Finite Group Databasebeta

← C2×#22621394 #33958951

Subgroups — C2×#22621394 #33958951

Order 18688.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621394C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988824C211yesmaximal, characteristic
11C2×#17988812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#477×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C22×#11924011C2211yescharacteristic
22C22×C8×D73C2211yescharacteristic
23#17989211—24no—
24#17989211C2218yescomplemented
25#17989209—24no—
26#17989209C2218yescomplemented
27C2×#14556590C2211yescharacteristic
28C2×#14556586—21no—
29C2×#14556585—21no—
30C2×#14556580—21no—
31C2×#14556580C2211yescharacteristic
32C2×#14556579—21no—
33C2×#14556579C2211yescharacteristic
34C2×#14556576—21no—
35C2×#14556576—21no—
36C2×#14556571C2211yescharacteristic
37C2×#14556569—21no—
38C2×#14556567—21no—
39C2×#14556567C2211yescharacteristic
40C2×#14556566C2211yescharacteristic
41C2×#14556566C2211yescharacteristic
42C2×#14556556C2211yescharacteristic
43C2×C4×D292C2211yescharacteristic
44C2×#14556553C2211yescharacteristic
45C2×#14556548C2211yescharacteristic
46#17988881C2218yescomplemented
47#17988866C2218yescomplemented
48#17988864C2218yescomplemented
49#17988836C2218yescomplemented
50#17988834C2218yescomplemented
51#17988827C2218yescomplemented
52#17988824C2218yes—
53#17988812C2218yescomplemented
54#17988809C2218yescomplemented
55#17988805C2218yescomplemented
56#17988803C2218yescomplemented
57C2×#14556524C2211yescharacteristic
58C2×#14556524C2211yescharacteristic
59#17988612C2218yescomplemented
60C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
61C2×#14556520C2211yescharacteristic
62C2×#14556520C2211yescharacteristic
63C2×#14556516C2211yescharacteristic
64C2×#14556514C2211yescharacteristic
65C2×#14556513C2211yescharacteristic
66C2×#14556511C2211yescharacteristic
67C2×#14556511C2211yescharacteristic
68C2×#14556511C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
71#477×C73C2218yescomplemented
72C2×#107×C73C2211yescharacteristic
73C2×#107×C73C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#103×C73C2211yescharacteristic
76C2×#103×C73C2211yescharacteristic
77C22×Dic146—21no—
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924018—42no—
87C2×#11924018C2314yes—
88C2×#11924017—42no—
89C2×#11924017C2314yes—
90C2×#11924015—42no—
91C2×#11924015C2314yes—
92C2×D584—42no—
93C2×D584C2314yes—
94C2×#11924011—42no—
95C2×#11924011C2314yes—
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C2×C8×D73—42no—
99C2×C8×D73C2314yes—
100#14556590—22no—
101#14556590C2314yes—
102#14556586—28no—
103#14556585—28no—
104#14556580—28no—
105#14556580—22no—
106#14556580C2314yes—
107#14556579—28no—
108#14556579—22no—
109#14556579C2314yes—
110#14556576—28no—
111#14556576—28no—
112#14556571—22no—
113#14556571C2314yes—
114#14556569—28no—
115#14556567—22no—
116#14556567—28no—
117#14556567C2314yes—
118#14556566—22no—
119#14556566—22no—
120#14556566C2314yes—
121#14556566C2314yes—
122#14556556—22no—
123#14556556C2314yes—
124C4×D292—22no—
125C4×D292C2314yes—
126#14556553—22no—
127#14556553C2314yes—
128#14556548D414yes—
129#14556548C2314yes—
