Finite Group Databasebeta

← #33959005

Subgroups — #33959005

Order 18688.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621334C214yesmaximal, complemented
4#22621307C212yesmaximal, complemented
5#22621296C212yesmaximal, complemented
6#22621285C214yesmaximal, complemented
7#22621271C212yesmaximal, complemented
8#22621260C212yesmaximal, complemented
9#22619752C212yesmaximal, complemented
10#22619724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22619559C212yesmaximal, complemented
12#22619551C212yesmaximal, complemented
13#22619428C212yesmaximal, complemented
14#22619403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619397C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#423×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C73×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556622C2212yes—
19C2×#14556619C2212yes—
20C2×M16×D73C2212yes—
21#17989142C2211yescharacteristic, complemented
22#17989142C2211yescharacteristic, complemented
23#17989138C2211yescharacteristic, complemented
24#17989138C2211yescharacteristic, complemented
25#17989137C2211yescharacteristic
26#17989124—21no—
27#17989124—21no—
28#17989124—21no—
29#17989124—21no—
30#17989124—21no—
31#17989124—21no—
32#17989124C2212yes—
33#17989124C2212yes—
34#17989124C2212yes—
35#17989124C2212yes—
36#17989123—21no—
37#17989123—21no—
38#17989122C2212yescomplemented
39#17989122C2212yescomplemented
40C2×#14556586—21no—
41C2×#14556582C2211yescharacteristic
42C2×#14556580C2211yescharacteristic
43#17989100—21no—
44#17989100—21no—
45#17989099C2212yes—
46C2×#14556576—21no—
47C2×#14556567C2211yescharacteristic
48C2×#14556566C2211yescharacteristic
49C4×#11924029—21no—
50C4×#11924029—21no—
51#17989055C2212yes—
52C2×C4×D292—21no—
53C2×C4×D292C2211yescharacteristic
54C2×#14556548—21no—
55C2×C42×D73C2211yescharacteristic
56#17988897C2214yescomplemented
57#17988893C2214yescomplemented
58#17988890C2214yescomplemented
59#17988886C2214yescomplemented
60#17988884C2214yescomplemented
61#17988874C2212yescomplemented
62#17988864C2212yescomplemented
63#17988844C2214yescomplemented
64#17988841C2214yes—
65#17988836C2214yescomplemented
66#17988834C2214yes—
67#17988827C2214yescomplemented
68#17988824C2214yes—
69#17988819C2214yescomplemented
70#17988817C2214yes—
71#17988812C2214yescomplemented
72#17988812C2214yescomplemented
73#17988809C2214yescomplemented
74#17988805C2214yescomplemented
75#17988805C2214yescomplemented
76#17988803C2214yescomplemented
77#17988797C2212yescomplemented
78#17988793C2212yescomplemented
79#17988787C2212yescomplemented
80#17988783C2212yescomplemented
81#17988630C2212yes—
82#17988611C2211yescharacteristic
83#17988610C2212yes—
84#17988609C2212yescomplemented
85#17988609C2212yescomplemented
86C4⋊C8×D73C2212yescomplemented
87C4⋊C8×D73C2212yescomplemented
88#17988591C2212yes—
89#17988589C2212yes—
90#17988586C2212yes—
91#533×C73C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
93#479×C73C2214yescomplemented
94#477×C73C2212yescomplemented
95#475×C73C2212yescomplemented
96#428×C73C2212yes—
97#423×C73C2211yescharacteristic
98#419×C73C2212yes—
99C2×#11924029—21no—
100C2×#11924029—21no—
