Finite Group Databasebeta

← #33961908

Subgroups — #33961908

Order 18688.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22623720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22623706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22621513C214yesmaximal, complemented
6#22621478C214yesmaximal, complemented
7#22621433C214yesmaximal, complemented
8#22621408C214yesmaximal, complemented
9C2×#17988973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22619580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22619428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619197C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22618731C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22618647C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14556639C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556637C2211yescharacteristic
22C2×#14556637C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556636C2211yescharacteristic, complemented
24#17989393—28no—
25#17989392—28no—
26C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556620C2212yescomplemented
28C2×#14556619C2211yescharacteristic
29C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556619C2212yescomplemented
31C2×#14556619C2212yescomplemented
32C2×#14556618C2212yescomplemented
33C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556613C2211yescharacteristic
35C2×#14556613C2212yescomplemented
36C2×#14556612C2212yescomplemented
37C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
38C2×SD16×D73C2212yescomplemented
39C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
40C22×D584C2212yescomplemented
41C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
43#17989255C2214yescomplemented
44#17989247C2214yescomplemented
45#17989229—24no—
46#17989228C2214yescomplemented
47#17989221C2214yescomplemented
48#17989219—24no—
49#17989162—21no—
50#17989156C2211yescharacteristic, complemented
51#17989156C2211yescharacteristic, complemented
52#17989155—21no—
53#17989155—21no—
54#17989150—21no—
55#17989138—21no—
56#17989136—21no—
57#17989133C2211yescharacteristic
58C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
59#127×D73—21no—
60C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
61#124×D73—21no—
62#17989055C2211yescharacteristic, complemented
63#17989055C2211yescharacteristic, complemented
64#17988973C2214yescomplemented
65#17988973C2214yescomplemented
66#17988841C2214yescomplemented
67#17988824C2214yescomplemented
68#17988812C2214yescomplemented
69#17988805C2214yescomplemented
70#17988786C2214yescomplemented
71#17988781C2214yescomplemented
72#17988747C2214yescomplemented
73#17988737C2214yescomplemented
74#17988735C2214yescomplemented
75#17988733C2214yescomplemented
76#17988730C2214yescomplemented
77#17988727C2214yescomplemented
78#17988722C2214yescomplemented
79#17988720C2214yescomplemented
80#17988698C2212yescomplemented
81#17988693C2212yescomplemented
82#17988686C2212yescomplemented
83#17988686C2212yescomplemented
84#17988658C2214yescomplemented
85#17988656C2214yescomplemented
86#17988610C2211yescharacteristic, complemented
87#17988591C2211yescharacteristic, complemented
88#17988591C2211yescharacteristic, complemented
89#17988581C2211yescharacteristic, complemented
90#17988581C2211yescharacteristic, complemented
91#17988555C2211yescharacteristic, complemented
