Finite Group Databasebeta

← C2×#22621252 #33958772

Subgroups — C2×#22621252 #33958772

Order 18688.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621252C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#14556520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#465×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924027—21no—
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C23×#10596831C2211yescharacteristic
22#17989132—24no—
23#17989132C2218yescomplemented
24C2×#14556590C2211yescharacteristic
25C2×#14556587C2211yescharacteristic
26#17989123—24no—
27#17989123C2218yescomplemented
28C2×#14556586—21no—
29C2×#14556582C2211yescharacteristic
30C2×#14556580C2211yescharacteristic
31C2×#14556577—21no—
32C2×#14556575—21no—
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35C2×#14556563—21no—
36C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
38C2×#14556553C2211yescharacteristic
39C2×#14556553C2211yescharacteristic
40C2×#14556551—21no—
41C2×#14556551—21no—
42C2×#14556549—21no—
43C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
44#17988886C2218yescomplemented
45#17988885C2218yescomplemented
46#17988880C2218yescomplemented
47#17988876C2218yescomplemented
48#17988823C2218yescomplemented
49#17988821C2218yescomplemented
50#17988818C2218yescomplemented
51#17988805C2218yescomplemented
52#17988804C2218yescomplemented
53#17988785C2218yescomplemented
54#17988781C2218yescomplemented
55C2×#14556525C2211yescharacteristic
56C2×#14556524C2211yescharacteristic
57C2×#14556522C2211yescharacteristic
58C2×#14556520C2211yescharacteristic
59C2×#14556520C2211yescharacteristic
60C2×#14556520C2211yescharacteristic
61C2×#14556520C2211yescharacteristic
62C2×#14556520C2218yescomplemented
63C2×#14556515C2211yescharacteristic
64C2×#14556513C2211yescharacteristic
65C2×#14556513C2211yescharacteristic
66C2×#14556512C2211yescharacteristic
67C2×#14556511C2211yescharacteristic
68C2×#14556511C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
70C23×C8×C73C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
72C2×#121×C73C2211yescharacteristic
73#465×C73C2218yescomplemented
74C2×#106×C73C2211yescharacteristic
75C2×#103×C73C2211yescharacteristic
76C2×#102×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924027—28no—
78C2×#11924027—48no—
79C22×Dic146—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C23×Dic73—21no—
87C23×Dic73D411yescharacteristic
88C23×Dic73D411yescharacteristic
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73—21no—
91C2×#11924015—42no—
92C2×#11924015C2314yes—
93C2×D584—42no—
94C2×D584C2314yes—
95C2×#11924013—42no—
96C2×#11924013C2314yes—
97C22×#10596831—42no—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2314yes—
101#14556590—22no—
102#14556590C2314yes—
103#14556587—22no—
104#14556587C2314yes—
105#14556586—28no—
106#14556582—22no—
107#14556582C2314yes—
108#14556580—22no—
109#14556580C2314yes—
110#14556577—28no—
111#14556575—28no—
112#14556565—22no—
113#14556565—22no—
114#14556565C2314yes—
115#14556565C2314yes—
116#14556563—28no—
117Q8×Dic73—22no—
118Q8×Dic73C2314yes—
119D4×Dic73—22no—
120D4×Dic73C2314yes—
121#14556553—22no—
122#14556553—22no—
123#14556553C2314yes—
124#14556553C2314yes—
125#14556551—28no—
126#14556551—28no—
127#14556549—28no—
128C2×C4⋊Dic73—21no—
129C2×C4⋊Dic73—21no—
130C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
132C2×#11924007—21no—
133C2×#11924007—21no—
134C2×C22⋊Dic73—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×C4×Dic73—21no—
142C2×C4×Dic73D414yes—
143C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic73C2314yes—
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148#14556525C2314yes—
149#14556524C2314yes—
150#14556522C2314yes—
151#14556520C2314yes—
152#14556520C2314yes—
153#14556520C2314yes—
154#14556520C2314yes—
155#14556515C2314yes—
156#14556513C2314yes—
157#14556513C2314yes—
158#14556512C2314yes—
159#14556511C2314yes—
160#14556511C2314yes—
161C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73—21no—
163C22×D4×C73C2311yescharacteristic
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C73—42no—
166C2×SD16×C73C2314yes—
167C22×C8×C73—42no—
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2314yes—
