Finite Group Databasebeta

← #33962181

Subgroups — #33962181

Order 18688.

2616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624702C212yesmaximal, complemented
2#22624700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621704C214yesmaximal, complemented
4#22621702C214yesmaximal, complemented
5#22621695C214yesmaximal, complemented
6#22621693C214yesmaximal, complemented
7#22620374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22619651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22619648C212yesmaximal, complemented
10#22619647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22619280C212yesmaximal, complemented
12#22619277C212yesmaximal, complemented
13C2×#17988709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3584C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2212yescomplemented
17#17989402—22no—
18#17989402C2214yescomplemented
19#17989401C2212yescomplemented
20#17989400—21no—
21#17989398—22no—
22#17989398C2214yescomplemented
23#17989395—22no—
24#17989395C2214yescomplemented
25#17989394C2214yescomplemented
26#17989393—22no—
27#17989390—22no—
28#17989390C2214yescomplemented
29#17989389C2212yescomplemented
30#17989388—21no—
31#17989385—24no—
32#17989385C2212yescomplemented
33#17989385C2212yescomplemented
34#17989385C2212yescomplemented
35#17989384—22no—
36C2×#14556613C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556611—24no—
38C2×#14556611C2211yescharacteristic
39C2×#14556611C2212yescomplemented
40#135×D73—22no—
41C2×#14556598C2212yescomplemented
42C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
43#17989133C2212yescomplemented
44#17988980C2212yescomplemented
45#17988978C2212yescomplemented
46#17988975C2212yescomplemented
47#17988973C2212yescomplemented
48#17988862C2212yescomplemented
49#17988860C2214yescomplemented
50#17988859C2212yescomplemented
51#17988857C2212yescomplemented
52#17988855C2214yescomplemented
53#17988854C2212yescomplemented
54#17988852C2214yescomplemented
55#17988850C2214yescomplemented
56#17988848C2214yescomplemented
57#17988847C2214yescomplemented
58#17988770C2214yescomplemented
59#17988768C2214yescomplemented
60#17988765C2214yescomplemented
61#17988763C2214yescomplemented
62#17988760C2214yescomplemented
63#17988758C2214yescomplemented
64#17988755C2214yescomplemented
65#17988753C2214yescomplemented
66#17988709C2214yescomplemented
67#17988709C2214yescomplemented
68#17988707C2214yescomplemented
69#17988707C2214yescomplemented
70C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14556518C2212yescomplemented
73C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
75#17988571C2212yescomplemented
76#17988569C2212yescomplemented
77C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
78#585×C73C2212yescomplemented
79#578×C73—21no—
80#578×C73C2212yescomplemented
81#577×C73—22no—
82#577×C73C2214yescomplemented
83#576×C73—21no—
84#576×C73C2212yescomplemented
85#575×C73—22no—
86#575×C73C2212yescomplemented
87C2×#135×C73—22no—
88C2×#135×C73C2211yescharacteristic
89C2×#135×C73C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
91#14556639—22no—
92#14556638—22no—
93#14556638C2314yes—
94#14556637—22no—
95#14556637C2314yes—
96#14556636—22no—
97#14556636—42no—
98C2×#11924028—24no—
