Subgroups — #33960838

Order 18688.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22621148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22621141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22621131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22620965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22620918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22620787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22620529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22620192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22620161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22620116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22618577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17989319	—	2	1	no	—
25	#17989319	—	2	1	no	—
26	#17989309	—	2	1	no	—
27	#17989306	—	2	1	no	—
28	#17989306	—	2	1	no	—
29	#17989300	—	2	1	no	—
30	#17989293	—	2	1	no	—
31	#17989290	—	2	1	no	—
32	#17989281	—	2	1	no	—
33	#17989263	—	2	1	no	—
34	#17989263	—	2	1	no	—
35	#17989263	—	2	1	no	—
36	#17989263	—	2	1	no	—
37	#17989249	—	2	1	no	—
38	#17989247	—	2	1	no	—
39	#17989239	—	2	1	no	—
40	#17989210	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989209	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17989206	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989206	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989206	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989206	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989167	C₂²	1	2	yes	—
47	#17989161	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989154	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17989116	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17989116	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17989116	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17989116	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17989069	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17989065	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17989062	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17988996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17988993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17988977	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17988977	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17988955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17988955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17988952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17988946	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988946	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988925	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988925	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988921	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988916	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988912	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988912	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988904	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988899	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988882	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988880	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988878	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988875	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988872	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988870	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988868	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988865	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988842	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988839	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988836	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988830	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988825	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988822	C₂²	1	2	yes	—
97	#17988819	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988813	C₂²	1	2	yes	—
99	#17988811	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988811	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988804	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988804	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988799	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988799	C₂²	1	2	yes	—