171C22⋊Q8×C73—22no—
172C22⋊Q8×C73C2314yes—
173#121×C73—22no—
174#121×C73C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C73—21no—
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C73—21no—
179C2×C22⋊C4×C73—21no—
180#106×C73C2314yes—
181#103×C73C2314yes—
182#102×C73C2314yes—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185#11924027—432no—
186C2×Dic146—24no—
187C2×Dic146—44no—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292C2412yes—
195C2×D292C2412yes—
196C2×C22⋊D73—24no—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—44no—
201C2×C22⋊D73—44no—
202C2×C22⋊D73—44no—
203C2×C22⋊D73—44no—
204C22×Dic73—24no—
205C22×Dic73—24no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—24no—
209C22×Dic73—44no—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D414yes—
214C22×Dic73C2×D414yes—
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—24no—
217C2×C4×D73—24no—
218C2×C4×D73—44no—
219C2×C4×D73—44no—
220#11924015—44no—
221D584—44no—
222#11924013—44no—
223C2×#10596831—22no—
224C2×#10596831—22no—
225C2×#10596831—44no—
226C2×#10596831C2412yes—
227C2×#10596831C2412yes—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—24no—
231C4⋊Dic73—24no—
232C4⋊Dic73C2412yes—
233C4⋊Dic73C2412yes—
234#11924007—24no—
235#11924007—24no—
236C22⋊Dic73—24no—
237#11924005—24no—
238#11924005—24no—
239#11924005—24no—
240#11924005—24no—
241#11924005—24no—
242#11924005—24no—
243C4×Dic73—24no—
244C4×Dic73C2×D414yes—
245C4×Dic73C2×D412yes—
246C4×Dic73C2×D412yes—
247C4×Dic73C2×D414yes—
248C4×Dic73C2412yes—
249C4×Dic73C2412yes—
250C24×C73—21no—
251C24×C73C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—22no—
254C2×Q8×C73—22no—
255C2×Q8×C73C2412yes—
256C2×D4×C73—24no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73—44no—
261C2×D4×C73C2412yes—
262C22×C4×C73—22no—
263C22×C4×C73—22no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73C2412yes—
270C22×C4×C73C2411yescharacteristic
271SD16×C73—44no—
272C2×C8×C73—22no—
273C2×C8×C73—22no—
274C2×C8×C73—44no—
275C2×C8×C73C2412yes—
276C2×C8×C73C2412yes—
277C4⋊C4×C73—24no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73C2412yes—
281C4⋊C4×C73C2412yes—
282C22⋊C4×C73—24no—
283C22⋊C4×C73—24no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—42no—
288C23×C73—42no—
289C23×C73—42no—
290C23×C73AGL(1,ℤ/8)14yes—
291C23×C73C22×D412yes—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C22×D73—22no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—42no—
301Q8×C73—22no—
302Q8×C73—22no—
303Q8×C73—42no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—48no—
307D4×C73—42no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—24no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73C22×D412yes—
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
321C2×C4×C732−1+412yes—
322C2×C4×C73C2511yescharacteristic
323C22⋊D73—48no—
324C22⋊D73—48no—
325C22⋊D73—48no—
326C22⋊D73—48no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—28no—
331C2×Dic73—28no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—48no—
335C2×Dic73—42no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73#13514yes—
338C2×Dic73C22×D412yes—
339C2×Dic73C22×D412yes—
340C2×Dic73C22×D412yes—
341C2×Dic73C22×D412yes—
342D292—22no—
343D292—22no—
344D292—22no—
345D292—22no—
346D292—42no—
347D292—42no—
348C4×D73—48no—
349C4×D73—48no—
350Dic146—48no—
351C8×C73—22no—
352C8×C73—22no—
353#10596831—22no—
354#10596831—22no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—28no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—84no—
362C22×C73#53712yes—
363C22×C73C2×#13512yes—
364C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
365C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C22×C73C23×D411yescharacteristic
367C2×D73—42no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—84no—
374C2×D73—84no—
375C4×C73—22no—
376C4×C73—42no—
377C4×C73—42no—
378C4×C73—42no—
379C4×C73#53712yes—
380C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
382Dic73—22no—
383Dic73—22no—
384Dic73—22no—
385Dic73—42no—
386Dic73—42no—
387Dic73C2×#13514yes—
388C2×#3247—731nomaximal, Sylow
389C2×C73—24no—
390C2×C73—82no—
391C2×C73#324714yescomplemented
