Subgroups — #33960867

Order 18688.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22621351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22621171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620798	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22620634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22620178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22620160	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22618582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17989320	—	2	2	no	—
17	#17989309	—	2	2	no	—
18	#17989266	—	2	2	no	—
19	#17989266	—	2	2	no	—
20	#17989208	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989208	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989158	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989151	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989121	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989064	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989061	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988993	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17988993	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17988979	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988979	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988955	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17988955	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17988949	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988949	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988928	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988925	C₂²	1	4	yes	—
40	#17988925	C₂²	1	4	yes	—
41	#17988911	C₂²	1	4	yes	—
42	#17988891	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988884	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988882	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17988872	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988843	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988835	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988826	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988818	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988809	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988809	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988794	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988789	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988743	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988742	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988737	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988726	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988692	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988685	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#11924018	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#11924015	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988648	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988648	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988644	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988644	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988614	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988554	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#557×C₇₃	—	2	2	no	—
71	#556×C₇₃	—	2	2	no	—
72	#552×C₇₃	—	2	2	no	—
73	#552×C₇₃	—	2	2	no	—
74	#541×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#541×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#536×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
77	#533×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
78	#533×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#519×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
91	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
92	#14556589	—	2	1	no	—
93	#14556587	—	2	1	no	—
94	#14556586	—	2	2	no	—
95	#14556586	—	2	2	no	—
96	#14556585	—	2	2	no	—
97	#14556585	—	2	2	no	—
98	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556580	—	2	1	no	—
100	#14556579	—	2	2	no	—
101	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
102	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
103	#14556578	—	2	1	no	—
104	#14556577	—	2	2	no	—
105	#14556577	—	2	2	no	—
106	#14556574	—	2	2	no	—
107	#14556574	—	2	2	no	—
108	#14556573	—	2	2	no	—
109	#14556573	—	2	2	no	—
110	#14556572	—	2	1	no	—
111	#14556572	—	2	1	no	—
112	#14556570	—	2	2	no	—
113	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556569	—	2	2	no	—
116	#14556569	—	2	2	no	—
117	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556559	—	2	1	no	—
120	#14556559	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556556	—	2	2	no	—
125	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556553	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
130	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14556548	—	2	2	no	—
133	#14556548	—	2	2	no	—
134	#14556547	—	2	2	no	—
135	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
140	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
144	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
145	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#126×C₇₃	—	2	4	no	—
165	#126×C₇₃	—	2	4	no	—
166	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
167	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
168	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
169	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
170	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
172	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
173	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
189	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
190	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
191	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
