Subgroups — #33960876

Order 18688.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1288 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22621168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22621122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22621116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22620950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22620927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22620520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22620173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22620134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22620128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22618580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17989320	—	2	1	no	—
25	#17989319	—	2	1	no	—
26	#17989288	—	2	1	no	—
27	#17989287	—	2	1	no	—
28	#17989286	—	2	1	no	—
29	#17989282	—	2	1	no	—
30	#17989282	—	2	1	no	—
31	#17989281	—	2	1	no	—
32	#17989273	—	2	1	no	—
33	#17989270	—	2	1	no	—
34	#17989256	—	2	1	no	—
35	#17989255	—	2	1	no	—
36	#17989234	—	2	1	no	—
37	#17989232	—	2	1	no	—
38	#17989230	—	2	1	no	—
39	#17989225	—	2	1	no	—
40	#17989197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17989195	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989190	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17989188	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989188	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989167	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989166	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989153	C₂²	1	2	yes	—
49	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17989122	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17989121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17989116	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#125×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17989069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17989066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17989059	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17988997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17988977	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17988976	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17988974	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17988953	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17988952	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17988951	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17988949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17988947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988930	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988927	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988913	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988910	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988907	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988904	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988902	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988899	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988897	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988892	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988890	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988890	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988889	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988886	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988885	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988885	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988838	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988838	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988835	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988831	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988823	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988816	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988791	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988786	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988785	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988781	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988781	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988780	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988780	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988739	C₂²	1	2	yes	—
106	#17988736	C₂²	1	2	yes	—
107	#17988735	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17988733	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988731	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17988729	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17988722	C₂²	1	2	yes	—
112	#17988719	C₂²	1	2	yes	—