130C2×C4⋊Dic73—21no—
131C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
132C2×#11924007—21no—
133C2×#11924007—21no—
134C2×#11924007—21no—
135C2×#11924007D411yescharacteristic
136C2×#11924007D411yescharacteristic
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×#11924005D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic73—21no—
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151#14556524C2314yes—
152#14556524C2314yes—
153C4⋊#10596831C2314yes—
154#14556520C2314yes—
155#14556520C2314yes—
156#14556516C2314yes—
157#14556514C2314yes—
158#14556513C2314yes—
159#14556511C2314yes—
160#14556511C2314yes—
161#14556511C2314yes—
162C22×Q8×C73—21no—
163C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C22×C8×C73C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C73—22no—
167C4⋊Q8×C73C2314yes—
168C4×Q8×C73—22no—
169C4×Q8×C73C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C42×C73—21no—
176C2×C42×C73C2311yescharacteristic
177#107×C73C2314yes—
178#107×C73C2314yes—
179C4⋊C8×C73C2314yes—
180#103×C73C2314yes—
181#103×C73C2314yes—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic146—22no—
186C2×Dic146—22no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—24no—
189C2×Dic146—82no—
190C2×Dic146C2412yes—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—24no—
198C2×D292—24no—
199C2×D292—82no—
200C2×D292—82no—
201C2×D292C2412yes—
202C2×D292C2412yes—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—22no—
210C2×C4×D73—24no—
211C2×C4×D73—24no—
212C2×C4×D73—82no—
213C2×C4×D73—82no—
214C2×C4×D73C2×D412yes—
215C2×C4×D73C2412yes—
216#11924018—44no—
217#11924017—44no—
218#11924015—44no—
219D584—44no—
220#11924011—44no—
221C2×#10596831—22no—
222C2×#10596831—22no—
223C2×#10596831C2412yes—
224C2×#10596831C2412yes—
225C8×D73—44no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—24no—
228C4⋊Dic73C2412yes—
229#11924007—24no—
230#11924007—24no—
231#11924007—24no—
232#11924007C2×D414yes—
233#11924007C2×D414yes—
234#11924005—24no—
235#11924005—24no—
236#11924005—24no—
237#11924005—24no—
238#11924005—24no—
239#11924005—24no—
240#11924005—24no—
241#11924005—24no—
242#11924005—24no—
243#11924005—24no—
244#11924005C2×D414yes—
245#11924005C2×D414yes—
246C4×Dic73—24no—
247C4×Dic73C2×D412yes—
248C4×Dic73C2412yes—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—24no—
251C2×Q8×C73—22no—
252C2×Q8×C73—22no—
253C2×Q8×C73—82no—
254C2×Q8×C73C2412yes—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2411yescharacteristic
262C2×C8×C73—22no—
263C2×C8×C73—22no—
264C2×C8×C73C2412yes—
265C2×C8×C73C2412yes—
266C4⋊C4×C73—24no—
267C4⋊C4×C73—24no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73C2412yes—
272C4⋊C4×C73C2412yes—
273C4⋊C4×C73C2412yes—
274C42×C73—24no—
275C42×C73C2×D412yes—
276C42×C73C2412yes—
277C23×C73C22×D411yescharacteristic
278C22×D73—22no—
279C22×D73—22no—
280C22×D73—22no—
281C22×D73—22no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—42no—
284C22×D73—42no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73C22×D412yes—
290Q8×C73—22no—
291Q8×C73—22no—
292Q8×C73—42no—
293Q8×C73—84no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—42no—
301C2×C4×C73—42no—
