Subgroups — #33960852

Order 18688.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22621336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22621171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22620169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22620115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22618582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17989320	—	2	2	no	—
17	#17989309	—	2	2	no	—
18	#17989266	—	2	2	no	—
19	#17989266	—	2	2	no	—
20	#17989208	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989208	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989158	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989151	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17989121	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989121	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17988993	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17988993	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17988974	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988974	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988951	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17988951	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17988949	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988949	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17988928	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988911	C₂²	1	4	yes	—
40	#17988908	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988908	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988891	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988884	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988877	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17988867	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988838	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988831	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988821	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988814	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988802	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988802	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988784	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988779	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988738	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988725	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988721	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988720	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988697	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988687	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#11924016	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#11924013	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17988648	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988648	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988644	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988644	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988614	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988554	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#559×C₇₃	—	2	2	no	—
71	#550×C₇₃	—	2	2	no	—
72	#546×C₇₃	—	2	2	no	—
73	#546×C₇₃	—	2	2	no	—
74	#540×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#540×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#535×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
77	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#532×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
79	#532×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#518×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
91	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
92	#14556589	—	2	1	no	—
93	#14556587	—	2	1	no	—
94	#14556586	—	2	2	no	—
95	#14556586	—	2	2	no	—
96	#14556585	—	2	2	no	—
97	#14556585	—	2	2	no	—
98	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556580	—	2	1	no	—
100	#14556579	—	2	2	no	—
101	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
102	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
103	#14556578	—	2	1	no	—
104	#14556577	—	2	2	no	—
105	#14556577	—	2	2	no	—
106	#14556574	—	2	2	no	—
107	#14556574	—	2	2	no	—
108	#14556573	—	2	2	no	—
109	#14556573	—	2	2	no	—
110	#14556572	—	2	1	no	—
111	#14556572	—	2	1	no	—
112	#14556570	—	2	2	no	—
113	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556569	—	2	2	no	—
116	#14556569	—	2	2	no	—
117	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556559	—	2	1	no	—
120	#14556559	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556556	—	2	2	no	—
125	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556553	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