392C2×C73C2×#53711yescharacteristic
393C2×C73C22×#13511yescharacteristic
394C2×C73C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395D73—82no—
396D73—82no—
397C2×#532—731no—
398C2×#529—731no—
399#3247—7316no—
400C2×#477—731no—
401C2×#478—731no—
402C2×#478—731no—
403C2×#476—731no—
404C2×#466—731no—
405C2×#466—731no—
406C2×#465—731no—
407C2×#465D7311yescharacteristic, complemented
408C2×#460—731no—
409C2×#463—731no—
410C2×#463—731no—
411C2×#459—731no—
412C22×C4⋊C8—731no—
413C73C2×#324711yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—1461no—
415C22×SD16—731no—
416C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
417C22×D8—731no—
418C22×D8—731no—
419C23×C8—731no—
420C23×C8C2×D7311yescharacteristic
421#532—738no—
422#532—1464no—
423C2×C4⋊Q8—731no—
424C2×#127—731no—
425#529—738no—
426#529—1464no—
427C2×#126—1461no—
428C2×#125—731no—
429C2×#124—731no—
430C2×#124—1461no—
431C2×#123—1461no—
432C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
433C2×#121—731no—
434C2×#121—731no—
435C2×#121—1461no—
436C2×#121C2×D7311yescharacteristic
437C2×C4×Q8—731no—
438C2×C4×D4—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—1461no—
442C2×C4×D4—1461no—
443C2×#117—1461no—
444C22×C42—731no—
445#478—738no—
446#478—738no—
447#477—738no—
448#476—738no—
449#466—738no—
450#466—738no—
451#465—738no—
452#465C2×D7318yescomplemented
453#463—738no—
454#463—738no—
455#460—738no—
456#459—738no—
457C2×#107—731no—
458C2×#107—731no—
459C2×#106—731no—
460C2×#106C2×D7311yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×C4⋊C8—731no—
464C2×C4⋊C8—738no—
465C2×C4⋊C8—731no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103C2×D7311yescharacteristic
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102C2×D7311yescharacteristic
474C2×#41—2928no—
475C2×#41—1468no—
476C22×Q8—1461no—
477C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1461no—
485C22×D4C22×D7311yescharacteristic
486C23×C4—731no—
487C23×C4—731no—
488C23×C4—1461no—
489C23×C4—1461no—
490C23×C4—1461no—
491C23×C4C22×D7311yescharacteristic
492C2×SD16—42no—
493C2×SD16—2922no—
494C2×SD16—734no—
495C2×SD16C22×D7314yes—
496C2×D8—2922no—
497C2×D8—2922no—
498C2×D8—734no—
499C2×D8—734no—
500C22×C8—42no—
501C22×C8—2922no—
502C22×C8—734no—
503C22×C8—731no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8C22×D7311yescharacteristic
506C22×C8C22×D7311yescharacteristic
507C22×C8C22×D7314yes—
508C4⋊Q8—734no—
509C4⋊Q8—1462no—
510#127—734no—
511#127—1462no—
512#126—1468no—
513#125—734no—
514#125—1462no—
515#124—734no—
516#124—1468no—
517#124—1462no—
518#123—1468no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8C22×D7314yes—
521#121—22no—
522#121—734no—
523#121—734no—
524#121—1468no—
525#121—1462no—
526#121—1462no—
527#121C22×D7314yes—
528C4×Q8—734no—
529C4×Q8—1462no—
530C4×D4—734no—
531C4×D4—734no—
532C4×D4—734no—
533C4×D4—1468no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4—1468no—
538#117—1468no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C42—731no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—734no—
560C2×C42—731no—
561C2×C42—731no—
562C2×C42—734no—
563C2×C42—1461no—
564#107—734no—
565#107—734no—
566#106—734no—
567#106C22×D7314yes—
568C4⋊C8—734no—
569C4⋊C8—734no—
570C4⋊C8—734no—
571C4⋊C8—734no—
572#103—734no—
573#103C22×D7314yes—
574#102—734no—
575#102—734no—
576#102—734no—
577#102—734no—
578#102—734no—
579#102C22×D7314yes—
580C24—21no—
581C24—1461no—
582C24—1461no—
583C24D4×D7311yescharacteristic
584#41—29232no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—2924no—
589C2×Q8—1464no—
590C2×Q8C23×D7312yes—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—2924no—
597C2×D4—2924no—
598C2×D4—2924no—
599C2×D4—2924no—
600C2×D4—732no—
601C2×D4—732no—
602C2×D4—1464no—
603C2×D4—1464no—
604C2×D4—1464no—
605C2×D4—1464no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4C23×D7312yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2924no—
619C22×C4—2924no—
620C22×C4—2924no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—734no—
623C22×C4—734no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—1464no—
628C22×C4—1464no—
629C22×C4—1464no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1464no—
633C22×C4—1464no—
