Finite Group Databasebeta

← #33960814

Subgroups — #33960814

Order 18688.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621398C214yesmaximal, complemented
4#22621077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22621071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22621056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22621055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22620887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22620882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22620859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22620840C214yesmaximal, complemented
12#22620675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22620667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22620488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22620209C214yesmaximal, complemented
17#22620205C214yesmaximal, complemented
18#22618570C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#17989307—21no—
21#17989306—21no—
22#17989302—21no—
23#17989301—21no—
24#17989296—21no—
25#17989294—21no—
26#17989289—21no—
27#17989289—21no—
28#17989287—21no—
29#17989284—21no—
30#17989245—21no—
31#17989244—21no—
32#17989243—21no—
33#17989243—21no—
34#17989241—21no—
35#17989236—21no—
36#17989206C2212yes—
37#17989206C2212yes—
38#17989204C2212yes—
39#17989202C2212yes—
40#17989166C2212yes—
41#17989165C2212yes—
42#17989144C2211yescharacteristic
43#17989142C2211yescharacteristic
44#17989142C2211yescharacteristic
45#17989142C2211yescharacteristic
46#17989135C2211yescharacteristic
47#17989135C2211yescharacteristic
48#17989135C2211yescharacteristic
49#17989135C2211yescharacteristic
50C2×#14556591C2211yescharacteristic
51C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
52#17989070C2212yes—
53#17989066C2212yes—
54C4×#11924028C2211yescharacteristic
55#17988985C2211yescharacteristic
56#17988985C2211yescharacteristic
57#17988983C2211yescharacteristic
58#17988983C2211yescharacteristic
59#17988966C2211yescharacteristic
60#17988959C2211yescharacteristic
61#17988938C2211yescharacteristic
62#17988938C2211yescharacteristic
63#17988937C2211yescharacteristic
64#17988933C2211yescharacteristic
65#17988933C2211yescharacteristic
66#17988933C2211yescharacteristic
67#17988918C2214yes—
68#17988916C2214yes—
69#17988904C2214yes—
70#17988903C2214yes—
71#17988877C2214yes—
72#17988875C2214yes—
73#17988873C2214yes—
74#17988870C2214yes—
75#17988844C2214yes—
76#17988837C2214yes—
77#17988815C2214yes—
78#17988813C2214yes—
79#17988807C2214yes—
80#17988806C2214yes—
81#17988800C2214yes—
82#17988749C2214yes—
83#17988746C2214yes—
84#17988729C2214yes—
85#17988699C2214yes—
86#17988691C2214yes—
87#17988678C2214yes—
88SD16×Dic73C2214yes—
89#17988647C2212yes—
90#17988645C2212yes—
91#17988640C2211yescharacteristic
92#17988638C2211yescharacteristic
93#17988638C2211yescharacteristic
94#17988612C2212yes—
95#17988552C2212yes—
96C4×#11924011C2211yescharacteristic
97C4×C8×D73C2211yescharacteristic
98#532×C73C2211yescharacteristic
99#532×C73C2211yescharacteristic
100#493×C73C2211yescharacteristic
