Subgroups — #33960807

Order 18688.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22621401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22621395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22620203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22618571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₃×#3204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17989308	—	2	2	no	—
21	#17989301	—	2	2	no	—
22	#17989295	—	2	2	no	—
23	#17989280	—	2	2	no	—
24	#17989280	—	2	2	no	—
25	#17989243	—	2	2	no	—
26	#17989243	—	2	2	no	—
27	#17989237	—	2	2	no	—
28	#17989210	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989210	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989204	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989204	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989165	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989139	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989139	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989133	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989132	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989132	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556590	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989070	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989068	C₂²	1	2	yes	—
41	#41×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17988984	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988984	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17988984	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988965	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988962	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17988958	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988936	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988936	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988932	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988932	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988918	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988917	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988915	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988906	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988905	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988903	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988876	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988876	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988875	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988875	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988871	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988871	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988870	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988870	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988845	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17988843	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988840	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17988838	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988818	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988816	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988814	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988812	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988811	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988808	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988807	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988805	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988804	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988801	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988800	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988751	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988749	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988747	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988734	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988732	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988730	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988699	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17988698	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17988696	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988694	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17988693	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17988691	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988678	C₂²	1	2	yes	—
94	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988674	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988672	C₂²	1	2	yes	—
97	#17988645	C₂²	1	2	yes	—
98	#17988645	C₂²	1	2	yes	—
99	#17988637	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988637	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988615	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17988613	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17988554	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#537×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
107	#483×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
