Finite Group Databasebeta

← C2×#22621711 #33962188

Subgroups — C2×#22621711 #33962188

Order 18688.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22621711C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#17988968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988704C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988702C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#577×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14556638C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556637C2211yescharacteristic
19#17989402—24no—
20#17989402C2218yescomplemented
21#17989394—24no—
22#17989394C2218yescomplemented
23#17989390—24no—
24#17989390C2218yescomplemented
25C2×#14556623—21no—
26C2×#14556622—21no—
27C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556621—21no—
29C2×#14556621C2211yescharacteristic
30C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556617—21no—
32C2×#14556617C2211yescharacteristic
33C2×#14556616—21no—
34C2×#14556616C2211yescharacteristic
35C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556615—21no—
37C2×#14556612—21no—
38C2×#14556611—21no—
39C2×#14556611—21no—
40C2×#14556611C2211yescharacteristic
41C22×#11924018—21no—
42C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
44C2×SD16×D73—21no—
45C22×#11924013—21no—
46C22×#11924013C2211yescharacteristic
47C2×#14556598C2211yescharacteristic
48C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
52#17988968C2218yescomplemented
53#17988860C2218yescomplemented
54#17988855C2218yescomplemented
55#17988850C2218yescomplemented
56#17988847C2218yescomplemented
57#17988765C2218yescomplemented
58#17988763C2218yescomplemented
59#17988760C2218yescomplemented
60#17988758C2218yescomplemented
61#17988704C2218yescomplemented
62#17988702C2218yescomplemented
63C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14556518C2211yescharacteristic
66C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
74C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
76#577×C73—24no—
77#577×C73C2218yescomplemented
78C2×#137×C73—21no—
79C2×#137×C73C2211yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#135×C73—21no—
83C2×#135×C73C2211yescharacteristic
84C22×SD16×C73—21no—
85C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
87#14556638—22no—
88#14556638—22no—
89#14556638—41no—
90#14556638C2314yescomplemented
91#14556637—22no—
92#14556637—22no—
93#14556637—41no—
94#14556637C2314yes—
95C2×#11924029—21no—
96C2×#11924028—21no—
97C2×#11924028—21no—
98C2×#11924028C2311yescharacteristic
99C2×#11924027—21no—
100C2×#11924027—41no—
101C22×Dic146—21no—
102C22×Dic146C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D73—21no—
104C22×D292—21no—
105C22×D292C2311yescharacteristic
106C2×D4×D73—21no—
107C2×D4×D73—41no—
108#14556623—28no—
109#14556622—22no—
110#14556622—28no—
111#14556622C2314yescomplemented
112#14556621—28no—
113#14556621—22no—
114#14556621—22no—
115#14556621C2314yes—
116#14556621C2314yescomplemented
117#14556617—22no—
118#14556617—28no—
119#14556617C2314yes—
120#14556616—28no—
121#14556616—22no—
122#14556616—22no—
123#14556616C2314yes—
124#14556616C2314yescomplemented
125#14556615—28no—
126#14556612—28no—
127#14556611—28no—
128#14556611—28no—
129#14556611D414yes—
130#14556611C2314yes—
131C2×#11924018—21no—
132C2×#11924018—28no—
133C2×#11924018—21no—
134C2×#11924018—22no—