105	#17988748	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17988748	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17988731	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988731	C₂²	1	2	yes	—
109	#17988726	C₂²	1	2	yes	—
110	#17988721	C₂²	1	2	yes	—
111	#17988696	C₂²	1	2	yes	—
112	#17988694	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17988690	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17988688	C₂²	1	2	yes	—
115	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#17988672	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17988667	C₂²	1	2	yes	—
119	#17988647	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17988645	C₂²	1	2	yes	—
121	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#17988642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#17988612	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#17988552	C₂²	1	2	yes	—
126	#17988539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#97×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#497×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#497×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#489×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#489×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#464×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
135	#464×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
136	#451×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
137	#450×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
138	#432×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
140	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
142	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556590	—	2	1	no	—
154	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556589	—	2	1	no	—
156	#14556589	—	2	1	no	—
157	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556587	—	2	1	no	—
159	#14556586	—	2	2	no	—
160	#14556585	—	2	2	no	—
161	#14556584	—	2	1	no	—
162	#14556584	—	2	1	no	—
163	#14556584	—	2	1	no	—
164	#14556584	—	2	1	no	—
165	#14556584	—	2	1	no	—
166	#14556584	—	2	1	no	—
167	#14556584	—	2	1	no	—
168	#14556584	—	2	1	no	—
169	#14556583	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556583	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556582	—	2	1	no	—
172	#14556580	—	2	1	no	—
173	#14556580	—	2	1	no	—
174	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556579	—	2	2	no	—
176	#14556579	—	2	1	no	—
177	#14556578	—	2	1	no	—
178	#14556577	—	2	2	no	—
179	#14556577	—	2	1	no	—
180	#14556577	—	2	1	no	—
181	#14556577	—	2	1	no	—
182	#14556577	—	2	1	no	—
183	#14556576	—	2	2	no	—
184	#14556575	—	2	1	no	—
185	#14556575	—	2	1	no	—
186	#14556575	—	2	1	no	—
187	#14556575	—	2	1	no	—
188	#14556574	—	2	1	no	—
189	#14556574	—	2	1	no	—
190	#14556573	—	2	1	no	—
191	#14556573	—	2	1	no	—
192	#14556573	—	2	1	no	—
193	#14556573	—	2	1	no	—
194	#14556573	—	2	2	no	—
195	#14556571	—	2	1	no	—
196	#14556571	—	2	2	no	—
197	#14556570	—	2	1	no	—
198	#14556570	—	2	1	no	—
199	#14556569	—	2	2	no	—
200	#14556569	—	2	2	no	—
201	#14556568	—	2	1	no	—
202	#14556568	—	2	1	no	—
203	#14556568	—	2	1	no	—
204	#14556568	—	2	1	no	—
205	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556566	—	2	2	no	—
211	#14556566	—	2	1	no	—
212	#14556566	—	2	1	no	—
213	#14556566	—	2	1	no	—
214	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556565	—	2	1	no	—
216	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556564	—	2	2	no	—
218	#14556564	—	2	2	no	—
219	#14556562	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556562	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556562	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556562	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556560	—	2	1	no	—
224	#14556560	—	2	1	no	—
225	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
230	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#14556556	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
238	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
239	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
242	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
243	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556553	—	2	2	no	—
249	#14556553	—	2	1	no	—
250	#14556553	—	2	1	no	—
251	#14556553	—	2	1	no	—
252	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#14556551	—	2	1	no	—
258	#14556551	—	2	1	no	—
