Subgroups — #33958748

Order 18688.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22621214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22621199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22621152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619909	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22619900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17988879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22618597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989208	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989202	—	2	1	no	—
21	#17989199	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989195	—	2	1	no	—
23	#17989179	—	2	2	no	—
24	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989163	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989158	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989144	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989141	—	2	1	no	—
29	#17989121	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989119	—	2	1	no	—
31	#17989117	—	2	2	no	—
32	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988997	C₂²	1	4	yes	—
35	#17988993	C₂²	1	4	yes	—
36	#17988990	C₂²	1	4	yes	—
37	#17988986	C₂²	1	4	yes	—
38	#17988957	C₂²	1	4	yes	—
39	#17988949	C₂²	1	4	yes	—
40	#17988944	C₂²	1	4	yes	—
41	#17988939	C₂²	1	4	yes	—
42	#17988928	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988928	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988928	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988922	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988922	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988917	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988911	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988900	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988891	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988891	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988884	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988879	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988879	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988879	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988879	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17988879	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988879	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988874	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988874	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988869	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988869	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17988869	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988864	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988864	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17988648	C₂²	1	4	yes	—
67	#17988644	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988640	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988630	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988627	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988623	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988595	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988586	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988581	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988554	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988543	C₂²	1	2	yes	—
81	Q₈²×C₇₃	—	2	1	no	—
82	#557×C₇₃	—	2	1	no	—
83	#554×C₇₃	—	2	2	no	—
84	#554×C₇₃	—	2	1	no	—
85	D₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
86	D₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
87	#544×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
88	#544×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#533×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#520×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
100	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
101	#14556590	—	2	1	no	—
102	#14556589	—	2	1	no	—
103	#14556586	—	2	2	no	—
104	#14556585	—	2	2	no	—
105	#14556584	—	2	2	no	—
106	#14556584	—	2	2	no	—
107	#14556583	—	2	2	no	—
108	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
109	#14556582	—	2	1	no	—
110	#14556581	—	2	2	no	—
111	#14556581	—	2	2	no	—
112	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556578	—	2	1	no	—
114	#14556577	—	2	2	no	—
115	#14556575	—	2	2	no	—
116	#14556574	—	2	2	no	—
117	#14556573	—	2	2	no	—
118	#14556572	—	2	2	no	—
119	#14556571	—	2	1	no	—
120	#14556571	—	2	1	no	—
121	#14556570	—	2	2	no	—
122	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556569	—	2	2	no	—
126	#14556568	—	2	2	no	—
127	#14556567	—	2	1	no	—
128	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556563	—	2	2	no	—
130	#14556562	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
143	#14556550	—	2	2	no	—
144	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556548	—	2	2	no	—
146	#14556548	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
150	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
151	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
167	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
170	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
171	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
178	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
195	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
196	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#125×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#117×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
220	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#11924028	—	2	2	no	—
