Finite Group Databasebeta

← #33960806

Subgroups — #33960806

Order 18688.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623844C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621394C214yesmaximal, complemented
4#22621083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22621053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22621052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22620890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22620883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22620867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22620866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22620835C214yesmaximal, complemented
12#22620652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22620651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22620511C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22620200C214yesmaximal, complemented
17#22620196C214yesmaximal, complemented
18#22618570C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#17989311—21no—
21#17989309—21no—
22#17989303—21no—
23#17989300—21no—
24#17989298—21no—
25#17989293—21no—
26#17989290—21no—
27#17989285—21no—
28#17989285—21no—
29#17989281—21no—
30#17989249—21no—
31#17989248—21no—
32#17989248—21no—
33#17989247—21no—
34#17989240—21no—
35#17989239—21no—
36#17989211C2212yes—
37#17989211C2212yes—
38#17989210C2212yes—
39#17989209C2212yes—
40#17989168C2212yes—
41#17989167C2212yes—
42#17989142C2211yescharacteristic
43#17989142C2211yescharacteristic
44#17989142C2211yescharacteristic
45#17989138C2211yescharacteristic
46#17989138C2211yescharacteristic
47#17989138C2211yescharacteristic
48#17989138C2211yescharacteristic
49#17989137C2211yescharacteristic
50#17989137C2211yescharacteristic
51C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
52#17989069C2212yes—
53#17989068C2212yes—
54C4×#11924028C2211yescharacteristic
55#17988990C2211yescharacteristic
56#17988990C2211yescharacteristic
57#17988966C2211yescharacteristic
58#17988964C2211yescharacteristic
59#17988961C2211yescharacteristic
60#17988960C2211yescharacteristic
61#17988939C2211yescharacteristic
62#17988938C2211yescharacteristic
63#17988935C2211yescharacteristic
64#17988935C2211yescharacteristic
65#17988935C2211yescharacteristic
66#17988934C2211yescharacteristic
67#17988924C2214yes—
68#17988902C2214yes—
69#17988900C2214yes—
70#17988881C2214yes—
71#17988866C2214yes—
72#17988864C2214yes—
73#17988836C2214yes—
74#17988834C2214yes—
75#17988827C2214yes—
76#17988824C2214yes—
77#17988812C2214yes—
78#17988809C2214yes—
79#17988805C2214yes—
80#17988803C2214yes—
81#17988752C2214yes—
82#17988747C2214yes—
83#17988735C2214yes—
84#17988734C2214yes—
85#17988690C2214yes—
86#17988686C2214yes—
87#17988679C2214yes—
88#17988669C2214yes—
89#17988647C2212yes—
90#17988645C2212yes—
91#17988640C2211yescharacteristic
92#17988638C2211yescharacteristic
93#17988638C2211yescharacteristic
94#17988612C2212yes—
95#17988552C2212yes—
96C4×#11924011C2211yescharacteristic
97C4×C8×D73C2211yescharacteristic
98#533×C73C2211yescharacteristic
