—
817C22#1798916012yes—
818C22C22×D4×D7311yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—2921no—
827C4—2921no—
828C4—2924no—
829C4—2921no—
830C4—1462no—
831C4—1462no—
832C4—1462no—
833C4#1798916012yes—
834C4#1798940312yes—
835C4C2×#1455663811yescharacteristic
836C4C2×#1455663911yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—2922no—
839C2—5841no—
840C2C2×#1798916011yescharacteristic
841C2C2×#1798940311yescharacteristic
842C2#2262470811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3078C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#17989168C22
hypercenter#3078D73
hypocenterC73#60893
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623743C2semidirect
3. #22621221C2semidirect
4. #22621196C2semidirect
5. #22621156C2semidirect
6. #22621144C2semidirect
7. #22621114C2semidirect
8. #22621081C2semidirect
9. #22620469C2semidirect
10. #22620292C2semidirect
12. #22619898C2semidirect
13. #22619747C2semidirect
14. #22619713C2semidirect
15. C2×#17988882C2semidirect
16. #22618599C2semidirect
17. C73×#3078C2semidirect
435. #3078D73semidirect
439. C73#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237432
#226233642
#226212212
#226211962
#226211562
#226211442
#226211142
#226210812
#226204692
#226202922
#226199132
#226198982
#226197472
#226197132
C2×#179888822
#226185992
C73×#30782
#6089373