Subgroups — #33961170

Order 18688.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#11924028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22621599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621567	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22621553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#436×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11924028	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17989387	—	2	16	no	—
18	C₂×#14556624	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14556624	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14556619	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14556619	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556613	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14556613	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556613	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17989258	C₂²	1	2	yes	—
27	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989246	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17989242	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989238	—	2	2	no	—
31	#17989233	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17989227	—	2	4	no	—
33	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
35	#17989137	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989134	—	2	2	no	—
37	#17989098	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17989096	—	2	4	no	—
39	C₄×#11924028	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
41	#17988971	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17988971	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17988967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17988960	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988845	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988840	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988833	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988833	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988810	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988803	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988798	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988793	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988788	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988783	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988751	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988751	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988745	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988740	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988734	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17988734	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17988728	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17988723	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17988625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17988584	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988584	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#436×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#436×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#436×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#436×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#11924028	—	2	16	no	—
83	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
84	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
85	C₂×#11924028	—	4	8	no	—
86	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
95	#14556624	—	2	16	no	—
96	#14556624	—	2	16	no	—
97	#14556619	—	2	16	no	—
98	#14556619	—	2	16	no	—
99	#14556613	—	2	16	no	—
100	#14556613	—	2	8	no	—
101	#14556613	—	4	4	no	—
102	#14556613	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
117	#14556590	—	2	2	no	—
118	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556587	—	2	2	no	—
120	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556577	—	2	4	no	—
122	#14556576	—	2	4	no	—
123	#14556574	—	2	4	no	—
124	#14556573	—	2	4	no	—
125	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556569	—	2	4	no	—
128	#14556568	—	2	4	no	—
129	#14556566	—	2	2	no	—
130	#14556565	—	2	2	no	—
131	#14556565	—	2	2	no	—
132	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
133	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556564	—	2	4	no	—
135	#14556564	—	2	4	no	—
136	#14556563	—	2	4	no	—
137	#14556562	—	2	2	no	—
138	#14556561	—	2	4	no	—
139	#14556560	—	2	4	no	—
140	#14556559	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
144	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
145	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
147	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	#14556553	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
153	#14556551	—	2	4	no	—
154	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556548	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
159	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
173	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
194	#11924028	—	2	4	no	—
195	#11924028	—	2	8	no	—
196	#11924028	—	2	8	no	—
197	#11924028	—	2	8	no	—
198	#11924028	—	2	8	no	—
199	#11924028	—	4	4	no	—
200	#11924028	—	4	4	no	—
201	#11924028	—	4	16	no	—
202	#11924028	—	4	16	no	—
