Subgroups — #33961897

Order 18688.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22623700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22621513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22621508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22621498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22620374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22619594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#17988693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22618647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556638	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556638	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989404	—	2	8	no	—
19	#17989401	—	2	8	no	—
20	C₂×#14556624	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556624	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14556621	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556620	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556613	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556611	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556610	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556597	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989255	—	2	2	no	—
33	#17989255	C₂²	1	4	yes	—
34	#17989250	—	2	2	no	—
35	#17989250	C₂²	1	4	yes	—
36	#17989247	—	2	2	no	—
37	#17989247	C₂²	1	4	yes	—
38	#17989243	—	2	2	no	—
39	#17989243	C₂²	1	4	yes	—
40	#17989168	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989164	—	2	4	no	—
42	#17989133	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989133	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989132	—	2	4	no	—
45	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
46	#17988980	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988978	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988975	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988973	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988846	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988841	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988817	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988812	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988808	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988796	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988786	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988750	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988747	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988744	C₂²	1	4	yes	—
60	#17988742	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988733	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988730	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988727	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988725	C₂²	1	4	yes	—
65	#17988693	C₂²	1	4	yes	—
66	#17988693	C₂²	1	4	yes	—
67	#17988658	C₂²	1	4	yes	—
68	#17988656	C₂²	1	4	yes	—
69	#17988610	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17988586	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988555	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988554	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#131×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#537×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
78	#470×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
79	#469×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
80	#465×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#417×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
83	#14556638	—	2	8	no	—
84	#14556638	—	2	8	no	—
85	#14556638	—	4	4	no	—
86	#14556638	—	4	4	no	—
87	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
88	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
92	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
93	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
94	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#14556624	—	2	8	no	—
101	#14556624	—	2	16	no	—
102	#14556621	—	2	8	no	—
103	#14556620	—	2	16	no	—
104	#14556613	—	2	8	no	—
105	#14556613	—	2	4	no	—
106	#14556611	—	4	4	no	—
107	#14556610	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₂₉₂	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₂₉₂	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
116	Q₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
117	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556597	—	2	4	no	—
125	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556590	—	2	4	no	—
130	#14556589	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556587	—	2	4	no	—
133	#14556587	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556580	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556578	D₄	1	1	yes	characteristic
138	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556577	—	2	4	no	—
140	#14556577	—	2	4	no	—
141	#14556571	—	2	2	no	—
