Subgroups — #33961895

Order 18688.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22623702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22623697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22621522	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22621511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22621507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22621496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22620376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22619592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#17988692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22618648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556639	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556638	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989403	—	2	16	no	—
19	C₂×#14556624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556623	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14556620	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14556612	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556611	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556611	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989259	—	2	1	no	—
29	#17989259	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989258	—	2	1	no	—
31	#17989257	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×D₂₉₂	—	2	1	no	—
33	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
35	#17989252	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989249	—	2	2	no	—
37	#17989249	C₂²	1	4	yes	—
38	#17989246	—	2	2	no	—
39	#17989245	C₂²	1	4	yes	—
40	#17989168	—	2	2	no	—
41	#17989168	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989165	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989164	—	2	2	no	—
44	#17989137	—	2	2	no	—
45	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989132	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17988982	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988979	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988977	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988974	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988844	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988839	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988819	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988815	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988810	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988798	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988788	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988750	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988748	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988744	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988741	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988733	C₂²	1	4	yes	—
65	#17988731	C₂²	1	4	yes	—
66	#17988727	C₂²	1	4	yes	—
67	#17988724	C₂²	1	4	yes	—
68	#17988692	C₂²	1	4	yes	—
69	#17988692	C₂²	1	4	yes	—
70	#17988657	C₂²	1	4	yes	—
71	#17988657	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988589	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17988555	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
79	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#464×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
82	#462×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
83	#460×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
84	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#417×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
86	#14556639	—	2	8	no	—
87	#14556639	—	4	4	no	—
88	#14556638	—	2	8	no	—
89	#14556638	—	4	4	no	—
90	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
91	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
93	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
94	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
97	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#14556624	—	2	8	no	—
104	#14556623	—	2	16	no	—
105	#14556620	—	2	16	no	—
106	#14556612	—	2	16	no	—
107	#14556611	—	2	8	no	—
108	#14556611	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11924018	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
114	Q₁₆×D₇₃	—	2	16	no	—
115	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556599	—	2	8	no	—
123	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556591	—	2	2	no	—
128	#14556591	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14556590	—	2	2	no	—
131	#14556588	—	2	2	no	—
132	#14556588	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14556587	—	2	2	no	—
135	#14556579	—	2	4	no	—
136	#14556579	D₄	1	2	yes	—
137	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556577	—	2	4	no	—
139	#14556571	—	2	2	no	—
140	#14556571	—	2	4	no	—
141	#14556571	—	2	4	no	—
142	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556570	—	2	2	no	—
144	#14556569	—	2	4	no	—
145	#14556568	—	2	4	no	—
146	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556566	—	2	4	no	—
