Finite Group Databasebeta

← C2×#22621292 #33958827

Subgroups — C2×#22621292 #33958827

Order 18688.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621292C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#478×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924028—21no—
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C22×#11924013C2211yescharacteristic
22C22×#11924011C2211yescharacteristic
23C22×#11924011C2211yescharacteristic
24#17989134—24no—
25#17989134C2218yescomplemented
26C2×#14556590C2211yescharacteristic
27C2×#14556587C2211yescharacteristic
28#17989122—24no—
29#17989122C2218yescomplemented
30C2×#14556586—21no—
31C2×#14556579C2211yescharacteristic
32C2×#14556577—21no—
33C2×#14556576—21no—
34C2×#14556571C2211yescharacteristic
35C2×#14556566C2211yescharacteristic
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37C2×#14556564—21no—
38C2×#14556562C2211yescharacteristic
39C2×#14556556C2211yescharacteristic
40C2×C4×D292C2211yescharacteristic
41C2×#14556553—21no—
42C2×#14556553C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊D73—21no—
44C2×#14556549—21no—
45C2×C42×D73C2211yescharacteristic
46#17988884C2218yescomplemented
47#17988871C2218yescomplemented
48#17988866C2218yescomplemented
49#17988841C2218yescomplemented
50#17988839C2218yescomplemented
51#17988834C2218yescomplemented
52#17988832C2218yescomplemented
53#17988803C2218yescomplemented
54#17988802C2218yescomplemented
55#17988786C2218yescomplemented
56#17988781C2218yescomplemented
57C2×#14556524C2211yescharacteristic
58C2×#14556522C2211yescharacteristic
59#17988609C2218yescomplemented
60C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
61C2×#14556520C2211yescharacteristic
62C2×#14556520C2211yescharacteristic
63C2×#14556516C2211yescharacteristic
64C2×#14556514C2211yescharacteristic
65C2×#14556513C2211yescharacteristic
66C2×#14556511C2211yescharacteristic
67C2×#14556511C2211yescharacteristic
68C2×#14556511C2211yescharacteristic
69C2×#125×C73C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
71#478×C73C2218yescomplemented
72C2×#107×C73C2211yescharacteristic
73C2×#106×C73C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#102×C73C2211yescharacteristic
76C2×#102×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924028—28no—
78C2×#11924028—48no—
79C22×Dic146—21no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×D292—21no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73D411yescharacteristic
91C22×C4×D73D411yescharacteristic
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C2×#11924017—42no—
94C2×#11924017C2314yes—
95C2×#11924016—42no—
96C2×#11924016C2314yes—
97C2×D584—42no—
98C2×D584C2314yes—
99C2×#11924013—42no—
100C2×#11924013C2314yes—
101C2×#11924011—42no—
102C2×#11924011—42no—
103C2×#11924011C2314yes—
104C2×#11924011C2314yes—
105C22×#10596831C2311yescharacteristic
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107#14556590—22no—
108#14556590C2314yes—
109#14556587—22no—
110#14556587C2314yes—
111#14556586—28no—
112#14556579—22no—
113#14556579C2314yes—
114#14556577—28no—
115#14556576—28no—
116#14556571—22no—
117#14556571C2314yes—
118#14556566—22no—
119#14556566—22no—
120#14556566C2314yes—
121#14556566C2314yes—
122#14556564—28no—
123#14556562—22no—
124#14556562C2314yes—
125#14556556—22no—
126#14556556C2314yes—
127C4×D292—22no—
128C4×D292C2314yes—
129#14556553—28no—
130#14556553—22no—
131#14556553C2314yes—
132C4×C22⋊D73—28no—
133#14556549—28no—
134C2×C4⋊Dic73—21no—
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×C4×Dic73—21no—
147C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150C42×D73D414yes—
151C42×D73C2314yes—
152#14556524C2314yes—
153#14556522C2314yes—
154C4⋊#10596831C2314yes—
155#14556520C2314yes—
156#14556520C2314yes—
157#14556516C2314yes—
158#14556514C2314yes—
159#14556513C2314yes—
160#14556511C2314yes—
161#14556511C2314yes—
162#14556511C2314yes—
163C22×D4×C73C2311yescharacteristic
164C23×C4×C73—21no—
165C22×C8×C73C2311yescharacteristic
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167#125×C73—22no—
168#125×C73C2314yes—
169C4×D4×C73—22no—
170C4×D4×C73C2314yes—
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177C2×C42×C73C2311yescharacteristic
