Subgroups — C₂×#22621447 #33960971

Order 18688.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22621447	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17988979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17988727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17988736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17988687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17988657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#461×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556620	—	2	8	no	—
22	C₂×#14556620	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×SD₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
31	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989252	—	2	4	no	—
35	#17989252	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17989232	—	2	4	no	—
37	#17989232	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
39	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556575	—	2	1	no	—
41	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
43	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
44	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556565	—	2	1	no	—
48	C₂×#14556561	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
52	C₂²×#11924005	—	2	1	no	—
53	#17988979	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17988836	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17988827	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17988810	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#17988746	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#17988744	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#17988736	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#17988727	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#17988687	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#17988657	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#461×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
81	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
82	C₂×#11924027	—	4	2	no	—
83	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556620	—	2	32	no	—
111	C₂×Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×#11924018	—	2	4	no	—
114	C₂×#11924018	—	4	2	no	—
115	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
118	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11924016	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
122	C₂×#11924015	—	4	2	no	—
123	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
125	SD₁₆×D₇₃	—	2	32	no	—
126	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
127	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556590	—	2	8	no	—
133	#14556579	—	2	2	no	—
134	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556575	—	2	8	no	—
136	#14556571	—	2	2	no	—
137	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556569	—	2	8	no	—
139	#14556569	—	2	8	no	—
140	#14556567	—	2	2	no	—
141	#14556567	—	2	2	no	—
142	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556567	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#14556566	—	2	2	no	—
145	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556565	—	2	8	no	—
147	#14556561	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₄×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	—
151	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556553	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
157	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
158	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
159	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
160	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
161	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
162	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
163	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
164	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
165	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
166	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	#14556524	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#14556516	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#14556514	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556503	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#14556502	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
204	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	#11924027	—	2	8	no	—
207	#11924027	—	4	4	no	—
208	#11924027	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
221	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
222	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
223	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
224	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
225	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
226	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
227	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
229	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
231	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
