Subgroups — C₂×#22621521 #33961050

Order 18688.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22621521	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17988976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17988734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17988734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17988728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17988695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#435×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556624	—	2	8	no	—
22	C₂×#14556624	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14556613	—	2	8	no	—
24	C₂×#14556613	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989258	—	2	4	no	—
35	#17989258	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17989246	—	2	4	no	—
37	#17989246	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556587	—	2	1	no	—
40	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556577	—	2	1	no	—
42	C₂×#14556570	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
44	C₂×#14556565	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556565	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556565	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
48	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
49	C₂×#14556563	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
53	C₂×#14556551	—	2	1	no	—
54	#17988976	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17988840	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17988816	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#17988810	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#17988788	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#17988751	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#17988734	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#17988734	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#17988728	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#17988695	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#435×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
80	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
81	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
82	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
83	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
84	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
85	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
86	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
87	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
88	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
114	#14556624	—	2	32	no	—
115	#14556613	—	2	32	no	—
116	C₂×Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₂₉₂	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
121	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
122	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
123	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
124	C₂×#11924017	—	4	2	no	—
125	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×D₅₈₄	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₈₄	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556588	—	2	2	no	—
135	#14556588	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556587	—	2	8	no	—
137	#14556579	—	2	2	no	—
138	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556577	—	2	8	no	—
140	#14556570	—	2	2	no	—
141	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556569	—	2	8	no	—
143	#14556565	—	2	2	no	—
144	#14556565	—	2	2	no	—
145	#14556565	—	2	2	no	—
146	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556564	—	2	8	no	—
150	#14556564	—	2	8	no	—
151	#14556563	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556553	—	2	8	no	—
157	#14556551	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
161	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
162	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
165	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
166	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
167	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
168	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
171	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
176	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
177	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
190	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
198	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
202	#11924028	—	2	8	no	—
203	#11924028	—	2	8	no	—
204	#11924028	—	2	8	no	—
205	#11924028	—	4	4	no	—
206	#11924028	—	4	4	no	—
207	#11924028	—	4	4	no	—
208	#11924028	—	4	8	no	—