130	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14556548	—	2	2	no	—
133	#14556548	—	2	2	no	—
134	#14556547	—	2	2	no	—
135	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
140	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
144	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
145	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
164	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
165	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
169	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
170	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
171	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
172	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
174	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
175	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
176	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
177	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
178	#121×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
179	#121×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
180	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
181	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
192	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
206	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
207	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	#11924016	—	4	4	no	—
214	#11924016	—	4	4	no	—
215	#11924013	—	4	4	no	—
216	#11924013	—	4	4	no	—
217	#11924012	—	4	2	no	—
218	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
219	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	#11924007	—	2	2	no	—
225	#11924007	—	2	2	no	—
226	#11924007	—	2	2	no	—
227	#11924007	—	2	2	no	—
228	#11924007	—	2	2	no	—
229	#11924007	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	#11924005	—	2	2	no	—
235	#11924005	—	2	2	no	—
236	#11924005	—	2	2	no	—
237	#11924005	—	2	2	no	—
238	#11924005	—	2	2	no	—
239	#11924005	—	2	2	no	—
240	#11924005	—	2	2	no	—
241	#11924005	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
245	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
247	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
248	#41×C₇₃	—	8	4	no	—
249	#41×C₇₃	—	8	4	no	—
250	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
261	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
298	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
304	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
305	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
306	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
307	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
308	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
309	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
310	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
311	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
312	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
313	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
314	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
315	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
316	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
325	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
326	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
335	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
340	D₂₉₂	—	2	4	no	—
341	D₂₉₂	—	4	2	no	—
342	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
343	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
344	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
345	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
346	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
347	#10596831	—	2	4	no	—
348	#10596831	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
359	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
364	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
366	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
367	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
369	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
370	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
371	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
372	C₄×C₇₃	#585	1	2	yes	—
373	Dic₇₃	—	4	2	no	—
374	Dic₇₃	—	4	2	no	—
375	Dic₇₃	—	4	2	no	—
376	#61017	—	73	1	no	maximal, Sylow
377	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
378	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
379	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
380	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
381	C₂×C₇₃	#3449	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₃	#3585	1	2	yes	—
383	D₇₃	—	8	2	no	—
384	#3510	—	73	1	no	—
385	#3508	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#3257	—	73	4	no	—
387	#3240	—	73	2	no	—
388	#3235	—	73	2	no	—