203	#11924028	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
210	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
211	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
212	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
213	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
214	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
223	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
232	Dic₂₉₂	—	2	8	no	—
233	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
234	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
235	Dic₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
236	#11924017	—	2	8	no	—
237	#11924017	—	2	8	no	—
238	#11924017	—	2	8	no	—
239	#11924017	—	4	4	no	—
240	#11924017	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
241	D₅₈₄	—	2	8	no	—
242	D₅₈₄	—	2	4	no	—
243	D₅₈₄	—	4	2	no	—
244	D₅₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
245	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	#11924007	—	2	4	no	—
250	#11924007	—	2	2	no	—
251	#11924007	—	2	2	no	—
252	#11924007	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
256	#11924005	—	2	4	no	—
257	#11924005	—	2	4	no	—
258	#11924005	—	2	2	no	—
259	#11924005	—	2	2	no	—
260	#11924005	—	2	4	no	—
261	#11924005	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
278	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
305	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
306	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
333	D₂₉₂	—	2	4	no	—
334	D₂₉₂	—	2	2	no	—
335	D₂₉₂	—	2	4	no	—
336	D₂₉₂	—	4	8	no	—
337	D₂₉₂	—	4	4	no	—
338	D₂₉₂	—	8	2	no	—
339	D₂₉₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
341	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
342	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
343	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
344	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
345	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
346	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
347	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
348	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
349	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
350	Dic₁₄₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
352	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
353	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
354	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
362	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
363	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
366	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
371	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
372	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
373	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
374	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
375	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
376	C₄×C₇₃	#575	1	2	yes	complemented
377	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
379	Dic₇₃	—	2	4	no	—
380	Dic₇₃	—	4	2	no	—
381	Dic₇₃	—	4	4	no	—
382	Dic₇₃	—	4	2	no	—
383	#61038	—	73	1	no	maximal, Sylow
384	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₇₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
389	D₇₃	—	4	4	no	—
390	D₇₃	—	8	4	no	—
391	C₂×#575	—	73	2	no	—
392	D₄×#41	—	73	2	no	—
393	#3278	—	73	2	no	—
394	#3277	—	73	2	no	—
395	#3276	—	73	2	no	—
396	#3275	—	73	4	no	—
397	#3274	—	73	2	no	—
398	#3273	—	73	2	no	—
399	#3272	—	73	2	no	—
400	#3147	—	73	1	no	—
401	#3054	—	73	2	no	—
402	#3035	—	73	2	no	—
403	#3002	—	73	4	no	—
404	C₄×#135	—	73	1	no	—
405	C₂×#436	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₇₃	#61038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂²×#41	—	73	4	no	—
408	#575	—	146	16	no	—
409	C₂×#137	—	73	4	no	—
410	C₂×#137	—	73	4	no	—
411	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
412	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
413	C₂×#135	—	73	2	no	—
414	C₂×#135	—	73	1	no	—
415	C₂×#135	—	73	2	no	—
416	C₂×#135	—	73	4	no	—
417	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
418	#550	—	73	2	no	—
419	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
420	#548	—	73	4	no	—
421	#547	—	73	2	no	—
422	#547	—	146	2	no	—
423	#546	—	73	4	no	—
424	#546	—	146	4	no	—
425	D₄²	—	73	2	no	—
426	D₄²	—	146	2	no	—
427	#532	—	73	2	no	—
428	#532	—	146	2	no	—
429	#525	—	73	4	no	—
430	#525	—	146	4	no	—
431	C₄×#41	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	#495	—	73	2	no	—
435	#495	—	73	2	no	—
436	#494	—	73	1	no	—
437	#493	—	73	1	no	—
438	#492	—	73	2	no	—
439	#470	—	73	4	no	—
440	#469	—	73	4	no	—
441	#468	—	73	4	no	—
442	#468	—	73	4	no	—
443	#464	—	73	4	no	—
444	#463	—	73	4	no	—
445	#462	—	73	2	no	—
446	#461	—	73	2	no	—
447	#460	—	73	2	no	—
448	#459	—	73	2	no	—
449	#452	—	73	4	no	—
450	#452	—	73	4	no	—
451	#451	—	73	4	no	—
452	#450	—	73	4	no	—
453	#449	—	73	4	no	—
454	#449	—	73	4	no	—
455	#448	—	73	4	no	—
456	#447	—	73	4	no	—
457	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
458	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
459	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
460	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
461	C₄×D₈	—	73	1	no	—
462	C₄×D₈	—	73	1	no	—
