Finite Group Databasebeta

← C2×#22621379 #33958934

Subgroups — C2×#22621379 #33958934

Order 18688.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989188C211yesmaximal, characteristic
3#22621379C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#478×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C22×#11924011C2211yescharacteristic
22C22×C8×D73C2211yescharacteristic
23#17989200—24no—
24#17989200C2218yescomplemented
25#17989188—24no—
26#17989188C2218yes—
27C2×#14556591C2211yescharacteristic
28C2×#14556587C2211yescharacteristic
29C2×#14556586—21no—
30C2×#14556586—21no—
31C2×#14556582—21no—
32C2×#14556582—21no—
33C2×#14556582C2211yescharacteristic
34C2×#14556574—21no—
35C2×#14556573—21no—
36C2×#14556571C2211yescharacteristic
37C2×#14556571C2211yescharacteristic
38C2×#14556566C2211yescharacteristic
39C2×#14556565—21no—
40C2×#14556564—21no—
41C2×#14556562C2211yescharacteristic
42C2×#14556556C2211yescharacteristic
43C2×#14556556C2211yescharacteristic
44C2×C4×D292C2211yescharacteristic
45C2×#14556548C2211yescharacteristic
46#17988897C2218yescomplemented
47#17988893C2218yescomplemented
48#17988884C2218yescomplemented
49#17988834C2218yescomplemented
50#17988832C2218yescomplemented
51#17988817C2218yescomplemented
52#17988815C2218yescomplemented
53#17988793C2218yescomplemented
54#17988792C2218yescomplemented
55#17988786C2218yescomplemented
56#17988786C2218yescomplemented
57C2×#14556524C2211yescharacteristic
58C2×#14556522C2211yescharacteristic
59#17988612C2218yescomplemented
60C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
61C2×#14556520C2211yescharacteristic
62C2×#14556520C2211yescharacteristic
63C2×#14556516C2211yescharacteristic
64C2×#14556516C2211yescharacteristic
65C2×#14556514C2211yescharacteristic
66C2×#14556514C2211yescharacteristic
67C2×#14556511C2211yescharacteristic
68C2×#14556511C2211yescharacteristic
69C2×#125×C73C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
71#478×C73C2218yescomplemented
72C2×#107×C73C2211yescharacteristic
73C2×#106×C73C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#102×C73C2211yescharacteristic
76C2×#102×C73C2211yescharacteristic
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924017—42no—
87C2×#11924017—42no—
88C2×#11924017C2314yes—
89C2×#11924017C2314yes—
90C2×#11924016—42no—
91C2×#11924016—42no—
92C2×#11924016C2314yes—
93C2×#11924016C2314yes—
94C2×#11924011—42no—
95C2×#11924011C2314yes—
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C2×C8×D73—42no—
99C2×C8×D73C2314yes—
100#14556591—22no—
101#14556591C2314yes—
102#14556587—22no—
103#14556587C2314yes—
104#14556586—28no—
105#14556586—28no—
106#14556582—28no—
107#14556582—28no—
108#14556582—22no—
109#14556582C2314yes—
110#14556574—28no—
111#14556573—28no—
112#14556571—22no—
113#14556571—22no—
114#14556571C2314yes—
115#14556571C2314yes—
116#14556566—22no—
117#14556566C2314yes—
118#14556565—28no—
119#14556564—28no—
120#14556562—22no—
121#14556562C2314yes—
122#14556556—22no—
123#14556556—22no—
124#14556556C2314yes—
125#14556556C2314yes—
126C4×D292—22no—
127C4×D292C2314yes—
128#14556548D414yes—
129#14556548C2314yes—
130C2×C4⋊Dic73—21no—
131C2×C4⋊Dic73—21no—
132C2×C4⋊Dic73—21no—
133C2×C4⋊Dic73—21no—
134C2×C4⋊Dic73—21no—
