Finite Group Databasebeta

← #33960892

Subgroups — #33960892

Order 18688.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623854C211yesmaximal, characteristic
2#22623813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22621378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22621372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22621176C212yesmaximal, complemented
7#22621135C212yesmaximal, complemented
8#22620962C212yesmaximal, complemented
9#22620941C212yesmaximal, complemented
10#22620816C212yesmaximal, complemented
11#22620814C212yesmaximal, complemented
12#22620635C212yesmaximal, complemented
13#22620532C212yesmaximal, complemented
14#22620229C212yesmaximal, complemented
15#22620224C212yesmaximal, complemented
16#22620152C212yesmaximal, complemented
17#22620144C212yesmaximal, complemented
18#22618581C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3261C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#17989314—22no—
21#17989304—22no—
22#17989290—22no—
23#17989288—22no—
24#17989288—22no—
25#17989273—22no—
26#17989269—22no—
27#17989269—22no—
28#17989200C2211yescharacteristic
29#17989199C2211yescharacteristic
30#17989198C2211yescharacteristic
31#17989198C2211yescharacteristic
32#17989193C2211yescharacteristic
33#17989192C2211yescharacteristic
34#17989167C2212yes—
35#17989160C2212yes—
36#17989143C2211yescharacteristic
37#17989141C2212yes—
38#17989139C2212yes—
39#17989138C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
41#17989124C2212yes—
42#17989123C2212yes—
43#125×D73C2211yescharacteristic
44#17989069C2212yes—
45#17989063C2212yes—
46#17989055C2211yescharacteristic
47#17988995C2212yes—
48#17988994C2212yes—
49#17988980C2212yes—
50#17988980C2212yes—
51#17988954C2212yes—
52#17988954C2212yes—
53#17988948C2212yes—
54#17988948C2212yes—
55#17988927C2212yes—
56#17988926C2212yes—
57#17988924C2212yes—
58#17988921C2212yes—
59#17988919C2212yes—
60#17988916C2212yes—
61#17988914C2212yes—
62#17988913C2212yes—
63#17988895C2212yes—
64#17988894C2212yes—
65#17988894C2212yes—
66#17988891C2212yes—
67#17988888C2212yes—
68#17988884C2212yes—
69#17988843C2212yes—
70#17988835C2212yes—
71#17988833C2212yes—
72#17988826C2212yes—
73#17988818C2212yes—
74#17988816C2212yes—
75#17988797C2212yes—
76#17988794C2212yes—
77#17988793C2212yes—
78#17988789C2212yes—
79#17988788C2212yes—
80#17988787C2212yes—
81#17988752C2212yes—
82#17988752C2212yes—
83#17988748C2212yes—
84#17988748C2212yes—
85#17988741C2212yes—
86#17988741C2212yes—
87#17988727C2212yes—
88#17988727C2212yes—
89#17988694C2212yes—
90#17988691C2212yes—
91#17988690C2212yes—
92#17988686C2212yes—
93Q16×Dic73C2212yes—
94#17988679C2212yes—
95#17988674C2212yes—
96#17988672C2212yes—
97#17988647C2212yes—
98#17988647C2212yes—
99#17988643C2212yes—
100#17988643C2212yes—
101#17988614C2211yescharacteristic
102#17988555C2211yescharacteristic
103#17988553C2211yescharacteristic
104M16×Dic73C2211yescharacteristic
105C2×#14556501C2211yescharacteristic
106#541×C73C2211yescharacteristic
107#541×C73C2211yescharacteristic
108#479×C73C2212yes—
109#479×C73C2212yes—
110#470×C73C2212yes—
111#467×C73C2212yes—
112#462×C73C2212yes—
113#462×C73C2212yes—
114#424×C73C2211yescharacteristic
115C2×#11924029C2312yes—
116C2×#11924028C2311yescharacteristic
