Subgroups — #33959010

Order 18688.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22621274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22621245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22619416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22619399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#423×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556621	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989141	—	2	1	no	—
24	#17989141	—	2	1	no	—
25	#17989141	—	2	1	no	—
26	#17989141	—	2	1	no	—
27	#17989141	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989141	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989141	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989141	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556590	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556589	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989119	—	2	1	no	—
36	#17989119	—	2	1	no	—
37	#17989118	—	2	1	no	—
38	#17989118	—	2	1	no	—
39	#17989116	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989116	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556581	—	2	1	no	—
42	#17989097	—	2	1	no	—
43	#17989097	—	2	1	no	—
44	#17989094	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
47	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#41×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
50	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556548	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988895	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988894	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988883	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988882	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988880	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988875	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17988873	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988872	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988870	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988865	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17988844	C₂²	1	4	yes	—
66	#17988842	C₂²	1	4	yes	—
67	#17988832	C₂²	1	4	yes	—
68	#17988830	C₂²	1	4	yes	—
69	#17988827	C₂²	1	4	yes	—
70	#17988825	C₂²	1	4	yes	—
71	#17988815	C₂²	1	4	yes	—
72	#17988813	C₂²	1	4	yes	—
73	#17988806	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17988795	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17988795	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17988794	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988790	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17988790	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17988784	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988629	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988627	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17988610	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988609	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988609	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988597	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988596	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988588	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#464×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#462×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#460×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#417×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
100	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14556621	—	4	4	no	—
107	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
111	M₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14556590	—	2	1	no	—
116	#14556590	—	2	1	no	—
117	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556589	—	2	1	no	—
120	#14556589	—	2	1	no	—
121	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556584	—	2	2	no	—
124	#14556584	—	2	2	no	—
125	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556582	—	2	1	no	—
127	#14556582	—	2	1	no	—
128	#14556581	—	2	2	no	—
129	#14556581	—	2	2	no	—
130	#14556581	—	2	2	no	—
131	#14556581	—	2	2	no	—
132	#14556578	—	2	1	no	—
133	#14556578	—	2	1	no	—
134	#14556573	—	2	2	no	—
135	#14556573	—	2	2	no	—
136	#14556572	—	2	2	no	—
137	#14556571	—	2	1	no	—
138	#14556571	—	2	1	no	—
139	#14556571	—	2	1	no	—
140	#14556571	—	2	1	no	—
141	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556570	—	2	1	no	—
144	#14556570	—	2	1	no	—
145	#14556569	—	2	2	no	—
146	#14556569	—	2	2	no	—
147	#14556569	—	2	2	no	—
148	#14556569	—	2	2	no	—
149	#14556567	—	2	1	no	—
150	#14556567	—	2	1	no	—
151	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556562	—	2	1	no	—
156	#14556562	—	2	1	no	—
157	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556559	—	2	2	no	—
160	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
161	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556556	—	2	1	no	—
173	#14556556	—	2	1	no	—
174	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
182	#14556551	—	2	2	no	—
183	#14556551	—	2	2	no	—
184	#14556550	—	2	2	no	—
185	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556549	—	2	1	no	—
187	#14556549	—	2	1	no	—
