Subgroups — #33961291

Order 18688.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22621610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₈×C₂²⋊D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22621405	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22620418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22619579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22619508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22619436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22618783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22618623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#576×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14556616	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₈×D₇₃	—	2	8	no	—
20	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17989225	—	2	4	no	—
24	#17989225	C₂²	1	8	yes	complemented
25	D₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
26	D₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17989151	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989151	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989146	—	2	4	no	—
30	#17989094	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989094	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556559	—	2	4	no	—
33	#17989062	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17988973	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988972	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17988962	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988840	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988825	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988823	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988820	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17988813	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988804	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17988780	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17988736	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17988732	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988721	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17988719	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17988699	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988656	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17988615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17988593	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988592	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988583	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17988550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17988542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#576×C₇₃	—	2	8	no	—
62	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#131×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
75	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14556616	—	4	4	no	—
79	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂×D₅₈₄	—	2	4	no	—
81	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#11924013	—	2	8	no	—
84	C₂×#11924013	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	complemented
86	D₈×D₇₃	—	2	16	no	—
87	D₈×D₇₃	—	2	16	no	—
88	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#14556587	—	2	2	no	—
94	#14556587	C₂³	1	4	yes	complemented
95	#14556580	—	2	2	no	—
96	#14556580	C₂³	1	4	yes	complemented
97	#14556574	—	2	8	no	—
98	#14556572	—	2	2	no	—
99	#14556572	D₄	1	2	yes	—
100	#14556567	D₄	1	2	yes	—
101	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556565	—	2	4	no	—
103	#14556565	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#14556563	—	2	8	no	—
105	#14556563	—	2	8	no	—
106	#14556562	D₄	1	2	yes	—
107	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556560	—	2	8	no	—
109	#14556559	—	2	2	no	—
110	#14556559	—	2	8	no	—
111	#14556559	—	2	4	no	—
112	#14556559	—	2	8	no	—
113	#14556559	—	2	4	no	—
114	#14556559	D₄	1	2	yes	—
115	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
116	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
123	#14556525	C₂³	1	2	yes	complemented
124	#14556523	C₂³	1	2	yes	complemented
125	#14556520	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#14556515	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#14556513	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#14556512	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#14556512	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556501	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
134	H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	2	8	no	—
135	H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	4	4	no	—
136	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
144	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	8	no	—
145	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	16	no	—
146	#135×C₇₃	—	2	8	no	—
147	#135×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
152	C₂×D₈×C₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#131×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
164	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
165	C₂³×D₇₃	—	8	8	no	—
166	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
168	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
179	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
180	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
181	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	#11924015	—	4	4	no	—
188	D₅₈₄	—	2	4	no	—
189	D₅₈₄	—	2	4	no	—
190	#11924013	—	2	16	no	—
191	#11924013	—	4	4	no	—
192	#11924012	—	2	2	no	—
