Finite Group Databasebeta

← #33961896

Subgroups — #33961896

Order 18688.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989402C212yesmaximal, complemented
2#22623697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621517C214yesmaximal, complemented
4#22621512C214yesmaximal, complemented
5#22621502C214yesmaximal, complemented
6#22621497C214yesmaximal, complemented
7#22620376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22619590C212yesmaximal, complemented
9#22619403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22619399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22619246C212yesmaximal, complemented
12#22619243C212yesmaximal, complemented
13C2×#17988692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22618649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3497C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2212yes—
17#17989402—216no—
18C2×#14556622C2212yes—
19C2×#14556622C2214yes—
20C2×#14556621C2212yes—
21C2×#14556621C2214yes—
22C2×#14556611C2214yes—
23C2×#14556611C2212yes—
24C2×#14556611C2212yes—
25C22×#11924018C2214yes—
26C22×#11924018C2211yescharacteristic
27C2×#14556598C2212yes—
28#17989258C2212yes—
29#17989257—21no—
30D4×Dic146C2212yes—
31#17989252—21no—
32#17989246C2214yes—
33#17989245—22no—
34#17989165C2212yes—
35#17989164—22no—
36#17989137C2211yescharacteristic
37#17989132—22no—
38C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
39#17988982C2212yes—
40#17988979C2212yes—
41#17988977C2212yes—
42#17988974C2212yes—
43#17988843C2214yes—
44#17988838C2214yes—
45#17988818C2214yes—
46#17988814C2214yes—
47#17988809C2214yes—
48#17988806C2214yes—
49#17988797C2212yes—
50#17988794C2212yes—
51#17988787C2212yes—
52#17988784C2212yes—
53#17988749C2214yes—
54#17988747C2214yes—
55#17988743C2214yes—
56#17988742C2214yes—
57#17988732C2214yes—
58#17988730C2214yes—
59#17988726C2214yes—
60#17988725C2214yes—
61#17988692C2214yes—
62#17988692C2214yes—
63#17988659C2214yes—
64#17988659C2214yes—
65C2×#14556522C2211yescharacteristic
66#17988611C2211yescharacteristic
67#17988588C2212yes—
68#17988586C2212yes—
69C2×#14556515C2211yescharacteristic
70C2×#14556514C2211yescharacteristic
71#17988554C2212yes—
72C2×#14556502C2211yescharacteristic
73C2×2−1+4×C73C2212yes—
74#550×C73—21no—
75#550×C73C2212yes—
76D4×Q8×C73—21no—
77D4×Q8×C73C2212yes—
78#548×C73—22no—
79#548×C73C2214yes—
80#537×C73—22no—
81#537×C73C2212yes—
82#532×C73—22no—
83#532×C73C2211yescharacteristic
84#532×C73C2211yescharacteristic
85C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
86#14556638—28no—
87#14556638—44no—
88C2×#11924028C2312yes—
89C2×#11924028C2314yes—
90C2×#11924027—24no—
91C2×#11924027—22no—
92C22×Dic146C2314yes—
93C22×Dic146C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D73—22no—
95#14556622—216no—
96#14556622—28no—
97#14556621—28no—
98#14556621—216no—
99#14556611—216no—
100#14556611—28no—
101#14556611—44no—
102C2×#11924018—216no—
103C2×#11924018D418yescomplemented
104C2×#11924018C2314yes—
105C2×#11924018C2314yes—
106C2×#11924018C2312yes—
107C2×#11924018C2312yes—
108C2×#11924018C2314yes—
109C2×#11924016C2312yes—
110C2×#11924016C2314yes—
111C2×#11924016C2312yes—
112C2×#11924015C2312yes—
113C2×#11924015C2314yes—
114C2×#11924015C2312yes—
115C2×#11924013C2312yes—
116C2×#11924013C2312yes—
117#14556598—28no—
118C2×#11924012C2312yes—
119C2×#11924012C2314yes—
120C22×#10596831C2314yes—
121C22×#10596831C2311yescharacteristic
122C22×#10596831C2311yescharacteristic
123#14556591C2311yescharacteristic
124#14556590—22no—
125#14556588C2311yescharacteristic
126#14556587—22no—
127#14556579C2312yes—
128#14556577—24no—
129#14556570C2314yes—
130#14556569—24no—
131#14556568—24no—
132#14556567—22no—
133#14556565—21no—
134#14556565—21no—
