Finite Group Databasebeta

← #33958983

Subgroups — #33958983

Order 18688.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621317C212yesmaximal, complemented
4#22621311C212yesmaximal, complemented
5#22621296C212yesmaximal, complemented
6#22621295C212yesmaximal, complemented
7#22621260C212yesmaximal, complemented
8#22621259C212yesmaximal, complemented
9#22621246C212yesmaximal, complemented
10#22621240C212yesmaximal, complemented
11#22619740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619727C212yesmaximal, complemented
13#22619553C212yesmaximal, complemented
14#22619551C212yesmaximal, complemented
15#22619412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619411C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22619394C212yesmaximal, complemented
18#423×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#11924029—21no—
21C2×#14556619C2212yes—
22C2×#14556616C2212yes—
23C2×M16×D73C2212yes—
24#17989141C2211yescharacteristic, complemented
25#17989141C2211yescharacteristic, complemented
26#17989140C2211yescharacteristic
27#17989138—21no—
28#17989138—21no—
29#17989138—21no—
30#17989138—21no—
31#17989138C2212yes—
32#17989138C2212yes—
33#17989138C2212yes—
34#17989138C2212yes—
35#17989134C2211yescharacteristic, complemented
36#17989134C2211yescharacteristic, complemented
37#17989133C2211yescharacteristic
38C2×#14556588C2211yescharacteristic
39#17989124C2211yescharacteristic, complemented
40#17989124C2211yescharacteristic, complemented
41#17989119C2211yescharacteristic, complemented
42#17989119C2211yescharacteristic, complemented
43#17989117—21no—
44#17989117—21no—
45#17989115—21no—
46#17989115—21no—
47C2×#14556580—21no—
48#17989099C2211yescharacteristic
49#17989096—21no—
50#17989096—21no—
51#17989094C2211yescharacteristic
52C2×#14556566—21no—
53C2×#14556566C2212yes—
54C4×#11924028—21no—
55C4×#11924028—21no—
56C4×#11924028C2211yescharacteristic
57C2×#14556553—21no—
58C2×#14556553C2212yes—
59C2×C42×D73C2211yescharacteristic
60#17988890C2214yescomplemented
61#17988886C2214yescomplemented
62#17988879C2212yescomplemented
63#17988876C2214yescomplemented
64#17988874C2212yescomplemented
65#17988869C2212yescomplemented
66#17988866C2214yescomplemented
67#17988864C2212yescomplemented
68#17988841C2214yescomplemented
69#17988839C2214yescomplemented
70#17988836C2214yescomplemented
71#17988834C2214yescomplemented
72#17988824C2214yescomplemented
73#17988822C2214yescomplemented
74#17988819C2214yescomplemented
75#17988817C2214yescomplemented
76#17988805C2214yescomplemented
77#17988801C2214yescomplemented
78#17988791C2214yescomplemented
79#17988788C2212yescomplemented
80#17988788C2212yescomplemented
81#17988787C2212yescomplemented
82#17988787C2212yescomplemented
83#17988783C2212yescomplemented
84#17988783C2212yescomplemented
85#17988782C2212yescomplemented
86#17988782C2212yescomplemented
87#17988781C2214yescomplemented
88#17988627C2212yes—
89#17988611C2211yescharacteristic
90#17988610C2212yes—
91#17988609C2212yescomplemented
92#17988609C2212yescomplemented
93C4⋊C8×D73C2212yescomplemented
94C4⋊C8×D73C2212yescomplemented
95#17988593C2212yes—
96#17988591C2212yes—
97#17988586C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
99C4×#41×C73C2211yescharacteristic
100#477×C73C2212yescomplemented
101#476×C73C2212yescomplemented