233	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
239	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
240	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
241	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	Dic₂₉₂	—	2	8	no	—
262	#11924018	—	2	8	no	—
263	#11924018	—	4	4	no	—
264	#11924017	—	2	8	no	—
265	#11924016	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
266	#11924015	—	2	8	no	—
267	#11924015	—	4	4	no	—
268	#11924011	—	2	8	no	—
269	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
270	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
274	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	#11924007	—	2	4	no	—
279	#11924007	—	2	4	no	—
280	#11924007	—	2	4	no	—
281	#11924005	—	2	4	no	—
282	#11924005	—	2	4	no	—
283	#11924005	—	2	4	no	—
284	#11924005	—	2	4	no	—
285	#11924005	—	2	4	no	—
286	#11924005	—	2	4	no	—
287	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
290	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
312	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
322	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
342	C₂²×D₇₃	#137	1	4	yes	complemented
343	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
350	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
351	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
352	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
353	D₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
371	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
378	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	D₂₉₂	—	2	8	no	—
383	D₂₉₂	—	2	2	no	—
384	D₂₉₂	—	2	2	no	—
385	D₂₉₂	—	4	2	no	—
386	D₂₉₂	—	8	4	no	—
387	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
388	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
389	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
390	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
392	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
394	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
395	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
396	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
397	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
398	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
399	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
400	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
401	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
402	Dic₁₄₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
404	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
405	#10596831	—	2	2	no	—
406	#10596831	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
409	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
412	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
413	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
414	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
417	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
422	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
426	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
427	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
428	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
429	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
431	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
434	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	Dic₇₃	—	2	4	no	—
437	Dic₇₃	—	2	2	no	—
438	Dic₇₃	—	2	2	no	—
439	Dic₇₃	—	4	2	no	—
440	Dic₇₃	—	4	2	no	—
441	C₂×#3266	—	73	1	no	maximal, Sylow
442	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
443	C₂×C₇₃	#3266	1	4	yes	complemented
444	C₂×C₇₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
447	D₇₃	—	2	4	no	—
448	D₇₃	—	4	2	no	—
449	D₇₃	—	8	2	no	—
450	C₂²×#137	—	73	1	no	—
451	C₂³×SD₁₆	—	73	1	no	—
452	C₂×D₄×Q₈	—	73	1	no	—
453	C₂×#546	—	73	1	no	—
454	#3266	—	73	16	no	—
455	C₂×#497	—	73	1	no	—
456	C₂×#468	—	73	1	no	—
457	C₂×#467	—	73	1	no	—
458	C₂×#464	—	73	1	no	—
459	C₂×#461	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂×#452	—	73	1	no	—
461	C₂×#451	—	73	1	no	—
462	C₂×#448	—	73	1	no	—
463	C₂×#450	—	73	1	no	—
464	C₂×#440	—	73	1	no	—
465	C₂×#435	—	73	1	no	—
466	C₇₃	C₂×#3266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂²×#41	—	73	1	no	—
468	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
469	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
470	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
471	C₂×#137	—	73	8	no	—
472	C₂×#137	—	146	8	no	—
473	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
474	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
475	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
476	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
478	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
479	C₂²×SD₁₆	—	73	8	no	—
480	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
481	C₂²×SD₁₆	—	146	8	no	—
482	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
485	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
486	D₄×Q₈	—	73	8	no	—