178#107×C73C2314yes—
179#106×C73C2314yes—
180C4⋊C8×C73C2314yes—
181#102×C73C2314yes—
182#102×C73C2314yes—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73C2×D411yescharacteristic
186#11924028—432no—
187C2×Dic146—22no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—24no—
191C2×Dic146—44no—
192C2×Dic146C2412yes—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—24no—
198C2×D292—24no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—44no—
202C2×D292—44no—
203C2×D292C2412yes—
204C2×D292C2412yes—
205C2×C22⋊D73—24no—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—24no—
208C2×C22⋊D73—44no—
209C2×C22⋊D73—44no—
210C2×C22⋊D73—44no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—24no—
219C2×C4×D73—24no—
220C2×C4×D73—24no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—44no—
223C2×C4×D73—44no—
224C2×C4×D73C2×D412yes—
225C2×C4×D73C2×D414yes—
226C2×C4×D73C2×D414yes—
227C2×C4×D73C2412yes—
228#11924017—44no—
229#11924016—44no—
230D584—44no—
231#11924013—44no—
232#11924011—44no—
233#11924011—44no—
234C2×#10596831—22no—
235C2×#10596831—22no—
236C2×#10596831C2412yes—
237C2×#10596831C2412yes—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—24no—
240C4⋊Dic73C2412yes—
241#11924007—24no—
242#11924007—24no—
243C22⋊Dic73—24no—
244#11924005—24no—
245#11924005—24no—
246#11924005—24no—
247#11924005—24no—
248#11924005—24no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251C4×Dic73—24no—
252C4×Dic73C2×D412yes—
253C4×Dic73C2×D414yes—
254C4×Dic73C2×D414yes—
255C4×Dic73C2412yes—
256C24×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73C2412yes—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—24no—
265C22×C4×C73—44no—
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2411yescharacteristic
269C2×C8×C73—22no—
270C2×C8×C73—22no—
271C2×C8×C73C2412yes—
272C2×C8×C73C2412yes—
273C4⋊C4×C73—24no—
274C4⋊C4×C73—24no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73C2412yes—
279C4⋊C4×C73C2412yes—
280C4⋊C4×C73C2412yes—
281C22⋊C4×C73—24no—
282C42×C73C2×D412yes—
283C42×C73C2412yes—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—42no—
286C23×C73—42no—
287C23×C73—42no—
288C23×C73C22×D411yescharacteristic
289C22×D73—22no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73C22×D412yes—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—42no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—48no—
310C2×C4×C73—42no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73—42no—
313C2×C4×C73C22×D412yes—
314C2×C4×C73C22×D412yes—
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
317C2×C4×C732−1+412yes—
318C2×C4×C73C2511yescharacteristic
319C22⋊D73—48no—
320C22⋊D73—48no—
321C22⋊D73—48no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—42no—
327C2×Dic73—42no—
328C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)14yes—
329C2×Dic73C22×D412yes—
330C2×Dic73C22×D412yes—
331C2×Dic73C22×D412yes—
332D292—22no—
333D292—22no—
334D292—22no—
335D292—22no—
336D292—48no—
337D292—48no—
338D292—42no—
339D292—42no—
340C4×D73—24no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—28no—
344C4×D73—44no—
345C4×D73—48no—
346C4×D73—48no—
347Dic146—22no—
348Dic146—22no—
349Dic146—42no—
350Dic146—48no—
351C8×C73—22no—
352C8×C73—22no—
353#10596831—22no—
354#10596831—22no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—84no—
359C22×C73#53712yes—
360C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C22×C73#57512yes—
362C22×C73C23×D411yescharacteristic
363C2×D73—22no—
364C2×D73—22no—
365C2×D73—22no—
366C2×D73—44no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—84no—
374C2×D73—84no—
375C4×C73—22no—
376C4×C73—22no—
377C4×C73—42no—
378C4×C73—42no—
379C4×C73—42no—
380C4×C73#53712yes—
381C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
383Dic73—22no—
384Dic73—22no—
385Dic73—42no—
386Dic73—42no—
387Dic73C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
388C2×#3251—731nomaximal, Sylow
389C2×C73—82no—
390C2×C73#325114yescomplemented
391C2×C73C2×#53711yescharacteristic
392C2×C73C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C2×C73C2×#57511yescharacteristic
394D73—42no—
395D73—82no—
396D73—82no—
397C2×#532—731no—