192	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
206	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
207	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	#11924018	—	4	4	no	—
214	#11924018	—	4	4	no	—
215	#11924015	—	4	4	no	—
216	#11924015	—	4	4	no	—
217	#11924012	—	4	2	no	—
218	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
219	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	#11924007	—	2	2	no	—
225	#11924007	—	2	2	no	—
226	#11924007	—	2	2	no	—
227	#11924007	—	2	2	no	—
228	#11924007	—	2	2	no	—
229	#11924007	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	#11924005	—	2	2	no	—
235	#11924005	—	2	2	no	—
236	#11924005	—	2	2	no	—
237	#11924005	—	2	2	no	—
238	#11924005	—	2	2	no	—
239	#11924005	—	2	2	no	—
240	#11924005	—	2	2	no	—
241	#11924005	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
245	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
246	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
283	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
284	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
298	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
299	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
300	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
301	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
302	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
303	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
304	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
305	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
324	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
329	D₂₉₂	—	2	4	no	—
330	D₂₉₂	—	4	2	no	—
331	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
332	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
333	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
334	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
335	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
336	#10596831	—	2	4	no	—
337	#10596831	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
349	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
354	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
355	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
356	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
357	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
358	C₄×C₇₃	#585	1	2	yes	—
359	Dic₇₃	—	4	2	no	—
360	Dic₇₃	—	4	2	no	—
361	Dic₇₃	—	4	2	no	—
362	#61018	—	73	1	no	maximal, Sylow
363	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
364	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₇₃	#3449	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₃	#3586	1	2	yes	—
368	D₇₃	—	8	2	no	—
369	#3510	—	73	1	no	—
370	#3509	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#3258	—	73	4	no	—
372	#3240	—	73	2	no	—
373	#3237	—	73	2	no	—
374	#3218	—	73	2	no	—
375	#3215	—	73	2	no	—
376	#3202	—	73	2	no	—
377	#3200	—	73	2	no	—
378	#3181	—	73	2	no	—
379	#3172	—	73	2	no	—
380	#3127	—	73	2	no	—
381	#3123	—	73	2	no	—
382	#3121	—	73	4	no	—
383	#2923	—	73	1	no	—
384	C₇₃	#61018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	#559	—	146	2	no	—
386	#557	—	2	2	no	—
387	#556	—	2	2	no	—
388	#556	—	146	2	no	—
389	#552	—	2	2	no	—
390	#552	—	2	2	no	—
391	#551	—	146	2	no	—
392	#551	—	146	2	no	—
393	#542	—	73	2	no	—
394	#542	—	73	2	no	—
395	#541	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
396	#541	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
397	#536	—	73	1	no	—
398	#536	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
399	#535	—	73	1	no	—
400	#533	—	73	1	no	—
401	#533	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
402	#533	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
403	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#529	—	73	2	no	—
406	#529	—	73	2	no	—
407	C₂×#124	—	73	1	no	—
408	#519	—	73	1	no	—
409	#519	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
410	#518	—	73	1	no	—
411	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	#501	—	73	2	no	—
413	#501	—	73	2	no	—
414	#497	—	73	2	no	—
415	#497	—	73	2	no	—
416	#491	—	73	2	no	—
417	#491	—	73	2	no	—
418	#489	—	73	2	no	—
419	#489	—	73	2	no	—
420	#485	—	73	4	no	—
421	#485	—	73	4	no	—
422	#485	—	73	4	no	—
423	#482	—	73	4	no	—
424	#479	—	73	4	no	—
425	#478	—	73	4	no	—
426	#477	—	73	4	no	—
427	#475	—	73	4	no	—
428	#470	—	73	4	no	—
429	#468	—	73	4	no	—
430	#467	—	73	4	no	—
431	#465	—	73	4	no	—
432	#464	—	73	4	no	—
433	#464	—	73	4	no	—
434	#462	—	73	4	no	—
435	#461	—	73	4	no	—
436	#451	—	73	4	no	—
437	#451	—	73	4	no	—
438	#450	—	73	4	no	—
439	#448	—	73	4	no	—
440	#441	—	73	4	no	—
441	#440	—	73	4	no	—
442	C₄×Q₁₆	—	73	4	no	—
443	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
444	#433	—	73	2	no	—
445	#433	—	73	2	no	—
446	#432	—	73	2	no	—
447	#432	—	73	2	no	—
448	#424	—	73	2	no	—
449	#408	—	73	2	no	—
450	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
451	C₂×#97	—	73	1	no	—
452	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
454	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
467	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
468	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
469	#127	—	146	1	no	—
470	#126	—	2	4	no	—
471	#126	—	2	4	no	—
472	#126	—	146	2	no	—
473	#126	—	146	2	no	—
474	#126	—	146	2	no	—
475	#126	—	146	2	no	—
476	#125	—	2	4	no	—
477	#125	—	2	4	no	—
478	#125	—	2	2	no	—
479	#125	—	2	2	no	—
480	#125	—	73	2	no	—
481	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
482	#124	—	2	2	no	—
483	#124	—	73	2	no	—
484	#124	—	73	2	no	—
485	#124	—	146	1	no	—
486	#124	—	146	1	no	—
487	#124	—	146	2	no	—
488	#124	—	146	2	no	—
489	#124	—	146	2	no	—
490	#123	—	2	2	no	—
491	#123	—	2	2	no	—
492	#123	—	146	1	no	—
493	#123	—	146	1	no	—