92#17988554C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
94C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
96#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
97#535×C73C2211yescharacteristic
98#468×C73C2214yescomplemented
99#465×C73C2214yescomplemented
100#427×C73C2211yescharacteristic, complemented
101#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
102#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
103#14556639—24no—
104#14556639—42no—
105#14556637—24no—
106#14556637—24no—
107#14556637—42no—
108#14556637—42no—
109#14556636—24no—
110#14556636—42no—
111C2×#11924029—21no—
112C2×#11924029—21no—
113C2×#11924029—21no—
114C2×#11924029C2312yes—
115C2×#11924028—22no—
116C2×#11924028C2312yes—
117C2×#11924028C2312yes—
118C2×#11924028C2311yescharacteristic
119C2×#11924028C2311yescharacteristic
120C2×#11924028C2311yescharacteristic
121C2×#11924027—21no—
122C2×#11924027C2312yes—
123C2×Q8×D73—21no—
124C2×Q8×D73C2312yes—
125C22×D292C2311yescharacteristic
126C22×D292C2311yescharacteristic
127C22×D292C2312yes—
128C22×D292C2312yes—
129C22×C22⋊D73—22no—
130C22×C22⋊D73—22no—
131C2×D4×D73—21no—
132C2×D4×D73—24no—
133C2×D4×D73—21no—
134C2×D4×D73—21no—
135C2×D4×D73—22no—
136C2×D4×D73—22no—
137C2×D4×D73C2312yes—
138#14556622—24no—
139#14556620—28no—
140#14556619—24no—
141#14556619—24no—
142#14556619—28no—
143#14556619—28no—
144#14556618—28no—
145#14556617—24no—
146#14556613—28no—
147#14556613D418yescomplemented
148#14556612—28no—
149C2×Dic292C2311yescharacteristic
150C2×#11924018C2312yes—
151C2×#11924017C2312yes—
152C2×#11924017C2312yes—
153C2×#11924017C2311yescharacteristic
154C2×#11924017C2311yescharacteristic
155C2×#11924016C2312yes—
156C2×#11924015—42no—
157C2×#11924015C2312yes—
158C2×#11924015C2314yes—
159SD16×D73—28no—
160C2×D584—28no—
161C2×D584—24no—
162C2×D584C2312yes—
163C2×D584C2312yes—
164C2×D584C2312yes—
165C2×D584C2312yes—
166C2×D584C2311yescharacteristic
167C2×#11924013—42no—
168C2×#11924013C2312yes—
169C2×#11924013C2314yes—
170#14556597—24no—
171C2×#11924012C2311yescharacteristic
172C2×#11924011C2312yes—
173C22×#10596831C2311yescharacteristic
174C2×C8×D73C2312yes—
175#14556589D411yescharacteristic
176#14556588—21no—
177#14556588—21no—
178#14556587—24no—
179#14556587—21no—
180#14556587—21no—
181#14556587D411yescharacteristic
182#14556587C2314yes—
183#14556580—21no—
184#14556580—21no—
185#14556580D411yescharacteristic
186#14556580C2314yes—
187#14556579—21no—
188#14556579—21no—
189#14556578D411yescharacteristic
190#14556577—24no—
191#14556576—24no—
192#14556569—24no—
193#14556566—24no—
194#14556566C2314yes—
195#14556566C2314yes—
196#14556564—24no—
197#14556564—24no—
198#14556564—24no—
199#14556563—24no—
200#14556563D414yes—
201#14556561—24no—
202#14556561—22no—
203#14556561—22no—
204#14556561—24no—
205#14556559—24no—
206#14556556C2312yes—
207#14556556C2312yes—
208#14556553—24no—
209#14556553C2312yes—
210#14556553C2312yes—
211C4×C22⋊D73C2314yes—
212#14556551—22no—
213#14556551—22no—
214#14556551—24no—
215#14556548—21no—
216#14556548—21no—
217C2×#11924005—22no—
218C22⋊C4×D73—24no—
219C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
220C42×D73—21no—
221C42×D73—21no—
222#14556520C2314yes—
223#14556514C2312yes—
224#14556514C2312yes—
225#14556511C2312yes—
226#14556511C2312yes—
227#14556511C2314yes—