101C2×#11924028C2312yes—
102C22×D292—21no—
103C22×D292C2311yescharacteristic
104C22×C4×D73—21no—
105C22×C4×D73D411yescharacteristic
106C22×C4×D73D411yescharacteristic
107C22×C4×D73C2311yescharacteristic
108#14556622—44no—
109#14556619—44no—
110C2×#11924018C2314yes—
111C2×#11924017C2314yes—
112C2×#11924015C2314yes—
113C2×D584C2314yes—
114C2×#11924012C2312yes—
115C2×#11924011C2314yes—
116M16×D73—44no—
117C2×C8×D73C2314yes—
118#14556591C2311yescharacteristic
119#14556588C2311yescharacteristic
120#14556586—22no—
121#14556586—22no—
122#14556586—22no—
123#14556586—22no—
124#14556586—22no—
125#14556586—22no—
126#14556582—21no—
127#14556582—21no—
128#14556582—21no—
129#14556582—21no—
130#14556582C2312yes—
131#14556582C2312yes—
132#14556580—21no—
133#14556580—21no—
134#14556580—21no—
135#14556580—21no—
136#14556580C2312yes—
137#14556580C2312yes—
138#14556579C2312yes—
139#14556576—22no—
140#14556576—22no—
141#14556576—22no—
142#14556576—22no—
143#14556576—22no—
144#14556576—22no—
145#14556575—22no—
146#14556571C2312yes—
147#14556571C2312yes—
148#14556567—21no—
149#14556567—21no—
150#14556567—21no—
151#14556567—21no—
152#14556567C2312yes—
153#14556567C2312yes—
154#14556566—21no—
155#14556566—21no—
156#14556566—21no—
157#14556566—21no—
158#14556566C2312yes—
159#14556566C2312yes—
160#14556566C2312yes—
161#14556566C2312yes—
162#14556565—21no—
163#14556565—21no—
164#14556561—22no—
165Q8×Dic73—21no—
166Q8×Dic73—21no—
167#14556556C2312yes—
168#14556556C2312yes—
169C4×D292—22no—
170C4×D292—22no—
171C4×D292—22no—
172C4×D292—22no—
173C4×D292—22no—
174C4×D292—22no—
175C4×D292—21no—
176C4×D292—21no—
177C4×D292—21no—
178C4×D292—21no—
179C4×D292C2312yes—
180C4×D292C2312yes—
181#14556553—22no—
182#14556553—22no—
183#14556553—21no—
184#14556553—21no—
185#14556553C2312yes—
186#14556553C2312yes—
187#14556551—22no—
188#14556551—22no—
189#14556549—21no—
190#14556549—21no—
191#14556549—22no—
192#14556549—22no—
193#14556548—22no—
194#14556548—22no—
195#14556548—22no—
196#14556548—22no—
197#14556548—22no—
198C2×C4⋊Dic73—21no—
199C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
200C2×#11924007—21no—
201C2×#11924007—21no—
202C2×#11924005—21no—
203C2×#11924005—21no—
204C2×#11924005—21no—
205C2×#11924005—21no—
206C2×#11924005—21no—
207C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
210C42×D73—22no—
211C42×D73D411yescharacteristic
212C42×D73D411yescharacteristic
213C42×D73D411yescharacteristic
214C42×D73D411yescharacteristic
215C42×D73C2311yescharacteristic
216C42×D73C2311yescharacteristic
217C42×D73C2311yescharacteristic
218C42×D73C2311yescharacteristic
219#14556524C2314yes—
220#14556522C2314yes—
221C4⋊#10596831C2312yes—
222C4⋊#10596831C2312yes—
223#14556520C2314yes—
224#14556520C2314yes—
225#14556516C2314yes—
226#14556514C2314yes—
227#14556513C2314yes—
228#14556511C2314yes—
229#14556511C2314yes—
230#14556511C2314yes—
231C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
232C2×M16×C73C2312yes—
233C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
234C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
235#125×C73C2312yes—
236C22⋊Q8×C73—21no—
237C22⋊Q8×C73—21no—
238C4×Q8×C73—21no—
239C4×Q8×C73—21no—