108	#481×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#470×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#469×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#465×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#452×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#449×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#408×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
117	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14556590	—	2	2	no	—
129	#14556590	—	2	2	no	—
130	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556586	—	2	2	no	—
137	#14556586	—	2	2	no	—
138	#14556584	—	2	2	no	—
139	#14556584	—	2	2	no	—
140	#14556581	—	2	2	no	—
141	#14556581	—	2	2	no	—
142	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556578	—	2	2	no	—
144	#14556578	—	2	2	no	—
145	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556577	—	2	2	no	—
147	#14556577	—	2	2	no	—
148	#14556577	—	2	2	no	—
149	#14556577	—	2	2	no	—
150	#14556573	—	2	2	no	—
151	#14556573	—	2	2	no	—
152	#14556572	—	2	2	no	—
153	#14556572	—	2	2	no	—
154	#14556571	—	2	2	no	—
155	#14556571	—	2	2	no	—
156	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556568	—	2	2	no	—
159	#14556568	—	2	2	no	—
160	#14556568	—	2	2	no	—
161	#14556568	—	2	2	no	—
162	#14556567	—	2	2	no	—
163	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556563	—	2	2	no	—
166	#14556563	—	2	2	no	—
167	#14556563	—	2	2	no	—
168	#14556563	—	2	2	no	—
169	#14556563	—	2	2	no	—
170	#14556563	—	2	2	no	—
171	#14556562	—	2	2	no	—
172	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556556	—	2	2	no	—
176	#14556556	—	2	2	no	—
177	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
179	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	D₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
182	D₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
184	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
192	#14556551	—	2	2	no	—
193	#14556551	—	2	2	no	—
194	#14556550	—	2	2	no	—
195	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556549	—	2	2	no	—
198	#14556547	—	2	2	no	—
199	#14556547	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
248	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
249	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
250	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#11924028	—	4	2	no	—
263	#11924028	—	4	2	no	—
264	#11924027	—	8	4	no	—
265	#11924027	—	8	4	no	—
266	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
271	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
287	Dic₂₉₂	—	4	1	no	—
288	#11924018	—	4	2	no	—
289	#11924017	—	4	2	no	—
290	#11924016	—	4	2	no	—
291	#11924015	—	4	2	no	—
292	D₅₈₄	—	4	1	no	—
293	#11924013	—	4	2	no	—
294	#11924012	—	4	1	no	—
295	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
296	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#11924007	—	2	2	no	—
308	#11924007	—	2	2	no	—
309	#11924007	—	2	2	no	—
310	#11924007	—	2	2	no	—
311	#11924007	—	2	2	no	—
312	#11924007	—	2	2	no	—
313	#11924007	—	2	2	no	—
314	#11924007	—	2	2	no	—
315	#11924007	—	2	2	no	—
316	#11924007	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	#11924005	—	2	2	no	—
328	#11924005	—	2	2	no	—
329	#11924005	—	2	2	no	—
330	#11924005	—	2	2	no	—
331	#11924005	—	2	2	no	—
332	#11924005	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
344	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
345	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
346	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
360	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
361	D₈×C₇₃	—	4	1	no	—
362	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
380	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
381	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
382	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
383	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
384	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
385	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
386	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
387	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
388	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
389	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
406	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
407	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
414	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
415	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
416	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	D₂₉₂	—	2	2	no	—
421	D₂₉₂	—	2	2	no	—
422	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
423	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
424	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
425	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
426	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
427	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
428	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
429	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
430	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
431	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
432	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
433	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
434	#10596831	—	2	2	no	—
435	#10596831	—	2	1	no	—