389	#3217	—	73	2	no	—
390	#3213	—	73	2	no	—
391	#3200	—	73	2	no	—
392	#3199	—	73	2	no	—
393	#3180	—	73	2	no	—
394	#3171	—	73	2	no	—
395	#3126	—	73	2	no	—
396	#3122	—	73	2	no	—
397	#3118	—	73	4	no	—
398	#2923	—	73	1	no	—
399	C₇₃	#61017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	#559	—	2	2	no	—
401	#559	—	146	2	no	—
402	#556	—	146	2	no	—
403	#551	—	146	2	no	—
404	#551	—	146	2	no	—
405	#550	—	2	2	no	—
406	#546	—	2	2	no	—
407	#546	—	2	2	no	—
408	#542	—	73	2	no	—
409	#542	—	73	2	no	—
410	#540	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
411	#540	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
412	#536	—	73	1	no	—
413	#535	—	73	1	no	—
414	#535	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
415	#533	—	73	1	no	—
416	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#532	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
418	#532	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
419	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#529	—	73	2	no	—
421	#529	—	73	2	no	—
422	C₂×#124	—	73	1	no	—
423	#519	—	73	1	no	—
424	#518	—	73	1	no	—
425	#518	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
426	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	#501	—	73	2	no	—
428	#501	—	73	2	no	—
429	#496	—	73	2	no	—
430	#496	—	73	2	no	—
431	#490	—	73	2	no	—
432	#490	—	73	2	no	—
433	#489	—	73	2	no	—
434	#489	—	73	2	no	—
435	#485	—	73	4	no	—
436	#482	—	73	4	no	—
437	#482	—	73	4	no	—
438	#482	—	73	4	no	—
439	#479	—	73	4	no	—
440	#478	—	73	4	no	—
441	#476	—	73	4	no	—
442	#474	—	73	4	no	—
443	#469	—	73	4	no	—
444	#468	—	73	4	no	—
445	#466	—	73	4	no	—
446	#465	—	73	4	no	—
447	#463	—	73	4	no	—
448	#463	—	73	4	no	—
449	#460	—	73	4	no	—
450	#459	—	73	4	no	—
451	#450	—	73	4	no	—
452	#448	—	73	4	no	—
453	#447	—	73	4	no	—
454	#447	—	73	4	no	—
455	#442	—	73	4	no	—
456	#440	—	73	4	no	—
457	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
458	C₄×D₈	—	73	4	no	—
459	#433	—	73	2	no	—
460	#433	—	73	2	no	—
461	#432	—	73	2	no	—
462	#432	—	73	2	no	—
463	#424	—	73	2	no	—
464	#408	—	73	2	no	—
465	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
466	C₂×#97	—	73	1	no	—
467	C₂×#41	—	2	2	no	—
468	C₂×#41	—	2	2	no	—
469	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
474	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
476	C₂×D₈	—	73	4	no	—
477	C₂×D₈	—	73	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
483	#127	—	2	2	no	—
484	#127	—	2	2	no	—
485	#127	—	146	1	no	—
486	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
487	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
488	#126	—	146	2	no	—
489	#126	—	146	2	no	—
490	#126	—	146	2	no	—
491	#126	—	146	2	no	—
492	#125	—	73	2	no	—
493	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	73	2	no	—
498	#124	—	73	2	no	—
499	#124	—	146	1	no	—
500	#124	—	146	1	no	—
501	#124	—	146	2	no	—
502	#124	—	146	2	no	—
503	#124	—	146	2	no	—
504	#123	—	2	4	no	—
505	#123	—	2	4	no	—
506	#123	—	146	1	no	—
507	#123	—	146	1	no	—
508	#123	—	146	2	no	—
509	#123	—	146	2	no	—
510	#123	—	146	2	no	—
511	#123	—	146	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	4	no	—
521	#121	—	2	4	no	—
522	#121	—	73	2	no	—
523	#121	—	73	2	no	—
524	#121	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
525	#121	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
526	#120	—	2	2	no	—
527	#120	—	2	2	no	—
528	#120	—	146	1	no	—
529	#120	—	146	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
535	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
536	C₄×D₄	—	2	4	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	73	2	no	—
540	C₄×D₄	—	73	2	no	—
541	C₄×D₄	—	146	2	no	—
542	C₄×D₄	—	146	2	no	—
543	C₄×D₄	—	146	2	no	—
544	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
546	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
548	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
549	#117	—	73	1	no	—
550	#117	—	73	1	no	—
551	#117	—	146	2	no	—
552	#117	—	146	2	no	—
553	#117	—	146	2	no	—
554	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
555	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
556	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
564	#107	—	73	4	no	—
565	#107	—	73	4	no	—
566	#106	—	73	4	no	—
567	#106	—	73	4	no	—
568	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
569	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
570	#103	—	73	4	no	—
571	#103	—	73	4	no	—
572	#102	—	73	4	no	—
573	#102	—	73	4	no	—
574	#102	—	73	4	no	—
575	#102	—	73	4	no	—
576	#102	—	73	4	no	—
577	#102	—	73	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
580	#97	—	73	2	no	—
581	#97	—	73	2	no	—
582	#97	—	73	2	no	—
583	C₄×C₈	—	73	2	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	146	1	no	—
586	#41	—	4	2	no	—
587	#41	—	8	4	no	—