102#475×C73C2212yescomplemented
103#474×C73C2212yescomplemented
104#428×C73C2212yes—
105#423×C73C2211yescharacteristic
106#417×C73C2212yes—
107C2×#11924029—22no—
108C2×#11924029—22no—
109C2×#11924029—22no—
110C2×#11924029—22no—
111C2×#11924029—48no—
112C2×#11924028—21no—
113C2×#11924028—21no—
114C2×#11924028C2311yescharacteristic
115C22×D292—22no—
116C22×D292—21no—
117C22×D292—21no—
118C22×D292C2312yes—
119C22×C4×D73—22no—
120C22×C4×D73D411yescharacteristic
121C22×C4×D73D411yescharacteristic
122C22×C4×D73C2311yescharacteristic
123#14556619—44no—
124#14556616—44no—
125C2×#11924017C2314yes—
126C2×#11924015C2314yes—
127C2×D584C2314yes—
128C2×#11924013C2314yes—
129C2×#11924012C2312yes—
130C2×#11924011C2314yes—
131M16×D73—44no—
132C2×C8×D73C2314yes—
133#14556590C2311yescharacteristic
134#14556590C2311yescharacteristic
135#14556589C2311yescharacteristic
136#14556588—21no—
137#14556588—21no—
138#14556588C2312yes—
139#14556588C2312yes—
140#14556587C2311yescharacteristic
141#14556586—21no—
142#14556586—21no—
143#14556584—21no—
144#14556584—21no—
145#14556582C2311yescharacteristic
146#14556582C2311yescharacteristic
147#14556581—21no—
148#14556581—21no—
149#14556580—22no—
150#14556580—22no—
151#14556580—22no—
152#14556580—22no—
153#14556580C2311yescharacteristic
154#14556578C2311yescharacteristic
155#14556577—21no—
156#14556577—21no—
157#14556576—21no—
158#14556576—21no—
159#14556575—21no—
160#14556573—21no—
161#14556573—21no—
162#14556572—21no—
163#14556571C2311yescharacteristic
164#14556571C2311yescharacteristic
165#14556569—21no—
166#14556569—21no—
167#14556568—21no—
168#14556568—21no—
169#14556567C2311yescharacteristic
170#14556567C2311yescharacteristic
171#14556566—22no—
172#14556566—22no—
173#14556566—22no—
174#14556566—22no—
175#14556566—22no—
176#14556566—22no—
177#14556566C2311yescharacteristic
178#14556566C2311yescharacteristic
179#14556566C2314yes—
180#14556566C2314yes—
181#14556564—21no—
182#14556564—21no—
183#14556563—21no—
184#14556563—21no—
185#14556562C2311yescharacteristic
186#14556562C2311yescharacteristic
187#14556561—21no—
188#14556559—21no—
189C4×Dic146—21no—
190C4×Dic146—21no—
191C4×Dic146—21no—
192C4×Dic146—21no—
193C4×Dic146C2311yescharacteristic
194C4×Dic146C2311yescharacteristic
195C4×D292—21no—
196C4×D292—21no—
197C4×D292—21no—
198C4×D292—21no—
199C4×D292C2311yescharacteristic
200C4×D292C2311yescharacteristic
201#14556553—22no—
202#14556553—22no—
203#14556553—22no—
204#14556553—22no—
205#14556553—22no—
206#14556553—22no—
207#14556553C2314yes—
208#14556553C2314yes—
209C4×C22⋊D73—21no—
210C4×C22⋊D73—21no—
211C4×C22⋊D73—21no—
212C4×C22⋊D73—21no—
213C4×C22⋊D73—21no—
214C4×C22⋊D73—21no—
215C4×C22⋊D73—21no—
216C4×C22⋊D73—21no—
217C4×C22⋊D73—21no—
218C4×C22⋊D73—21no—
219#14556550—21no—
220#14556550—21no—
221#14556550C2311yescharacteristic
222#14556548—21no—
223#14556548—21no—
224#14556548—21no—
225#14556548—21no—
226#14556548—21no—
227C2×#11924005—22no—
228C2×#11924005—22no—
229C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
230C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
231C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
232C42×D73—21no—
233C42×D73D411yescharacteristic
234C42×D73D411yescharacteristic
235C42×D73D411yescharacteristic
236C42×D73D411yescharacteristic
