Finite Group Databasebeta

← #33960822

Subgroups — #33960822

Order 18688.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621396C212yesmaximal, complemented
3#22621387C212yesmaximal, complemented
4#22621161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22621152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22621141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22621125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22620968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22620968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22620930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22620914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22620807C212yesmaximal, complemented
13#22620777C212yesmaximal, complemented
14#22620634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22620623C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22620531C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22620520C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22620208C212yesmaximal, complemented
19#22620193C212yesmaximal, complemented
20#22620154C212yesmaximal, complemented
21#22620109C212yesmaximal, complemented
22#22618582C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#17989320—21no—
25#17989320—21no—
26#17989309—21no—
27#17989309—21no—
28#17989266—21no—
29#17989266—21no—
30#17989266—21no—
31#17989266—21no—
32#17989208C2211yescharacteristic
33#17989208C2211yescharacteristic
34#17989208C2211yescharacteristic
35#17989208C2211yescharacteristic
36#17989158C2211yescharacteristic
37#17989151C2211yescharacteristic
38#17989144C2211yescharacteristic
39#17989121C2211yescharacteristic
40#17989121C2211yescharacteristic
41#17989121C2211yescharacteristic
42#17989121C2211yescharacteristic
43C2×#14556579C2211yescharacteristic
44#17989064C2211yescharacteristic
45#17989061C2211yescharacteristic
46#17988993C2211yescharacteristic, complemented
47#17988993C2211yescharacteristic, complemented
48#17988993C2211yescharacteristic, complemented
49#17988993C2211yescharacteristic, complemented
50#17988979C2211yescharacteristic
51#17988979C2211yescharacteristic
52#17988974C2211yescharacteristic
53#17988974C2211yescharacteristic
54#17988955C2211yescharacteristic, complemented
55#17988955C2211yescharacteristic, complemented
56#17988951C2211yescharacteristic, complemented
57#17988951C2211yescharacteristic, complemented
58#17988949C2211yescharacteristic
59#17988949C2211yescharacteristic
60#17988949C2211yescharacteristic
61#17988949C2211yescharacteristic
62#17988925C2212yes—
63#17988925C2212yes—
64#17988922C2212yescomplemented
65#17988917C2212yescomplemented
66#17988908C2212yes—
67#17988908C2212yes—
68#17988905C2212yes—
69#17988900C2212yes—
70#17988882C2212yescomplemented
71#17988879C2212yescomplemented
72#17988877C2212yescomplemented
73#17988874C2212yes—
74#17988872C2212yescomplemented
75#17988869C2212yescomplemented
76#17988867C2212yescomplemented
77#17988864C2212yes—
78#17988843C2212yescomplemented
79#17988838C2212yes—
80#17988835C2212yes—
81#17988831C2212yescomplemented
82#17988826C2212yescomplemented
83#17988821C2212yes—
84#17988818C2212yes—
85#17988814C2212yescomplemented
86#17988809C2212yes—
87#17988809C2212yes—
88#17988806C2212yescomplemented
89#17988806C2212yescomplemented
90#17988802C2212yes—
91#17988802C2212yes—
92#17988799C2212yes—
93#17988799C2212yes—
94#17988749C2212yescomplemented
95#17988749C2212yescomplemented
96#17988742C2212yes—
97#17988737C2212yes—
98#17988732C2212yes—
99#17988732C2212yes—
100#17988725C2212yes—
101#17988720C2212yes—
102#17988697C2212yes—
103#17988692C2212yescomplemented
104#17988687C2212yescomplemented
105#17988685C2212yes—
106C4×#11924018C2212yescomplemented
107C4×#11924015C2212yes—
108C4×#11924016C2212yescomplemented
109C4×#11924013C2212yes—
110#17988648C2212yes—
111#17988648C2212yescomplemented
112#17988644C2211yescharacteristic
113#17988644C2211yescharacteristic