101#492×C73C2211yescharacteristic
102#487×C73C2211yescharacteristic
103#486×C73C2211yescharacteristic
104#463×C73C2214yes—
105#449×C73C2214yes—
106#431×C73C2211yescharacteristic
107C2×#11924028C2311yescharacteristic
108C2×#11924027—21no—
109C2×#11924027—21no—
110C2×#11924027—21no—
111C2×#11924027C2312yes—
112C22×Dic146—21no—
113C2×Q8×D73—21no—
114C2×#11924018C2314yes—
115C2×#11924016C2314yes—
116C2×#11924011C2312yes—
117C2×C8×D73C2312yes—
118#14556591—21no—
119#14556591—21no—
120#14556591C2311yescharacteristic
121#14556591C2311yescharacteristic
122#14556591C2312yes—
123#14556591C2311yescharacteristic
124#14556591C2311yescharacteristic
125#14556590—21no—
126#14556590C2312yes—
127#14556589—21no—
128#14556584—22no—
129#14556584—22no—
130#14556584—22no—
131#14556584—22no—
132#14556583—21no—
133#14556582—21no—
134#14556582—21no—
135#14556582—21no—
136#14556578—22no—
137#14556578—21no—
138#14556578—21no—
139#14556578—21no—
140#14556578C2312yes—
141#14556577—22no—
142#14556577—22no—
143#14556577—22no—
144#14556575—22no—
145#14556575—22no—
146#14556574—22no—
147#14556572—22no—
148#14556571—21no—
149#14556571—21no—
150#14556571C2312yes—
151#14556570—22no—
152#14556570—22no—
153#14556570—21no—
154#14556570C2312yes—
155#14556568—22no—
156#14556568—22no—
157#14556568—22no—
158#14556568—22no—
159#14556567—21no—
160#14556567C2312yes—
161#14556567C2312yes—
162#14556565—22no—
163#14556564—22no—
164#14556563—22no—
165#14556563—22no—
166#14556563—22no—
167#14556562—22no—
168#14556562—21no—
169#14556562—21no—
170#14556562—21no—
171#14556562—21no—
172#14556562—21no—
173#14556562C2312yes—
174#14556562C2312yes—
175#14556562C2312yes—
176Q8×Dic73—21no—
177Q8×Dic73C2312yes—
178Q8×Dic73C2312yes—
179C4×Dic146—21no—
180C4×Dic146D411yescharacteristic
181C4×Dic146D411yescharacteristic
182C4×Dic146C2312yes—
183#14556556—21no—
184#14556556—21no—
185#14556556C2312yes—
186C4×D292D411yescharacteristic
187C4×D292D411yescharacteristic
188D4×Dic73—22no—
189D4×Dic73—22no—
190D4×Dic73—21no—
191D4×Dic73—21no—
192D4×Dic73—21no—
193D4×Dic73—21no—
194D4×Dic73—21no—
195D4×Dic73C2312yes—
196D4×Dic73C2312yes—
197D4×Dic73C2312yes—
198C4×C22⋊D73—22no—
199C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
200C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
201C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
202C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
203#14556551—22no—
204#14556550—22no—
205#14556550—21no—
206#14556550C2311yescharacteristic
207#14556549—21no—
208#14556549—21no—
209#14556549—21no—
210#14556548C2311yescharacteristic
211#14556548C2311yescharacteristic
212#14556547—22no—
213C2×C4⋊Dic73—22no—
214C2×C4⋊Dic73—21no—
215C2×C4⋊Dic73C2312yes—
216C2×#11924007—22no—
217C4⋊C4×D73—21no—
218C4⋊C4×D73C2312yes—
219C42×D73C2311yescharacteristic
220C42×D73C2311yescharacteristic
221#14556523C2314yes—
222#14556523C2314yes—
223#14556522C2314yes—
224#14556522C2314yes—
225C4⋊#10596831C2312yes—
226#14556520C2312yes—
227#14556520C2312yes—
228#14556516C2314yes—
229#14556516C2314yes—
230#14556515C2314yes—
231#14556512C2314yes—
