Subgroups — C₂×#22621574 #33961127

Order 18688.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22621574	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17988965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17988744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17988742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17988674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17988663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#470×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556624	—	2	8	no	—
22	C₂×#14556624	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14556623	—	2	8	no	—
24	C₂×#14556623	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989250	—	2	4	no	—
35	#17989250	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17989239	—	2	4	no	—
37	#17989239	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
39	C₂×#14556589	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556589	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556576	—	2	1	no	—
42	C₂×#14556573	—	2	1	no	—
43	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
46	C₂×#14556568	—	2	1	no	—
47	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
48	C₂×#14556556	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556551	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
53	#17988965	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17988846	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17988796	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17988791	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#17988752	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#17988747	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#17988744	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#17988742	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#17988674	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#17988663	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#470×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
80	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
81	C₂×#11924029	—	4	2	no	—
82	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
84	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
85	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
86	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556624	—	2	32	no	—
111	#14556623	—	2	32	no	—
112	C₂×Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11924018	—	2	4	no	—
117	C₂×#11924018	—	4	2	no	—
118	C₂×#11924018	—	4	2	no	—
119	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
123	C₂×#11924017	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
127	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
129	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14556590	—	2	8	no	—
133	#14556589	—	2	2	no	—
134	#14556589	—	2	2	no	—
135	#14556589	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556589	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556576	—	2	8	no	—
138	#14556573	—	2	8	no	—
139	#14556571	—	2	2	no	—
140	#14556571	—	2	2	no	—
141	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556569	—	2	8	no	—
144	#14556568	—	2	8	no	—
145	#14556564	—	2	8	no	—
146	#14556556	—	2	2	no	—
147	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556553	—	2	2	no	—
149	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	4	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556551	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
156	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
157	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
158	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
159	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
160	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
164	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
165	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
166	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
170	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
171	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
176	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	#106×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
197	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
198	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	#11924029	—	2	8	no	—
202	#11924029	—	4	4	no	—
203	#11924029	—	4	8	no	—
204	#11924028	—	2	8	no	—
205	#11924028	—	4	4	no	—
206	#11924028	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
226	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
227	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
228	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
229	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
230	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
233	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	Dic₂₉₂	—	2	8	no	—
260	Dic₂₉₂	—	2	8	no	—
261	#11924018	—	2	8	no	—
262	#11924018	—	4	4	no	—
263	#11924018	—	4	4	no	—
264	#11924017	—	2	8	no	—
265	#11924017	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
266	#11924015	—	2	8	no	—
267	#11924011	—	2	8	no	—
268	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
269	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
270	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
274	#11924007	—	2	4	no	—
275	#11924007	—	2	4	no	—
276	#11924007	—	2	4	no	—
277	#11924007	—	2	4	no	—
278	#11924007	—	2	4	no	—
279	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	#11924005	—	2	4	no	—
282	#11924005	—	2	4	no	—
283	#11924005	—	2	4	no	—
284	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
308	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
335	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
336	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