99C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
100#500×C73C2211yescharacteristic
101#500×C73C2211yescharacteristic
102#487×C73C2211yescharacteristic
103#487×C73C2211yescharacteristic
104#484×C73C2214yes—
105#477×C73C2214yes—
106#431×C73C2211yescharacteristic
107C2×#11924029—21no—
108C2×#11924029—21no—
109C2×#11924029—21no—
110C2×#11924029C2312yes—
111C2×#11924028—21no—
112C2×#11924028C2312yes—
113C2×#11924028C2311yescharacteristic
114C2×Q8×D73—21no—
115C2×#11924018C2314yes—
116C2×#11924017C2314yes—
117C2×#11924015C2314yes—
118C2×D584C2314yes—
119C2×#11924011C2312yes—
120C2×C8×D73C2312yes—
121#14556591C2311yescharacteristic
122#14556591C2311yescharacteristic
123#14556590—21no—
124#14556590C2312yes—
125#14556589—21no—
126#14556588C2311yescharacteristic
127#14556588C2311yescharacteristic
128#14556586—22no—
129#14556586—22no—
130#14556586—22no—
131#14556585—22no—
132#14556582—21no—
133#14556582—21no—
134#14556582—21no—
135#14556580—22no—
136#14556580—22no—
137#14556580—21no—
138#14556580—21no—
139#14556580—21no—
140#14556580C2312yes—
141#14556579—22no—
142#14556579—21no—
143#14556579C2312yes—
144#14556577—22no—
145#14556576—22no—
146#14556576—22no—
147#14556576—22no—
148#14556573—22no—
149#14556571—22no—
150#14556571—21no—
151#14556571—22no—
152#14556571C2312yes—
153#14556571C2312yes—
154#14556569—22no—
155#14556569—22no—
156#14556567—21no—
157#14556567—21no—
158#14556567—22no—
159#14556567—22no—
160#14556567C2312yes—
161#14556566—22no—
162#14556566—22no—
163#14556566—21no—
164#14556566—21no—
165#14556566—21no—
166#14556566—21no—
167#14556566—21no—
168#14556566C2312yes—
169#14556566C2312yes—
170#14556566C2312yes—
171#14556565—22no—
172#14556565—22no—
173#14556565—21no—
174#14556565—21no—
175#14556565—21no—
176#14556565C2312yes—
177#14556564—22no—
178#14556564—22no—
179Q8×Dic73—21no—
180Q8×Dic73—21no—
181Q8×Dic73C2312yes—
182C4×Dic146D411yescharacteristic
183C4×Dic146D411yescharacteristic
184#14556556—21no—
185#14556556C2312yes—
186#14556556C2312yes—
187C4×D292—22no—
188C4×D292—21no—
189C4×D292—21no—
190C4×D292—21no—
191C4×D292D411yescharacteristic
192C4×D292D411yescharacteristic
193C4×D292C2312yes—
194#14556553—22no—
195#14556553—21no—
196#14556553—21no—
197#14556553—21no—
198#14556553—21no—
199#14556553—21no—
200#14556553C2312yes—
201#14556553C2312yes—
202#14556553C2312yes—
203C4×C22⋊D73—22no—
204C4×C22⋊D73—22no—
205C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
206C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
209#14556550C2311yescharacteristic
210#14556549—21no—
211#14556549—21no—
212#14556549—21no—
213#14556549—22no—
214#14556548—22no—
215#14556548C2311yescharacteristic
216#14556548C2311yescharacteristic
217C4⋊C4×D73—21no—
218C4⋊C4×D73—22no—
219C4⋊C4×D73—22no—
220C4⋊C4×D73C2312yes—
221C42×D73C2311yescharacteristic
222C42×D73C2311yescharacteristic
223#14556524C2314yes—
224#14556524C2314yes—
225C4⋊#10596831C2312yes—
226#14556520C2312yes—
227#14556520C2312yes—
228#14556516C2314yes—
229#14556514C2314yes—
230#14556513C2314yes—
231#14556511C2314yes—
232#14556511C2314yes—