232#14556512C2314yes—
233#14556512C2314yes—
234C22⋊#10596831C2312yes—
235#14556503C2312yes—
236#14556503C2312yes—
237#14556501C2312yes—
238C4×#10596831C2311yescharacteristic
239C4×#10596831C2311yescharacteristic
240C8×Dic73C2312yes—
241C2×#41×C73—21no—
242C2×#41×C73C2312yes—
243C2×SD16×C73C2314yes—
244C2×D8×C73C2314yes—
245C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
246C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
247#127×C73C2311yescharacteristic
248#127×C73C2311yescharacteristic
249#124×C73—21no—
250#124×C73C2312yes—
251#121×C73—21no—
252#121×C73—21no—
253#121×C73—21no—
254#121×C73C2312yes—
255C4×D4×C73—21no—
256C4×D4×C73—21no—
257C4×D4×C73—21no—
258C4×D4×C73C2312yes—
259C2×C42×C73C2311yescharacteristic
260C4⋊C8×C73C2312yes—
261#103×C73C2314yes—
262#102×C73C2314yes—
263C22⋊C8×C73C2312yes—
264C4×C8×C73C2311yescharacteristic
265C4×C8×C73C2311yescharacteristic
266#11924028—42no—
267#11924027—44no—
268#11924027—82no—
269#11924027—82no—
270#11924027—82no—
271C2×Dic146—21no—
272C2×Dic146—21no—
273C2×Dic146—21no—
274C2×Dic146—22no—
275C2×Dic146—22no—
276C2×Dic146—82no—
277C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic146C2412yes—
279Q8×D73—82no—
280C2×D292C2×D411yescharacteristic
281C2×C22⋊D73—22no—
282C2×C22⋊D73—22no—
283C2×C22⋊D73—22no—
284C2×C22⋊D73—22no—
285C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
286C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic73—22no—
288C22×Dic73—22no—
289C22×Dic73—22no—
290C22×Dic73—22no—
291C22×Dic73—22no—
292C2×C4×D73—22no—
293C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D73C2411yescharacteristic
298C2×C4×D73C2411yescharacteristic
299#11924018—44no—
300#11924016—44no—
301#11924011—42no—
302C2×#10596831C2412yes—
303C2×#10596831C2412yes—
304C8×D73—42no—
305C4⋊Dic73—21no—
306C4⋊Dic73—22no—
307C4⋊Dic73—21no—
308C4⋊Dic73—21no—
309C4⋊Dic73—22no—
310C4⋊Dic73—21no—
311C4⋊Dic73—21no—
312C4⋊Dic73—22no—
313C4⋊Dic73—22no—
314C4⋊Dic73—22no—
315C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic73C2412yes—
318C4⋊Dic73C2412yes—
319C4⋊Dic73C2412yes—
320#11924007—22no—
321#11924007—22no—
322#11924007—22no—
323#11924007—22no—
324#11924007—22no—
325#11924007—22no—
326#11924007—22no—
327#11924007C2×D411yescharacteristic
328#11924007C2×D411yescharacteristic
329#11924007C2×D411yescharacteristic
330#11924007C2×D411yescharacteristic
331C22⋊Dic73—22no—
332C22⋊Dic73—22no—
333C22⋊Dic73—22no—
334C22⋊Dic73—22no—
335C22⋊Dic73—22no—
336C22⋊Dic73—22no—
337C22⋊Dic73—22no—
338C22⋊Dic73—22no—
339C22⋊Dic73—22no—
340C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
341C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
342#11924005—22no—
343#11924005—22no—
344#11924005—22no—
345#11924005C2×D411yescharacteristic
346#11924005C2×D411yescharacteristic
347#11924005C2×D411yescharacteristic
348#11924005C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic73—22no—
350C4×Dic73—22no—
351C4×Dic73—22no—
352C4×Dic73—22no—
353C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic73C2411yescharacteristic
358C4×Dic73C2411yescharacteristic