114#17988644C2211yescharacteristic, complemented
115#17988644C2211yescharacteristic, complemented
116#17988614C2212yescomplemented
117#17988554C2212yes—
118C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
120#556×C73—21no—
121#555×C73—21no—
122#554×C73—21no—
123#553×C73—21no—
124#553×C73—21no—
125#548×C73—21no—
126#548×C73—21no—
127#547×C73—21no—
128#542×C73C2212yes—
129#542×C73C2212yescomplemented
130#537×C73C2212yes—
131#533×C73C2211yescharacteristic
132#533×C73C2211yescharacteristic, complemented
133#532×C73C2211yescharacteristic
134#532×C73C2211yescharacteristic, complemented
135#532×C73C2211yescharacteristic, complemented
136C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
137#520×C73C2212yescomplemented
138C4×#41×C73C2211yescharacteristic
139C22×Dic146C2311yescharacteristic
140C22×D292C2311yescharacteristic
141C2×#11924018C2312yes—
142C2×#11924018C2312yes—
143C2×#11924016C2312yes—
144C2×#11924016C2312yes—
145C2×#11924015C2312yes—
146C2×#11924015C2312yes—
147C2×#11924013C2312yes—
148C2×#11924013C2312yes—
149C2×#11924012C2312yes—
150C22×#10596831C2312yes—
151#14556591C2311yescharacteristic
152#14556591C2311yescharacteristic
153#14556589—21no—
154#14556587—21no—
155#14556586—21no—
156#14556586—21no—
157#14556586—21no—
158#14556586—21no—
159#14556585—21no—
160#14556585—21no—
161#14556585—21no—
162#14556585—21no—
163#14556583C2311yescharacteristic
164#14556583C2311yescharacteristic
165#14556580—21no—
166#14556579—21no—
167#14556579—21no—
168#14556579C2311yescharacteristic
169#14556579C2311yescharacteristic
170#14556579C2311yescharacteristic
171#14556579C2311yescharacteristic
172#14556578—21no—
173#14556577—21no—
174#14556577—21no—
175#14556577—21no—
176#14556577—21no—
177#14556574—21no—
178#14556574—21no—
179#14556574—21no—
180#14556574—21no—
181#14556573—21no—
182#14556573—21no—
183#14556573—21no—
184#14556573—21no—
185#14556572—21no—
186#14556572—21no—
187#14556570—21no—
188#14556570—21no—
189#14556570C2311yescharacteristic
190#14556570C2311yescharacteristic
191#14556570C2311yescharacteristic
192#14556570C2311yescharacteristic
193#14556569—21no—
194#14556569—21no—
195#14556569—21no—
196#14556569—21no—
197#14556565C2311yescharacteristic
198#14556565C2311yescharacteristic
199#14556565C2311yescharacteristic
200#14556565C2311yescharacteristic
201#14556559—21no—
202#14556559—21no—
203C4×Dic146—21no—
204C4×Dic146—21no—
205C4×Dic146C2311yescharacteristic
206C4×Dic146C2311yescharacteristic
207C4×Dic146C2311yescharacteristic
208C4×Dic146C2311yescharacteristic
209#14556556—21no—
210#14556556—21no—
211C4×D292C2311yescharacteristic
212C4×D292C2311yescharacteristic
213C4×D292C2311yescharacteristic
214C4×D292C2311yescharacteristic
215#14556553—21no—
216#14556553—21no—
217C4×C22⋊D73—21no—
218C4×C22⋊D73—21no—
219C4×C22⋊D73—21no—
220C4×C22⋊D73—21no—
221#14556550C2311yescharacteristic
222#14556550C2311yescharacteristic
223#14556548—21no—
224#14556548—21no—
225#14556548—21no—
226#14556548—21no—
227#14556547—21no—
228#14556547—21no—
229C2×#11924005—21no—
230C2×#11924005—21no—
231C22⋊C4×D73—21no—
232C22⋊C4×D73—21no—
233#14556524C2312yes—
234#14556524C2312yes—
235#14556524C2312yes—
236#14556524C2312yes—
237#14556522C2312yes—
238#14556522C2312yes—
239#14556522C2312yes—
240#14556522C2312yes—
241C4⋊#10596831C2312yes—
242C4⋊#10596831C2312yes—
243C4⋊#10596831C2312yes—
244C4⋊#10596831C2312yes—
245#14556515C2312yes—
246#14556515C2312yes—
247#14556515C2312yes—
248#14556515C2312yes—
249#14556514C2312yes—
250#14556514C2312yes—
251#14556514C2312yes—
252#14556514C2312yes—
253#14556512C2312yes—
254#14556512C2312yes—
255#14556512C2312yes—
256#14556512C2312yes—
257#14556511C2312yes—
258#14556511C2312yes—
259#14556511C2312yes—
260#14556511C2312yes—
261C22⋊#10596831C2312yes—
262C22⋊#10596831C2312yes—
263C22⋊#10596831C2312yes—
264C22⋊#10596831C2312yes—
265#14556502C2311yescharacteristic
266#14556502C2311yescharacteristic
