Subgroups — #33961292

Order 18688.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22623567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22623565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22621611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22621603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22621417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22621406	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22620414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22618781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22618624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₃×#3041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17989391	—	2	8	no	—
25	C₂×#14556619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556618	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556615	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14556612	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₈×D₇₃	—	2	8	no	—
36	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14556599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17989234	—	2	2	no	—
42	#17989232	—	2	2	no	—
43	#17989232	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17989230	C₂²	1	4	yes	complemented
45	D₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
46	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17989222	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17989221	—	2	2	no	—
49	#17989156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17989156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17989154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17989149	—	2	2	no	—
53	#17989147	—	2	2	no	—
54	#17989099	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17989099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17989094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14556561	—	2	2	no	—
58	#120×D₇₃	—	2	2	no	—
59	#17989061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988977	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988974	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988969	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988963	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988839	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17988827	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988822	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988822	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17988819	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988815	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988803	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17988783	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17988739	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17988736	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17988735	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17988729	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17988722	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17988722	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17988719	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17988719	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17988697	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#11924013	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#17988657	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#17988652	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17988591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17988584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17988553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17988550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17988543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#535×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#518×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#463×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#459×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#424×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#418×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#416×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
103	#14556637	—	2	4	no	—
104	#14556637	—	4	2	no	—
105	#14556636	—	2	4	no	—
106	#14556636	—	4	2	no	—
107	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	complemented
108	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
109	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
112	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14556619	—	2	4	no	—
135	#14556618	—	2	8	no	—
136	#14556617	—	4	2	no	—
137	#14556616	—	4	2	no	—
138	#14556615	—	2	8	no	—
139	#14556612	—	2	8	no	—
140	#14556611	—	2	4	no	—