188	#14556548	—	2	2	no	—
189	#14556548	—	2	2	no	—
190	#14556548	—	2	2	no	—
191	#14556548	—	2	2	no	—
192	#14556547	—	2	2	no	—
193	#14556547	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
197	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
198	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
199	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
200	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
201	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
202	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
217	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
218	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
219	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
223	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
224	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
225	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
226	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
227	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
228	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
229	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#137×C₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
240	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
254	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#11924027	—	4	4	no	—
257	#11924027	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	#11924018	—	4	4	no	—
293	#11924016	—	4	4	no	—
294	#11924012	—	2	4	no	—
295	#11924011	—	4	4	no	—
296	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
298	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	#11924007	—	2	2	no	—
309	#11924007	—	2	2	no	—
310	#11924007	—	2	2	no	—
311	#11924007	—	2	2	no	—
312	#11924007	—	2	2	no	—
313	#11924007	—	2	2	no	—
314	#11924007	—	2	2	no	—
315	#11924007	—	2	2	no	—
316	#11924007	—	2	2	no	—
317	#11924007	—	2	2	no	—
318	#11924007	—	2	2	no	—
319	#11924007	—	2	2	no	—
320	#11924007	—	2	2	no	—
321	#11924007	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	#11924005	—	2	2	no	—
328	#11924005	—	2	2	no	—
329	#11924005	—	2	2	no	—
330	#11924005	—	2	2	no	—
331	#11924005	—	2	2	no	—
332	#11924005	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
351	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
368	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
369	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
393	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
394	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
395	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
396	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
397	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
398	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
399	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
400	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
401	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
439	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
440	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
441	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
442	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
443	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
444	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
445	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
446	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
447	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
449	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
450	C₄×D₇₃	#137	1	4	yes	complemented
451	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
452	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
453	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
454	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
455	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
456	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
457	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
458	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
459	#10596831	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₇₃	#537	1	2	yes	—
466	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
468	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
469	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
470	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
471	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
472	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
473	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
474	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
475	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
476	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
477	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₇₃	#537	1	2	yes	—
481	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
482	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	Dic₇₃	—	2	1	no	—
485	Dic₇₃	—	2	1	no	—
486	Dic₇₃	—	2	1	no	—
487	Dic₇₃	—	2	1	no	—
488	Dic₇₃	—	4	2	no	—
489	Dic₇₃	—	4	2	no	—
490	Dic₇₃	—	4	2	no	—
491	Dic₇₃	—	4	2	no	—
492	Dic₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
493	Dic₇₃	#575	1	2	yes	—
494	#60918	—	73	1	no	maximal, Sylow
495	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