135C2×#11924018—21no—
136C2×#11924018—21no—
137C2×#11924018—21no—
138C2×#11924018D411yescharacteristic
139C2×#11924018C2314yescomplemented
140C2×#11924017—21no—
141C2×#11924017—22no—
142C2×#11924017—21no—
143C2×#11924017C2314yescomplemented
144C2×#11924016—21no—
145C2×#11924016—21no—
146C2×#11924016—21no—
147C2×#11924016D411yescharacteristic
148C2×#11924015—21no—
149C2×#11924015—21no—
150C2×#11924015—21no—
151C2×#11924015D411yescharacteristic
152SD16×D73—28no—
153C2×#11924013—21no—
154C2×#11924013—28no—
155C2×#11924013—22no—
156C2×#11924013—21no—
157C2×#11924013—21no—
158C2×#11924013—21no—
159C2×#11924013—21no—
160C2×#11924013D411yescharacteristic
161C2×#11924013C2314yes—
162#14556598—22no—
163#14556598—22no—
164#14556598C2314yes—
165#14556598C2314yescomplemented
166#14556597—22no—
167#14556597C2314yescomplemented
168C2×#11924012—21no—
169C2×#11924012—21no—
170C2×#11924012C2311yescharacteristic
171C2×#11924012C2311yescharacteristic
172C2×#11924012C2311yescharacteristic
173C2×#11924011—21no—
174C22×#10596831—21no—
175C22×#10596831—21no—
176C22×#10596831C2311yescharacteristic
177C2×C8×D73—21no—
178#14556580—41no—
179#14556580C2314yescomplemented
180#14556578—41no—
181#14556578C2314yescomplemented
182C2×C22⋊Dic73—41no—
183C2×#11924005—41no—
184C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
185#14556527C2314yescomplemented
186#14556526C2314yescomplemented
187#14556518C2314yes—
188#14556518C2314yescomplemented
189#14556518C2314yescomplemented
190#14556517C2314yescomplemented
191#14556510C2314yescomplemented
192#14556509C2314yescomplemented
193#14556508C2314yescomplemented
194#14556507C2314yescomplemented
195C8×Dic73C2314yescomplemented
1962−1+4×C73—22no—
1972−1+4×C73—22no—
1982−1+4×C73—41no—
1992−1+4×C73C2314yescomplemented
200H(5,𝔽2)×C73—22no—
201H(5,𝔽2)×C73—22no—
202H(5,𝔽2)×C73—41no—
203H(5,𝔽2)×C73C2314yes—
204C2×#41×C73—21no—
205C2×#41×C73—21no—
206C2×#41×C73—21no—
207C2×#41×C73—21no—
208C2×#41×C73—41no—
209C2×#41×C73C2311yescharacteristic
210C2×#41×C73C2311yescharacteristic
211C2×#41×C73C2311yescharacteristic
212C22×Q8×C73—21no—
213C22×Q8×C73—21no—
214C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
215C22×D4×C73—21no—
216C22×D4×C73—21no—
217C22×D4×C73—41no—
218C22×D4×C73C2311yescharacteristic
219#137×C73—22no—
220#137×C73—28no—
221#137×C73C2314yes—
222AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
223AGL(1,ℤ/8)×C73—28no—
224AGL(1,ℤ/8)×C73C2314yescomplemented
225#135×C73—28no—
226#135×C73D414yes—
227#135×C73C2314yes—
228C2×Q16×C73—21no—
229C2×Q16×C73D411yescharacteristic
230C2×SD16×C73—21no—
231C2×SD16×C73—21no—
232C2×SD16×C73—28no—
233C2×SD16×C73—21no—
234C2×SD16×C73—21no—
235C2×SD16×C73—22no—
236C2×SD16×C73D411yescharacteristic
237C2×SD16×C73D411yescharacteristic
238C2×SD16×C73C2314yescomplemented
239C2×D8×C73—21no—
240C2×D8×C73D411yescharacteristic
241#131×C73—22no—
242#131×C73C2314yescomplemented
243C2×M16×C73—21no—
244C2×M16×C73C2311yescharacteristic
245C22×C8×C73—21no—
246C22×C8×C73C2311yescharacteristic
247C23×D73—21no—
248C23×D73—41no—
249#11924029—24no—
250#11924029—42no—
251#11924028—21no—
252#11924028—21no—
253#11924028—24no—
254#11924028—24no—
255#11924028—42no—
256#11924028—42no—
257#11924028C2×D412yes—
258#11924028C2412yes—
259#11924027—24no—
260#11924027—42no—
261#11924027—44no—
262#11924027—44no—
263C2×Dic146—21no—