259	#14556551	—	2	1	no	—
260	#14556551	—	2	1	no	—
261	#14556550	—	2	1	no	—
262	#14556550	—	2	1	no	—
263	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556549	—	2	1	no	—
267	#14556548	—	2	2	no	—
268	#14556548	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556548	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556547	—	2	1	no	—
271	#14556547	—	2	1	no	—
272	#14556547	—	2	1	no	—
273	#14556547	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
287	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
288	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
290	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
291	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
292	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
293	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
294	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
295	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
296	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
297	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
298	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
299	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
300	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
301	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
302	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
303	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
305	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
306	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
307	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
320	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
321	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
322	#124×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#124×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#124×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#124×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
330	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#11924029	—	4	2	no	—
343	#11924029	—	4	2	no	—
344	#11924029	—	8	2	no	—
345	#11924028	—	4	2	no	—
346	#11924028	—	8	2	no	—
347	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	Q₈×D₇₃	—	8	2	no	—
353	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
355	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	#11924015	—	4	2	no	—
381	#11924015	—	4	2	no	—
382	#11924013	—	4	2	no	—
383	#11924013	—	4	2	no	—
384	#11924011	—	4	2	no	—
385	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
388	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	#11924007	—	2	1	no	—
404	#11924007	—	2	1	no	—
405	#11924007	—	2	1	no	—
406	#11924007	—	2	1	no	—
407	#11924007	—	2	2	no	—
408	#11924007	—	2	2	no	—
409	#11924007	—	2	1	no	—
410	#11924007	—	2	1	no	—
411	#11924007	—	2	1	no	—
412	#11924007	—	2	1	no	—
413	#11924007	—	2	2	no	—
414	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	#11924005	—	2	2	no	—
431	#11924005	—	2	1	no	—
432	#11924005	—	2	1	no	—
433	#11924005	—	2	1	no	—
434	#11924005	—	2	1	no	—
435	#11924005	—	2	2	no	—
436	#11924005	—	2	2	no	—
437	#11924005	—	2	2	no	—
438	#11924005	—	2	2	no	—
439	#11924005	—	2	2	no	—
440	#11924005	—	2	2	no	—
441	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
462	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
466	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
474	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
475	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
476	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
494	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
495	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
502	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
503	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
504	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
509	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
510	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
511	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
512	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
513	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
514	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
515	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
516	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
531	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
532	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
