Finite Group Databasebeta

← C2×#22621281 #33958804

Subgroups — C2×#22621281 #33958804

Order 18688.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621281C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic
10C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989124—24no—
22#17989124C2218yescomplemented
23#17989116—24no—
24#17989116C2218yescomplemented
25C2×#14556586—21no—
26C2×#14556584—21no—
27C2×#14556583C2211yescharacteristic
28C2×#14556582C2211yescharacteristic
29C2×#14556580C2211yescharacteristic
30C2×#14556576—21no—
31C2×#14556573—21no—
32C2×#14556567C2211yescharacteristic
33C2×#14556567C2211yescharacteristic
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35C2×#14556562C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
37C2×C4×D292—21no—
38C2×C4×D292C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
40C2×#14556551—21no—
41C2×#14556548—21no—
42C2×#14556547—21no—
43C2×C42×D73C2211yescharacteristic
44#17988894C2218yescomplemented
45#17988892C2218yescomplemented
46#17988888C2218yescomplemented
47#17988885C2218yescomplemented
48#17988825C2218yescomplemented
49#17988822C2218yes—
50#17988819C2218yescomplemented
51#17988813C2218yescomplemented
52#17988811C2218yescomplemented
53#17988804C2218yescomplemented
54#17988799C2218yescomplemented
55C2×#14556525C2211yescharacteristic
56C2×#14556524C2211yescharacteristic
57C2×#14556523C2211yescharacteristic
58C2×#14556522C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
60C2×#14556520C2211yescharacteristic
61C2×#14556520C2211yescharacteristic
62C4⋊C8×D73C2218yescomplemented
63C2×#14556515C2211yescharacteristic
64C2×#14556515C2211yescharacteristic
65C2×#14556515C2211yescharacteristic
66C2×#14556513C2211yescharacteristic
67C2×#14556513C2211yescharacteristic
68C2×#14556512C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
71C2×#124×C73C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
73#464×C73C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#103×C73C2211yescharacteristic
76C2×#102×C73C2211yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C23×Dic73—21no—
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924015—42no—
86C2×#11924015C2314yes—
87C2×#11924013—42no—
88C2×#11924013C2314yes—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C2×C8×D73—42no—
92C2×C8×D73—42no—
93C2×C8×D73C2314yes—
94C2×C8×D73C2314yes—
95#14556586—28no—
96#14556584—28no—
97#14556583—22no—
98#14556583C2314yes—
99#14556582—22no—
100#14556582C2314yes—
101#14556580—22no—
102#14556580C2314yes—
103#14556576—28no—
104#14556573—28no—
105#14556567—22no—
106#14556567—22no—
107#14556567C2314yes—
108#14556567C2314yes—
109#14556566—22no—
110#14556566C2314yes—
111#14556562—22no—
112#14556562C2314yes—
113Q8×Dic73—22no—
114Q8×Dic73C2314yes—
115C4×D292—28no—
116C4×D292—22no—
117C4×D292C2314yes—
118D4×Dic73—22no—
119D4×Dic73C2314yes—
120#14556551—28no—
121#14556548—28no—
122#14556547—28no—
123C2×C4⋊Dic73—21no—
124C2×C4⋊Dic73—21no—
125C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
128C2×#11924007—21no—
129C2×#11924007—21no—
130C2×#11924007—21no—
131C2×#11924007—21no—
132C2×#11924007—21no—
133C2×C22⋊Dic73—21no—
134C2×C22⋊Dic73—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×C4×Dic73—21no—
142C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145C42×D73D414yes—
146C42×D73C2314yes—
147#14556525C2314yes—
148#14556524C2314yes—
149#14556523C2314yes—
150#14556522C2314yes—
151C4⋊#10596831C2314yes—
152#14556520C2314yes—
153#14556520C2314yes—
154#14556515C2314yes—
155#14556515C2314yes—
156#14556515C2314yes—
157#14556513C2314yes—
158#14556513C2314yes—
159#14556512C2314yes—
160C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C73—42no—
164C2×Q16×C73C2314yes—
165C2×SD16×C73—42no—
166C2×SD16×C73C2314yes—
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169#124×C73—22no—
170#124×C73C2314yes—
171C4×Q8×C73—22no—
172C4×Q8×C73C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177C2×C42×C73—21no—
178C2×C42×C73C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C73C2314yes—
180#103×C73C2314yes—