302C2×C4×C73—42no—
303C2×C4×C73—42no—
304C2×C4×C73C22×D412yes—
305C2×C4×C73C22×D412yes—
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
308C2×C4×C732−1+412yes—
309C2×C4×C73C2511yescharacteristic
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—42no—
316C2×Dic73—42no—
317C2×Dic73C22×D412yes—
318C2×Dic73C22×D412yes—
319C2×Dic73C22×D412yes—
320D292—22no—
321D292—22no—
322D292—22no—
323D292—22no—
324D292—42no—
325D292—42no—
326D292—84no—
327D292—84no—
328C4×D73—24no—
329C4×D73—22no—
330C4×D73—22no—
331C4×D73—84no—
332C4×D73—84no—
333Dic146—22no—
334Dic146—22no—
335Dic146—42no—
336Dic146—84no—
337C8×C73—22no—
338C8×C73—22no—
339#10596831—22no—
340#10596831—22no—
341C22×C73#53712yes—
342C22×C73#57612yes—
343C22×C73#57812yes—
344C22×C73C23×D411yescharacteristic
345C2×D73—22no—
346C2×D73—22no—
347C2×D73—22no—
348C2×D73—44no—
349C2×D73—42no—
350C2×D73—42no—
351C2×D73—42no—
352C2×D73—42no—
353C2×D73—42no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—84no—
356C2×D73—84no—
357C4×C73—22no—
358C4×C73—22no—
359C4×C73—42no—
360C4×C73—42no—
361C4×C73—42no—
362C4×C73—42no—
363C4×C73#53712yes—
364C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
366Dic73—22no—
367Dic73—22no—
368Dic73—22no—
369Dic73—42no—
370Dic73—42no—
371C2×#3262—731nomaximal, Sylow
372C2×C73#326214yescomplemented
373C2×C73C2×#53711yescharacteristic
374C2×C73C2×#57611yescharacteristic
375C2×C73C2×#57811yescharacteristic
376D73—42no—
377D73—82no—
378D73—82no—
379C2×#542—731no—
380C2×#542—731no—
381#3262—7316no—
382C2×#477—731no—
383C2×#477D7311yescharacteristic, complemented
384C2×#474—731no—
385C2×#474—731no—
386C2×#468—731no—
387C2×#468—731no—
388C2×#467—731no—
389C2×#466—731no—
390C2×#464—731no—
391C2×#464—731no—
392C2×#463—731no—
393C2×#463—731no—
394C2×#424—731no—
395C73C2×#326211yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×Q16—731no—
397C22×SD16—731no—
398C22×SD16—731no—
399C22×D8—731no—
400C22×M16—731no—
401C23×C8—731no—
402#542—738no—
403#542—738no—
404#542—1464no—
405#542—1464no—
406C2×C4⋊Q8—731no—
407C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
408C2×#126—1461no—
409C2×#126—1461no—
410C2×#124—731no—
411C2×#124—731no—
412C2×#124—1461no—
413C2×#124—1461no—
414C2×#123—1461no—
415C2×#123—1461no—
416C2×C22⋊Q8—731no—
417C2×C22⋊Q8—731no—
418C2×C22⋊Q8—1461no—
419C2×C22⋊Q8—1461no—
420C2×#121—731no—
421C2×#121—731no—
422C2×C4×Q8—731no—
423C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
424C2×C4×D4—731no—
425C2×C4×D4—731no—
426C2×#117—731no—
427#477—738no—
428#477C2×D7318yescomplemented
429#474—738no—
430#474—738no—
431#468—738no—
432#468—738no—
433#467—738no—
434#466—738no—
435#464—738no—
436#464—738no—
437#463—738no—
438#463—738no—
439C2×#107—731no—
440C2×#107—731no—
441C2×#107C2×D7311yescharacteristic
442C2×#107C2×D7311yescharacteristic
443#424—738no—
444C2×C4⋊C8—731no—
445C2×C4⋊C8—731no—
446C2×C4⋊C8—731no—
447C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
448C2×#103—731no—
449C2×#103—731no—
450C2×#103C2×D7311yescharacteristic
451C2×#103C2×D7311yescharacteristic
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—731no—
458C22×Q8—1461no—