487	D₄×Q₈	—	146	4	no	—
488	#546	—	73	8	no	—
489	#546	—	146	4	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
491	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂×#124	—	73	1	no	—
493	C₂×#123	—	146	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
499	C₂×#121	—	73	1	no	—
500	C₂×#121	—	146	1	no	—
501	C₂×#120	—	146	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
507	#497	—	73	8	no	—
508	#468	—	73	8	no	—
509	#467	—	73	8	no	—
510	#464	—	73	8	no	—
511	#461	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
512	#452	—	73	8	no	—
513	#451	—	73	8	no	—
514	#450	—	73	8	no	—
515	#448	—	73	8	no	—
516	#440	—	73	8	no	—
517	#435	—	73	8	no	—
518	C₂×#107	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×#103	—	73	1	no	—
521	C₂×#103	—	73	1	no	—
522	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×#102	—	73	1	no	—
525	C₂×#102	—	73	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
528	C₂×#97	—	73	1	no	—
529	C₂⁵	—	146	1	no	—
530	C₂×#41	—	292	2	no	—
531	C₂×#41	—	73	4	no	—
532	C₂×#41	—	146	4	no	—
533	C₂×#41	—	146	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
537	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
538	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
543	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
544	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
545	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
546	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
557	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
564	#137	—	146	32	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	146	32	no	—
582	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
583	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
584	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
585	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
586	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
587	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
589	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
590	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
594	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
595	#124	—	73	4	no	—
596	#124	—	146	2	no	—
597	#123	—	146	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
606	#121	—	73	4	no	—
607	#121	—	146	8	no	—
608	#121	—	146	2	no	—
609	#120	—	146	8	no	—
610	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	73	4	no	—
614	C₄×D₄	—	73	4	no	—
615	C₄×D₄	—	146	8	no	—
616	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	#107	—	73	4	no	—
639	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
640	#103	—	73	4	no	—
641	#103	—	73	4	no	—
642	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
643	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
644	#102	—	73	4	no	—
645	#102	—	73	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
648	#97	—	73	4	no	—
649	C₂⁴	—	2	1	no	—
650	C₂⁴	—	292	4	no	—
651	C₂⁴	—	292	4	no	—
652	C₂⁴	—	584	2	no	—
653	C₂⁴	—	73	1	no	—
654	C₂⁴	—	73	1	no	—
655	C₂⁴	—	146	4	no	—
656	C₂⁴	—	146	1	no	—
657	#41	—	292	8	no	—
658	#41	—	292	4	no	—
659	#41	—	146	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	292	4	no	—
689	C₂×D₄	—	292	8	no	—
690	C₂×D₄	—	292	4	no	—
691	C₂×D₄	—	292	4	no	—
692	C₂×D₄	—	584	2	no	—
693	C₂×D₄	—	73	4	no	—
694	C₂×D₄	—	73	2	no	—
695	C₂×D₄	—	146	4	no	—
696	C₂×D₄	—	146	4	no	—
697	C₂×D₄	—	146	4	no	—
698	C₂×D₄	—	146	4	no	—
699	C₂×D₄	—	146	8	no	—
700	C₂×D₄	—	146	1	no	—
701	C₂×D₄	—	146	2	no	—
702	C₂×D₄	—	146	2	no	—
703	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
704	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
729	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
732	Q₁₆	—	292	4	no	—
733	Q₁₆	—	146	8	no	—
734	Q₁₆	—	146	8	no	—
735	SD₁₆	—	2	8	no	—
736	SD₁₆	—	2	8	no	—
737	SD₁₆	—	292	4	no	—
738	SD₁₆	—	73	16	no	—
739	SD₁₆	—	146	8	no	—
740	SD₁₆	—	146	8	no	—
741	M₁₆	—	146	8	no	—
742	C₂×C₈	—	2	2	no	—
743	C₂×C₈	—	2	2	no	—
744	C₂×C₈	—	73	4	no	—
745	C₂×C₈	—	73	2	no	—
746	C₂×C₈	—	73	2	no	—
747	C₂×C₈	—	146	8	no	—
748	C₂×C₈	—	146	2	no	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
771	C₄²	—	146	4	no	—
772	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	4	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	292	8	no	—
779	C₂³	—	292	8	no	—
780	C₂³	—	292	2	no	—
781	C₂³	—	292	2	no	—
782	C₂³	—	292	2	no	—
783	C₂³	—	584	4	no	—
784	C₂³	—	584	16	no	—
785	C₂³	—	73	4	no	—
786	C₂³	—	73	2	no	—
787	C₂³	—	73	2	no	—
788	C₂³	—	146	2	no	—
789	C₂³	—	146	2	no	—
790	C₂³	—	146	2	no	—
791	C₂³	—	146	2	no	—
792	C₂³	—	146	2	no	—
793	C₂³	—	146	2	no	—
794	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	Q₈	—	4	2	no	—
801	Q₈	—	292	8	no	—
802	Q₈	—	292	8	no	—
803	Q₈	—	292	2	no	—
804	Q₈	—	73	4	no	—
805	Q₈	—	146	2	no	—
806	Q₈	—	146	2	no	—
807	Q₈	—	146	2	no	—
808	Q₈	—	146	4	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	2	4	no	—
811	D₄	—	292	8	no	—
812	D₄	—	292	8	no	—
813	D₄	—	292	2	no	—
814	D₄	—	584	4	no	—
815	D₄	—	146	8	no	—
816	D₄	—	146	2	no	—
817	D₄	—	146	2	no	—