209	#11924028	—	4	8	no	—
210	#11924028	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
229	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
237	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
238	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
239	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
240	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
241	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
269	Dic₂₉₂	—	2	8	no	—
270	Dic₂₉₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
271	#11924017	—	2	8	no	—
272	#11924017	—	2	8	no	—
273	#11924017	—	2	8	no	—
274	#11924017	—	2	8	no	—
275	#11924017	—	4	4	no	—
276	D₅₈₄	—	2	8	no	—
277	D₅₈₄	—	4	4	no	—
278	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#11924007	—	2	4	no	—
283	#11924007	—	2	4	no	—
284	#11924007	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
286	#11924005	—	2	4	no	—
287	#11924005	—	2	4	no	—
288	#11924005	—	2	4	no	—
289	#11924005	—	2	4	no	—
290	#11924005	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
293	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
346	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
371	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
382	D₂₉₂	—	2	2	no	—
383	D₂₉₂	—	2	2	no	—
384	D₂₉₂	—	2	2	no	—
385	D₂₉₂	—	2	2	no	—
386	D₂₉₂	—	2	2	no	—
387	D₂₉₂	—	2	2	no	—
388	D₂₉₂	—	4	8	no	—
389	D₂₉₂	—	4	2	no	—
390	D₂₉₂	—	4	2	no	—
391	D₂₉₂	—	4	2	no	—
392	D₂₉₂	—	8	4	no	—
393	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
394	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
395	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
396	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
397	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
398	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
399	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
400	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
401	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
402	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
403	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
404	Dic₁₄₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	Dic₁₄₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
407	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
408	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
409	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
419	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
420	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
421	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
432	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
433	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
434	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
439	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	Dic₇₃	—	2	4	no	—
442	Dic₇₃	—	2	4	no	—
443	Dic₇₃	—	4	2	no	—
444	Dic₇₃	—	4	2	no	—
445	Dic₇₃	—	4	2	no	—
446	C₂×#3271	—	73	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₇₃	#3271	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₇₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
453	D₇₃	—	8	2	no	—
454	D₇₃	—	8	2	no	—
455	D₇₃	—	8	2	no	—
456	C₂²×#137	—	73	1	no	—
457	C₂²×#135	—	73	1	no	—
458	C₂×#550	—	73	1	no	—
459	C₂×#548	—	73	1	no	—
460	#3271	—	73	16	no	—
461	C₂×#496	—	73	1	no	—
462	C₂×#469	—	73	1	no	—
463	C₂×#465	—	73	1	no	—
464	C₂×#464	—	73	1	no	—
465	C₂×#460	—	73	1	no	—
466	C₂×#452	—	73	1	no	—
467	C₂×#449	—	73	1	no	—
468	C₂×#449	—	73	1	no	—
469	C₂×#448	—	73	1	no	—
470	C₂×#441	—	73	1	no	—
471	C₂×#435	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₇₃	C₂×#3271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂²×#41	—	73	1	no	—
474	C₂²×#41	—	73	1	no	—
475	C₂²×#41	—	73	1	no	—
476	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
477	C₂×#137	—	73	8	no	—
478	C₂×#137	—	146	8	no	—
479	C₂×#135	—	73	8	no	—
480	C₂×#135	—	146	8	no	—
481	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
482	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
483	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
484	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
485	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
486	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
487	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
488	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
489	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
490	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	#550	—	73	8	no	—
493	#550	—	146	4	no	—
494	#548	—	73	8	no	—
495	#548	—	146	4	no	—
496	C₂×#127	—	73	1	no	—
497	C₂×#127	—	146	1	no	—
498	C₂×#124	—	73	1	no	—