141	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂×D₅₈₄	—	2	4	no	—
148	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
151	C₂×#11924013	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	complemented
159	D₈×D₇₃	—	2	8	no	—
160	D₈×D₇₃	—	2	16	no	—
161	D₈×D₇₃	—	2	16	no	—
162	#14556599	—	2	4	no	—
163	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
170	#14556588	—	2	1	no	—
171	#14556588	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#14556587	—	2	1	no	—
173	#14556579	—	2	1	no	—
174	#14556579	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#14556578	—	2	1	no	—
176	#14556575	—	2	1	no	—
177	#14556575	—	2	4	no	—
178	#14556575	D₄	1	2	yes	—
179	#14556573	—	2	4	no	—
180	#14556572	—	2	1	no	—
181	#14556571	D₄	1	2	yes	—
182	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556566	—	2	2	no	—
185	#14556566	D₄	1	2	yes	—
186	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556566	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#14556565	—	2	4	no	—
189	#14556565	—	2	4	no	—
190	#14556564	—	2	4	no	—
191	#14556562	—	2	4	no	—
192	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556562	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#14556561	—	2	1	no	—
195	#14556561	—	2	4	no	—
196	#14556561	—	2	4	no	—
197	#14556561	—	2	2	no	—
198	#14556561	—	2	4	no	—
199	#14556561	—	2	4	no	—
200	#14556561	—	2	2	no	—
201	#14556561	D₄	1	2	yes	—
202	#14556560	—	2	2	no	—
203	#14556559	—	2	1	no	—
204	#14556559	—	2	4	no	—
205	#14556559	—	2	4	no	—
206	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#14556553	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
211	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	#14556524	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#14556522	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#14556516	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#14556513	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#14556513	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#14556512	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#14556511	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
223	#14556503	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#14556502	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	complemented
226	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
239	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
242	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
246	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
248	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
249	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
256	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
257	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
258	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
259	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#11924029	—	2	4	no	—
261	#11924029	—	4	2	no	—
262	#11924028	—	2	2	no	—
263	#11924028	—	2	2	no	—
264	#11924028	—	2	2	no	—
265	#11924028	—	2	2	no	—
266	#11924028	—	4	4	no	—
267	#11924027	—	2	4	no	—
268	#11924027	—	4	2	no	—
269	#11924027	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
273	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
279	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
280	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
282	C₂×D₂₉₂	—	8	8	no	—
283	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
286	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
302	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
303	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
304	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
305	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
306	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
307	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
308	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
309	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
310	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
311	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
312	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
313	D₄×D₇₃	—	8	8	no	—
314	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#11924018	—	2	2	no	—
325	#11924017	—	2	4	no	—
326	#11924016	—	2	2	no	—
327	#11924016	—	4	2	no	—
328	#11924015	—	2	2	no	—
329	#11924015	—	4	2	no	—
330	D₅₈₄	—	2	8	no	—
331	D₅₈₄	—	2	4	no	—
332	#11924013	—	2	4	no	—
333	#11924013	—	2	4	no	—
334	#11924013	—	2	2	no	—
335	#11924013	—	4	2	no	—
336	#11924013	—	4	2	no	—
337	#11924013	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
338	#11924013	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
339	#11924012	—	2	2	no	—
340	#11924011	—	2	4	no	—
