Subgroups — C₂×#22621365 #33958919

Order 18688.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22621365	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17988890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17988838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17988780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17988613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#466×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989190	—	2	8	no	—
15	#17989190	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14556587	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556582	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556575	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556573	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556563	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556562	—	2	2	no	—
23	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988890	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#17988885	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#17988838	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#17988823	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17988781	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#17988780	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988613	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#466×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×D₅₈₄	—	4	2	no	—
53	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#11924013	—	4	4	no	—
55	C₂×#11924013	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×#11924012	—	4	2	no	—
57	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556587	—	2	4	no	—
60	#14556587	C₂³	1	8	yes	—
61	#14556582	—	2	4	no	—
62	#14556582	C₂³	1	8	yes	—
63	#14556575	—	2	16	no	—
64	#14556573	—	2	16	no	—
65	#14556565	—	2	4	no	—
66	#14556565	C₂³	1	8	yes	—
67	#14556563	—	2	16	no	—
68	#14556562	—	2	16	no	—
69	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
71	#14556553	—	2	4	no	—
72	#14556553	C₂³	1	8	yes	—
73	#14556550	D₄	1	4	yes	—
74	#14556550	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
83	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
86	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
87	#14556520	C₂³	1	8	yes	—
88	#14556520	C₂³	1	8	yes	—
89	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
90	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
91	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
102	#121×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
105	#107×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#102×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	8	4	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
125	D₅₈₄	—	4	4	no	—
126	#11924013	—	4	8	no	—
127	#11924012	—	4	4	no	—
128	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
129	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	#11924007	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	#11924005	—	2	8	no	—
139	#11924005	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
149	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	D₈×C₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
179	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
180	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
182	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
195	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
196	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	8	8	no	—
202	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	D₂₉₂	—	2	4	no	—
205	D₂₉₂	—	2	4	no	—
206	D₂₉₂	—	4	4	no	—
207	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
208	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
210	#10596831	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
219	C₂²×C₇₃	#537	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₃	#576	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₃	#576	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
227	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
229	C₄×C₇₃	#537	1	2	yes	—
230	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
232	Dic₇₃	—	2	4	no	—
233	Dic₇₃	—	2	4	no	—
234	Dic₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂×#3259	—	73	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
238	C₂×C₇₃	#3259	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₇₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
242	D₇₃	—	8	4	no	—
243	C₂×#540	—	73	2	no	—
244	#3259	—	73	16	no	—
245	C₂×#478	—	73	2	no	—
246	C₂×#478	—	73	2	no	—
247	C₂×#469	—	73	2	no	—
248	C₂×#466	—	73	1	no	—
249	C₂×#466	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#459	—	73	2	no	—
251	C₂×#459	—	73	2	no	—
252	C₂×#424	—	73	1	no	—
253	C₇₃	C₂×#3259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
255	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
256	C₂²×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
258	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
259	#540	—	73	16	no	—