228#14556511C2314yes—
229C22⋊#10596831C2314yes—
230#14556503C2314yes—
231#14556501C2312yes—
232#14556501C2312yes—
233C2×#41×C73C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
235C22×D4×C73C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C73—24no—
237C2×SD16×C73C2312yes—
238C2×SD16×C73C2312yes—
239#131×C73—24no—
240C2×M16×C73C2311yescharacteristic
241C2×M16×C73C2312yes—
242C22×C8×C73C2312yes—
243C22×C8×C73C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C73—21no—
245#127×C73—21no—
246#124×C73—21no—
247#124×C73—21no—
248#123×C73—22no—
249C22⋊Q8×C73C2314yes—
250#121×C73C2314yes—
251#120×C73—22no—
252#117×C73C2311yescharacteristic
253#117×C73C2311yescharacteristic
254#107×C73C2312yes—
255#106×C73C2312yes—
256#103×C73C2314yes—
257#102×C73C2314yes—
258C23×D73—22no—
259C23×D73—21no—
260C23×D73—22no—
261C23×D73—21no—
262C23×D73—22no—
263#11924029—24no—
264#11924029—42no—
265#11924029—44no—
266#11924029—44no—
267#11924029—44no—
268#11924028—22no—
269#11924028—22no—
270#11924028—22no—
271#11924028—22no—
272#11924028—24no—
273#11924028—24no—
274#11924028—42no—
275#11924028—42no—
276#11924028—48no—
277#11924028C2×D414yes—
278#11924028C2×D414yescomplemented
279#11924027—24no—
280#11924027—42no—
281#11924027—44no—
282C2×Dic146—22no—
283C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic146C2411yescharacteristic
285C2×Dic146C2411yescharacteristic
286Q8×D73—24no—
287Q8×D73—42no—
288Q8×D73—44no—
289C2×D292—22no—
290C2×D292—22no—
291C2×D292—22no—
292C2×D292—22no—
293C2×D292—24no—
294C2×D292—24no—
295C2×D292—22no—
296C2×D292—22no—
297C2×D292—22no—
298C2×D292—21no—
299C2×D292—21no—
300C2×D292—24no—
301C2×D292—24no—
302C2×D292—42no—
303C2×D292—42no—
304C2×D292C2×D411yescharacteristic
305C2×D292C2412yes—
306C2×D292C2412yes—
307C2×D292C2411yescharacteristic
308C2×D292C2411yescharacteristic
309C2×C22⋊D73—21no—
310C2×C22⋊D73—21no—
311C2×C22⋊D73—22no—
312C2×C22⋊D73—22no—
313C2×C22⋊D73—22no—
314C2×C22⋊D73—24no—
315C2×C22⋊D73—22no—
316C2×C22⋊D73—24no—
317C2×C22⋊D73—48no—
318C2×C22⋊D73—84no—
319C2×C22⋊D73C2×D412yes—
320C2×C22⋊D73C2×D414yes—
321D4×D73—24no—
322D4×D73—42no—
323D4×D73—44no—
324D4×D73—44no—
325D4×D73—44no—
326D4×D73—48no—
327D4×D73—48no—
328D4×D73—88no—
329C22×Dic73—22no—
330C22×Dic73C2×D412yes—
331C2×C4×D73—21no—
332C2×C4×D73—21no—
333C2×C4×D73—22no—
334C2×C4×D73—22no—
335C2×C4×D73—22no—
336C2×C4×D73—22no—
337C2×C4×D73—22no—
338C2×C4×D73—22no—
339C2×C4×D73C2412yes—
340Dic292C2×D414yescomplemented
341#11924018—24no—
342#11924017—24no—
343#11924017—24no—
344#11924017C2×D414yescomplemented
345#11924017C2×D414yescomplemented
346#11924016—24no—
347#11924015—24no—
348#11924015—44no—
349D584—24no—
350D584—24no—
351D584—24no—
352D584—24no—
353D584C2×D414yescomplemented
354#11924013—24no—
355#11924013—44no—
356#11924012—22no—
357#11924011—24no—
358C2×#10596831—22no—
359C2×#10596831C2412yes—
360C2×#10596831C2412yes—
361C8×D73—24no—
362#11924007—22no—
363#11924007—22no—
364#11924007C2×D414yes—
365C22⋊Dic73C2×D414yes—
366#11924005—24no—
367#11924005—24no—
368#11924005—24no—
369#11924005—22no—
370#11924005—22no—
371#11924005—24no—
372#11924005C2×D414yes—
373C4×Dic73—22no—
374C4×Dic73—22no—
375C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic73C2412yes—
378C24×C73—21no—
379#41×C73—22no—
380#41×C73—22no—
381C2×Q8×C73—21no—