494	#123	—	146	2	no	—
495	#123	—	146	2	no	—
496	#123	—	146	2	no	—
497	#123	—	146	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
507	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
508	#121	—	73	2	no	—
509	#121	—	73	2	no	—
510	#120	—	146	1	no	—
511	#120	—	146	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
520	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
521	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
522	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
523	C₄×D₄	—	73	2	no	—
524	C₄×D₄	—	73	2	no	—
525	C₄×D₄	—	146	2	no	—
526	C₄×D₄	—	146	2	no	—
527	C₄×D₄	—	146	2	no	—
528	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
529	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
530	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
531	#117	—	2	2	no	—
532	#117	—	2	2	no	—
533	#117	—	2	4	no	—
534	#117	—	73	1	no	—
535	#117	—	73	1	no	—
536	#117	—	146	2	no	—
537	#117	—	146	2	no	—
538	#117	—	146	2	no	—
539	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
540	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
541	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
542	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
549	#107	—	73	4	no	—
550	#107	—	73	4	no	—
551	#106	—	73	4	no	—
552	#106	—	73	4	no	—
553	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
554	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
555	#103	—	73	4	no	—
556	#103	—	73	4	no	—
557	#103	—	73	4	no	—
558	#103	—	73	4	no	—
559	#103	—	73	4	no	—
560	#103	—	73	4	no	—
561	#102	—	73	4	no	—
562	#102	—	73	4	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
565	#97	—	73	2	no	—
566	#97	—	73	2	no	—
567	#97	—	73	2	no	—
568	C₄×C₈	—	73	2	no	—
569	C₂⁴	—	146	1	no	—
570	#41	—	4	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
579	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
581	C₂×D₄	—	292	2	no	—
582	C₂×D₄	—	73	2	no	—
583	C₂×D₄	—	146	2	no	—
584	C₂×D₄	—	146	2	no	—
585	C₂×D₄	—	146	1	no	—
586	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
599	Q₁₆	—	292	4	no	—
600	Q₁₆	—	292	4	no	—
601	SD₁₆	—	292	4	no	—
602	SD₁₆	—	292	4	no	—
603	M₁₆	—	292	2	no	—
604	C₂×C₈	—	292	2	no	—
605	C₂×C₈	—	73	4	no	—
606	C₂×C₈	—	73	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
647	C₄²	—	2	4	no	—
648	C₄²	—	2	4	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	146	1	no	—
651	C₄²	—	146	1	no	—
652	C₄²	—	146	2	no	—
653	C₄²	—	146	2	no	—
654	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
655	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
656	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
657	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
660	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	—	292	2	no	—
662	C₂³	—	584	2	no	—
663	C₂³	—	146	2	no	—
664	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
667	Q₈	—	2	4	no	—
668	Q₈	—	2	4	no	—
669	Q₈	—	4	1	no	—
670	Q₈	—	4	4	no	—
671	Q₈	—	4	4	no	—
672	Q₈	—	292	2	no	—
673	Q₈	—	584	2	no	—
674	Q₈	—	146	4	no	—
675	D₄	—	4	1	no	—
676	D₄	—	4	1	no	—
677	D₄	—	4	1	no	—
678	D₄	—	292	2	no	—
679	D₄	—	584	2	no	—
680	D₄	—	584	2	no	—
681	D₄	—	146	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	292	2	no	—
692	C₂×C₄	—	584	2	no	—
693	C₂×C₄	—	584	2	no	—
694	C₂×C₄	—	146	2	no	—
695	C₂×C₄	—	146	2	no	—
696	C₂×C₄	—	146	2	no	—
697	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
705	C₈	—	146	4	no	—
706	C₈	—	146	4	no	—
707	C₂²	—	2	1	no	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	292	2	no	—
714	C₂²	—	292	2	no	—
715	C₂²	—	292	2	no	—
716	C₂²	—	1168	2	no	—
717	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	1	no	—
719	C₄	—	2	1	no	—
720	C₄	—	2	1	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	4	4	no	—
726	C₄	—	4	4	no	—
727	C₄	—	292	2	no	—
728	C₄	—	292	2	no	—
729	C₄	—	292	2	no	—
730	C₄	#17989423	1	2	yes	—
731	C₂	—	4	1	no	—
732	C₂	—	4	1	no	—
733	C₂	—	4	1	no	—
734	C₂	—	584	2	no	—
735	C₂	#22623260	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#22624718	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3509	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#17989151	C₂²
hypercenter	#3509	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22621351	C₂	semidirect
3. #22621171	C₂	semidirect
4. #22621141	C₂	semidirect
5. #22620958	C₂	semidirect
6. #22620930	C₂	semidirect
7. #22620822	C₂	semidirect
9. #22620634	C₂	semidirect
10. #22620531	C₂	semidirect
11. #22620226	C₂	semidirect
12. #22620178	C₂	semidirect
13. #22620160	C₂	semidirect
14. #22618582	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3509	C₂	semidirect
30. #17988993	C₂²	semidirect
31. #17988993	C₂²	semidirect
34. #17988955	C₂²	semidirect
35. #17988955	C₂²	semidirect
38. #17988928	C₂²	semidirect
42. #17988891	C₂²	semidirect
44. #17988882	C₂²	semidirect
45. #17988872	C₂²	semidirect
46. #17988843	C₂²	semidirect
48. #17988826	C₂²	semidirect
52. #17988794	C₂²	semidirect
54. #17988743	C₂²	semidirect
58. #17988692	C₂²	semidirect
60. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
63. #17988648	C₂²	semidirect
65. #17988644	C₂²	semidirect
66. #17988614	C₂²	semidirect
68. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
69. C₂×#14556502	C₂²	semidirect
75. #541×C₇₃	C₂²	semidirect
78. #533×C₇₃	C₂²	semidirect
79. #533×C₇₃	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
81. #519×C₇₃	C₂²	semidirect
370. #3509	D₇₃	semidirect
384. C₇₃	#61018	semidirect
396. #541	C₂×D₇₃	semidirect
402. #533	C₂×D₇₃	semidirect
403. #533	C₂×D₇₃	semidirect
404. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
409. #519	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623827	2
#22621351	2
#22621171	2
#22621141	2
#22620958	2
#22620930	2
#22620822	2
#22620798	2
#22620634	2
#22620531	2
#22620226	2
#22620178	2
#22620160	2
#22618582	2
C₇₃×#3509	2
#61018	73