135#14556565C2314yes—
136#14556564—24no—
137#14556563—24no—
138#14556563—24no—
139#14556562—22no—
140C4×Dic146—21no—
141C4×Dic146—21no—
142C4×Dic146C2312yes—
143C4×Dic146C2312yes—
144C4×D292—21no—
145C4×D292—21no—
146D4×Dic73—22no—
147#14556553—22no—
148#14556551—24no—
149C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
150C2×#11924007—21no—
151C2×C4×Dic73—21no—
152#14556522C2314yes—
153C4⋊#10596831C2312yes—
154C4⋊#10596831C2312yes—
155#14556515C2314yes—
156#14556515C2314yes—
157#14556514C2314yes—
158#14556514C2314yes—
159#14556512C2314yes—
160#14556511C2314yes—
161C22⋊#10596831C2314yes—
162C22⋊#10596831C2314yes—
163#14556502C2312yes—
164#14556502C2312yes—
1652−1+4×C73—28no—
1662−1+4×C73—44no—
167C2×#41×C73—24no—
168C2×#41×C73—22no—
169C2×#41×C73C2312yes—
170C2×#41×C73C2314yes—
171C2×#41×C73C2312yes—
172C22×Q8×C73—22no—
173C22×Q8×C73C2314yes—
174C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C73—22no—
176C4⋊Q8×C73D411yescharacteristic
177C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
178#127×C73—22no—
179#127×C73D411yescharacteristic
180#127×C73C2311yescharacteristic
181#124×C73—24no—
182#124×C73D412yes—
183#124×C73C2312yes—
184C22⋊Q8×C73—22no—
185C22⋊Q8×C73—24no—
186C22⋊Q8×C73—24no—
187C22⋊Q8×C73C2314yes—
188#121×C73—24no—
189#121×C73—24no—
190#121×C73—22no—
191#121×C73—21no—
192#121×C73—21no—
193#121×C73—24no—
194#121×C73D412yes—
195#121×C73D412yes—
196#121×C73C2314yes—
197C4×Q8×C73—21no—
198C4×Q8×C73—21no—
199C4×Q8×C73C2312yes—
200C4×Q8×C73C2312yes—
201C4×D4×C73—22no—
202C4×D4×C73—22no—
203C4×D4×C73—24no—
204C4×D4×C73—21no—
205C4×D4×C73—21no—
206C4×D4×C73C2312yes—
207C4×D4×C73C2312yes—
208C2×C4⋊C4×C73—21no—
209C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
210C2×C42×C73—21no—
211C2×C42×C73C2311yescharacteristic
212#11924028—24no—
213#11924028—24no—
214#11924028—28no—
215#11924028—44no—
216#11924027—48no—
217#11924027—416no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—22no—
220C2×Dic146—28no—
221C2×Dic146—24no—
222C2×Dic146—44no—
223C2×Dic146C2×D414yes—
224C2×Dic146C2412yes—
225C2×Dic146C2412yes—
226Q8×D73—48no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292C2412yes—
230C2×C22⋊D73—22no—
231C2×C22⋊D73—24no—
232C2×C22⋊D73—24no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—24no—
235C22×Dic73—21no—
236C2×C4×D73—24no—
237C2×C4×D73—22no—
238#11924018—28no—
239#11924018—28no—
240#11924018—24no—
241#11924018—42no—
242#11924018C2×D4116yes—
243#11924016—28no—
244#11924016—24no—
245#11924016—42no—
246#11924015—28no—
247#11924015—24no—
248#11924015—42no—
249#11924013—24no—
250#11924013—42no—
251#11924012—24no—
252#11924012—28no—
253C2×#10596831—22no—
254C2×#10596831—28no—
255C2×#10596831C2×D414yes—
256C2×#10596831C2412yes—
257C2×#10596831C2414yes—
258C2×#10596831C2412yes—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73C2412yes—
263#11924007—22no—
264#11924007—22no—
265#11924007—24no—
266C22⋊Dic73—24no—
267#11924005—22no—
268#11924005—24no—
269#11924005—22no—
270C4×Dic73—22no—
271C4×Dic73—22no—
272#41×C73—24no—
273#41×C73—24no—
274#41×C73—28no—
275#41×C73—24no—
276#41×C73—24no—
277#41×C73—44no—
278#41×C73—416no—
279#41×C73—48no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—24no—
282C2×Q8×C73—22no—
283C2×Q8×C73—28no—
284C2×Q8×C73—44no—
285C2×Q8×C73—48no—
286C2×Q8×C73C2×D414yes—
287C2×Q8×C73C2×D412yes—
288C2×Q8×C73C2412yes—
289C2×Q8×C73C2412yes—
290C2×D4×C73—22no—
291C2×D4×C73—24no—
292C2×D4×C73—24no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73C2×D414yes—
296C2×D4×C73C2×D412yes—
297C2×D4×C73C2×D412yes—
298C2×D4×C73C2×D412yes—
299C2×D4×C73C2412yes—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—24no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—24no—