264C2×Dic146—21no—
265C2×Dic146—21no—
266C2×Dic146—21no—
267C2×Dic146—24no—
268C2×Dic146—21no—
269C2×Dic146—42no—
270C2×Dic146—41no—
271C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic146C2412yes—
273Q8×D73—24no—
274Q8×D73—42no—
275C2×D292—21no—
276C2×D292—21no—
277C2×D292—21no—
278C2×D292—21no—
279C2×D292—24no—
280C2×D292—21no—
281C2×D292—42no—
282C2×D292—41no—
283C2×D292C2×D411yescharacteristic
284C2×D292C2412yes—
285C2×C22⋊D73—21no—
286C2×C22⋊D73—41no—
287C2×C22⋊D73—41no—
288D4×D73—24no—
289D4×D73—42no—
290D4×D73—44no—
291D4×D73—44no—
292C22×Dic73—21no—
293C22×Dic73—21no—
294C22×Dic73—41no—
295C2×C4×D73—21no—
296C2×C4×D73—41no—
297C2×C4×D73—41no—
298#11924018—24no—
299#11924018—24no—
300#11924018—24no—
301#11924018—24no—
302#11924018—24no—
303#11924018C2×D414yes—
304#11924017—24no—
305#11924017—24no—
306#11924016—24no—
307#11924016—24no—
308#11924016—24no—
309#11924016C2×D414yes—
310#11924015—24no—
311#11924015—24no—
312#11924015—24no—
313#11924015C2×D414yes—
314#11924013—24no—
315#11924013—24no—
316#11924013—24no—
317#11924013—24no—
318#11924013—24no—
319#11924013C2×D414yes—
320#11924012—21no—
321#11924012—21no—
322#11924012—21no—
323#11924012—24no—
324#11924012—24no—
325#11924012C2412yes—
326#11924012C2412yes—
327#11924012C2412yes—
328#11924011—24no—
329C2×#10596831—21no—
330C2×#10596831—21no—
331C2×#10596831—21no—
332C2×#10596831—24no—
333C2×#10596831—24no—
334C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
335C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
336C2×#10596831C2×D412yes—
337C2×#10596831C2412yes—
338C8×D73—24no—
339C22⋊Dic73—44no—
340#11924005—44no—
341C4×Dic73—21no—
342C4×Dic73C2412yes—
343C24×C73—21no—
344C24×C73—41no—
345#41×C73—21no—
346#41×C73—21no—
347#41×C73—21no—
348#41×C73—21no—
349#41×C73—21no—
350#41×C73—21no—
351#41×C73—24no—
352#41×C73—24no—
353#41×C73—24no—
354#41×C73—24no—
355#41×C73—44no—
356#41×C73—42no—
357#41×C73—42no—
358#41×C73—42no—
359#41×C73—42no—
360#41×C73—44no—
361#41×C73C2×D412yes—
362#41×C73C2×D412yes—
363#41×C73C2×D412yes—
364#41×C73C2412yes—
365#41×C73C2412yes—
366#41×C73C2412yes—
367C2×Q8×C73—21no—
368C2×Q8×C73—24no—
369C2×Q8×C73—24no—
370C2×Q8×C73—21no—
371C2×Q8×C73—21no—
372C2×Q8×C73—21no—
373C2×Q8×C73—21no—
374C2×Q8×C73—41no—
375C2×Q8×C73—42no—
376C2×Q8×C73—42no—
377C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
378C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
379C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
380C2×Q8×C73C2412yes—
381C2×D4×C73—21no—
382C2×D4×C73—21no—
383C2×D4×C73—21no—
384C2×D4×C73—24no—
385C2×D4×C73—24no—
386C2×D4×C73—21no—
387C2×D4×C73—21no—
388C2×D4×C73—21no—
389C2×D4×C73—21no—
390C2×D4×C73—21no—
391C2×D4×C73—42no—
392C2×D4×C73—42no—
393C2×D4×C73—41no—
394C2×D4×C73—41no—
395C2×D4×C73—44no—
396C2×D4×C73—44no—
397C2×D4×C73—41no—
398C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
399C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
400C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
401C2×D4×C73C2412yes—
402C22×C4×C73—21no—
403C22×C4×C73—21no—
404C22×C4×C73—21no—
405C22×C4×C73—21no—
406C22×C4×C73—41no—
407C22×C4×C73—41no—
408C22×C4×C73—41no—
409C22×C4×C73C2411yescharacteristic
410Q16×C73—24no—
411Q16×C73C2×D414yes—
412SD16×C73—24no—
413SD16×C73—24no—
414SD16×C73—24no—
415SD16×C73—24no—
416SD16×C73C2×D414yes—
417SD16×C73C2×D414yes—