339	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₇₃	#137	1	4	yes	complemented
369	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	D₂₉₂	—	2	4	no	—
373	D₂₉₂	—	2	2	no	—
374	D₂₉₂	—	4	8	no	—
375	D₂₉₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
377	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
378	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
379	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
380	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
381	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
382	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
383	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
384	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
385	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
386	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
387	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
388	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
389	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
390	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
391	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
392	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
393	Dic₁₄₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
395	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	#10596831	—	2	2	no	—
397	#10596831	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
403	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
404	C₂²×C₇₃	#578	1	2	yes	—
405	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
408	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
412	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
414	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
415	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
420	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	Dic₇₃	—	2	4	no	—
423	Dic₇₃	—	2	2	no	—
424	Dic₇₃	—	2	2	no	—
425	Dic₇₃	—	4	2	no	—
426	Dic₇₃	—	4	2	no	—
427	Dic₇₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
428	C₂×#3276	—	73	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₇₃	#3276	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₇₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
434	D₇₃	—	4	2	no	—
435	D₇₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×#137	—	73	1	no	—
437	C₂²×#137	—	73	1	no	—
438	C₂×D₄×Q₈	—	73	1	no	—
439	C₂×#547	—	73	1	no	—
440	#3276	—	73	16	no	—
441	C₂×#494	—	73	1	no	—
442	C₂×#470	—	73	1	no	—
443	C₂×#470	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×#462	—	73	1	no	—
445	C₂×#461	—	73	1	no	—
446	C₂×#452	—	73	1	no	—
447	C₂×#452	—	73	1	no	—
448	C₂×#451	—	73	1	no	—
449	C₂×#451	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
451	C₂×#436	—	73	1	no	—
452	C₇₃	C₂×#3276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²×#41	—	73	1	no	—
454	C₂²×#41	—	73	1	no	—
455	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
456	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
457	C₂×#137	—	73	8	no	—
458	C₂×#137	—	73	8	no	—
459	C₂×#137	—	146	8	no	—
460	C₂×#137	—	146	8	no	—
461	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
462	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
463	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
464	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
465	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
466	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
468	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
469	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
470	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
471	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	D₄×Q₈	—	73	8	no	—
473	D₄×Q₈	—	146	4	no	—
474	#547	—	73	8	no	—
475	#547	—	146	4	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
479	C₂×#123	—	146	1	no	—
480	C₂×#123	—	146	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#121	—	146	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
493	#494	—	73	8	no	—
494	#470	—	73	8	no	—
495	#470	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
496	#462	—	73	8	no	—
497	#461	—	73	8	no	—
498	#452	—	73	8	no	—
499	#452	—	73	8	no	—
500	#451	—	73	8	no	—
501	#451	—	73	8	no	—
502	C₄×SD₁₆	—	73	8	no	—
503	#436	—	73	8	no	—
504	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
506	C₂×#103	—	73	1	no	—
507	C₂×#103	—	73	1	no	—
508	C₂×#103	—	73	1	no	—
509	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×#102	—	73	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
514	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
515	C₂×#41	—	292	2	no	—
516	C₂×#41	—	292	2	no	—
517	C₂×#41	—	73	4	no	—
518	C₂×#41	—	73	4	no	—
519	C₂×#41	—	146	4	no	—
520	C₂×#41	—	146	4	no	—
521	C₂×#41	—	146	2	no	—
522	C₂×#41	—	146	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
526	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
527	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
533	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
549	#137	—	146	32	no	—
550	#137	—	146	32	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
563	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
569	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
570	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
571	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
572	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
573	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
574	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
575	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
582	#123	—	146	8	no	—
583	#123	—	146	8	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
593	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
594	#121	—	146	8	no	—
595	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