497	C₂×C₇₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
500	D₇₃	—	2	2	no	—
501	D₇₃	—	4	1	no	—
502	#3444	—	73	1	no	—
503	C₂×#533	—	73	1	no	—
504	#3255	—	73	2	no	—
505	#3254	—	73	2	no	—
506	#3252	—	73	4	no	—
507	#3249	—	73	2	no	—
508	#3248	—	73	4	no	—
509	#3246	—	73	2	no	—
510	#3079	—	73	2	no	—
511	#3078	—	73	1	no	—
512	#3078	—	73	1	no	—
513	#3056	—	73	2	no	—
514	#3056	—	73	2	no	—
515	#3039	—	73	2	no	—
516	#3037	—	73	1	no	—
517	#3037	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂×#423	—	73	1	no	—
519	C₇₃	#60918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂×#137	—	73	2	no	—
521	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
522	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
523	#533	—	73	1	no	—
524	#533	—	73	1	no	—
525	#533	—	73	2	no	—
526	#533	—	73	2	no	—
527	#533	—	73	2	no	—
528	#533	—	73	2	no	—
529	#533	—	73	1	no	—
530	#533	—	146	1	no	—
531	#533	—	146	1	no	—
532	#533	—	146	1	no	—
533	#533	—	146	1	no	—
534	#532	—	73	1	no	—
535	#532	—	73	1	no	—
536	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
538	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
539	#529	—	73	2	no	—
540	#529	—	73	2	no	—
541	#529	—	146	1	no	—
542	#529	—	146	1	no	—
543	#529	—	146	1	no	—
544	#529	—	146	1	no	—
545	C₂×#125	—	146	1	no	—
546	#525	—	73	2	no	—
547	#525	—	146	1	no	—
548	#525	—	146	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
552	C₄×#41	—	73	2	no	—
553	C₄×#41	—	146	1	no	—
554	C₄×#41	—	146	1	no	—
555	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
556	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
557	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×#117	—	146	1	no	—
559	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
560	#479	—	73	4	no	—
561	#479	—	73	4	no	—
562	#477	—	73	2	no	—
563	#477	—	73	2	no	—
564	#477	—	73	4	no	—
565	#476	—	73	4	no	—
566	#475	—	73	2	no	—
567	#475	—	73	2	no	—
568	#475	—	73	4	no	—
569	#474	—	73	4	no	—
570	#470	—	73	4	no	—
571	#470	—	73	4	no	—
572	#468	—	73	4	no	—
573	#468	—	73	4	no	—
574	#467	—	73	4	no	—
575	#467	—	73	4	no	—
576	#465	—	73	4	no	—
577	#465	—	73	4	no	—
578	#464	—	73	4	no	—
579	#464	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
580	#462	—	73	4	no	—
581	#462	—	73	4	no	—
582	#462	—	73	2	no	—
583	#462	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
584	#461	—	73	4	no	—
585	#461	—	73	4	no	—
586	#460	—	73	2	no	—
587	#460	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
588	#428	—	73	2	no	—
589	#428	—	73	2	no	—
590	#423	—	73	2	no	—
591	#423	—	73	1	no	—
592	#423	—	73	2	no	—
593	#423	—	73	2	no	—
594	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
597	#419	—	73	2	no	—
598	#419	—	73	2	no	—
599	#417	—	73	2	no	—
600	#417	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
601	C₂×#41	—	146	1	no	—
602	C₂×#41	—	146	1	no	—
603	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
604	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
606	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
610	#137	—	4	4	no	—
611	#137	—	292	4	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
613	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
614	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
616	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
617	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
618	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
619	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
632	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
633	#126	—	146	2	no	—
634	#126	—	146	2	no	—
635	#125	—	73	2	no	—
636	#125	—	146	2	no	—
637	#125	—	146	2	no	—
638	#125	—	146	2	no	—
639	#125	—	146	2	no	—
640	#125	—	146	1	no	—
641	#125	—	146	1	no	—
642	#124	—	146	1	no	—
643	#124	—	146	1	no	—
644	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
645	#123	—	146	2	no	—
646	#123	—	146	2	no	—
647	#123	—	146	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
666	#121	—	2	1	no	—
667	#121	—	2	1	no	—
668	#121	—	73	2	no	—
669	#121	—	73	2	no	—
670	#121	—	146	1	no	—
671	#121	—	146	1	no	—
672	#120	—	146	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
685	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
688	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
689	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
690	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
691	C₄×D₄	—	2	1	no	—
692	C₄×D₄	—	2	1	no	—
693	C₄×D₄	—	73	2	no	—
694	C₄×D₄	—	73	2	no	—
695	C₄×D₄	—	146	1	no	—
696	C₄×D₄	—	146	1	no	—
697	C₄×D₄	—	146	2	no	—
698	C₄×D₄	—	146	2	no	—
699	C₄×D₄	—	146	2	no	—
700	C₄×D₄	—	146	2	no	—
701	C₄×D₄	—	146	2	no	—
702	C₄×D₄	—	146	2	no	—
703	#117	—	73	2	no	—
704	#117	—	146	2	no	—
705	#117	—	146	2	no	—
706	#117	—	146	2	no	—
707	#117	—	146	2	no	—
708	#117	—	146	2	no	—
709	#117	—	146	2	no	—
710	#117	—	146	2	no	—
711	#117	—	146	1	no	—
712	#117	—	146	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
739	#107	—	73	4	no	—
740	#107	—	73	4	no	—
741	#106	—	73	4	no	—
742	#106	—	73	4	no	—
743	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
744	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
745	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
747	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