341	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
342	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
346	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
347	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
348	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#11924007	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
355	#11924005	—	2	2	no	—
356	#11924005	—	2	2	no	—
357	#11924005	—	2	4	no	—
358	#11924005	—	2	4	no	—
359	#11924005	—	2	4	no	—
360	#11924005	—	2	2	no	—
361	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
366	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
367	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
377	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
384	D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
385	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
386	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
400	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
403	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
404	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
405	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
413	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
420	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
421	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
422	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
423	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
424	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
425	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
426	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
427	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
430	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
431	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
432	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
433	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
434	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
435	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
436	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
437	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
438	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
439	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
440	D₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
452	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
459	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	D₂₉₂	—	2	8	no	—
466	D₂₉₂	—	2	4	no	—
467	D₂₉₂	—	2	2	no	—
468	D₂₉₂	—	2	2	no	—
469	D₂₉₂	—	2	1	no	—
470	D₂₉₂	—	2	2	no	—
471	D₂₉₂	—	2	1	no	—
472	D₂₉₂	—	2	2	no	—
473	D₂₉₂	—	4	4	no	—
474	D₂₉₂	—	4	4	no	—
475	D₂₉₂	—	4	2	no	—
476	D₂₉₂	—	8	4	no	—
477	D₂₉₂	—	8	4	no	—
478	D₂₉₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
480	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
481	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
482	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
483	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
484	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
485	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
486	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
487	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
488	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
489	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
490	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
491	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
492	#10596831	—	2	2	no	—
493	#10596831	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	#10596831	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
498	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
502	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
503	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
504	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
505	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
507	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
511	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
512	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
513	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
514	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
517	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
518	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
519	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
520	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
521	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
522	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
523	C₂×D₇₃	#576	1	4	yes	complemented
524	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
525	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