237C42×D73C2311yescharacteristic
238C42×D73C2311yescharacteristic
239C42×D73C2311yescharacteristic
240C42×D73C2311yescharacteristic
241#14556524C2314yes—
242#14556522C2314yes—
243C4⋊#10596831C2312yes—
244C4⋊#10596831C2312yes—
245#14556520C2314yes—
246#14556520C2314yes—
247#14556514C2314yes—
248#14556513C2314yes—
249#14556513C2314yes—
250#14556511C2314yes—
251#14556511C2314yes—
252#14556511C2314yes—
253C2×#41×C73C2311yescharacteristic
254C22×Q8×C73—21no—
255C2×M16×C73C2312yes—
256C4⋊Q8×C73—21no—
257C4⋊Q8×C73—21no—
258C4⋊Q8×C73C2312yes—
259C4⋊Q8×C73C2312yes—
260C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
261C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
262C4×D4×C73—21no—
263C4×D4×C73—21no—
264C4×D4×C73C2311yescharacteristic
265C4×D4×C73C2311yescharacteristic
266#117×C73—21no—
267#117×C73C2311yescharacteristic
268C2×C4⋊C4×C73—21no—
269C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
270C2×C42×C73—21no—
271C2×C42×C73C2311yescharacteristic
272#107×C73C2314yes—
273#106×C73C2314yes—
274C4⋊C8×C73C2312yes—
275C4⋊C8×C73C2312yes—
276#103×C73C2314yes—
277#102×C73C2314yes—
278C23×D73—22no—
279C23×D73C2×D411yescharacteristic
280#11924029—48no—
281#11924029—48no—
282#11924029—48no—
283#11924029—48no—
284#11924028—22no—
285#11924028—22no—
286#11924028—44no—
287#11924028—44no—
288C2×Dic146—21no—
289C2×Dic146—21no—
290C2×Dic146C2411yescharacteristic
291C2×D292—24no—
292C2×D292—24no—
293C2×D292—21no—
294C2×D292—21no—
295C2×D292—24no—
296C2×D292—24no—
297C2×D292—22no—
298C2×D292—22no—
299C2×D292—22no—
300C2×D292—22no—
301C2×D292—22no—
302C2×D292—44no—
303C2×D292—44no—
304C2×D292—48no—
305C2×D292C2411yescharacteristic
306C2×D292C2414yes—
307C2×C22⋊D73—21no—
308C2×C22⋊D73—21no—
309C2×C22⋊D73—21no—
310C2×C22⋊D73—21no—
311C2×C22⋊D73—21no—
312C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D73—22no—
316C2×C4×D73—22no—
317C2×C4×D73—24no—
318C2×C4×D73—21no—
319C2×C4×D73—21no—
320C2×C4×D73—21no—
321C2×C4×D73—24no—
322C2×C4×D73—24no—
323C2×C4×D73—42no—
324C2×C4×D73—48no—
325C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D73C2411yescharacteristic
336C2×C4×D73C2411yescharacteristic
337#11924017—44no—
338#11924015—44no—
339D584—44no—
340#11924013—44no—
341#11924012—24no—
342#11924011—44no—
343C2×#10596831C2414yes—
344C8×D73—44no—
345C4⋊Dic73—21no—
346C4⋊Dic73—21no—
347C4⋊Dic73—21no—
348C4⋊Dic73—21no—
349C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
350C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
351#11924007—21no—
352#11924007—21no—
353#11924007—21no—
354#11924007—21no—
355#11924007—21no—
356#11924007—21no—
357#11924007—21no—
358#11924007—21no—
359#11924007—21no—
360#11924007—21no—
361C22⋊Dic73—21no—
362C22⋊Dic73—21no—
363C22⋊Dic73—21no—
364C22⋊Dic73—21no—
365C22⋊Dic73—21no—
366#11924005—21no—
367#11924005—21no—
368#11924005—21no—
369#11924005—21no—
370#11924005—21no—
371#11924005—21no—
372#11924005—24no—
373#11924005—24no—
374#11924005—24no—
375#11924005—24no—
376#11924005—21no—
377#11924005—21no—
378#11924005—21no—
379#11924005—21no—
380C4×Dic73—21no—
381C4×Dic73—21no—
382C4×Dic73—21no—
383C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic73C2411yescharacteristic
394C4×Dic73C2411yescharacteristic
395#41×C73—22no—
396#41×C73—22no—
397C2×Q8×C73—22no—