359#41×C73—44no—
360#41×C73—82no—
361C2×Q8×C73—21no—
362C2×Q8×C73C2412yes—
363C2×D4×C73—22no—
364C2×D4×C73—22no—
365C2×D4×C73—21no—
366C2×D4×C73—21no—
367C2×D4×C73—21no—
368C2×D4×C73—21no—
369C2×D4×C73C2412yes—
370C2×D4×C73C2412yes—
371C22×C4×C73—22no—
372C22×C4×C73—22no—
373C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C73C2411yescharacteristic
376SD16×C73—44no—
377D8×C73—44no—
378C2×C8×C73C2412yes—
379C2×C8×C73C2412yes—
380C4⋊C4×C73—21no—
381C4⋊C4×C73—21no—
382C4⋊C4×C73—21no—
383C4⋊C4×C73C2412yes—
384C22⋊C4×C73—22no—
385C22⋊C4×C73—22no—
386C22⋊C4×C73—22no—
387C22⋊C4×C73—22no—
388C42×C73C2×D411yescharacteristic
389C42×C73C2×D411yescharacteristic
390C42×C73C2411yescharacteristic
391C42×C73C2411yescharacteristic
392C23×C73—22no—
393C23×C73—22no—
394C23×C73C22×D411yescharacteristic
395C22×D73C22×D411yescharacteristic
396C22×D73C22×D411yescharacteristic
397Q8×C73—24no—
398Q8×C73—42no—
399D4×C73—24no—
400D4×C73—24no—
401D4×C73—44no—
402D4×C73—42no—
403D4×C73—42no—
404D4×C73—42no—
405D4×C73—42no—
406D4×C73—82no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—44no—
413C2×C4×C73—82no—
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73C2511yescharacteristic
420C22⋊D73—41no—
421C22⋊D73—41no—
422C22⋊D73—44no—
423C22⋊D73—82no—
424C22⋊D73—82no—
425C22⋊D73—82no—
426C2×Dic73—22no—
427C2×Dic73—22no—
428C2×Dic73—22no—
429C2×Dic73—22no—
430C2×Dic73—44no—
431C2×Dic73—82no—
432C2×Dic73—82no—
433C2×Dic73—82no—
434C2×Dic73—82no—
435C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
440C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
441D292—41no—
442C4×D73—22no—
443C4×D73—22no—
444C4×D73—22no—
445C4×D73—22no—
446C4×D73—22no—
447C4×D73—22no—
448C4×D73—82no—
449Dic146—24no—
450Dic146—41no—
451Dic146—42no—
452Dic146—42no—
453Dic146—42no—
454Dic146—82no—
455Dic146—82no—
456C8×C73—22no—
457C8×C73—22no—
458#10596831—22no—
459#10596831—22no—
460C22×C73—21no—
461C22×C73—21no—
462C22×C73—21no—
463C22×C73—42no—
464C22×C73—42no—
465C22×C73—42no—
466C22×C73—42no—
467C22×C73—42no—
468C22×C73—42no—
469C22×C73C23×D411yescharacteristic
470C2×D73—21no—
471C2×D73—21no—
472C2×D73—21no—
473C2×D73—21no—
474C2×D73—21no—
475C2×D73—21no—
476C4×C73—21no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—42no—
480C4×C73—42no—
481C4×C73#57712yes—
482C4×C73#57712yes—
483C4×C73#58512yes—
484Dic73—21no—
485Dic73—21no—
486Dic73—21no—
487Dic73—21no—
488Dic73—21no—
489Dic73—21no—
490Dic73—42no—
491Dic73—42no—
492Dic73—42no—
493Dic73—42no—
494#61015—731nomaximal, Sylow
495C2×C73—41no—
496C2×C73—82no—
497C2×C73—82no—
498C2×C73#344911yescharacteristic
499C2×C73C2×#57711yescharacteristic
500C2×C73C2×#57711yescharacteristic
501D73—41no—
502D73—41no—
503#3511—731no—
504#3511—731no—
505#3263—734no—
506#3229—731no—
507#3229—731no—
508#3227—731no—
509#3227—731no—
510#3210—731no—
511#3210—731no—
512#3207—731no—
513#3207D7311yescharacteristic, complemented
514#3204—734no—
515#3185—731no—
516#3184—731no—
517#3167—731no—
518#3167—731no—
519#3125—734no—
520#3125—734no—
521#2922—731no—
522C73#6101511yescharacteristic, complemented, Sylow