113	#17988700	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17988689	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17988649	C₂²	1	2	yes	—
120	#17988649	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17988642	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988642	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17988642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#17988642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#17988613	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#17988553	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#529×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#501×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#496×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#490×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#489×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#466×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#465×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#442×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#440×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
140	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
142	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
144	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556587	—	2	2	no	—
159	#14556587	—	2	1	no	—
160	#14556587	—	2	1	no	—
161	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556587	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556586	—	2	1	no	—
164	#14556586	—	2	1	no	—
165	#14556585	—	2	1	no	—
166	#14556585	—	2	1	no	—
167	#14556584	—	2	1	no	—
168	#14556584	—	2	1	no	—
169	#14556584	—	2	1	no	—
170	#14556583	—	2	1	no	—
171	#14556583	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556582	—	2	1	no	—
173	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556581	—	2	1	no	—
177	#14556581	—	2	1	no	—
178	#14556581	—	2	1	no	—
179	#14556581	—	2	1	no	—
180	#14556580	—	2	1	no	—
181	#14556579	—	2	1	no	—
182	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556578	—	2	1	no	—
184	#14556577	—	2	2	no	—
185	#14556576	—	2	1	no	—
186	#14556575	—	2	2	no	—
187	#14556575	—	2	1	no	—
188	#14556574	—	2	2	no	—
189	#14556574	—	2	1	no	—
190	#14556574	—	2	1	no	—
191	#14556573	—	2	1	no	—
192	#14556573	—	2	2	no	—
193	#14556573	—	2	1	no	—
194	#14556573	—	2	2	no	—
195	#14556573	—	2	1	no	—
196	#14556571	—	2	1	no	—
197	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14556570	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556569	—	2	1	no	—
200	#14556568	—	2	1	no	—
201	#14556567	—	2	1	no	—
202	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556566	—	2	1	no	—
204	#14556566	—	2	1	no	—
205	#14556566	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556565	—	2	2	no	—
208	#14556565	—	2	1	no	—
209	#14556565	—	2	1	no	—
210	#14556565	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556564	—	2	1	no	—
213	#14556564	—	2	1	no	—
214	#14556564	—	2	1	no	—
215	#14556564	—	2	1	no	—
216	#14556564	—	2	1	no	—
217	#14556564	—	2	2	no	—
218	#14556564	—	2	1	no	—
219	#14556563	—	2	1	no	—
220	#14556563	—	2	2	no	—
221	#14556563	—	2	1	no	—
222	#14556562	—	2	1	no	—
223	#14556562	—	2	1	no	—
224	#14556562	—	2	2	no	—
225	#14556562	—	2	1	no	—
226	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556562	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556561	—	2	2	no	—
229	#14556559	—	2	2	no	—
230	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
231	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556556	—	2	1	no	—
236	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
238	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
239	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
243	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
245	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556553	—	2	1	no	—
247	#14556553	—	2	1	no	—
248	#14556553	—	2	1	no	—
249	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#14556551	—	2	1	no	—
259	#14556551	—	2	2	no	—
260	#14556551	—	2	1	no	—
261	#14556551	—	2	1	no	—
262	#14556551	—	2	1	no	—
263	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556549	—	2	1	no	—
265	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556548	—	2	1	no	—
267	#14556548	—	2	1	no	—
268	#14556548	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556548	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556547	—	2	1	no	—
271	#14556547	—	2	1	no	—
272	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
287	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
288	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
289	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
290	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
291	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
292	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
293	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
