Finite Group Databasebeta

← C2×#22621591 #33961146

Subgroups — C2×#22621591 #33961146

Order 18688.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989256C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q8×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22621591C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#17988958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q16×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556623—28no—
20C2×#14556623C2218yescomplemented
21C22×#11924018C2211yescharacteristic
22C22×#11924017C2211yescharacteristic
23C22×#11924016C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×#11924015C2211yescharacteristic
26C22×#11924011C2211yescharacteristic
27#17989256—24no—
28#17989256C2218yes—
29Q8×C22⋊D73—24no—
30Q8×C22⋊D73C2218yescomplemented
31C2×#14556589—21no—
32C2×#14556589C2211yescharacteristic
33C2×#14556587—21no—
34C2×#14556587C2211yescharacteristic
35C2×#14556570—21no—
36C2×#14556570C2211yescharacteristic
37C2×#14556567—21no—
38C2×#14556567C2211yescharacteristic
39C2×#14556565—21no—
40C2×#14556565C2211yescharacteristic
41C2×#14556562—21no—
42C2×#14556562C2211yescharacteristic
43C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
44C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊D73—21no—
46C2×C4×C22⋊D73—21no—
47C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
48#17988958C2218yescomplemented
49#17988833C2218yescomplemented
50#17988830C2218yescomplemented
51#17988795C2218yescomplemented
52#17988785C2218yescomplemented
53#17988749C2218yescomplemented
54#17988748C2218yescomplemented
55#17988726C2218yescomplemented
56#17988724C2218yescomplemented
57Q16×Dic73C2218yescomplemented
58#17988663C2218yescomplemented
59C2×#14556525C2211yescharacteristic
60C2×#14556520C2211yescharacteristic
61C2×#14556516C2211yescharacteristic
62C2×#14556515C2211yescharacteristic
63C2×#14556515C2211yescharacteristic
64C2×#14556515C2211yescharacteristic
65C2×#14556513C2211yescharacteristic
66C2×#14556512C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
68C2×#14556503C2211yescharacteristic
69C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
70C22×#41×C73C2211yescharacteristic
71C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
72C2×#137×C73—28no—
73C2×#137×C73C2218yescomplemented
74C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
75C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
76C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
77C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
78C22×M16×C73C2211yescharacteristic
79C2×#11924029—22no—
80C2×#11924029—24no—
81C2×#11924029—42no—
82C2×#11924029C2314yes—
83C22×Dic146—21no—
84C22×Dic146C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D73—22no—
86C2×Q8×D73—24no—
87C2×Q8×D73—42no—
88C2×Q8×D73C2314yes—
89C22×D292—21no—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556623—232no—
100C2×#11924018—24no—
101C2×#11924018C2314yes—
102C2×#11924017—24no—
103C2×#11924017C2314yes—
104C2×#11924016—42no—
105C2×#11924016C2314yes—
106C2×#11924015—24no—
107C2×#11924015—42no—
108C2×#11924015C2314yes—
109C2×#11924015C2314yes—
110C2×#11924011—24no—
111C2×#11924011C2314yes—
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113C22×#10596831C2311yescharacteristic
114#14556589—28no—
115#14556589—22no—
116#14556589C2314yes—