418D8×C73—24no—
419D8×C73C2×D414yes—
420M16×C73—21no—
421M16×C73—24no—
422M16×C73C2412yes—
423C2×C8×C73—21no—
424C2×C8×C73—24no—
425C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
426C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
427C2×C8×C73C2×D412yes—
428C2×C8×C73C2412yes—
429C23×C73—21no—
430C23×C73—21no—
431C23×C73—21no—
432C23×C73—22no—
433C23×C73—44no—
434C23×C73—41no—
435C23×C73—41no—
436C23×C73—82no—
437C23×C73—162no—
438C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22×D73—21no—
440C22×D73—22no—
441C22×D73—44no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—82no—
445C22×D73—162no—
446Q8×C73—21no—
447Q8×C73—21no—
448Q8×C73—21no—
449Q8×C73—22no—
450Q8×C73—22no—
451Q8×C73—44no—
452Q8×C73—41no—
453Q8×C73—41no—
454Q8×C73C22×D412yes—
455Q8×C73C22×D412yes—
456Q8×C73C22×D412yes—
457D4×C73—22no—
458D4×C73—22no—
459D4×C73—22no—
460D4×C73—22no—
461D4×C73—22no—
462D4×C73—22no—
463D4×C73—21no—
464D4×C73—21no—
465D4×C73—21no—
466D4×C73—22no—
467D4×C73—22no—
468D4×C73—44no—
469D4×C73—44no—
470D4×C73—44no—
471D4×C73—41no—
472D4×C73—41no—
473D4×C73C22×D412yes—
474D4×C73C22×D412yes—
475D4×C73C22×D412yes—
476C2×C4×C73—21no—
477C2×C4×C73—21no—
478C2×C4×C73—21no—
479C2×C4×C73—22no—
480C2×C4×C73—22no—
481C2×C4×C73—22no—
482C2×C4×C73—22no—
483C2×C4×C73—22no—
484C2×C4×C73—22no—
485C2×C4×C73—22no—
486C2×C4×C73—44no—
487C2×C4×C73—44no—
488C2×C4×C73—44no—
489C2×C4×C73—41no—
490C2×C4×C73—41no—
491C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C2×C4×C73C2511yescharacteristic
497C22⋊D73—22no—
498C22⋊D73—22no—
499C22⋊D73—44no—
500C22⋊D73—44no—
501C2×Dic73—21no—
502C2×Dic73—22no—
503C2×Dic73—22no—
504C2×Dic73—44no—
505C2×Dic73—42no—
506C2×Dic73—41no—
507C2×Dic73—41no—
508D292—21no—
509D292—22no—
510D292—22no—
511D292—44no—
512D292—41no—
513D292—41no—
514D292C22×D412yes—
515C4×D73—22no—
516C4×D73—22no—
517C4×D73—44no—
518C4×D73—44no—
519Dic146—21no—
520Dic146—22no—
521Dic146—22no—
522Dic146—44no—
523Dic146—41no—
524Dic146—41no—
525Dic146C22×D412yes—
526C8×C73—22no—
527C8×C73C22×D412yes—
528C8×C73C22×D412yes—
529#10596831—22no—
530#10596831—22no—
531#10596831—22no—
532#10596831C22×D412yes—
533#10596831C22×D412yes—
534C22×C73—22no—
535C22×C73—22no—
536C22×C73—22no—
537C22×C73—22no—
538C22×C73—42no—
539C22×C73—42no—
540C22×C73—42no—
541C22×C73—42no—
542C22×C73—82no—
543C22×C73—82no—
544C22×C73—161no—
545C22×C73—164no—
546C22×C73D4211yescharacteristic
547C22×C73D4211yescharacteristic
548C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C2×D73—22no—
550C2×D73—42no—
551C2×D73—42no—
552C2×D73—82no—
553C2×D73—82no—
554C2×D73—164no—
555C2×D73—161no—
556C4×C73—22no—
557C4×C73—22no—
558C4×C73—22no—
559C4×C73—42no—
560C4×C73D4211yescharacteristic
561C4×C73D4211yescharacteristic
562C4×C73C23×D411yescharacteristic
563C4×C73C23×D411yescharacteristic
564Dic73—22no—
565Dic73—42no—
566Dic73—42no—
567C2×#3290—731nomaximal, Sylow
568C2×C73—21no—
569C2×C73—21no—
570C2×C73—42no—
571C2×C73—42no—
572C2×C73—42no—
573C2×C73—82no—
574C2×C73#329012yescomplemented
575C2×C73C2×D4211yescharacteristic
576D73—42no—
577D73—82no—
578C2×#578—731no—
579C2×#577—731no—
580C2×#577D7311yescharacteristic, complemented
581C2×#576—731no—
582#3290—7316no—
583C2×#495—731no—
584C2×#473—731no—
585C2×#472—731no—
586C2×#471—731no—
587C2×#471—731no—
588C2×#454—731no—
589C2×#454—731no—
590C2×#455—731no—