294	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
295	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
296	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
297	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
298	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
299	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
300	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
301	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
302	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
303	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
304	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
305	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
306	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
307	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
308	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#126×C₇₃	—	2	1	no	—
318	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
320	#124×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#123×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
324	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
325	#121×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
331	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
334	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
343	#11924029	—	4	2	no	—
344	#11924029	—	8	2	no	—
345	#11924028	—	4	2	no	—
346	#11924028	—	8	2	no	—
347	#11924027	—	4	2	no	—
348	#11924027	—	8	2	no	—
349	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
355	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
373	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
374	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
375	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
376	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	#11924017	—	4	2	no	—
393	#11924016	—	4	2	no	—
394	#11924015	—	4	2	no	—
395	D₅₈₄	—	4	2	no	—
396	#11924013	—	4	2	no	—
397	#11924013	—	4	2	no	—
398	#11924012	—	4	2	no	—
399	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	#11924007	—	2	1	no	—
413	#11924007	—	2	1	no	—
414	#11924007	—	2	1	no	—
415	#11924007	—	2	1	no	—
416	#11924007	—	2	1	no	—
417	#11924007	—	2	1	no	—
418	#11924007	—	2	1	no	—
419	#11924007	—	2	1	no	—
420	#11924007	—	2	1	no	—
421	#11924007	—	2	1	no	—
422	#11924007	—	2	1	no	—
423	#11924007	—	2	1	no	—
424	#11924007	—	2	2	no	—
425	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	#11924005	—	2	2	no	—
437	#11924005	—	2	1	no	—
438	#11924005	—	2	1	no	—
439	#11924005	—	2	2	no	—
440	#11924005	—	2	1	no	—
441	#11924005	—	2	1	no	—
442	#11924005	—	2	1	no	—
443	#11924005	—	2	1	no	—
444	#11924005	—	2	2	no	—
445	#11924005	—	2	2	no	—
446	#11924005	—	2	1	no	—
447	#11924005	—	2	1	no	—
448	#11924005	—	2	2	no	—
449	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	#41×C₇₃	—	8	2	no	—
464	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
469	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
470	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
478	D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
497	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
498	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
508	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
509	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
510	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
513	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
514	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
515	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
516	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
517	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
518	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
519	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
520	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
521	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
529	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
536	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
537	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
538	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
539	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
541	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
542	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
543	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
544	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
545	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
546	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
547	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
548	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
553	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
554	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
555	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	D₂₉₂	—	2	2	no	—
562	D₂₉₂	—	2	2	no	—