382C2×Q8×C73—22no—
383C2×Q8×C73—22no—
384C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
385C2×Q8×C73C2412yes—
386C2×D4×C73—24no—
387C2×D4×C73—22no—
388C2×D4×C73—21no—
389C2×D4×C73—22no—
390C2×D4×C73C2×D412yes—
391C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
392C2×D4×C73C2412yes—
393C22×C4×C73—21no—
394C22×C4×C73C2412yes—
395C22×C4×C73C2411yescharacteristic
396SD16×C73—24no—
397SD16×C73—24no—
398M16×C73—22no—
399M16×C73—24no—
400C2×C8×C73—24no—
401C2×C8×C73C2×D414yescomplemented
402C2×C8×C73C2412yes—
403C2×C8×C73C2411yescharacteristic
404C2×C8×C73C2411yescharacteristic
405C4⋊C4×C73—24no—
406C4⋊C4×C73C2412yes—
407C4⋊C4×C73C2412yes—
408C22⋊C4×C73—21no—
409C22⋊C4×C73—21no—
410C22⋊C4×C73—24no—
411C22⋊C4×C73—24no—
412C42×C73—21no—
413C42×C73—21no—
414C23×C73—22no—
415C23×C73—42no—
416C23×C73—82no—
417C23×C73C22×D412yes—
418C23×C73C22×D411yescharacteristic
419C22×D73—21no—
420C22×D73—21no—
421C22×D73—22no—
422C22×D73—22no—
423C22×D73—44no—
424C22×D73—44no—
425C22×D73—44no—
426C22×D73—42no—
427C22×D73—42no—
428C22×D73—84no—
429C22×D73—84no—
430C22×D73—82no—
431C22×D73—84no—
432C22×D73—82no—
433C22×D73C22×D412yes—
434Q8×C73—22no—
435Q8×C73—22no—
436Q8×C73—22no—
437Q8×C73—42no—
438D4×C73—24no—
439D4×C73—22no—
440D4×C73—22no—
441D4×C73—22no—
442D4×C73—42no—
443D4×C73—84no—
444C2×C4×C73—22no—
445C2×C4×C73—22no—
446C2×C4×C73—22no—
447C2×C4×C73—22no—
448C2×C4×C73—22no—
449C2×C4×C73—42no—
450C2×C4×C73C22×D412yes—
451C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C73C22×D412yes—
453C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
454C2×C4×C73C2511yescharacteristic
455C22⋊D73—24no—
456C22⋊D73—24no—
457C22⋊D73—24no—
458C22⋊D73—44no—
459C22⋊D73—44no—
460C22⋊D73—44no—
461C22⋊D73—44no—
462C22⋊D73—44no—
463C22⋊D73—48no—
464C22⋊D73—84no—
465C2×Dic73—21no—
466C2×Dic73—21no—
467C2×Dic73—42no—
468C2×Dic73—44no—
469C2×Dic73C22×D412yes—
470C2×Dic73C22×D412yes—
471C2×Dic73C22×D412yes—
472D292—22no—
473D292—22no—
474D292—22no—
475D292—21no—
476D292—21no—
477D292—22no—
478D292—22no—
479D292—44no—
480D292—44no—
481D292—44no—
482D292—42no—
483D292—42no—
484D292—84no—
485D292—84no—
486D292C22×D412yes—
487D292C22×D412yes—
488C4×D73—24no—
489C4×D73—24no—
490C4×D73—22no—
491C4×D73—22no—
492C4×D73—44no—
493C4×D73—44no—
494C4×D73—44no—
495C4×D73—44no—
496C4×D73—44no—
497C4×D73—82no—
498Dic146—22no—
499Dic146—21no—
500Dic146—21no—
501Dic146—44no—
502Dic146C22×D412yes—
503Dic146C22×D412yes—
504C8×C73—22no—
505C8×C73C22×D412yes—
506C8×C73C22×D412yes—
507#10596831—22no—
508#10596831—22no—
509C22×C73—22no—
510C22×C73—24no—
511C22×C73—22no—
512C22×C73—44no—
513C22×C73—42no—
514C22×C73—162no—
515C22×C73D4212yes—
516C22×C73C23×D411yescharacteristic
517C2×D73—24no—
518C2×D73—22no—
519C2×D73—22no—
520C2×D73—22no—
521C2×D73—42no—
522C2×D73—42no—
523C2×D73—44no—
524C2×D73—44no—
525C2×D73—42no—
526C2×D73—42no—
527C2×D73—164no—
528C2×D73—164no—
529C2×D73—164no—
530C2×D73—162no—
531C2×D73—162no—
532C4×C73—22no—
533C4×C73—42no—
534C4×C73—42no—
535C4×C73—42no—
536C4×C73D4212yes—
537C4×C73C23×D411yescharacteristic
538C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539Dic73—22no—
540Dic73—22no—
541Dic73—22no—
542Dic73—22no—
543Dic73—22no—
544#61082—731nomaximal, Sylow
545C2×C73—22no—
546C2×C73—42no—
547C2×C73—82no—
548C2×C73C2×D4211yescharacteristic
549C2×C73#358512yes—