591C2×#455—731no—
592C2×#443—731no—
593C2×#443—731no—
594C73C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
595C2×2−1+4—731no—
596C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic, complemented
597C2×H(5,𝔽2)—731no—
598C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
599#578—738no—
600#578—1464no—
601#577—24no—
602#577—738no—
603#577—1464no—
604#577C2×D7318yescomplemented
605#576—738no—
606#576—1464no—
607C2×#137—21no—
608C2×#137—731no—
609C2×#137—731no—
610C2×#137—731no—
611C2×#137—1461no—
612C2×#137—1461no—
613C2×#137—1461no—
614C2×#137C2×D7311yescharacteristic
615C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
623C2×#135—21no—
624C2×#135—731no—
625C2×#135—1461no—
626C2×#135—1461no—
627C2×#135—1461no—
628C2×#135C2×D7311yescharacteristic
629C22×Q16—731no—
630C22×Q16—1461no—
631C22×SD16—21no—
632C22×SD16—731no—
633C22×SD16—1461no—
634C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
635C22×D8—731no—
636C22×D8—1461no—
637C2×#131—731no—
638C2×#131—731no—
639C2×#131—731no—
640C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
641C2×#124—731no—
642C2×#124—731no—
643#495—738no—
644#473—738no—
645#472—738no—
646#471—738no—
647#471—738no—
648#455—738no—
649#455—738no—
650#454—738no—
651#454—738no—
652#443—738no—
653#443—738no—
654C2×#108—731no—
655C2×#108—731no—
656C2×#104—731no—
657C2×#104—731no—
658C2×#104—731no—
659C2×#104—731no—
660C2×#101—731no—
661C2×#101—731no—
662C2×#100—731no—
663C2×#100—731no—
664C2×C4×C8—731no—
6652−1+4—22no—
6662−1+4—22no—
6672−1+4—41no—
6682−1+4—2921no—
6692−1+4—734no—
6702−1+4—1462no—
6712−1+4—1462no—
6722−1+4C22×D7314yescomplemented
673H(5,𝔽2)—22no—
674H(5,𝔽2)—22no—
675H(5,𝔽2)—41no—
676H(5,𝔽2)—2921no—
677H(5,𝔽2)—734no—
678H(5,𝔽2)—1462no—
679H(5,𝔽2)—1462no—
680H(5,𝔽2)C22×D7314yes—
681C2×#41—21no—
682C2×#41—21no—
683C2×#41—21no—
684C2×#41—21no—
685C2×#41—41no—
686C2×#41—2921no—
687C2×#41—731no—
688C2×#41—1461no—
689C2×#41—1461no—
690C2×#41—1461no—
691C2×#41—1461no—
692C2×#41C22×D7311yescharacteristic
693C2×#41C22×D7311yescharacteristic
694C2×#41C22×D7311yescharacteristic
695C22×Q8—21no—
696C22×Q8—21no—
697C22×Q8—731no—
698C22×Q8—1461no—
699C22×Q8—1461no—
700C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
701C22×D4—21no—
702C22×D4—21no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—2921no—
705C22×D4—731no—
706C22×D4—1461no—
707C22×D4—1461no—
708C22×D4C22×D7311yescharacteristic
709#137—22no—
710#137—28no—
711#137—734no—
712#137—734no—
713#137—734no—
714#137—1468no—
715#137—1468no—
716#137—1462no—
717#137—1462no—
718#137—1462no—
719#137—1468no—
720#137C22×D7314yes—
721AGL(1,ℤ/8)—22no—
722AGL(1,ℤ/8)—28no—
723AGL(1,ℤ/8)—734no—
724AGL(1,ℤ/8)—734no—
725AGL(1,ℤ/8)—734no—
726AGL(1,ℤ/8)—1468no—
727AGL(1,ℤ/8)—1468no—
728AGL(1,ℤ/8)—1462no—
729AGL(1,ℤ/8)—1462no—
730AGL(1,ℤ/8)—1462no—
731AGL(1,ℤ/8)—1468no—
732AGL(1,ℤ/8)C22×D7314yescomplemented
733#135—28no—
734#135—734no—
735#135—734no—
736#135—1468no—
737#135—1468no—
738#135—1468no—
739#135C22⋊D7314yes—
740#135C22×D7314yes—
741C2×Q16—21no—
742C2×Q16—731no—
743C2×Q16—734no—
744C2×Q16—1461no—
745C2×Q16—1461no—
746C2×Q16—1462no—
747C2×Q16—1468no—
748C2×Q16—1461no—
749C2×Q16—1461no—
750C2×Q16—1461no—
751C2×Q16C22⋊D7311yescharacteristic
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—28no—
755C2×SD16—21no—
756C2×SD16—21no—
757C2×SD16—22no—
758C2×SD16—731no—