267#14556502C2311yescharacteristic
268#14556502C2311yescharacteristic
269#14556502C2312yes—
270C4×#10596831C2312yes—
271C2×#41×C73—21no—
272C2×#41×C73—21no—
273C2×#41×C73C2312yes—
274C2×#41×C73C2311yescharacteristic
275C22×Q8×C73—21no—
276C4⋊Q8×C73—21no—
277C4⋊Q8×C73—21no—
278C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
279C4⋊Q8×C73C2312yes—
280C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
281C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
282#127×C73C2311yescharacteristic
283#126×C73—22no—
284#126×C73—22no—
285#125×C73—21no—
286#125×C73—21no—
287#124×C73—22no—
288#124×C73—22no—
289#124×C73—21no—
290#124×C73—21no—
291#124×C73C2312yes—
292#123×C73—22no—
293#123×C73—22no—
294C22⋊Q8×C73—22no—
295C22⋊Q8×C73—21no—
296C22⋊Q8×C73—21no—
297C22⋊Q8×C73—22no—
298C22⋊Q8×C73—22no—
299C22⋊Q8×C73C2312yes—
300C22⋊Q8×C73C2312yes—
301#121×C73—22no—
302#121×C73—22no—
303#121×C73—22no—
304#121×C73—21no—
305#121×C73—21no—
306#121×C73—21no—
307#121×C73—21no—
308#121×C73C2312yes—
309#121×C73C2312yes—
310C4×Q8×C73—21no—
311C4×Q8×C73—21no—
312C4×Q8×C73D411yescharacteristic
313C4×Q8×C73D411yescharacteristic
314C4×Q8×C73C2312yes—
315C4×Q8×C73C2312yes—
316C4×D4×C73—22no—
317C4×D4×C73—22no—
318C4×D4×C73—21no—
319C4×D4×C73—21no—
320C4×D4×C73—21no—
321C4×D4×C73—21no—
322C4×D4×C73D411yescharacteristic
323C4×D4×C73D411yescharacteristic
324C4×D4×C73D411yescharacteristic
325C4×D4×C73D411yescharacteristic
326C4×D4×C73D411yescharacteristic
327C4×D4×C73D411yescharacteristic
328C4×D4×C73C2312yes—
329C4×D4×C73C2312yes—
330#117×C73—21no—
331#117×C73—21no—
332#117×C73—22no—
333#117×C73C2311yescharacteristic
334#117×C73C2311yescharacteristic
335#117×C73C2311yescharacteristic
336C2×C4⋊C4×C73—21no—
337C2×C4⋊C4×C73—22no—
338C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
339C2×C42×C73C2311yescharacteristic
340C2×C42×C73C2311yescharacteristic
341C2×C42×C73C2311yescharacteristic
342C23×D73—21no—
343C2×Dic146—21no—
344C2×Dic146—21no—
345C2×Dic146—21no—
346C2×Dic146—42no—
347C2×Dic146C2411yescharacteristic
348C2×Dic146C2411yescharacteristic
349C2×D292—21no—
350C2×D292—42no—
351C2×D292C2411yescharacteristic
352C2×D292C2411yescharacteristic
353C2×C22⋊D73—21no—
354C2×C22⋊D73—21no—
355C2×C22⋊D73—21no—
356C2×C22⋊D73—21no—
357C22×Dic73—21no—
358C2×C4×D73—21no—
359C2×C4×D73—21no—
360C2×C4×D73—21no—
361C2×C4×D73—21no—
362#11924018—42no—
363#11924018—42no—
364#11924016—42no—
365#11924016—42no—
366#11924015—42no—
367#11924015—42no—
368#11924013—42no—
369#11924013—42no—
370#11924012—42no—
371C2×#10596831—42no—
372C2×#10596831C2412yes—
373C2×#10596831C2412yes—
374C2×#10596831C2412yes—
375C2×#10596831C2412yes—
376C4⋊Dic73—21no—
377C4⋊Dic73—21no—
378C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
379C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
380C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
381C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
382#11924007—21no—
383#11924007—21no—
384#11924007—21no—
385#11924007—21no—
386#11924007—21no—
387#11924007—21no—
388#11924007—21no—
389#11924007—21no—
390#11924007—21no—
391#11924007—21no—
392#11924007—21no—
393#11924007—21no—
394C22⋊Dic73—21no—
395C22⋊Dic73—21no—
396C22⋊Dic73—21no—
397C22⋊Dic73—21no—
398C22⋊Dic73—21no—
399C22⋊Dic73—21no—
400#11924005—21no—
401#11924005—21no—
402#11924005—21no—
403#11924005—21no—
404#11924005—21no—
405#11924005—21no—
406#11924005—21no—
407#11924005—21no—
408#11924005—21no—
409#11924005—21no—
410#11924005—21no—
411#11924005—21no—
412#11924005—21no—
413#11924005—21no—
414#11924005—21no—
415#11924005—21no—
416C4×Dic73—21no—
417C4×Dic73—21no—
418C4×Dic73—21no—
419C4×Dic73—21no—
420C4×Dic73—21no—
421C4×Dic73—21no—
422#41×C73—42no—
423#41×C73—42no—
424#41×C73—42no—
425#41×C73—82no—
426#41×C73—82no—
427C2×Q8×C73—21no—
428C2×Q8×C73—21no—
429C2×Q8×C73—22no—
430C2×Q8×C73—82no—
431C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
432C2×Q8×C73C2412yes—