550D73—42no—
551D73—42no—
552D73—42no—
553D73—82no—
554D73—82no—
555C2×#577—731no—
556C2×#576—731no—
557#3500—731no—
558#3498—731no—
559#3271—734no—
560#3268—734no—
561#3265—734no—
562#3264—734no—
563C2×#496—731no—
564#3058—731no—
565#3057D7311yescharacteristic, complemented
566#3040—731no—
567#3038—731no—
568#3010—731no—
569#3009—731no—
570#3008—731no—
571#3008—731no—
572#2943—731no—
573#2932—731no—
574C73#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×2−1+4—731no—
576C2×H(5,𝔽2)—731no—
577C2×H(5,𝔽2)—731no—
578C2×H(5,𝔽2)—731no—
579#577—1468no—
580#576—1468no—
581C2×#137—731no—
582C2×#137—732no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
589C2×#135—732no—
590C2×#135—731no—
591C2×#135—732no—
592C22×SD16—731no—
593C22×SD16—732no—
594C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
595C22×D8—731no—
596C22×D8—731no—
597C22×D8—732no—
598C2×#131—731no—
599C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
600#550—734no—
601#548—734no—
602#546—734no—
603#546—1464no—
604D42—734no—
605D42—1464no—
606#536—1461no—
607#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
608#535—731no—
609#535—731no—
610#535—1461no—
611#535—1461no—
612#535—1461no—
613#535C2×D7311yescharacteristic
614#532—731no—
615#532—1461no—
616#532—1461no—
617C2×#127—731no—
618C2×#127—1461no—
619C2×#124—731no—
620C2×#124—1461no—
621C4×#41—731no—
622C4×#41—731no—
623#496—734no—
624#496—734no—
625#469—734no—
626#468C2×D7314yescomplemented
627#466—734no—
628#465C2×D7314yescomplemented
629#464—734no—
630#463—734no—
631#460—734no—
632#459—734no—
633#452—734no—
634#450—734no—
635#449—734no—
636#449—734no—
637#449—734no—
638#448—734no—
639#447—734no—
640#447—734no—
641#442—732no—
642#441—732no—
643#440—732no—
644#440—732no—
645#435—734no—
646#435—734no—
647#427C2×D7311yescharacteristic, complemented
648#423—731no—
649#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
650#418—731no—
651#418—731no—
652#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
653#416—731no—
654#416—731no—
655#408—731no—
656#408—731no—
657C2×#97—731no—
6582−1+4—2922no—
6592−1+4—1464no—
660H(5,𝔽2)—2922no—
661H(5,𝔽2)—2922no—
662H(5,𝔽2)—2922no—
663H(5,𝔽2)—1464no—
664H(5,𝔽2)—1464no—
665H(5,𝔽2)—1464no—
666C2×#41—731no—
667C2×#41—732no—
668C2×#41—732no—
669C2×#41—732no—
670C2×#41—732no—
671C2×#41—731no—
672C2×#41—731no—
673C2×#41—1462no—
674C2×#41—1461no—
675C2×#41—1461no—
676C2×#41—1461no—
677C2×#41—1461no—
678C2×#41C22×D7311yescharacteristic
679C22×Q8—732no—
680C22×Q8—1461no—
681C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
682C22×D4—732no—
683C22×D4—732no—
684C22×D4—732no—
685C22×D4—731no—
686C22×D4—731no—
687C22×D4—1462no—
688C22×D4—1461no—
689C22×D4—1464no—
690C22×D4—1462no—
691C22×D4—1461no—
692C22×D4—1461no—
693C22×D4—1462no—
694C22×D4—1462no—
695C22×D4C22×D7311yescharacteristic
696#137—1468no—
697#137—1464no—
698AGL(1,ℤ/8)—1468no—
699AGL(1,ℤ/8)—1468no—
700AGL(1,ℤ/8)—1464no—
701AGL(1,ℤ/8)—1464no—
702AGL(1,ℤ/8)—1468no—
703AGL(1,ℤ/8)—1464no—
704#135—738no—
705#135—1468no—
706#135—1468no—
707C2×Q16—732no—
708C2×Q16—731no—
709C2×SD16—24no—
710C2×SD16—2922no—
711C2×SD16—734no—
712C2×SD16—732no—
713C2×SD16—732no—
714C2×SD16—731no—
715C2×SD16—731no—
716C2×SD16—732no—
717C2×SD16—732no—
718C2×SD16—1468no—
719C2×SD16C22×D7312yes—
720C2×SD16C22×D7312yes—
721C2×D8—2922no—