759C2×SD16—731no—
760C2×SD16—734no—
761C2×SD16—1461no—
762C2×SD16—1461no—
763C2×SD16—1461no—
764C2×SD16—1461no—
765C2×SD16—1461no—
766C2×SD16—1461no—
767C2×SD16—1468no—
768C2×SD16—1461no—
769C2×SD16—1461no—
770C2×SD16—1462no—
771C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
772C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
773C2×SD16C22×D7314yescomplemented
774C2×D8—21no—
775C2×D8—731no—
776C2×D8—734no—
777C2×D8—1461no—
778C2×D8—1461no—
779C2×D8—1462no—
780C2×D8—1468no—
781C2×D8—1461no—
782C2×D8—1461no—
783C2×D8—1461no—
784C2×D8C22⋊D7311yescharacteristic
785#131—22no—
786#131—734no—
787#131—734no—
788#131—734no—
789#131—1462no—
790#131—1462no—
791#131—1462no—
792#131C22×D7314yescomplemented
793C2×M16—21no—
794C2×M16—731no—
795C2×M16—731no—
796C2×M16—731no—
797C2×M16—1461no—
798C2×M16—1461no—
799C2×M16—1461no—
800C2×M16C22×D7311yescharacteristic
801C22×C8—21no—
802C22×C8—731no—
803C22×C8—1461no—
804C22×C8—1461no—
805C22×C8—1461no—
806C22×C8C22×D7311yescharacteristic
807#124—2921no—
808#124—2921no—
809#124—734no—
810#124—734no—
811C2×C22⋊C4—2921no—
812C2×C22⋊C4—2921no—
813C2×C42—731no—
814#108—734no—
815#108—734no—
816#104—734no—
817#104—734no—
818#104—734no—
819#104—734no—
820#101—734no—
821#101—734no—
822#100—734no—
823#100—734no—
824C4×C8—734no—
825C24—21no—
826C24—41no—
827C24—2921no—
828C24—1461no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—21no—
834#41—21no—
835#41—24no—
836#41—24no—
837#41—24no—
838#41—24no—
839#41—44no—
840#41—42no—
841#41—42no—
842#41—42no—
843#41—42no—
844#41—44no—
845#41—2922no—
846#41—2922no—
847#41—2924no—
848#41—2922no—
849#41—2924no—
850#41—2922no—
851#41—732no—
852#41—732no—
853#41—1464no—
854#41—1464no—
855#41—1464no—
856#41—1464no—
857#41—1461no—
858#41—1461no—
859#41D4×D7312yes—
860#41C2×C22⋊D7312yes—
861#41C2×C22⋊D7312yes—
862#41C23×D7312yes—
863#41C23×D7312yes—
864#41C23×D7312yes—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—24no—
867C2×Q8—24no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—42no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—2922no—
876C2×Q8—2921no—
877C2×Q8—2922no—
878C2×Q8—731no—
879C2×Q8—732no—
880C2×Q8—1464no—
881C2×Q8—1464no—
882C2×Q8—1461no—
883C2×Q8—1461no—
884C2×Q8—1461no—
885C2×Q8—1461no—
886C2×Q8—1461no—
887C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
888C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
889C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
890C2×Q8C23×D7312yes—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—24no—
895C2×D4—24no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—2921no—
909C2×D4—2922no—
910C2×D4—2924no—
911C2×D4—2924no—
912C2×D4—2921no—
913C2×D4—2922no—
914C2×D4—2921no—
915C2×D4—731no—
916C2×D4—732no—
917C2×D4—1464no—
918C2×D4—1464no—
919C2×D4—1461no—
920C2×D4—1461no—
921C2×D4—1461no—
922C2×D4—1461no—
923C2×D4—1461no—
924C2×D4—1461no—
925C2×D4D4×D7311yescharacteristic
926C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
927C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
928C2×D4C23×D7312yes—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—2921no—
937C22×C4—2921no—
938C22×C4—2921no—
939C22×C4—1461no—
940C22×C4—1461no—
941C22×C4—1461no—
942C22×C4C23×D7311yescharacteristic
943Q16—24no—
944Q16—734no—
945Q16—1464no—
946Q16—1464no—
947Q16—1464no—
948Q16—1464no—
949Q16—1464no—