563	D₂₉₂	—	2	2	no	—
564	D₂₉₂	—	4	1	no	—
565	D₂₉₂	—	4	2	no	—
566	D₂₉₂	—	4	2	no	—
567	D₂₉₂	—	4	2	no	—
568	D₂₉₂	—	8	1	no	—
569	D₂₉₂	—	8	2	no	—
570	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
571	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
572	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
573	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
574	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
575	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
576	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
577	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
578	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
579	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
580	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
581	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
582	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
583	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
584	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
585	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
586	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
587	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
588	#10596831	—	2	2	no	—
589	#10596831	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
601	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
602	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
603	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
604	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
605	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
606	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
607	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
608	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
609	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
610	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
611	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
612	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
613	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
614	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
615	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
616	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
617	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
618	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
619	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
620	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
621	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
622	C₄×C₇₃	#585	1	2	yes	—
623	Dic₇₃	—	2	1	no	—
624	Dic₇₃	—	2	1	no	—
625	Dic₇₃	—	2	1	no	—
626	Dic₇₃	—	2	1	no	—
627	Dic₇₃	—	2	1	no	—
628	Dic₇₃	—	2	1	no	—
629	Dic₇₃	—	4	2	no	—
630	Dic₇₃	—	4	1	no	—
631	Dic₇₃	—	4	1	no	—
632	Dic₇₃	—	4	1	no	—
633	#61019	—	73	1	no	maximal, Sylow
634	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
635	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
636	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
637	C₂×C₇₃	#3449	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
640	D₇₃	—	4	1	no	—
641	D₇₃	—	4	1	no	—
642	D₇₃	—	8	1	no	—
643	D₇₃	—	8	2	no	—
644	#3512	—	73	1	no	—
645	#3508	—	73	1	no	—
646	#3260	—	73	2	no	—
647	#3259	—	73	2	no	—
648	#3240	—	73	1	no	—
649	#3240	—	73	1	no	—
650	#3234	—	73	1	no	—
651	#3234	—	73	1	no	—
652	#3217	—	73	1	no	—
653	#3217	—	73	1	no	—
654	#3214	—	73	1	no	—
655	#3214	—	73	1	no	—
656	#3198	—	73	2	no	—
657	#3198	—	73	2	no	—
658	#3180	—	73	1	no	—
659	#3180	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#3171	—	73	1	no	—
661	#3171	—	73	1	no	—
662	#3123	—	73	2	no	—
663	#3122	—	73	2	no	—
664	#3119	—	73	2	no	—
665	#3119	—	73	2	no	—
666	#2923	—	73	1	no	—
667	C₇₃	#61019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
668	#559	—	146	1	no	—
669	#559	—	146	1	no	—
670	#553	—	146	1	no	—
671	#553	—	146	1	no	—
672	#553	—	146	1	no	—
673	#553	—	146	1	no	—
674	#553	—	146	1	no	—
675	#553	—	146	1	no	—
676	#552	—	146	1	no	—
677	#552	—	146	1	no	—
678	#550	—	146	1	no	—
679	#550	—	146	1	no	—
680	#546	—	146	1	no	—
681	#546	—	146	1	no	—
682	#546	—	146	1	no	—
683	#546	—	146	1	no	—
684	#541	—	73	1	no	—
685	#541	—	73	1	no	—
686	#540	—	73	2	no	—
687	#540	—	73	1	no	—
688	#540	—	73	2	no	—
689	#540	—	73	1	no	—
690	#537	—	73	1	no	—
691	#537	—	73	1	no	—
692	#535	—	73	2	no	—
693	#533	—	73	1	no	—
694	#532	—	73	1	no	—
695	#532	—	73	1	no	—
696	#532	—	73	1	no	—
697	#532	—	73	1	no	—
698	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×#127	—	73	1	no	—
700	#529	—	73	1	no	—
701	#529	—	73	1	no	—
702	#529	—	73	1	no	—
703	#529	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₂×#125	—	73	1	no	—
705	#520	—	73	1	no	—
706	#520	—	73	1	no	—
707	#518	—	73	2	no	—
708	C₄×#41	—	73	1	no	—
709	#501	—	73	1	no	—
710	#501	—	73	1	no	—
711	#501	—	73	1	no	—
712	#501	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