398C2×Q8×C73—22no—
399C2×Q8×C73—44no—
400C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
401C2×D4×C73—21no—
402C2×D4×C73C2411yescharacteristic
403C22×C4×C73—22no—
404C22×C4×C73—21no—
405C22×C4×C73—21no—
406C22×C4×C73—21no—
407C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
408C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
409C22×C4×C73C2411yescharacteristic
410M16×C73—24no—
411C2×C8×C73C2414yes—
412C4⋊C4×C73—22no—
413C4⋊C4×C73—22no—
414C4⋊C4×C73—22no—
415C4⋊C4×C73—21no—
416C4⋊C4×C73—21no—
417C4⋊C4×C73C2414yes—
418C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
419C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
420C22⋊C4×C73—21no—
421C22⋊C4×C73—21no—
422C22⋊C4×C73—21no—
423C42×C73—21no—
424C42×C73—21no—
425C42×C73—21no—
426C42×C73C2×D411yescharacteristic
427C42×C73C2×D411yescharacteristic
428C42×C73C2411yescharacteristic
429C42×C73C2411yescharacteristic
430C23×C73—21no—
431C23×C73C22×D411yescharacteristic
432C22×D73—22no—
433C22×D73—22no—
434C22×D73—21no—
435C22×D73—24no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—44no—
438C22×D73—44no—
439C22×D73—44no—
440C22×D73C22×D411yescharacteristic
441C22×D73C22×D411yescharacteristic
442Q8×C73—21no—
443Q8×C73—21no—
444Q8×C73—44no—
445Q8×C73—44no—
446D4×C73—21no—
447D4×C73—21no—
448D4×C73—42no—
449C2×C4×C73—22no—
450C2×C4×C73—22no—
451C2×C4×C73—21no—
452C2×C4×C73—21no—
453C2×C4×C73—21no—
454C2×C4×C73—24no—
455C2×C4×C73—44no—
456C2×C4×C73—42no—
457C2×C4×C73—42no—
458C2×C4×C73—42no—
459C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
465C2×C4×C732−1+412yes—
466C2×C4×C73C2511yescharacteristic
467C22⋊D73—42no—
468C22⋊D73—42no—
469C22⋊D73—42no—
470C22⋊D73—42no—
471C22⋊D73—42no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—22no—
474C2×Dic73—21no—
475C2×Dic73—21no—
476C2×Dic73—21no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
480C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
481C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
482C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
483C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
484D292—24no—
485D292—21no—
486D292—24no—
487D292—21no—
488D292—44no—
489D292—44no—
490D292—48no—
491D292—42no—
492D292—48no—
493D292—42no—
494D292—44no—
495D292—44no—
496D292—44no—
497C4×D73—22no—
498C4×D73—22no—
499C4×D73—22no—
500C4×D73—22no—
501C4×D73—22no—
502C4×D73—22no—
503C4×D73—21no—
504C4×D73—21no—
505C4×D73—21no—
506C4×D73—21no—
507C4×D73—22no—
508C4×D73—41no—
509C4×D73—41no—
510C4×D73—48no—
511C4×D73—42no—
512C4×D73—42no—
513C4×D73—42no—
514C4×D73—48no—
515C4×D73AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
516Dic146—21no—
517Dic146—21no—
518Dic146—42no—
519Dic146—42no—
520C8×C73—24no—
521#10596831—24no—
522C22×C73—21no—
523C22×C73—21no—
524C22×C73—41no—
525C22×C73—41no—
526C22×C73—41no—
527C22×C73#53712yes—
528C22×C73C23×D411yescharacteristic
529C2×D73—21no—
530C2×D73—21no—
531C2×D73—21no—
532C2×D73—21no—
533C2×D73—21no—
534C2×D73—44no—
535C2×D73—41no—
536C2×D73—44no—
537C2×D73—44no—
538C2×D73—41no—
539C2×D73—41no—
540C2×D73—44no—
541C2×D73—88no—
542C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
543C4×C73—21no—
544C4×C73—21no—
545C4×C73—41no—
546C4×C73—41no—
547C4×C73—44no—
548C4×C73—41no—
549C4×C73#53712yes—