436	#10596831	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
452	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
453	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
456	Dic₇₃	—	2	2	no	—
457	Dic₇₃	—	2	2	no	—
458	Dic₇₃	—	2	2	no	—
459	Dic₇₃	—	4	2	no	—
460	Dic₇₃	—	4	2	no	—
461	Dic₇₃	—	4	2	no	—
462	Dic₇₃	#577	1	4	yes	—
463	#61015	—	73	1	no	maximal, Sylow
464	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
466	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
467	C₂×C₇₃	#3449	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	2	yes	—
469	D₇₃	—	8	2	no	—
470	#3511	—	73	2	no	—
471	#3263	—	73	1	no	—
472	#3263	—	73	1	no	—
473	#3263	—	73	2	no	—
474	#3229	—	73	2	no	—
475	#3227	—	73	2	no	—
476	#3210	—	73	2	no	—
477	#3207	—	73	2	no	—
478	#3204	—	73	1	no	—
479	#3204	—	73	2	no	—
480	#3204	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#3185	—	73	1	no	—
482	#3184	—	73	1	no	—
483	#3167	—	73	2	no	—
484	#3125	—	73	2	no	—
485	#3125	—	73	2	no	—
486	#3125	—	73	2	no	—
487	#3125	—	73	2	no	—
488	#2922	—	73	1	no	—
489	C₇₃	#61015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	#556	—	146	2	no	—
491	#555	—	146	2	no	—
492	#554	—	146	2	no	—
493	#553	—	146	2	no	—
494	#553	—	146	2	no	—
495	#548	—	146	2	no	—
496	#548	—	146	2	no	—
497	#547	—	146	2	no	—
498	#542	—	73	2	no	—
499	#542	—	73	2	no	—
500	#542	—	73	2	no	—
501	#542	—	73	2	no	—
502	#537	—	73	2	no	—
503	#537	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
504	#533	—	73	2	no	—
505	#533	—	73	2	no	—
506	#532	—	73	2	no	—
507	#532	—	73	2	no	—
508	#532	—	73	2	no	—
509	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
510	#520	—	73	2	no	—
511	#520	—	73	2	no	—
512	C₄×#41	—	73	1	no	—
513	#498	—	73	2	no	—
514	#498	—	73	1	no	—
515	#498	—	73	1	no	—
516	#494	—	73	1	no	—
517	#493	—	73	1	no	—
518	#492	—	73	2	no	—
519	#487	—	73	2	no	—
520	#487	—	73	2	no	—
521	#486	—	73	2	no	—
522	#486	—	73	2	no	—
523	#483	—	73	2	no	—
524	#483	—	73	2	no	—
525	#483	—	73	2	no	—
526	#483	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
527	#481	—	73	2	no	—
528	#481	—	73	2	no	—
529	#481	—	73	2	no	—
530	#481	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
531	#476	—	73	2	no	—
532	#476	—	73	2	no	—
533	#476	—	73	2	no	—
534	#476	—	73	2	no	—
535	#475	—	73	2	no	—
536	#475	—	73	2	no	—
537	#475	—	73	2	no	—
538	#475	—	73	2	no	—
539	#470	—	73	1	no	—
540	#470	—	73	2	no	—
541	#470	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
542	#469	—	73	1	no	—
543	#469	—	73	2	no	—
544	#469	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
545	#465	—	73	2	no	—
546	#465	—	73	2	no	—
547	#465	—	73	2	no	—
548	#465	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
549	#464	—	73	2	no	—
550	#464	—	73	2	no	—
551	#464	—	73	2	no	—
552	#464	—	73	2	no	—
553	#463	—	73	2	no	—
554	#463	—	73	2	no	—
555	#463	—	73	2	no	—
556	#463	—	73	2	no	—
557	#452	—	73	2	no	—
558	#452	—	73	2	no	—
559	#452	—	73	2	no	—
560	#452	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
561	#449	—	73	2	no	—
562	#449	—	73	2	no	—
563	#449	—	73	2	no	—
564	#449	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
565	#442	—	73	1	no	—
566	#442	—	73	1	no	—
567	#442	—	73	2	no	—
568	#441	—	73	1	no	—
569	#441	—	73	1	no	—
570	#441	—	73	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
575	#433	—	73	2	no	—
576	#433	—	73	2	no	—
577	#431	—	73	2	no	—
578	#431	—	73	2	no	—
579	#424	—	73	1	no	—
580	#424	—	73	1	no	—
581	#408	—	73	1	no	—
582	#408	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
584	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
585	C₂×#41	—	73	2	no	—
586	C₂×#41	—	146	2	no	—
587	C₂×#41	—	146	2	no	—
588	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
589	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
592	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
593	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
598	C₂×D₈	—	73	2	no	—
599	C₂×D₈	—	73	1	no	—
600	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
602	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
604	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
612	#127	—	73	2	no	—
613	#126	—	146	2	no	—
614	#126	—	146	2	no	—
615	#126	—	146	2	no	—
616	#126	—	146	2	no	—
617	#125	—	146	2	no	—
618	#125	—	146	2	no	—
619	#124	—	73	2	no	—
620	#124	—	73	2	no	—
621	#124	—	146	2	no	—
622	#124	—	146	2	no	—
623	#124	—	146	2	no	—
624	#124	—	146	2	no	—
625	#124	—	146	2	no	—
626	#124	—	146	2	no	—
627	#123	—	146	2	no	—
628	#123	—	146	2	no	—
629	#123	—	146	2	no	—
630	#123	—	146	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
642	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
643	#121	—	2	2	no	—
644	#121	—	2	2	no	—
645	#121	—	2	2	no	—
646	#121	—	73	2	no	—
647	#121	—	73	2	no	—
648	#121	—	146	2	no	—
649	#121	—	146	2	no	—
650	#121	—	146	2	no	—
651	#121	—	146	2	no	—
652	#121	—	146	2	no	—
653	#121	—	146	2	no	—
654	#121	—	146	2	no	—
655	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
656	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
657	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
664	C₄×D₄	—	73	2	no	—
665	C₄×D₄	—	73	2	no	—
666	C₄×D₄	—	73	2	no	—
667	C₄×D₄	—	73	2	no	—
668	C₄×D₄	—	73	2	no	—
669	C₄×D₄	—	73	2	no	—
670	C₄×D₄	—	73	2	no	—
671	C₄×D₄	—	146	2	no	—
672	C₄×D₄	—	146	2	no	—
673	C₄×D₄	—	146	2	no	—
674	C₄×D₄	—	146	2	no	—
675	C₄×D₄	—	146	2	no	—