233#14556511C2314yes—
234C22⋊#10596831C2312yes—
235#14556503C2312yes—
236#14556503C2312yes—
237#14556501C2312yes—
238C4×#10596831C2311yescharacteristic
239C4×#10596831C2311yescharacteristic
240C8×Dic73C2312yes—
241C22×Q8×C73—21no—
242C4⋊Q8×C73—21no—
243C4⋊Q8×C73—21no—
244C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
245C4⋊Q8×C73C2312yes—
246C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
249#125×C73—21no—
250C22⋊Q8×C73—21no—
251C22⋊Q8×C73C2312yes—
252C4×Q8×C73—21no—
253C4×Q8×C73C2312yes—
254#117×C73—21no—
255C2×C4⋊C4×C73—21no—
256C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
257C2×C42×C73C2311yescharacteristic
258#107×C73C2314yes—
259#107×C73C2314yes—
260C4⋊C8×C73C2312yes—
261#103×C73C2314yes—
262#103×C73C2314yes—
263C22⋊C8×C73C2312yes—
264C4×C8×C73C2311yescharacteristic
265C4×C8×C73C2311yescharacteristic
266#11924029—44no—
267#11924029—82no—
268#11924029—82no—
269#11924029—82no—
270#11924028—44no—
271#11924028—42no—
272#11924028—82no—
273C2×Dic146—21no—
274C2×Dic146—22no—
275C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic146C2412yes—
277Q8×D73—82no—
278C2×D292—22no—
279C2×D292—21no—
280C2×D292—21no—
281C2×D292—21no—
282C2×D292—21no—
283C2×D292—22no—
284C2×D292—22no—
285C2×D292—22no—
286C2×D292C2×D411yescharacteristic
287C2×D292C2412yes—
288C2×D292C2412yes—
289C2×C22⋊D73—22no—
290C2×C22⋊D73—22no—
291C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
292C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D73—22no—
294C2×C4×D73—22no—
295C2×C4×D73—22no—
296C2×C4×D73—22no—
297C2×C4×D73—22no—
298C2×C4×D73—22no—
299C2×C4×D73—22no—
300C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D73C2411yescharacteristic
305C2×C4×D73C2411yescharacteristic
306#11924018—44no—
307#11924017—44no—
308#11924015—44no—
309D584—44no—
310#11924011—42no—
311C2×#10596831C2412yes—
312C2×#10596831C2412yes—
313C8×D73—42no—
314C4⋊Dic73—21no—
315C4⋊Dic73—21no—
316C4⋊Dic73—21no—
317C4⋊Dic73—22no—
318C4⋊Dic73—22no—
319C4⋊Dic73—22no—
320C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic73C2412yes—
323#11924007—22no—
324#11924007—22no—
325#11924007—22no—
326#11924007—22no—
327#11924007—22no—
328#11924007C2×D411yescharacteristic
329#11924007C2×D411yescharacteristic
330#11924007C2×D411yescharacteristic
331#11924007C2×D411yescharacteristic
332C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
333C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
334#11924005—22no—
335#11924005—22no—
336#11924005—22no—
337#11924005—22no—
338#11924005—22no—
339#11924005—22no—
340#11924005—22no—
341#11924005—22no—
342#11924005—22no—
343#11924005—22no—
344#11924005—22no—
345#11924005—22no—
346#11924005—22no—
347#11924005—22no—
348#11924005—22no—
349#11924005C2×D411yescharacteristic
350#11924005C2×D411yescharacteristic
351#11924005C2×D411yescharacteristic
352#11924005C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic73—22no—
354C4×Dic73—22no—
355C4×Dic73—22no—
356C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic73C2411yescharacteristic
361C4×Dic73C2411yescharacteristic
362C2×Q8×C73—21no—