117C2×Q8×D73C2312yes—
118C2×#11924018C2312yes—
119C2×#11924018C2312yes—
120C2×#11924017C2312yes—
121C2×#11924017C2312yes—
122C2×#11924015C2312yes—
123C2×#11924015C2312yes—
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C22×#10596831C2311yescharacteristic
126#14556591C2311yescharacteristic
127#14556590—22no—
128#14556590—22no—
129#14556590C2312yes—
130#14556589C2312yes—
131#14556588C2311yescharacteristic
132#14556586—22no—
133#14556586—22no—
134#14556586—22no—
135#14556586—22no—
136#14556586—22no—
137#14556584—22no—
138#14556583C2311yescharacteristic
139#14556583C2311yescharacteristic
140#14556582—22no—
141#14556582C2312yes—
142#14556581—22no—
143#14556581—22no—
144#14556581—22no—
145#14556581—22no—
146#14556581—22no—
147#14556581—22no—
148#14556580C2312yes—
149#14556577—22no—
150#14556576—22no—
151#14556576—22no—
152#14556576—22no—
153#14556576—22no—
154#14556575—22no—
155#14556573—22no—
156#14556571C2312yes—
157#14556570C2312yes—
158#14556569—22no—
159#14556569—22no—
160#14556569—22no—
161#14556568—22no—
162#14556567C2312yes—
163#14556567C2312yes—
164#14556566—22no—
165#14556566—22no—
166#14556566—22no—
167#14556566C2312yes—
168#14556565C2312yes—
169#14556564—22no—
170#14556564—22no—
171#14556564—22no—
172Q8×Dic73C2312yes—
173Q8×Dic73C2312yes—
174C4×Dic146—22no—
175C4×Dic146—22no—
176C4×Dic146C2312yes—
177#14556556—22no—
178#14556556—22no—
179#14556556—22no—
180#14556556D412yes—
181#14556556C2312yes—
182C4×D292—22no—
183C4×D292—22no—
184C4×D292C2312yes—
185#14556553—22no—
186#14556553—22no—
187#14556553D412yes—
188#14556553C2312yes—
189#14556551—22no—
190#14556551D412yes—
191#14556551D412yes—
192#14556549—22no—
193#14556549—22no—
194#14556549C2312yes—
195#14556548—22no—
196#14556548—22no—
197#14556548—22no—
198#14556548—22no—
199#14556548C2311yescharacteristic
200#14556548C2311yescharacteristic
201#14556547—22no—
202C4⋊C4×D73—22no—
203C4⋊C4×D73—22no—
204C4⋊C4×D73—22no—
205C4⋊C4×D73C2312yes—
206C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
207C42×D73C2311yescharacteristic
208C42×D73C2311yescharacteristic
209#14556525C2312yes—
210#14556524C2312yes—
211#14556524C2312yes—
212#14556523C2312yes—
213#14556522C2312yes—
214#14556522C2312yes—
215C4⋊#10596831C2312yes—
216C4⋊#10596831C2312yes—
217#14556516C2312yes—
218#14556516C2312yes—
219#14556515C2312yes—
220#14556515C2312yes—
221#14556515C2312yes—
222#14556515C2312yes—
223#14556514C2312yes—
224#14556514C2312yes—
225#14556513C2312yes—
226#14556513C2312yes—
227#14556511C2312yes—
228#14556511C2312yes—
229#14556503C2312yes—
230#14556503C2312yes—
231#14556503C2312yes—
232#14556503C2312yes—
233#14556501C2312yes—
234#14556501C2312yes—
235#14556501C2312yes—
236C8×Dic73C2312yes—
237C2×Q16×C73C2312yes—
238C2×Q16×C73C2312yes—
239C2×M16×C73C2311yescharacteristic
240C22×C8×C73C2311yescharacteristic
241C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
242C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
243#126×C73—22no—
244#126×C73—22no—
245#125×C73—22no—
246#125×C73—22no—
247#125×C73C2311yescharacteristic
248#125×C73C2311yescharacteristic
249C22⋊Q8×C73C2312yes—
250C22⋊Q8×C73C2312yes—
251C4×Q8×C73C2312yes—
252C4×Q8×C73C2312yes—
253#117×C73C2311yescharacteristic
254#107×C73C2312yes—
255#106×C73C2312yes—
256C4⋊C8×C73C2312yes—