117#14556587—28no—
118#14556587—22no—
119#14556587C2314yes—
120#14556570—28no—
121#14556570—22no—
122#14556570C2314yes—
123#14556567—22no—
124#14556567—28no—
125#14556567C2314yes—
126#14556565—28no—
127#14556565—22no—
128#14556565C2314yes—
129#14556562—22no—
130#14556562—28no—
131#14556562C2314yes—
132Q8×Dic73—22no—
133Q8×Dic73—22no—
134Q8×Dic73C2314yes—
135Q8×Dic73C2314yes—
136C4×C22⋊D73—28no—
137C4×C22⋊D73—28no—
138C4×C22⋊D73D414yes—
139C4×C22⋊D73C2314yes—
140C2×C4⋊Dic73—21no—
141C2×C4⋊Dic73—21no—
142C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
144C2×#11924007—21no—
145C2×#11924007—21no—
146C2×#11924007—21no—
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic73—21no—
150C2×C22⋊Dic73—21no—
151C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
152C2×#11924005—21no—
153C2×#11924005—21no—
154C2×#11924005D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic73—21no—
156C2×C4×Dic73—21no—
157C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
158#14556525C2314yes—
159#14556520C2314yes—
160#14556516C2314yes—
161#14556515C2314yes—
162#14556515C2314yes—
163#14556515C2314yes—
164#14556513C2314yes—
165#14556512C2314yes—
166C22⋊#10596831C2314yes—
167#14556503C2314yes—
168C8×Dic73C2314yes—
169C2×#41×C73—22no—
170C2×#41×C73—24no—
171C2×#41×C73—42no—
172C2×#41×C73C2314yes—
173C22×Q8×C73—21no—
174C22×Q8×C73—22no—
175C22×Q8×C73—24no—
176C22×Q8×C73—42no—
177C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C73C2314yes—
179C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
181C22×D4×C73—21no—
182C22×D4×C73C2311yescharacteristic
183C23×C4×C73—21no—
184C23×C4×C73—21no—
185C23×C4×C73C2311yescharacteristic
186#137×C73—232no—
187C2×Q16×C73—24no—
188C2×Q16×C73D418yescomplemented
189C2×Q16×C73C2314yes—
190C2×Q16×C73C2314yes—
191C2×SD16×C73—24no—
192C2×SD16×C73—24no—
193C2×SD16×C73C2314yes—
194C2×SD16×C73C2314yes—
195C2×M16×C73—24no—
196C2×M16×C73C2314yes—
197C22×C8×C73C2311yescharacteristic
198C22×C8×C73C2311yescharacteristic
199C23×D73—21no—
200C23×D73C2×D411yescharacteristic
201#11924029—28no—
202#11924029—44no—
203#11924029—48no—
204C2×Dic146—22no—
205C2×Dic146—22no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—24no—
208C2×Dic146—44no—
209C2×Dic146C2412yes—
210Q8×D73—28no—
211Q8×D73—44no—
212Q8×D73—48no—
213C2×D292—22no—
214C2×D292—22no—
215C2×D292—24no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—44no—
218C2×D292C2412yes—
219C2×C22⋊D73—24no—
220C2×C22⋊D73—24no—
221C2×C22⋊D73—24no—
222C2×C22⋊D73—24no—
223C2×C22⋊D73—24no—
224C2×C22⋊D73—44no—
225C2×C22⋊D73—82no—
226C2×C22⋊D73—82no—
227C2×C22⋊D73—82no—
228C2×C22⋊D73C2×D414yes—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73—22no—
236C2×C4×D73—22no—
237C2×C4×D73—24no—
238C2×C4×D73—24no—
239C2×C4×D73—44no—
240C2×C4×D73—44no—
241C2×C4×D73C2×D412yes—
242C2×C4×D73C2412yes—
243#11924018—28no—
244#11924017—28no—
245#11924016—44no—
246#11924015—28no—
247#11924015—44no—
248#11924011—28no—
249C2×#10596831—22no—
250C2×#10596831—22no—
251C2×#10596831C2412yes—
252C2×#10596831C2412yes—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—24no—
256C4⋊Dic73—24no—
257C4⋊Dic73C2412yes—
258C4⋊Dic73C2412yes—
259#11924007—24no—
260#11924007—24no—
261#11924007—24no—
262#11924007—24no—
263#11924007C2×D414yes—
264C22⋊Dic73—24no—
265C22⋊Dic73—24no—
266C22⋊Dic73C2×D414yes—
267#11924005—24no—