363C2×Q8×C73—21no—
364C2×Q8×C73—21no—
365C2×Q8×C73—22no—
366C2×Q8×C73—82no—
367C2×Q8×C73C2412yes—
368C22×C4×C73—22no—
369C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C73C2411yescharacteristic
372C2×C8×C73C2412yes—
373C2×C8×C73C2412yes—
374C4⋊C4×C73—21no—
375C4⋊C4×C73—21no—
376C4⋊C4×C73—22no—
377C4⋊C4×C73—22no—
378C4⋊C4×C73—21no—
379C4⋊C4×C73—21no—
380C4⋊C4×C73—21no—
381C4⋊C4×C73—22no—
382C4⋊C4×C73—22no—
383C4⋊C4×C73C2412yes—
384C4⋊C4×C73C2412yes—
385C4⋊C4×C73C2412yes—
386C22⋊C4×C73—22no—
387C42×C73—22no—
388C42×C73C2×D411yescharacteristic
389C42×C73C2×D411yescharacteristic
390C42×C73C2411yescharacteristic
391C42×C73C2411yescharacteristic
392C23×C73C22×D411yescharacteristic
393C22×D73—22no—
394C22×D73—22no—
395C22×D73C22×D411yescharacteristic
396C22×D73C22×D411yescharacteristic
397Q8×C73—24no—
398Q8×C73—42no—
399Q8×C73—42no—
400Q8×C73—42no—
401Q8×C73—82no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—82no—
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73C2511yescharacteristic
416C22⋊D73—41no—
417C22⋊D73—41no—
418C22⋊D73—44no—
419C22⋊D73—82no—
420C2×Dic73—22no—
421C2×Dic73—22no—
422C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
423C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
424C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
425C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
428D292—24no—
429D292—24no—
430D292—41no—
431D292—44no—
432D292—42no—
433D292—42no—
434D292—42no—
435D292—42no—
436D292—82no—
437D292—82no—
438D292—82no—
439C4×D73—22no—
440C4×D73—22no—
441C4×D73—22no—
442C4×D73—22no—
443C4×D73—22no—
444C4×D73—22no—
445C4×D73—44no—
446C4×D73—44no—
447C4×D73—82no—
448C4×D73—82no—
449C4×D73—82no—
450C4×D73—82no—
451C4×D73—82no—
452Dic146—24no—
453Dic146—41no—
454Dic146—42no—
455Dic146—82no—
456C8×C73—22no—
457C8×C73—22no—
458#10596831—22no—
459#10596831—22no—
460C22×C73—21no—
461C22×C73—21no—
462C22×C73—21no—
463C22×C73C23×D411yescharacteristic
464C2×D73—21no—
465C2×D73—21no—
466C2×D73—21no—
467C2×D73—21no—
468C2×D73—21no—
469C2×D73—21no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—42no—
476C4×C73—21no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—42no—
480C4×C73—42no—
481C4×C73—42no—
482C4×C73—42no—
483C4×C73#57612yes—
484C4×C73#57812yes—
485C4×C73#58512yes—
486Dic73—21no—
487Dic73—21no—
488Dic73—21no—
489Dic73—21no—
490Dic73—21no—
491Dic73—21no—
492Dic73—42no—
493Dic73—42no—
494#61014—731nomaximal, Sylow
495C2×C73—41no—
496C2×C73#344911yescharacteristic
497C2×C73C2×#57611yescharacteristic
498C2×C73C2×#57811yescharacteristic
499D73—41no—
500D73—41no—
501D73—82no—
502D73—82no—
503#3511—731no—
504#3511—731no—
505#3262—734no—
506#3230—731no—
507#3230D7311yescharacteristic, complemented
508#3226—731no—
509#3226—731no—
510#3210—731no—
511#3210—731no—
512#3207—731no—
513#3207—731no—
514#3203—734no—
515#3182—731no—
516#3182—731no—
517#3170—731no—
518#3169—731no—
519#3124—734no—
520#3124—734no—
521#2922—731no—
522C73#6101411yescharacteristic, complemented, Sylow
523#556—1461no—
524#556—1461no—
525#555—1461no—
526#555—1461no—