433C2×D4×C73—22no—
434C2×D4×C73—22no—
435C2×D4×C73—22no—
436C2×D4×C73—21no—
437C2×D4×C73—21no—
438C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
439C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
440C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
441C2×D4×C73C2412yes—
442C22×C4×C73—22no—
443C22×C4×C73—22no—
444C22×C4×C73—22no—
445C22×C4×C73—22no—
446C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
447C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
448C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
449C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
450C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
451C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
452C22×C4×C73C2411yescharacteristic
453C22×C4×C73C2411yescharacteristic
454C22×C4×C73C2411yescharacteristic
455C4⋊C4×C73—22no—
456C4⋊C4×C73—21no—
457C4⋊C4×C73—21no—
458C4⋊C4×C73—22no—
459C4⋊C4×C73—22no—
460C4⋊C4×C73—22no—
461C4⋊C4×C73—21no—
462C4⋊C4×C73—21no—
463C4⋊C4×C73—22no—
464C4⋊C4×C73—22no—
465C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
466C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
467C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
468C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
469C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
470C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
471C4⋊C4×C73C2412yes—
472C4⋊C4×C73C2412yes—
473C22⋊C4×C73—22no—
474C22⋊C4×C73—22no—
475C22⋊C4×C73—22no—
476C22⋊C4×C73—22no—
477C22⋊C4×C73—22no—
478C22⋊C4×C73—22no—
479C22⋊C4×C73—22no—
480C22⋊C4×C73—22no—
481C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
482C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
483C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
484C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
485C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
486C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
487C42×C73—22no—
488C42×C73—22no—
489C42×C73C2×D411yescharacteristic
490C42×C73C2×D411yescharacteristic
491C42×C73C2×D411yescharacteristic
492C42×C73C2×D411yescharacteristic
493C42×C73C2×D411yescharacteristic
494C42×C73C2×D411yescharacteristic
495C42×C73C2411yescharacteristic
496C42×C73C2411yescharacteristic
497C42×C73C2411yescharacteristic
498C42×C73C2411yescharacteristic
499C23×C73—22no—
500C23×C73C22×D411yescharacteristic
501C23×C73C22×D411yescharacteristic
502C23×C73C22×D411yescharacteristic
503C22×D73—21no—
504C22×D73—21no—
505C22×D73—42no—
506C22×D73—81no—
507C22×D73—81no—
508Q8×C73—22no—
509Q8×C73—22no—
510Q8×C73—41no—
511Q8×C73—42no—
512Q8×C73—42no—
513Q8×C73—82no—
514D4×C73—22no—
515D4×C73—22no—
516D4×C73—41no—
517D4×C73—41no—
518D4×C73—41no—
519D4×C73—42no—
520D4×C73—42no—
521D4×C73—44no—
522D4×C73—82no—
523D4×C73—82no—
524C2×C4×C73—22no—
525C2×C4×C73—22no—
526C2×C4×C73—22no—
527C2×C4×C73—22no—
528C2×C4×C73—22no—
529C2×C4×C73—22no—
530C2×C4×C73—41no—
531C2×C4×C73—41no—
532C2×C4×C73—41no—
533C2×C4×C73—41no—
534C2×C4×C73—41no—
535C2×C4×C73—41no—
536C2×C4×C73—44no—
537C2×C4×C73—82no—
538C2×C4×C73—82no—
539C2×C4×C73—82no—
540C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C73C2511yescharacteristic
552C22⋊D73—81no—
553C22⋊D73—81no—
554C22⋊D73—81no—
555C22⋊D73—81no—
556C2×Dic73—21no—
557C2×Dic73—21no—
558C2×Dic73—21no—
559C2×Dic73—21no—
560C2×Dic73—21no—
561C2×Dic73—21no—
562C2×Dic73—42no—
563D292—22no—
564D292—22no—
565D292—42no—
566C4×D73—81no—
567C4×D73—81no—
568C4×D73—81no—
569C4×D73—81no—
570Dic146—22no—
571Dic146—22no—
572Dic146—42no—
573Dic146—81no—
574Dic146—81no—
575#10596831—22no—
576#10596831—22no—
577#10596831—22no—
578#10596831—22no—
579C22×C73—21no—
580C22×C73—21no—
581C22×C73—21no—
582C22×C73—21no—
583C22×C73—21no—
584C22×C73—21no—
585C22×C73—21no—
586C22×C73—21no—
587C22×C73—21no—
588C22×C73—42no—
589C22×C73—42no—
590C22×C73—42no—
591C22×C73C23×D411yescharacteristic
592C2×D73—41no—
593C2×D73—41no—