676	C₄×D₄	—	146	2	no	—
677	C₄×D₄	—	146	2	no	—
678	C₄×D₄	—	146	2	no	—
679	#117	—	73	2	no	—
680	#117	—	73	1	no	—
681	#117	—	146	2	no	—
682	#117	—	146	2	no	—
683	#117	—	146	2	no	—
684	#117	—	146	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
692	#106	—	73	2	no	—
693	#106	—	73	1	no	—
694	#106	—	73	1	no	—
695	#106	—	73	2	no	—
696	#106	—	73	2	no	—
697	#106	—	73	2	no	—
698	#106	—	73	2	no	—
699	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
700	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
701	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
706	#103	—	73	2	no	—
707	#103	—	73	2	no	—
708	#103	—	73	2	no	—
709	#103	—	73	2	no	—
710	#103	—	73	2	no	—
711	#103	—	73	2	no	—
712	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
713	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
714	#102	—	73	2	no	—
715	#102	—	73	2	no	—
716	#102	—	73	2	no	—
717	#102	—	73	2	no	—
718	#102	—	73	2	no	—
719	#102	—	73	2	no	—
720	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
721	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
725	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
726	#97	—	73	1	no	—
727	#97	—	73	1	no	—
728	C₄×C₈	—	73	2	no	—
729	C₄×C₈	—	73	2	no	—
730	C₄×C₈	—	73	1	no	—
731	C₄×C₈	—	73	1	no	—
732	#41	—	4	1	no	—
733	#41	—	4	1	no	—
734	#41	—	4	2	no	—
735	#41	—	4	2	no	—
736	#41	—	292	2	no	—
737	#41	—	292	2	no	—
738	#41	—	584	4	no	—
739	#41	—	584	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
746	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	73	2	no	—
752	C₂×D₄	—	146	2	no	—
753	C₂×D₄	—	146	2	no	—
754	C₂×D₄	—	146	2	no	—
755	C₂×D₄	—	146	2	no	—
756	C₂×D₄	—	146	2	no	—
757	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
773	Q₁₆	—	4	1	no	—
774	Q₁₆	—	292	1	no	—
775	Q₁₆	—	292	2	no	—
776	SD₁₆	—	4	2	no	—
777	SD₁₆	—	292	2	no	—
778	SD₁₆	—	292	2	no	—
779	SD₁₆	—	292	2	no	—
780	D₈	—	4	1	no	—
781	D₈	—	292	1	no	—
782	D₈	—	292	2	no	—
783	M₁₆	—	4	1	no	—
784	M₁₆	—	292	1	no	—
785	C₂×C₈	—	4	1	no	—
786	C₂×C₈	—	292	1	no	—
787	C₂×C₈	—	73	2	no	—
788	C₂×C₈	—	73	1	no	—
789	C₂×C₈	—	73	1	no	—
790	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
791	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
814	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
836	C₄²	—	73	2	no	—
837	C₄²	—	73	2	no	—
838	C₄²	—	73	2	no	—
839	C₄²	—	73	1	no	—
840	C₄²	—	73	1	no	—
841	C₄²	—	73	2	no	—
842	C₄²	—	146	2	no	—
843	C₄²	—	146	2	no	—
844	C₄²	—	146	2	no	—
845	C₄²	—	146	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	146	2	no	—
848	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
850	Q₈	—	2	2	no	—
851	Q₈	—	2	2	no	—
852	Q₈	—	4	1	no	—
853	Q₈	—	292	4	no	—
854	Q₈	—	292	4	no	—
855	Q₈	—	584	2	no	—
856	Q₈	—	584	2	no	—
857	Q₈	—	146	2	no	—
858	Q₈	—	146	2	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	4	2	no	—
862	D₄	—	4	1	no	—
863	D₄	—	4	4	no	—
864	D₄	—	8	2	no	—
865	D₄	—	8	2	no	—
866	D₄	—	292	4	no	—
867	D₄	—	292	4	no	—
868	D₄	—	292	4	no	—
869	D₄	—	584	2	no	—
870	D₄	—	584	2	no	—
871	D₄	—	146	2	no	—
872	D₄	—	146	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	4	no	—
881	C₂×C₄	—	8	2	no	—
882	C₂×C₄	—	292	4	no	—
883	C₂×C₄	—	584	2	no	—
884	C₂×C₄	—	584	2	no	—
885	C₂×C₄	—	584	2	no	—
886	C₂×C₄	—	584	2	no	—
887	C₂×C₄	—	584	2	no	—
888	C₂×C₄	—	73	2	no	—
889	C₂×C₄	—	73	2	no	—
890	C₂×C₄	—	73	2	no	—
891	C₂×C₄	—	73	2	no	—
892	C₂×C₄	—	146	2	no	—
893	C₂×C₄	—	146	2	no	—
894	C₂×C₄	—	146	2	no	—
895	C₂×C₄	—	146	4	no	—
896	C₂×C₄	—	146	4	no	—
897	C₂×C₄	—	146	4	no	—
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
901	C₈	—	2	2	no	—
902	C₈	—	2	1	no	—
903	C₈	—	2	1	no	—
904	C₈	—	146	2	no	—
905	C₈	—	146	1	no	—
906	C₈	—	146	1	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	292	2	no	—
916	C₂²	—	292	2	no	—
917	C₂²	—	292	2	no	—
918	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	292	2	no	—
925	C₄	—	292	2	no	—
926	C₄	—	292	2	no	—
927	C₄	—	73	4	no	—
928	C₄	—	146	2	no	—
929	C₄	—	146	2	no	—
930	C₄	—	146	2	no	—
931	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
932	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
933	C₂	—	4	2	no	—
934	C₂	—	4	1	no	—
935	C₂	—	8	2	no	—
936	C₂	—	584	2	no	—
937	C₂	#22623257	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#577×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3204	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3204	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61015
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623840	C₂	semidirect
2. #22621401	C₂	semidirect
3. #22621397	C₂	semidirect
4. #22621395	C₂	semidirect
5. #22621073	C₂	semidirect
6. #22621057	C₂	semidirect
7. #22620885	C₂	semidirect
8. #22620862	C₂	semidirect
9. #22620843	C₂	semidirect
10. #22620837	C₂	semidirect
11. #22620671	C₂	semidirect
12. #22620664	C₂	semidirect
13. #22620485	C₂	semidirect
14. #22620211	C₂	semidirect
15. #22620209	C₂	semidirect
16. #22620203	C₂	semidirect
17. #22620201	C₂	semidirect
18. #22618571	C₂	semidirect
19. C₇₃×#3204	C₂	semidirect
480. #3204	D₇₃	semidirect
489. C₇₃	#61015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623840	2
#22621401	2
#22621397	2
#22621395	2
#22621073	2
#22621057	2
#22620885	2
#22620862	2
#22620843	2
#22620837	2
#22620671	2
#22620664	2
#22620485	2
#22620211	2
#22620209	2
#22620203	2
#22620201	2
#22618571	2
C₇₃×#3204	2
#61015	73