533	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
534	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
535	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
536	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
537	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
538	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
544	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
545	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
546	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
547	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	D₂₉₂	—	2	2	no	—
554	D₂₉₂	—	2	2	no	—
555	D₂₉₂	—	4	1	no	—
556	D₂₉₂	—	4	2	no	—
557	D₂₉₂	—	4	2	no	—
558	D₂₉₂	—	4	4	no	—
559	D₂₉₂	—	8	2	no	—
560	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
561	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
562	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
563	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
564	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
565	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
566	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
567	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
568	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
569	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
570	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
571	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
572	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
573	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
574	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
575	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
576	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
577	#10596831	—	2	2	no	—
578	#10596831	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₇₃	—	16	2	no	—
589	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
591	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
592	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
593	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
594	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
595	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
596	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
597	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
598	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
599	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
600	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
601	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
602	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
603	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
604	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
605	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
606	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
607	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
608	C₄×C₇₃	#585	1	2	yes	—
609	Dic₇₃	—	2	1	no	—
610	Dic₇₃	—	2	1	no	—
611	Dic₇₃	—	2	1	no	—
612	Dic₇₃	—	2	1	no	—
613	Dic₇₃	—	2	1	no	—
614	Dic₇₃	—	2	1	no	—
615	Dic₇₃	—	4	2	no	—
616	Dic₇₃	—	4	1	no	—
617	Dic₇₃	—	4	1	no	—
618	Dic₇₃	—	4	1	no	—
619	Dic₇₃	—	4	1	no	—
620	#61016	—	73	1	no	maximal, Sylow
621	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
622	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
623	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
624	C₂×C₇₃	#3449	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
627	D₇₃	—	4	1	no	—
628	D₇₃	—	4	1	no	—
629	D₇₃	—	8	2	no	—
630	#3511	—	73	1	no	—
631	#3510	—	73	1	no	—
632	#3263	—	73	2	no	—
633	#3262	—	73	2	no	—
634	#3239	—	73	1	no	—
635	#3238	—	73	1	no	—
636	#3237	—	73	1	no	—
637	#3235	—	73	1	no	—
638	#3219	—	73	1	no	—
639	#3219	—	73	1	no	—
640	#3215	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#3213	—	73	1	no	—
642	#3201	—	73	2	no	—
643	#3198	—	73	2	no	—
644	#3181	—	73	1	no	—
645	#3180	—	73	1	no	—
646	#3172	—	73	1	no	—
647	#3171	—	73	1	no	—
648	#3125	—	73	2	no	—
649	#3124	—	73	2	no	—
650	#3121	—	73	2	no	—
651	#3118	—	73	2	no	—
652	#2923	—	73	1	no	—
653	C₇₃	#61016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
654	#559	—	146	1	no	—
655	#559	—	146	1	no	—
656	#556	—	146	1	no	—
657	#556	—	146	1	no	—
658	#556	—	146	1	no	—
659	#555	—	146	1	no	—
660	#554	—	146	1	no	—
661	#553	—	146	1	no	—
662	#553	—	146	1	no	—
663	#551	—	146	1	no	—
664	#551	—	146	1	no	—
665	#551	—	146	1	no	—
666	#551	—	146	1	no	—