99C2×#11924028C2311yescharacteristic
100C2×#11924028C2312yes—
101#41×D73—24no—
102#41×D73—42no—
103#14556623—24no—
104#14556622—24no—
105#14556622—24no—
106#14556622—22no—
107#14556622—22no—
108#14556622C2314yes—
109#14556621—22no—
110#14556621—24no—
111#14556621—24no—
112#14556621C2314yes—
113#14556621C2314yes—
114#14556620—24no—
115#14556618—24no—
116#14556617—24no—
117#14556617—24no—
118#14556617—22no—
119#14556617—22no—
120#14556617C2314yes—
121#14556616—22no—
122#14556616—24no—
123#14556616—24no—
124#14556616C2314yes—
125#14556616C2314yes—
126#14556615—24no—
127#14556614—22no—
128#14556613—21no—
129#14556613—21no—
130#14556613—21no—
131#14556613—21no—
132#14556612—24no—
133#14556611—24no—
134#14556611—24no—
135#14556611—24no—
136#14556611—24no—
137#14556611—24no—
138#14556611—22no—
139#14556611—22no—
140#14556611—22no—
141#14556611—22no—
142#14556611—24no—
143#14556611—24no—
144#14556611D414yescomplemented
145#14556611C2314yes—
146#14556610—22no—
147C2×Dic292C2311yescharacteristic
148C2×#11924018—24no—
149C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
150C2×#11924018C2312yes—
151Q16×D73—22no—
152C2×#11924017C2312yes—
153C2×#11924016—24no—
154C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
155C2×#11924016C2312yes—
156C2×#11924015—24no—
157C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11924015C2312yes—
159SD16×D73—24no—
160C2×D584C2311yescharacteristic
161C2×#11924013—24no—
162C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
163C2×#11924013C2312yes—
164D8×D73—22no—
165#14556598—22no—
166#14556598—22no—
167#14556598C2314yes—
168#14556598C2314yes—
169#14556597—21no—
170#14556597—21no—
171#14556597C2312yes—
172#14556597C2312yes—
173C2×#11924012—22no—
174C2×#11924012C2311yescharacteristic
175C2×#11924012C2312yes—
176C2×#11924011—21no—
177C22×#10596831—22no—
178C22×#10596831C2311yescharacteristic
179C2×C8×D73—21no—
180#14556589C2312yes—
181#14556587C2312yes—
182#14556580C2312yes—
183#14556578C2312yes—
184#14556563—42no—
185C4×C22⋊D73—42no—
186C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
187#14556527C2312yes—
188#14556527C2312yes—
189#14556526C2314yes—
190#14556518C2314yes—
191#14556518C2314yes—
192#14556518C2314yes—
193#14556517C2314yes—
194#14556510C2314yes—
195#14556509C2314yes—
196#14556508C2314yes—
197#14556507C2314yes—
198#14556501C2312yes—
199#14556501C2312yes—
2002−1+4×C73—22no—
2012−1+4×C73—22no—
2022−1+4×C73C2314yes—
203H(5,𝔽2)×C73—22no—
204H(5,𝔽2)×C73—22no—
205H(5,𝔽2)×C73—42no—
206H(5,𝔽2)×C73C2314yes—
207C2×#41×C73—24no—
208C2×#41×C73—24no—
209C2×#41×C73—42no—
210C2×#41×C73C2311yescharacteristic
211C2×#41×C73C2312yes—
212C2×#41×C73C2312yes—
213#137×C73—22no—
214#137×C73—24no—
215#137×C73—24no—
216#137×C73C2314yes—
217AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
218AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
219AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
220AGL(1,ℤ/8)×C73C2314yes—
221#135×C73—24no—
222#135×C73—22no—
223#135×C73—24no—
224#135×C73—22no—
225#135×C73—21no—
226#135×C73—21no—
227#135×C73—21no—
228#135×C73—21no—
229#135×C73D412yescomplemented
230#135×C73D412yescomplemented
231#135×C73C2312yes—
232#135×C73C2312yes—
233C2×Q16×C73—22no—