527#554—1461no—
528#554—1461no—
529#553—1461no—
530#553—1461no—
531#553—1461no—
532#553—1461no—
533#548—1461no—
534#548—1461no—
535#548—1461no—
536#548—1461no—
537#547—1461no—
538#547—1461no—
539#542—732no—
540#542—732no—
541#542—732no—
542#542—732no—
543#537—732no—
544#537—732no—
545#533—731no—
546#533—731no—
547#533—731no—
548#533C2×D7311yescharacteristic
549#532—731no—
550#532—731no—
551#532—731no—
552#532—731no—
553#532—731no—
554#532—731no—
555C2×C4⋊Q8—731no—
556C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
557#520—732no—
558#520—732no—
559C4×#41—731no—
560#500—731no—
561#500—731no—
562#500C2×D7311yescharacteristic
563#500C2×D7311yescharacteristic
564#494—731no—
565#493—731no—
566#492—731no—
567#492—731no—
568#487—731no—
569#487—731no—
570#487C2×D7311yescharacteristic
571#487C2×D7311yescharacteristic
572#486—731no—
573#486—731no—
574#486—731no—
575#486—731no—
576#484—734no—
577#484C2×D7314yes—
578#480—734no—
579#480—734no—
580#477—734no—
581#477C2×D7314yes—
582#474—734no—
583#474—734no—
584#468—734no—
585#468—734no—
586#467—734no—
587#466—734no—
588#464—734no—
589#464—734no—
590#463—734no—
591#463—734no—
592#452—734no—
593#452—734no—
594#449—734no—
595#449—734no—
596#440—734no—
597#440—734no—
598C4×Q16—734no—
599C4×D8—734no—
600#433—732no—
601#433—732no—
602#431—731no—
603#431—731no—
604#431—731no—
605#431C2×D7311yescharacteristic
606#424—732no—
607#408—732no—
608C4×M16—731no—
609C2×C4×C8—731no—
610C2×#41—731no—
611C2×#41—732no—
612C2×#41—732no—
613C2×#41—1461no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41—1461no—
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—1461no—
619C2×Q16—734no—
620C2×SD16—734no—
621C2×SD16—734no—
622C2×D8—734no—
623C2×M16—732no—
624C22×C8—732no—
625C4⋊Q8—21no—
626C4⋊Q8—21no—
627C4⋊Q8—732no—
628C4⋊Q8—731no—
629C4⋊Q8—731no—
630C4⋊Q8—1461no—
631C4⋊Q8—1461no—
632C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
633C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
634C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
635C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
636C4⋊Q8C22×D7312yes—
637#127—731no—
638#127—731no—
639#126—1462no—
640#126—1462no—
641#126—1462no—
642#126—1462no—
643#125—21no—
644#125—1461no—
645#125—1461no—
646#125—1461no—
647#124—732no—
648#124—732no—
649#124—1462no—
650#124—1461no—
651#124—1461no—
652#124—1461no—
653#124—1462no—
654#124—1462no—
655#124—1462no—
656#124—1461no—
657#123—1462no—
658#123—1462no—
659#123—1462no—
660#123—1462no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—732no—
663C22⋊Q8—732no—
664C22⋊Q8—732no—
665C22⋊Q8—1462no—
666C22⋊Q8—1462no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1462no—
669C22⋊Q8—1462no—
670C22⋊Q8—1462no—
671C22⋊Q8—1462no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674C22⋊Q8C22×D7312yes—
675#121—732no—
676#121—732no—
677#121—732no—
678#121—732no—
679#121—1462no—
680#121—1462no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121—1462no—
687#121—1462no—
688#121—1462no—
689#121—1462no—
690#121—1461no—
691#121—1461no—
692#121—1461no—