594C2×D73—41no—
595C2×D73—41no—
596C2×D73—41no—
597C2×D73—41no—
598C2×D73—162no—
599C4×C73—21no—
600C4×C73—21no—
601C4×C73—21no—
602C4×C73—21no—
603C4×C73—21no—
604C4×C73—21no—
605C4×C73—21no—
606C4×C73—21no—
607C4×C73—21no—
608C4×C73—21no—
609C4×C73—21no—
610C4×C73—42no—
611C4×C73—42no—
612C4×C73—42no—
613C4×C73#58512yes—
614Dic73—41no—
615Dic73—41no—
616Dic73—41no—
617Dic73—41no—
618Dic73—41no—
619Dic73—41no—
620#61016—731nomaximal, Sylow
621C2×C73—41no—
622C2×C73—41no—
623C2×C73—41no—
624C2×C73—82no—
625C2×C73#344911yescharacteristic
626C2×C73#358511yescharacteristic
627C2×C73#358611yescharacteristic
628D73—81no—
629D73—81no—
630#3511D7311yescharacteristic, complemented
631#3510—731no—
632#3263—732no—
633#3262—732no—
634#3239—731no—
635#3238—731no—
636#3237—731no—
637#3235—731no—
638#3219—731no—
639#3219—731no—
640#3215—731no—
641#3213—731no—
642#3201—732no—
643#3198—732no—
644#3181—731no—
645#3180—731no—
646#3172—731no—
647#3171—731no—
648#3125—732no—
649#3124—732no—
650#3121—732no—
651#3118—732no—
652#2923—731no—
653C73#6101611yescharacteristic, complemented, Sylow
654#559—1461no—
655#559—1461no—
656#556—21no—
657#556—1461no—
658#556—1461no—
659#555—21no—
660#554—21no—
661#553—21no—
662#553—21no—
663#551—1461no—
664#551—1461no—
665#551—1461no—
666#551—1461no—
667#548—21no—
668#548—21no—
669#547—21no—
670#542—731no—
671#542—731no—
672#542—731no—
673#542—731no—
674#542C2×D7312yes—
675#542C2×D7312yescomplemented
676#537C2×D7312yes—
677#536—731no—
678#535—731no—
679#533—731no—
680#533C2×D7311yescharacteristic
681#533C2×D7311yescharacteristic, complemented
682#532C2×D7311yescharacteristic
683#532C2×D7311yescharacteristic, complemented
684#532C2×D7311yescharacteristic, complemented
685C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
686#529—731no—
687#529—731no—
688#529—731no—
689#529—731no—
690C2×#124—731no—
691#520C2×D7312yescomplemented
692#519—731no—
693#518—731no—
694C4×#41C2×D7311yescharacteristic
695#501—731no—
696#501—731no—
697#501—731no—
698#501—731no—
699#497—731no—
700#497—731no—
701#496—731no—
702#496—731no—
703#491—731no—
704#491—731no—
705#490—731no—
706#490—731no—
707#489—731no—
708#489—731no—
709#489—731no—
710#489—731no—
711#485—732no—
712#485—732no—
713#484—732no—
714#483—732no—
715#482—732no—
716#482—732no—
717#481—732no—
718#480—732no—
719#477—732no—
720#477—732no—
721#476—732no—
722#476—732no—
723#475—732no—
724#475—732no—
725#474—732no—
726#474—732no—
727#470—732no—
728#469—732no—
729#468—732no—
730#468—732no—
731#467—732no—
732#466—732no—
733#465—732no—
734#465—732no—
735#464—732no—
736#464—732no—
737#464—732no—
738#464—732no—
739#463—732no—
740#463—732no—
741#463—732no—
742#463—732no—
743#452—732no—
744#452—732no—
745#451—732no—
746#450—732no—
747#449—732no—
748#449—732no—
749#448—732no—
750#447—732no—
751#442—732no—
752#441—732no—
753#440—732no—
754#440—732no—
755C4×Q16—732no—
756C4×SD16—732no—
757C4×SD16—732no—
758C4×D8—732no—
759#433—732no—
760#433—732no—
761#432—731no—
762#432—731no—
763#432—731no—
764#432—731no—
765#424—732no—
766#408—732no—
767C4×M16—731no—
768C2×#97—731no—
769C2×#41—21no—
770C2×#41—21no—
771C2×#41C22×D7312yes—
772C2×#41C22×D7311yescharacteristic
773C22×Q8—21no—
774C22×Q8—731no—
775C22×D4—731no—
776C2×Q16—732no—
777C2×Q16—732no—
778C2×SD16—732no—
779C2×SD16—732no—
780C2×SD16—732no—
781C2×SD16—732no—
782C2×D8—732no—
783C2×D8—732no—
784C2×M16—732no—
785C22×C8—732no—
786C4⋊Q8—21no—
787C4⋊Q8—21no—
788C4⋊Q8—731no—
789C4⋊Q8—731no—
790C4⋊Q8—1461no—
791C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
792C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
793C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
794C4⋊Q8C22×D7312yes—
795#127—1461no—
796#127C22×D7311yescharacteristic
797#126—22no—
798#126—22no—
799#126—1461no—
800#126—1461no—
801#126—1461no—
802#126—1461no—
803#126—1461no—
804#126—1461no—
805#126—1461no—
806#126—1461no—
807#125—21no—