257C4⋊C8×C73C2312yes—
258#103×C73C2312yes—
259#103×C73C2312yes—
260#103×C73C2312yes—
261#103×C73C2312yes—
262#11924029—42no—
263#11924029—42no—
264#11924028—41no—
265#11924028—41no—
266C2×Dic146—22no—
267C2×Dic146—22no—
268C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic146C2412yes—
270Q8×D73—42no—
271Q8×D73—42no—
272C2×D292—22no—
273C2×D292—22no—
274C2×D292—22no—
275C2×D292C2×D411yescharacteristic
276C2×D292C2412yes—
277C2×C22⋊D73—22no—
278C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic73C2×D412yes—
281C2×C4×D73—22no—
282C2×C4×D73—22no—
283C2×C4×D73—22no—
284C2×C4×D73—22no—
285C2×C4×D73—22no—
286C2×C4×D73C2×D412yes—
287C2×C4×D73C2×D412yes—
288C2×C4×D73C2411yescharacteristic
289C2×C4×D73C2411yescharacteristic
290#11924018—42no—
291#11924018—42no—
292#11924017—42no—
293#11924017—42no—
294#11924015—42no—
295#11924015—42no—
296#11924012—41no—
297C2×#10596831—41no—
298C2×#10596831C2412yes—
299C2×#10596831C2412yes—
300C4⋊Dic73—22no—
301C4⋊Dic73—22no—
302C4⋊Dic73—22no—
303C4⋊Dic73—22no—
304C4⋊Dic73—22no—
305C4⋊Dic73C2412yes—
306C4⋊Dic73C2412yes—
307#11924007—22no—
308#11924007—22no—
309#11924007—22no—
310#11924007—22no—
311#11924007—22no—
312#11924007—22no—
313#11924007—22no—
314#11924007—22no—
315#11924007—22no—
316#11924007—22no—
317#11924007—22no—
318#11924007—22no—
319#11924007C2×D412yes—
320#11924007C2×D412yes—
321C22⋊Dic73—22no—
322#11924005—22no—
323#11924005—22no—
324#11924005—22no—
325#11924005—22no—
326#11924005—22no—
327#11924005—22no—
328#11924005—22no—
329#11924005—22no—
330#11924005—22no—
331#11924005—22no—
332#11924005C2×D412yes—
333#11924005C2×D412yes—
334C4×Dic73—22no—
335C4×Dic73—22no—
336C4×Dic73—22no—
337C4×Dic73—22no—
338C4×Dic73—22no—
339C4×Dic73C2×D412yes—
340C4×Dic73C2×D412yes—
341C4×Dic73C2×D412yes—
342C4×Dic73C2411yescharacteristic
343C4×Dic73C2411yescharacteristic
344C2×Q8×C73C2412yes—
345C2×Q8×C73C2412yes—
346C22×C4×C73C2411yescharacteristic
347Q16×C73—42no—
348Q16×C73—42no—
349M16×C73—41no—
350C2×C8×C73—41no—
351C2×C8×C73C2412yes—
352C2×C8×C73C2412yes—
353C4⋊C4×C73—22no—
354C4⋊C4×C73—22no—
355C4⋊C4×C73—22no—
356C4⋊C4×C73—22no—
357C4⋊C4×C73—22no—
358C4⋊C4×C73—22no—
359C4⋊C4×C73—22no—
360C4⋊C4×C73—22no—
361C4⋊C4×C73C2×D412yes—
362C4⋊C4×C73C2412yes—
363C4⋊C4×C73C2412yes—
364C22⋊C4×C73—22no—
365C22⋊C4×C73—22no—
366C22⋊C4×C73C2×D412yes—
367C42×C73—22no—
368C42×C73—22no—
369C42×C73C2411yescharacteristic
370C42×C73C2411yescharacteristic
371C23×C73C22×D411yescharacteristic
372C22×D73—22no—
373C22×D73C22×D411yescharacteristic
374C22×D73C22×D411yescharacteristic
375Q8×C73—22no—
376Q8×C73—22no—
377Q8×C73—22no—
378Q8×C73—22no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73C22×D412yes—
386C2×C4×C73C22×D412yes—
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C2511yescharacteristic
389C22⋊D73—41no—
390C22⋊D73—41no—
391C22⋊D73—82no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—22no—
394C2×Dic73—22no—
395C2×Dic73—42no—
396C2×Dic73C22×D412yes—
397C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
398C2×Dic73C22×D412yes—
399C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
400D292—22no—
401D292—22no—
402D292—41no—
403D292—44no—
404D292—82no—
405D292—82no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—21no—