693C4×Q8—21no—
694C4×Q8—731no—
695C4×Q8—731no—
696C4×Q8—732no—
697C4×Q8—732no—
698C4×Q8—732no—
699C4×Q8—1461no—
700C4×Q8—1461no—
701C4×Q8—1461no—
702C4×Q8C22×D7312yes—
703C4×D4—731no—
704C4×D4—731no—
705C4×D4—731no—
706C4×D4—731no—
707C4×D4—732no—
708C4×D4—732no—
709C4×D4—732no—
710C4×D4—731no—
711C4×D4—731no—
712C4×D4—732no—
713C4×D4—1462no—
714C4×D4—1461no—
715C4×D4—1461no—
716C4×D4—1461no—
717C4×D4—1461no—
718C4×D4—1461no—
719C4×D4—1462no—
720C4×D4—1462no—
721C4×D4—1462no—
722C4×D4—1461no—
723C4×D4—1461no—
724C4×D4—1461no—
725#117—21no—
726#117—731no—
727#117—731no—
728#117—731no—
729#117—1462no—
730#117—1462no—
731#117—1461no—
732#117—1461no—
733#117—1461no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—732no—
736C2×C4⋊C4—1462no—
737C2×C4⋊C4—1462no—
738C2×C4⋊C4—1461no—
739C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
740C2×C42—731no—
741C2×C42—731no—
742C2×C42C22×D7311yescharacteristic
743#107—734no—
744#107—734no—
745#107C22×D7314yes—
746#107C22×D7314yes—
747C4⋊C8—732no—
748C4⋊C8—732no—
749C4⋊C8—732no—
750C4⋊C8C22×D7312yes—
751#103—734no—
752#103—734no—
753#103C22×D7314yes—
754#103C22×D7314yes—
755#102—734no—
756#102—734no—
757#102—734no—
758#102—734no—
759C22⋊C8—732no—
760C22⋊C8—732no—
761C22⋊C8—732no—
762C22⋊C8C22×D7312yes—
763#97—732no—
764C4×C8—732no—
765C4×C8—731no—
766C4×C8—731no—
767C4×C8C22×D7311yescharacteristic
768C4×C8C22×D7311yescharacteristic
769#41—2924no—
770#41—2922no—
771#41—2924no—
772#41—5842no—
773#41—5842no—
774#41—5842no—
775#41—5842no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—82no—
781C2×Q8—5842no—
782C2×Q8—731no—
783C2×Q8—732no—
784C2×Q8—1462no—
785C2×Q8—1461no—
786C2×Q8C23×D7312yes—
787C2×D4—731no—
788C2×D4—731no—
789C2×D4—731no—
790C2×D4—732no—
791C2×D4—732no—
792C2×D4—1462no—
793C2×D4—1462no—
794C2×D4—1462no—
795C2×D4—1462no—
796C2×D4—1462no—
797C2×D4—1462no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—731no—
804C22×C4—731no—
805C22×C4—731no—
806C22×C4—731no—
807C22×C4—731no—
808C22×C4—731no—
809C22×C4—1462no—
810C22×C4—1462no—
811C22×C4—1462no—
812C22×C4—1462no—
813C22×C4—1462no—
814C22×C4—1462no—
815C22×C4—1462no—
816C22×C4D4×D7311yescharacteristic
817C22×C4D4×D7311yescharacteristic
818C22×C4C23×D7311yescharacteristic
819Q16—2924no—
820SD16—2924no—
821SD16—2924no—
822D8—2924no—
823M16—2922no—
824C2×C8—2922no—
825C2×C8—732no—
826C2×C8—732no—
827C2×C8C23×D7312yes—
828C2×C8C23×D7312yes—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—731no—
839C4⋊C4—731no—
840C4⋊C4—731no—
841C4⋊C4—731no—
842C4⋊C4—731no—
843C4⋊C4—731no—
844C4⋊C4—732no—
845C4⋊C4—1462no—
846C4⋊C4—1462no—
847C4⋊C4—1462no—
848C4⋊C4—1462no—
849C4⋊C4—1462no—
850C4⋊C4—1462no—
851C4⋊C4—1462no—
852C4⋊C4—1462no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4C23×D7312yes—
857C4⋊C4C23×D7312yes—
858C4⋊C4C23×D7312yes—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—731no—
861C22⋊C4—731no—
862C22⋊C4—731no—
863C22⋊C4—731no—
864C22⋊C4—731no—
865C22⋊C4—731no—
866C22⋊C4—1462no—
867C22⋊C4—1462no—
868C22⋊C4—1462no—
869C22⋊C4—1462no—
870C22⋊C4—1462no—