526	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
527	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
528	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
530	Dic₇₃	—	2	2	no	—
531	Dic₇₃	—	2	2	no	—
532	Dic₇₃	—	4	1	no	—
533	Dic₇₃	—	4	2	no	—
534	#61049	—	73	1	no	maximal, Sylow
535	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
537	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
538	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
539	C₂×C₇₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	2	yes	—
541	D₇₃	—	2	4	no	—
542	D₇₃	—	4	2	no	—
543	D₇₃	—	4	4	no	—
544	D₇₃	—	8	2	no	—
545	D₇₃	—	8	1	no	—
546	C₂×#576	—	73	1	no	—
547	C₂³×D₈	—	73	1	no	—
548	#3484	—	73	1	no	—
549	#3484	—	73	1	no	—
550	#3280	—	73	4	no	—
551	D₄×D₈	—	73	4	no	—
552	#3264	—	73	4	no	—
553	#3264	—	73	4	no	—
554	#3155	—	73	1	no	—
555	#3058	—	73	1	no	—
556	#3050	—	73	1	no	—
557	#3041	—	73	1	no	—
558	#3041	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#3008	—	73	1	no	—
560	#3008	—	73	1	no	—
561	#3003	—	73	1	no	—
562	#3003	—	73	1	no	—
563	#2948	—	73	1	no	—
564	#2929	—	73	1	no	—
565	C₇₃	#61049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
567	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
568	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
569	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
570	#576	—	146	8	no	—
571	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
572	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
573	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
574	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
575	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
576	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₂×#135	—	73	1	no	—
578	C₂×#135	—	73	2	no	—
579	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
580	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
581	C₂²×D₈	—	73	4	no	—
582	C₂²×D₈	—	73	4	no	—
583	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
584	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
585	C₂²×D₈	—	146	8	no	—
586	C₂²×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂×#131	—	73	1	no	—
588	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
589	#546	—	73	4	no	—
590	#546	—	73	4	no	—
591	#546	—	146	2	no	—
592	#546	—	146	2	no	—
593	D₄²	—	73	4	no	—
594	D₄²	—	73	4	no	—
595	D₄²	—	146	2	no	—
596	D₄²	—	146	2	no	—
597	#535	—	73	1	no	—
598	#535	—	73	1	no	—
599	#535	—	73	1	no	—
600	#535	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#534	—	146	2	no	—
602	#534	—	146	2	no	—
603	#525	—	73	1	no	—
604	#525	—	73	1	no	—
605	#525	—	73	1	no	—
606	C₂×#120	—	146	2	no	—
607	C₂×#120	—	146	2	no	—
608	#518	—	73	1	no	—
609	#518	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#496	—	73	2	no	—
611	#496	—	73	2	no	—
612	#495	—	73	2	no	—
613	#493	—	73	2	no	—
614	#469	—	73	4	no	—
615	#467	—	73	2	no	—
616	#466	—	73	2	no	—
617	#466	—	73	4	no	—
618	#465	—	73	2	no	—
619	#465	—	73	2	no	—
620	#463	—	73	4	no	—
621	#463	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
622	#459	—	73	4	no	—
623	#459	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
624	#450	—	73	4	no	—
625	#450	—	73	4	no	—
626	#449	—	73	4	no	—
627	#449	—	73	4	no	—
628	#447	—	73	4	no	—
629	#447	—	73	4	no	—
630	#447	—	73	4	no	—
631	#447	—	73	4	no	—
632	#442	—	73	4	no	—
633	C₄×D₈	—	73	4	no	—
634	#435	—	73	4	no	—
635	C₈×D₄	—	73	4	no	—
636	#427	—	73	1	no	—
637	#424	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#418	—	73	1	no	—
639	#418	—	73	1	no	—
640	#418	—	73	1	no	—
641	#418	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#416	—	73	1	no	—
643	#416	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#408	—	73	1	no	—
645	#407	—	73	1	no	—
646	#405	—	73	1	no	—
647	C₂⁵	—	146	1	no	—
648	C₂⁵	—	146	1	no	—
649	H(5,𝔽₂)	—	292	2	no	—
650	H(5,𝔽₂)	—	292	2	no	—
651	H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
652	H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
653	C₂×#41	—	73	1	no	—
654	C₂×#41	—	73	2	no	—
655	C₂×#41	—	73	2	no	—
656	C₂×#41	—	73	1	no	—
657	C₂×#41	—	146	1	no	—
658	C₂×#41	—	146	1	no	—
659	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
665	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
666	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
670	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
675	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
677	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
678	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
680	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
684	AGL(1,ℤ/8)	—	292	2	no	—
685	AGL(1,ℤ/8)	—	292	2	no	—
686	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
687	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