234C2×Q16×C73D411yescharacteristic, complemented
235C2×Q16×C73C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C73—24no—
237C2×SD16×C73D412yescomplemented
238C2×SD16×C73C2312yes—
239C2×D8×C73—22no—
240C2×D8×C73D411yescharacteristic, complemented
241C2×D8×C73C2311yescharacteristic
242#131×C73—21no—
243#131×C73—21no—
244#131×C73C2312yes—
245#131×C73C2312yes—
246C2×M16×C73—21no—
247C2×M16×C73C2311yescharacteristic
248C22×C8×C73—21no—
249C22×C8×C73C2311yescharacteristic
250#11924029—24no—
251#11924029—42no—
252#11924028—21no—
253#11924028—21no—
254#11924028—22no—
255#11924028—22no—
256#11924028—22no—
257#11924028—22no—
258#11924028—24no—
259#11924028—24no—
260#11924028—44no—
261#11924028—44no—
262#11924028C2×D412yes—
263#11924028C2412yes—
264#11924027—24no—
265#11924027—42no—
266#11924027—44no—
267#11924027—44no—
268C2×Dic146—24no—
269C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic146C2412yes—
271Q8×D73—24no—
272Q8×D73—42no—
273C2×D292—24no—
274C2×D292C2×D411yescharacteristic
275C2×D292C2412yes—
276C2×C22⋊D73—21no—
277C2×C22⋊D73—22no—
278C2×C22⋊D73—42no—
279C2×C22⋊D73—44no—
280D4×D73—24no—
281D4×D73—42no—
282D4×D73—44no—
283D4×D73—44no—
284C22×Dic73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—22no—
287C2×C4×D73—44no—
288Dic292—21no—
289Dic292—21no—
290#11924018—24no—
291#11924018—24no—
292#11924018—24no—
293#11924018—22no—
294#11924018—22no—
295#11924018C2×D414yes—
296#11924017—22no—
297#11924017—22no—
298#11924016—24no—
299#11924016—24no—
300#11924016—24no—
301#11924016—22no—
302#11924016—22no—
303#11924016C2×D414yes—
304#11924015—24no—
305#11924015—24no—
306#11924015—24no—
307#11924015—22no—
308#11924015—22no—
309#11924015C2×D414yes—
310D584—21no—
311D584—21no—
312#11924013—24no—
313#11924013—24no—
314#11924013—24no—
315#11924013—22no—
316#11924013—22no—
317#11924013C2×D414yes—
318#11924012—21no—
319#11924012—22no—
320#11924012—24no—
321#11924012—24no—
322#11924012C2414yes—
323#11924012C2412yes—
324#11924011—22no—
325#11924011—22no—
326C2×#10596831—21no—
327C2×#10596831—22no—
328C2×#10596831—24no—
329C2×#10596831—24no—
330C2×#10596831C2×D412yes—
331C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
332C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
333C2×#10596831C2412yes—
334C8×D73—22no—
335C8×D73—22no—
336#11924007—42no—
337C22⋊Dic73—42no—
338#11924005—42no—
339C4×Dic73—21no—
340C4×Dic73C2412yes—
341#41×C73—21no—
342#41×C73—22no—
343#41×C73—21no—
344#41×C73—22no—
345#41×C73—24no—
346#41×C73—24no—
347#41×C73—24no—
348#41×C73—24no—
349#41×C73—22no—
350#41×C73—22no—
351#41×C73—22no—
352#41×C73—22no—
353#41×C73—44no—
354#41×C73—44no—
355#41×C73—44no—
356#41×C73—44no—
357#41×C73—42no—
358#41×C73—42no—
359#41×C73C2×D412yes—
360#41×C73C2×D414yes—
361#41×C73C2412yes—
362#41×C73C2414yes—
363C2×Q8×C73—24no—
364C2×Q8×C73—24no—
365C2×Q8×C73—42no—
366C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
367C2×Q8×C73C2×D412yes—
368C2×Q8×C73C2412yes—
369C2×D4×C73—21no—
370C2×D4×C73—22no—
371C2×D4×C73—24no—
372C2×D4×C73—24no—
373C2×D4×C73—22no—
374C2×D4×C73—44no—
375C2×D4×C73—42no—
376C2×D4×C73—44no—
377C2×D4×C73—44no—
378C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
379C2×D4×C73C2×D412yes—
380C2×D4×C73C2412yes—
381C22×C4×C73—21no—