240C4×Q8×C73—21no—
241C4×Q8×C73—21no—
242C4×Q8×C73C2312yes—
243C4×Q8×C73C2312yes—
244#117×C73C2312yes—
245C2×C4⋊C4×C73—21no—
246C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
247C2×C42×C73—21no—
248C2×C42×C73C2311yescharacteristic
249#107×C73C2314yes—
250#106×C73C2314yes—
251C4⋊C8×C73C2312yes—
252C4⋊C8×C73C2312yes—
253#103×C73C2314yes—
254#103×C73C2314yes—
255C23×D73—21no—
256C23×D73C2×D411yescharacteristic
257#11924029—44no—
258#11924029—44no—
259#11924028—24no—
260#11924028—24no—
261C2×Dic146C2412yes—
262C2×D292—22no—
263C2×D292—22no—
264C2×D292—22no—
265C2×D292—22no—
266C2×D292—22no—
267C2×D292—22no—
268C2×D292—21no—
269C2×D292—21no—
270C2×D292—21no—
271C2×D292—44no—
272C2×D292C2412yes—
273C2×D292C2412yes—
274C2×C22⋊D73—22no—
275C22×Dic73—21no—
276C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73—22no—
280C2×C4×D73—22no—
281C2×C4×D73—22no—
282C2×C4×D73—22no—
283C2×C4×D73—22no—
284C2×C4×D73—22no—
285C2×C4×D73—22no—
286C2×C4×D73—42no—
287C2×C4×D73—42no—
288C2×C4×D73—44no—
289C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D73C2411yescharacteristic
300C2×C4×D73C2411yescharacteristic
301#11924018—44no—
302#11924017—44no—
303#11924015—44no—
304D584—44no—
305#11924012—24no—
306#11924011—44no—
307C2×#10596831C2414yes—
308C8×D73—44no—
309C4⋊Dic73—21no—
310C4⋊Dic73—21no—
311C4⋊Dic73—21no—
312C4⋊Dic73—22no—
313C4⋊Dic73—22no—
314C4⋊Dic73—22no—
315C4⋊Dic73—22no—
316C4⋊Dic73C2412yes—
317#11924007—22no—
318#11924007—22no—
319#11924007—22no—
320#11924007—22no—
321#11924007—22no—
322#11924007—22no—
323#11924005—22no—
324#11924005—22no—
325#11924005—22no—
326#11924005—22no—
327#11924005—22no—
328#11924005—22no—
329#11924005—22no—
330#11924005—22no—
331#11924005—22no—
332#11924005—22no—
333#11924005—22no—
334#11924005—22no—
335#11924005—22no—
336#11924005—22no—
337#11924005—22no—
338#11924005—22no—
339#11924005—22no—
340#11924005—22no—
341C4×Dic73—22no—
342C4×Dic73—22no—
343C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic73C2411yescharacteristic
354C4×Dic73C2411yescharacteristic
355C2×Q8×C73—21no—
356C2×Q8×C73—21no—
357C2×Q8×C73—21no—
358C2×Q8×C73—22no—
359C2×Q8×C73—22no—
360C2×Q8×C73C2412yes—
361C22×C4×C73—21no—
362C22×C4×C73—21no—
363C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C73C2411yescharacteristic
366M16×C73—24no—
367C2×C8×C73C2414yes—
368C4⋊C4×C73—22no—
369C4⋊C4×C73—22no—
370C4⋊C4×C73—21no—
371C4⋊C4×C73—22no—
372C4⋊C4×C73—22no—
373C4⋊C4×C73—21no—
374C4⋊C4×C73—21no—
375C4⋊C4×C73C2412yes—
376C4⋊C4×C73C2412yes—
377C4⋊C4×C73C2412yes—
378C22⋊C4×C73—22no—
379C42×C73—22no—
380C42×C73—22no—
381C42×C73—22no—
382C42×C73C2×D411yescharacteristic
383C42×C73C2×D411yescharacteristic
384C42×C73C2411yescharacteristic
385C42×C73C2411yescharacteristic
386C23×C73C22×D411yescharacteristic
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—42no—
393C22×D73—42no—
394C22×D73—42no—
395C22×D73C22×D411yescharacteristic
396C22×D73C22×D411yescharacteristic
397Q8×C73—22no—
398Q8×C73—22no—
399Q8×C73—42no—
400Q8×C73—42no—
401Q8×C73—42no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—42no—
409C2×C4×C73—42no—
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