667	#548	—	146	1	no	—
668	#548	—	146	1	no	—
669	#547	—	146	1	no	—
670	#542	—	73	1	no	—
671	#542	—	73	1	no	—
672	#542	—	73	1	no	—
673	#542	—	73	1	no	—
674	#542	—	73	2	no	—
675	#542	—	73	2	no	—
676	#537	—	73	2	no	—
677	#536	—	73	1	no	—
678	#535	—	73	1	no	—
679	#533	—	73	1	no	—
680	#533	—	73	1	no	—
681	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
682	#532	—	73	1	no	—
683	#532	—	73	1	no	—
684	#532	—	73	1	no	—
685	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
686	#529	—	73	1	no	—
687	#529	—	73	1	no	—
688	#529	—	73	1	no	—
689	#529	—	73	1	no	—
690	C₂×#124	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
691	#520	—	73	2	no	—
692	#519	—	73	1	no	—
693	#518	—	73	1	no	—
694	C₄×#41	—	73	1	no	—
695	#501	—	73	1	no	—
696	#501	—	73	1	no	—
697	#501	—	73	1	no	—
698	#501	—	73	1	no	—
699	#497	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
700	#497	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
701	#496	—	73	1	no	—
702	#496	—	73	1	no	—
703	#491	—	73	1	no	—
704	#491	—	73	1	no	—
705	#490	—	73	1	no	—
706	#490	—	73	1	no	—
707	#489	—	73	1	no	—
708	#489	—	73	1	no	—
709	#489	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
710	#489	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
711	#485	—	73	2	no	—
712	#485	—	73	2	no	—
713	#484	—	73	2	no	—
714	#483	—	73	2	no	—
715	#482	—	73	2	no	—
716	#482	—	73	2	no	—
717	#481	—	73	2	no	—
718	#480	—	73	2	no	—
719	#477	—	73	2	no	—
720	#477	—	73	2	no	—
721	#476	—	73	2	no	—
722	#476	—	73	2	no	—
723	#475	—	73	2	no	—
724	#475	—	73	2	no	—
725	#474	—	73	2	no	—
726	#474	—	73	2	no	—
727	#470	—	73	2	no	—
728	#469	—	73	2	no	—
729	#468	—	73	2	no	—
730	#468	—	73	2	no	—
731	#467	—	73	2	no	—
732	#466	—	73	2	no	—
733	#465	—	73	2	no	—
734	#465	—	73	2	no	—
735	#464	—	73	2	no	—
736	#464	—	73	2	no	—
737	#464	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
738	#464	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
739	#463	—	73	2	no	—
740	#463	—	73	2	no	—
741	#463	—	73	2	no	—
742	#463	—	73	2	no	—
743	#452	—	73	2	no	—
744	#452	—	73	2	no	—
745	#451	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
746	#450	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
747	#449	—	73	2	no	—
748	#449	—	73	2	no	—
749	#448	—	73	2	no	—
750	#447	—	73	2	no	—
751	#442	—	73	2	no	—
752	#441	—	73	2	no	—
753	#440	—	73	2	no	—
754	#440	—	73	2	no	—
755	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
756	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
757	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
758	C₄×D₈	—	73	2	no	—
759	#433	—	73	2	no	—
760	#433	—	73	2	no	—
761	#432	—	73	1	no	—
762	#432	—	73	1	no	—
763	#432	—	73	1	no	—
764	#432	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
765	#424	—	73	2	no	—
766	#408	—	73	2	no	—
767	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
768	C₂×#97	—	73	1	no	—
769	C₂×#41	—	73	1	no	—
770	C₂×#41	—	73	2	no	—
771	C₂×#41	—	146	1	no	—
772	C₂×#41	—	146	1	no	—
773	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
774	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
777	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
778	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
781	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
782	C₂×D₈	—	73	2	no	—
783	C₂×D₈	—	73	2	no	—
784	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
785	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
795	#127	—	73	1	no	—
796	#127	—	146	1	no	—
797	#126	—	146	2	no	—
798	#126	—	146	1	no	—
799	#126	—	146	1	no	—
800	#126	—	146	1	no	—
801	#126	—	146	1	no	—
802	#126	—	146	1	no	—
803	#126	—	146	1	no	—
804	#126	—	146	1	no	—
805	#126	—	146	1	no	—
806	#126	—	146	2	no	—
807	#125	—	2	1	no	—
808	#125	—	73	1	no	—
809	#125	—	73	1	no	—
810	#125	—	146	1	no	—
811	#124	—	2	1	no	—
812	#124	—	2	1	no	—
813	#124	—	73	2	no	—
814	#124	—	146	2	no	—
815	#124	—	146	1	no	—
816	#124	—	146	2	no	—
817	#124	—	146	1	no	—
818	#124	—	146	1	no	—
819	#124	—	146	1	no	—
820	#124	—	146	1	no	—
821	#124	—	146	1	no	—
822	#124	—	146	1	no	—
823	#124	—	146	1	no	—
824	#124	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
825	#124	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
826	#124	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
827	#124	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
828	#123	—	146	2	no	—
829	#123	—	146	1	no	—
830	#123	—	146	1	no	—
831	#123	—	146	1	no	—
832	#123	—	146	1	no	—