550C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
551C4×C73#57512yes—
552C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
554Dic73—21no—
555Dic73—21no—
556Dic73—21no—
557Dic73—21no—
558Dic73—21no—
559Dic73—41no—
560Dic73—41no—
561Dic73—41no—
562Dic73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
563#60916—731nomaximal, Sylow
564C2×C73—22no—
565C2×C73—81no—
566C2×C73C2×#53711yescharacteristic
567C2×C73C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
568C2×C73C2×#57511yescharacteristic
569D73—22no—
570D73—41no—
571D73—81no—
572D73—84no—
573#3444—731no—
574C2×#532—731no—
575#3254—732no—
576#3253—732no—
577#3251—732no—
578#3251—732no—
579#3247—732no—
580#3247—732no—
581#3246—732no—
582#3245—732no—
583#3079—731no—
584#3079D7311yescharacteristic, complemented
585#3077—732no—
586#3055—732no—
587#3055—732no—
588#3038—731no—
589#3038—731no—
590#3036—732no—
591C2×#423—731no—
592C73#6091611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C22×#41—1461no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
596C22×M16—732no—
597#533—731no—
598#533—731no—
599#533—731no—
600#532—732no—
601#532—732no—
602#532—732no—
603#532—732no—
604#532—731no—
605#532—731no—
606#532—731no—
607#532—1461no—
608#532—1461no—
609#532—1461no—
610#532—1461no—
611C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
612C2×#127—731no—
613#529—731no—
614#529—731no—
615#529—731no—
616#529—731no—
617#529—1461no—
618#529—1461no—
619#529—1461no—
620#529—1461no—
621C2×#124—1461no—
622#525—731no—
623#525—731no—
624#525—1461no—
625#525—1461no—
626C2×#121—732no—
627C2×#121—1461no—
628C4×#41—731no—
629C4×#41—1461no—
630C4×#41—1461no—
631C4×#41C2×D7311yescharacteristic
632C2×C4×D4—732no—
633C2×C4×D4—1461no—
634C22×C42—731no—
635#478—734no—
636#478—734no—
637#477—732no—
638#477C2×D7312yescomplemented
639#476—732no—
640#476—734no—
641#476C2×D7312yescomplemented
642#475—732no—
643#475C2×D7312yescomplemented
644#474—732no—
645#474—734no—
646#474C2×D7312yescomplemented
647#469—734no—
648#469—734no—
649#468—734no—
650#468—734no—
651#466—734no—
652#466—734no—
653#465—734no—
654#465—734no—
655#463—734no—
656#463—734no—
657#461—734no—
658#460—732no—
659#460—732no—
660#460—732no—
661#460—732no—
662#459—732no—
663#459—732no—
664#459—732no—
665#459—732no—
666#459—734no—
667#428—732no—
668#428C2×D7312yes—
669#423—732no—
670#423—731no—
671#423—732no—
672#423—732no—
673#423C2×D7311yescharacteristic
674C2×C4⋊C8—732no—
675C2×C4⋊C8—732no—
676#418—732no—
677#418—732no—
678#417—732no—
679#417C2×D7312yes—
680C2×#41—2928no—
681C2×#41—731no—
682C2×#41—1461no—
683C2×#41—1461no—
684C2×#41—1462no—
685C2×#41—1462no—
686C2×#41—1462no—
687C2×#41—1462no—
688C2×#41C22×D7311yescharacteristic
689C22×Q8—21no—
690C22×D4—732no—
691C22×D4—1462no—
692C22×D4—1461no—
693C22×D4—1461no—
694C23×C4—731no—
695C23×C4—731no—
696C23×C4—731no—
697C23×C4—1462no—
698AGL(1,ℤ/8)—2924no—
699AGL(1,ℤ/8)—2924no—
700C2×SD16—734no—
701C2×SD16—734no—
702C2×D8—734no—
703C2×D8—734no—
704C2×M16—2924no—
705C2×M16—732no—
706C2×M16—734no—
707C2×M16C22×D7312yes—
708C22×C8—734no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—731no—
712C4⋊Q8—731no—
713C4⋊Q8—731no—
714C4⋊Q8C22×D7312yes—
715C4⋊Q8C22×D7312yes—
716#127—731no—
717#127—732no—
718#127—732no—
719#127—1461no—
720#127—1461no—
721#126—1461no—
722#126—1461no—