523#556—1461no—
524#556—1461no—
525#555—1461no—
526#555—1461no—
527#554—1461no—
528#554—1461no—
529#553—1461no—
530#553—1461no—
531#553—1461no—
532#553—1461no—
533#548—1461no—
534#548—1461no—
535#548—1461no—
536#548—1461no—
537#547—1461no—
538#547—1461no—
539#542—732no—
540#542—732no—
541#542—732no—
542#542—732no—
543#537—732no—
544#537—732no—
545#533—731no—
546#533—731no—
547#533—731no—
548#533—731no—
549#532—731no—
550#532—731no—
551#532—731no—
552#532—731no—
553#532C2×D7311yescharacteristic
554#532C2×D7311yescharacteristic
555C2×C4⋊Q8—731no—
556C2×C4⋊Q8—731no—
557#520—732no—
558#520—732no—
559C4×#41—731no—
560#498—731no—
561#498—731no—
562#498—731no—
563#498—731no—
564#494—731no—
565#493C2×D7311yescharacteristic
566#492—731no—
567#492C2×D7311yescharacteristic
568#487—731no—
569#487—731no—
570#487—731no—
571#487C2×D7311yescharacteristic
572#486—731no—
573#486—731no—
574#486—731no—
575#486C2×D7311yescharacteristic
576#483—734no—
577#483—734no—
578#481—734no—
579#481—734no—
580#476—734no—
581#476—734no—
582#475—734no—
583#475—734no—
584#470—734no—
585#469—734no—
586#465—734no—
587#465—734no—
588#464—734no—
589#464—734no—
590#463—734no—
591#463C2×D7314yes—
592#452—734no—
593#452—734no—
594#449—734no—
595#449C2×D7314yes—
596#442—734no—
597#441—734no—
598C4×SD16—734no—
599C4×SD16—734no—
600#433—732no—
601#433—732no—
602#431—731no—
603#431—731no—
604#431—731no—
605#431C2×D7311yescharacteristic
606#424—732no—
607#408—732no—
608C4×M16—731no—
609C2×C4×C8—731no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—731no—
612C2×#41—732no—
613C2×#41—1461no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41C22×D7312yes—
617C22×Q8—1461no—
618C22×Q8—1461no—
619C2×Q16—734no—
620C2×SD16—734no—
621C2×SD16C22×D7314yes—
622C2×D8C22×D7314yes—
623C2×M16—732no—
624C22×C8—732no—
625C4⋊Q8—732no—
626C4⋊Q8—731no—
627C4⋊Q8—731no—
628C4⋊Q8—731no—
629C4⋊Q8—732no—
630C4⋊Q8—731no—
631C4⋊Q8—1461no—
632C4⋊Q8—1461no—
633C4⋊Q8—1461no—
634C4⋊Q8—1461no—
635C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
636C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
637#127C22×D7311yescharacteristic
638#127C22×D7311yescharacteristic
639#126—1462no—
640#126—1462no—
641#126—1462no—
642#126—1462no—
643#125—1461no—
644#125—1461no—
645#125—1461no—
646#125—1461no—
647#124—21no—
648#124—732no—
649#124—1461no—
650#124—1461no—
651#124—1461no—
652#124—1462no—
653#124—1462no—
654#124—1462no—
655#124—1462no—
656#124C22×D7312yes—
657#123—1462no—
658#123—1462no—
659#123—1462no—
660#123—1462no—
661C22⋊Q8—732no—
662C22⋊Q8—732no—
663C22⋊Q8—732no—
664C22⋊Q8—732no—
665C22⋊Q8—1462no—
666C22⋊Q8—1462no—
667C22⋊Q8—1462no—
668C22⋊Q8—1462no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1462no—
672C22⋊Q8—1462no—
673C22⋊Q8—1461no—
674C22⋊Q8—1461no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—732no—
679#121—732no—
680#121—732no—
681#121—1462no—
682#121—1462no—
683#121—1461no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121—1461no—
687#121—1461no—
688#121—1462no—
689#121—1462no—
690#121—1462no—
691#121—1462no—