268#11924005—24no—
269#11924005C2×D414yes—
270C4×Dic73—24no—
271C4×Dic73—24no—
272C4×Dic73C2×D412yes—
273C4×Dic73C2412yes—
274C24×C73—21no—
275C24×C73C2×D411yescharacteristic
276#41×C73—28no—
277#41×C73—44no—
278#41×C73—48no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—24no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—22no—
284C2×Q8×C73—22no—
285C2×Q8×C73—28no—
286C2×Q8×C73—22no—
287C2×Q8×C73—22no—
288C2×Q8×C73—44no—
289C2×Q8×C73—44no—
290C2×Q8×C73—48no—
291C2×Q8×C73C2×D414yes—
292C2×Q8×C73C2×D414yes—
293C2×Q8×C73C2412yes—
294C2×Q8×C73C2412yes—
295C2×Q8×C73C2412yes—
296C2×D4×C73—24no—
297C2×D4×C73—22no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—22no—
300C2×D4×C73—44no—
301C2×D4×C73C2412yes—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—22no—
305C22×C4×C73—22no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—24no—
308C22×C4×C73—24no—
309C22×C4×C73—44no—
310C22×C4×C73—44no—
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D412yes—
313C22×C4×C73C2412yes—
314C22×C4×C73C2411yescharacteristic
315Q16×C73—28no—
316Q16×C73C2×D4116yescomplemented
317SD16×C73—28no—
318SD16×C73—28no—
319M16×C73—28no—
320C2×C8×C73—22no—
321C2×C8×C73C2×D414yes—
322C2×C8×C73C2412yes—
323C2×C8×C73C2412yes—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—42no—
329C23×C73—42no—
330C23×C73—42no—
331C23×C73C22×D412yes—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—42no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73C22×D412yes—
341Q8×C73—24no—
342Q8×C73—24no—
343Q8×C73—22no—
344Q8×C73—22no—
345Q8×C73—22no—
346Q8×C73—22no—
347Q8×C73—48no—
348Q8×C73—42no—
349Q8×C73C22×D414yes—
350Q8×C73C22×D414yes—
351D4×C73—22no—
352D4×C73—22no—
353D4×C73—48no—
354D4×C73—42no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—24no—
357C2×C4×C73—24no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—24no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—48no—
365C2×C4×C73—48no—
366C2×C4×C73—42no—
367C2×C4×C73C22×D412yes—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D412yes—
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
371C2×C4×C73C2511yescharacteristic
372C22⋊D73—28no—
373C22⋊D73—48no—
374C22⋊D73—84no—
375C22⋊D73—84no—
376C22⋊D73—84no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—42no—
383C2×Dic73—42no—
384C2×Dic73—42no—
385C2×Dic73#13714yescomplemented
386C2×Dic73C22×D412yes—
387C2×Dic73C22×D412yes—
388C2×Dic73C22×D412yes—
389D292—22no—
390D292—22no—
391D292—48no—
392D292—42no—
393C4×D73—24no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—48no—
397C4×D73—48no—
398Dic146—22no—
399Dic146—22no—
400Dic146—48no—
401Dic146—42no—
402C8×C73—22no—
403C8×C73C22×D414yes—
404#10596831—22no—
405#10596831—22no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—22no—
409C22×C73—44no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—84no—
414C22×C73D4212yes—
415C22×C73C2×#13712yes—
416C22×C73#57712yes—
417C22×C73C23×D411yescharacteristic
418C2×D73—22no—
419C2×D73—22no—
420C2×D73—22no—
421C2×D73—44no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—84no—
426C4×C73—24no—
427C4×C73—24no—
428C4×C73—22no—
429C4×C73—42no—
430C4×C73D4212yes—
431C4×C73C23×D411yescharacteristic
432C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433Dic73—22no—
434Dic73—22no—
435Dic73—42no—
436Dic73—42no—
437Dic73—42no—