818	D₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	8	4	no	—
828	C₂×C₄	—	292	8	no	—
829	C₂×C₄	—	292	8	no	—
830	C₂×C₄	—	292	2	no	—
831	C₂×C₄	—	292	2	no	—
832	C₂×C₄	—	292	8	no	—
833	C₂×C₄	—	73	2	no	—
834	C₂×C₄	—	73	2	no	—
835	C₂×C₄	—	146	2	no	—
836	C₂×C₄	—	146	2	no	—
837	C₂×C₄	—	146	2	no	—
838	C₂×C₄	—	146	2	no	—
839	C₂×C₄	—	146	4	no	—
840	C₂×C₄	—	146	2	no	—
841	C₂×C₄	—	146	2	no	—
842	C₂×C₄	—	146	2	no	—
843	C₂×C₄	—	146	2	no	—
844	C₂×C₄	—	146	2	no	—
845	C₂×C₄	—	146	4	no	—
846	C₂×C₄	—	146	4	no	—
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	2	2	no	—
855	C₈	—	73	4	no	—
856	C₈	—	146	2	no	—
857	C₂²	—	2	4	no	—
858	C₂²	—	4	8	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	292	4	no	—
862	C₂²	—	292	2	no	—
863	C₂²	—	292	2	no	—
864	C₂²	—	292	2	no	—
865	C₂²	—	584	16	no	—
866	C₂²	—	584	4	no	—
867	C₂²	—	73	4	no	—
868	C₂²	—	146	2	no	—
869	C₂²	—	146	2	no	—
870	C₂²	—	146	2	no	—
871	C₂²	—	146	8	no	—
872	C₂²	—	146	2	no	—
873	C₂²	—	146	2	no	—
874	C₂²	#17989221	1	2	yes	—
875	C₂²	#137×D₇₃	1	2	yes	—
876	C₂²	#17989393	1	2	yes	—
877	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	292	2	no	—
884	C₄	—	292	2	no	—
885	C₄	—	146	2	no	—
886	C₄	—	146	4	no	—
887	C₄	—	146	2	no	—
888	C₄	#17989221	1	2	yes	—
889	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	4	4	no	—
892	C₂	—	292	2	no	—
893	C₂	—	584	2	no	—
894	C₂	—	146	4	no	—
895	C₂	#22621447	1	4	yes	direct product factor
896	C₂	C₂×#17989221	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂×#17989393	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#461×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17989232	C₂
hypercenter	C₂×#461	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3266
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556620	C₂	semidirect
2. C₂²×SD₁₆×D₇₃	C₂	semidirect
3. C₂×#17989252	C₂	semidirect
5. #22621447	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17988979	C₂	semidirect
7. C₂×#17988836	C₂	semidirect
8. C₂×#17988827	C₂	semidirect
9. C₂×#17988810	C₂	semidirect
10. C₂×#17988746	C₂	semidirect
11. C₂×#17988744	C₂	semidirect
12. C₂×#17988727	C₂	semidirect
13. C₂×#17988736	C₂	semidirect
14. C₂×#17988687	C₂	semidirect
15. C₂×#17988657	C₂	semidirect
16. C₂×#461×C₇₃	C₂	semidirect
19. C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556620	C₂²	semidirect
23. C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11924018	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11924018	C₂²	semidirect
31. C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11924011	C₂²	semidirect
35. #17989252	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556567	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
53. #17988979	C₂²	semidirect
54. #17988836	C₂²	semidirect
55. #17988827	C₂²	semidirect
56. #17988810	C₂²	semidirect
57. #17988746	C₂²	semidirect
58. #17988744	C₂²	semidirect
59. #17988736	C₂²	semidirect
60. #17988727	C₂²	semidirect
61. #17988687	C₂²	semidirect
62. #17988657	C₂²	semidirect
63. C₂×#14556524	C₂²	semidirect
64. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
65. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
69. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
70. C₂×#14556502	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
75. #461×C₇₃	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
77. C₂×#103×C₇₃	C₂²	semidirect
78. C₂×#103×C₇₃	C₂²	semidirect
95. C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	semidirect
112. C₂×Dic₂₉₂	C₂³	semidirect
115. C₂×#11924018	C₂³	semidirect
116. C₂×#11924018	C₂³	semidirect
119. C₂×#11924016	D₄	semidirect
127. C₂×#11924011	C₂³	semidirect
143. #14556567	C₂³	semidirect
149. C₄×Dic₁₄₆	C₂³	semidirect
169. #14556524	C₂³	semidirect
170. #14556516	C₂³	semidirect
171. #14556514	C₂³	semidirect
175. #14556503	C₂³	semidirect
176. #14556502	C₂³	semidirect
188. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	semidirect
196. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	semidirect
197. #103×C₇₃	C₂³	semidirect
198. #103×C₇₃	C₂³	semidirect
265. #11924016	C₂×D₄	semidirect
342. C₂²×D₇₃	#137	semidirect
427. C₂×D₇₃	C₂×#137	semidirect
443. C₂×C₇₃	#3266	semidirect
459. C₂×#461	D₇₃	semidirect
466. C₇₃	C₂×#3266	semidirect
491. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
511. #461	C₂×D₇₃	semidirect
519. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
522. C₂×#103	C₂×D₇₃	semidirect
523. C₂×#103	C₂×D₇₃	semidirect
594. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	semidirect
639. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	semidirect
642. #103	C₂²×D₇₃	semidirect
643. #103	C₂²×D₇₃	semidirect
895. C₂	#22621447	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556620	2
C₂²×SD₁₆×D₇₃	2
C₂×#17989252	2
C₂×#17989232	2
#22621447	2
C₂×#17988979	2
C₂×#17988836	2
C₂×#17988827	2
C₂×#17988810	2
C₂×#17988746	2
C₂×#17988744	2
C₂×#17988727	2
C₂×#17988736	2
C₂×#17988687	2
C₂×#17988657	2
C₂×#461×C₇₃	2
C₂×#3266	73

Subgroups — C2×#22621447 #33960971

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22621447 #33960971