416C2×C4×C732−1+412yes—
417C2×C4×C73C2511yescharacteristic
418C22⋊D73—44no—
419C2×Dic73—22no—
420C2×Dic73—22no—
421C2×Dic73—22no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—42no—
425C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
431D292—22no—
432D292—22no—
433D292—22no—
434D292—22no—
435D292—42no—
436D292—44no—
437D292—44no—
438D292—44no—
439D292—44no—
440D292—42no—
441D292—42no—
442C4×D73—22no—
443C4×D73—22no—
444C4×D73—22no—
445C4×D73—22no—
446C4×D73—22no—
447C4×D73—22no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—21no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—41no—
453C4×D73—41no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—44no—
457C4×D73—44no—
458C4×D73—44no—
459C4×D73—44no—
460C4×D73—44no—
461Dic146—22no—
462Dic146—22no—
463C8×C73—24no—
464#10596831—24no—
465C22×C73—21no—
466C22×C73—21no—
467C22×C73#53712yes—
468C22×C73C23×D411yescharacteristic
469C2×D73—21no—
470C2×D73—21no—
471C2×D73—21no—
472C2×D73—21no—
473C2×D73—21no—
474C2×D73—44no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—42no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—84no—
482C2×D73#57512yes—
483C4×C73—21no—
484C4×C73—21no—
485C4×C73—21no—
486C4×C73—42no—
487C4×C73—42no—
488C4×C73—42no—
489C4×C73—42no—
490C4×C73#53712yes—
491C4×C73#57512yes—
492C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
494Dic73—21no—
495Dic73—21no—
496Dic73—21no—
497Dic73—21no—
498Dic73—21no—
499Dic73—21no—
500Dic73—42no—
501Dic73—42no—
502#60917—731nomaximal, Sylow
503C2×C73—22no—
504C2×C73C2×#53711yescharacteristic
505C2×C73C2×#57511yescharacteristic
506C2×C73C2×#57511yescharacteristic
507D73—22no—
508D73—41no—
509D73—82no—
510D73—82no—
511#3444—731no—
512C2×#529—731no—
513#3256—734no—
514#3252—732no—
515#3251—732no—
516#3250—734no—
517#3248—732no—
518#3247—732no—
519#3080—732no—
520#3078D7311yescharacteristic, complemented
521#3077—731no—
522#3056—732no—
523#3055—732no—
524#3040—732no—
525#3037—731no—
526#3036—731no—
527C2×#423—731no—
528C73#6091711yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#137—732no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
531C22×M16—732no—
532#533—731no—
533#533—731no—
534#533C2×D7311yescharacteristic
535#532—731no—
536#532—731no—
537#532—731no—
538#529—732no—
539#529—732no—
540#529—732no—
541#529—732no—
542#529—732no—
543#529—732no—
544#529—1461no—
545#529—1461no—
546#529—1461no—
547#529—1461no—
548#529—1461no—
549#529—1461no—
550#529—1461no—
551#529—1461no—
552C2×#126—1461no—
553C2×#125—731no—
554C2×#124—731no—
555#525—732no—
556#525—1461no—
557#525—1461no—
558C2×#123—1461no—
559C2×C22⋊Q8—731no—
560C2×#121—731no—
561C4×#41—732no—
562C4×#41—1461no—
563C4×#41—1461no—
564C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
565C2×C4×D4—731no—
566C2×C4×D4—1461no—
567C2×#117—1461no—
568C22×C42—731no—
569#479—734no—
570#479—734no—
571#479C2×D7314yescomplemented
572#478—734no—
573#478—734no—
574#478—734no—
575#477C2×D7312yescomplemented
576#476—732no—
577#475C2×D7312yescomplemented
578#474—732no—
579#470—734no—
580#469—734no—
581#468—734no—
582#468—734no—
583#467—734no—
584#466—734no—
585#465—734no—
586#465—734no—