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007—21no—
139C2×#11924007D411yescharacteristic
140C2×#11924007D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005D411yescharacteristic
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic73—21no—
149C2×C4×Dic73—21no—
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151#14556524C2314yes—
152#14556522C2314yes—
153C4⋊#10596831C2314yes—
154#14556520C2314yes—
155#14556520C2314yes—
156#14556516C2314yes—
157#14556516C2314yes—
158#14556514C2314yes—
159#14556514C2314yes—
160#14556511C2314yes—
161#14556511C2314yes—
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73—21no—
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C22×C8×C73C2311yescharacteristic
166#125×C73—22no—
167#125×C73C2314yes—
168C4×D4×C73—22no—
169C4×D4×C73C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C42×C73C2311yescharacteristic
177#107×C73C2314yes—
178#106×C73C2314yes—
179C4⋊C8×C73C2314yes—
180#102×C73C2314yes—
181#102×C73C2314yes—
182C23×D73—21no—
183C23×D73C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic146—22no—
185C2×Dic146—22no—
186C2×Dic146—22no—
187C2×Dic146—22no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146C2412yes—
191C2×Dic146C2412yes—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—24no—
196C2×D292—82no—
197C2×D292C2412yes—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—24no—
201C2×C22⋊D73—82no—
202C2×C22⋊D73—82no—
203C2×C22⋊D73—82no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73—22no—
211C2×C4×D73—22no—
212C2×C4×D73—24no—
213C2×C4×D73—82no—
214C2×C4×D73C2×D412yes—
215C2×C4×D73C2412yes—
216#11924017—44no—
217#11924017—44no—
218#11924016—44no—
219#11924016—44no—
220#11924011—44no—
221C2×#10596831—22no—
222C2×#10596831—22no—
223C2×#10596831C2412yes—
224C2×#10596831C2412yes—
225C8×D73—44no—
226C4⋊Dic73—24no—
227C4⋊Dic73—24no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—24no—
230C4⋊Dic73—24no—
231C4⋊Dic73—24no—
232C4⋊Dic73C2412yes—
233#11924007—24no—
234#11924007—24no—
235#11924007—24no—
236#11924007C2×D414yes—
237#11924007C2×D414yes—
238C22⋊Dic73—24no—
239#11924005—24no—
240#11924005—24no—
241#11924005—24no—
242#11924005—24no—
243#11924005C2×D414yes—
244#11924005C2×D414yes—
245C4×Dic73—24no—
246C4×Dic73—24no—
247C4×Dic73C2×D412yes—
248C4×Dic73C2412yes—
249C24×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—22no—
252C2×D4×C73—22no—
253C2×D4×C73C2412yes—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—24no—
258C22×C4×C73—82no—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2411yescharacteristic
262C2×C8×C73—22no—
263C2×C8×C73—22no—
264C2×C8×C73C2412yes—
265C2×C8×C73C2412yes—
266C4⋊C4×C73—24no—
267C4⋊C4×C73—24no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73C2412yes—
272C4⋊C4×C73C2412yes—
273C4⋊C4×C73C2412yes—
274C22⋊C4×C73—24no—
275C42×C73C2×D412yes—
276C42×C73C2412yes—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—42no—
279C23×C73—42no—
280C23×C73—42no—
281C23×C73C22×D411yescharacteristic
282C22×D73—22no—
283C22×D73—22no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73C22×D412yes—
290D4×C73—22no—
291D4×C73—22no—
292D4×C73—42no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—42no—
299C2×C4×C73—42no—