713	#496	—	73	1	no	—
714	#496	—	73	1	no	—
715	#496	—	73	1	no	—
716	#496	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
717	#490	—	73	1	no	—
718	#490	—	73	1	no	—
719	#490	—	73	1	no	—
720	#490	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
721	#489	—	73	1	no	—
722	#489	—	73	1	no	—
723	#489	—	73	1	no	—
724	#489	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#485	—	73	2	no	—
726	#485	—	73	2	no	—
727	#482	—	73	2	no	—
728	#482	—	73	2	no	—
729	#481	—	73	2	no	—
730	#481	—	73	2	no	—
731	#480	—	73	2	no	—
732	#480	—	73	2	no	—
733	#479	—	73	2	no	—
734	#479	—	73	2	no	—
735	#478	—	73	2	no	—
736	#478	—	73	2	no	—
737	#478	—	73	2	no	—
738	#478	—	73	2	no	—
739	#478	—	73	2	no	—
740	#478	—	73	2	no	—
741	#469	—	73	2	no	—
742	#469	—	73	2	no	—
743	#468	—	73	2	no	—
744	#468	—	73	2	no	—
745	#466	—	73	2	no	—
746	#466	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
747	#465	—	73	2	no	—
748	#465	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
749	#461	—	73	2	no	—
750	#461	—	73	2	no	—
751	#460	—	73	2	no	—
752	#460	—	73	2	no	—
753	#459	—	73	2	no	—
754	#459	—	73	2	no	—
755	#459	—	73	2	no	—
756	#459	—	73	2	no	—
757	#450	—	73	2	no	—
758	#450	—	73	2	no	—
759	#449	—	73	2	no	—
760	#449	—	73	2	no	—
761	#449	—	73	2	no	—
762	#449	—	73	2	no	—
763	#447	—	73	2	no	—
764	#447	—	73	2	no	—
765	#442	—	73	2	no	—
766	#442	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
767	#440	—	73	2	no	—
768	#440	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
769	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
770	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
771	C₄×D₈	—	73	2	no	—
772	C₄×D₈	—	73	2	no	—
773	#433	—	73	2	no	—
774	#433	—	73	2	no	—
775	#432	—	73	1	no	—
776	#432	—	73	1	no	—
777	#432	—	73	1	no	—
778	#432	—	73	1	no	—
779	#424	—	73	2	no	—
780	#408	—	73	2	no	—
781	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
782	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
783	C₂×#41	—	2	1	no	—
784	C₂×#41	—	73	1	no	—
785	C₂×#41	—	73	1	no	—
786	C₂×#41	—	73	1	no	—
787	C₂×#41	—	146	1	no	—
788	C₂×#41	—	146	1	no	—
789	C₂×#41	—	146	1	no	—
790	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
791	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
792	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
793	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
794	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
795	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
796	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
797	C₂×D₈	—	73	2	no	—
798	C₂×D₈	—	73	2	no	—
799	C₂×D₈	—	73	2	no	—
800	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
801	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
802	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
803	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
806	#127	—	73	2	no	—
807	#127	—	73	1	no	—
808	#127	—	73	1	no	—
809	#127	—	146	1	no	—
810	#127	—	146	1	no	—
811	#127	—	146	2	no	—
812	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
813	#126	—	2	1	no	—
814	#126	—	146	1	no	—
815	#126	—	146	1	no	—
816	#126	—	146	1	no	—
817	#126	—	146	1	no	—
818	#126	—	146	1	no	—
819	#126	—	146	1	no	—
820	#126	—	146	1	no	—
821	#125	—	73	1	no	—
822	#125	—	73	1	no	—
823	#125	—	73	2	no	—
824	#125	—	73	1	no	—
825	#125	—	146	1	no	—
826	#125	—	146	1	no	—
827	#125	—	146	1	no	—
828	#125	—	146	1	no	—
829	#125	—	146	1	no	—
830	#125	—	146	1	no	—
831	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
832	#124	—	2	1	no	—
833	#124	—	73	1	no	—
834	#124	—	146	1	no	—
835	#124	—	146	1	no	—
836	#124	—	146	2	no	—
837	#124	—	146	1	no	—
838	#124	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
839	#123	—	2	1	no	—
840	#123	—	146	2	no	—
841	#123	—	146	2	no	—
842	#123	—	146	2	no	—
843	#123	—	146	1	no	—
844	#123	—	146	1	no	—
845	#123	—	146	1	no	—
846	#123	—	146	1	no	—
847	#123	—	146	1	no	—
848	#123	—	146	2	no	—
849	#123	—	146	1	no	—
850	#123	—	146	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
859	#121	—	2	1	no	—
860	#121	—	73	1	no	—
861	#121	—	73	2	no	—
862	#121	—	73	1	no	—
863	#121	—	73	2	no	—
864	#121	—	73	1	no	—
865	#121	—	73	2	no	—
866	#121	—	146	2	no	—
867	#121	—	146	1	no	—
868	#121	—	146	1	no	—
869	#121	—	146	1	no	—
870	#121	—	146	1	no	—
871	#121	—	146	1	no	—
872	#121	—	146	1	no	—
873	#121	—	146	2	no	—
874	#121	—	146	1	no	—
875	#121	—	146	2	no	—
876	#121	—	146	2	no	—
877	#121	—	146	1	no	—
878	#121	—	146	1	no	—
879	#121	—	146	1	no	—
880	#121	—	146	1	no	—
881	#121	—	146	1	no	—
882	#121	—	146	1	no	—
883	#121	—	146	1	no	—
884	#121	—	146	1	no	—
885	#121	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
886	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
887	#120	—	146	2	no	—
888	#120	—	146	2	no	—
889	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
896	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄×D₄	—	2	1	no	—