398C2×#529—731no—
399#3251—7316no—
400C2×#475—731no—
401C2×#478—731no—
402C2×#478D7311yescharacteristic, complemented
403C2×#474—731no—
404C2×#469—731no—
405C2×#469—731no—
406C2×#468—731no—
407C2×#468—731no—
408C2×#460—731no—
409C2×#463—731no—
410C2×#463—731no—
411C2×#459—731no—
412C2×#423—731no—
413C73C2×#325111yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—1461no—
415C22×SD16—731no—
416C22×SD16—731no—
417C22×D8—731no—
418C22×D8—731no—
419C22×M16—731no—
420C22×M16—731no—
421#532—738no—
422#532—1464no—
423C2×C4⋊Q8—731no—
424C2×#127—731no—
425#529—738no—
426#529—1464no—
427C2×#126—1461no—
428C2×#125C2×D7311yescharacteristic
429C2×#124—731no—
430C2×#124—1461no—
431C2×#123—1461no—
432C2×C22⋊Q8—731no—
433C2×#121—731no—
434C2×#121—731no—
435C2×#121—731no—
436C2×#121—1461no—
437C2×C4×Q8—731no—
438C2×C4×D4—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—1461no—
441C2×C4×D4—1461no—
442C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
443C2×#117—1461no—
444C22×C42—731no—
445#478—738no—
446#478C2×D7318yescomplemented
447#475—738no—
448#474—738no—
449#469—738no—
450#469—738no—
451#468—738no—
452#468—738no—
453#463—738no—
454#463—738no—
455#460—738no—
456#459—738no—
457C2×#107—731no—
458C2×#107C2×D7311yescharacteristic
459C2×#106—731no—
460C2×#106C2×D7311yescharacteristic
461#423—738no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×C4⋊C8—731no—
464C2×C4⋊C8—731no—
465C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
466C2×#103—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102C2×D7311yescharacteristic
473C2×#102C2×D7311yescharacteristic
474C2×#41—2928no—
475C2×#41—1468no—
476C22×Q8—731no—
477C22×Q8—1461no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1461no—
485C22×D4C22×D7311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—731no—
488C23×C4—731no—
489C23×C4—731no—
490C23×C4—1461no—
491C23×C4—1461no—
492C2×SD16—2922no—
493C2×SD16—2922no—
494C2×SD16—734no—
495C2×SD16—734no—
496C2×D8—2922no—
497C2×D8—2922no—
498C2×D8—734no—
499C2×D8—734no—
500C2×M16—2922no—
501C2×M16—2922no—
502C2×M16—734no—
503C2×M16—734no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8—731no—
506C22×C8C22×D7311yescharacteristic
507C22×C8C22×D7311yescharacteristic
508C4⋊Q8—734no—
509C4⋊Q8—1462no—
510#127—734no—
511#127—1462no—
512#126—1468no—
513#125—22no—
514#125C22×D7314yes—
515#124—734no—
516#124—1468no—
517#124—1462no—
518#123—1468no—
519C22⋊Q8—734no—
520C22⋊Q8—1462no—
521#121—734no—
522#121—734no—
523#121—734no—
524#121—1468no—
525#121—1462no—
526#121—1462no—
527#121—1462no—
528C4×Q8—734no—
529C4×Q8—1462no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—734no—
532C4×D4—734no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1468no—
535C4×D4—1468no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4C22×D7314yes—
538#117—1468no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C42—731no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42—734no—
561C2×C42—734no—
562C2×C42—1461no—
563C2×C42C22×D7311yescharacteristic
564#107—734no—
565#107C22×D7314yes—
566#106—734no—
567#106C22×D7314yes—
568C4⋊C8—734no—
569C4⋊C8—734no—
570C4⋊C8—734no—
571C4⋊C8C22×D7314yes—
572#103—734no—
573#103—734no—
574#102—734no—
575#102—734no—
576#102—734no—
577#102—734no—
578#102C22×D7314yes—
579#102C22×D7314yes—
580C24—21no—
581C24—731no—
582C24—1461no—
583C24—1461no—
584#41—29232no—
585C2×Q8—2924no—
586C2×Q8—732no—
587C2×Q8—1464no—
588C2×Q8—1462no—
589C2×Q8—1462no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—2924no—
595C2×D4—2924no—
596C2×D4—2924no—
597C2×D4—2924no—
598C2×D4—2924no—
599C2×D4—732no—
600C2×D4—732no—
601C2×D4—1464no—
602C2×D4—1464no—
603C2×D4—1464no—
604C2×D4—1464no—
605C2×D4—1464no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4C23×D7312yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—2924no—
619C22×C4—2922no—
620C22×C4—2924no—
621C22×C4—734no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—734no—
626C22×C4—732no—
627C22×C4—732no—
628C22×C4—1464no—
629C22×C4—1464no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1464no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4D4×D7311yescharacteristic
637C22×C4C23×D7311yescharacteristic