723#126—1461no—
724#126—1461no—
725#125—731no—
726#125—731no—
727#125—1461no—
728#125—1461no—
729#124—731no—
730#124—731no—
731#124—1461no—
732#124—1461no—
733#124—1462no—
734#124—1462no—
735#124—1462no—
736#124—1462no—
737#123—1461no—
738#123—1461no—
739#123—1461no—
740#123—1461no—
741#123—1461no—
742#123—1461no—
743C22⋊Q8—731no—
744C22⋊Q8—731no—
745C22⋊Q8—731no—
746C22⋊Q8—731no—
747C22⋊Q8—1461no—
748C22⋊Q8—1461no—
749C22⋊Q8—1461no—
750C22⋊Q8—1461no—
751#121—731no—
752#121—731no—
753#121—734no—
754#121—734no—
755#121—731no—
756#121—731no—
757#121—1461no—
758#121—1461no—
759#121—1462no—
760#121—1462no—
761#121—1462no—
762#121—1462no—
763#121—1462no—
764#121—1462no—
765#121—1461no—
766#121—1461no—
767#120—1461no—
768#120—1461no—
769C4×Q8—731no—
770C4×Q8—731no—
771C4×Q8—1461no—
772C4×Q8—1461no—
773C4×Q8—1461no—
774C4×Q8—1461no—
775C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
776C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—734no—
780C4×D4—734no—
781C4×D4—731no—
782C4×D4—731no—
783C4×D4—1461no—
784C4×D4—1461no—
785C4×D4—1461no—
786C4×D4—1461no—
787C4×D4—1462no—
788C4×D4—1462no—
789C4×D4—1462no—
790C4×D4—1462no—
791C4×D4—1462no—
792C4×D4—1462no—
793C4×D4—1461no—
794C4×D4—1461no—
795C4×D4—1461no—
796C4×D4—1461no—
797C4×D4—1461no—
798C4×D4—1461no—
799C4×D4—1461no—
800C4×D4—1461no—
801C4×D4—1461no—
802C4×D4—1461no—
803C4×D4C22×D7311yescharacteristic
804C4×D4C22×D7311yescharacteristic
805#117—21no—
806#117—731no—
807#117—1461no—
808#117—1461no—
809#117—1461no—
810#117—1461no—
811#117—1461no—
812#117—1461no—
813#117—1461no—
814#117C22×D7311yescharacteristic
815C2×C4⋊C4—21no—
816C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
817C2×C22⋊C4—1462no—
818C2×C22⋊C4—1462no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42—731no—
821C2×C42—731no—
822C2×C42—731no—
823C2×C42—731no—
824C2×C42—731no—
825C2×C42—731no—
826C2×C42—731no—
827C2×C42—731no—
828C2×C42—731no—
829C2×C42—731no—
830C2×C42—731no—
831C2×C42—1461no—
832C2×C42C22×D7311yescharacteristic
833#107—734no—
834#107C22×D7314yes—
835#106—734no—
836#106C22×D7314yes—
837C4⋊C8—734no—
838C4⋊C8—734no—
839C4⋊C8—732no—
840C4⋊C8—732no—
841C4⋊C8C22×D7312yes—
842C4⋊C8C22×D7312yes—
843#103—734no—
844#103C22×D7314yes—
845#102—734no—
846#102—734no—
847#102—734no—
848#102—734no—
849#102—734no—
850#102C22×D7314yes—
851C24—731no—
852C24—1462no—
853#41—22no—
854#41—22no—
855#41—2924no—
856#41—2924no—
857#41—2928no—
858#41—2928no—
859#41—2928no—
860#41—2928no—
861#41—1462no—
862#41—1462no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—22no—
865C2×Q8—44no—
866C2×Q8—731no—
867C2×Q8—1461no—
868C2×Q8—1461no—
869C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
870C2×D4—21no—
871C2×D4—2924no—
872C2×D4—2924no—
873C2×D4—2928no—
874C2×D4—731no—
875C2×D4—734no—
876C2×D4—1461no—
877C2×D4—1461no—
878C2×D4—1464no—
879C2×D4—1464no—
880C2×D4—1461no—
881C2×D4—1461no—
882C2×D4—1461no—
883C2×D4—1461no—
884C2×D4—1461no—
885C2×D4—1462no—
886C2×D4—1462no—
887C2×D4—1462no—
888C2×D4—1462no—
889C2×D4—1462no—
890C2×D4—1464no—
891C2×D4—1464no—
892C2×D4C23×D7311yescharacteristic
893C22×C4—22no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—2922no—
898C22×C4—2928no—
899C22×C4—731no—
900C22×C4—731no—
901C22×C4—731no—
902C22×C4—731no—
903C22×C4—731no—