382C22×C4×C73—22no—
383C22×C4×C73—22no—
384C22×C4×C73—44no—
385C22×C4×C73C2411yescharacteristic
386Q16×C73—24no—
387Q16×C73—21no—
388Q16×C73—21no—
389Q16×C73C2×D412yes—
390Q16×C73C2×D412yes—
391SD16×C73—24no—
392SD16×C73—24no—
393SD16×C73—22no—
394SD16×C73—22no—
395SD16×C73C2×D414yes—
396SD16×C73C2×D414yes—
397D8×C73—24no—
398D8×C73—21no—
399D8×C73—21no—
400D8×C73C2×D412yes—
401D8×C73C2×D412yes—
402M16×C73—21no—
403M16×C73—22no—
404M16×C73—22no—
405M16×C73C2412yes—
406C2×C8×C73—21no—
407C2×C8×C73—22no—
408C2×C8×C73—22no—
409C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
410C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
411C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
412C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
413C2×C8×C73C2411yescharacteristic
414C2×C8×C73C2411yescharacteristic
415C23×C73—21no—
416C23×C73—22no—
417C23×C73—22no—
418C23×C73—44no—
419C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22×D73—21no—
421C22×D73—22no—
422C22×D73—44no—
423Q8×C73—21no—
424Q8×C73—22no—
425Q8×C73—22no—
426Q8×C73—22no—
427Q8×C73—44no—
428Q8×C73C22×D412yes—
429Q8×C73C22×D414yes—
430D4×C73—22no—
431D4×C73—24no—
432D4×C73—22no—
433D4×C73—24no—
434D4×C73—21no—
435D4×C73—22no—
436D4×C73—22no—
437D4×C73—22no—
438D4×C73—44no—
439D4×C73—44no—
440D4×C73—44no—
441D4×C73—42no—
442D4×C73—42no—
443D4×C73C22×D412yes—
444D4×C73C22×D414yes—
445C2×C4×C73—21no—
446C2×C4×C73—22no—
447C2×C4×C73—22no—
448C2×C4×C73—24no—
449C2×C4×C73—22no—
450C2×C4×C73—24no—
451C2×C4×C73—22no—
452C2×C4×C73—44no—
453C2×C4×C73—44no—
454C2×C4×C73—44no—
455C2×C4×C73—42no—
456C2×C4×C73—42no—
457C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C73C2511yescharacteristic
463C22⋊D73—22no—
464C22⋊D73—22no—
465C22⋊D73—44no—
466C22⋊D73—44no—
467C22⋊D73—42no—
468C22⋊D73—42no—
469C22⋊D73—84no—
470C2×Dic73—21no—
471C2×Dic73—22no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—44no—
474C2×Dic73—81no—
475D292—21no—
476D292—22no—
477D292—22no—
478D292—44no—
479D292C22×D412yes—
480C4×D73—22no—
481C4×D73—22no—
482C4×D73—44no—
483C4×D73—44no—
484C4×D73—42no—
485C4×D73—42no—
486Dic146—21no—
487Dic146—22no—
488Dic146—22no—
489Dic146—44no—
490Dic146C22×D412yes—
491C8×C73—22no—
492C8×C73C22×D411yescharacteristic
493C8×C73C22×D411yescharacteristic
494C8×C73C22×D411yescharacteristic
495C8×C73C22×D411yescharacteristic
496#10596831—22no—
497#10596831—24no—
498#10596831C22×D412yes—
499#10596831C22×D412yes—
500C22×C73—24no—
501C22×C73—22no—
502C22×C73—41no—
503C22×C73—42no—
504C22×C73—81no—
505C22×C73—82no—
506C22×C73—82no—
507C22×C73—164no—
508C22×C73D4211yescharacteristic
509C22×C73D4211yescharacteristic
510C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511C2×D73—22no—
512C2×D73—42no—
513C2×D73—81no—
514C2×D73—82no—
515C2×D73—164no—
516C4×C73—24no—
517C4×C73—22no—
518C4×C73—42no—
519C4×C73D4211yescharacteristic
520C4×C73D4211yescharacteristic
521C4×C73C23×D411yescharacteristic
522C4×C73C23×D411yescharacteristic
523Dic73—22no—
524Dic73—42no—
525Dic73—42no—
526#61100—731nomaximal, Sylow
527C2×C73—21no—
528C2×C73—21no—
529C2×C73—21no—
530C2×C73—44no—
531C2×C73—42no—
532C2×C73—82no—
533C2×C73C2×D4211yescharacteristic
534D73—42no—
535D73—82no—
536#3584—732no—