181#102×C73C2314yes—
182C23×D73—21no—
183C23×D73C2×D411yescharacteristic
184C2×D292—22no—
185C2×D292—22no—
186C2×D292—24no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—44no—
189C2×D292C2412yes—
190C2×C22⋊D73—24no—
191C2×C22⋊D73—44no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—24no—
196C22×Dic73—44no—
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D73—24no—
201C2×C4×D73—22no—
202C2×C4×D73—22no—
203C2×C4×D73—24no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—44no—
206C2×C4×D73C2×D412yes—
207C2×C4×D73C2×D414yes—
208C2×C4×D73C2×D414yes—
209C2×C4×D73C2412yes—
210#11924015—44no—
211#11924013—44no—
212C2×#10596831—22no—
213C2×#10596831—22no—
214C2×#10596831C2412yes—
215C2×#10596831C2412yes—
216C8×D73—44no—
217C8×D73—44no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—24no—
222C4⋊Dic73—24no—
223C4⋊Dic73C2412yes—
224C4⋊Dic73C2412yes—
225C4⋊Dic73C2412yes—
226#11924007—24no—
227#11924007—24no—
228#11924007—24no—
229#11924007—24no—
230#11924007—24no—
231C22⋊Dic73—24no—
232C22⋊Dic73—24no—
233#11924005—24no—
234#11924005—24no—
235#11924005—24no—
236#11924005—24no—
237#11924005—24no—
238#11924005—24no—
239C4×Dic73—24no—
240C4×Dic73C2×D412yes—
241C4×Dic73C2×D414yes—
242C4×Dic73C2×D414yes—
243C4×Dic73C2412yes—
244C24×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—22no—
248C2×Q8×C73—22no—
249C2×Q8×C73—22no—
250C2×Q8×C73—22no—
251C2×Q8×C73C2412yes—
252C2×Q8×C73C2412yes—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—22no—
255C2×D4×C73—22no—
256C2×D4×C73C2412yes—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73C2411yescharacteristic
263Q16×C73—44no—
264SD16×C73—44no—
265C2×C8×C73—22no—
266C2×C8×C73—22no—
267C2×C8×C73C2412yes—
268C2×C8×C73C2412yes—
269C4⋊C4×C73—24no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73C2412yes—
272C22⋊C4×C73—24no—
273C22⋊C4×C73—24no—
274C42×C73—24no—
275C42×C73C2×D412yes—
276C42×C73C2412yes—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—42no—
279C23×C73—42no—
280C23×C73—42no—
281C23×C73C22×D411yescharacteristic
282C22×D73—22no—
283C22×D73—22no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73#13514yes—
289C22×D73C22×D412yes—
290Q8×C73—22no—
291Q8×C73—22no—
292Q8×C73—22no—
293Q8×C73—22no—
294Q8×C73—42no—
295Q8×C73—42no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—42no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—42no—
305C2×C4×C73—42no—
306C2×C4×C73—42no—
307C2×C4×C73C22×D412yes—
308C2×C4×C73C22×D412yes—
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
311C2×C4×C732−1+412yes—
312C2×C4×C73C2511yescharacteristic
313C22⋊D73—48no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—22no—
316C2×Dic73—22no—
317C2×Dic73—22no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—22no—
320C2×Dic73—48no—
321C2×Dic73—42no—
322C2×Dic73—42no—
323C2×Dic73—42no—
324C2×Dic73C22×D412yes—
325C2×Dic73C22×D412yes—
326C2×Dic73C22×D412yes—
327D292—22no—
328D292—22no—
329D292—48no—
330D292—42no—
331C4×D73—28no—
332C4×D73—24no—
333C4×D73—22no—
334C4×D73—22no—
335C4×D73—44no—
336C4×D73—48no—
337C8×C73—22no—
338C8×C73—22no—
339#10596831—22no—
340#10596831—22no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—42no—
344C22×C73—84no—
345C22×C73#53712yes—
346C22×C73C2×#13512yes—
347C22×C73#57512yes—
348C22×C73C23×D411yescharacteristic
349C2×D73—22no—
350C2×D73—28no—
351C2×D73—22no—
352C2×D73—42no—
353C2×D73—42no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—84no—
356C2×D73C2×#13514yes—
357C4×C73—22no—
358C4×C73—22no—
359C4×C73—42no—
360C4×C73—42no—
361C4×C73—42no—
362C4×C73#53712yes—
363C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
365Dic73—22no—
366Dic73—22no—
367Dic73—22no—
368Dic73—42no—
369Dic73—42no—
370Dic73—42no—
371C2×#3250—731nomaximal, Sylow
372C2×C73—82no—
373C2×C73#325014yescomplemented
374C2×C73C2×#53711yescharacteristic
375C2×C73C22×#13511yescharacteristic
376C2×C73C2×#57511yescharacteristic
377D73—24no—
378D73—82no—
379C2×#529—731no—
380C2×#529—731no—
381#3250—7316no—
382C2×#479—731no—
383C2×#479—731no—
384C2×#478—731no—
385C2×#478—731no—
386C2×#467—731no—