438Dic73C2×#13714yescomplemented
439C2×#3278—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—42no—
441C2×C73—82no—
442C2×C73#327814yescomplemented
443C2×C73C2×D4211yescharacteristic
444C2×C73C22×#13711yescharacteristic
445C2×C73C2×#57711yescharacteristic
446D73—42no—
447D73—82no—
448C22×#137—731no—
449C22×#137D7311yescharacteristic, complemented
450C2×#550—731no—
451C2×D4×Q8—731no—
452#3278—7316no—
453C2×#492—731no—
454C2×#468—731no—
455C2×#468—731no—
456C2×#462—731no—
457C2×#460—731no—
458C2×#452—731no—
459C2×#452—731no—
460C2×#448—731no—
461C2×#448—731no—
462C2×C4×Q16—731no—
463C2×#436—731no—
464C73C2×#327811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—731no—
466C22×#41C2×D7311yescharacteristic
467C23×Q8—731no—
468C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
469C2×#137—28no—
470C2×#137—738no—
471C2×#137—1468no—
472C2×#137C2×D7318yescomplemented
473C22×Q16—731no—
474C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
475C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
476C22×SD16—731no—
477C22×SD16—731no—
478C22×SD16—731no—
479C22×SD16—731no—
480C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
481C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
482C22×M16—731no—
483C22×M16C2×D7311yescharacteristic
484#550—738no—
485#550—1464no—
486D4×Q8—738no—
487D4×Q8—1464no—
488C2×C4⋊Q8—731no—
489C2×C4⋊Q8—1461no—
490C2×#127—731no—
491C2×#127—1461no—
492C2×C22⋊Q8—731no—
493C2×C22⋊Q8—731no—
494C2×C22⋊Q8—1461no—
495C2×C22⋊Q8—1461no—
496C2×#121—731no—
497C2×#121—731no—
498C2×#121—1461no—
499C2×#121—1461no—
500C2×C4×Q8—731no—
501C2×C4×Q8—731no—
502C2×C4×D4—731no—
503C2×C4×D4—1461no—
504C2×C4×D4—1461no—
505#492—738no—
506#468—738no—
507#468—738no—
508#462—738no—
509#460—738no—
510#452—738no—
511#452—738no—
512#448—738no—
513#448—738no—
514C4×Q16—738no—
515#436—738no—
516C2×#107—731no—
517C2×C4⋊C8—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#103—731no—
520C2×#103—731no—
521C2×#103—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×C22⋊C8—731no—
525C2×C22⋊C8—731no—
526C2×C4×C8—731no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—24no—
529C2×#41—42no—
530C2×#41—2922no—
531C2×#41—734no—
532C2×#41—1464no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41C22×D7314yes—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—22no—
537C22×Q8—24no—
538C22×Q8—42no—
539C22×Q8—2922no—
540C22×Q8—734no—
541C22×Q8—731no—
542C22×Q8—1461no—
543C22×Q8—1464no—
544C22×Q8—1462no—
545C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
546C22×Q8C22×D7314yes—
547C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
548C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—731no—
551C22×D4—731no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4C22×D7311yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—731no—
561C23×C4—1461no—
562C23×C4—1461no—
563C23×C4C22×D7311yescharacteristic
564#137—232no—
565#137—14632no—
566C2×Q16—24no—
567C2×Q16—734no—
568C2×Q16—1464no—
569C2×Q16C22⋊D7318yescomplemented
570C2×Q16C22×D7314yes—
571C2×Q16C22×D7314yes—
572C2×SD16—24no—
573C2×SD16—24no—
574C2×SD16—2922no—
575C2×SD16—2922no—
576C2×SD16—734no—
577C2×SD16—734no—
578C2×SD16—734no—
579C2×SD16—734no—
580C2×SD16—1464no—
581C2×SD16—1464no—
582C2×SD16C22×D7314yes—
583C2×SD16C22×D7314yes—
584C2×M16—24no—
585C2×M16—734no—
586C2×M16—1464no—