537#3584—731no—
538#3584D7311yescharacteristic, complemented
539#3289—734no—
540#3289—734no—
541#3288—734no—
542#3288—734no—
543#3150—731no—
544#3067—732no—
545#3067—731no—
546#3067—731no—
547#3018—732no—
548#3018—732no—
549C2×#444—731no—
550C2×#444—731no—
551C73#6110011yescharacteristic, complemented, Sylow
552#585—732no—
553#585C2×D7312yescomplemented
554#578—21no—
555#578—734no—
556#578—732no—
557#578—1462no—
558#578—1461no—
559#578C2×D7312yescomplemented
560#577—22no—
561#577—734no—
562#577—734no—
563#577—734no—
564#577—1462no—
565#577—1462no—
566#577—1462no—
567#577C2×D7314yescomplemented
568#576—21no—
569#576—734no—
570#576—732no—
571#576—1462no—
572#576—1461no—
573#576C2×D7312yescomplemented
574#575—22no—
575#575—732no—
576#575—732no—
577#575—732no—
578#575—1464no—
579#575—1462no—
580#575C2×D7312yescomplemented
581C2×#135—22no—
582C2×#135—731no—
583C2×#135—732no—
584C2×#135—731no—
585C2×#135—1464no—
586C2×#135—1462no—
587C2×#135C2×D7311yescharacteristic
588C2×#135C2×D7311yescharacteristic, complemented
589C2×#131—732no—
590C2×#131—731no—
591C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
592#532—732no—
593#497—732no—
594#497—732no—
595#496—732no—
596#496—732no—
597#473—734no—
598#473—732no—
599#473—732no—
600#472—734no—
601#472—732no—
602#472—732no—
603#471—734no—
604#471—734no—
605#471—734no—
606#471—734no—
607#456—734no—
608#456—734no—
609#455—734no—
610#455—734no—
611#454—734no—
612#454—734no—
613#453—734no—
614#453—734no—
615#444—734no—
616#444—734no—
617#444—734no—
618#444—734no—
619C2×#108—731no—
620C2×#108—731no—
621C2×#104—731no—
622C2×#104—732no—
623C2×#104—731no—
624#413—732no—
625#413—732no—
626C2×#97—731no—
6272−1+4—22no—
6282−1+4—22no—
6292−1+4—734no—
6302−1+4—1462no—
6312−1+4—1462no—
6322−1+4C22×D7314yes—
633H(5,𝔽2)—22no—
634H(5,𝔽2)—22no—
635H(5,𝔽2)—42no—
636H(5,𝔽2)—2922no—
637H(5,𝔽2)—734no—
638H(5,𝔽2)—1462no—
639H(5,𝔽2)—1462no—
640H(5,𝔽2)C22×D7314yes—
641C2×#41—24no—
642C2×#41—24no—
643C2×#41—42no—
644C2×#41—2922no—
645C2×#41—731no—
646C2×#41—732no—
647C2×#41—1464no—
648C2×#41—1464no—
649C2×#41C22×D7311yescharacteristic
650C2×#41C22×D7312yes—
651C2×#41C22×D7312yes—
652#137—22no—
653#137—24no—
654#137—24no—
655#137—734no—
656#137—734no—
657#137—734no—
658#137—1464no—
659#137—1464no—
660#137—1464no—
661#137—1464no—
662#137—1462no—
663#137—1462no—
664#137—1462no—
665#137—1464no—
666#137—1464no—
667#137C22×D7314yes—
668AGL(1,ℤ/8)—22no—
669AGL(1,ℤ/8)—24no—
670AGL(1,ℤ/8)—24no—
671AGL(1,ℤ/8)—734no—
672AGL(1,ℤ/8)—734no—
673AGL(1,ℤ/8)—734no—
674AGL(1,ℤ/8)—1464no—
675AGL(1,ℤ/8)—1464no—
676AGL(1,ℤ/8)—1464no—
677AGL(1,ℤ/8)—1464no—
678AGL(1,ℤ/8)—1462no—
679AGL(1,ℤ/8)—1462no—
680AGL(1,ℤ/8)—1462no—
681AGL(1,ℤ/8)—1464no—
682AGL(1,ℤ/8)—1464no—
683AGL(1,ℤ/8)C22×D7314yes—
684#135—24no—
685#135—22no—
686#135—24no—
687#135—22no—
688#135—21no—
689#135—21no—
690#135—21no—
691#135—21no—
692#135—734no—
693#135—734no—
694#135—1462no—
695#135—1462no—
696#135—1462no—
697#135—1462no—
698#135—1464no—
699#135—1464no—
700#135—1464no—
701#135—1464no—
702#135—1464no—
703#135—1464no—
704#135—1464no—
705#135—1462no—
706#135—1464no—
707#135—1462no—
708#135—1461no—
709#135—1461no—
710#135—1461no—
711#135—1461no—
712#135C22⋊D7312yescomplemented