148	#14556566	—	2	2	no	—
149	#14556566	—	2	4	no	—
150	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556565	—	2	2	no	—
152	#14556565	—	2	4	no	—
153	#14556565	—	2	1	no	—
154	#14556565	—	2	1	no	—
155	#14556565	D₄	1	2	yes	—
156	#14556565	D₄	1	2	yes	—
157	#14556564	—	2	4	no	—
158	#14556563	—	2	4	no	—
159	#14556563	—	2	4	no	—
160	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
166	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
167	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
168	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
170	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	#14556553	—	2	2	no	—
174	#14556551	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
179	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
180	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
181	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
182	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
183	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
184	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
185	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#137×C₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
197	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
211	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
212	#11924029	—	2	8	no	—
213	#11924029	—	4	4	no	—
214	#11924029	—	4	8	no	—
215	#11924028	—	2	4	no	—
216	#11924028	—	2	4	no	—
217	#11924028	—	2	4	no	—
218	#11924028	—	2	4	no	—
219	#11924028	—	4	8	no	—
220	#11924028	—	4	16	no	—
221	#11924027	—	2	8	no	—
222	#11924027	—	4	4	no	—
223	#11924027	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
233	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
234	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
235	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
236	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
237	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
238	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
239	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
241	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
242	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	Dic₂₉₂	—	2	8	no	—
259	#11924018	—	2	4	no	—
260	#11924018	—	4	2	no	—
261	#11924018	C₂×D₄	1	16	yes	—
262	#11924017	—	2	8	no	—
263	#11924016	—	2	4	no	—
264	#11924016	—	4	2	no	—
265	#11924015	—	2	4	no	—
266	#11924015	—	4	2	no	—
267	#11924013	—	2	4	no	—
268	#11924013	—	4	2	no	—
269	#11924011	—	2	8	no	—
270	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
271	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
275	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#11924007	—	2	2	no	—
283	#11924007	—	2	2	no	—
284	#11924007	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
286	#11924005	—	2	4	no	—
287	#11924005	—	2	4	no	—
288	#11924005	—	2	2	no	—
289	#11924005	—	2	2	no	—
290	#11924005	—	2	4	no	—
291	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
295	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
296	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
313	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
314	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
335	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
336	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
340	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
341	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
342	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
343	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
364	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
370	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	D₂₉₂	—	2	4	no	—
372	D₂₉₂	—	2	2	no	—
373	D₂₉₂	—	2	2	no	—
374	D₂₉₂	—	4	2	no	—
375	D₂₉₂	—	4	2	no	—
376	D₂₉₂	—	4	8	no	—
377	D₂₉₂	—	4	2	no	—
378	D₂₉₂	—	8	1	no	—
379	D₂₉₂	—	8	4	no	—
380	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
381	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
382	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
383	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
384	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
385	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
386	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
387	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
388	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
389	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
390	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
391	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
392	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
393	Dic₁₄₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
395	#10596831	—	2	2	no	—
396	#10596831	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
403	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
406	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
407	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
410	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
411	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