142	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556569	—	2	4	no	—
144	#14556569	—	2	4	no	—
145	#14556568	—	2	4	no	—
146	#14556568	—	2	4	no	—
147	#14556566	—	2	2	no	—
148	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556565	—	2	4	no	—
150	#14556564	—	2	4	no	—
151	#14556564	—	2	4	no	—
152	#14556563	—	2	4	no	—
153	#14556563	—	2	2	no	—
154	#14556563	—	2	2	no	—
155	#14556563	—	2	4	no	—
156	#14556563	D₄	1	4	yes	—
157	#14556556	—	2	2	no	—
158	#14556556	—	2	2	no	—
159	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
161	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
162	#14556553	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556551	—	2	4	no	—
167	#14556551	—	2	4	no	—
168	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
177	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
178	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#135×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#131×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
193	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
194	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
195	#121×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
200	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
201	#11924028	—	2	2	no	—
202	#11924028	—	2	2	no	—
203	#11924028	—	2	4	no	—
204	#11924028	—	2	4	no	—
205	#11924028	—	2	8	no	—
206	#11924028	—	4	4	no	—
207	#11924028	—	4	8	no	—
208	#11924027	—	2	8	no	—
209	#11924027	—	4	4	no	—
210	#11924027	—	4	8	no	—
211	#11924027	—	4	16	no	—
212	#11924027	—	4	16	no	—
213	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
224	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
225	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
226	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
227	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	Dic₂₉₂	—	2	8	no	—
246	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
247	Dic₂₉₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	Dic₂₉₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	#11924018	—	2	8	no	—
250	#11924018	—	4	2	no	—
251	#11924017	—	2	8	no	—
252	#11924017	—	2	4	no	—
253	#11924016	—	2	8	no	—
254	#11924016	—	4	2	no	—
255	#11924015	—	4	2	no	—
256	D₅₈₄	—	2	2	no	—
257	#11924013	—	4	2	no	—
258	#11924012	—	2	2	no	—
259	#11924011	—	2	4	no	—
260	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
261	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
265	#11924007	—	2	4	no	—
266	#11924007	—	2	4	no	—
267	#11924007	—	2	2	no	—
268	#11924007	—	2	2	no	—
269	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#11924005	—	2	4	no	—
274	#11924005	—	2	4	no	—
275	#11924005	—	2	2	no	—
276	#11924005	—	2	2	no	—
277	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
284	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
285	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
286	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
299	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
300	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
301	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
302	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
322	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
323	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
324	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
325	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
326	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
345	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
346	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
350	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
351	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	D₂₉₂	—	2	2	no	—
355	D₂₉₂	—	2	2	no	—
356	D₂₉₂	—	2	2	no	—
357	D₂₉₂	—	8	4	no	—
358	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
361	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
362	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
363	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
364	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
365	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
366	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
367	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
368	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
369	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
370	Dic₁₄₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
371	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	#10596831	—	2	2	no	—
375	#10596831	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
385	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
391	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
393	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	Dic₇₃	—	2	2	no	—
396	Dic₇₃	—	2	2	no	—
397	Dic₇₃	—	2	8	no	—
398	Dic₇₃	—	2	2	no	—
399	Dic₇₃	—	4	2	no	—
400	#61081	—	73	1	no	maximal, Sylow
401	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