260	#540	—	146	8	no	—
261	C₂×#127	—	73	2	no	—
262	C₂×#125	—	73	2	no	—
263	C₂×#123	—	146	2	no	—
264	C₂×#123	—	146	2	no	—
265	C₂×#121	—	73	2	no	—
266	C₂×#121	—	146	2	no	—
267	C₂×#121	—	146	2	no	—
268	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
271	C₂×#117	—	73	1	no	—
272	#478	—	73	16	no	—
273	#478	—	73	16	no	—
274	#469	—	73	16	no	—
275	#466	—	73	8	no	—
276	#466	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
277	#459	—	73	16	no	—
278	#459	—	73	16	no	—
279	C₂×#107	—	73	1	no	—
280	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#106	—	73	2	no	—
282	#424	—	73	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
285	C₂×#102	—	73	2	no	—
286	C₂×#102	—	73	2	no	—
287	C₂×#102	—	73	2	no	—
288	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
294	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₈	—	4	2	no	—
299	C₂×D₈	—	292	2	no	—
300	C₂×D₈	—	292	4	no	—
301	C₂×D₈	—	73	8	no	—
302	C₂×D₈	—	73	4	no	—
303	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
304	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
311	#127	—	73	8	no	—
312	#127	—	146	4	no	—
313	#125	—	73	8	no	—
314	#125	—	146	4	no	—
315	#123	—	146	16	no	—
316	#123	—	146	16	no	—
317	#121	—	2	4	no	—
318	#121	—	73	8	no	—
319	#121	—	146	16	no	—
320	#121	—	146	16	no	—
321	#121	—	146	4	no	—
322	#121	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
323	C₄×D₄	—	73	8	no	—
324	C₄×D₄	—	73	8	no	—
325	C₄×D₄	—	146	4	no	—
326	C₄×D₄	—	146	4	no	—
327	#117	—	73	4	no	—
328	#117	—	73	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
341	#107	—	73	4	no	—
342	#107	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
343	#106	—	73	8	no	—
344	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
345	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
346	#102	—	73	8	no	—
347	#102	—	73	8	no	—
348	#102	—	73	8	no	—
349	#102	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	146	2	no	—
352	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	8	4	no	—
358	C₂×D₄	—	584	4	no	—
359	C₂×D₄	—	584	4	no	—
360	C₂×D₄	—	584	4	no	—
361	C₂×D₄	—	73	4	no	—
362	C₂×D₄	—	146	8	no	—
363	C₂×D₄	—	146	8	no	—
364	C₂×D₄	—	146	8	no	—
365	C₂×D₄	—	146	2	no	—
366	C₂×D₄	—	146	4	no	—
367	C₂×D₄	—	146	4	no	—
368	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	D₈	—	4	4	no	—
384	D₈	—	292	4	no	—
385	D₈	—	292	8	no	—
386	M₁₆	—	292	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	4	4	no	—
390	C₂×C₈	—	73	4	no	—
391	C₂×C₈	—	146	4	no	—
392	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
407	C₄²	—	73	4	no	—
408	C₄²	—	73	4	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	292	4	no	—
417	C₂³	—	292	4	no	—
418	C₂³	—	292	4	no	—
419	C₂³	—	146	4	no	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	8	8	no	—
426	D₄	—	292	4	no	—
427	D₄	—	584	8	no	—
428	D₄	—	584	8	no	—
429	D₄	—	584	8	no	—
430	D₄	—	146	4	no	—
431	D₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	292	4	no	—
439	C₂×C₄	—	584	8	no	—
440	C₂×C₄	—	584	8	no	—
441	C₂×C₄	—	73	4	no	—
442	C₂×C₄	—	73	4	no	—
443	C₂×C₄	—	146	4	no	—
444	C₂×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂×C₄	—	146	4	no	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	146	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	8	no	—
462	C₂²	—	292	4	no	—
463	C₂²	—	292	4	no	—
464	C₂²	—	292	4	no	—
465	C₂²	—	584	8	no	—
466	C₂²	#17989164	1	2	yes	—
467	C₂²	#17989388	1	2	yes	—
468	C₂²	#17989389	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	292	4	no	—
473	C₄	—	146	4	no	—
474	C₄	—	146	4	no	—
475	C₄	#17989164	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	—	8	4	no	—
480	C₂	—	584	4	no	—
481	C₂	#22621365	1	4	yes	direct product factor
482	C₂	C₂×#17989164	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#17989388	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#17989389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#466×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3259
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989190	C₂	semidirect
2. #22621365	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17988890	C₂	semidirect
4. C₂×#17988885	C₂	semidirect
5. C₂×#17988838	C₂	semidirect
6. C₂×#17988823	C₂	semidirect
7. C₂×#17988781	C₂	semidirect
8. C₂×#17988780	C₂	semidirect
9. C₂×#17988613	C₂	semidirect
10. C₂×#466×C₇₃	C₂	semidirect
15. #17989190	C₂²	semidirect
26. #17988890	C₂²	semidirect
27. #17988885	C₂²	semidirect
28. #17988838	C₂²	semidirect
29. #17988823	C₂²	semidirect
30. #17988781	C₂²	semidirect
31. #17988780	C₂²	semidirect
34. #17988613	C₂²	semidirect
43. #466×C₇₃	C₂²	semidirect
238. C₂×C₇₃	#3259	semidirect
249. C₂×#466	D₇₃	semidirect
253. C₇₃	C₂×#3259	semidirect
276. #466	C₂×D₇₃	semidirect
481. C₂	#22621365	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989190	2
#22621365	2
C₂×#17988890	2
C₂×#17988885	2
C₂×#17988838	2
C₂×#17988823	2
C₂×#17988781	2
C₂×#17988780	2
C₂×#17988613	2
C₂×#466×C₇₃	2
C₂×#3259	73

Subgroups — C2×#22621365 #33958919

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22621365 #33958919