950Q16C2×C22⋊D7314yes—
951SD16—24no—
952SD16—24no—
953SD16—24no—
954SD16—24no—
955SD16—734no—
956SD16—734no—
957SD16—1464no—
958SD16—1464no—
959SD16—1464no—
960SD16—1464no—
961SD16—1464no—
962SD16—1464no—
963SD16—1464no—
964SD16—1464no—
965SD16C2×C22⋊D7314yes—
966SD16C2×C22⋊D7314yes—
967D8—24no—
968D8—734no—
969D8—1464no—
970D8—1464no—
971D8—1464no—
972D8—1464no—
973D8—1464no—
974D8C2×C22⋊D7314yes—
975M16—21no—
976M16—24no—
977M16—732no—
978M16—732no—
979M16—732no—
980M16—1464no—
981M16—1464no—
982M16—1461no—
983M16—1461no—
984M16—1461no—
985M16—1464no—
986M16C23×D7312yes—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—24no—
989C2×C8—731no—
990C2×C8—731no—
991C2×C8—732no—
992C2×C8—732no—
993C2×C8—1464no—
994C2×C8—1464no—
995C2×C8—1461no—
996C2×C8—1461no—
997C2×C8—1461no—
998C2×C8—1464no—
999C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1000C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1001C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
1002C2×C8C23×D7312yes—
1003C22⋊C4—2924no—
1004C22⋊C4—2924no—
1005C42—732no—
1006C42—1461no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—22no—
1011C23—44no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—82no—
1015C23—162no—
1016C23—2924no—
1017C23—2921no—
1018C23—2921no—
1019C23—5842no—
1020C23—11682no—
1021C23—1461no—
1022C23—1462no—
1023C23#1455663611yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—44no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—2924no—
1033Q8—2921no—
1034Q8—2921no—
1035Q8—732no—
1036Q8—1462no—
1037Q8—1462no—
1038Q8—1461no—
1039Q8C2×D4×D7312yes—
1040Q8C22×C22⋊D7312yes—
1041Q8C22×C22⋊D7312yes—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—21no—
1051D4—21no—
1052D4—21no—
1053D4—44no—
1054D4—44no—
1055D4—44no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—2924no—
1059D4—2924no—
1060D4—2924no—
1061D4—2921no—
1062D4—2921no—
1063D4—732no—
1064D4—1462no—
1065D4—1462no—
1066D4—1462no—
1067D4—1462no—
1068D4—1461no—
1069D4C2×D4×D7312yes—
1070D4C22×C22⋊D7312yes—
1071D4C22×C22⋊D7312yes—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—2924no—
1088C2×C4—2924no—
1089C2×C4—2922no—
1090C2×C4—2921no—
1091C2×C4—2921no—
1092C2×C4—2924no—
1093C2×C4—1462no—
1094C2×C4—1462no—
1095C2×C4—1461no—
1096C2×C4—1462no—
1097C2×C4—1462no—
1098C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1100C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1101C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1102C2×C4#1455663611yescharacteristic
1103C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1104C8—22no—
1105C8—732no—
1106C8—732no—
1107C8—1462no—
1108C8—1462no—
1109C8—1462no—
1110C8C22×C22⋊D7312yes—
1111C8C22×C22⋊D7312yes—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—22no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—161no—
1123C22—164no—
1124C22—2922no—
1125C22—2922no—
1126C22—5842no—
1127C22—5842no—
1128C22—11681no—
1129C22—11684no—
1130C22—1462no—
1131C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1132C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1133C22C2×#1455663611yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—22no—
1136C4—22no—
1137C4—42no—
1138C4—2922no—
1139C4—2922no—
1140C4—1462no—
1141C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1142C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1143C4C22×D4×D7311yescharacteristic