749	#103	—	73	4	no	—
750	#103	—	73	4	no	—
751	#103	—	73	4	no	—
752	#103	—	73	4	no	—
753	#103	—	73	4	no	—
754	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
755	#102	—	73	4	no	—
756	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
757	C₂⁴	—	73	1	no	—
758	#41	—	2	4	no	—
759	#41	—	2	4	no	—
760	#41	—	292	4	no	—
761	#41	—	292	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
774	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
775	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	146	2	no	—
780	C₂×D₄	—	146	2	no	—
781	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
808	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
811	Q₁₆	—	4	4	no	—
812	Q₁₆	—	292	4	no	—
813	SD₁₆	—	4	4	no	—
814	SD₁₆	—	292	4	no	—
815	M₁₆	—	2	4	no	—
816	M₁₆	—	292	4	no	—
817	M₁₆	—	146	4	no	—
818	C₂×C₈	—	292	4	no	—
819	C₂×C₈	—	73	4	no	—
820	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
850	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	73	1	no	—
867	C₄²	—	73	1	no	—
868	C₄²	—	73	1	no	—
869	C₄²	—	73	1	no	—
870	C₄²	—	73	1	no	—
871	C₄²	—	73	1	no	—
872	C₄²	—	73	1	no	—
873	C₄²	—	73	1	no	—
874	C₄²	—	73	1	no	—
875	C₄²	—	73	1	no	—
876	C₄²	—	73	1	no	—
877	C₄²	—	73	1	no	—
878	C₄²	—	146	2	no	—
879	C₄²	—	146	2	no	—
880	C₄²	—	146	2	no	—
881	C₄²	—	146	2	no	—
882	C₄²	—	146	2	no	—
883	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	292	1	no	—
889	C₂³	—	73	1	no	—
890	C₂³	—	73	1	no	—
891	C₂³	—	146	2	no	—
892	C₂³	—	146	2	no	—
893	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	2	2	no	—
896	Q₈	—	2	2	no	—
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	4	2	no	—
899	Q₈	—	292	2	no	—
900	Q₈	—	292	4	no	—
901	Q₈	—	292	4	no	—
902	Q₈	—	292	2	no	—
903	Q₈	—	292	2	no	—
904	Q₈	—	146	2	no	—
905	Q₈	—	146	2	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	4	no	—
910	D₄	—	4	2	no	—
911	D₄	—	292	4	no	—
912	D₄	—	292	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	292	1	no	—
922	C₂×C₄	—	292	1	no	—
923	C₂×C₄	—	292	2	no	—
924	C₂×C₄	—	292	2	no	—
925	C₂×C₄	—	292	4	no	—
926	C₂×C₄	—	292	4	no	—
927	C₂×C₄	—	73	1	no	—
928	C₂×C₄	—	73	1	no	—
929	C₂×C₄	—	73	4	no	—
930	C₂×C₄	—	73	1	no	—
931	C₂×C₄	—	73	1	no	—
932	C₂×C₄	—	73	1	no	—
933	C₂×C₄	—	73	1	no	—
934	C₂×C₄	—	146	2	no	—
935	C₂×C₄	—	146	2	no	—
936	C₂×C₄	—	146	2	no	—
937	C₂×C₄	—	146	2	no	—
938	C₂×C₄	—	146	2	no	—
939	C₂×C₄	—	146	2	no	—
940	C₂×C₄	—	146	2	no	—
941	C₂×C₄	—	146	2	no	—
942	C₂×C₄	—	146	2	no	—
943	C₂×C₄	—	146	2	no	—
944	C₂×C₄	—	146	2	no	—
945	C₂×C₄	—	146	2	no	—
946	C₂×C₄	—	146	1	no	—
947	C₂×C₄	—	146	1	no	—
948	C₂×C₄	—	146	1	no	—
949	C₂×C₄	—	146	1	no	—
950	C₂×C₄	—	146	2	no	—
951	C₂×C₄	—	146	2	no	—
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
960	C₈	—	2	4	no	—
961	C₈	—	146	4	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	292	4	no	—
968	C₂²	—	73	2	no	—
969	C₂²	—	146	1	no	—
970	C₂²	—	146	1	no	—
971	C₂²	—	146	1	no	—
972	C₂²	—	146	1	no	—
973	C₂²	—	146	1	no	—
974	C₂²	#17989166	1	2	yes	—
975	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	292	2	no	—
983	C₄	—	292	2	no	—
984	C₄	—	292	2	no	—
985	C₄	—	292	2	no	—
986	C₄	—	73	2	no	—
987	C₄	—	73	2	no	—
988	C₄	—	146	1	no	—
989	C₄	—	146	1	no	—
990	C₄	—	146	1	no	—
991	C₄	—	146	1	no	—
992	C₄	#17989166	1	2	yes	—
993	C₄	#137×D₇₃	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
995	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	8	2	no	—
998	C₂	—	292	1	no	—
999	C₂	—	146	2	no	—
1000	C₂	C₂×#17989166	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#575×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3037	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623226	C₂
hypercenter	#3037	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60918
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989141	C₂	semidirect
3. #22621323	C₂	semidirect
4. #22621316	C₂	semidirect
5. #22621301	C₂	semidirect
6. #22621274	C₂	semidirect
7. #22621265	C₂	semidirect
8. #22621245	C₂	semidirect
9. #22619742	C₂	semidirect
10. #22619738	C₂	semidirect
11. #22619736	C₂	semidirect
12. #22619564	C₂	semidirect
13. #22619555	C₂	semidirect
14. #22619416	C₂	semidirect
15. #22619399	C₂	semidirect
16. #423×D₇₃	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3037	C₂	semidirect
55. #17988895	C₂²	semidirect
56. #17988894	C₂²	semidirect
57. #17988883	C₂²	semidirect
58. #17988882	C₂²	semidirect
59. #17988880	C₂²	semidirect
60. #17988875	C₂²	semidirect
61. #17988873	C₂²	semidirect
62. #17988872	C₂²	semidirect
63. #17988870	C₂²	semidirect
64. #17988865	C₂²	semidirect
73. #17988806	C₂²	semidirect
74. #17988795	C₂²	semidirect
75. #17988795	C₂²	semidirect
76. #17988794	C₂²	semidirect
77. #17988790	C₂²	semidirect
78. #17988790	C₂²	semidirect
79. #17988784	C₂²	semidirect
94. #464×C₇₃	C₂²	semidirect
95. #462×C₇₃	C₂²	semidirect
96. #460×C₇₃	C₂²	semidirect
450. C₄×D₇₃	#137	semidirect
517. #3037	D₇₃	semidirect
519. C₇₃	#60918	semidirect
579. #464	C₂×D₇₃	semidirect
583. #462	C₂×D₇₃	semidirect
587. #460	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623226	2
C₂×#17989141	2
#22621323	2
#22621316	2
#22621301	2
#22621274	2
#22621265	2
#22621245	2
#22619742	2
#22619738	2
#22619736	2
#22619564	2
#22619555	2
#22619416	2
#22619399	2
#423×D₇₃	2
C₇₃×#3037	2
#60918	73