808#125—21no—
809#125—731no—
810#125—731no—
811#124—22no—
812#124—22no—
813#124—21no—
814#124—21no—
815#124—731no—
816#124—731no—
817#124—731no—
818#124—731no—
819#124—1461no—
820#124—1461no—
821#124—1461no—
822#124—1461no—
823#124—1461no—
824#124—1461no—
825#124—1461no—
826#124—1461no—
827#124C22×D7312yes—
828#123—22no—
829#123—22no—
830#123—1461no—
831#123—1461no—
832#123—1461no—
833#123—1461no—
834#123—1461no—
835#123—1461no—
836#123—1461no—
837#123—1461no—
838#123—1461no—
839#123—1461no—
840C22⋊Q8—22no—
841C22⋊Q8—21no—
842C22⋊Q8—21no—
843C22⋊Q8—22no—
844C22⋊Q8—22no—
845C22⋊Q8—731no—
846C22⋊Q8—731no—
847C22⋊Q8—731no—
848C22⋊Q8—731no—
849C22⋊Q8—1461no—
850C22⋊Q8—1461no—
851C22⋊Q8—1461no—
852C22⋊Q8—1461no—
853C22⋊Q8—1461no—
854C22⋊Q8—1461no—
855C22⋊Q8C22×D7312yes—
856C22⋊Q8C22×D7312yes—
857#121—22no—
858#121—22no—
859#121—22no—
860#121—21no—
861#121—21no—
862#121—21no—
863#121—21no—
864#121—731no—
865#121—731no—
866#121—731no—
867#121—731no—
868#121C22×D7312yes—
869#121C22×D7312yes—
870#120—1461no—
871#120—1461no—
872C4×Q8—21no—
873C4×Q8—21no—
874C4×Q8—731no—
875C4×Q8—731no—
876C4×Q8—731no—
877C4×Q8—731no—
878C4×Q8—1461no—
879C4×Q8—1461no—
880C4×Q8—1461no—
881C4×Q8—1461no—
882C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
883C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
884C4×Q8C22×D7312yes—
885C4×Q8C22×D7312yes—
886C4×D4—22no—
887C4×D4—22no—
888C4×D4—21no—
889C4×D4—21no—
890C4×D4—21no—
891C4×D4—21no—
892C4×D4—731no—
893C4×D4—731no—
894C4×D4—731no—
895C4×D4—731no—
896C4×D4—1461no—
897C4×D4—1461no—
898C4×D4—1461no—
899C4×D4—1461no—
900C4×D4—1461no—
901C4×D4—1461no—
902C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
903C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
904C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
905C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
906C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
907C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
908C4×D4C22×D7312yes—
909C4×D4C22×D7312yes—
910#117—21no—
911#117—21no—
912#117—22no—
913#117—731no—
914#117—731no—
915#117—1461no—
916#117—1461no—
917#117—1461no—
918#117—1461no—
919#117—1461no—
920#117—1461no—
921#117C22×D7311yescharacteristic
922#117C22×D7311yescharacteristic
923#117C22×D7311yescharacteristic
924C2×C4⋊C4—21no—
925C2×C4⋊C4—22no—
926C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
927C2×C22⋊C4—1461no—
928C2×C22⋊C4—1461no—
929C2×C22⋊C4—1461no—
930C2×C22⋊C4—1461no—
931C2×C42C22×D7311yescharacteristic
932C2×C42C22×D7311yescharacteristic
933C2×C42C22×D7311yescharacteristic
934#107—732no—
935#107—732no—
936#107—732no—
937#107—732no—
938#106—732no—
939#106—732no—
940#106—732no—
941#106—732no—
942C4⋊C8—732no—
943C4⋊C8—732no—
944C4⋊C8—732no—
945C4⋊C8—732no—
946#103—732no—
947#103—732no—
948#103—732no—
949#103—732no—
950#103—732no—
951#103—732no—
952#103—732no—
953#103—732no—
954#102—732no—
955#102—732no—
956#102—732no—
957#102—732no—
958#102—732no—
959#102—732no—
960#102—732no—
961#102—732no—
962C22⋊C8—732no—
963C22⋊C8—732no—
964C22⋊C8—732no—
965C22⋊C8—732no—
966#97—731no—
967#97—731no—
968#97—732no—
969#97—731no—
970#97—731no—
971C4×C8—732no—
972C24—1461no—
973#41—42no—
974#41—42no—
975#41—42no—
976#41—82no—
977#41—82no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—2922no—
983C2×Q8—731no—
984C2×Q8—731no—
985C2×Q8—1461no—
986C2×Q8—1461no—
987C2×Q8—1461no—
988C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
989C2×Q8C23×D7312yes—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—2922no—
996C2×D4—731no—
997C2×D4—731no—
998C2×D4—1461no—
999C2×D4—1461no—
1000C2×D4—1461no—
1001C2×D4—1461no—
1002C2×D4—1461no—
1003C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1004C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1005C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1006C2×D4C23×D7312yes—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—1461no—
1012C22×C4—1461no—