304C22×C4×C73—22no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2414yes—
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73—22no—
310C4⋊C4×C73—22no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—24no—
315C4⋊C4×C73C2×D412yes—
316C4⋊C4×C73C2×D412yes—
317C4⋊C4×C73C2412yes—
318C22⋊C4×C73—24no—
319C22⋊C4×C73—22no—
320C22⋊C4×C73—22no—
321C22⋊C4×C73—24no—
322C22⋊C4×C73C2×D414yes—
323C22⋊C4×C73C2×D414yes—
324C42×C73—22no—
325C42×C73—22no—
326C42×C73C2×D411yescharacteristic
327C42×C73C2×D411yescharacteristic
328C42×C73C2411yescharacteristic
329C42×C73C2411yescharacteristic
330C23×C73—22no—
331C23×C73C22×D414yes—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—22no—
334Q8×C73—24no—
335Q8×C73—24no—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73—22no—
339Q8×C73—48no—
340Q8×C73C22×D414yes—
341D4×C73—28no—
342D4×C73—24no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—42no—
346D4×C73—42no—
347D4×C73—48no—
348D4×C73—42no—
349D4×C73—44no—
350D4×C73—81no—
351D4×C73—84no—
352C2×C4×C73—24no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—24no—
355C2×C4×C73—24no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—48no—
361C2×C4×C73—48no—
362C2×C4×C73—44no—
363C2×C4×C73—81no—
364C2×C4×C73C22×D412yes—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D414yes—
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
372C2×C4×C73C2511yescharacteristic
373C22⋊D73—48no—
374C22⋊D73—44no—
375C22⋊D73—84no—
376C2×Dic73—24no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—48no—
381C2×Dic73—81no—
382D292—22no—
383D292—22no—
384D292—42no—
385D292—81no—
386C4×D73—48no—
387C4×D73—44no—
388Dic146—24no—
389Dic146—22no—
390Dic146—22no—
391Dic146—22no—
392Dic146—48no—
393Dic146C22×D414yes—
394#10596831—24no—
395#10596831—22no—
396#10596831C22×D414yes—
397C22×C73—21no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—24no—
400C22×C73—24no—
401C22×C73—24no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73D4212yes—
406C22×C73C23×D411yescharacteristic
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—24no—
415C4×C73—24no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—42no—
418C4×C73D4212yes—
419C4×C73C23×D411yescharacteristic
420C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421Dic73—24no—
422Dic73—42no—
423Dic73—42no—
424#61081—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—22no—
426C2×C73—44no—
427C2×C73—82no—
428C2×C73C2×D4211yescharacteristic
429C2×C73#358611yescharacteristic
430C2×C73#358611yescharacteristic
431D73—82no—
432C2×#578—732no—
433#3497—731no—
434#3497D7311yescharacteristic, complemented
435#3271—734no—
436#3271—734no—
437#3270—734no—
438#3270—734no—
439#3150—731no—
440#3060—732no—
441#3037—731no—
442#3037—731no—
443#3013—732no—
444#3013—732no—
445C2×#441—731no—
446#2932—731no—
447C73#6108111yescharacteristic, complemented, Sylow
448C2×2−1+4—732no—
449C2×2−1+4C2×D7312yes—
450#578—14616no—
451C2×#137—732no—
452C2×#137—734no—
453C2×#137—732no—
454C2×#137—734no—
455C2×#135—732no—
456C2×#135—732no—
457C2×#135—734no—
458C22×Q16—731no—
459C22×Q16—734no—
460C2×#131—732no—
461#550—21no—
462#550—732no—
463#550—1461no—
464#550C2×D7312yes—
465D4×Q8—21no—
466D4×Q8—732no—
467D4×Q8—1461no—
468D4×Q8C2×D7312yes—
469#548—22no—
470#548—734no—
471#548—1462no—
472#548C2×D7314yes—
473#537—22no—
474#537—732no—
475#537—1462no—
476#537C2×D7312yes—
477#532—22no—
478#532—731no—
479#532—1462no—
480#532C2×D7311yescharacteristic
481#532C2×D7311yescharacteristic
482C2×C4×Q8—731no—
483C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
484#497—732no—
485#497—732no—
486#496—732no—
487#496—732no—
488#470—734no—
489#469—734no—
490#465—734no—
491#465—734no—
492#464—734no—
493#464—734no—
494#462—732no—
495#462—732no—
496#460—732no—