408C4×D73—21no—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—42no—
411C4×D73—42no—
412C4×D73—44no—
413C4×D73—44no—
414C4×D73—82no—
415C4×D73—82no—
416C4×D73—82no—
417Dic146—22no—
418Dic146—22no—
419Dic146—41no—
420Dic146—44no—
421Dic146—44no—
422C8×C73—22no—
423C8×C73—22no—
424#10596831—22no—
425#10596831—22no—
426C22×C73—22no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73C23×D411yescharacteristic
429C2×D73—22no—
430C2×D73—22no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—42no—
436C4×C73—22no—
437C4×C73—22no—
438C4×C73—21no—
439C4×C73—42no—
440C4×C73—42no—
441C4×C73—42no—
442C4×C73—42no—
443C4×C73#58511yescharacteristic
444C4×C73#58511yescharacteristic
445Dic73—22no—
446Dic73—22no—
447Dic73—21no—
448Dic73—21no—
449Dic73—42no—
450Dic73—42no—
451Dic73—42no—
452#61020—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—41no—
454C2×C73#344911yescharacteristic
455C2×C73#358612yes—
456D73—41no—
457D73—41no—
458D73—82no—
459#3512—731no—
460#3509—731no—
461#3261—731no—
462#3261D7311yescharacteristic, complemented
463#3260—731no—
464#3260—731no—
465#3240—732no—
466#3236—732no—
467#3218—732no—
468#3216—732no—
469#3201—732no—
470#3201—732no—
471#3181—732no—
472#3172—732no—
473#3127—732no—
474#3126—732no—
475#3120—732no—
476#3120—732no—
477#2923—731no—
478C73#6102011yescharacteristic, complemented, Sylow
479#557—1462no—
480#556—1462no—
481#553—1462no—
482#553—1462no—
483#553—1462no—
484#552—1462no—
485#552—1462no—
486#552—1462no—
487#541—731no—
488#541—731no—
489#541—731no—
490#541—731no—
491#541C2×D7311yescharacteristic
492#541C2×D7311yescharacteristic
493#540—731no—
494#540—731no—
495#537—732no—
496#536—732no—
497#533—731no—
498#533—732no—
499#533—732no—
500#532—731no—
501C2×C4⋊Q8—731no—
502#529—732no—
503#529—732no—
504C2×#125—731no—
505#520—732no—
506#519—732no—
507C4×#41—731no—
508#501—732no—
509#501—732no—
510#497—732no—
511#497—732no—
512#491—732no—
513#491—732no—
514#489—732no—
515#489—732no—
516#485—732no—
517#485—732no—
518#484—732no—
519#484—732no—
520#483—732no—
521#483—732no—
522#482—732no—
523#482—732no—
524#479—732no—
525#479—732no—
526#479—732no—
527#479—732no—
528#479C2×D7312yes—
529#479C2×D7312yes—
530#478—732no—
531#478—732no—
532#470—732no—
533#470C2×D7312yes—
534#468—732no—
535#468—732no—
536#467—732no—
537#467C2×D7312yes—
538#465—732no—
539#465—732no—
540#462—732no—
541#462—732no—
542#462C2×D7312yes—
543#462C2×D7312yes—
544#461—732no—
545#461—732no—
546#460—732no—
547#460—732no—
548#452—732no—
549#452—732no—
550#452—732no—
551#452—732no—
552#451—732no—
553#451—732no—
554#448—732no—
555#448—732no—
556#441—732no—
557#441—732no—
558#440—732no—
559#440—732no—
560C4×Q16—732no—
561C4×Q16—732no—
562C4×SD16—732no—
563C4×SD16—732no—
564#433—732no—
565#433—732no—
566#432—732no—
567#432—732no—
568#424—731no—
569#424C2×D7311yescharacteristic
570#408—731no—
571#408—731no—
572C4×M16—731no—
573C2×#97—731no—
574C2×#41—731no—
575C2×#41—732no—
576C22×Q8—732no—
577C2×Q16—732no—
578C2×Q16—732no—
579C2×Q16C22×D7312yes—
580C2×Q16C22×D7312yes—
581C2×SD16—732no—
582C2×SD16—732no—
583C2×SD16—732no—
584C2×SD16—732no—
585C2×M16—731no—
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8—731no—
588C22×C8C22×D7311yescharacteristic
589C4⋊Q8—732no—
590C4⋊Q8—732no—
591C4⋊Q8—731no—
592C4⋊Q8—1462no—