1013C22×C4—1461no—
1014C22×C4—1461no—
1015C22×C4—1461no—
1016C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1017C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1018C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1019C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1020C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1021C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1022C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1023C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1024C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1025Q16—2922no—
1026Q16—2922no—
1027SD16—2922no—
1028SD16—2922no—
1029SD16—2922no—
1030SD16—2922no—
1031D8—2922no—
1032D8—2922no—
1033M16—2922no—
1034C2×C8—2922no—
1035C2×C8—732no—
1036C2×C8—732no—
1037C2×C8—732no—
1038C2×C8—732no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—731no—
1050C4⋊C4—731no—
1051C4⋊C4—731no—
1052C4⋊C4—731no—
1053C4⋊C4—1461no—
1054C4⋊C4—1461no—
1055C4⋊C4—1461no—
1056C4⋊C4—1461no—
1057C4⋊C4—1461no—
1058C4⋊C4—1461no—
1059C4⋊C4—1461no—
1060C4⋊C4—1461no—
1061C4⋊C4—1461no—
1062C4⋊C4—1461no—
1063C4⋊C4—1461no—
1064C4⋊C4—1461no—
1065C4⋊C4—1461no—
1066C4⋊C4—1461no—
1067C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1068C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1069C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1070C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1071C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1072C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1073C4⋊C4C23×D7312yes—
1074C4⋊C4C23×D7312yes—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—1461no—
1084C22⋊C4—1461no—
1085C22⋊C4—1461no—
1086C22⋊C4—1461no—
1087C22⋊C4—1461no—
1088C22⋊C4—1461no—
1089C22⋊C4—1461no—
1090C22⋊C4—1461no—
1091C22⋊C4—1461no—
1092C22⋊C4—1461no—
1093C22⋊C4—1461no—
1094C22⋊C4—1461no—
1095C22⋊C4—1461no—
1096C22⋊C4—1461no—
1097C22⋊C4—1461no—
1098C22⋊C4—1461no—
1099C22⋊C4—1461no—
1100C22⋊C4—1461no—
1101C22⋊C4—1461no—
1102C22⋊C4—1461no—
1103C22⋊C4—1461no—
1104C22⋊C4—1461no—
1105C22⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1106C22⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1107C22⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1108C22⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1109C22⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1110C22⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1111C42—22no—
1112C42—22no—
1113C42—1461no—
1114C42—1461no—
1115C42—1461no—
1116C42—1461no—
1117C42—1461no—
1118C42—1461no—
1119C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1120C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1121C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1122C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1123C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1124C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1125C42C23×D7311yescharacteristic
1126C42C23×D7311yescharacteristic
1127C42C23×D7311yescharacteristic
1128C42C23×D7311yescharacteristic
1129C23—22no—
1130C23—2922no—
1131C23—5841no—
1132C23—5841no—
1133C23—1461no—
1134C23—1461no—
1135C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1136C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1137C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1138Q8—22no—
1139Q8—22no—
1140Q8—41no—
1141Q8—42no—
1142Q8—42no—
1143Q8—82no—
1144Q8—2922no—
1145Q8—5841no—
1146Q8—5841no—
1147Q8—1462no—
1148Q8—1462no—
1149D4—22no—
1150D4—22no—
1151D4—41no—
1152D4—41no—
1153D4—41no—
1154D4—42no—
1155D4—42no—
1156D4—44no—
1157D4—82no—
1158D4—82no—
1159D4—2922no—
1160D4—5841no—
1161D4—5841no—
1162D4—5841no—
1163D4—5841no—
1164D4—1462no—
1165D4—1462no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—82no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—2922no—
1183C2×C4—5841no—
1184C2×C4—5841no—
1185C2×C4—5841no—
1186C2×C4—5841no—
1187C2×C4—1461no—