497#460—732no—
498#452—734no—
499#452—734no—
500#451—734no—
501#451—734no—
502#449—734no—
503#449—734no—
504#448—734no—
505#448—734no—
506#441—734no—
507#441—734no—
508#435—734no—
509#435—734no—
510C2×#106—731no—
511#423—731no—
512#417—732no—
513#417—732no—
514C2×#103—731no—
515C2×#103—731no—
516#408—732no—
517C2×#97—731no—
5182−1+4—28no—
5192−1+4—44no—
5202−1+4—2924no—
5212−1+4—1468no—
522C2×#41—24no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—734no—
525C2×#41—732no—
526C2×#41—1464no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41C22×D7312yes—
529C2×#41C22×D7314yes—
530C2×#41C22×D7312yes—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—734no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8—1462no—
535C22×Q8C22×D7314yes—
536C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
537#137—14616no—
538#137—14616no—
539#137—1468no—
540#137—1468no—
541#135—2924no—
542#135—1468no—
543#135—14616no—
544C2×Q16—732no—
545C2×Q16—738no—
546C2×Q16—734no—
547C2×Q16—732no—
548C2×Q16—734no—
549C2×Q16—734no—
550C2×Q16—14616no—
551C2×SD16—732no—
552C2×SD16—732no—
553C2×SD16—734no—
554C2×SD16—732no—
555C2×SD16—734no—
556C2×SD16—732no—
557C2×D8—732no—
558C2×D8—732no—
559#131—1468no—
560C2×M16—732no—
561C2×M16—734no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—734no—
564C22×C8—731no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—731no—
567C4⋊Q8—1462no—
568C4⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
569C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
570#127—22no—
571#127—731no—
572#127—1462no—
573#127C22⋊D7311yescharacteristic
574#127C22×D7311yescharacteristic
575#124—24no—
576#124—732no—
577#124—1464no—
578#124C22⋊D7312yes—
579#124C22×D7312yes—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—734no—
584C22⋊Q8—1462no—
585C22⋊Q8—1464no—
586C22⋊Q8—1464no—
587C22⋊Q8C22×D7314yes—
588#121—24no—
589#121—24no—
590#121—22no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—24no—
594#121—734no—
595#121—1464no—
596#121—1462no—
597#121—1464no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1464no—
601#121C22⋊D7312yes—
602#121C22⋊D7312yes—
603#121C22×D7314yes—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—732no—
607C4×Q8—732no—
608C4×Q8—1461no—
609C4×Q8—1461no—
610C4×Q8C22×D7312yes—
611C4×Q8C22×D7312yes—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1462no—
618C4×D4—1462no—
619C4×D4—1464no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4C22×D7312yes—
623C4×D4C22×D7312yes—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—731no—
626C2×C4⋊C4—1461no—
627C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—1461no—
630C2×C42C22×D7311yescharacteristic
631#106—734no—
632C4⋊C8—732no—
633C4⋊C8—732no—
634#103—734no—
635#103—734no—
636#103—734no—
637#103—734no—
638#102—734no—
639#102—734no—
640C22⋊C8—734no—
641C22⋊C8—734no—
642#97—732no—
643#97—732no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—28no—
647#41—24no—
648#41—24no—
649#41—44no—
650#41—416no—
651#41—48no—
652#41—2924no—
653#41—2928no—
654#41—29216no—
655#41—1468no—
656#41—1464no—
657#41—1464no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—28no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—48no—
664C2×Q8—2924no—
665C2×Q8—2928no—
666C2×Q8—734no—
667C2×Q8—732no—
668C2×Q8—732no—
669C2×Q8—1468no—
670C2×Q8—1464no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×Q8D4×D7314yes—
674C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
675C2×Q8C23×D7312yes—
676C2×Q8C23×D7312yes—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—732no—
683C2×D4—1462no—
684C2×D4—1464no—
685C2×D4—1464no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4C2×C22⋊D7314yes—
689C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