193	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
194	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	#11924007	—	2	4	no	—
201	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	#11924005	—	2	4	no	—
208	#11924005	—	2	8	no	—
209	#11924005	—	2	8	no	—
210	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
215	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
216	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
217	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
218	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
219	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
220	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
221	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
222	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
225	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
232	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
233	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
236	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
243	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
244	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
245	D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
246	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
247	D₈×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
248	D₈×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
249	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
250	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
260	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
261	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
262	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	8	32	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
273	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
275	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
276	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
277	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
278	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
279	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
282	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
283	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
284	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
285	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
286	D₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
299	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
300	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
301	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	8	8	no	—
305	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	D₂₉₂	—	2	4	no	—
308	D₂₉₂	—	2	4	no	—
309	D₂₉₂	—	4	4	no	—
310	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
311	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	#10596831	—	2	2	no	—
317	#10596831	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
326	C₂²×C₇₃	—	16	8	no	—
327	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
328	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
330	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
333	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
334	C₂×D₇₃	—	8	32	no	—
335	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
336	C₂×D₇₃	#576	1	4	yes	complemented
337	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
339	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
340	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	Dic₇₃	—	2	2	no	—
343	Dic₇₃	—	2	4	no	—
344	Dic₇₃	—	4	4	no	—
345	#61049	—	73	1	no	maximal, Sylow
346	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
348	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
350	C₂×C₇₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	2	yes	—
352	D₇₃	—	2	4	no	—
353	D₇₃	—	8	4	no	—
354	C₂×#576	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂³×D₈	—	73	1	no	—
356	#3484	—	73	2	no	—
357	#3280	—	73	4	no	—
358	D₄×D₈	—	73	4	no	—
359	#3264	—	73	8	no	—
360	#3155	—	73	1	no	—
361	#3058	—	73	1	no	—
362	#3050	—	73	1	no	—
363	#3041	—	73	2	no	—
364	#3008	—	73	2	no	—
365	#3003	—	73	2	no	—
366	#2948	—	73	1	no	—
367	#2929	—	73	1	no	—
368	C₇₃	#61049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
370	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
371	#576	—	2	8	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
373	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
374	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
375	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
377	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
378	C₂²×D₈	—	73	4	no	—
379	C₂²×D₈	—	73	4	no	—
380	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
381	C₂²×D₈	—	146	8	no	—
382	C₂²×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
384	C₂×#131	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
386	#546	—	73	8	no	—
387	#546	—	146	4	no	—
388	D₄²	—	73	8	no	—
389	D₄²	—	146	4	no	—
390	#535	—	73	2	no	—
391	#535	—	73	2	no	—
392	#534	—	146	4	no	—
393	#525	—	73	1	no	—
394	#525	—	73	2	no	—
395	C₂×#120	—	146	4	no	—
396	#518	—	73	2	no	—
397	#496	—	73	4	no	—
398	#495	—	73	2	no	—
399	#493	—	73	2	no	—
400	#469	—	73	4	no	—
401	#467	—	73	2	no	—
402	#466	—	73	2	no	—
403	#466	—	73	4	no	—
404	#465	—	73	4	no	—
405	#463	—	73	8	no	—
406	#459	—	73	8	no	—
407	#450	—	73	8	no	—
408	#449	—	73	8	no	—
409	#447	—	73	8	no	—
410	#447	—	73	8	no	—
411	#442	—	73	4	no	—
412	C₄×D₈	—	73	4	no	—
413	#435	—	73	4	no	—
414	C₈×D₄	—	73	4	no	—
415	#427	—	73	1	no	—
416	#424	—	73	1	no	—
417	#418	—	73	2	no	—
418	#418	—	73	2	no	—
419	#416	—	73	2	no	—
420	#408	—	73	1	no	—
421	#407	—	73	1	no	—
422	#405	—	73	1	no	—
423	C₂⁵	—	146	2	no	—