499	C₂×#124	—	146	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
502	C₂×#121	—	73	1	no	—
503	C₂×#121	—	73	1	no	—
504	C₂×#121	—	73	1	no	—
505	C₂×#121	—	146	1	no	—
506	C₂×#121	—	146	1	no	—
507	C₂×#121	—	146	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
513	#496	—	73	8	no	—
514	#469	—	73	8	no	—
515	#465	—	73	8	no	—
516	#464	—	73	8	no	—
517	#460	—	73	8	no	—
518	#452	—	73	8	no	—
519	#449	—	73	8	no	—
520	#449	—	73	8	no	—
521	#448	—	73	8	no	—
522	#441	—	73	8	no	—
523	#435	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
524	C₂×#106	—	73	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×#103	—	73	1	no	—
527	C₂×#103	—	73	1	no	—
528	C₂×#103	—	73	1	no	—
529	C₂×#102	—	73	1	no	—
530	C₂×#102	—	73	1	no	—
531	C₂×#102	—	73	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#41	—	292	2	no	—
536	C₂×#41	—	292	2	no	—
537	C₂×#41	—	292	2	no	—
538	C₂×#41	—	73	4	no	—
539	C₂×#41	—	73	4	no	—
540	C₂×#41	—	73	4	no	—
541	C₂×#41	—	146	4	no	—
542	C₂×#41	—	146	4	no	—
543	C₂×#41	—	146	4	no	—
544	C₂×#41	—	146	2	no	—
545	C₂×#41	—	146	2	no	—
546	C₂×#41	—	146	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
548	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
549	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
550	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
551	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
552	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
553	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
554	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
566	C₂²×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
571	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
573	#137	—	146	32	no	—
574	#135	—	146	32	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
589	C₂×D₈	—	292	2	no	—
590	C₂×D₈	—	73	4	no	—
591	C₂×D₈	—	73	4	no	—
592	C₂×D₈	—	146	4	no	—
593	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
594	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
595	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
598	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
601	#127	—	73	4	no	—
602	#127	—	146	8	no	—
603	#127	—	146	2	no	—
604	#124	—	73	4	no	—
605	#124	—	146	8	no	—
606	#124	—	146	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
610	#121	—	73	4	no	—
611	#121	—	73	4	no	—
612	#121	—	73	4	no	—
613	#121	—	146	8	no	—
614	#121	—	146	2	no	—
615	#121	—	146	2	no	—
616	#121	—	146	2	no	—
617	#121	—	146	8	no	—
618	#121	—	146	8	no	—
619	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
620	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
621	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
623	C₄×D₄	—	146	8	no	—
624	C₄×D₄	—	146	8	no	—
625	C₄×D₄	D₂₉₂	1	4	yes	—
626	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
644	#106	—	73	4	no	—
645	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
646	#103	—	73	4	no	—
647	#103	—	73	4	no	—
648	#103	—	73	4	no	—
649	#102	—	73	4	no	—
650	#102	—	73	4	no	—
651	#102	—	73	4	no	—
652	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
653	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
654	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
655	C₂⁴	—	146	1	no	—
656	C₂⁴	—	146	1	no	—
657	C₂⁴	—	146	1	no	—
658	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
659	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
660	#41	—	292	8	no	—
661	#41	—	292	8	no	—
662	#41	—	292	8	no	—
663	#41	—	292	4	no	—
664	#41	—	292	4	no	—
665	#41	—	292	4	no	—
666	#41	—	146	8	no	—
667	#41	—	146	8	no	—
668	#41	—	146	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	292	4	no	—
688	C₂×D₄	—	292	4	no	—
689	C₂×D₄	—	292	4	no	—
690	C₂×D₄	—	292	4	no	—
691	C₂×D₄	—	292	4	no	—
692	C₂×D₄	—	584	2	no	—
693	C₂×D₄	—	584	2	no	—
694	C₂×D₄	—	584	2	no	—
695	C₂×D₄	—	73	2	no	—
696	C₂×D₄	—	73	2	no	—
697	C₂×D₄	—	73	2	no	—
698	C₂×D₄	—	146	4	no	—
699	C₂×D₄	—	146	4	no	—
700	C₂×D₄	—	146	4	no	—
701	C₂×D₄	—	146	4	no	—
702	C₂×D₄	—	146	4	no	—
703	C₂×D₄	—	146	4	no	—
704	C₂×D₄	—	146	2	no	—
705	C₂×D₄	—	146	2	no	—
706	C₂×D₄	—	146	2	no	—
707	C₂×D₄	—	146	4	no	—
708	C₂×D₄	—	146	1	no	—
709	C₂×D₄	—	146	1	no	—
710	C₂×D₄	—	146	1	no	—
711	C₂×D₄	—	146	4	no	—
712	C₂×D₄	—	146	2	no	—
713	C₂×D₄	—	146	2	no	—
714	C₂×D₄	—	146	2	no	—
715	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
733	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
742	Q₁₆	—	73	16	no	—
743	Q₁₆	—	146	8	no	—
744	SD₁₆	—	292	4	no	—
745	SD₁₆	—	146	8	no	—
746	SD₁₆	—	146	8	no	—
747	SD₁₆	—	146	8	no	—
748	SD₁₆	—	146	8	no	—
749	D₈	—	292	4	no	—
750	D₈	—	146	8	no	—
751	M₁₆	—	2	8	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	2	no	—
754	C₂×C₈	—	2	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	8	no	—