587C2×M16C22×D7314yes—
588C22×C8—731no—
589C22×C8—731no—
590C22×C8C22×D7311yescharacteristic
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C4⋊Q8—734no—
593C4⋊Q8—1462no—
594C4⋊Q8—1468no—
595#127—734no—
596#127—1462no—
597#127—1468no—
598C22⋊Q8—734no—
599C22⋊Q8—734no—
600C22⋊Q8—1468no—
601C22⋊Q8—1468no—
602C22⋊Q8—1462no—
603C22⋊Q8—1462no—
604#121—734no—
605#121—734no—
606#121—1468no—
607#121—1468no—
608#121—1462no—
609#121—1462no—
610C4×Q8—734no—
611C4×Q8—734no—
612C4×Q8—1462no—
613C4×Q8—1462no—
614C4×D4—734no—
615C4×D4—734no—
616C4×D4—1468no—
617C4×D4—1468no—
618C2×C4⋊C4—731no—
619C2×C4⋊C4—731no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—1461no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4—1461no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—731no—
628C2×C22⋊C4—731no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C42—731no—
634C2×C42—1461no—
635C2×C42—1461no—
636#107—734no—
637C4⋊C8—734no—
638#103—734no—
639#103—734no—
640#103—734no—
641#103—734no—
642#102—734no—
643#102—734no—
644C22⋊C8—734no—
645C22⋊C8—734no—
646C4×C8—734no—
647C24—21no—
648C24—731no—
649C24—1461no—
650C24D4×D7311yescharacteristic
651#41—28no—
652#41—44no—
653#41—48no—
654#41—2928no—
655#41—2924no—
656#41—1468no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—28no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—48no—
669C2×Q8—2924no—
670C2×Q8—2928no—
671C2×Q8—2924no—
672C2×Q8—732no—
673C2×Q8—1464no—
674C2×Q8—1468no—
675C2×Q8—1462no—
676C2×Q8—1462no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8C2×C22⋊D7314yes—
679C2×Q8C2×C22⋊D7314yes—
680C2×Q8C23×D7312yes—
681C2×Q8C23×D7312yes—
682C2×Q8C23×D7312yes—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—2924no—
689C2×D4—2924no—
690C2×D4—5842no—
691C2×D4—5842no—
692C2×D4—5842no—
693C2×D4—734no—
694C2×D4—732no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1464no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1464no—
700C2×D4—1464no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4C23×D7312yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—2924no—
715C22×C4—2924no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—732no—
720C22×C4—732no—
721C22×C4—1464no—
722C22×C4—1464no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1462no—
727C22×C4—1462no—
728C22×C4D4×D7312yes—
729C22×C4D4×D7311yescharacteristic
730C22×C4C23×D7312yes—
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732Q16—28no—
733Q16—1468no—
734Q16C2×C22⋊D73116yescomplemented
735SD16—28no—
736SD16—28no—
737SD16—2924no—
738SD16—2924no—
739SD16—1468no—
740SD16—1468no—
741M16—28no—
742M16—1468no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—732no—
745C2×C8—732no—
746C2×C8—1462no—
747C2×C8—1462no—
748C2×C8C2×C22⋊D7314yes—
749C2×C8C23×D7312yes—
750C2×C8C23×D7312yes—
751C4⋊C4—734no—
752C4⋊C4—732no—
753C4⋊C4—732no—
754C4⋊C4—1464no—
755C4⋊C4—1464no—
756C4⋊C4—1464no—
757C4⋊C4—1464no—
758C4⋊C4—1464no—
759C4⋊C4—1464no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—734no—
763C22⋊C4—734no—
764C22⋊C4—1464no—
765C22⋊C4—1464no—
766C22⋊C4—1464no—
767C22⋊C4—1464no—
768C42—732no—
769C42—732no—
770C42—1464no—
771C42—1464no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—2922no—
780C23—2922no—
781C23—2922no—
782C23—732no—
783C23—1462no—
784C23—1462no—
785C23—1462no—
786C23—1462no—