463	#436	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
464	#436	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
465	#436	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
466	#436	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
467	#427	—	73	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#416	—	73	2	no	—
470	#416	—	73	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
472	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂×#41	—	292	8	no	—
474	C₂×#41	—	73	4	no	—
475	C₂×#41	—	73	4	no	—
476	C₂×#41	—	73	2	no	—
477	C₂×#41	—	73	4	no	—
478	C₂×#41	—	146	16	no	—
479	C₂×#41	—	146	4	no	—
480	C₂×#41	—	146	4	no	—
481	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
488	#137	—	146	16	no	—
489	#137	—	146	16	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	146	16	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	146	16	no	—
492	#135	—	292	4	no	—
493	#135	—	73	8	no	—
494	#135	—	146	16	no	—
495	#135	—	146	8	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
497	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
498	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
499	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
505	C₂×D₈	—	73	2	no	—
506	C₂×D₈	—	73	1	no	—
507	C₂×D₈	—	73	4	no	—
508	C₂×D₈	—	73	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
510	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
511	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
512	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
513	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
517	#127	—	73	2	no	—
518	#127	—	146	2	no	—
519	#124	—	73	4	no	—
520	#124	—	146	4	no	—
521	#123	—	146	4	no	—
522	#123	—	146	4	no	—
523	#123	—	146	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
528	#121	—	73	4	no	—
529	#121	—	73	4	no	—
530	#121	—	146	4	no	—
531	#121	—	146	2	no	—
532	#121	—	146	2	no	—
533	#121	—	146	2	no	—
534	#121	—	146	2	no	—
535	#121	—	146	4	no	—
536	#121	—	146	4	no	—
537	#120	—	146	4	no	—
538	#120	—	146	4	no	—
539	#120	—	146	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
542	C₄×D₄	—	73	2	no	—
543	C₄×D₄	—	73	2	no	—
544	C₄×D₄	—	146	2	no	—
545	C₄×D₄	—	146	4	no	—
546	C₄×D₄	—	146	2	no	—
547	C₄×D₄	—	146	2	no	—
548	C₄×D₄	—	146	4	no	—
549	C₄×D₄	—	146	2	no	—
550	C₄×D₄	—	146	4	no	—
551	C₄×D₄	—	146	2	no	—
552	C₄×D₄	—	146	2	no	—
553	C₄×D₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
554	C₄×D₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
555	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
556	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
557	#117	—	73	2	no	—
558	#117	—	146	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
565	#107	—	73	1	no	—
566	#107	—	73	1	no	—
567	#106	—	73	2	no	—
568	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
569	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
570	#103	—	73	2	no	—
571	#103	—	73	2	no	—
572	#103	—	73	4	no	—
573	#103	—	73	4	no	—
574	#102	—	73	2	no	—
575	#102	—	73	2	no	—
576	#102	—	73	4	no	—
577	#102	—	73	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
579	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
580	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂⁴	—	146	4	no	—
585	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
586	#41	—	292	16	no	—
587	#41	—	292	4	no	—
588	#41	—	292	4	no	—
589	#41	—	292	16	no	—
590	#41	—	73	8	no	—
591	#41	—	146	8	no	—
592	#41	—	146	8	no	—
593	#41	—	146	8	no	—
594	#41	—	146	8	no	—
595	#41	—	146	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
600	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	292	4	no	—
603	C₂×D₄	—	292	8	no	—
604	C₂×D₄	—	292	16	no	—
605	C₂×D₄	—	73	2	no	—
606	C₂×D₄	—	73	4	no	—
607	C₂×D₄	—	146	8	no	—
608	C₂×D₄	—	146	4	no	—
609	C₂×D₄	—	146	4	no	—
610	C₂×D₄	—	146	4	no	—
611	C₂×D₄	—	146	4	no	—
612	C₂×D₄	—	146	4	no	—
613	C₂×D₄	—	146	2	no	—
614	C₂×D₄	—	146	2	no	—
615	C₂×D₄	—	146	4	no	—
616	C₂×D₄	—	146	2	no	—
617	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
622	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
629	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
635	Q₁₆	—	292	2	no	—
636	Q₁₆	—	73	4	no	—
637	Q₁₆	—	146	8	no	—
638	Q₁₆	—	146	4	no	—
639	SD₁₆	—	292	4	no	—
640	SD₁₆	—	73	8	no	—
641	SD₁₆	—	146	8	no	—
642	SD₁₆	—	146	8	no	—
643	SD₁₆	—	146	8	no	—
644	D₈	—	292	2	no	—
645	D₈	—	73	4	no	—
646	D₈	—	146	8	no	—
647	D₈	—	146	4	no	—
648	M₁₆	—	2	8	no	—
649	M₁₆	—	2	8	no	—
650	C₂×C₈	—	2	4	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
653	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
656	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
666	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
679	C₄²	—	146	2	no	—
680	C₄²	—	146	2	no	—
681	C₄²	—	146	2	no	—
682	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
683	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
684	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	—	2	4	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	292	8	no	—
690	C₂³	—	292	8	no	—
691	C₂³	—	584	4	no	—
692	C₂³	—	146	4	no	—
693	C₂³	—	146	2	no	—
694	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	4	yes	—
695	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	292	8	no	—
697	Q₈	—	73	4	no	—
698	Q₈	—	146	4	no	—
699	Q₈	—	146	4	no	—
700	Q₈	—	146	2	no	—