300C2×C4×C73—42no—
301C2×C4×C73—84no—
302C2×C4×C73C22×D412yes—
303C2×C4×C73C22×D412yes—
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
306C2×C4×C732−1+412yes—
307C2×C4×C73C2511yescharacteristic
308C22⋊D73—84no—
309C22⋊D73—84no—
310C22⋊D73—84no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—22no—
316C2×Dic73—22no—
317C2×Dic73—42no—
318C2×Dic73—42no—
319C2×Dic73—42no—
320C2×Dic73C22×D412yes—
321C2×Dic73C22×D412yes—
322C2×Dic73C22×D412yes—
323D292—22no—
324D292—22no—
325D292—42no—
326D292—84no—
327C4×D73—24no—
328C4×D73—22no—
329C4×D73—22no—
330C4×D73—84no—
331Dic146—22no—
332Dic146—22no—
333Dic146—22no—
334Dic146—22no—
335Dic146—42no—
336Dic146—42no—
337C8×C73—22no—
338C8×C73—22no—
339#10596831—22no—
340#10596831—22no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—42no—
344C22×C73—84no—
345C22×C73#53712yes—
346C22×C73#57712yes—
347C22×C73#57712yes—
348C22×C73C23×D411yescharacteristic
349C2×D73—22no—
350C2×D73—22no—
351C2×D73—22no—
352C2×D73—44no—
353C2×D73—42no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—42no—
356C2×D73—84no—
357C4×C73—22no—
358C4×C73—22no—
359C4×C73—42no—
360C4×C73—42no—
361C4×C73—42no—
362C4×C73#53712yes—
363C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
365Dic73—22no—
366Dic73—22no—
367Dic73—22no—
368Dic73—42no—
369Dic73—42no—
370Dic73—42no—
371C2×#3260—731nomaximal, Sylow
372C2×C73—82no—
373C2×C73#326014yescomplemented
374C2×C73C2×#53711yescharacteristic
375C2×C73C2×#57711yescharacteristic
376C2×C73C2×#57711yescharacteristic
377D73—42no—
378D73—82no—
379C2×#541—731no—
380C2×#540—731no—
381#3260—7316no—
382C2×#479—731no—
383C2×#479—731no—
384C2×#478—731no—
385C2×#478D7311yescharacteristic, complemented
386C2×#468—731no—
387C2×#468—731no—
388C2×#465—731no—
389C2×#465—731no—
390C2×#460—731no—
391C2×#460—731no—
392C2×#461—731no—
393C2×#461—731no—
394C2×#424—731no—
395C73C2×#326011yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×SD16—731no—
397C22×SD16—731no—
398C22×SD16—731no—
399C22×SD16—731no—
400C22×M16—731no—
401C23×C8—731no—
402#541—738no—
403#541—1464no—
404#540—738no—
405#540—1464no—
406C2×C4⋊Q8—731no—
407C2×#127—731no—
408C2×#126—1461no—
409C2×#126—1461no—
410C2×#125—731no—
411C2×#125—1461no—
412C2×#125—1461no—
413C2×#125C2×D7311yescharacteristic
414C2×#123—1461no—
415C2×#123—1461no—
416C2×C22⋊Q8—731no—
417C2×C22⋊Q8—731no—
418C2×#121—731no—
419C2×#121—731no—
420C2×#121—1461no—
421C2×#121—1461no—
422C2×C4×Q8—731no—
423C2×C4×Q8—731no—
424C2×C4×D4—731no—
425C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
426C2×#117—731no—
427#479—738no—
428#479—738no—
429#478—738no—
430#478C2×D7318yescomplemented
431#468—738no—
432#468—738no—
433#465—738no—
434#465—738no—
435#461—738no—
436#461—738no—
437#460—738no—
438#460—738no—
439C2×#107—731no—
440C2×#107C2×D7311yescharacteristic
441C2×#106—731no—
442C2×#106C2×D7311yescharacteristic
443#424—738no—
444C2×C4⋊C8—731no—
445C2×C4⋊C8—731no—
446C2×C4⋊C8—731no—
447C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
448C2×#103—731no—
449C2×#103—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#103—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102C2×D7311yescharacteristic
455C2×#102C2×D7311yescharacteristic
456C22×Q8—731no—
457C22×Q8—731no—