387C2×#466—731no—
388C2×#465—731no—
389C2×#465—731no—
390C2×#464—731no—
391C2×#464D7311yescharacteristic, complemented
392C2×#463—731no—
393C2×#463—731no—
394C22×C4⋊C8—731no—
395C73C2×#325011yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
397C22×SD16—731no—
398C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
399C22×D8—731no—
400C23×C8—731no—
401C23×C8—731no—
402#529—738no—
403#529—738no—
404#529—1464no—
405#529—1464no—
406C2×#126—1461no—
407C2×#126—1461no—
408C2×#125—731no—
409C2×#125—731no—
410C2×#124—731no—
411C2×#124C2×D7311yescharacteristic
412C2×#123—1461no—
413C2×#123—1461no—
414C2×C22⋊Q8—731no—
415C2×C22⋊Q8—731no—
416C2×#121—731no—
417C2×#121—731no—
418C2×C4×Q8—731no—
419C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
420C2×C4×D4—731no—
421C2×C4×D4—731no—
422C2×C4×D4—1461no—
423C2×C4×D4—1461no—
424C2×#117—1461no—
425C2×#117—1461no—
426C22×C42—731no—
427#479—738no—
428#479—738no—
429#478—738no—
430#478—738no—
431#467—738no—
432#466—738no—
433#465—738no—
434#465—738no—
435#464—738no—
436#464C2×D7318yescomplemented
437#463—738no—
438#463—738no—
439C2×#107—731no—
440C2×#107—731no—
441C2×#106—731no—
442C2×#106—731no—
443C2×C4⋊C8—731no—
444C2×C4⋊C8—731no—
445C2×C4⋊C8—731no—
446C2×C4⋊C8—738no—
447C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
448C2×#103—731no—
449C2×#103—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#103C2×D7311yescharacteristic
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102C2×D7311yescharacteristic
456C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
457C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
458C22×D4—731no—
459C22×D4—1461no—
460C22×D4—1461no—
461C22×D4C22×D7311yescharacteristic
462C23×C4—731no—
463C23×C4—731no—
464C23×C4—731no—
465C23×C4—1461no—
466C23×C4—1461no—
467C2×Q16—42no—
468C2×Q16C22×D7314yes—
469C2×SD16—42no—
470C2×SD16—2922no—
471C2×SD16—734no—
472C2×SD16C22×D7314yes—
473C2×D8—2922no—
474C2×D8—734no—
475C22×C8—2922no—
476C22×C8—2922no—
477C22×C8—734no—
478C22×C8—734no—
479C22×C8—731no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8C22×D7311yescharacteristic
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483#126—1468no—
484#126—1468no—
485#125—734no—
486#125—734no—
487#125—1462no—
488#125—1462no—
489#124—22no—
490#124—734no—
491#124—1462no—
492#124C22×D7314yes—
493#123—1468no—
494#123—1468no—
495C22⋊Q8—734no—
496C22⋊Q8—734no—
497C22⋊Q8—1462no—
498C22⋊Q8—1462no—
499#121—734no—
500#121—734no—
501#121—1462no—
502#121—1462no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—734no—
505C4×Q8—1462no—
506C4×Q8C22×D7314yes—
507C4×D4—734no—
508C4×D4—734no—
509C4×D4—1468no—
510C4×D4—1462no—
511C4×D4—1468no—
512C4×D4—1462no—
513#117—1468no—
514#117—1468no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—731no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—1461no—
520C2×C4⋊C4—1461no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—731no—
539C2×C42—731no—
540C2×C42—731no—
541C2×C42—734no—
542C2×C42—734no—
543C2×C42—1461no—
544C2×C42C22×D7311yescharacteristic
545#107—734no—
546#107—734no—
547#106—734no—
548#106—734no—
549C4⋊C8—734no—
550C4⋊C8—734no—
551C4⋊C8—734no—
552C4⋊C8C22×D7314yes—
553#103—734no—
554#103—734no—
555#103—734no—
556#103C22×D7314yes—
557#102—734no—
558#102—734no—
559#102—734no—
560#102C22×D7314yes—
561C24—21no—
562C24—731no—
563C24—1461no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8C23×D7312yes—
571C2×Q8C23×D7312yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—2924no—
576C2×D4—2924no—
577C2×D4—732no—
578C2×D4—1464no—
579C2×D4—1464no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1462no—
582C2×D4—1462no—
583C2×D4C23×D7312yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—2924no—
588C22×C4—2922no—
589C22×C4—2924no—
590C22×C4—734no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—732no—
595C22×C4—734no—
596C22×C4—732no—
597C22×C4—1464no—
598C22×C4—1464no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1464no—
603C22×C4—1462no—
604C22×C4—1462no—
605C22×C4D4×D7311yescharacteristic