459C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
460C22×D4—731no—
461C22×D4—731no—
462C22×D4—1461no—
463C22×D4—1461no—
464C23×C4—731no—
465C23×C4—1461no—
466C23×C4—1461no—
467C2×Q16—2922no—
468C2×Q16—734no—
469C2×SD16—2922no—
470C2×SD16—2922no—
471C2×SD16—734no—
472C2×SD16—734no—
473C2×D8—2922no—
474C2×D8—734no—
475C2×M16—2922no—
476C2×M16—734no—
477C22×C8—2922no—
478C22×C8—734no—
479C22×C8—731no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8C22×D7311yescharacteristic
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—734no—
485C4⋊Q8—1462no—
486C4⋊Q8C22×D7314yes—
487#126—1468no—
488#126—1468no—
489#124—734no—
490#124—734no—
491#124—1468no—
492#124—1462no—
493#124—1468no—
494#124—1462no—
495#123—1468no—
496#123—1468no—
497C22⋊Q8—734no—
498C22⋊Q8—734no—
499C22⋊Q8—1468no—
500C22⋊Q8—1462no—
501C22⋊Q8—1468no—
502C22⋊Q8—1462no—
503#121—734no—
504#121—734no—
505#121—1462no—
506#121—1462no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—734no—
509C4×Q8—1462no—
510C4×Q8C22×D7314yes—
511C4×D4—734no—
512C4×D4—734no—
513C4×D4—1462no—
514C4×D4—1462no—
515#117—734no—
516#117—734no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—731no—
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—731no—
543C2×C42—1461no—
544C2×C42C22×D7311yescharacteristic
545#107—734no—
546#107—734no—
547#107C22×D7314yes—
548#107C22×D7314yes—
549C4⋊C8—734no—
550C4⋊C8—734no—
551C4⋊C8—734no—
552C4⋊C8C22×D7314yes—
553#103—734no—
554#103—734no—
555#103C22×D7314yes—
556#103C22×D7314yes—
557#102—734no—
558#102—734no—
559#102—734no—
560#102—734no—
561C24—731no—
562C24—1461no—
563C24—1461no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—24no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8—5842no—
570C2×Q8—732no—
571C2×Q8—1464no—
572C2×Q8—1462no—
573C2×Q8—1462no—
574C2×Q8—1461no—
575C2×Q8C23×D7312yes—
576C2×D4—5842no—
577C2×D4—5842no—
578C2×D4—732no—
579C2×D4—732no—
580C2×D4—1464no—
581C2×D4—1464no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1462no—
585C2×D4—1462no—
586C2×D4—1462no—
587C2×D4—1462no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—5842no—
593C22×C4—5842no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—732no—
598C22×C4—732no—
599C22×C4—1464no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1464no—
603C22×C4—1462no—
604C22×C4—1462no—
605C22×C4D4×D7311yescharacteristic
606C22×C4D4×D7311yescharacteristic
607C22×C4C23×D7311yescharacteristic
608Q16—2924no—
609SD16—2924no—
610SD16—2924no—
611D8—2924no—
612M16—2924no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—2924no—
616C2×C8—732no—
617C2×C8—732no—
618C2×C8—1462no—
619C2×C8—1462no—
620C2×C8C23×D7312yes—
621C2×C8C23×D7312yes—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—734no—
628C4⋊C4—734no—
629C4⋊C4—732no—
630C4⋊C4—1464no—
631C4⋊C4—1464no—
632C4⋊C4—1464no—
633C4⋊C4—1464no—
634C4⋊C4—1461no—
635C4⋊C4C23×D7312yes—
636C4⋊C4C23×D7312yes—
637C4⋊C4C23×D7312yes—
638C22⋊C4—734no—
639C22⋊C4—734no—
640C22⋊C4—1464no—
641C22⋊C4—1464no—
642C22⋊C4—1464no—
643C22⋊C4—1464no—
644C22⋊C4—1464no—
645C22⋊C4—1464no—
646C22⋊C4—1464no—
647C22⋊C4—1464no—
648C22⋊C4—1464no—
649C22⋊C4—1464no—
650C42—24no—
651C42—732no—
652C42—732no—