688	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
689	#135	—	146	4	no	—
690	#135	—	146	8	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	complemented
698	C₂×D₈	—	2	4	no	—
699	C₂×D₈	—	73	2	no	—
700	C₂×D₈	—	73	2	no	—
701	C₂×D₈	—	73	8	no	—
702	C₂×D₈	—	73	2	no	—
703	C₂×D₈	—	73	2	no	—
704	C₂×D₈	—	73	2	no	—
705	C₂×D₈	—	73	2	no	—
706	C₂×D₈	—	73	1	no	—
707	C₂×D₈	—	73	4	no	—
708	C₂×D₈	—	73	2	no	—
709	C₂×D₈	—	146	4	no	—
710	C₂×D₈	—	146	4	no	—
711	C₂×D₈	—	146	16	no	—
712	C₂×D₈	—	146	16	no	—
713	C₂×D₈	—	146	8	no	—
714	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
715	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	complemented
716	#131	—	146	4	no	—
717	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
718	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
719	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
721	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
722	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
724	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
725	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
726	#127	—	73	2	no	—
727	#127	—	146	1	no	—
728	#127	—	146	1	no	—
729	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	complemented
730	#124	—	73	2	no	—
731	#124	—	146	1	no	—
732	#124	—	146	1	no	—
733	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	complemented
734	#123	—	73	2	no	—
735	#123	—	146	4	no	—
736	#123	—	146	4	no	—
737	#123	—	146	1	no	—
738	#123	—	146	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
742	#121	—	2	2	no	—
743	#121	—	73	2	no	—
744	#121	—	73	2	no	—
745	#121	—	73	4	no	—
746	#121	—	73	2	no	—
747	#121	—	73	4	no	—
748	#121	—	146	4	no	—
749	#121	—	146	4	no	—
750	#121	—	146	4	no	—
751	#121	—	146	4	no	—
752	#121	—	146	2	no	—
753	#120	—	2	2	no	—
754	#120	—	73	2	no	—
755	#120	—	146	4	no	—
756	#120	—	146	4	no	—
757	#120	—	146	2	no	—
758	#120	—	146	4	no	—
759	#120	—	146	4	no	—
760	#120	—	146	1	no	—
761	#120	—	146	4	no	—
762	#120	—	146	4	no	—
763	#120	—	146	1	no	—
764	#120	—	146	2	no	—
765	#120	—	146	2	no	—
766	C₄×D₄	—	2	2	no	—
767	C₄×D₄	—	73	4	no	—
768	C₄×D₄	—	73	4	no	—
769	C₄×D₄	—	146	2	no	—
770	C₄×D₄	—	146	2	no	—
771	C₄×D₄	—	146	2	no	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
773	#117	—	73	1	no	—
774	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
775	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
780	#107	—	73	2	no	—
781	#106	—	73	2	no	—
782	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
783	#103	—	73	2	no	—
784	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	complemented
785	#102	—	73	4	no	—
786	#102	—	73	2	no	—
787	#102	—	73	4	no	—
788	#102	—	73	4	no	—
789	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	complemented
790	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
791	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
793	#97	—	73	2	no	—
794	C₄×C₈	—	73	2	no	—
795	C₂⁴	—	2	1	no	—
796	C₂⁴	—	2	1	no	—
797	C₂⁴	—	292	4	no	—
798	C₂⁴	—	292	4	no	—
799	C₂⁴	—	584	4	no	—
800	C₂⁴	—	584	4	no	—
801	C₂⁴	—	73	1	no	—
802	C₂⁴	—	146	4	no	—
803	C₂⁴	—	146	4	no	—
804	C₂⁴	—	146	2	no	—
805	C₂⁴	—	146	2	no	—
806	C₂⁴	—	146	1	no	—
807	C₂⁴	—	146	1	no	—
808	#41	—	2	2	no	—
809	#41	—	2	2	no	—
810	#41	—	292	4	no	—
811	#41	—	292	4	no	—
812	#41	—	292	2	no	—
813	#41	—	292	2	no	—
814	#41	—	146	4	no	—
815	#41	—	146	4	no	—
816	#41	—	146	2	no	—
817	#41	—	146	2	no	—
818	#41	—	146	2	no	—
819	#41	—	146	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
822	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	1	no	—
827	C₂×D₄	—	2	4	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	292	4	no	—
831	C₂×D₄	—	292	4	no	—
832	C₂×D₄	—	292	8	no	—
833	C₂×D₄	—	292	8	no	—
834	C₂×D₄	—	292	8	no	—
835	C₂×D₄	—	292	4	no	—
836	C₂×D₄	—	292	4	no	—
837	C₂×D₄	—	292	2	no	—
838	C₂×D₄	—	292	2	no	—
839	C₂×D₄	—	292	8	no	—
840	C₂×D₄	—	292	4	no	—
841	C₂×D₄	—	292	4	no	—
842	C₂×D₄	—	584	8	no	—
843	C₂×D₄	—	584	8	no	—
844	C₂×D₄	—	73	2	no	—
845	C₂×D₄	—	73	4	no	—
846	C₂×D₄	—	73	4	no	—
847	C₂×D₄	—	73	1	no	—
848	C₂×D₄	—	73	2	no	—
849	C₂×D₄	—	73	2	no	—
850	C₂×D₄	—	73	1	no	—
851	C₂×D₄	—	146	2	no	—
852	C₂×D₄	—	146	2	no	—
853	C₂×D₄	—	146	4	no	—
854	C₂×D₄	—	146	2	no	—
855	C₂×D₄	—	146	2	no	—
856	C₂×D₄	—	146	4	no	—
857	C₂×D₄	—	146	4	no	—
858	C₂×D₄	—	146	8	no	—
859	C₂×D₄	—	146	4	no	—
860	C₂×D₄	—	146	2	no	—
861	C₂×D₄	—	146	2	no	—
862	C₂×D₄	—	146	1	no	—
863	C₂×D₄	—	146	8	no	—
864	C₂×D₄	—	146	4	no	—
865	C₂×D₄	—	146	4	no	—
866	C₂×D₄	—	146	1	no	—
867	C₂×D₄	—	146	2	no	—
868	C₂×D₄	—	146	4	no	—
869	C₂×D₄	—	146	1	no	—
870	C₂×D₄	—	146	2	no	—
871	C₂×D₄	—	146	2	no	—
872	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
873	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
874	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