587#464—734no—
588#464—734no—
589#464—734no—
590#463—734no—
591#463—734no—
592#463—734no—
593#462—732no—
594#461—732no—
595#460—732no—
596#459—732no—
597#428—732no—
598#428C2×D7312yes—
599#423—732no—
600#423—731no—
601#423—732no—
602#423—732no—
603#423C2×D7311yescharacteristic
604C2×C4⋊C8—732no—
605C2×C4⋊C8—732no—
606#419C2×D7312yes—
607#418—732no—
608#417—732no—
609#417—732no—
610C2×#41—732no—
611C2×#41—1461no—
612C2×#41—1461no—
613C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
614C22×D4—731no—
615C22×D4—1461no—
616C23×C4—731no—
617C23×C4—731no—
618C23×C4—731no—
619C23×C4—1461no—
620#137—2924no—
621AGL(1,ℤ/8)—2924no—
622C2×Q16—734no—
623C2×SD16—734no—
624C2×SD16—734no—
625C2×D8—734no—
626C2×M16—2924no—
627C2×M16—732no—
628C2×M16—734no—
629C2×M16C22×D7312yes—
630C22×C8—734no—
631C4⋊Q8—731no—
632C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
633C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
634#127—731no—
635#126—1462no—
636#126—1462no—
637#126—1462no—
638#126—1462no—
639#126—1462no—
640#126—1462no—
641#125—732no—
642#125—732no—
643#125—1461no—
644#125—1461no—
645#125—1461no—
646#125—1461no—
647#125C22×D7312yes—
648#124—732no—
649#124—732no—
650#124—732no—
651#124—1461no—
652#124—1461no—
653#124—1461no—
654#124—1461no—
655#123—1462no—
656#123—1462no—
657#123—1462no—
658#123—1462no—
659#123—1462no—
660#123—1462no—
661#123—1462no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—732no—
665C22⋊Q8—732no—
666C22⋊Q8—732no—
667C22⋊Q8—732no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672#121—732no—
673#121—732no—
674#121—732no—
675#121—732no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#120—1462no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—732no—
688C4×Q8—732no—
689C4×Q8—1461no—
690C4×Q8—1461no—
691C4×Q8C22×D7312yes—
692C4×Q8C22×D7312yes—
693C4×D4—732no—
694C4×D4—732no—
695C4×D4—732no—
696C4×D4—732no—
697C4×D4—1462no—
698C4×D4—1462no—
699C4×D4—1462no—
700C4×D4—1462no—
701C4×D4—1462no—
702C4×D4—1462no—
703C4×D4—1461no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4—1462no—
706C4×D4—1462no—
707C4×D4—1462no—
708C4×D4—1462no—
709C4×D4—1461no—
710C4×D4—1461no—
711C4×D4—1461no—
712C4×D4—1461no—
713#117—1462no—
714#117—1462no—
715#117—1462no—
716#117—1462no—
717#117—1462no—
718#117—1462no—
719#117—1462no—
720#117—1461no—
721#117—1461no—
722#117C22×D7312yes—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—731no—
725C2×C4⋊C4—1461no—
726C2×C4⋊C4—1461no—
727C2×C4⋊C4—1461no—
728C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—1461no—
730C2×C22⋊C4—1461no—
731C2×C22⋊C4—1461no—
732C2×C22⋊C4—1461no—
733C2×C22⋊C4—1461no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—731no—
736C2×C42—731no—
737C2×C42—731no—
738C2×C42—731no—
739C2×C42—731no—
740C2×C42—731no—
741C2×C42—731no—
742C2×C42—731no—
743C2×C42—731no—
744C2×C42—731no—
745C2×C42—731no—
746C2×C42—1462no—
747C2×C42C22×D7311yescharacteristic
748#107—734no—
749#107C22×D7314yes—
750#106—734no—
751#106C22×D7314yes—
752C4⋊C8—734no—
753C4⋊C8—734no—
754C4⋊C8—732no—
755C4⋊C8—732no—
756C4⋊C8C22×D7312yes—
757C4⋊C8C22×D7312yes—
758#103—734no—
759#103—734no—
760#103C22×D7314yes—