833	#123	—	146	1	no	—
834	#123	—	146	1	no	—
835	#123	—	146	1	no	—
836	#123	—	146	1	no	—
837	#123	—	146	2	no	—
838	#123	—	146	1	no	—
839	#123	—	146	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
857	#121	—	73	1	no	—
858	#121	—	73	1	no	—
859	#121	—	73	1	no	—
860	#121	—	73	1	no	—
861	#121	—	73	2	no	—
862	#121	—	73	2	no	—
863	#121	—	146	2	no	—
864	#121	—	146	2	no	—
865	#121	—	146	1	no	—
866	#121	—	146	1	no	—
867	#121	—	146	1	no	—
868	#121	—	146	2	no	—
869	#121	—	146	1	no	—
870	#120	—	146	1	no	—
871	#120	—	146	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
880	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
885	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
886	C₄×D₄	—	73	1	no	—
887	C₄×D₄	—	73	1	no	—
888	C₄×D₄	—	73	1	no	—
889	C₄×D₄	—	73	1	no	—
890	C₄×D₄	—	73	1	no	—
891	C₄×D₄	—	73	1	no	—
892	C₄×D₄	—	73	1	no	—
893	C₄×D₄	—	73	1	no	—
894	C₄×D₄	—	73	2	no	—
895	C₄×D₄	—	73	1	no	—
896	C₄×D₄	—	73	1	no	—
897	C₄×D₄	—	73	2	no	—
898	C₄×D₄	—	146	2	no	—
899	C₄×D₄	—	146	1	no	—
900	C₄×D₄	—	146	1	no	—
901	C₄×D₄	—	146	1	no	—
902	C₄×D₄	—	146	1	no	—
903	C₄×D₄	—	146	1	no	—
904	C₄×D₄	—	146	1	no	—
905	C₄×D₄	—	146	1	no	—
906	C₄×D₄	—	146	2	no	—
907	C₄×D₄	—	146	1	no	—
908	C₄×D₄	—	146	1	no	—
909	C₄×D₄	—	146	1	no	—
910	#117	—	2	1	no	—
911	#117	—	73	1	no	—
912	#117	—	73	1	no	—
913	#117	—	73	1	no	—
914	#117	—	73	1	no	—
915	#117	—	73	1	no	—
916	#117	—	146	2	no	—
917	#117	—	146	1	no	—
918	#117	—	146	1	no	—
919	#117	—	146	1	no	—
920	#117	—	146	1	no	—
921	#117	—	146	1	no	—
922	#117	—	146	1	no	—
923	#117	—	146	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
931	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
932	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
933	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
934	#107	—	73	2	no	—
935	#107	—	73	2	no	—
936	#107	—	73	2	no	—
937	#107	—	73	2	no	—
938	#106	—	73	2	no	—
939	#106	—	73	2	no	—
940	#106	—	73	2	no	—
941	#106	—	73	2	no	—
942	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
943	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
944	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
945	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
946	#103	—	73	2	no	—
947	#103	—	73	2	no	—
948	#103	—	73	2	no	—
949	#103	—	73	2	no	—
950	#103	—	73	2	no	—
951	#103	—	73	2	no	—
952	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
953	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
954	#102	—	73	2	no	—
955	#102	—	73	2	no	—
956	#102	—	73	2	no	—
957	#102	—	73	2	no	—
958	#102	—	73	2	no	—
959	#102	—	73	2	no	—
960	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
961	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
965	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
966	#97	—	73	2	no	—
967	#97	—	73	1	no	—
968	#97	—	73	1	no	—
969	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
970	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄×C₈	—	73	2	no	—
972	C₂⁴	—	2	1	no	—
973	#41	—	292	2	no	—
974	#41	—	292	2	no	—
975	#41	—	292	2	no	—
976	#41	—	584	2	no	—
977	#41	—	584	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
987	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
988	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×D₄	—	2	1	no	—
991	C₂×D₄	—	4	2	no	—
992	C₂×D₄	—	73	1	no	—
993	C₂×D₄	—	73	1	no	—
994	C₂×D₄	—	73	1	no	—
995	C₂×D₄	—	73	2	no	—
996	C₂×D₄	—	146	2	no	—
997	C₂×D₄	—	146	2	no	—
998	C₂×D₄	—	146	1	no	—
999	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1005	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1022	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1025	Q₁₆	—	4	2	no	—
1026	Q₁₆	—	4	2	no	—
1027	SD₁₆	—	4	2	no	—
1028	SD₁₆	—	4	2	no	—
1029	SD₁₆	—	292	2	no	—
1030	SD₁₆	—	292	2	no	—
1031	D₈	—	292	2	no	—
1032	D₈	—	292	2	no	—
1033	M₁₆	—	292	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1038	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1111	C₄²	—	2	2	no	—
1112	C₄²	—	73	1	no	—
1113	C₄²	—	73	1	no	—
1114	C₄²	—	73	1	no	—
1115	C₄²	—	73	1	no	—
1116	C₄²	—	73	1	no	—
1117	C₄²	—	73	1	no	—
1118	C₄²	—	146	2	no	—
1119	C₄²	—	146	1	no	—
1120	C₄²	—	146	1	no	—
1121	C₄²	—	146	1	no	—
1122	C₄²	—	146	1	no	—
1123	C₄²	—	146	1	no	—
1124	C₄²	—	146	1	no	—
1125	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂³	—	2	1	no	—
1130	C₂³	—	2	1	no	—
1131	C₂³	—	4	2	no	—
1132	C₂³	—	8	1	no	—
1133	C₂³	—	8	1	no	—
1134	C₂³	—	73	1	no	—
1135	C₂³	—	73	1	no	—
1136	C₂³	—	146	2	no	—