787C23C2×D4×D7312yes—
788C23C2×D4×D7311yescharacteristic
789Q8—22no—
790Q8—22no—
791Q8—24no—
792Q8—24no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—48no—
796Q8—42no—
797Q8—2928no—
798Q8—2922no—
799Q8—1462no—
800Q8—1462no—
801Q8C22×C22⋊D7314yes—
802Q8C22×C22⋊D7314yes—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—42no—
807D4—2928no—
808D4—2928no—
809D4—2922no—
810D4—5844no—
811D4—5844no—
812D4—5844no—
813D4—1468no—
814D4—1462no—
815D4—1462no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—2928no—
829C2×C4—2928no—
830C2×C4—2922no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—2922no—
833C2×C4—734no—
834C2×C4—732no—
835C2×C4—732no—
836C2×C4—732no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1464no—
845C2×C4C2×D4×D7312yes—
846C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D7312yes—
848C2×C4#1455663612yes—
849C2×C4C24×D7311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—1462no—
852C8—1462no—
853C8C22×C22⋊D7314yes—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—84no—
862C22—2924no—
863C22—2922no—
864C22—2922no—
865C22—2922no—
866C22—5844no—
867C22—1462no—
868C22—1462no—
869C22—1462no—
870C22D4×C22⋊D7312yes—
871C22#137×D7312yes—
872C22#1798939612yes—
873C22C22×D4×D7311yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—24no—
876C4—24no—
877C4—42no—
878C4—2922no—
879C4—2922no—
880C4—2922no—
881C4—734no—
882C4—1462no—
883C4—1462no—
884C4D4×C22⋊D7312yes—
885C4C23×C22⋊D7311yescharacteristic
886C4C2×#1455663611yescharacteristic
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—2922no—
890C2—5842no—
891C2#2262159114yesdirect product factor
892C2C2×D4×C22⋊D7311yescharacteristic
893C2C2×#137×D7311yescharacteristic
894C2C2×#1798939611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC22×#137×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989256C2
hypercenterC22×#137D73
hypocenterC73C2×#3278
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556623C2semidirect
3. C2×Q8×C22⋊D73C2semidirect
4. #22621591C2direct (N × H)
5. C2×#17988958C2semidirect
6. C2×#17988833C2semidirect
7. C2×#17988830C2semidirect
8. C2×#17988795C2semidirect
9. C2×#17988785C2semidirect
10. C2×#17988749C2semidirect
11. C2×#17988748C2semidirect
12. C2×#17988726C2semidirect
13. C2×#17988724C2semidirect
14. C2×Q16×Dic73C2semidirect
15. C2×#17988663C2semidirect
16. C22×#137×C73C2semidirect
20. C2×#14556623C22semidirect
30. Q8×C22⋊D73C22semidirect
48. #17988958C22semidirect
49. #17988833C22semidirect
50. #17988830C22semidirect
51. #17988795C22semidirect
52. #17988785C22semidirect
53. #17988749C22semidirect
54. #17988748C22semidirect
55. #17988726C22semidirect
56. #17988724C22semidirect
57. Q16×Dic73C22semidirect
58. #17988663C22semidirect
73. C2×#137×C73C22semidirect
188. C2×Q16×C73D4semidirect
316. Q16×C73C2×D4semidirect
385. C2×Dic73#137semidirect
438. Dic73C2×#137semidirect
442. C2×C73#3278semidirect
449. C22×#137D73semidirect
464. C73C2×#3278semidirect
472. C2×#137C2×D73semidirect
569. C2×Q16C22⋊D73semidirect
734. Q16C2×C22⋊D73semidirect
891. C2#22621591direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566232
C2×#179892562
C2×Q8×C22⋊D732
#226215912
C2×#179889582
C2×#179888332
C2×#179888302
C2×#179887952
C2×#179887852
C2×#179887492
C2×#179887482
C2×#179887262
C2×#179887242
C2×Q16×Dic732
C2×#179886632
C22×#137×C732
C2×#327873