690C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
691C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
692C2×D4C23×D7312yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—1464no—
699C22×C4—1464no—
700C22×C4—1462no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
705C22×C4C23×D7314yes—
706C22×C4C23×D7311yescharacteristic
707Q16—2922no—
708Q16—7316no—
709Q16—1464no—
710Q16—1468no—
711Q16—1468no—
712SD16—2922no—
713SD16—2922no—
714SD16—1464no—
715SD16—1464no—
716SD16—1468no—
717SD16—1468no—
718D8—2922no—
719D8—1464no—
720M16—1468no—
721M16—1464no—
722C2×C8—734no—
723C2×C8—732no—
724C2×C8—732no—
725C2×C8—734no—
726C2×C8—1468no—
727C2×C8—1462no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—732no—
735C4⋊C4—1462no—
736C4⋊C4—1462no—
737C4⋊C4—1464no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
742C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
743C4⋊C4C23×D7312yes—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4C2×C22⋊D7314yes—
753C22⋊C4C2×C22⋊D7314yes—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—1462no—
757C42—1462no—
758C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
759C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
760C42C23×D7311yescharacteristic
761C42C23×D7311yescharacteristic
762C23—22no—
763C23—1462no—
764C23C22×C22⋊D7314yes—
765C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—24no—
768Q8—24no—
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—48no—
772Q8—2928no—
773Q8—734no—
774Q8—1462no—
775Q8—1462no—
776Q8—1462no—
777Q8—1464no—
778Q8C2×D4×D7314yes—
779D4—28no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—24no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—48no—
786D4—42no—
787D4—44no—
788D4—81no—
789D4—84no—
790D4—2922no—
791D4—2924no—
792D4—2928no—
793D4—5841no—
794D4—5844no—
795D4—1462no—
796D4—1462no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—2928no—
810C2×C4—2928no—
811C2×C4—2924no—
812C2×C4—5841no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1464no—
817C2×C4C2×D4×D7312yes—
818C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D7314yes—
823C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
824C2×C4#1455663612yes—
825C2×C4C24×D7311yescharacteristic
826C8—734no—
827C8—1464no—
828C8—1462no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—24no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—2922no—
838C22—2922no—
839C22—2922no—
840C22D4×C22⋊D7312yes—
841C22C23×C22⋊D7311yescharacteristic
842C4—24no—
843C4—24no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—2922no—
851C4—2922no—
852C4—1464no—
853C4D4×C22⋊D7312yes—
854C4C22×D4×D7311yescharacteristic
855C4C2×#1455663611yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—44no—
858C2—82no—
859C2—5842no—
860C2C2×D4×C22⋊D7311yescharacteristic
861C2#2262471711yescharacteristic
862C2#2262471811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3497C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3497D73
hypocenterC73#61081
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989402C2semidirect
2. #22623697C2semidirect
3. #22621517C2semidirect
4. #22621512C2semidirect
5. #22621502C2semidirect
6. #22621497C2semidirect
7. #22620376C2semidirect
8. #22619590C2semidirect
9. #22619403C2semidirect
10. #22619399C2semidirect
11. #22619246C2semidirect
12. #22619243C2semidirect
13. C2×#17988692C2semidirect
14. #22618649C2semidirect
15. C73×#3497C2semidirect
103. C2×#11924018D4semidirect
434. #3497D73semidirect
447. C73#61081semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894022
#226236972
#226215172
#226215122
#226215022
#226214972
#226203762
#226195902
#226194032
#226193992
#226192462
#226192432
C2×#179886922
#226186492
C73×#34972
#6108173