898	C₄×D₄	—	2	1	no	—
899	C₄×D₄	—	73	1	no	—
900	C₄×D₄	—	73	1	no	—
901	C₄×D₄	—	73	1	no	—
902	C₄×D₄	—	73	1	no	—
903	C₄×D₄	—	73	2	no	—
904	C₄×D₄	—	73	1	no	—
905	C₄×D₄	—	73	2	no	—
906	C₄×D₄	—	73	1	no	—
907	C₄×D₄	—	73	1	no	—
908	C₄×D₄	—	73	1	no	—
909	C₄×D₄	—	73	2	no	—
910	C₄×D₄	—	73	1	no	—
911	C₄×D₄	—	146	1	no	—
912	C₄×D₄	—	146	1	no	—
913	C₄×D₄	—	146	1	no	—
914	C₄×D₄	—	146	1	no	—
915	C₄×D₄	—	146	1	no	—
916	C₄×D₄	—	146	1	no	—
917	C₄×D₄	—	146	2	no	—
918	C₄×D₄	—	146	1	no	—
919	C₄×D₄	—	146	1	no	—
920	C₄×D₄	—	146	1	no	—
921	C₄×D₄	—	146	1	no	—
922	C₄×D₄	—	146	2	no	—
923	C₄×D₄	—	146	1	no	—
924	C₄×D₄	—	146	1	no	—
925	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
926	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
927	#117	—	2	1	no	—
928	#117	—	73	1	no	—
929	#117	—	73	1	no	—
930	#117	—	73	1	no	—
931	#117	—	73	2	no	—
932	#117	—	146	1	no	—
933	#117	—	146	1	no	—
934	#117	—	146	1	no	—
935	#117	—	146	1	no	—
936	#117	—	146	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
945	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
947	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
948	#107	—	73	2	no	—
949	#107	—	73	2	no	—
950	#107	—	73	2	no	—
951	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
952	#106	—	73	2	no	—
953	#106	—	73	2	no	—
954	#106	—	73	2	no	—
955	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
957	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
958	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
959	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
960	#103	—	73	2	no	—
961	#103	—	73	2	no	—
962	#103	—	73	2	no	—
963	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
964	#102	—	73	2	no	—
965	#102	—	73	2	no	—
966	#102	—	73	2	no	—
967	#102	—	73	2	no	—
968	#102	—	73	2	no	—
969	#102	—	73	2	no	—
970	#102	—	73	2	no	—
971	#102	—	73	2	no	—
972	#102	—	73	2	no	—
973	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
974	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
975	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
976	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
977	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
978	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
979	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
980	#97	—	73	1	no	—
981	#97	—	73	1	no	—
982	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
983	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
984	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
985	C₄×C₈	—	73	2	no	—
986	C₂⁴	—	146	2	no	—
987	#41	—	8	2	no	—
988	#41	—	292	2	no	—
989	#41	—	292	2	no	—
990	#41	—	292	2	no	—
991	#41	—	584	2	no	—
992	#41	—	584	2	no	—
993	#41	—	584	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
998	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	292	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	292	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	584	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	584	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	73	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1027	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1029	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1047	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1050	SD₁₆	—	4	2	no	—
1051	SD₁₆	—	292	2	no	—
1052	SD₁₆	—	292	2	no	—
1053	SD₁₆	—	292	2	no	—
1054	D₈	—	4	2	no	—
1055	D₈	—	292	2	no	—
1056	D₈	—	292	2	no	—
1057	D₈	—	292	2	no	—
1058	M₁₆	—	292	2	no	—
1059	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1061	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1062	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1063	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1100	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1131	C₄²	—	2	1	no	—
1132	C₄²	—	73	1	no	—
1133	C₄²	—	73	1	no	—
1134	C₄²	—	73	1	no	—
1135	C₄²	—	73	1	no	—
1136	C₄²	—	73	1	no	—
1137	C₄²	—	73	1	no	—
1138	C₄²	—	146	2	no	—
1139	C₄²	—	146	1	no	—
1140	C₄²	—	146	1	no	—
1141	C₄²	—	146	1	no	—
1142	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂³	—	2	1	no	—
1147	C₂³	—	2	2	no	—
1148	C₂³	—	292	4	no	—
1149	C₂³	—	584	2	no	—
1150	C₂³	—	584	2	no	—
1151	C₂³	—	73	1	no	—
1152	C₂³	—	73	1	no	—
1153	C₂³	—	146	1	no	—
1154	C₂³	—	146	2	no	—
1155	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1156	Q₈	—	2	2	no	—
1157	Q₈	—	4	2	no	—
1158	Q₈	—	292	2	no	—
1159	Q₈	—	292	1	no	—
1160	Q₈	—	146	2	no	—
1161	D₄	—	2	2	no	—
1162	D₄	—	2	2	no	—
1163	D₄	—	2	2	no	—
1164	D₄	—	4	2	no	—
1165	D₄	—	4	2	no	—
1166	D₄	—	8	2	no	—
1167	D₄	—	8	1	no	—
1168	D₄	—	292	2	no	—
1169	D₄	—	292	2	no	—
1170	D₄	—	292	1	no	—
1171	D₄	—	292	2	no	—
1172	D₄	—	292	2	no	—
1173	D₄	—	292	1	no	—
1174	D₄	—	292	1	no	—
1175	D₄	—	292	4	no	—
1176	D₄	—	584	2	no	—
1177	D₄	—	584	1	no	—
1178	D₄	—	584	2	no	—
1179	D₄	—	584	1	no	—
1180	D₄	—	584	2	no	—
1181	D₄	—	584	1	no	—
1182	D₄	—	584	2	no	—