889	Q₁₆	—	146	2	no	—
890	SD₁₆	—	2	4	no	—
891	SD₁₆	—	292	2	no	—
892	SD₁₆	—	292	2	no	—
893	SD₁₆	—	146	4	no	—
894	SD₁₆	—	146	2	no	—
895	SD₁₆	—	146	2	no	—
896	D₈	—	2	8	no	—
897	D₈	—	2	4	no	—
898	D₈	—	292	2	no	—
899	D₈	—	292	2	no	—
900	D₈	—	73	8	no	—
901	D₈	—	73	8	no	—
902	D₈	—	146	8	no	—
903	D₈	—	146	4	no	—
904	D₈	—	146	4	no	—
905	D₈	—	146	4	no	—
906	D₈	—	146	2	no	—
907	M₁₆	—	2	2	no	—
908	M₁₆	—	146	4	no	—
909	M₁₆	—	146	2	no	—
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	73	4	no	—
912	C₂×C₈	—	73	1	no	—
913	C₂×C₈	—	73	1	no	—
914	C₂×C₈	—	73	2	no	—
915	C₂×C₈	—	146	4	no	—
916	C₂×C₈	—	146	4	no	—
917	C₂×C₈	—	146	4	no	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
919	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
924	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	146	1	no	—
943	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	4	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	8	2	no	—
950	C₂³	—	8	2	no	—
951	C₂³	—	292	8	no	—
952	C₂³	—	292	4	no	—
953	C₂³	—	292	8	no	—
954	C₂³	—	292	8	no	—
955	C₂³	—	292	8	no	—
956	C₂³	—	292	4	no	—
957	C₂³	—	292	2	no	—
958	C₂³	—	584	2	no	—
959	C₂³	—	584	2	no	—
960	C₂³	—	584	4	no	—
961	C₂³	—	584	4	no	—
962	C₂³	—	584	4	no	—
963	C₂³	—	584	4	no	—
964	C₂³	—	584	16	no	—
965	C₂³	—	584	16	no	—
966	C₂³	—	73	2	no	—
967	C₂³	—	73	2	no	—
968	C₂³	—	146	4	no	—
969	C₂³	—	146	2	no	—
970	C₂³	—	146	1	no	—
971	C₂³	—	146	2	no	—
972	C₂³	—	146	4	no	—
973	C₂³	—	146	2	no	—
974	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
975	Q₈	—	2	1	no	—
976	Q₈	—	2	1	no	—
977	Q₈	—	146	1	no	—
978	Q₈	—	146	1	no	—
979	Q₈	—	146	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	2	1	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	2	1	no	—
984	D₄	—	2	2	no	—
985	D₄	—	2	4	no	—
986	D₄	—	4	2	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	8	4	no	—
989	D₄	—	292	4	no	—
990	D₄	—	292	4	no	—
991	D₄	—	292	4	no	—
992	D₄	—	292	4	no	—
993	D₄	—	292	2	no	—
994	D₄	—	292	8	no	—
995	D₄	—	292	4	no	—
996	D₄	—	292	8	no	—
997	D₄	—	292	4	no	—
998	D₄	—	292	2	no	—
999	D₄	—	584	4	no	—
1000	D₄	—	584	4	no	—
1001	D₄	—	584	4	no	—
1002	D₄	—	73	4	no	—
1003	D₄	—	146	8	no	—
1004	D₄	—	146	4	no	—
1005	D₄	—	146	2	no	—
1006	D₄	—	146	1	no	—
1007	D₄	—	146	1	no	—
1008	D₄	—	146	2	no	—
1009	D₄	—	146	2	no	—
1010	D₄	—	146	2	no	—
1011	D₄	—	146	4	no	—
1012	D₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	584	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	2	2	no	—
1038	C₈	—	73	2	no	—
1039	C₈	—	73	2	no	—
1040	C₈	—	146	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	4	no	—
1043	C₂²	—	4	4	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	8	4	no	—
1049	C₂²	—	8	4	no	—
1050	C₂²	—	292	4	no	—
1051	C₂²	—	292	1	no	—
1052	C₂²	—	292	2	no	—
1053	C₂²	—	292	2	no	—
1054	C₂²	—	292	4	no	—
1055	C₂²	—	584	4	no	—
1056	C₂²	—	584	4	no	—
1057	C₂²	—	584	16	no	—
1058	C₂²	—	584	16	no	—
1059	C₂²	—	73	4	no	—
1060	C₂²	—	1168	4	no	—
1061	C₂²	—	1168	4	no	—
1062	C₂²	—	146	8	no	—
1063	C₂²	—	146	4	no	—
1064	C₂²	—	146	2	no	—
1065	C₂²	—	146	4	no	—
1066	C₂²	—	146	2	no	—
1067	C₂²	—	146	2	no	—
1068	C₂²	#17989221	1	2	yes	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	4	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	292	1	no	—
1074	C₄	—	292	2	no	—
1075	C₄	—	146	2	no	—
1076	C₄	—	146	2	no	—
1077	C₄	#17989221	1	2	yes	—
1078	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	—	2	2	no	—
1081	C₂	—	4	4	no	—
1082	C₂	—	8	2	no	—
1083	C₂	—	8	1	no	—
1084	C₂	—	292	4	no	—
1085	C₂	—	292	2	no	—
1086	C₂	—	584	2	no	—
1087	C₂	—	584	1	no	—
1088	C₂	—	146	4	no	—
1089	C₂	C₂×#17989221	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#576×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3041	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3041	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61049
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989391	C₂	semidirect
2. C₂²×D₈×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22623567	C₂	semidirect
4. #22623565	C₂	semidirect
5. #22621611	C₂	semidirect
6. #22621603	C₂	semidirect
7. #22621417	C₂	semidirect
8. #22621406	C₂	semidirect
9. #22620414	C₂	semidirect
10. #22619578	C₂	semidirect
11. #22619511	C₂	semidirect
12. #22619435	C₂	semidirect
13. #22619202	C₂	semidirect
14. #22619195	C₂	semidirect
15. #22619160	C₂	semidirect
16. #22619156	C₂	semidirect
17. #22618781	C₂	semidirect
18. #22618624	C₂	semidirect
19. C₇₃×#3041	C₂	semidirect
20. C₂×#14556637	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556636	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556619	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556618	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556617	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556616	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556615	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556612	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556611	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₅₈₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11924013	C₂²	semidirect