593C4⋊Q8—1462no—
594C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
595C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
596#127—731no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—1462no—
600#126—1462no—
601#126—1462no—
602#126—1462no—
603#126—1462no—
604#126—1462no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125—732no—
608#125—731no—
609#125—731no—
610#125—1462no—
611#125—1462no—
612#125—1462no—
613#125—1462no—
614#125—1462no—
615#125—1462no—
616#125—1462no—
617#125C22×D7311yescharacteristic
618#125C22×D7311yescharacteristic
619#124—732no—
620#124—1462no—
621#123—1462no—
622#123—1462no—
623#123—1462no—
624#123—1462no—
625#123—1462no—
626#123—1462no—
627C22⋊Q8—732no—
628C22⋊Q8—732no—
629C22⋊Q8—732no—
630C22⋊Q8—732no—
631C22⋊Q8—1462no—
632C22⋊Q8—1462no—
633C22⋊Q8—1462no—
634C22⋊Q8—1462no—
635C22⋊Q8C22×D7312yes—
636C22⋊Q8C22×D7312yes—
637#121—732no—
638#121—732no—
639#121—1462no—
640#121—1462no—
641#121—1462no—
642#121—1462no—
643#121—1462no—
644#121—1462no—
645C4×Q8—732no—
646C4×Q8—732no—
647C4×Q8—732no—
648C4×Q8—732no—
649C4×Q8—732no—
650C4×Q8—1462no—
651C4×Q8—1462no—
652C4×Q8—1462no—
653C4×Q8—1462no—
654C4×Q8—1462no—
655C4×Q8C22×D7312yes—
656C4×Q8C22×D7312yes—
657C4×D4—732no—
658C4×D4—732no—
659C4×D4—732no—
660C4×D4—732no—
661C4×D4—732no—
662C4×D4—1462no—
663C4×D4—1462no—
664C4×D4—1462no—
665C4×D4—1462no—
666C4×D4—1462no—
667#117—731no—
668#117—731no—
669#117—732no—
670#117—1462no—
671#117—1462no—
672#117—1462no—
673#117—1462no—
674#117—1462no—
675#117—1462no—
676#117—1462no—
677#117C22×D7311yescharacteristic
678C2×C4⋊C4—732no—
679C2×C4⋊C4—1462no—
680C2×C4⋊C4—1462no—
681C2×C4⋊C4—1462no—
682C2×C42—731no—
683C2×C42—731no—
684C2×C42—731no—
685#107—732no—
686#107—732no—
687#107—732no—
688#107C22×D7312yes—
689#106—732no—
690#106—732no—
691#106—732no—
692#106C22×D7312yes—
693C4⋊C8—732no—
694C4⋊C8—732no—
695C4⋊C8C22×D7312yes—
696C4⋊C8C22×D7312yes—
697#103—732no—
698#103—732no—
699#103—732no—
700#103—732no—
701#103—732no—
702#103—732no—
703#103—732no—
704#103—732no—
705#103C22×D7312yes—
706#103C22×D7312yes—
707#103C22×D7312yes—
708#103C22×D7312yes—
709#102—732no—
710#102—732no—
711#102—732no—
712#102—732no—
713C22⋊C8—732no—
714C22⋊C8—732no—
715C22⋊C8—732no—
716C22⋊C8—732no—
717#97—732no—
718#97—732no—
719#97—732no—
720C4×C8—732no—
721#41—2921no—
722#41—2921no—
723#41—2922no—
724#41—2922no—
725C2×Q8—2922no—
726C2×Q8—2922no—
727C2×Q8—731no—
728C2×Q8—732no—
729C2×Q8—1462no—
730C2×Q8—1462no—
731C2×Q8C23×D7312yes—
732C2×Q8C23×D7312yes—
733C2×D4—731no—
734C2×D4—731no—
735C2×D4—731no—
736C2×D4—732no—
737C2×D4—1462no—
738C2×D4—1462no—
739C2×D4—1462no—
740C2×D4—1462no—
741C22×C4—732no—
742C22×C4—732no—
743C22×C4—732no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—1462no—
747C22×C4—1462no—
748C22×C4—1462no—
749C22×C4—1462no—
750C22×C4—1462no—
751C22×C4C23×D7311yescharacteristic
752Q16—42no—
753Q16—42no—
754Q16—2922no—
755Q16—2922no—
756SD16—2922no—
757SD16—2922no—
758SD16—2922no—
759SD16—2922no—
760M16—41no—
761M16—2921no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—2921no—
764C2×C8—732no—
765C2×C8—732no—
766C2×C8C23×D7312yes—
767C2×C8C23×D7312yes—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—732no—
777C4⋊C4—732no—
778C4⋊C4—732no—
779C4⋊C4—732no—