458C22×D4—731no—
459C22×D4—1461no—
460C22×D4—1461no—
461C22×D4—1461no—
462C22×D4—1461no—
463C22×D4C22×D7311yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—731no—
466C23×C4—1461no—
467C2×SD16—2922no—
468C2×SD16—2922no—
469C2×SD16—2922no—
470C2×SD16—2922no—
471C2×SD16—734no—
472C2×SD16—734no—
473C2×SD16—734no—
474C2×SD16—734no—
475C2×M16—2922no—
476C2×M16—734no—
477C22×C8—2922no—
478C22×C8—734no—
479C22×C8—731no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8C22×D7311yescharacteristic
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483C4⋊Q8—734no—
484C4⋊Q8—1462no—
485#127—734no—
486#127—1462no—
487#126—1468no—
488#126—1468no—
489#125—22no—
490#125—734no—
491#125—1462no—
492#125—1468no—
493#125—1468no—
494#125C22×D7314yes—
495#123—1468no—
496#123—1468no—
497C22⋊Q8—734no—
498C22⋊Q8—734no—
499C22⋊Q8—1462no—
500C22⋊Q8—1462no—
501#121—734no—
502#121—734no—
503#121—1468no—
504#121—1468no—
505#121—1462no—
506#121—1462no—
507C4×Q8—734no—
508C4×Q8—734no—
509C4×Q8—1462no—
510C4×Q8—1462no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—734no—
513C4×D4—1462no—
514C4×D4C22×D7314yes—
515#117—734no—
516#117—734no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—731no—
535C2×C22⋊C4—731no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C42—731no—
542C2×C42—1461no—
543C2×C42—1461no—
544C2×C42C22×D7311yescharacteristic
545#107—734no—
546#107C22×D7314yes—
547#106—734no—
548#106C22×D7314yes—
549C4⋊C8—734no—
550C4⋊C8—734no—
551C4⋊C8—734no—
552C4⋊C8C22×D7314yes—
553#103—734no—
554#103—734no—
555#103—734no—
556#103—734no—
557#102—734no—
558#102—734no—
559#102C22×D7314yes—
560#102C22×D7314yes—
561C24—21no—
562C24—731no—
563C24—1461no—
564C2×Q8—732no—
565C2×Q8—732no—
566C2×Q8—1462no—
567C2×Q8—1462no—
568C2×Q8—1462no—
569C2×Q8—1462no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—5842no—
576C2×D4—5842no—
577C2×D4—5842no—
578C2×D4—5842no—
579C2×D4—732no—
580C2×D4—1464no—
581C2×D4—1464no—
582C2×D4—1464no—
583C2×D4—1464no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1462no—
586C2×D4—1462no—
587C2×D4C23×D7312yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—5842no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—732no—
598C22×C4—732no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1464no—
603C22×C4—1462no—
604C22×C4—1462no—
605C22×C4D4×D7311yescharacteristic
606C22×C4D4×D7311yescharacteristic
607C22×C4C23×D7311yescharacteristic
608SD16—2924no—
609SD16—2924no—
610SD16—2924no—
611SD16—2924no—
612M16—2924no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—2924no—
616C2×C8—732no—
617C2×C8—732no—
618C2×C8—1462no—
619C2×C8—1462no—
620C2×C8C23×D7312yes—
621C2×C8C23×D7312yes—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—734no—
628C4⋊C4—734no—
629C4⋊C4—732no—
630C4⋊C4—1464no—
631C4⋊C4—1464no—
632C4⋊C4—1464no—
633C4⋊C4—1464no—
634C4⋊C4—1464no—
635C4⋊C4—1464no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1464no—
638C4⋊C4—1464no—
639C4⋊C4C23×D7312yes—
640C4⋊C4C23×D7312yes—
641C4⋊C4C23×D7312yes—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—734no—
644C22⋊C4—734no—
645C22⋊C4—1464no—
646C22⋊C4—1464no—
647C22⋊C4—1464no—
648C22⋊C4—1464no—
649C22⋊C4—1464no—
650C42—732no—
651C42—732no—
652C42—1464no—