588	#41	—	8	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
594	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	8	4	no	—
604	C₂×D₄	—	292	2	no	—
605	C₂×D₄	—	73	2	no	—
606	C₂×D₄	—	146	2	no	—
607	C₂×D₄	—	146	2	no	—
608	C₂×D₄	—	146	1	no	—
609	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
624	SD₁₆	—	292	4	no	—
625	SD₁₆	—	292	4	no	—
626	D₈	—	292	4	no	—
627	D₈	—	292	4	no	—
628	M₁₆	—	292	2	no	—
629	C₂×C₈	—	292	2	no	—
630	C₂×C₈	—	73	4	no	—
631	C₂×C₈	—	73	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	146	1	no	—
669	C₄²	—	146	1	no	—
670	C₄²	—	146	2	no	—
671	C₄²	—	146	2	no	—
672	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
673	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
674	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
675	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	8	4	no	—
682	C₂³	—	292	2	no	—
683	C₂³	—	584	2	no	—
684	C₂³	—	146	2	no	—
685	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	4	1	no	—
689	Q₈	—	4	4	no	—
690	Q₈	—	292	2	no	—
691	Q₈	—	584	2	no	—
692	Q₈	—	146	4	no	—
693	D₄	—	2	4	no	—
694	D₄	—	2	4	no	—
695	D₄	—	4	1	no	—
696	D₄	—	4	1	no	—
697	D₄	—	4	1	no	—
698	D₄	—	4	4	no	—
699	D₄	—	4	4	no	—
700	D₄	—	4	4	no	—
701	D₄	—	8	4	no	—
702	D₄	—	8	4	no	—
703	D₄	—	8	4	no	—
704	D₄	—	292	2	no	—
705	D₄	—	584	2	no	—
706	D₄	—	584	2	no	—
707	D₄	—	146	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	8	4	no	—
716	C₂×C₄	—	8	4	no	—
717	C₂×C₄	—	292	2	no	—
718	C₂×C₄	—	584	2	no	—
719	C₂×C₄	—	584	2	no	—
720	C₂×C₄	—	146	2	no	—
721	C₂×C₄	—	146	2	no	—
722	C₂×C₄	—	146	2	no	—
723	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	146	4	no	—
732	C₈	—	146	4	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	1	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	16	4	no	—
743	C₂²	—	292	2	no	—
744	C₂²	—	292	2	no	—
745	C₂²	—	292	2	no	—
746	C₂²	—	1168	2	no	—
747	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄	—	2	1	no	—
749	C₄	—	2	1	no	—
750	C₄	—	2	1	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	4	4	no	—
756	C₄	—	292	2	no	—
757	C₄	—	292	2	no	—
758	C₄	—	292	2	no	—
759	C₄	#17989423	1	2	yes	—
760	C₂	—	4	1	no	—
761	C₂	—	4	1	no	—
762	C₂	—	4	1	no	—
763	C₂	—	8	4	no	—
764	C₂	—	584	2	no	—
765	C₂	#22623260	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#22624711	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3508	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61017
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623827	C₂	semidirect
2. #22621336	C₂	semidirect
3. #22621171	C₂	semidirect
4. #22621125	C₂	semidirect
5. #22620949	C₂	semidirect
6. #22620914	C₂	semidirect
7. #22620803	C₂	semidirect
8. #22620792	C₂	semidirect
9. #22620623	C₂	semidirect
10. #22620520	C₂	semidirect
11. #22620217	C₂	semidirect
12. #22620169	C₂	semidirect
13. #22620115	C₂	semidirect
14. #22618582	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3508	C₂	semidirect
21. #17989208	C₂²	semidirect
24. #17989144	C₂²	semidirect
26. #17989121	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556579	C₂²	semidirect
28. #17989064	C₂²	semidirect
29. #17989061	C₂²	semidirect
30. #17988993	C₂²	semidirect
31. #17988993	C₂²	semidirect
34. #17988951	C₂²	semidirect
35. #17988951	C₂²	semidirect
36. #17988949	C₂²	semidirect
37. #17988949	C₂²	semidirect
38. #17988928	C₂²	semidirect
40. #17988908	C₂²	semidirect
41. #17988908	C₂²	semidirect
42. #17988891	C₂²	semidirect
43. #17988884	C₂²	semidirect
44. #17988877	C₂²	semidirect
45. #17988867	C₂²	semidirect
46. #17988838	C₂²	semidirect
47. #17988831	C₂²	semidirect
48. #17988821	C₂²	semidirect
49. #17988814	C₂²	semidirect
50. #17988802	C₂²	semidirect
51. #17988802	C₂²	semidirect
52. #17988784	C₂²	semidirect
54. #17988738	C₂²	semidirect
55. #17988725	C₂²	semidirect
57. #17988720	C₂²	semidirect
58. #17988697	C₂²	semidirect
59. #17988687	C₂²	semidirect
60. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
61. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
62. #17988648	C₂²	semidirect
63. #17988648	C₂²	semidirect
64. #17988644	C₂²	semidirect
65. #17988644	C₂²	semidirect
66. #17988614	C₂²	semidirect
68. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
69. C₂×#14556502	C₂²	semidirect
75. #540×C₇₃	C₂²	semidirect
77. #533×C₇₃	C₂²	semidirect
79. #532×C₇₃	C₂²	semidirect
80. C₂×#127×C₇₃	C₂²	semidirect
81. #518×C₇₃	C₂²	semidirect
385. #3508	D₇₃	semidirect
399. C₇₃	#61017	semidirect
411. #540	C₂×D₇₃	semidirect
416. #533	C₂×D₇₃	semidirect
418. #532	C₂×D₇₃	semidirect
419. C₂×#127	C₂×D₇₃	semidirect
425. #518	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623827	2
#22621336	2
#22621171	2
#22621125	2
#22620949	2
#22620914	2
#22620803	2
#22620792	2
#22620623	2
#22620520	2
#22620217	2
#22620169	2
#22620115	2
#22618582	2
C₇₃×#3508	2
#61017	73