229	#11924028	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
244	#11924012	—	2	4	no	—
245	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
246	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	#11924007	—	2	2	no	—
257	#11924007	—	2	2	no	—
258	#11924007	—	2	1	no	—
259	#11924007	—	2	1	no	—
260	#11924007	—	2	2	no	—
261	#11924007	—	2	2	no	—
262	#11924007	—	2	2	no	—
263	#11924007	—	2	2	no	—
264	#11924007	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
269	#11924005	—	2	1	no	—
270	#11924005	—	2	1	no	—
271	#11924005	—	2	2	no	—
272	#11924005	—	2	2	no	—
273	#11924005	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
279	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
280	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
287	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
323	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
334	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
335	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
336	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
337	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
338	Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
339	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
340	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
341	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
353	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
366	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
373	D₂₉₂	—	2	1	no	—
374	D₂₉₂	—	2	1	no	—
375	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
376	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
377	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
378	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
379	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
380	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
381	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
382	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
383	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
384	#10596831	—	2	2	no	—
385	#10596831	—	2	2	no	—
386	#10596831	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
393	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
395	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
396	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
397	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
404	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
407	C₄×C₇₃	#578	1	2	yes	—
408	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
410	Dic₇₃	—	4	1	no	—
411	Dic₇₃	—	4	2	no	—
412	Dic₇₃	—	4	2	no	—
413	Dic₇₃	—	4	1	no	—
414	Dic₇₃	—	4	1	no	—
415	#60893	—	73	1	no	maximal, Sylow
416	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
421	D₇₃	—	8	1	no	—
422	#3503	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#3461	—	73	1	no	—
424	#3243	—	73	4	no	—
425	#3242	—	73	4	no	—
426	#3238	—	73	2	no	—
427	#3237	—	73	2	no	—
428	#3233	—	73	2	no	—
429	#3230	—	73	2	no	—
430	#3164	—	73	2	no	—
431	#3137	—	73	2	no	—
432	#3098	—	73	2	no	—
433	#3097	—	73	2	no	—
434	#3079	—	73	1	no	—
435	#3078	—	73	1	no	—
436	#3076	—	73	1	no	—
437	C₂×#477	—	73	1	no	—
438	#2925	—	73	1	no	—
439	C₇₃	#60893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	Q₈²	—	2	1	no	—
441	#557	—	2	1	no	—
442	#554	—	2	2	no	—
443	#554	—	2	1	no	—
444	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
445	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
446	#544	—	73	1	no	—
447	#544	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
448	#544	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
449	#542	—	73	2	no	—
450	#542	—	146	1	no	—
451	#541	—	73	2	no	—
452	#541	—	146	1	no	—
453	#539	—	146	2	no	—
454	#537	—	73	1	no	—
455	#536	—	73	1	no	—
456	#536	—	73	1	no	—
457	#533	—	73	2	no	—
458	#533	—	146	1	no	—
459	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	#533	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
463	#529	—	73	2	no	—
464	#529	—	146	2	no	—
465	#529	—	146	1	no	—
466	#520	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
467	C₄×#41	—	73	1	no	—
468	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
470	#501	—	73	4	no	—
471	#501	—	73	4	no	—
472	#500	—	73	4	no	—
473	#499	—	73	4	no	—
474	#491	—	73	4	no	—
475	#489	—	73	4	no	—
476	#488	—	73	4	no	—
477	#487	—	73	4	no	—
478	#485	—	73	4	no	—
479	#485	—	73	4	no	—
480	#485	—	73	4	no	—
481	#484	—	73	4	no	—
482	#484	—	73	4	no	—
483	#483	—	73	4	no	—
484	#482	—	73	4	no	—
485	#480	—	73	4	no	—
486	#479	—	73	2	no	—
487	#479	—	73	4	no	—
488	#478	—	73	2	no	—
489	#477	—	73	2	no	—
490	#477	—	73	2	no	—
491	#477	—	73	4	no	—
492	#477	—	73	1	no	—
493	#477	—	73	2	no	—
494	#477	—	73	2	no	—
495	#476	—	73	1	no	—
496	#476	—	73	2	no	—
497	#475	—	73	1	no	—
498	#475	—	73	2	no	—
499	#475	—	73	2	no	—
500	#474	—	73	1	no	—
501	#474	—	73	2	no	—
502	#433	—	73	4	no	—
503	#432	—	73	2	no	—
504	#431	—	73	2	no	—
505	#428	—	73	2	no	—
506	#428	—	73	2	no	—
507	#427	—	73	2	no	—
508	C₂×#107	—	73	2	no	—
509	#423	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
511	#419	—	73	2	no	—
512	#417	—	73	2	no	—
513	#416	—	73	2	no	—
514	C₂×#103	—	73	2	no	—
515	#408	—	73	2	no	—
516	#405	—	73	2	no	—
517	C₂×#41	—	73	1	no	—
518	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
523	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
535	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
538	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
539	#126	—	146	2	no	—
540	#126	—	146	2	no	—
541	#126	—	146	2	no	—
542	#126	—	146	2	no	—
543	#125	—	2	2	no	—
544	#125	—	2	4	no	—
545	#125	—	73	2	no	—