701	D₄	—	2	4	no	—
702	D₄	—	4	2	no	—
703	D₄	—	292	8	no	—
704	D₄	—	292	8	no	—
705	D₄	—	292	8	no	—
706	D₄	—	292	8	no	—
707	D₄	—	292	8	no	—
708	D₄	—	292	4	no	—
709	D₄	—	584	2	no	—
710	D₄	—	584	4	no	—
711	D₄	—	73	4	no	—
712	D₄	—	146	8	no	—
713	D₄	—	146	4	no	—
714	D₄	—	146	4	no	—
715	D₄	—	146	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	292	8	no	—
723	C₂×C₄	—	292	8	no	—
724	C₂×C₄	—	292	8	no	—
725	C₂×C₄	—	292	4	no	—
726	C₂×C₄	—	292	8	no	—
727	C₂×C₄	—	584	2	no	—
728	C₂×C₄	—	146	2	no	—
729	C₂×C₄	—	146	2	no	—
730	C₂×C₄	—	146	4	no	—
731	C₂×C₄	—	146	2	no	—
732	C₂×C₄	—	146	8	no	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
742	C₈	—	2	4	no	—
743	C₈	—	2	1	no	—
744	C₈	—	2	1	no	—
745	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
746	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	2	1	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	8	4	no	—
753	C₂²	—	292	2	no	—
754	C₂²	—	292	2	no	—
755	C₂²	—	292	4	no	—
756	C₂²	—	292	4	no	—
757	C₂²	—	292	4	no	—
758	C₂²	—	584	16	no	—
759	C₂²	—	146	4	no	—
760	C₂²	D₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
761	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
762	C₄	—	2	4	no	—
763	C₄	—	2	1	no	—
764	C₄	—	2	1	no	—
765	C₄	—	2	1	no	—
766	C₄	—	292	4	no	—
767	C₄	—	292	2	no	—
768	C₄	—	292	2	no	—
769	C₄	—	146	4	no	—
770	C₄	D₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
771	C₄	#17989387	1	2	yes	complemented
772	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
774	C₂	—	2	2	no	—
775	C₂	—	4	4	no	—
776	C₂	—	292	4	no	—
777	C₂	—	584	4	no	—
778	C₂	C₂×D₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#17989387	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#22624705	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#436×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#436	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61038
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989387	C₂	semidirect
2. D₄×#11924028	C₂	semidirect
3. #22621599	C₂	semidirect
4. #22621589	C₂	semidirect
5. #22621579	C₂	semidirect
6. #22621567	C₂	semidirect
7. #22621553	C₂	semidirect
8. #22621543	C₂	semidirect
9. #22621533	C₂	semidirect
10. #22620359	C₂	semidirect
11. #22619540	C₂	semidirect
12. #22619388	C₂	semidirect
13. #22619153	C₂	semidirect
14. C₄×#14556613	C₂	semidirect
15. C₂×#436×C₇₃	C₂	semidirect
16. C₂²×#11924028	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556624	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556624	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556619	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556619	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556613	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556613	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556613	C₂²	semidirect
27. D₄×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
28. #17989246	C₂²	semidirect
31. #17989233	C₂²	semidirect
33. D₄×D₂₉₂	C₂²	semidirect
35. #17989137	C₂²	semidirect
37. #17989098	C₂²	semidirect
39. C₄×#11924028	C₂²	semidirect
41. #17988971	C₂²	semidirect
42. #17988971	C₂²	semidirect
43. #17988967	C₂²	semidirect
44. #17988964	C₂²	semidirect
45. #17988960	C₂²	semidirect
46. #17988845	C₂²	semidirect
47. #17988840	C₂²	semidirect
48. #17988833	C₂²	semidirect
49. #17988833	C₂²	semidirect
50. #17988810	C₂²	semidirect
51. #17988803	C₂²	semidirect
52. #17988798	C₂²	semidirect
53. #17988793	C₂²	semidirect
54. #17988788	C₂²	semidirect
55. #17988783	C₂²	semidirect
56. #17988751	C₂²	semidirect
57. #17988751	C₂²	semidirect
58. #17988745	C₂²	semidirect
59. #17988740	C₂²	semidirect
60. #17988734	C₂²	semidirect
61. #17988734	C₂²	semidirect
62. #17988728	C₂²	semidirect
63. #17988723	C₂²	semidirect
64. C₄×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
65. C₄×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
66. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
67. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
68. C₄×D₅₈₄	C₂²	semidirect
69. C₄×D₅₈₄	C₂²	semidirect
70. #17988625	C₂²	semidirect
71. #17988584	C₂²	semidirect
72. #17988584	C₂²	semidirect
73. C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
75. #436×C₇₃	C₂²	semidirect
76. #436×C₇₃	C₂²	semidirect
77. #436×C₇₃	C₂²	semidirect
78. #436×C₇₃	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
102. #14556613	D₄	semidirect
203. #11924028	C₂×D₄	semidirect
235. Dic₂₉₂	C₂×D₄	semidirect
240. #11924017	C₂×D₄	semidirect
244. D₅₈₄	C₂×D₄	semidirect
281. C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
376. C₄×C₇₃	#575	semidirect
405. C₂×#436	D₇₃	semidirect
406. C₇₃	#61038	semidirect
417. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
463. #436	C₂×D₇₃	semidirect
464. #436	C₂×D₇₃	semidirect
465. #436	C₂×D₇₃	semidirect
466. #436	C₂×D₇₃	semidirect
468. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
471. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
472. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	semidirect
652. C₂×C₈	D₄×D₇₃	semidirect
771. C₄	#17989387	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989387	2
D₄×#11924028	2
#22621599	2
#22621589	2
#22621579	2
#22621567	2
#22621553	2
#22621543	2
#22621533	2
#22620359	2
#22619540	2
#22619388	2
#22619153	2
C₄×#14556613	2
C₂×#436×C₇₃	2
#61038	73