756	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
757	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
760	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
768	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
769	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
776	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
777	C₄²	—	146	4	no	—
778	C₄²	—	146	4	no	—
779	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	292	2	no	—
788	C₂³	—	292	2	no	—
789	C₂³	—	292	2	no	—
790	C₂³	—	292	2	no	—
791	C₂³	—	292	2	no	—
792	C₂³	—	292	2	no	—
793	C₂³	—	292	2	no	—
794	C₂³	—	292	2	no	—
795	C₂³	—	292	2	no	—
796	C₂³	—	146	2	no	—
797	C₂³	—	146	2	no	—
798	C₂³	—	146	2	no	—
799	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
800	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
802	Q₈	—	292	8	no	—
803	Q₈	—	292	2	no	—
804	Q₈	—	73	4	no	—
805	Q₈	—	73	4	no	—
806	Q₈	—	146	2	no	—
807	Q₈	—	146	2	no	—
808	Q₈	—	146	2	no	—
809	Q₈	—	146	2	no	—
810	Q₈	—	146	4	no	—
811	Q₈	—	146	4	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	292	8	no	—
814	D₄	—	292	8	no	—
815	D₄	—	292	8	no	—
816	D₄	—	292	8	no	—
817	D₄	—	292	8	no	—
818	D₄	—	292	2	no	—
819	D₄	—	292	2	no	—
820	D₄	—	292	2	no	—
821	D₄	—	584	4	no	—
822	D₄	—	584	4	no	—
823	D₄	—	584	4	no	—
824	D₄	—	146	2	no	—
825	D₄	—	146	2	no	—
826	D₄	—	146	2	no	—
827	D₄	—	146	2	no	—
828	D₄	—	146	2	no	—
829	D₄	—	146	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	292	8	no	—
841	C₂×C₄	—	292	8	no	—
842	C₂×C₄	—	292	8	no	—
843	C₂×C₄	—	292	2	no	—
844	C₂×C₄	—	292	2	no	—
845	C₂×C₄	—	292	2	no	—
846	C₂×C₄	—	292	8	no	—
847	C₂×C₄	—	146	2	no	—
848	C₂×C₄	—	146	2	no	—
849	C₂×C₄	—	146	2	no	—
850	C₂×C₄	—	146	2	no	—
851	C₂×C₄	—	146	2	no	—
852	C₂×C₄	—	146	4	no	—
853	C₂×C₄	—	146	4	no	—
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
862	C₈	—	2	2	no	—
863	C₈	—	2	2	no	—
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	292	2	no	—
875	C₂²	—	292	2	no	—
876	C₂²	—	292	2	no	—
877	C₂²	—	292	2	no	—
878	C₂²	—	292	2	no	—
879	C₂²	—	292	2	no	—
880	C₂²	—	292	2	no	—
881	C₂²	—	292	2	no	—
882	C₂²	—	292	2	no	—
883	C₂²	—	584	4	no	—
884	C₂²	—	584	4	no	—
885	C₂²	—	584	4	no	—
886	C₂²	D₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
887	C₂²	#17989387	1	2	yes	—
888	C₂²	#17989399	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	292	2	no	—
895	C₄	—	292	2	no	—
896	C₄	—	292	2	no	—
897	C₄	—	146	4	no	—
898	C₄	—	146	4	no	—
899	C₄	D₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
900	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	4	2	no	—
904	C₂	—	584	2	no	—
905	C₂	—	584	2	no	—
906	C₂	—	584	2	no	—
907	C₂	#22621521	1	4	yes	direct product factor
908	C₂	C₂×D₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×#17989387	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂×#17989399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#435×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#435	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3271
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556624	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556613	C₂	semidirect
3. C₂×#17989258	C₂	semidirect
4. C₂×#17989246	C₂	semidirect
5. #22621521	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17988976	C₂	semidirect
7. C₂×#17988840	C₂	semidirect
8. C₂×#17988816	C₂	semidirect
9. C₂×#17988810	C₂	semidirect
10. C₂×#17988788	C₂	semidirect
11. C₂×#17988751	C₂	semidirect
12. C₂×#17988734	C₂	semidirect
13. C₂×#17988734	C₂	semidirect
14. C₂×#17988728	C₂	semidirect
15. C₂×#17988695	C₂	semidirect
16. C₂×#435×C₇₃	C₂	semidirect
22. C₂×#14556624	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556613	C₂²	semidirect
35. #17989258	C₂²	semidirect
37. #17989246	C₂²	semidirect
54. #17988976	C₂²	semidirect
55. #17988840	C₂²	semidirect
56. #17988816	C₂²	semidirect
57. #17988810	C₂²	semidirect
58. #17988788	C₂²	semidirect
59. #17988751	C₂²	semidirect
60. #17988734	C₂²	semidirect
61. #17988734	C₂²	semidirect
62. #17988728	C₂²	semidirect
63. #17988695	C₂²	semidirect
74. #435×C₇₃	C₂²	semidirect
117. C₂×Dic₂₉₂	D₄	semidirect
270. Dic₂₉₂	C₂×D₄	semidirect
449. C₂×C₇₃	#3271	semidirect
471. C₂×#435	D₇₃	semidirect
472. C₇₃	C₂×#3271	semidirect
523. #435	C₂×D₇₃	semidirect
907. C₂	#22621521	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556624	2
C₂²×#14556613	2
C₂×#17989258	2
C₂×#17989246	2
#22621521	2
C₂×#17988976	2
C₂×#17988840	2
C₂×#17988816	2
C₂×#17988810	2
C₂×#17988788	2
C₂×#17988751	2
C₂×#17988734	2
C₂×#17988728	2
C₂×#17988695	2
C₂×#435×C₇₃	2
C₂×#3271	73

Subgroups — C2×#22621521 #33961050

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22621521 #33961050