546	#125	—	146	2	no	—
547	#125	—	146	1	no	—
548	#125	—	146	2	no	—
549	#125	—	146	2	no	—
550	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
551	#125	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
552	#124	—	73	2	no	—
553	#124	—	146	1	no	—
554	#124	—	146	2	no	—
555	#123	—	146	2	no	—
556	#123	—	146	2	no	—
557	#123	—	146	2	no	—
558	#123	—	146	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
575	#121	—	73	2	no	—
576	#121	—	146	2	no	—
577	#121	—	146	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
590	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	—	2	4	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	73	1	no	—
595	C₄×D₄	—	73	1	no	—
596	C₄×D₄	—	146	1	no	—
597	C₄×D₄	—	146	1	no	—
598	C₄×D₄	—	146	2	no	—
599	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
601	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
602	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	#117	—	73	1	no	—
604	#117	—	146	2	no	—
605	#117	—	146	1	no	—
606	#117	—	146	2	no	—
607	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
608	#117	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
609	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
617	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
621	#107	—	73	4	no	—
622	#107	—	73	4	no	—
623	#107	—	73	2	no	—
624	#107	—	73	2	no	—
625	#107	—	73	4	no	—
626	#107	—	73	4	no	—
627	#106	—	73	2	no	—
628	#106	—	73	2	no	—
629	#106	—	73	4	no	—
630	#106	—	73	4	no	—
631	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
632	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
633	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
636	#103	—	73	4	no	—
637	#103	—	73	4	no	—
638	#103	—	73	2	no	—
639	#103	—	73	2	no	—
640	#103	—	73	4	no	—
641	#103	—	73	4	no	—
642	#103	—	73	4	no	—
643	#102	—	73	2	no	—
644	#102	—	73	2	no	—
645	#102	—	73	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
648	#97	—	73	4	no	—
649	C₄×C₈	—	73	4	no	—
650	#41	—	2	2	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	146	2	no	—
653	#41	—	146	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
667	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₄	—	73	1	no	—
669	C₂×D₄	—	146	1	no	—
670	C₂×D₄	—	146	2	no	—
671	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
686	M₁₆	—	146	4	no	—
687	C₂×C₈	—	73	2	no	—
688	C₂×C₈	—	73	4	no	—
689	C₂×C₈	—	73	2	no	—
690	C₂×C₈	—	146	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
718	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
739	C₄²	—	2	4	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	146	1	no	—
742	C₄²	—	146	1	no	—
743	C₄²	—	146	2	no	—
744	C₄²	—	146	1	no	—
745	C₄²	—	146	2	no	—
746	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
748	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
750	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
751	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	—	146	1	no	—
754	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
755	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	2	no	—
757	Q₈	—	4	4	no	—
758	Q₈	—	4	2	no	—
759	Q₈	—	4	2	no	—
760	Q₈	—	8	2	no	—
761	Q₈	—	8	4	no	—
762	Q₈	—	292	2	no	—
763	Q₈	—	584	2	no	—
764	Q₈	—	146	2	no	—
765	Q₈	—	146	2	no	—
766	Q₈	—	146	1	no	—
767	Q₈	—	146	1	no	—
768	D₄	—	2	4	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	292	2	no	—
771	D₄	—	584	2	no	—
772	D₄	—	146	1	no	—
773	D₄	—	146	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	8	2	no	—
784	C₂×C₄	—	8	4	no	—
785	C₂×C₄	—	292	2	no	—
786	C₂×C₄	—	292	2	no	—
787	C₂×C₄	—	292	2	no	—
788	C₂×C₄	—	584	1	no	—
789	C₂×C₄	—	584	1	no	—
790	C₂×C₄	—	146	1	no	—
791	C₂×C₄	—	146	1	no	—
792	C₂×C₄	—	146	2	no	—
793	C₂×C₄	—	146	2	no	—
794	C₂×C₄	—	146	1	no	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
806	C₈	—	146	2	no	—
807	C₈	—	146	2	no	—
808	C₈	—	146	4	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	2	1	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	292	1	no	—
815	C₂²	—	292	1	no	—
816	C₂²	—	292	1	no	—
817	C₂²	#17989161	1	2	yes	—
818	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	2	1	no	—
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	4	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	292	1	no	—
829	C₄	—	292	2	no	—
830	C₄	—	292	1	no	—
831	C₄	—	292	2	no	—
832	C₄	—	292	1	no	—
833	C₄	#17989161	1	2	yes	—
834	C₄	#17989402	1	2	yes	—
835	C₄	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
836	C₄	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
837	C₂	—	2	2	no	—
838	C₂	—	4	2	no	—
839	C₂	—	584	1	no	—
840	C₂	C₂×#17989161	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#17989402	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#22624711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3503	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#17989165	C₂²
hypercenter	#3503	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22621214	C₂	semidirect
3. #22621199	C₂	semidirect
4. #22621152	C₂	semidirect
5. #22621145	C₂	semidirect
6. #22621110	C₂	semidirect
7. #22621082	C₂	semidirect
8. #22620465	C₂	semidirect
9. #22620301	C₂	semidirect
11. #22619900	C₂	semidirect
12. #22619740	C₂	semidirect
13. #22619732	C₂	semidirect
14. #22619713	C₂	semidirect
15. C₂×#17988879	C₂	semidirect
16. #22618597	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3503	C₂	semidirect
422. #3503	D₇₃	semidirect
439. C₇₃	#60893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623358	2
#22621214	2
#22621199	2
#22621152	2
#22621145	2
#22621110	2
#22621082	2
#22620465	2
#22620301	2
#22619909	2
#22619900	2
#22619740	2
#22619732	2
#22619713	2
C₂×#17988879	2
#22618597	2
C₇₃×#3503	2
#60893	73