1137	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1138	Q₈	—	2	2	no	—
1139	Q₈	—	2	2	no	—
1140	Q₈	—	2	2	no	—
1141	Q₈	—	2	2	no	—
1142	Q₈	—	4	2	no	—
1143	Q₈	—	4	2	no	—
1144	Q₈	—	292	2	no	—
1145	Q₈	—	292	1	no	—
1146	Q₈	—	584	1	no	—
1147	Q₈	—	584	1	no	—
1148	Q₈	—	584	2	no	—
1149	D₄	—	2	2	no	—
1150	D₄	—	2	2	no	—
1151	D₄	—	4	2	no	—
1152	D₄	—	292	2	no	—
1153	D₄	—	292	2	no	—
1154	D₄	—	292	1	no	—
1155	D₄	—	292	4	no	—
1156	D₄	—	292	1	no	—
1157	D₄	—	292	1	no	—
1158	D₄	—	584	2	no	—
1159	D₄	—	584	2	no	—
1160	D₄	—	584	1	no	—
1161	D₄	—	584	1	no	—
1162	D₄	—	584	1	no	—
1163	D₄	—	584	1	no	—
1164	D₄	—	146	2	no	—
1165	D₄	—	146	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1203	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₈	—	2	2	no	—
1206	C₈	—	2	2	no	—
1207	C₈	—	146	2	no	—
1208	C₈	—	146	2	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	2	1	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	16	2	no	—
1219	C₂²	—	292	2	no	—
1220	C₂²	—	292	2	no	—
1221	C₂²	—	292	2	no	—
1222	C₂²	—	146	1	no	—
1223	C₂²	—	146	1	no	—
1224	C₂²	—	146	1	no	—
1225	C₂²	—	146	1	no	—
1226	C₂²	—	146	1	no	—
1227	C₂²	—	146	1	no	—
1228	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	—	2	1	no	—
1230	C₄	—	2	1	no	—
1231	C₄	—	2	1	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	1	no	—
1236	C₄	—	4	2	no	—
1237	C₄	—	4	2	no	—
1238	C₄	—	292	2	no	—
1239	C₄	—	292	1	no	—
1240	C₄	—	292	1	no	—
1241	C₄	—	292	1	no	—
1242	C₄	—	292	1	no	—
1243	C₄	—	146	1	no	—
1244	C₄	—	146	1	no	—
1245	C₄	—	146	1	no	—
1246	C₄	—	146	1	no	—
1247	C₄	—	146	1	no	—
1248	C₄	—	146	1	no	—
1249	C₄	#17989422	1	2	yes	—
1250	C₂	—	4	1	no	—
1251	C₂	—	8	1	no	—
1252	C₂	—	8	1	no	—
1253	C₂	—	292	1	no	—
1254	C₂	—	292	1	no	—
1255	C₂	—	584	2	no	—
1256	C₂	#22623262	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	#22624708	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#22624714	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3215	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3215	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61016
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623843	C₂	semidirect
2. #22623825	C₂	semidirect
3. #22621399	C₂	semidirect
4. #22621390	C₂	semidirect
5. #22621157	C₂	semidirect
6. #22621148	C₂	semidirect
7. #22621141	C₂	semidirect
8. #22621131	C₂	semidirect
9. #22620965	C₂	semidirect
10. #22620965	C₂	semidirect
11. #22620918	C₂	semidirect
12. #22620817	C₂	semidirect
13. #22620787	C₂	semidirect
14. #22620637	C₂	semidirect
15. #22620632	C₂	semidirect
16. #22620534	C₂	semidirect
17. #22620529	C₂	semidirect
18. #22620207	C₂	semidirect
19. #22620192	C₂	semidirect
20. #22620161	C₂	semidirect
21. #22620116	C₂	semidirect
22. #22618577	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3215	C₂	semidirect
41. #17989209	C₂²	semidirect
50. #17989142	C₂²	semidirect
51. #17989138	C₂²	semidirect
52. #17989138	C₂²	semidirect
54. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
59. #17989069	C₂²	semidirect
63. #17988996	C₂²	semidirect
64. #17988996	C₂²	semidirect
65. #17988993	C₂²	semidirect
66. #17988993	C₂²	semidirect
69. #17988955	C₂²	semidirect
70. #17988955	C₂²	semidirect
71. #17988952	C₂²	semidirect
72. #17988952	C₂²	semidirect
77. #17988921	C₂²	semidirect
78. #17988916	C₂²	semidirect
83. #17988882	C₂²	semidirect
84. #17988880	C₂²	semidirect
85. #17988878	C₂²	semidirect
87. #17988872	C₂²	semidirect
88. #17988870	C₂²	semidirect
89. #17988868	C₂²	semidirect
91. #17988842	C₂²	semidirect
93. #17988836	C₂²	semidirect
95. #17988825	C₂²	semidirect
97. #17988819	C₂²	semidirect
99. #17988811	C₂²	semidirect
100. #17988811	C₂²	semidirect
105. #17988748	C₂²	semidirect
106. #17988748	C₂²	semidirect
112. #17988694	C₂²	semidirect
113. #17988690	C₂²	semidirect
115. Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
117. #17988672	C₂²	semidirect
119. #17988647	C₂²	semidirect
122. #17988642	C₂²	semidirect
123. #17988642	C₂²	semidirect
124. #17988612	C₂²	semidirect
126. #17988539	C₂²	semidirect
127. #97×D₇₃	C₂²	semidirect
640. #3215	D₇₃	semidirect
653. C₇₃	#61016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623843	2
#22623825	2
#22621399	2
#22621390	2
#22621157	2
#22621148	2
#22621141	2
#22621131	2
#22620965	2
#22620918	2
#22620817	2
#22620787	2
#22620637	2
#22620632	2
#22620534	2
#22620529	2
#22620207	2
#22620192	2
#22620161	2
#22620116	2
#22618577	2
C₇₃×#3215	2
#61016	73