1144C4C23×C22⋊D7311yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—42no—
1149C2—42no—
1150C2—82no—
1151C2—2922no—
1152C2—5842no—
1153C2#2262171112yesdirect product factor
1154C2C2×D4×C22⋊D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#577×C73C2
socleC22×C73D42
hypercenterC2×#577D73
hypocenterC73C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989402C2semidirect
2. C2×#17989394C2semidirect
3. C2×#17989390C2semidirect
4. #22621711C2direct (N × H)
5. C2×#17988968C2semidirect
6. C2×#17988860C2semidirect
7. C2×#17988855C2semidirect
8. C2×#17988850C2semidirect
9. C2×#17988847C2semidirect
10. C2×#17988760C2semidirect
11. C2×#17988758C2semidirect
12. C2×#17988765C2semidirect
13. C2×#17988763C2semidirect
14. C2×#17988704C2semidirect
15. C2×#17988702C2semidirect
16. C2×#577×C73C2semidirect
17. C2×#14556638C22semidirect
20. #17989402C22semidirect
22. #17989394C22semidirect
24. #17989390C22semidirect
27. C2×#14556622C22semidirect
30. C2×#14556621C22semidirect
35. C2×#14556616C22semidirect
42. C22×#11924018C22semidirect
43. C22×#11924017C22semidirect
48. C2×#14556598C22semidirect
49. C2×#14556597C22semidirect
50. C2×#14556580C22semidirect
51. C2×#14556578C22semidirect
52. #17988968C22semidirect
53. #17988860C22semidirect
54. #17988855C22semidirect
55. #17988850C22semidirect
56. #17988847C22semidirect
57. #17988765C22semidirect
58. #17988763C22semidirect
59. #17988760C22semidirect
60. #17988758C22semidirect
61. #17988704C22semidirect
62. #17988702C22semidirect
63. C2×#14556527C22semidirect
64. C2×#14556526C22semidirect
66. C2×#14556518C22semidirect
67. C2×#14556518C22semidirect
68. C2×#14556517C22semidirect
69. C2×#14556510C22semidirect
70. C2×#14556509C22semidirect
71. C2×#14556508C22semidirect
72. C2×#14556507C22semidirect
73. C2×C8×Dic73C22semidirect
74. C2×2−1+4×C73C22semidirect
77. #577×C73C22semidirect
81. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
85. C22×SD16×C73C22semidirect
86. C2×#131×C73C22semidirect
90. #14556638C23semidirect
111. #14556622C23semidirect
116. #14556621C23semidirect
124. #14556616C23semidirect
139. C2×#11924018C23semidirect
143. C2×#11924017C23semidirect
165. #14556598C23semidirect
167. #14556597C23semidirect
179. #14556580C23semidirect
181. #14556578C23semidirect
185. #14556527C23semidirect
186. #14556526C23semidirect
188. #14556518C23semidirect
189. #14556518C23semidirect
190. #14556517C23semidirect
191. #14556510C23semidirect
192. #14556509C23semidirect
193. #14556508C23semidirect
194. #14556507C23semidirect
195. C8×Dic73C23semidirect
199. 2−1+4×C73C23semidirect
224. AGL(1,ℤ/8)×C73C23semidirect
238. C2×SD16×C73C23semidirect
242. #131×C73C23semidirect
574. C2×C73#3290semidirect
580. C2×#577D73semidirect
594. C73C2×#3290semidirect
596. C2×2−1+4C2×D73semidirect
604. #577C2×D73semidirect
622. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
634. C22×SD16C2×D73semidirect
640. C2×#131C2×D73semidirect
672. 2−1+4C22×D73semidirect
732. AGL(1,ℤ/8)C22×D73semidirect
773. C2×SD16C22×D73semidirect
792. #131C22×D73semidirect
1153. C2#22621711direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894022
C2×#179893942
C2×#179893902
#226217112
C2×#179889682
C2×#179888602
C2×#179888552
C2×#179888502
C2×#179888472
C2×#179887602
C2×#179887582
C2×#179887652
C2×#179887632
C2×#179887042
C2×#179887022
C2×#577×C732
C2×#329073