653C42—1464no—
654C42D4×D7312yes—
655C42C23×D7312yes—
656C23—2922no—
657C23—2922no—
658C23—2922no—
659C23—2922no—
660C23—2922no—
661C23—2922no—
662C23—732no—
663C23—1462no—
664C23—1462no—
665C23—1462no—
666C23—1462no—
667C23—1462no—
668C23C2×D4×D7311yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—42no—
672Q8—84no—
673Q8—2922no—
674Q8—5844no—
675Q8—1462no—
676Q8—1462no—
677D4—2922no—
678D4—2922no—
679D4—5844no—
680D4—5844no—
681D4—1462no—
682D4—1462no—
683D4—1462no—
684D4—1462no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—2922no—
696C2×C4—2922no—
697C2×C4—5844no—
698C2×C4—5844no—
699C2×C4—732no—
700C2×C4—732no—
701C2×C4—732no—
702C2×C4—1462no—
703C2×C4—1462no—
704C2×C4—1462no—
705C2×C4—1462no—
706C2×C4—1462no—
707C2×C4—1462no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4—1464no—
710C2×C4C2×D4×D7312yes—
711C2×C4C2×D4×D7312yes—
712C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
713C2×C4#1455663712yes—
714C2×C4#1455663912yes—
715C2×C4C24×D7311yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—1462no—
719C8—1462no—
720C22—2924no—
721C22—2922no—
722C22—2922no—
723C22—2922no—
724C22—2922no—
725C22—2922no—
726C22—2922no—
727C22—5844no—
728C22—5844no—
729C22—1462no—
730C22—1462no—
731C22—1462no—
732C22#1798916712yes—
733C22#1798939112yes—
734C22#1798940012yes—
735C22C22×D4×D7311yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—2922no—
743C4—2922no—
744C4—1462no—
745C4—1462no—
746C4—1462no—
747C4#1798916712yes—
748C4C2×#1455663711yescharacteristic
749C4C2×#1455663911yescharacteristic
750C2—2922no—
751C2—5842no—
752C2—5842no—
753C2#2262139414yesdirect product factor
754C2C2×#1798916711yescharacteristic
755C2C2×#1798939111yescharacteristic
756C2C2×#1798940011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#477×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988824C2
hypercenterC2×#477D73
hypocenterC73C2×#3262
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989211C2semidirect
2. C2×#17989209C2semidirect
3. #22621394C2direct (N × H)
4. C2×#17988881C2semidirect
5. C2×#17988866C2semidirect
6. C2×#17988864C2semidirect
7. C2×#17988836C2semidirect
8. C2×#17988834C2semidirect
9. C2×#17988827C2semidirect
11. C2×#17988812C2semidirect
12. C2×#17988809C2semidirect
13. C2×#17988805C2semidirect
14. C2×#17988803C2semidirect
15. C2×#17988612C2semidirect
16. C2×#477×C73C2semidirect
24. #17989211C22semidirect
26. #17989209C22semidirect
46. #17988881C22semidirect
47. #17988866C22semidirect
48. #17988864C22semidirect
49. #17988836C22semidirect
50. #17988834C22semidirect
51. #17988827C22semidirect
53. #17988812C22semidirect
54. #17988809C22semidirect
55. #17988805C22semidirect
56. #17988803C22semidirect
59. #17988612C22semidirect
71. #477×C73C22semidirect
372. C2×C73#3262semidirect
383. C2×#477D73semidirect
395. C73C2×#3262semidirect
428. #477C2×D73semidirect
753. C2#22621394direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892112
C2×#179892092
#226213942
C2×#179888812
C2×#179888662
C2×#179888642
C2×#179888362
C2×#179888342
C2×#179888272
C2×#179888242
C2×#179888122
C2×#179888092
C2×#179888052
C2×#179888032
C2×#179886122
C2×#477×C732
C2×#326273