638SD16—2924no—
639SD16—2924no—
640D8—2924no—
641D8—2924no—
642M16—2924no—
643M16—2924no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—732no—
647C2×C8—732no—
648C2×C8—1462no—
649C2×C8—1462no—
650C2×C8C23×D7312yes—
651C2×C8C23×D7312yes—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—732no—
658C4⋊C4—1464no—
659C4⋊C4—1464no—
660C4⋊C4—1464no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4C23×D7312yes—
663C4⋊C4C23×D7312yes—
664C4⋊C4C23×D7312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—1464no—
667C22⋊C4—1464no—
668C22⋊C4—1464no—
669C22⋊C4—1464no—
670C22⋊C4—1464no—
671C22⋊C4—1464no—
672C22⋊C4—1464no—
673C22⋊C4—1464no—
674C42—734no—
675C42—734no—
676C42—732no—
677C42—732no—
678C42—1464no—
679C42D4×D7312yes—
680C42C23×D7312yes—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—2922no—
686C23—2922no—
687C23—2922no—
688C23—2922no—
689C23—2922no—
690C23—2922no—
691C23—732no—
692C23—1462no—
693C23—1462no—
694C23—1462no—
695C23—1462no—
696C23—1462no—
697C23C2×D4×D7311yescharacteristic
698Q8—2928no—
699Q8—2922no—
700Q8—1462no—
701Q8—1462no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—2928no—
706D4—2928no—
707D4—2928no—
708D4—2928no—
709D4—2928no—
710D4—2922no—
711D4—2922no—
712D4—1462no—
713D4—1462no—
714D4—1462no—
715D4—1462no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—2928no—
726C2×C4—2924no—
727C2×C4—2928no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—732no—
731C2×C4—734no—
732C2×C4—732no—
733C2×C4—732no—
734C2×C4—1468no—
735C2×C4—1462no—
736C2×C4—1462no—
737C2×C4—1462no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1464no—
742C2×C4C2×D4×D7312yes—
743C2×C4C2×D4×D7312yes—
744C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
745C2×C4#1455663712yes—
746C2×C4#1455663912yes—
747C2×C4C24×D7311yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—22no—
750C8—1462no—
751C8—1462no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—84no—
756C22—2924no—
757C22—2922no—
758C22—2922no—
759C22—2922no—
760C22—2922no—
761C22—2922no—
762C22—2922no—
763C22—5844no—
764C22—5844no—
765C22—1462no—
766C22—1462no—
767C22—1462no—
768C22#1798916712yes—
769C22AGL(1,ℤ/8)×D7312yes—
770C22#1798938412yes—
771C22C22×D4×D7311yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—22no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—2922no—
778C4—2922no—
779C4—734no—
780C4—1462no—
781C4—1462no—
782C4#1798916712yes—
783C4C2×#1455663711yescharacteristic
784C4C2×#1455663911yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—2922no—
787C2—5842no—
788C2—5842no—
789C2#2262129214yesdirect product factor
790C2C2×#1798916711yescharacteristic
791C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
792C2C2×#1798938411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#478×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#478D73
hypocenterC73C2×#3251
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989134C2semidirect
2. C2×#17989122C2semidirect
3. #22621292C2direct (N × H)
4. C2×#17988871C2semidirect
5. C2×#17988884C2semidirect
6. C2×#17988866C2semidirect
7. C2×#17988841C2semidirect
8. C2×#17988839C2semidirect
9. C2×#17988834C2semidirect
10. C2×#17988832C2semidirect
11. C2×#17988786C2semidirect
12. C2×#17988803C2semidirect
13. C2×#17988802C2semidirect
14. C2×#17988781C2semidirect
15. C2×#17988609C2semidirect
16. C2×#478×C73C2semidirect
25. #17989134C22semidirect
29. #17989122C22semidirect
46. #17988884C22semidirect
47. #17988871C22semidirect
48. #17988866C22semidirect
49. #17988841C22semidirect
50. #17988839C22semidirect
51. #17988834C22semidirect
52. #17988832C22semidirect
53. #17988803C22semidirect
54. #17988802C22semidirect
55. #17988786C22semidirect
56. #17988781C22semidirect
59. #17988609C22semidirect
71. #478×C73C22semidirect
390. C2×C73#3251semidirect
402. C2×#478D73semidirect
413. C73C2×#3251semidirect
446. #478C2×D73semidirect
789. C2#22621292direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891342
C2×#179891222
#226212922
C2×#179888712
C2×#179888842
C2×#179888662
C2×#179888412
C2×#179888392
C2×#179888342
C2×#179888322
C2×#179887862
C2×#179888032
C2×#179888022
C2×#179887812
C2×#179886092
C2×#478×C732
C2×#325173