424	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
425	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
426	C₂×#41	—	2	2	no	—
427	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
428	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
430	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
439	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
441	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	292	4	no	—
445	#135	—	2	8	no	—
446	#135	—	2	4	no	—
447	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
449	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
450	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	complemented
451	C₂×D₈	—	2	8	no	—
452	C₂×D₈	—	73	4	no	—
453	C₂×D₈	—	73	8	no	—
454	C₂×D₈	—	73	2	no	—
455	C₂×D₈	—	73	2	no	—
456	C₂×D₈	—	146	8	no	—
457	C₂×D₈	—	146	16	no	—
458	C₂×D₈	—	146	16	no	—
459	C₂×D₈	—	146	4	no	—
460	C₂×D₈	C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	complemented
461	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
462	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
463	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
465	#131	—	2	4	no	—
466	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
467	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	complemented
469	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
473	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	complemented
475	#127	—	73	4	no	—
476	#127	—	146	2	no	—
477	#124	—	73	4	no	—
478	#124	—	146	2	no	—
479	#123	—	73	2	no	—
480	#123	—	146	8	no	—
481	#123	—	146	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
484	#121	—	73	2	no	—
485	#121	—	73	4	no	—
486	#121	—	73	8	no	—
487	#121	—	146	8	no	—
488	#121	—	146	4	no	—
489	#121	—	146	8	no	—
490	#120	—	73	2	no	—
491	#120	—	146	4	no	—
492	#120	—	146	8	no	—
493	#120	—	146	8	no	—
494	#120	—	146	8	no	—
495	#120	—	146	2	no	—
496	#120	—	146	4	no	—
497	C₄×D₄	—	73	4	no	—
498	C₄×D₄	—	73	8	no	—
499	C₄×D₄	—	146	4	no	—
500	C₄×D₄	—	146	4	no	—
501	#117	—	73	1	no	—
502	#117	—	73	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
505	#107	—	73	2	no	—
506	#106	—	73	2	no	—
507	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
508	#103	—	73	4	no	—
509	#102	—	73	4	no	—
510	#102	—	73	8	no	—
511	#102	—	73	8	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
514	#97	—	73	2	no	—
515	C₄×C₈	—	73	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	4	no	—
518	C₂⁴	—	292	8	no	—
519	C₂⁴	—	584	8	no	—
520	C₂⁴	—	73	1	no	—
521	C₂⁴	—	146	8	no	—
522	C₂⁴	—	146	2	no	—
523	#41	—	2	2	no	—
524	#41	—	2	2	no	—
525	#41	—	2	8	no	—
526	#41	—	2	4	no	—
527	#41	—	2	4	no	—
528	#41	—	4	4	no	—
529	#41	—	4	8	no	—
530	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
532	C₂×D₄	—	2	8	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	8	no	—
540	C₂×D₄	—	4	16	no	—
541	C₂×D₄	—	292	16	no	—
542	C₂×D₄	—	292	8	no	—
543	C₂×D₄	—	292	8	no	—
544	C₂×D₄	—	584	16	no	—
545	C₂×D₄	—	73	4	no	—
546	C₂×D₄	—	73	4	no	—
547	C₂×D₄	—	146	8	no	—
548	C₂×D₄	—	146	8	no	—
549	C₂×D₄	—	146	4	no	—
550	C₂×D₄	—	146	16	no	—
551	C₂×D₄	—	146	8	no	—
552	C₂×D₄	—	146	2	no	—
553	C₂×D₄	—	146	4	no	—
554	C₂×D₄	—	146	4	no	—
555	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
556	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	complemented
558	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
559	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
570	Q₁₆	—	2	2	no	—
571	SD₁₆	—	2	8	no	—
572	SD₁₆	—	2	4	no	—
573	SD₁₆	—	292	4	no	—
574	D₈	—	2	8	no	—
575	D₈	—	2	2	no	—
576	D₈	—	292	4	no	—
577	D₈	—	146	16	no	—
578	D₈	—	146	4	no	—
579	D₈	—	146	4	no	—
580	D₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	complemented
581	D₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	complemented
582	M₁₆	—	2	2	no	—
583	M₁₆	—	2	4	no	—
584	M₁₆	—	146	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	4	no	—
586	C₂×C₈	—	73	2	no	—
587	C₂×C₈	—	73	2	no	—
588	C₂×C₈	—	146	2	no	—
589	C₂×C₈	—	146	4	no	—
590	C₂×C₈	—	146	4	no	—
591	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
592	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
608	C₄²	—	73	2	no	—
609	C₄²	—	146	2	no	—
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	8	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	4	8	no	—
614	C₂³	—	8	4	no	—
615	C₂³	—	8	8	no	—
616	C₂³	—	292	16	no	—
617	C₂³	—	292	16	no	—
618	C₂³	—	292	4	no	—
619	C₂³	—	584	4	no	—
620	C₂³	—	584	8	no	—
621	C₂³	—	584	32	no	—
622	C₂³	—	73	2	no	—
623	C₂³	—	146	4	no	—
624	C₂³	—	146	4	no	—
625	C₂³	—	146	2	no	—
626	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	2	2	no	—
629	Q₈	—	2	2	no	—
630	Q₈	—	2	2	no	—
631	D₄	—	2	4	no	—
632	D₄	—	2	2	no	—
633	D₄	—	2	4	no	—
634	D₄	—	2	2	no	—
635	D₄	—	2	8	no	—
636	D₄	—	2	2	no	—
637	D₄	—	4	8	no	—
638	D₄	—	4	8	no	—
639	D₄	—	4	4	no	—
640	D₄	—	292	8	no	—
641	D₄	—	292	16	no	—
642	D₄	—	292	4	no	—
643	D₄	—	584	8	no	—
644	D₄	—	584	8	no	—
645	D₄	—	146	8	no	—
646	D₄	—	146	4	no	—
647	D₄	—	146	4	no	—
648	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	8	no	—
653	C₂×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂×C₄	—	584	8	no	—
655	C₂×C₄	—	73	4	no	—
656	C₂×C₄	—	73	2	no	—
657	C₂×C₄	—	146	4	no	—
658	C₂×C₄	—	146	2	no	—
659	C₂×C₄	—	146	2	no	—
660	C₂×C₄	—	146	2	no	—
661	C₂×C₄	—	146	4	no	—
662	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
667	C₈	—	2	2	no	—
668	C₈	—	146	2	no	—
669	C₈	—	146	2	no	—
670	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
671	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	2	8	no	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	4	8	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	4	4	no	—
679	C₂²	—	8	8	no	—
680	C₂²	—	16	8	no	—