722C2×D8—734no—
723C2×D8—732no—
724C2×D8—731no—
725C2×D8—732no—
726C2×D8—732no—
727C2×D8—732no—
728C2×D8—732no—
729C2×D8—1468no—
730C2×D8—1464no—
731#131—24no—
732#131—1464no—
733C2×M16—731no—
734C2×M16—732no—
735C2×M16C22×D7311yescharacteristic
736C2×M16C22×D7312yes—
737C22×C8—731no—
738C22×C8—732no—
739C22×C8C22×D7312yes—
740C22×C8C22×D7311yescharacteristic
741C4⋊Q8—21no—
742C4⋊Q8—731no—
743#127—21no—
744#127—731no—
745#127—734no—
746#127—1461no—
747#127—1461no—
748#127—1461no—
749#127—1461no—
750#127—1464no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—731no—
754#124—731no—
755#124—734no—
756#124—1461no—
757#124—1461no—
758#124—1461no—
759#124—1461no—
760#124—1464no—
761#123—22no—
762#123—1464no—
763C22⋊Q8—1464no—
764C22⋊Q8C22×D7314yes—
765#121—734no—
766#121—734no—
767#121—734no—
768#121—1464no—
769#121—1464no—
770#121—1464no—
771#121—1464no—
772#121—1464no—
773#121C22×D7314yes—
774#120—22no—
775#120—1464no—
776#120—1462no—
777#120—1462no—
778#120—1464no—
779#120—1464no—
780C4×Q8—732no—
781C4×Q8—732no—
782C4×D4—734no—
783C4×D4—732no—
784C4×D4—732no—
785C4×D4—1464no—
786C4×D4—1462no—
787C4×D4—1462no—
788C4×D4—1464no—
789#117—1461no—
790#117—1461no—
791#117C22×D7311yescharacteristic
792#117C22×D7311yescharacteristic
793C2×C22⋊C4—1464no—
794C2×C22⋊C4—1462no—
795C2×C42—731no—
796C2×C42—1461no—
797C2×C42—1461no—
798#107C22×D7312yes—
799#106C22×D7312yes—
800C4⋊C8—734no—
801#103—732no—
802#103—732no—
803#103C22×D7314yes—
804#102—732no—
805#102—732no—
806#102—734no—
807#102—734no—
808#102C22×D7314yes—
809C22⋊C8—734no—
810C22⋊C8—734no—
811#97—732no—
812#97—732no—
813C24—21no—
814C24—1462no—
815C24—1462no—
816C24—1461no—
817C24—1462no—
818C24—1461no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—2922no—
822#41—2922no—
823#41—2928no—
824#41—2922no—
825#41—2924no—
826#41—2924no—
827#41—2924no—
828#41—2922no—
829#41—2924no—
830#41—734no—
831#41—734no—
832#41—1464no—
833#41—1464no—
834#41—1464no—
835#41—1464no—
836#41—1462no—
837#41—1462no—
838#41—1462no—
839#41—1462no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—2922no—
844C2×Q8—2924no—
845C2×Q8—731no—
846C2×Q8—731no—
847C2×Q8—731no—
848C2×Q8—1462no—
849C2×Q8—1464no—
850C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
851C2×Q8C23×D7312yes—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—2922no—
857C2×D4—2922no—
858C2×D4—2928no—
859C2×D4—2928no—
860C2×D4—2928no—
861C2×D4—2924no—
862C2×D4—2924no—
863C2×D4—2922no—
864C2×D4—2924no—
865C2×D4—5848no—
866C2×D4—5844no—
867C2×D4—734no—
868C2×D4—732no—
869C2×D4—731no—
870C2×D4—731no—
871C2×D4—731no—
872C2×D4—732no—
873C2×D4—732no—
874C2×D4—1462no—
875C2×D4—1464no—
876C2×D4—1464no—
877C2×D4—1464no—
878C2×D4—1464no—
879C2×D4—1464no—
880C2×D4—1462no—
881C2×D4—1464no—
882C2×D4—1464no—
883C2×D4—1462no—
884C2×D4—1462no—
885C2×D4—1462no—
886C2×D4—1461no—
887C2×D4—1461no—
888C2×D4—1462no—
889C2×D4—1462no—
890C2×D4—1461no—
891C2×D4—1461no—
892C2×D4—1462no—
893C2×D4—1462no—
894C2×D4—1462no—
895C2×D4—1462no—
896C2×D4D4×D7312yes—
897C2×D4D4×D7311yescharacteristic
898C2×D4C23×D7312yes—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—732no—
901C22×C4—732no—
902C22×C4—1462no—
903C22×C4—1462no—
904C22×C4—1462no—
905C22×C4—1462no—
906C22×C4—1462no—
907C22×C4—1462no—
908C22×C4—1462no—
909C22×C4—1461no—
910C22×C4—1461no—
911C22×C4C23×D7312yes—