1188C2×C4—1461no—
1189C2×C4—1461no—
1190C2×C4—1461no—
1191C2×C4—1461no—
1192C2×C4—1461no—
1193C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1194C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1195C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1196C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1197C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1198C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1199C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1200C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1201C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1202C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1203C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1204C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1205C8—1462no—
1206C8—1462no—
1207C8—1462no—
1208C8—1462no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—2921no—
1222C22—2921no—
1223C22—2921no—
1224C22—2921no—
1225C22—2921no—
1226C22—2921no—
1227C22—11682no—
1228C22C23×C22⋊D7311yescharacteristic
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—21no—
1237C4—21no—
1238C4—21no—
1239C4—21no—
1240C4—42no—
1241C4—42no—
1242C4—42no—
1243C4—2921no—
1244C4—2921no—
1245C4—2921no—
1246C4—2921no—
1247C4—2921no—
1248C4—2921no—
1249C4#1798942312yes—
1250C2—41no—
1251C2—41no—
1252C2—41no—
1253C2—82no—
1254C2—5841no—
1255C2—5841no—
1256C2#2262326011yescharacteristic
1257C2#2262471111yescharacteristic
1258C2#2262471811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3511C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3511D73
hypocenterC73#61016
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623827C2semidirect
2. #22621396C2semidirect
3. #22621387C2semidirect
4. #22621161C2semidirect
5. #22621152C2semidirect
6. #22621141C2semidirect
7. #22621125C2semidirect
8. #22620968C2semidirect
9. #22620968C2semidirect
10. #22620930C2semidirect
11. #22620914C2semidirect
12. #22620807C2semidirect
13. #22620777C2semidirect
14. #22620634C2semidirect
15. #22620623C2semidirect
16. #22620531C2semidirect
17. #22620520C2semidirect
18. #22620208C2semidirect
19. #22620193C2semidirect
20. #22620154C2semidirect
21. #22620109C2semidirect
22. #22618582C2semidirect
23. C73×#3511C2semidirect
46. #17988993C22semidirect
47. #17988993C22semidirect
48. #17988993C22semidirect
49. #17988993C22semidirect
54. #17988955C22semidirect
55. #17988955C22semidirect
56. #17988951C22semidirect
57. #17988951C22semidirect
64. #17988922C22semidirect
65. #17988917C22semidirect
70. #17988882C22semidirect
71. #17988879C22semidirect
72. #17988877C22semidirect
74. #17988872C22semidirect
75. #17988869C22semidirect
76. #17988867C22semidirect
78. #17988843C22semidirect
81. #17988831C22semidirect
82. #17988826C22semidirect
85. #17988814C22semidirect
88. #17988806C22semidirect
89. #17988806C22semidirect
94. #17988749C22semidirect
95. #17988749C22semidirect
103. #17988692C22semidirect
104. #17988687C22semidirect
106. C4×#11924018C22semidirect
108. C4×#11924016C22semidirect
111. #17988648C22semidirect
114. #17988644C22semidirect
115. #17988644C22semidirect
116. #17988614C22semidirect
118. C4×#11924012C22semidirect
119. C2×#14556502C22semidirect
129. #542×C73C22semidirect
132. #533×C73C22semidirect
134. #532×C73C22semidirect
135. #532×C73C22semidirect
136. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
137. #520×C73C22semidirect
630. #3511D73semidirect
653. C73#61016semidirect
675. #542C2×D73semidirect
681. #533C2×D73semidirect
683. #532C2×D73semidirect
684. #532C2×D73semidirect
685. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
691. #520C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238272
#226213962
#226213872
#226211612
#226211522
#226211412
#226211252
#226209682
#226209302
#226209142
#226208072
#226207772
#226206342
#226206232
#226205312
#226205202
#226202082
#226201932
#226201542
#226201092
#226185822
C73×#35112
#6101673