761#103C22×D7314yes—
762#102—734no—
763#102—734no—
764#102—734no—
765#102—734no—
766C24—731no—
767C24—1461no—
768#41—2924no—
769#41—2924no—
770#41—1464no—
771#41—1464no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—732no—
778C2×Q8C23×D7312yes—
779C2×D4—2924no—
780C2×D4—732no—
781C2×D4—732no—
782C2×D4—1462no—
783C2×D4—1462no—
784C2×D4—1462no—
785C2×D4—1462no—
786C2×D4—1462no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1462no—
791C2×D4—1462no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—2924no—
795C22×C4—2922no—
796C22×C4—2922no—
797C22×C4—731no—
798C22×C4—731no—
799C22×C4—731no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—731no—
802C22×C4—731no—
803C22×C4—731no—
804C22×C4—731no—
805C22×C4—731no—
806C22×C4—731no—
807C22×C4—731no—
808C22×C4—731no—
809C22×C4—731no—
810C22×C4—731no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—1462no—
813C22×C4—1462no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1462no—
816C22×C4—1462no—
817C22×C4—1462no—
818C22×C4—1462no—
819C22×C4—1462no—
820C22×C4D4×D7311yescharacteristic
821C22×C4D4×D7311yescharacteristic
822C22×C4C23×D7311yescharacteristic
823Q16—2924no—
824SD16—2924no—
825SD16—2924no—
826D8—2924no—
827M16—24no—
828M16—2924no—
829M16—1464no—
830C2×C8—2924no—
831C2×C8—734no—
832C2×C8C23×D7314yes—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—732no—
841C4⋊C4—1462no—
842C4⋊C4—1462no—
843C4⋊C4—1462no—
844C4⋊C4—1462no—
845C4⋊C4—1462no—
846C4⋊C4—1462no—
847C4⋊C4—1462no—
848C4⋊C4—1462no—
849C4⋊C4—1462no—
850C4⋊C4—1462no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4C23×D7312yes—
855C4⋊C4C23×D7312yes—
856C4⋊C4C23×D7312yes—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—1462no—
859C22⋊C4—1462no—
860C22⋊C4—1462no—
861C22⋊C4—1462no—
862C22⋊C4—1462no—
863C22⋊C4—1462no—
864C22⋊C4—1462no—
865C22⋊C4—1462no—
866C22⋊C4—1462no—
867C22⋊C4—1462no—
868C22⋊C4—1462no—
869C22⋊C4—1462no—
870C22⋊C4—1462no—
871C22⋊C4—1462no—
872C22⋊C4—1462no—
873C22⋊C4—1462no—
874C22⋊C4—1462no—
875C22⋊C4—1462no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—731no—
880C42—731no—
881C42—731no—
882C42—731no—
883C42—731no—
884C42—731no—
885C42—731no—
886C42—731no—
887C42—731no—
888C42—731no—
889C42—731no—
890C42—731no—
891C42—1462no—
892C42—1462no—
893C42D4×D7311yescharacteristic
894C42D4×D7311yescharacteristic
895C42C23×D7311yescharacteristic
896C42C23×D7311yescharacteristic
897C23—2921no—
898C23—2922no—
899C23—2922no—
900C23—2922no—
901C23—731no—
902C23—731no—
903C23—1462no—
904C23—1462no—
905C23—1462no—
906C23—1462no—
907C23C2×D4×D7311yescharacteristic
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—1462no—
914Q8—1462no—
915D4—2922no—
916D4—2924no—
917D4—2924no—
918D4—2924no—
919D4—2924no—
920D4—2924no—
921D4—2922no—
922D4—2922no—
923D4—1462no—
924D4—1462no—
925D4—1462no—
926D4—1462no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—2924no—
936C2×C4—2921no—
937C2×C4—2921no—
938C2×C4—2921no—
939C2×C4—2921no—
940C2×C4—2924no—
941C2×C4—2924no—
942C2×C4—2922no—
943C2×C4—2924no—
944C2×C4—2924no—
945C2×C4—2921no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—731no—
948C2×C4—731no—
949C2×C4—731no—