634C22×C4D4×D7312yes—
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4C23×D7312yes—
637C22×C4C23×D7311yescharacteristic
638SD16—44no—
639SD16—2924no—
640D8—2924no—
641D8—2924no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—44no—
645C2×C8—2924no—
646C2×C8—732no—
647C2×C8—732no—
648C2×C8—1462no—
649C2×C8—1462no—
650C2×C8C23×D7312yes—
651C2×C8C23×D7312yes—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—732no—
656C4⋊C4—732no—
657C4⋊C4—1464no—
658C4⋊C4—1464no—
659C4⋊C4—1464no—
660C4⋊C4—1464no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4C23×D7312yes—
664C4⋊C4C23×D7312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—1464no—
668C22⋊C4—1464no—
669C22⋊C4—1464no—
670C22⋊C4—1464no—
671C22⋊C4—1464no—
672C22⋊C4—1464no—
673C22⋊C4—1464no—
674C42—734no—
675C42—732no—
676C42—732no—
677C42—734no—
678C42—732no—
679C42—732no—
680C42—1464no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—2922no—
688C23—2922no—
689C23—2922no—
690C23—2922no—
691C23—2922no—
692C23—2922no—
693C23—1462no—
694C23—1462no—
695C23#1455661814yes—
696C23C2×D4×D7312yes—
697C23C2×D4×D7311yescharacteristic
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—42no—
701Q8—2928no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—48no—
705D4—42no—
706D4—2928no—
707D4—2928no—
708D4—2928no—
709D4—2928no—
710D4—2922no—
711D4—2922no—
712D4—1462no—
713D4—1462no—
714D4—1462no—
715D4—1462no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—2928no—
727C2×C4—2928no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2928no—
731C2×C4—732no—
732C2×C4—734no—
733C2×C4—732no—
734C2×C4—732no—
735C2×C4—732no—
736C2×C4—1462no—
737C2×C4—1462no—
738C2×C4—1468no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1468no—
743C2×C4C2×D4×D7312yes—
744C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
745C2×C4#1455663612yes—
746C2×C4#1455663812yes—
747C2×C4C24×D7311yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—22no—
750C8—1462no—
751C8—1462no—
752C22—22no—
753C22—28no—
754C22—22no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—84no—
759C22—2922no—
760C22—2922no—
761C22—2922no—
762C22—2922no—
763C22—2922no—
764C22—2922no—
765C22—5844no—
766C22—5844no—
767C22#1798916412yes—
768C22#135×D7312yes—
769C22C2×#1455661814yes—
770C22C2×#1455661812yes—
771C22C22×D4×D7311yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—2922no—
777C4—2922no—
778C4—734no—
779C4—1462no—
780C4—1462no—
781C4—1462no—
782C4#1798916412yes—
783C4C2×#1455663611yescharacteristic
784C4C2×#1455663811yescharacteristic
785C2—24no—
786C2—82no—
787C2—5842no—
788C2—5842no—
789C2#2262125214yesdirect product factor
790C2C2×#1798916411yescharacteristic
791C2C2×#135×D7311yescharacteristic
792C2C22×#1455661811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#465×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#465D73
hypocenterC73C2×#3247
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989132C2semidirect
2. C2×#17989123C2semidirect
3. #22621252C2direct (N × H)
4. C2×#17988880C2semidirect
5. C2×#17988886C2semidirect
6. C2×#17988885C2semidirect
7. C2×#17988876C2semidirect
8. C2×#17988823C2semidirect
9. C2×#17988821C2semidirect
10. C2×#17988818C2semidirect
11. C2×#17988785C2semidirect
12. C2×#17988805C2semidirect
13. C2×#17988804C2semidirect
14. C2×#17988781C2semidirect
15. C22×#14556520C2semidirect
16. C2×#465×C73C2semidirect
23. #17989132C22semidirect
27. #17989123C22semidirect
44. #17988886C22semidirect
45. #17988885C22semidirect
46. #17988880C22semidirect
47. #17988876C22semidirect
48. #17988823C22semidirect
49. #17988821C22semidirect
50. #17988818C22semidirect
51. #17988805C22semidirect
52. #17988804C22semidirect
53. #17988785C22semidirect
54. #17988781C22semidirect
62. C2×#14556520C22semidirect
73. #465×C73C22semidirect
391. C2×C73#3247semidirect
407. C2×#465D73semidirect
413. C73C2×#3247semidirect
452. #465C2×D73semidirect
789. C2#22621252direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891322
C2×#179891232
#226212522
C2×#179888802
C2×#179888862
C2×#179888852
C2×#179888762
C2×#179888232
C2×#179888212
C2×#179888182
C2×#179887852
C2×#179888052
C2×#179888042
C2×#179887812
C22×#145565202
C2×#465×C732
C2×#324773