904C22×C4—731no—
905C22×C4—731no—
906C22×C4—731no—
907C22×C4—731no—
908C22×C4—731no—
909C22×C4—731no—
910C22×C4—731no—
911C22×C4—731no—
912C22×C4—731no—
913C22×C4—731no—
914C22×C4—1464no—
915C22×C4—1464no—
916C22×C4—1464no—
917C22×C4—1461no—
918C22×C4—1461no—
919C22×C4—1461no—
920C22×C4—1462no—
921C22×C4—1462no—
922C22×C4D4×D7311yescharacteristic
923C22×C4D4×D7311yescharacteristic
924C22×C4C23×D7311yescharacteristic
925SD16—2924no—
926SD16—2924no—
927D8—2924no—
928D8—2924no—
929M16—24no—
930M16—2924no—
931M16—1464no—
932C2×C8—2924no—
933C2×C8—734no—
934C2×C8C23×D7314yes—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—731no—
941C4⋊C4—731no—
942C4⋊C4—1461no—
943C4⋊C4—1461no—
944C4⋊C4—1461no—
945C4⋊C4—1461no—
946C4⋊C4—1461no—
947C4⋊C4—1461no—
948C4⋊C4—1461no—
949C4⋊C4—1461no—
950C4⋊C4—1461no—
951C4⋊C4—1461no—
952C4⋊C4—1461no—
953C4⋊C4—1461no—
954C4⋊C4—1461no—
955C4⋊C4—1461no—
956C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
957C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
958C4⋊C4C23×D7314yes—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—1464no—
963C22⋊C4—1464no—
964C22⋊C4—1464no—
965C22⋊C4—1464no—
966C22⋊C4—1461no—
967C22⋊C4—1461no—
968C22⋊C4—1461no—
969C22⋊C4—1461no—
970C22⋊C4—1461no—
971C22⋊C4—1461no—
972C22⋊C4—1461no—
973C22⋊C4—1461no—
974C22⋊C4—1461no—
975C22⋊C4—1461no—
976C22⋊C4—1461no—
977C22⋊C4—1461no—
978C22⋊C4—1461no—
979C22⋊C4—1461no—
980C22⋊C4—1461no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—731no—
985C42—731no—
986C42—731no—
987C42—731no—
988C42—731no—
989C42—731no—
990C42—731no—
991C42—731no—
992C42—731no—
993C42—731no—
994C42—731no—
995C42—731no—
996C42—1461no—
997C42—1461no—
998C42—1461no—
999C42D4×D7311yescharacteristic
1000C42D4×D7311yescharacteristic
1001C42C23×D7311yescharacteristic
1002C42C23×D7311yescharacteristic
1003C23—21no—
1004C23—2921no—
1005C23—2924no—
1006C23—2924no—
1007C23—2924no—
1008C23—731no—
1009C23—731no—
1010C23—1462no—
1011C23—1461no—
1012C23—1464no—
1013C23—1462no—
1014C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1015Q8—21no—
1016Q8—21no—
1017Q8—44no—
1018Q8—44no—
1019Q8—2922no—
1020Q8—2922no—
1021Q8—1461no—
1022Q8—1461no—
1023D4—21no—
1024D4—21no—
1025D4—42no—
1026D4—2924no—
1027D4—2924no—
1028D4—2928no—
1029D4—2922no—
1030D4—2928no—
1031D4—2922no—
1032D4—2922no—
1033D4—2922no—
1034D4—2922no—
1035D4—2922no—
1036D4—2922no—
1037D4—2924no—
1038D4—2924no—
1039D4—2924no—
1040D4—1461no—
1041D4—1464no—
1042D4—1464no—
1043D4—1461no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2928no—
1057C2×C4—2928no—
1058C2×C4—2922no—
1059C2×C4—2922no—
1060C2×C4—2922no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—731no—
1063C2×C4—734no—
1064C2×C4—731no—
1065C2×C4—731no—
1066C2×C4—731no—
1067C2×C4—731no—
1068C2×C4—731no—
1069C2×C4—1462no—
1070C2×C4—1462no—
1071C2×C4—1461no—
1072C2×C4—1461no—
1073C2×C4—1461no—
1074C2×C4—1462no—
1075C2×C4—1462no—
1076C2×C4—1462no—
1077C2×C4—1462no—
1078C2×C4—1461no—
1079C2×C4—1461no—
1080C2×C4—1461no—
1081C2×C4—1461no—
1082C2×C4—1462no—
1083C2×C4—1462no—
1084C2×C4—1462no—
1085C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1086C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1087C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1090C2×C4#1455663712yes—
1091C2×C4#1455663912yes—