596	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
597	C₄×D₄	—	73	4	no	—
598	C₄×D₄	—	73	4	no	—
599	C₄×D₄	—	73	4	no	—
600	C₄×D₄	—	146	2	no	—
601	C₄×D₄	—	146	8	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
624	#106	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
625	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
626	#103	—	73	4	no	—
627	#103	—	73	4	no	—
628	#103	—	73	4	no	—
629	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
630	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
631	#102	—	73	4	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
634	C₄×C₈	—	73	4	no	—
635	C₂⁴	—	73	1	no	—
636	C₂⁴	—	146	1	no	—
637	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	#41	—	292	8	no	—
639	#41	—	292	4	no	—
640	#41	—	292	4	no	—
641	#41	—	292	8	no	—
642	#41	—	146	8	no	—
643	#41	—	146	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
672	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
673	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	—	292	4	no	—
675	C₂×D₄	—	292	4	no	—
676	C₂×D₄	—	73	4	no	—
677	C₂×D₄	—	73	4	no	—
678	C₂×D₄	—	73	2	no	—
679	C₂×D₄	—	146	4	no	—
680	C₂×D₄	—	146	4	no	—
681	C₂×D₄	—	146	4	no	—
682	C₂×D₄	—	146	1	no	—
683	C₂×D₄	—	146	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
710	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
714	Q₁₆	—	2	8	no	—
715	Q₁₆	—	292	4	no	—
716	Q₁₆	—	292	4	no	—
717	Q₁₆	—	146	8	no	—
718	Q₁₆	—	146	8	no	—
719	Q₁₆	—	146	8	no	—
720	SD₁₆	—	73	16	no	—
721	SD₁₆	—	146	8	no	—
722	SD₁₆	—	146	8	no	—
723	M₁₆	—	2	8	no	—
724	M₁₆	—	146	8	no	—
725	C₂×C₈	—	2	2	no	—
726	C₂×C₈	—	73	2	no	—
727	C₂×C₈	—	73	2	no	—
728	C₂×C₈	—	146	2	no	—
729	C₂×C₈	—	146	2	no	—
730	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
754	C₄²	—	73	2	no	—
755	C₄²	—	73	2	no	—
756	C₄²	—	146	4	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	292	2	no	—
761	C₂³	—	292	2	no	—
762	C₂³	—	73	2	no	—
763	C₂³	—	146	2	no	—
764	C₂³	—	146	2	no	—
765	C₂³	—	146	2	no	—
766	C₂³	—	146	2	no	—
767	C₂³	—	146	4	no	—
768	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
769	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	2	2	no	—
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	2	2	no	—
774	Q₈	—	4	2	no	—
775	Q₈	—	4	2	no	—
776	Q₈	—	292	8	no	—
777	Q₈	—	292	8	no	—
778	Q₈	—	292	2	no	—
779	Q₈	—	292	2	no	—
780	Q₈	—	73	4	no	—
781	Q₈	—	146	2	no	—
782	Q₈	—	146	2	no	—
783	Q₈	—	146	2	no	—
784	Q₈	—	146	2	no	—
785	Q₈	—	146	2	no	—
786	Q₈	—	146	4	no	—
787	D₄	—	292	8	no	—
788	D₄	—	292	8	no	—
789	D₄	—	73	4	no	—
790	D₄	—	146	8	no	—
791	D₄	—	146	2	no	—
792	D₄	—	146	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	292	8	no	—
806	C₂×C₄	—	292	8	no	—
807	C₂×C₄	—	292	8	no	—
808	C₂×C₄	—	292	8	no	—
809	C₂×C₄	—	292	2	no	—
810	C₂×C₄	—	292	2	no	—
811	C₂×C₄	—	292	8	no	—
812	C₂×C₄	—	73	4	no	—
813	C₂×C₄	—	73	2	no	—
814	C₂×C₄	—	73	2	no	—
815	C₂×C₄	—	73	2	no	—
816	C₂×C₄	—	146	2	no	—
817	C₂×C₄	—	146	2	no	—
818	C₂×C₄	—	146	2	no	—
819	C₂×C₄	—	146	2	no	—
820	C₂×C₄	—	146	2	no	—
821	C₂×C₄	—	146	4	no	—
822	C₂×C₄	—	146	2	no	—
823	C₂×C₄	—	146	2	no	—
824	C₂×C₄	—	146	4	no	—
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	2	2	no	—
831	C₈	—	146	2	no	—
832	C₈	—	146	2	no	—
833	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	292	8	no	—
839	C₂²	—	292	4	no	—
840	C₂²	—	292	2	no	—
841	C₂²	—	292	2	no	—
842	C₂²	—	146	2	no	—
843	C₂²	—	146	4	no	—
844	C₂²	—	146	2	no	—
845	C₂²	—	146	2	no	—
846	C₂²	#17989221	1	2	yes	—
847	C₂²	#137×D₇₃	1	2	yes	—
848	C₂²	#17989403	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	292	2	no	—
856	C₄	—	292	2	no	—
857	C₄	—	73	4	no	—
858	C₄	—	146	2	no	—
859	C₄	—	146	4	no	—
860	C₄	—	146	2	no	—
861	C₄	#17989221	1	2	yes	—
862	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	4	2	no	—
865	C₂	—	292	4	no	—
866	C₂	—	292	2	no	—
867	C₂	#22621574	1	4	yes	direct product factor
868	C₂	C₂×#17989221	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#17989403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#470×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17989239	C₂
hypercenter	C₂×#470	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3276
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556624	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556623	C₂	semidirect
3. C₂×#17989250	C₂	semidirect
5. #22621574	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17988965	C₂	semidirect
7. C₂×#17988846	C₂	semidirect
8. C₂×#17988796	C₂	semidirect
9. C₂×#17988791	C₂	semidirect
10. C₂×#17988752	C₂	semidirect
11. C₂×#17988747	C₂	semidirect
12. C₂×#17988744	C₂	semidirect
13. C₂×#17988742	C₂	semidirect
14. C₂×#17988674	C₂	semidirect
15. C₂×#17988663	C₂	semidirect
16. C₂×#470×C₇₃	C₂	semidirect
22. C₂×#14556624	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556623	C₂²	semidirect
35. #17989250	C₂²	semidirect
53. #17988965	C₂²	semidirect
54. #17988846	C₂²	semidirect
55. #17988796	C₂²	semidirect
56. #17988791	C₂²	semidirect
57. #17988752	C₂²	semidirect
58. #17988747	C₂²	semidirect
59. #17988744	C₂²	semidirect
60. #17988742	C₂²	semidirect
61. #17988674	C₂²	semidirect
62. #17988663	C₂²	semidirect
75. #470×C₇₃	C₂²	semidirect
123. C₂×#11924017	D₄	semidirect
265. #11924017	C₂×D₄	semidirect
368. C₂×Dic₇₃	#137	semidirect
427. Dic₇₃	C₂×#137	semidirect
430. C₂×C₇₃	#3276	semidirect
443. C₂×#470	D₇₃	semidirect
452. C₇₃	C₂×#3276	semidirect
495. #470	C₂×D₇₃	semidirect
867. C₂	#22621574	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556624	2
C₂²×#14556623	2
C₂×#17989250	2
C₂×#17989239	2
#22621574	2
C₂×#17988965	2
C₂×#17988846	2
C₂×#17988796	2
C₂×#17988791	2
C₂×#17988752	2
C₂×#17988747	2
C₂×#17988744	2
C₂×#17988742	2
C₂×#17988674	2
C₂×#17988663	2
C₂×#470×C₇₃	2
C₂×#3276	73

Subgroups — C2×#22621574 #33961127

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22621574 #33961127