1183	D₄	—	584	2	no	—
1184	D₄	—	584	1	no	—
1185	D₄	—	584	1	no	—
1186	D₄	—	146	2	no	—
1187	D₄	—	146	2	no	—
1188	D₄	—	146	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1224	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₈	—	2	2	no	—
1231	C₈	—	2	2	no	—
1232	C₈	—	146	2	no	—
1233	C₈	—	146	2	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	2	1	no	—
1237	C₂²	—	4	1	no	—
1238	C₂²	—	4	2	no	—
1239	C₂²	—	4	2	no	—
1240	C₂²	—	4	1	no	—
1241	C₂²	—	4	1	no	—
1242	C₂²	—	4	2	no	—
1243	C₂²	—	292	1	no	—
1244	C₂²	—	292	2	no	—
1245	C₂²	—	292	1	no	—
1246	C₂²	—	292	2	no	—
1247	C₂²	—	292	2	no	—
1248	C₂²	—	292	1	no	—
1249	C₂²	—	1168	4	no	—
1250	C₂²	—	146	1	no	—
1251	C₂²	—	146	1	no	—
1252	C₂²	—	146	1	no	—
1253	C₂²	—	146	1	no	—
1254	C₂²	—	146	1	no	—
1255	C₂²	—	146	1	no	—
1256	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₄	—	2	1	no	—
1258	C₄	—	2	1	no	—
1259	C₄	—	2	1	no	—
1260	C₄	—	2	1	no	—
1261	C₄	—	2	1	no	—
1262	C₄	—	4	1	no	—
1263	C₄	—	4	2	no	—
1264	C₄	—	4	1	no	—
1265	C₄	—	4	1	no	—
1266	C₄	—	292	1	no	—
1267	C₄	—	292	1	no	—
1268	C₄	—	292	2	no	—
1269	C₄	—	292	1	no	—
1270	C₄	—	146	1	no	—
1271	C₄	—	146	1	no	—
1272	C₄	—	146	1	no	—
1273	C₄	—	146	1	no	—
1274	C₄	—	146	1	no	—
1275	C₄	—	146	1	no	—
1276	C₄	#17989423	1	2	yes	—
1277	C₂	—	4	1	no	—
1278	C₂	—	8	2	no	—
1279	C₂	—	8	1	no	—
1280	C₂	—	292	1	no	—
1281	C₂	—	292	1	no	—
1282	C₂	—	584	2	no	—
1283	C₂	—	584	1	no	—
1284	C₂	#22623258	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	#22624707	1	1	yes	characteristic
1286	C₂	#22624708	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3180	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3180	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623846	C₂	semidirect
2. #22623800	C₂	semidirect
3. #22621371	C₂	semidirect
4. #22621365	C₂	semidirect
5. #22621172	C₂	semidirect
6. #22621168	C₂	semidirect
7. #22621122	C₂	semidirect
8. #22621116	C₂	semidirect
9. #22620950	C₂	semidirect
10. #22620945	C₂	semidirect
11. #22620927	C₂	semidirect
12. #22620921	C₂	semidirect
13. #22620786	C₂	semidirect
14. #22620776	C₂	semidirect
15. #22620629	C₂	semidirect
16. #22620527	C₂	semidirect
17. #22620520	C₂	semidirect
18. #22620182	C₂	semidirect
19. #22620173	C₂	semidirect
20. #22620134	C₂	semidirect
21. #22620128	C₂	semidirect
22. #22618580	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3180	C₂	semidirect
40. #17989197	C₂²	semidirect
43. #17989190	C₂²	semidirect
52. #17989136	C₂²	semidirect
56. #17989121	C₂²	semidirect
58. #125×D₇₃	C₂²	semidirect
59. #17989069	C₂²	semidirect
60. #17989066	C₂²	semidirect
63. #17988997	C₂²	semidirect
64. #17988996	C₂²	semidirect
65. #17988993	C₂²	semidirect
72. #17988949	C₂²	semidirect
73. #17988947	C₂²	semidirect
74. #17988946	C₂²	semidirect
79. #17988907	C₂²	semidirect
80. #17988904	C₂²	semidirect
81. #17988902	C₂²	semidirect
82. #17988899	C₂²	semidirect
83. #17988897	C₂²	semidirect
84. #17988892	C₂²	semidirect
85. #17988890	C₂²	semidirect
86. #17988890	C₂²	semidirect
87. #17988889	C₂²	semidirect
88. #17988886	C₂²	semidirect
89. #17988885	C₂²	semidirect
90. #17988885	C₂²	semidirect
91. #17988838	C₂²	semidirect
92. #17988838	C₂²	semidirect
93. #17988835	C₂²	semidirect
94. #17988831	C₂²	semidirect
95. #17988823	C₂²	semidirect
96. #17988816	C₂²	semidirect
97. #17988791	C₂²	semidirect
98. #17988790	C₂²	semidirect
102. #17988781	C₂²	semidirect
104. #17988780	C₂²	semidirect
107. #17988735	C₂²	semidirect
108. #17988733	C₂²	semidirect
109. #17988731	C₂²	semidirect
110. #17988729	C₂²	semidirect
113. #17988700	C₂²	semidirect
114. #17988689	C₂²	semidirect
115. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
116. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
117. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
118. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
120. #17988649	C₂²	semidirect
123. #17988642	C₂²	semidirect
124. #17988642	C₂²	semidirect
125. #17988613	C₂²	semidirect
127. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
129. #529×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #501×C₇₃	C₂²	semidirect
133. #489×C₇₃	C₂²	semidirect
134. #466×C₇₃	C₂²	semidirect
135. #465×C₇₃	C₂²	semidirect
136. #442×C₇₃	C₂²	semidirect
137. #440×C₇₃	C₂²	semidirect
138. C₂×#97×C₇₃	C₂²	semidirect
659. #3180	D₇₃	semidirect
667. C₇₃	#61019	semidirect
703. #529	C₂×D₇₃	semidirect
712. #501	C₂×D₇₃	semidirect
724. #489	C₂×D₇₃	semidirect
746. #466	C₂×D₇₃	semidirect
748. #465	C₂×D₇₃	semidirect
766. #442	C₂×D₇₃	semidirect
768. #440	C₂×D₇₃	semidirect
782. C₂×#97	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623846	2
#22623800	2
#22621371	2
#22621365	2
#22621172	2
#22621168	2
#22621122	2
#22621116	2
#22620950	2
#22620945	2
#22620927	2
#22620921	2
#22620786	2
#22620776	2
#22620629	2
#22620527	2
#22620520	2
#22620182	2
#22620173	2
#22620134	2
#22620128	2
#22618580	2
C₇₃×#3180	2
#61019	73