681	C₂²	—	292	4	no	—
682	C₂²	—	292	8	no	—
683	C₂²	—	584	8	no	—
684	C₂²	—	584	32	no	—
685	C₂²	—	73	4	no	—
686	C₂²	—	146	8	no	—
687	C₂²	—	146	2	no	—
688	C₂²	—	146	2	no	—
689	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
690	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	4	2	no	—
693	C₄	—	292	4	no	—
694	C₄	—	146	2	no	—
695	C₄	—	146	4	no	—
696	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
697	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
699	C₂	—	2	2	no	—
700	C₂	—	4	2	no	—
701	C₂	—	4	8	no	—
702	C₂	—	8	2	no	—
703	C₂	—	584	4	no	—
704	C₂	—	146	4	no	—
705	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#576×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#576×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61049
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₇₃	C₂	semidirect
2. #22623562	C₂	semidirect
3. #22621610	C₂	semidirect
4. D₈×C₂²⋊D₇₃	C₂	semidirect
5. #22621405	C₂	semidirect
6. #22620418	C₂	semidirect
7. #22619579	C₂	semidirect
8. #22619508	C₂	semidirect
9. #22619436	C₂	semidirect
10. #22619199	C₂	semidirect
11. #22619156	C₂	semidirect
12. #22618783	C₂	semidirect
13. #22618623	C₂	semidirect
14. C₂×#576×C₇₃	C₂	semidirect
15. C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556616	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₅₈₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11924013	C₂²	semidirect
20. C₂×D₈×D₇₃	C₂²	semidirect
21. C₂×D₈×D₇₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
24. #17989225	C₂²	semidirect
26. D₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
27. #17989151	C₂²	semidirect
28. #17989151	C₂²	semidirect
31. #17989094	C₂²	semidirect
33. #17989062	C₂²	semidirect
34. #17988973	C₂²	semidirect
35. #17988972	C₂²	semidirect
36. #17988962	C₂²	semidirect
37. #17988840	C₂²	semidirect
38. #17988825	C₂²	semidirect
39. #17988823	C₂²	semidirect
40. #17988820	C₂²	semidirect
41. #17988813	C₂²	semidirect
42. #17988804	C₂²	semidirect
43. #17988780	C₂²	semidirect
44. #17988736	C₂²	semidirect
45. #17988732	C₂²	semidirect
46. #17988721	C₂²	semidirect
47. #17988719	C₂²	semidirect
48. #17988699	C₂²	semidirect
49. D₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
50. #17988656	C₂²	semidirect
51. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
52. #17988625	C₂²	semidirect
53. #17988615	C₂²	semidirect
54. #17988593	C₂²	semidirect
55. #17988592	C₂²	semidirect
56. #17988583	C₂²	semidirect
57. #17988554	C₂²	semidirect
58. #17988550	C₂²	semidirect
59. #17988542	C₂²	semidirect
60. C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₃	C₂²	semidirect
62. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	semidirect
63. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	semidirect
64. C₂×#135×C₇₃	C₂²	semidirect
65. C₂×#135×C₇₃	C₂²	semidirect
67. C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	semidirect
68. C₂×#131×C₇₃	C₂²	semidirect
79. C₂×#11924015	C₂³	semidirect
85. C₂×#11924013	C₂³	semidirect
94. #14556587	C₂³	semidirect
96. #14556580	C₂³	semidirect
103. #14556565	C₂³	semidirect
116. D₄×Dic₇₃	C₂³	semidirect
123. #14556525	C₂³	semidirect
124. #14556523	C₂³	semidirect
125. #14556520	C₂³	semidirect
126. #14556515	C₂³	semidirect
127. #14556513	C₂³	semidirect
128. #14556512	C₂³	semidirect
129. #14556512	C₂³	semidirect
130. C₂²⋊#10596831	C₂³	semidirect
132. #14556501	C₂³	semidirect
133. C₈×Dic₇₃	C₂³	semidirect
139. C₂×#41×C₇₃	C₂³	semidirect
143. C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	semidirect
148. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	semidirect
149. C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	semidirect
150. C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	semidirect
152. C₂×D₈×C₇₃	D₄	semidirect
155. C₂×D₈×C₇₃	C₂³	semidirect
156. C₂×D₈×C₇₃	C₂³	semidirect
159. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	semidirect
161. C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	semidirect
235. C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
247. D₈×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
248. D₈×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
252. C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
336. C₂×D₇₃	#576	semidirect
354. C₂×#576	D₇₃	semidirect
368. C₇₃	#61049	semidirect
369. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₃	semidirect
373. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	semidirect
374. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	semidirect
375. C₂×#135	C₂×D₇₃	semidirect
376. C₂×#135	C₂×D₇₃	semidirect
383. C₂²×D₈	C₂×D₇₃	semidirect
384. C₂×#131	C₂×D₇₃	semidirect
429. C₂×#41	C₂²×D₇₃	semidirect
440. C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	semidirect
447. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	semidirect
449. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	semidirect
450. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	semidirect
460. C₂×D₈	C₂²⋊D₇₃	semidirect
463. C₂×D₈	C₂²×D₇₃	semidirect
464. C₂×D₈	C₂²×D₇₃	semidirect
468. C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	semidirect
474. C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	semidirect
557. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	semidirect
580. D₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	semidirect
581. D₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	semidirect
591. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₇₃	2
#22623562	2
#22621610	2
D₈×C₂²⋊D₇₃	2
#22621405	2
#22620418	2
#22619579	2
#22619508	2
#22619436	2
#22619199	2
#22619156	2
#22618783	2
#22618623	2
C₂×#576×C₇₃	2
#61049	73