404	C₂×C₇₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₃	#3586	1	2	yes	—
406	D₇₃	—	4	2	no	—
407	D₇₃	—	8	2	no	—
408	C₂×#578	—	73	1	no	—
409	C₂×#578	—	73	1	no	—
410	#3497	—	73	2	no	—
411	#3271	—	73	4	no	—
412	#3271	—	73	4	no	—
413	#3270	—	73	4	no	—
414	#3270	—	73	4	no	—
415	#3150	—	73	1	no	—
416	#3060	—	73	1	no	—
417	#3060	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#3037	—	73	2	no	—
419	#3013	—	73	2	no	—
420	#3013	—	73	2	no	—
421	C₂×#441	—	73	1	no	—
422	#2932	—	73	1	no	—
423	C₇₃	#61081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
425	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
426	#578	—	146	8	no	—
427	#578	—	146	8	no	—
428	C₂×#137	—	73	2	no	—
429	C₂×#137	—	73	4	no	—
430	C₂×#137	—	73	2	no	—
431	C₂×#137	—	73	4	no	—
432	C₂×#135	—	73	2	no	—
433	C₂×#135	—	73	2	no	—
434	C₂×#135	—	73	1	no	—
435	C₂×#135	—	73	2	no	—
436	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
438	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
439	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
440	C₂×#131	—	73	1	no	—
441	C₂×#131	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
442	#550	—	73	4	no	—
443	#550	—	146	2	no	—
444	D₄×Q₈	—	73	4	no	—
445	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
446	#548	—	73	4	no	—
447	#548	—	73	4	no	—
448	#548	—	146	2	no	—
449	#548	—	146	2	no	—
450	#537	—	73	2	no	—
451	#537	—	146	4	no	—
452	#537	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
453	#532	—	73	1	no	—
454	#532	—	73	2	no	—
455	#532	—	146	4	no	—
456	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
457	#497	—	73	2	no	—
458	#497	—	73	2	no	—
459	#496	—	73	2	no	—
460	#496	—	73	2	no	—
461	#470	—	73	2	no	—
462	#470	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
463	#469	—	73	2	no	—
464	#469	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
465	#465	—	73	4	no	—
466	#465	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
467	#464	—	73	4	no	—
468	#464	—	73	4	no	—
469	#462	—	73	4	no	—
470	#460	—	73	4	no	—
471	#452	—	73	4	no	—
472	#452	—	73	4	no	—
473	#451	—	73	4	no	—
474	#451	—	73	4	no	—
475	#449	—	73	4	no	—
476	#449	—	73	4	no	—
477	#448	—	73	4	no	—
478	#448	—	73	4	no	—
479	#441	—	73	4	no	—
480	#441	—	73	4	no	—
481	#435	—	73	4	no	—
482	#435	—	73	4	no	—
483	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
484	#423	—	73	1	no	—
485	#417	—	73	2	no	—
486	#417	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
487	C₂×#103	—	73	2	no	—
488	#408	—	73	1	no	—
489	#408	—	73	1	no	—
490	C₂×#97	—	73	1	no	—
491	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
492	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
493	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
494	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
495	C₂×#41	—	73	1	no	—
496	C₂×#41	—	73	4	no	—
497	C₂×#41	—	73	4	no	—
498	C₂×#41	—	73	2	no	—
499	C₂×#41	—	146	2	no	—
500	C₂×#41	—	146	4	no	—
501	C₂×#41	—	146	4	no	—
502	C₂×#41	—	146	2	no	—
503	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
504	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
507	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
509	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
510	#137	—	146	16	no	—
511	#137	—	146	8	no	—
512	#137	—	146	16	no	—
513	#137	—	146	8	no	—
514	#135	—	2	4	no	—
515	#135	—	292	4	no	—
516	#135	—	146	8	no	—
517	#135	—	146	8	no	—
518	#135	—	146	4	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	146	8	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	146	8	no	—
528	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
535	C₂×D₈	—	73	2	no	—
536	C₂×D₈	—	73	1	no	—
537	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
538	#131	—	2	4	no	—
539	#131	—	146	4	no	—
540	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
541	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
542	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
546	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
551	#127	—	73	1	no	—
552	#127	—	73	2	no	—
553	#127	—	146	4	no	—
554	#124	—	73	1	no	—
555	#124	—	73	1	no	—
556	#124	—	73	2	no	—
557	#124	—	73	2	no	—
558	#124	—	146	4	no	—
559	#124	—	146	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
568	#121	—	2	4	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	73	4	no	—
571	#121	—	73	4	no	—
572	#121	—	146	4	no	—
573	#121	—	146	4	no	—
574	#121	—	146	4	no	—
575	#121	—	146	2	no	—
576	#121	—	146	4	no	—
577	#121	—	146	2	no	—
578	#121	—	146	2	no	—
579	#121	—	146	4	no	—
580	#121	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
581	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
583	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
585	C₄×D₄	—	73	4	no	—
586	C₄×D₄	—	146	2	no	—
587	C₄×D₄	—	146	2	no	—
588	C₄×D₄	—	146	4	no	—
589	C₄×D₄	—	146	4	no	—
590	C₄×D₄	—	146	4	no	—
591	C₄×D₄	—	146	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
596	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