653C42—1464no—
654C42D4×D7312yes—
655C42C23×D7312yes—
656C23—22no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—2922no—
661C23—2922no—
662C23—2922no—
663C23—732no—
664C23—1462no—
665C23—1462no—
666C23—1462no—
667C23—1462no—
668C23C2×D4×D7311yescharacteristic
669Q8—2922no—
670Q8—2922no—
671Q8—1462no—
672Q8—1462no—
673Q8—1462no—
674Q8—1462no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—42no—
678D4—2922no—
679D4—5844no—
680D4—5844no—
681D4—5844no—
682D4—5844no—
683D4—1462no—
684D4—1462no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—84no—
694C2×C4—2922no—
695C2×C4—2922no—
696C2×C4—2922no—
697C2×C4—5844no—
698C2×C4—732no—
699C2×C4—732no—
700C2×C4—732no—
701C2×C4—1462no—
702C2×C4—1462no—
703C2×C4—1462no—
704C2×C4—1462no—
705C2×C4—1462no—
706C2×C4—1462no—
707C2×C4—1462no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4—1464no—
710C2×C4C2×D4×D7312yes—
711C2×C4C2×D4×D7312yes—
712C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
713C2×C4#1455663712yes—
714C2×C4#1455663912yes—
715C2×C4C24×D7311yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—1462no—
719C8—1462no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—84no—
724C22—2924no—
725C22—2922no—
726C22—2922no—
727C22—2922no—
728C22—5844no—
729C22—1462no—
730C22—1462no—
731C22—1462no—
732C22#1798916712yes—
733C22#1798939412yes—
734C22#1798939712yes—
735C22C22×D4×D7311yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—2922no—
742C4—2922no—
743C4—2922no—
744C4—1462no—
745C4—1462no—
746C4—1462no—
747C4#1798916712yes—
748C4C2×#1455663711yescharacteristic
749C4C2×#1455663911yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—2922no—
752C2—5842no—
753C2#2262137914yesdirect product factor
754C2C2×#1798916711yescharacteristic
755C2C2×#1798939411yescharacteristic
756C2C2×#1798939711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#478×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989188C2
hypercenterC2×#478D73
hypocenterC73C2×#3260
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989200C2semidirect
3. #22621379C2direct (N × H)
4. C2×#17988897C2semidirect
5. C2×#17988893C2semidirect
6. C2×#17988884C2semidirect
7. C2×#17988834C2semidirect
8. C2×#17988832C2semidirect
9. C2×#17988817C2semidirect
10. C2×#17988815C2semidirect
11. C2×#17988786C2semidirect
12. C2×#17988786C2semidirect
13. C2×#17988793C2semidirect
14. C2×#17988792C2semidirect
15. C2×#17988612C2semidirect
16. C2×#478×C73C2semidirect
24. #17989200C22semidirect
46. #17988897C22semidirect
47. #17988893C22semidirect
48. #17988884C22semidirect
49. #17988834C22semidirect
50. #17988832C22semidirect
51. #17988817C22semidirect
52. #17988815C22semidirect
53. #17988793C22semidirect
54. #17988792C22semidirect
55. #17988786C22semidirect
56. #17988786C22semidirect
59. #17988612C22semidirect
71. #478×C73C22semidirect
373. C2×C73#3260semidirect
385. C2×#478D73semidirect
395. C73C2×#3260semidirect
430. #478C2×D73semidirect
753. C2#22621379direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892002
C2×#179891882
#226213792
C2×#179888972
C2×#179888932
C2×#179888842
C2×#179888342
C2×#179888322
C2×#179888172
C2×#179888152
C2×#179887862
C2×#179887932
C2×#179887922
C2×#179886122
C2×#478×C732
C2×#326073