36. C₂×D₈×D₇₃	C₂²	semidirect
37. C₂×D₈×D₇₃	C₂²	semidirect
38. C₂×D₈×D₇₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556599	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
43. #17989232	C₂²	semidirect
44. #17989230	C₂²	semidirect
46. D₄×D₂₉₂	C₂²	semidirect
47. #17989222	C₂²	semidirect
49. #17989156	C₂²	semidirect
50. #17989156	C₂²	semidirect
51. #17989154	C₂²	semidirect
55. #17989099	C₂²	semidirect
56. #17989094	C₂²	semidirect
59. #17989061	C₂²	semidirect
60. #17988977	C₂²	semidirect
61. #17988974	C₂²	semidirect
62. #17988969	C₂²	semidirect
63. #17988963	C₂²	semidirect
64. #17988839	C₂²	semidirect
65. #17988827	C₂²	semidirect
66. #17988822	C₂²	semidirect
67. #17988822	C₂²	semidirect
68. #17988819	C₂²	semidirect
69. #17988815	C₂²	semidirect
70. #17988803	C₂²	semidirect
71. #17988783	C₂²	semidirect
72. #17988739	C₂²	semidirect
73. #17988736	C₂²	semidirect
74. #17988735	C₂²	semidirect
75. #17988729	C₂²	semidirect
76. #17988722	C₂²	semidirect
77. #17988722	C₂²	semidirect
78. #17988719	C₂²	semidirect
79. #17988719	C₂²	semidirect
80. #17988697	C₂²	semidirect
81. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
82. #17988657	C₂²	semidirect
83. #17988652	C₂²	semidirect
84. #17988623	C₂²	semidirect
85. #17988593	C₂²	semidirect
86. #17988592	C₂²	semidirect
87. #17988591	C₂²	semidirect
88. #17988584	C₂²	semidirect
89. #17988553	C₂²	semidirect
90. #17988550	C₂²	semidirect
91. #17988543	C₂²	semidirect
92. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	semidirect
93. C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	semidirect
94. #535×C₇₃	C₂²	semidirect
95. #518×C₇₃	C₂²	semidirect
96. #463×C₇₃	C₂²	semidirect
97. #459×C₇₃	C₂²	semidirect
98. #424×C₇₃	C₂²	semidirect
99. #418×C₇₃	C₂²	semidirect
100. #416×C₇₃	C₂²	semidirect
107. C₂×#11924029	C₂³	semidirect
112. C₂×#11924027	C₂³	semidirect
131. C₂×D₄×D₇₃	C₂³	semidirect
132. C₂×D₄×D₇₃	C₂³	semidirect
141. C₂×#11924018	C₂³	semidirect
142. C₂×#11924017	C₂³	semidirect
143. C₂×#11924016	C₂³	semidirect
144. C₂×#11924016	C₂³	semidirect
145. C₂×#11924015	C₂³	semidirect
146. C₂×#11924015	C₂³	semidirect
149. C₂×D₅₈₄	C₂³	semidirect
151. C₂×#11924013	D₄	semidirect
156. C₂×#11924013	C₂³	semidirect
157. C₂×#11924013	C₂³	semidirect
158. C₂×#11924013	C₂³	semidirect
164. C₂×#11924011	C₂³	semidirect
169. C₂×C₈×D₇₃	C₂³	semidirect
171. #14556588	C₂³	semidirect
174. #14556579	C₂³	semidirect
187. #14556566	C₂³	semidirect
193. #14556562	C₂³	semidirect
208. C₄×D₂₉₂	C₂³	semidirect
215. #14556524	C₂³	semidirect
216. #14556522	C₂³	semidirect
217. #14556516	C₂³	semidirect
218. #14556513	C₂³	semidirect
219. #14556513	C₂³	semidirect
220. #14556512	C₂³	semidirect
221. #14556511	C₂³	semidirect
223. #14556503	C₂³	semidirect
224. #14556502	C₂³	semidirect
225. C₄×#10596831	C₂³	semidirect
230. C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	semidirect
233. C₂×D₈×C₇₃	C₂³	semidirect
236. #127×C₇₃	C₂³	semidirect
237. #124×C₇₃	C₂³	semidirect
241. C₄×D₄×C₇₃	C₂³	semidirect
245. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	semidirect
246. #103×C₇₃	C₂³	semidirect
247. #102×C₇₃	C₂³	semidirect
248. #102×C₇₃	C₂³	semidirect
285. C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	semidirect
337. #11924013	C₂×D₄	semidirect
338. #11924013	C₂×D₄	semidirect
341. C₂×#10596831	C₂×D₄	semidirect
376. C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
523. C₂×D₇₃	#576	semidirect
558. #3041	D₇₃	semidirect
565. C₇₃	#61049	semidirect
576. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	semidirect
586. C₂²×D₈	C₂×D₇₃	semidirect
600. #535	C₂×D₇₃	semidirect
609. #518	C₂×D₇₃	semidirect
621. #463	C₂×D₇₃	semidirect
623. #459	C₂×D₇₃	semidirect
637. #424	C₂×D₇₃	semidirect
641. #418	C₂×D₇₃	semidirect
643. #416	C₂×D₇₃	semidirect
697. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	semidirect
715. C₂×D₈	C₂²×D₇₃	semidirect
729. #127	C₂²×D₇₃	semidirect
733. #124	C₂²×D₇₃	semidirect
772. C₄×D₄	C₂²×D₇₃	semidirect
782. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	semidirect
784. #103	C₂²×D₇₃	semidirect
789. #102	C₂²×D₇₃	semidirect
790. #102	C₂²×D₇₃	semidirect
872. C₂×D₄	D₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989391	2
C₂²×D₈×D₇₃	2
#22623567	2
#22623565	2
#22621611	2
#22621603	2
#22621417	2
#22621406	2
#22620414	2
#22619578	2
#22619511	2
#22619435	2
#22619202	2
#22619195	2
#22619160	2
#22619156	2
#22618781	2
#22618624	2
C₇₃×#3041	2
#61049	73