606C22×C4D4×D7311yescharacteristic
607C22×C4C23×D7311yescharacteristic
608Q16—44no—
609SD16—44no—
610SD16—2924no—
611D8—2924no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—2924no—
615C2×C8—2924no—
616C2×C8—732no—
617C2×C8—732no—
618C2×C8—1462no—
619C2×C8—1462no—
620C2×C8C23×D7312yes—
621C2×C8C23×D7312yes—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—732no—
625C4⋊C4—732no—
626C4⋊C4—732no—
627C4⋊C4—1464no—
628C4⋊C4—1464no—
629C4⋊C4—1464no—
630C4⋊C4—1464no—
631C4⋊C4—1464no—
632C4⋊C4—1464no—
633C4⋊C4—1464no—
634C4⋊C4—1461no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4C23×D7312yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—1464no—
641C22⋊C4—1464no—
642C22⋊C4—1464no—
643C22⋊C4—1464no—
644C22⋊C4—1464no—
645C22⋊C4—1464no—
646C22⋊C4—1464no—
647C22⋊C4—1464no—
648C42—24no—
649C42—734no—
650C42—734no—
651C42—732no—
652C42—732no—
653C42—1464no—
654C42D4×D7312yes—
655C42C23×D7312yes—
656C23—22no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—2922no—
661C23—2922no—
662C23—2922no—
663C23—732no—
664C23—734no—
665C23—1462no—
666C23—1462no—
667C23—1462no—
668C23C2×D4×D7311yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—42no—
674Q8—42no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—42no—
678D4—2928no—
679D4—2928no—
680D4—2922no—
681D4—1462no—
682D4—1462no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—2928no—
692C2×C4—2924no—
693C2×C4—2922no—
694C2×C4—2922no—
695C2×C4—2922no—
696C2×C4—2928no—
697C2×C4—732no—
698C2×C4—732no—
699C2×C4—732no—
700C2×C4—1468no—
701C2×C4—1462no—
702C2×C4—1462no—
703C2×C4—1462no—
704C2×C4—1462no—
705C2×C4—1462no—
706C2×C4—1462no—
707C2×C4—1462no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4—1464no—
710C2×C4C2×D4×D7312yes—
711C2×C4C2×D4×D7312yes—
712C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
713C2×C4#1455663612yes—
714C2×C4#1455663812yes—
715C2×C4C24×D7311yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—1462no—
719C8—1462no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—84no—
724C22—2922no—
725C22—2922no—
726C22—2922no—
727C22—5844no—
728C22—734no—
729C22—1462no—
730C22—1468no—
731C22—1462no—
732C22#1798916612yes—
733C22#135×D7312yes—
734C22#1798938612yes—
735C22C22×D4×D7311yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—2922no—
742C4—2922no—
743C4—2922no—
744C4—1462no—
745C4—1462no—
746C4—1462no—
747C4#1798916612yes—
748C4C2×#1455663611yescharacteristic
749C4C2×#1455663811yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—5842no—
752C2—1464no—
753C2#2262128114yesdirect product factor
754C2C2×#1798916611yescharacteristic
755C2C2×#135×D7311yescharacteristic
756C2C2×#1798938611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#464×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988822C2
hypercenterC2×#464D73
hypocenterC73C2×#3250
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989124C2semidirect
2. C2×#17989116C2semidirect
3. #22621281C2direct (N × H)
4. C2×#17988894C2semidirect
5. C2×#17988892C2semidirect
6. C2×#17988888C2semidirect
7. C2×#17988885C2semidirect
8. C2×#17988825C2semidirect
10. C2×#17988819C2semidirect
11. C2×#17988813C2semidirect
12. C2×#17988811C2semidirect
13. C2×#17988804C2semidirect
14. C2×#17988799C2semidirect
15. C2×C4⋊C8×D73C2semidirect
16. C2×#464×C73C2semidirect
22. #17989124C22semidirect
24. #17989116C22semidirect
44. #17988894C22semidirect
45. #17988892C22semidirect
46. #17988888C22semidirect
47. #17988885C22semidirect
48. #17988825C22semidirect
50. #17988819C22semidirect
51. #17988813C22semidirect
52. #17988811C22semidirect
53. #17988804C22semidirect
54. #17988799C22semidirect
62. C4⋊C8×D73C22semidirect
73. #464×C73C22semidirect
373. C2×C73#3250semidirect
391. C2×#464D73semidirect
395. C73C2×#3250semidirect
436. #464C2×D73semidirect
753. C2#22621281direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891242
C2×#179891162
#226212812
C2×#179888942
C2×#179888922
C2×#179888882
C2×#179888852
C2×#179888252
C2×#179888222
C2×#179888192
C2×#179888132
C2×#179888112
C2×#179888042
C2×#179887992
C2×C4⋊C8×D732
C2×#464×C732
C2×#325073