1092C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1093C8—24no—
1094C8—1464no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—2924no—
1101C22—2921no—
1102C22—2924no—
1103C22—2924no—
1104C22—2921no—
1105C22—2921no—
1106C22—2924no—
1107C22—5848no—
1108C22—732no—
1109C22—1461no—
1110C22—1461no—
1111C22—1461no—
1112C22—1461no—
1113C22—1461no—
1114C22#1798916712yes—
1115C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—44no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—2921no—
1123C4—2921no—
1124C4—2921no—
1125C4—732no—
1126C4—1461no—
1127C4—1461no—
1128C4—1461no—
1129C4—1461no—
1130C4—1461no—
1131C4#1798916712yes—
1132C4AGL(1,ℤ/8)×D7312yes—
1133C4#1798938612yes—
1134C4C2×#1455663711yescharacteristic
1135C4C2×#1455663911yescharacteristic
1136C2—22no—
1137C2—81no—
1138C2—2921no—
1139C2—5844no—
1140C2—5841no—
1141C2—1462no—
1142C2C2×#1798916711yescharacteristic
1143C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1144C2C2×#1798938611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3079C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3079D73
hypocenterC73#60916
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623224C2semidirect
2. C2×#17989138C2semidirect
3. #22621317C2semidirect
4. #22621311C2semidirect
5. #22621296C2semidirect
6. #22621295C2semidirect
7. #22621260C2semidirect
8. #22621259C2semidirect
9. #22621246C2semidirect
10. #22621240C2semidirect
11. #22619740C2semidirect
12. #22619727C2semidirect
13. #22619553C2semidirect
14. #22619551C2semidirect
15. #22619412C2semidirect
16. #22619411C2semidirect
17. #22619394C2semidirect
18. #423×D73C2semidirect
19. C73×#3079C2semidirect
24. #17989141C22semidirect
25. #17989141C22semidirect
35. #17989134C22semidirect
36. #17989134C22semidirect
39. #17989124C22semidirect
40. #17989124C22semidirect
41. #17989119C22semidirect
42. #17989119C22semidirect
60. #17988890C22semidirect
61. #17988886C22semidirect
62. #17988879C22semidirect
63. #17988876C22semidirect
64. #17988874C22semidirect
65. #17988869C22semidirect
66. #17988866C22semidirect
67. #17988864C22semidirect
68. #17988841C22semidirect
69. #17988839C22semidirect
70. #17988836C22semidirect
71. #17988834C22semidirect
72. #17988824C22semidirect
73. #17988822C22semidirect
74. #17988819C22semidirect
75. #17988817C22semidirect
76. #17988805C22semidirect
77. #17988801C22semidirect
78. #17988791C22semidirect
79. #17988788C22semidirect
80. #17988788C22semidirect
81. #17988787C22semidirect
82. #17988787C22semidirect
83. #17988783C22semidirect
84. #17988783C22semidirect
85. #17988782C22semidirect
86. #17988782C22semidirect
87. #17988781C22semidirect
91. #17988609C22semidirect
92. #17988609C22semidirect
93. C4⋊C8×D73C22semidirect
94. C4⋊C8×D73C22semidirect
100. #477×C73C22semidirect
101. #476×C73C22semidirect
102. #475×C73C22semidirect
103. #474×C73C22semidirect
515. C4×D73AGL(1,ℤ/8)semidirect
584. #3079D73semidirect
592. C73#60916semidirect
638. #477C2×D73semidirect
641. #476C2×D73semidirect
643. #475C2×D73semidirect
646. #474C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232242
C2×#179891382
#226213172
#226213112
#226212962
#226212952
#226212602
#226212592
#226212462
#226212402
#226197402
#226197272
#226195532
#226195512
#226194122
#226194112
#226193942
#423×D732
C73×#30792
#6091673