780C4⋊C4—1462no—
781C4⋊C4—1462no—
782C4⋊C4—1462no—
783C4⋊C4—1462no—
784C4⋊C4—1462no—
785C4⋊C4—1462no—
786C4⋊C4—1462no—
787C4⋊C4—1462no—
788C4⋊C4—1462no—
789C4⋊C4—1462no—
790C4⋊C4—1462no—
791C4⋊C4—1462no—
792C4⋊C4—1462no—
793C4⋊C4—1462no—
794C4⋊C4—1462no—
795C4⋊C4—1462no—
796C4⋊C4—1462no—
797C4⋊C4D4×D7312yes—
798C4⋊C4C23×D7312yes—
799C4⋊C4C23×D7312yes—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—732no—
803C22⋊C4—732no—
804C22⋊C4—1462no—
805C22⋊C4—1462no—
806C22⋊C4—1462no—
807C22⋊C4—1462no—
808C22⋊C4—1462no—
809C22⋊C4—1462no—
810C22⋊C4—1462no—
811C22⋊C4—1462no—
812C22⋊C4—1462no—
813C22⋊C4—1462no—
814C22⋊C4—1462no—
815C22⋊C4D4×D7312yes—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—732no—
819C42—732no—
820C42—732no—
821C42—731no—
822C42—731no—
823C42—1462no—
824C42—1462no—
825C42—1462no—
826C42—1462no—
827C42—1462no—
828C42C23×D7311yescharacteristic
829C42C23×D7311yescharacteristic
830C23—731no—
831C23—731no—
832C23—1462no—
833C23C2×D4×D7311yescharacteristic
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—2921no—
839Q8—2924no—
840Q8—2924no—
841Q8—1462no—
842Q8—1462no—
843D4—2921no—
844D4—2924no—
845D4—2921no—
846D4—2921no—
847D4—5842no—
848D4—5842no—
849D4—5842no—
850D4—1462no—
851D4—1462no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—2922no—
859C2×C4—2922no—
860C2×C4—2924no—
861C2×C4—2924no—
862C2×C4—2922no—
863C2×C4—5842no—
864C2×C4—5842no—
865C2×C4—5842no—
866C2×C4—732no—
867C2×C4—732no—
868C2×C4—731no—
869C2×C4—731no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4C2×D4×D7312yes—
878C2×C4C2×D4×D7312yes—
879C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
880C2×C4C24×D7311yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—22no—
883C8—1462no—
884C8—1462no—
885C22—21no—
886C22—22no—
887C22—2922no—
888C22—2922no—
889C22—2922no—
890C22—1461no—
891C22—1461no—
892C22—1462no—
893C22—1462no—
894C22C22×D4×D7311yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—2922no—
903C4—2922no—
904C4—2922no—
905C4—1461no—
906C4—1461no—
907C4—1462no—
908C4—1462no—
909C4#1798942211yescharacteristic
910C4#1798942411yescharacteristic
911C2—41no—
912C2—2921no—
913C2—2921no—
914C2—5842no—
915C2#2262325911yescharacteristic
916C2#2262471612yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3261C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623854C2
hypercenter#3261D73
hypocenterC73#61020
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3261

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22623813C2semidirect
3. #22621381C2semidirect
4. #22621378C2semidirect
5. #22621372C2semidirect
6. #22621176C2semidirect
7. #22621135C2semidirect
8. #22620962C2semidirect
9. #22620941C2semidirect
10. #22620816C2semidirect
11. #22620814C2semidirect
12. #22620635C2semidirect
13. #22620532C2semidirect
14. #22620229C2semidirect
15. #22620224C2semidirect
16. #22620152C2semidirect
17. #22620144C2semidirect
18. #22618581C2semidirect
19. C73×#3261C2semidirect
462. #3261D73semidirect
478. C73#61020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238542
#226238132
#226213812
#226213782
#226213722
#226211762
#226211352
#226209622
#226209412
#226208162
#226208142
#226206352
#226205322
#226202292
#226202242
#226201522
#226201442
#226185812
C73×#32612
#6102073