871C22⋊C4—1462no—
872C22⋊C4—1462no—
873C22⋊C4—1462no—
874C22⋊C4—1462no—
875C22⋊C4—1462no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1462no—
879C22⋊C4—1462no—
880C22⋊C4—1462no—
881C42—22no—
882C42—731no—
883C42—731no—
884C42—731no—
885C42—731no—
886C42—731no—
887C42—731no—
888C42—1462no—
889C42—1462no—
890C42—1462no—
891C42D4×D7311yescharacteristic
892C42D4×D7311yescharacteristic
893C42C23×D7311yescharacteristic
894C42C23×D7311yescharacteristic
895C23—731no—
896C23—731no—
897C23—1462no—
898C23—1462no—
899C23C2×D4×D7311yescharacteristic
900Q8—24no—
901Q8—42no—
902Q8—42no—
903Q8—42no—
904Q8—82no—
905Q8—2921no—
906Q8—2922no—
907Q8—5842no—
908Q8—1464no—
909D4—2921no—
910D4—2924no—
911D4—2924no—
912D4—2921no—
913D4—2921no—
914D4—2922no—
915D4—2922no—
916D4—2922no—
917D4—2922no—
918D4—5842no—
919D4—5842no—
920D4—5842no—
921D4—5842no—
922D4—1464no—
923D4—1464no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—2924no—
933C2×C4—2924no—
934C2×C4—5842no—
935C2×C4—5842no—
936C2×C4—5842no—
937C2×C4—5842no—
938C2×C4—5842no—
939C2×C4—731no—
940C2×C4—731no—
941C2×C4—731no—
942C2×C4—731no—
943C2×C4—731no—
944C2×C4—731no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4—1462no—
947C2×C4—1462no—
948C2×C4—1462no—
949C2×C4—1462no—
950C2×C4—1462no—
951C2×C4—1462no—
952C2×C4—1462no—
953C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
958C2×C4C24×D7311yescharacteristic
959C8—22no—
960C8—22no—
961C8—1462no—
962C8—1462no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—2922no—
967C22—2922no—
968C22—2922no—
969C22—2922no—
970C22—2922no—
971C22—2922no—
972C22—1461no—
973C22—1461no—
974C22—1461no—
975C22—1461no—
976C22—1461no—
977C22—1461no—
978C22C22×D4×D7311yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—2922no—
987C4—2922no—
988C4—1461no—
989C4—1461no—
990C4—1461no—
991C4—1461no—
992C4—1461no—
993C4—1461no—
994C4#1798939112yes—
995C4#1798940012yes—
996C4#1798942412yes—
997C2—41no—
998C2—2921no—
999C2—2921no—
1000C2—5842no—
1001C2—5842no—
1002C2#2262326311yescharacteristic
1003C2C2×#1798939111yescharacteristic
1004C2C2×#1798940011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3230C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3230D73
hypocenterC73#61014
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623844C2semidirect
2. #22623843C2semidirect
3. #22621394C2semidirect
4. #22621083C2semidirect
5. #22621053C2semidirect
6. #22621052C2semidirect
7. #22620890C2semidirect
8. #22620883C2semidirect
9. #22620867C2semidirect
10. #22620866C2semidirect
11. #22620835C2semidirect
12. #22620652C2semidirect
13. #22620651C2semidirect
14. #22620516C2semidirect
15. #22620511C2semidirect
16. #22620200C2semidirect
17. #22620196C2semidirect
18. #22618570C2semidirect
19. C73×#3230C2semidirect
507. #3230D73semidirect
522. C73#61014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238442
#226238432
#226213942
#226210832
#226210532
#226210522
#226208902
#226208832
#226208672
#226208662
#226208352
#226206522
#226206512
#226205162
#226205112
#226202002
#226201962
#226185702
C73×#32302
#6101473