412	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
414	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
415	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
418	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	Dic₇₃	—	2	4	no	—
421	Dic₇₃	—	2	4	no	—
422	Dic₇₃	—	4	2	no	—
423	Dic₇₃	—	4	2	no	—
424	#61081	—	73	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
427	C₂×C₇₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
430	D₇₃	—	4	4	no	—
431	D₇₃	—	8	2	no	—
432	C₂×#578	—	73	2	no	—
433	#3497	—	73	1	no	—
434	#3497	—	73	1	no	—
435	#3271	—	73	4	no	—
436	#3271	—	73	4	no	—
437	#3270	—	73	4	no	—
438	#3270	—	73	4	no	—
439	#3150	—	73	1	no	—
440	#3060	—	73	2	no	—
441	#3037	—	73	1	no	—
442	#3037	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#3013	—	73	2	no	—
444	#3013	—	73	2	no	—
445	C₂×#441	—	73	1	no	—
446	#2932	—	73	1	no	—
447	C₇₃	#61081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
449	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
450	#578	—	146	16	no	—
451	C₂×#137	—	73	4	no	—
452	C₂×#137	—	73	4	no	—
453	C₂×#137	—	73	2	no	—
454	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
455	C₂×#135	—	73	2	no	—
456	C₂×#135	—	73	2	no	—
457	C₂×#135	—	73	4	no	—
458	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
459	C₂²×Q₁₆	—	73	4	no	—
460	C₂×#131	—	73	2	no	—
461	#550	—	73	2	no	—
462	#550	—	73	2	no	—
463	#550	—	146	1	no	—
464	#550	—	146	1	no	—
465	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
466	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
467	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
468	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
469	#548	—	73	4	no	—
470	#548	—	73	4	no	—
471	#548	—	146	2	no	—
472	#548	—	146	2	no	—
473	#537	—	73	2	no	—
474	#537	—	73	2	no	—
475	#537	—	146	2	no	—
476	#537	—	146	2	no	—
477	#532	—	73	1	no	—
478	#532	—	73	1	no	—
479	#532	—	146	2	no	—
480	#532	—	146	2	no	—
481	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
484	#497	—	73	2	no	—
485	#497	—	73	2	no	—
486	#496	—	73	2	no	—
487	#496	—	73	2	no	—
488	#470	—	73	4	no	—
489	#469	—	73	4	no	—
490	#465	—	73	4	no	—
491	#465	—	73	4	no	—
492	#464	—	73	4	no	—
493	#464	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
494	#462	—	73	2	no	—
495	#462	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
496	#460	—	73	2	no	—
497	#460	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
498	#452	—	73	4	no	—
499	#452	—	73	4	no	—
500	#451	—	73	4	no	—
501	#451	—	73	4	no	—
502	#449	—	73	4	no	—
503	#449	—	73	4	no	—
504	#448	—	73	4	no	—
505	#448	—	73	4	no	—
506	#441	—	73	4	no	—
507	#441	—	73	4	no	—
508	#435	—	73	4	no	—
509	#435	—	73	4	no	—
510	C₂×#106	—	73	1	no	—
511	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
512	#417	—	73	2	no	—
513	#417	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
514	C₂×#103	—	73	1	no	—
515	C₂×#103	—	73	1	no	—
516	#408	—	73	2	no	—
517	C₂×#97	—	73	1	no	—
518	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
519	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
520	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
521	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
522	C₂×#41	—	73	2	no	—
523	C₂×#41	—	73	4	no	—
524	C₂×#41	—	73	4	no	—
525	C₂×#41	—	73	2	no	—
526	C₂×#41	—	146	4	no	—
527	C₂×#41	—	146	2	no	—
528	C₂×#41	—	146	4	no	—
529	C₂×#41	—	146	2	no	—
530	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
531	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
532	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
533	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
537	#137	—	2	8	no	—
538	#137	—	146	8	no	—
539	#137	—	146	16	no	—
540	#137	—	146	16	no	—
541	#135	—	292	4	no	—
542	#135	—	146	8	no	—
543	#135	—	146	16	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	146	16	no	—
550	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
551	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
557	C₂×D₈	—	73	2	no	—
558	C₂×D₈	—	73	2	no	—
559	#131	—	146	8	no	—
560	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
561	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
562	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
564	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
570	#127	—	73	1	no	—
571	#127	—	73	1	no	—
572	#127	—	146	2	no	—
573	#127	—	146	2	no	—
574	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
575	#124	—	73	2	no	—
576	#124	—	73	2	no	—
577	#124	—	146	4	no	—
578	#124	—	146	4	no	—
579	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
580	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
588	#121	—	2	1	no	—
589	#121	—	2	1	no	—
590	#121	—	73	2	no	—
591	#121	—	73	2	no	—
592	#121	—	73	4	no	—
593	#121	—	73	4	no	—
594	#121	—	146	4	no	—
595	#121	—	146	4	no	—
596	#121	—	146	4	no	—
597	#121	—	146	2	no	—
598	#121	—	146	4	no	—
599	#121	—	146	4	no	—
600	#121	—	146	2	no	—
601	#121	—	146	4	no	—
602	#121	—	146	1	no	—
603	#121	—	146	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
610	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