912C22×C4C23×D7311yescharacteristic
913Q16—734no—
914Q16—1464no—
915SD16—24no—
916SD16—24no—
917SD16—2924no—
918SD16—734no—
919SD16—734no—
920SD16—1464no—
921SD16—1464no—
922SD16—1464no—
923SD16—1464no—
924D8—2924no—
925D8—734no—
926D8—1464no—
927D8—1464no—
928D8—1464no—
929D8—1464no—
930D8—1464no—
931M16—22no—
932M16—24no—
933M16—1462no—
934M16—1464no—
935C2×C8—24no—
936C2×C8—732no—
937C2×C8—732no—
938C2×C8—1462no—
939C2×C8—1464no—
940C2×C8D4×D7314yescomplemented
941C2×C8C23×D7312yes—
942C2×C8C23×D7311yescharacteristic
943C2×C8C23×D7311yescharacteristic
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—734no—
946C4⋊C4—1462no—
947C4⋊C4—1462no—
948C4⋊C4C23×D7312yes—
949C4⋊C4C23×D7312yes—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—734no—
955C22⋊C4—734no—
956C22⋊C4—1464no—
957C22⋊C4—1464no—
958C22⋊C4—1464no—
959C22⋊C4—1462no—
960C22⋊C4—1462no—
961C22⋊C4—1464no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—731no—
965C42—731no—
966C42—732no—
967C42—1462no—
968C42—1462no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—82no—
972C23—2924no—
973C23—2924no—
974C23—2924no—
975C23—2922no—
976C23—2922no—
977C23—5842no—
978C23—5844no—
979C23—5842no—
980C23—5844no—
981C23—5844no—
982C23—732no—
983C23—1462no—
984C23—1462no—
985C23—1461no—
986C23—1461no—
987C23C2×D4×D7312yes—
988C23C2×D4×D7311yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—42no—
993Q8—2924no—
994Q8—732no—
995Q8—732no—
996Q8—1461no—
997Q8—1461no—
998Q8—1462no—
999D4—24no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—42no—
1004D4—84no—
1005D4—2924no—
1006D4—2924no—
1007D4—2924no—
1008D4—2924no—
1009D4—2924no—
1010D4—2924no—
1011D4—2928no—
1012D4—2924no—
1013D4—2924no—
1014D4—2922no—
1015D4—2922no—
1016D4—5844no—
1017D4—5844no—
1018D4—5844no—
1019D4—732no—
1020D4—732no—
1021D4—1464no—
1022D4—1464no—
1023D4—1464no—
1024D4—1462no—
1025D4—1462no—
1026D4—1462no—
1027D4—1462no—
1028D4—1461no—
1029D4—1461no—
1030D4—1462no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—2924no—
1038C2×C4—2924no—
1039C2×C4—2924no—
1040C2×C4—2924no—
1041C2×C4—2924no—
1042C2×C4—2922no—
1043C2×C4—2924no—
1044C2×C4—5842no—
1045C2×C4—732no—
1046C2×C4—732no—
1047C2×C4—732no—
1048C2×C4—1461no—
1049C2×C4—1461no—
1050C2×C4—1462no—
1051C2×C4—1462no—
1052C2×C4—1464no—
1053C2×C4—1464no—
1054C2×C4C2×D4×D7312yes—
1055C2×C4C2×D4×D7312yes—
1056C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1057C2×C4#1455663712yes—
1058C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—1462no—
1061C8—1462no—
1062C8C2×D4×D7312yes—
1063C8C2×D4×D7312yes—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—24no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—162no—
1070C22—2922no—
1071C22—2922no—
1072C22—2922no—
1073C22—2922no—
1074C22—2924no—
1075C22—2924no—
1076C22—11682no—
1077C22—11682no—
1078C22—11684no—
1079C22—11684no—
1080C22—11684no—
1081C22—1462no—
1082C22—1462no—
1083C22—1462no—
1084C22—1464no—
1085C22#1798922112yes—
1086C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—1462no—
1092C4—1462no—
1093C4—1462no—
1094C4—1462no—
1095C4—1462no—
1096C4#1798922112yes—
1097C4C22×D4×D7311yescharacteristic
1098C4C2×#1455663711yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—82no—
1102C2—2922no—
1103C2—2922no—
1104C2—2922no—
1105C2—5842no—
1106C2—5842no—
1107C2C2×#1798922111yescharacteristic