713#135C22⋊D7312yescomplemented
714#135C22×D7312yes—
715#135C22×D7312yes—
716C2×Q16—22no—
717C2×Q16—731no—
718C2×Q16—732no—
719C2×Q16—731no—
720C2×Q16—1464no—
721C2×Q16—1462no—
722C2×Q16C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
723C2×Q16C22×D7311yescharacteristic
724C2×SD16—24no—
725C2×SD16—731no—
726C2×SD16—731no—
727C2×SD16—732no—
728C2×SD16—732no—
729C2×SD16—732no—
730C2×SD16—1464no—
731C2×SD16—1464no—
732C2×SD16—1464no—
733C2×SD16C22⋊D7312yescomplemented
734C2×SD16C22×D7312yes—
735C2×D8—22no—
736C2×D8—731no—
737C2×D8—732no—
738C2×D8—731no—
739C2×D8—1464no—
740C2×D8—1462no—
741C2×D8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
742C2×D8C22×D7311yescharacteristic
743#131—21no—
744#131—21no—
745#131—734no—
746#131—734no—
747#131—732no—
748#131—732no—
749#131—1462no—
750#131—1462no—
751#131—1461no—
752#131—1461no—
753#131C22×D7312yes—
754#131C22×D7312yes—
755C2×M16—21no—
756C2×M16—732no—
757C2×M16—731no—
758C2×M16—1462no—
759C2×M16—1461no—
760C2×M16C22×D7311yescharacteristic
761C22×C8—21no—
762C22×C8—731no—
763C22×C8—1462no—
764C22×C8—1461no—
765C22×C8C22×D7311yescharacteristic
766C4⋊Q8—732no—
767#127—732no—
768#124—732no—
769#124—732no—
770#121—2922no—
771C4×D4—2922no—
772C2×C42—731no—
773#108—734no—
774#108—732no—
775#108—732no—
776#104—734no—
777#104—734no—
778#104—734no—
779#104—734no—
780#101—734no—
781#101—734no—
782#100—734no—
783#100—734no—
784#97—732no—
785#97—732no—
786#41—22no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—22no—
790#41—24no—
791#41—24no—
792#41—24no—
793#41—24no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—44no—
801#41—44no—
802#41—42no—
803#41—42no—
804#41—2924no—
805#41—2924no—
806#41—2922no—
807#41—2922no—
808#41—2924no—
809#41—2924no—
810#41—732no—
811#41—732no—
812#41—1464no—
813#41—1464no—
814#41—1464no—
815#41—1464no—
816#41—1462no—
817#41—1462no—
818#41—1462no—
819#41—1462no—
820#41—1461no—
821#41—1461no—
822#41D4×D7312yes—
823#41C2×C22⋊D7314yes—
824#41C23×D7312yes—
825#41C23×D7314yes—
826C2×Q8—24no—
827C2×Q8—24no—
828C2×Q8—42no—
829C2×Q8—2922no—
830C2×Q8—731no—
831C2×Q8—732no—
832C2×Q8—1464no—
833C2×Q8—1464no—
834C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
835C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
836C2×Q8C23×D7312yes—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—24no—
840C2×D4—24no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—2924no—
847C2×D4—2922no—
848C2×D4—2924no—
849C2×D4—2924no—
850C2×D4—2922no—
851C2×D4—731no—
852C2×D4—732no—
853C2×D4—1464no—
854C2×D4—1462no—
855C2×D4—1464no—
856C2×D4—1461no—
857C2×D4D4×D7311yescharacteristic
858C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
859C2×D4C23×D7312yes—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—2924no—
865C22×C4—1462no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4C23×D7311yescharacteristic
869Q16—24no—
870Q16—21no—
871Q16—21no—
872Q16—734no—
873Q16—1462no—
874Q16—1462no—
875Q16—1464no—
876Q16—1464no—
877Q16—1464no—
878Q16—1461no—
879Q16—1461no—
880Q16C2×C22⋊D7312yes—
881Q16C2×C22⋊D7312yes—
882SD16—24no—
883SD16—24no—
884SD16—22no—
885SD16—22no—
886SD16—734no—
887SD16—734no—
888SD16—1462no—
889SD16—1462no—
890SD16—1462no—
891SD16—1462no—
892SD16—1464no—
893SD16—1464no—