597	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
599	#103	—	73	4	no	—
600	#103	—	73	4	no	—
601	#103	—	73	4	no	—
602	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
603	#102	—	73	4	no	—
604	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
605	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
607	#97	—	73	2	no	—
608	#97	—	73	2	no	—
609	#41	—	2	2	no	—
610	#41	—	2	2	no	—
611	#41	—	2	4	no	—
612	#41	—	2	4	no	—
613	#41	—	292	4	no	—
614	#41	—	292	8	no	—
615	#41	—	292	8	no	—
616	#41	—	292	16	no	—
617	#41	—	292	4	no	—
618	#41	—	292	16	no	—
619	#41	—	146	8	no	—
620	#41	—	146	8	no	—
621	#41	—	146	4	no	—
622	#41	—	146	4	no	—
623	#41	—	146	2	no	—
624	#41	—	146	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
627	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
628	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
639	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	73	4	no	—
644	C₂×D₄	—	73	2	no	—
645	C₂×D₄	—	73	1	no	—
646	C₂×D₄	—	73	2	no	—
647	C₂×D₄	—	146	4	no	—
648	C₂×D₄	—	146	2	no	—
649	C₂×D₄	—	146	2	no	—
650	C₂×D₄	—	146	4	no	—
651	C₂×D₄	—	146	2	no	—
652	C₂×D₄	—	146	4	no	—
653	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
654	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
668	Q₁₆	—	2	2	no	—
669	Q₁₆	—	292	2	no	—
670	Q₁₆	—	73	8	no	—
671	Q₁₆	—	73	8	no	—
672	Q₁₆	—	146	8	no	—
673	Q₁₆	—	146	8	no	—
674	Q₁₆	—	146	2	no	—
675	SD₁₆	—	2	4	no	—
676	SD₁₆	—	292	2	no	—
677	SD₁₆	—	292	2	no	—
678	SD₁₆	—	146	8	no	—
679	SD₁₆	—	146	8	no	—
680	SD₁₆	—	146	4	no	—
681	D₈	—	2	2	no	—
682	D₈	—	292	2	no	—
683	D₈	—	146	2	no	—
684	M₁₆	—	2	2	no	—
685	M₁₆	—	2	4	no	—
686	M₁₆	—	146	2	no	—
687	M₁₆	—	146	4	no	—
688	C₂×C₈	—	2	4	no	—
689	C₂×C₈	—	73	2	no	—
690	C₂×C₈	—	73	2	no	—
691	C₂×C₈	—	146	2	no	—
692	C₂×C₈	—	146	4	no	—
693	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
694	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
705	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
716	C₄²	—	73	1	no	—
717	C₄²	—	73	1	no	—
718	C₄²	—	73	2	no	—
719	C₄²	—	146	4	no	—
720	C₄²	—	146	4	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	73	2	no	—
723	C₂³	—	146	2	no	—
724	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	2	2	no	—
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	2	2	no	—
729	Q₈	—	292	8	no	—
730	Q₈	—	292	8	no	—
731	Q₈	—	73	8	no	—
732	Q₈	—	146	2	no	—
733	Q₈	—	146	2	no	—
734	Q₈	—	146	4	no	—
735	Q₈	—	146	2	no	—
736	Q₈	—	146	8	no	—
737	D₄	—	2	4	no	—
738	D₄	—	2	2	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	4	4	no	—
742	D₄	—	8	4	no	—
743	D₄	—	292	4	no	—
744	D₄	—	292	8	no	—
745	D₄	—	292	4	no	—
746	D₄	—	292	4	no	—
747	D₄	—	292	8	no	—
748	D₄	—	584	4	no	—
749	D₄	—	584	2	no	—
750	D₄	—	146	4	no	—
751	D₄	—	146	2	no	—
752	D₄	—	146	2	no	—
753	D₄	—	146	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	8	2	no	—
760	C₂×C₄	—	292	8	no	—
761	C₂×C₄	—	292	8	no	—
762	C₂×C₄	—	292	8	no	—
763	C₂×C₄	—	292	4	no	—
764	C₂×C₄	—	292	2	no	—
765	C₂×C₄	—	292	8	no	—
766	C₂×C₄	—	73	2	no	—
767	C₂×C₄	—	73	2	no	—
768	C₂×C₄	—	73	2	no	—
769	C₂×C₄	—	146	2	no	—
770	C₂×C₄	—	146	4	no	—
771	C₂×C₄	—	146	8	no	—
772	C₂×C₄	—	146	2	no	—
773	C₂×C₄	—	146	2	no	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
779	C₈	—	2	2	no	—
780	C₈	—	146	2	no	—
781	C₈	—	146	2	no	—
782	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
783	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	292	2	no	—
791	C₂²	—	292	2	no	—
792	C₂²	—	292	2	no	—
793	C₂²	—	146	2	no	—
794	C₂²	—	146	4	no	—
795	C₂²	#17989221	1	2	yes	—
796	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	4	no	—
800	C₄	—	292	2	no	—
801	C₄	—	146	2	no	—
802	C₄	—	146	8	no	—
803	C₄	—	146	2	no	—
804	C₄	—	146	2	no	—
805	C₄	#17989221	1	2	yes	—
806	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
808	C₂	—	2	2	no	—
809	C₂	—	4	2	no	—
810	C₂	—	8	2	no	—
811	C₂	—	292	2	no	—
812	C₂	—	584	2	no	—
813	C₂	C₂×#17989221	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#22624713	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3060	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3060	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61081
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989404	C₂	semidirect
2. C₂×#17989401	C₂	semidirect
3. #22623700	C₂	semidirect
4. #22621523	C₂	semidirect
5. #22621513	C₂	semidirect
6. #22621508	C₂	semidirect
7. #22621498	C₂	semidirect
8. #22620374	C₂	semidirect
9. #22619594	C₂	semidirect
10. #22619402	C₂	semidirect
11. #22619248	C₂	semidirect
12. #22619243	C₂	semidirect
13. C₂×#17988693	C₂	semidirect
14. #22618647	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3060	C₂	semidirect
109. C₂×Dic₂₉₂	D₄	semidirect
417. #3060	D₇₃	semidirect
423. C₇₃	#61081	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989404	2
C₂×#17989401	2
#22623700	2
#22621523	2
#22621513	2
#22621508	2
#22621498	2
#22620374	2
#22619594	2
#22619402	2
#22619248	2
#22619243	2
C₂×#17988693	2
#22618647	2
C₇₃×#3060	2
#61081	73