611	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	73	2	no	—
615	C₄×D₄	—	73	2	no	—
616	C₄×D₄	—	146	4	no	—
617	C₄×D₄	—	146	2	no	—
618	C₄×D₄	—	146	2	no	—
619	C₄×D₄	—	146	4	no	—
620	C₄×D₄	—	146	2	no	—
621	C₄×D₄	—	146	2	no	—
622	C₄×D₄	—	146	1	no	—
623	C₄×D₄	—	146	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	#106	—	73	4	no	—
632	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
634	#103	—	73	4	no	—
635	#103	—	73	4	no	—
636	#103	—	73	4	no	—
637	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
638	#102	—	73	4	no	—
639	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
640	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
642	#97	—	73	2	no	—
643	#97	—	73	2	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	—	2	4	no	—
646	#41	—	292	16	no	—
647	#41	—	292	8	no	—
648	#41	—	292	8	no	—
649	#41	—	292	4	no	—
650	#41	—	292	16	no	—
651	#41	—	292	4	no	—
652	#41	—	146	8	no	—
653	#41	—	146	8	no	—
654	#41	—	146	4	no	—
655	#41	—	146	4	no	—
656	#41	—	146	4	no	—
657	#41	—	146	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
674	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
676	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	73	4	no	—
681	C₂×D₄	—	73	2	no	—
682	C₂×D₄	—	73	2	no	—
683	C₂×D₄	—	73	2	no	—
684	C₂×D₄	—	73	2	no	—
685	C₂×D₄	—	146	4	no	—
686	C₂×D₄	—	146	4	no	—
687	C₂×D₄	—	146	4	no	—
688	C₂×D₄	—	146	2	no	—
689	C₂×D₄	—	146	4	no	—
690	C₂×D₄	—	146	1	no	—
691	C₂×D₄	—	146	1	no	—
692	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
704	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
707	Q₁₆	—	2	8	no	—
708	Q₁₆	—	292	2	no	—
709	Q₁₆	—	73	16	no	—
710	Q₁₆	—	146	8	no	—
711	Q₁₆	—	146	4	no	—
712	SD₁₆	—	2	8	no	—
713	SD₁₆	—	292	2	no	—
714	SD₁₆	—	292	2	no	—
715	SD₁₆	—	146	8	no	—
716	SD₁₆	—	146	4	no	—
717	SD₁₆	—	146	4	no	—
718	D₈	—	292	2	no	—
719	D₈	—	146	4	no	—
720	M₁₆	—	2	4	no	—
721	M₁₆	—	146	8	no	—
722	C₂×C₈	—	73	4	no	—
723	C₂×C₈	—	73	2	no	—
724	C₂×C₈	—	73	2	no	—
725	C₂×C₈	—	146	8	no	—
726	C₂×C₈	—	146	2	no	—
727	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
743	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	146	2	no	—
757	C₄²	—	146	2	no	—
758	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	73	4	no	—
764	C₂³	—	146	2	no	—
765	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
766	Q₈	—	2	2	no	—
767	Q₈	—	2	4	no	—
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	292	8	no	—
771	Q₈	—	292	8	no	—
772	Q₈	—	73	4	no	—
773	Q₈	—	146	2	no	—
774	Q₈	—	146	2	no	—
775	Q₈	—	146	2	no	—
776	Q₈	—	146	4	no	—
777	Q₈	—	146	4	no	—
778	Q₈	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	4	2	no	—
782	D₄	—	4	4	no	—
783	D₄	—	8	1	no	—
784	D₄	—	292	2	no	—
785	D₄	—	292	8	no	—
786	D₄	—	292	2	no	—
787	D₄	—	292	2	no	—
788	D₄	—	292	4	no	—
789	D₄	—	292	8	no	—
790	D₄	—	584	1	no	—
791	D₄	—	584	4	no	—
792	D₄	—	584	4	no	—
793	D₄	—	146	8	no	—
794	D₄	—	146	2	no	—
795	D₄	—	146	2	no	—
796	D₄	—	146	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	8	1	no	—
805	C₂×C₄	—	292	8	no	—
806	C₂×C₄	—	292	8	no	—
807	C₂×C₄	—	292	8	no	—
808	C₂×C₄	—	292	4	no	—
809	C₂×C₄	—	292	8	no	—
810	C₂×C₄	—	584	1	no	—
811	C₂×C₄	—	73	4	no	—
812	C₂×C₄	—	146	2	no	—
813	C₂×C₄	—	146	2	no	—
814	C₂×C₄	—	146	2	no	—
815	C₂×C₄	—	146	4	no	—
816	C₂×C₄	—	146	4	no	—
817	C₂×C₄	—	146	4	no	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	2	4	no	—
827	C₈	—	73	4	no	—
828	C₈	—	146	2	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	292	2	no	—
835	C₂²	—	292	2	no	—
836	C₂²	—	292	2	no	—
837	C₂²	—	146	4	no	—
838	C₂²	—	146	4	no	—
839	C₂²	—	146	4	no	—
840	C₂²	#17989221	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	4	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	292	2	no	—
850	C₄	—	292	2	no	—
851	C₄	—	146	4	no	—
852	C₄	—	146	4	no	—
853	C₄	#17989221	1	2	yes	—
854	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	8	2	no	—
858	C₂	—	292	4	no	—
859	C₂	—	584	2	no	—
860	C₂	C₂×#17989221	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#22624714	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#22624715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3037	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3037	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61081
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989403	C₂	semidirect
2. #22623702	C₂	semidirect
3. #22623697	C₂	semidirect
4. #22621522	C₂	semidirect
5. #22621511	C₂	semidirect
6. #22621507	C₂	semidirect
7. #22621496	C₂	semidirect
8. #22620376	C₂	semidirect
9. #22619592	C₂	semidirect
10. #22619405	C₂	semidirect
11. #22619248	C₂	semidirect
12. #22619245	C₂	semidirect
13. C₂×#17988692	C₂	semidirect
14. #22618648	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3037	C₂	semidirect
110. C₂×#11924018	D₄	semidirect
442. #3037	D₇₃	semidirect
447. C₇₃	#61081	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989403	2
#22623702	2
#22623697	2
#22621522	2
#22621511	2
#22621507	2
#22621496	2
#22620376	2
#22619592	2
#22619405	2
#22619248	2
#22619245	2
C₂×#17988692	2
#22618648	2
C₇₃×#3037	2
#61081	73