950C2×C4—731no—
951C2×C4—731no—
952C2×C4—731no—
953C2×C4—1462no—
954C2×C4—1462no—
955C2×C4—1462no—
956C2×C4—1462no—
957C2×C4—1462no—
958C2×C4—1462no—
959C2×C4—1462no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4—1461no—
962C2×C4—1461no—
963C2×C4—1461no—
964C2×C4—1462no—
965C2×C4—1462no—
966C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
971C2×C4#1455663712yes—
972C2×C4#1455663912yes—
973C2×C4C24×D7311yescharacteristic
974C8—24no—
975C8—1464no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—2924no—
979C22—2922no—
980C22—2922no—
981C22—2922no—
982C22—2922no—
983C22—2922no—
984C22—2922no—
985C22—5844no—
986C22—732no—
987C22—1461no—
988C22—1461no—
989C22—1461no—
990C22—1461no—
991C22—1461no—
992C22#1798916712yes—
993C22C22×D4×D7311yescharacteristic
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—2922no—
1002C4—2922no—
1003C4—1461no—
1004C4—1461no—
1005C4—1461no—
1006C4—1461no—
1007C4—1461no—
1008C4—1461no—
1009C4#1798916712yes—
1010C4#1798938612yes—
1011C4C2×#1455663711yescharacteristic
1012C4C2×#1455663911yescharacteristic
1013C2—22no—
1014C2—2921no—
1015C2—5842no—
1016C2—5842no—
1017C2—1462no—
1018C2C2×#1798916711yescharacteristic
1019C2#575×D7311yescharacteristic
1020C2C2×#1798938611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3078C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3078D73
hypocenterC73#60917
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623228C2semidirect
2. C2×#17989124C2semidirect
3. #22621334C2semidirect
4. #22621307C2semidirect
5. #22621296C2semidirect
6. #22621285C2semidirect
7. #22621271C2semidirect
8. #22621260C2semidirect
9. #22619752C2semidirect
10. #22619724C2semidirect
11. #22619559C2semidirect
12. #22619551C2semidirect
13. #22619428C2semidirect
14. #22619403C2semidirect
15. #22619397C2semidirect
16. #423×D73C2semidirect
17. C73×#3078C2semidirect
21. #17989142C22semidirect
22. #17989142C22semidirect
23. #17989138C22semidirect
24. #17989138C22semidirect
38. #17989122C22semidirect
39. #17989122C22semidirect
56. #17988897C22semidirect
57. #17988893C22semidirect
58. #17988890C22semidirect
59. #17988886C22semidirect
60. #17988884C22semidirect
61. #17988874C22semidirect
62. #17988864C22semidirect
63. #17988844C22semidirect
65. #17988836C22semidirect
67. #17988827C22semidirect
69. #17988819C22semidirect
71. #17988812C22semidirect
72. #17988812C22semidirect
73. #17988809C22semidirect
74. #17988805C22semidirect
75. #17988805C22semidirect
76. #17988803C22semidirect
77. #17988797C22semidirect
78. #17988793C22semidirect
79. #17988787C22semidirect
80. #17988783C22semidirect
84. #17988609C22semidirect
85. #17988609C22semidirect
86. C4⋊C8×D73C22semidirect
87. C4⋊C8×D73C22semidirect
93. #479×C73C22semidirect
94. #477×C73C22semidirect
95. #475×C73C22semidirect
520. #3078D73semidirect
528. C73#60917semidirect
571. #479C2×D73semidirect
575. #477C2×D73semidirect
577. #475C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232282
C2×#179891242
#226213342
#226213072
#226212962
#226212852
#226212712
#226212602
#226197522
#226197242
#226195592
#226195512
#226194282
#226194032
#226193972
#423×D732
C73×#30782
#6091773