1108C2#2262470912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3057C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3057D73
hypocenterC73#61082
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989393C2semidirect
2. C2×#17989392C2semidirect
3. #22623720C2semidirect
4. #22623706C2semidirect
5. #22621513C2semidirect
6. #22621478C2semidirect
7. #22621433C2semidirect
8. #22621408C2semidirect
9. C2×#17988973C2semidirect
10. #22619580C2semidirect
11. #22619428C2semidirect
12. #22619410C2semidirect
13. #22619218C2semidirect
14. #22619206C2semidirect
15. #22619200C2semidirect
16. #22619197C2semidirect
17. #22618731C2semidirect
18. #22618647C2semidirect
19. C73×#3057C2semidirect
20. C2×#14556639C22semidirect
22. C2×#14556637C22semidirect
23. C2×#14556636C22semidirect
26. C2×#14556622C22semidirect
27. C2×#14556620C22semidirect
29. C2×#14556619C22semidirect
30. C2×#14556619C22semidirect
31. C2×#14556619C22semidirect
32. C2×#14556618C22semidirect
33. C2×#14556617C22semidirect
35. C2×#14556613C22semidirect
36. C2×#14556612C22semidirect
37. C22×#11924015C22semidirect
38. C2×SD16×D73C22semidirect
39. C22×D584C22semidirect
40. C22×D584C22semidirect
41. C22×#11924013C22semidirect
42. C2×#14556597C22semidirect
43. #17989255C22semidirect
44. #17989247C22semidirect
46. #17989228C22semidirect
47. #17989221C22semidirect
50. #17989156C22semidirect
51. #17989156C22semidirect
58. C2×#14556587C22semidirect
60. C2×#14556580C22semidirect
62. #17989055C22semidirect
63. #17989055C22semidirect
64. #17988973C22semidirect
65. #17988973C22semidirect
66. #17988841C22semidirect
67. #17988824C22semidirect
68. #17988812C22semidirect
69. #17988805C22semidirect
70. #17988786C22semidirect
71. #17988781C22semidirect
72. #17988747C22semidirect
73. #17988737C22semidirect
74. #17988735C22semidirect
75. #17988733C22semidirect
76. #17988730C22semidirect
77. #17988727C22semidirect
78. #17988722C22semidirect
79. #17988720C22semidirect
80. #17988698C22semidirect
81. #17988693C22semidirect
82. #17988686C22semidirect
83. #17988686C22semidirect
84. #17988658C22semidirect
85. #17988656C22semidirect
86. #17988610C22semidirect
87. #17988591C22semidirect
88. #17988591C22semidirect
89. #17988581C22semidirect
90. #17988581C22semidirect
91. #17988555C22semidirect
92. #17988554C22semidirect
93. C2×#14556501C22semidirect
94. C22×SD16×C73C22semidirect
95. C2×#131×C73C22semidirect
96. #536×C73C22semidirect
98. #468×C73C22semidirect
99. #465×C73C22semidirect
100. #427×C73C22semidirect
101. #419×C73C22semidirect
102. #418×C73C22semidirect
147. #14556613D4semidirect
278. #11924028C2×D4semidirect
340. Dic292C2×D4semidirect
344. #11924017C2×D4semidirect
345. #11924017C2×D4semidirect
353. D584C2×D4semidirect
401. C2×C8×C73C2×D4semidirect
565. #3057D73semidirect
574. C73#61082semidirect
594. C22×SD16C2×D73semidirect
599. C2×#131C2×D73semidirect
607. #536C2×D73semidirect
626. #468C2×D73semidirect
628. #465C2×D73semidirect
647. #427C2×D73semidirect
649. #419C2×D73semidirect
652. #418C2×D73semidirect
940. C2×C8D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893932
C2×#179893922
#226237202
#226237062
#226215132
#226214782
#226214332
#226214082
C2×#179889732
#226195802
#226194282
#226194102
#226192182
#226192062
#226192002
#226191972
#226187312
#226186472
C73×#30572
#6108273