894SD16—1464no—
895SD16—1464no—
896SD16—1464no—
897SD16—1464no—
898SD16—1462no—
899SD16—1462no—
900SD16C2×C22⋊D7314yes—
901SD16C2×C22⋊D7314yes—
902D8—24no—
903D8—21no—
904D8—21no—
905D8—734no—
906D8—1462no—
907D8—1462no—
908D8—1464no—
909D8—1464no—
910D8—1464no—
911D8—1461no—
912D8—1461no—
913D8C2×C22⋊D7312yes—
914D8C2×C22⋊D7312yes—
915M16—21no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—734no—
919M16—732no—
920M16—1464no—
921M16—1464no—
922M16—1462no—
923M16—1461no—
924M16—1462no—
925M16—1462no—
926M16C23×D7312yes—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—732no—
931C2×C8—731no—
932C2×C8—731no—
933C2×C8—732no—
934C2×C8—1464no—
935C2×C8—1464no—
936C2×C8—1462no—
937C2×C8—1461no—
938C2×C8—1462no—
939C2×C8—1462no—
940C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
941C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
942C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
943C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
944C2×C8C23×D7311yescharacteristic
945C2×C8C23×D7311yescharacteristic
946C4⋊C4—2922no—
947C22⋊C4—2922no—
948C22⋊C4—2922no—
949C42—732no—
950C42—1461no—
951C23—21no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—44no—
955C23—2924no—
956C23—1462no—
957C23—1461no—
958C23#1455663611yescharacteristic
959Q8—21no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—44no—
964Q8—2924no—
965Q8—732no—
966Q8—1462no—
967Q8—1462no—
968Q8—1461no—
969Q8C2×D4×D7312yes—
970Q8C22×C22⋊D7314yes—
971D4—22no—
972D4—24no—
973D4—22no—
974D4—24no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—21no—
978D4—22no—
979D4—44no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—2924no—
985D4—2924no—
986D4—2922no—
987D4—2922no—
988D4—2924no—
989D4—5844no—
990D4—732no—
991D4—1462no—
992D4—1462no—
993D4—1462no—
994D4—1462no—
995D4—1461no—
996D4C2×D4×D7312yes—
997D4C22×C22⋊D7314yes—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—2924no—
1011C2×C4—2924no—
1012C2×C4—2924no—
1013C2×C4—2922no—
1014C2×C4—2922no—
1015C2×C4—5841no—
1016C2×C4—1462no—
1017C2×C4—1462no—
1018C2×C4—1461no—
1019C2×C4—1462no—
1020C2×C4—1462no—
1021C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1023C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1024C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1025C2×C4#1455663611yescharacteristic
1026C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—732no—
1029C8—732no—
1030C8—1464no—
1031C8—1462no—
1032C8C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1033C8C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1034C8C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1035C8C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1036C22—22no—
1037C22—24no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—82no—
1041C22—81no—
1042C22—82no—
1043C22—164no—
1044C22—2922no—
1045C22—5841no—
1046C22—5842no—
1047C22—11684no—
1048C22—1462no—
1049C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1050C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1051C22C2×#1455663611yescharacteristic
1052C4—22no—
1053C4—24no—
1054C4—42no—
1055C4—2922no—
1056C4—2922no—
1057C4—1462no—
1058C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1059C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1060C4C22×D4×D7311yescharacteristic