692#121C22×D7312yes—
693C4×Q8—731no—
694C4×Q8—731no—
695C4×Q8—732no—
696C4×Q8—732no—
697C4×Q8—732no—
698C4×Q8—732no—
699C4×Q8—1461no—
700C4×Q8—1461no—
701C4×Q8—1461no—
702C4×Q8—1461no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—731no—
707C4×D4—731no—
708C4×D4—731no—
709C4×D4—731no—
710C4×D4—732no—
711C4×D4—732no—
712C4×D4—732no—
713C4×D4—731no—
714C4×D4—731no—
715C4×D4—1461no—
716C4×D4—1461no—
717C4×D4—1461no—
718C4×D4—1461no—
719C4×D4—1461no—
720C4×D4—1462no—
721C4×D4—1462no—
722C4×D4—1462no—
723C4×D4—1462no—
724C4×D4C22×D7312yes—
725#117—731no—
726#117—731no—
727#117—731no—
728#117—1462no—
729#117—1461no—
730#117—1461no—
731#117—1461no—
732#117—1462no—
733#117—1461no—
734C2×C4⋊C4—732no—
735C2×C4⋊C4—732no—
736C2×C4⋊C4—1461no—
737C2×C4⋊C4—1462no—
738C2×C4⋊C4—1462no—
739C2×C4⋊C4—1461no—
740C2×C42—731no—
741C2×C42—731no—
742C2×C42C22×D7311yescharacteristic
743#106—734no—
744#106—734no—
745#106—734no—
746#106—734no—
747C4⋊C8—732no—
748C4⋊C8—732no—
749C4⋊C8—732no—
750C4⋊C8C22×D7312yes—
751#103—734no—
752#103—734no—
753#103—734no—
754#103C22×D7314yes—
755#102—734no—
756#102—734no—
757#102—734no—
758#102C22×D7314yes—
759C22⋊C8—732no—
760C22⋊C8—732no—
761C22⋊C8—732no—
762C22⋊C8C22×D7312yes—
763#97—732no—
764C4×C8—732no—
765C4×C8—731no—
766C4×C8—731no—
767C4×C8C22×D7311yescharacteristic
768C4×C8C22×D7311yescharacteristic
769#41—44no—
770#41—82no—
771#41—2922no—
772#41—2924no—
773#41—5842no—
774#41—5842no—
775#41—5842no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—5842no—
778C2×Q8—5842no—
779C2×Q8—731no—
780C2×Q8—732no—
781C2×Q8—1462no—
782C2×Q8—1461no—
783C2×Q8—1461no—
784C2×Q8—1461no—
785C2×Q8—1462no—
786C2×Q8C23×D7312yes—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—731no—
794C2×D4—731no—
795C2×D4—731no—
796C2×D4—1462no—
797C2×D4—1462no—
798C2×D4—1462no—
799C2×D4—1462no—
800C2×D4C23×D7312yes—
801C2×D4C23×D7312yes—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—731no—
805C22×C4—731no—
806C22×C4—731no—
807C22×C4—731no—
808C22×C4—731no—
809C22×C4—731no—
810C22×C4—1462no—
811C22×C4—1462no—
812C22×C4—1462no—
813C22×C4—1462no—
814C22×C4—1462no—
815C22×C4—1462no—
816C22×C4D4×D7311yescharacteristic
817C22×C4D4×D7311yescharacteristic
818C22×C4C23×D7311yescharacteristic
819Q16—2924no—
820SD16—44no—
821SD16—2924no—
822D8—44no—
823M16—2922no—
824C2×C8—2922no—
825C2×C8—732no—
826C2×C8—732no—
827C2×C8C23×D7312yes—
828C2×C8C23×D7312yes—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—731no—
833C4⋊C4—731no—
834C4⋊C4—731no—
835C4⋊C4—731no—
836C4⋊C4—731no—
837C4⋊C4—731no—
838C4⋊C4—732no—
839C4⋊C4—732no—
840C4⋊C4—732no—
841C4⋊C4—1462no—
842C4⋊C4—1462no—
843C4⋊C4—1462no—
844C4⋊C4—1462no—
845C4⋊C4—1462no—
846C4⋊C4—1462no—
847C4⋊C4—1462no—
848C4⋊C4—1462no—
849C4⋊C4—1462no—
850C4⋊C4—1462no—
851C4⋊C4—1462no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1462no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4C23×D7312yes—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—731no—
864C22⋊C4—731no—
865C22⋊C4—731no—
866C22⋊C4—731no—
867C22⋊C4—731no—
868C22⋊C4—731no—
869C22⋊C4—1462no—
870C22⋊C4—1462no—
871C22⋊C4—1462no—
872C22⋊C4—1462no—
873C22⋊C4—1462no—
874C22⋊C4—1462no—
875C22⋊C4—1462no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1462no—
879C22⋊C4—1462no—
880C22⋊C4—1462no—
881C42—731no—
882C42—731no—
883C42—731no—
884C42—731no—
885C42—731no—
886C42—731no—
887C42—1462no—
888C42—1462no—
889C42—1462no—
890C42—1462no—
891C42D4×D7311yescharacteristic
892C42D4×D7311yescharacteristic
893C42C23×D7311yescharacteristic
894C42C23×D7311yescharacteristic
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—731no—
898C23—731no—
899C23C2×D4×D7311yescharacteristic
900Q8—24no—
901Q8—42no—
902Q8—2921no—
903Q8—2922no—
904Q8—2922no—
905Q8—2922no—
906Q8—5842no—
907Q8—5842no—
908Q8—1464no—
909D4—24no—
910D4—24no—
911D4—44no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—82no—
917D4—2921no—
918D4—2924no—
919D4—2921no—
920D4—2921no—
921D4—5842no—
922D4—5842no—
923D4—5842no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—2924no—
932C2×C4—5842no—
933C2×C4—5842no—
934C2×C4—5842no—
935C2×C4—5842no—
936C2×C4—5842no—
937C2×C4—731no—
938C2×C4—731no—
939C2×C4—731no—
940C2×C4—731no—
941C2×C4—731no—
942C2×C4—731no—
943C2×C4—1462no—
944C2×C4—1462no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4—1462no—
947C2×C4—1462no—
948C2×C4—1462no—
949C2×C4—1462no—
950C2×C4—1462no—
951C2×C4—1462no—
952C2×C4—1462no—
953C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
958C2×C4C24×D7311yescharacteristic
959C8—22no—
960C8—22no—
961C8—1462no—
962C8—1462no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—1461no—
973C22—1461no—
974C22—1461no—
975C22—1461no—
976C22—1461no—
977C22—1461no—
978C22C22×D4×D7311yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—2922no—
985C4—2922no—
986C4—2922no—
987C4—2922no—
988C4—1461no—
989C4—1461no—
990C4—1461no—
991C4—1461no—
992C4—1461no—
993C4—1461no—
994C4#1798939412yes—
995C4#1798939712yes—
996C4#1798942212yes—
997C2—41no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—2921no—
1001C2—2921no—
1002C2#2262326211yescharacteristic
1003C2C2×#1798939411yescharacteristic
1004C2C2×#1798939711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3207C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3207D73
hypocenterC73#61015
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623838C2semidirect
2. #22623832C2semidirect
3. #22621398C2semidirect
4. #22621077C2semidirect
5. #22621071C2semidirect
6. #22621056C2semidirect
7. #22621055C2semidirect
8. #22620887C2semidirect
9. #22620882C2semidirect
10. #22620859C2semidirect
11. #22620840C2semidirect
12. #22620675C2semidirect
13. #22620667C2semidirect
14. #22620489C2semidirect
15. #22620488C2semidirect
16. #22620209C2semidirect
17. #22620205C2semidirect
18. #22618570C2semidirect
19. C73×#3207C2semidirect
513. #3207D73semidirect
522. C73#61015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238382
#226238322
#226213982
#226210772
#226210712
#226210562
#226210552
#226208872
#226208822
#226208592
#226208402
#226206752
#226206672
#226204892
#226204882
#226202092
#226202052
#226185702
C73×#32072
#6101573