1061C4C23×C22⋊D7311yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—42no—
1066C2—44no—
1067C2—82no—
1068C2—2922no—
1069C2—5842no—
1070C2C2×D4×C22⋊D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3584C2
socleC2×C73C2×D42
hypercenter#3584D73
hypocenterC73#61100
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624702C2semidirect
2. #22624700C2semidirect
3. #22621704C2semidirect
4. #22621702C2semidirect
5. #22621695C2semidirect
6. #22621693C2semidirect
7. #22620374C2semidirect
8. #22619651C2semidirect
9. #22619648C2semidirect
10. #22619647C2semidirect
11. #22619280C2semidirect
12. #22619277C2semidirect
13. C2×#17988709C2semidirect
14. C2×#17988707C2semidirect
15. C73×#3584C2semidirect
16. #17989423C22semidirect
18. #17989402C22semidirect
19. #17989401C22semidirect
22. #17989398C22semidirect
24. #17989395C22semidirect
25. #17989394C22semidirect
28. #17989390C22semidirect
29. #17989389C22semidirect
32. #17989385C22semidirect
33. #17989385C22semidirect
34. #17989385C22semidirect
36. C2×#14556613C22semidirect
39. C2×#14556611C22semidirect
41. C2×#14556598C22semidirect
42. C2×#14556597C22semidirect
43. #17989133C22semidirect
44. #17988980C22semidirect
45. #17988978C22semidirect
46. #17988975C22semidirect
47. #17988973C22semidirect
48. #17988862C22semidirect
49. #17988860C22semidirect
50. #17988859C22semidirect
51. #17988857C22semidirect
52. #17988855C22semidirect
53. #17988854C22semidirect
54. #17988852C22semidirect
55. #17988850C22semidirect
56. #17988848C22semidirect
57. #17988847C22semidirect
58. #17988770C22semidirect
59. #17988768C22semidirect
60. #17988765C22semidirect
61. #17988763C22semidirect
62. #17988760C22semidirect
63. #17988758C22semidirect
64. #17988755C22semidirect
65. #17988753C22semidirect
66. #17988709C22semidirect
67. #17988709C22semidirect
68. #17988707C22semidirect
69. #17988707C22semidirect
70. C2×#14556527C22semidirect
71. C2×#14556526C22semidirect
72. C2×#14556518C22semidirect
73. C2×#14556518C22semidirect
74. C2×#14556517C22semidirect
75. #17988571C22semidirect
76. #17988569C22semidirect
77. C2×#14556501C22semidirect
78. #585×C73C22semidirect
80. #578×C73C22semidirect
82. #577×C73C22semidirect
84. #576×C73C22semidirect
86. #575×C73C22semidirect
89. C2×#135×C73C22semidirect
90. C2×#131×C73C22semidirect
144. #14556611D4semidirect
149. C2×#11924018D4semidirect
154. C2×#11924016D4semidirect
157. C2×#11924015D4semidirect
162. C2×#11924013D4semidirect
229. #135×C73D4semidirect
230. #135×C73D4semidirect
234. C2×Q16×C73D4semidirect
237. C2×SD16×C73D4semidirect
240. C2×D8×C73D4semidirect
538. #3584D73semidirect
551. C73#61100semidirect
553. #585C2×D73semidirect
559. #578C2×D73semidirect
567. #577C2×D73semidirect
573. #576C2×D73semidirect
580. #575C2×D73semidirect
588. C2×#135C2×D73semidirect
591. C2×#131C2×D73semidirect
712. #135C22⋊D73semidirect
713. #135C22⋊D73semidirect
722. C2×Q16C22⋊D73semidirect
733. C2×SD16C22⋊D73semidirect
741. C2×D8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247022
#226247002
#226217042
#226217022
#226216952
#226216932
#226203742
#226196512
#226196482
#226196472
#226192802
#226192772
C2×#179887092
C2×#179887072
C73×#35842
#6110073