Subgroups — C₂×#22621721 #33962199

Order 18688.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22621721	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17988701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#456×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14556639	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556637	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#17989396	—	2	8	no	—
14	#17989396	C₂²	1	16	yes	complemented
15	#17989395	—	2	8	no	—
16	#17989395	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#14556623	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556622	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556622	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556619	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556618	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556616	—	2	2	no	—
23	C₂×#14556616	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556614	—	2	2	no	—
25	C₂×#14556611	—	2	2	no	—
26	C₂×#14556611	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11924015	—	2	2	no	—
28	C₂²×#11924015	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11924015	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×SD₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
31	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556598	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988961	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17988853	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#17988852	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#17988769	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17988756	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#17988701	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#14556526	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14556519	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14556510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14556507	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#456×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#104×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#101×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#14556639	—	2	4	no	—
52	#14556639	—	4	1	no	—
53	#14556639	C₂³	1	4	yes	—
54	#14556637	—	2	4	no	—
55	#14556637	—	2	4	no	—
56	#14556637	—	4	2	no	—
57	#14556637	C₂³	1	8	yes	complemented
58	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924028	—	4	1	no	—
62	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₂₉₂	—	4	1	no	—
66	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
69	#14556623	—	2	16	no	—
70	#14556622	—	2	4	no	—
71	#14556622	—	2	16	no	—
72	#14556622	C₂³	1	8	yes	complemented
73	#14556619	—	2	4	no	—
74	#14556619	C₂³	1	8	yes	—
75	#14556618	—	2	16	no	—
76	#14556616	—	2	16	no	—
77	#14556616	—	2	4	no	—
78	#14556616	C₂³	1	8	yes	—
79	#14556614	—	2	16	no	—
80	#14556611	—	2	16	no	—
81	#14556611	D₄	1	8	yes	complemented
82	#14556611	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
84	C₂×#11924018	D₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
86	C₂×#11924016	D₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
88	C₂×#11924015	—	2	16	no	—
89	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
90	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
91	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
92	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
93	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
94	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
95	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
96	C₂×#11924015	D₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×#11924015	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×#11924015	C₂³	1	8	yes	complemented
99	SD₁₆×D₇₃	—	2	16	no	—
100	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
101	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
102	C₂×#11924013	D₄	1	2	yes	complemented
103	#14556599	—	2	4	no	—
104	#14556599	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#14556598	—	2	4	no	—
106	#14556598	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
108	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
110	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
111	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
113	#14556588	—	4	1	no	—
114	#14556588	C₂³	1	4	yes	—
115	#14556526	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#14556519	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#14556510	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#14556507	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	complemented
120	2₋¹⁺⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
121	2₋¹⁺⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
122	2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×#41×C₇₃	—	4	1	no	—
125	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#137×C₇₃	—	2	4	no	—
130	#137×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
135	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#104×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#101×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
142	#11924029	—	2	8	no	—
143	#11924029	—	2	8	no	—
144	#11924029	—	4	4	no	—
145	#11924029	—	4	4	no	—
146	#11924028	—	2	2	no	—
147	#11924028	—	2	2	no	—
148	#11924028	—	2	8	no	—
149	#11924028	—	4	4	no	—
150	#11924028	—	4	4	no	—
151	#11924028	—	4	4	no	—
152	#11924028	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	#11924028	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
157	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
163	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
165	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
166	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
167	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
168	C₂×D₂₉₂	—	8	4	no	—
169	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
173	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
174	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
175	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
176	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
180	#11924018	—	2	8	no	—
181	#11924018	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
182	#11924017	—	2	8	no	—
183	#11924016	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
184	#11924015	—	2	8	no	—
185	#11924015	—	2	8	no	—
186	#11924015	—	2	8	no	—
187	#11924015	—	2	8	no	—
188	#11924015	—	2	8	no	—
189	#11924015	—	2	8	no	—
190	#11924015	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
191	D₅₈₄	—	2	8	no	—
192	#11924013	—	2	8	no	—
193	#11924013	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
194	#11924012	—	2	2	no	—
195	#11924012	—	2	8	no	—
196	#11924012	C₂⁴	1	4	yes	—
197	#11924011	—	2	8	no	—
198	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
199	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
200	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
205	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
206	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
207	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
208	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
209	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
210	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
211	#41×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	#41×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
216	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
227	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
235	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
236	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
237	M₁₆×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
240	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	16	4	no	—
251	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
252	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
253	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
254	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
255	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
256	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
257	Q₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
259	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
260	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
261	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
262	D₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
283	D₂₉₂	—	2	2	no	—
284	D₂₉₂	—	2	4	no	—
285	D₂₉₂	—	2	4	no	—
286	D₂₉₂	—	4	8	no	—
287	D₂₉₂	—	4	4	no	—
288	D₂₉₂	—	4	2	no	—
289	D₂₉₂	—	4	2	no	—
290	D₂₉₂	—	8	8	no	—
291	D₂₉₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
293	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
294	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
295	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
296	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
297	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
298	Dic₁₄₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
300	#10596831	—	2	4	no	—
301	#10596831	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	#10596831	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
310	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
313	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
314	C₂×D₇₃	—	16	8	no	—
315	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
316	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
317	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
318	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
319	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
320	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
321	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
322	Dic₇₃	—	2	4	no	—
323	C₂×#3291	—	73	1	no	maximal, Sylow
324	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
327	C₂×C₇₃	#3291	1	2	yes	complemented
328	C₂×C₇₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
329	D₇₃	—	4	4	no	—
330	D₇₃	—	8	4	no	—
331	C₂×#577	—	73	2	no	—
332	C₂×#577	—	73	2	no	—
333	#3291	—	73	16	no	—
334	C₂×#492	—	73	1	no	—
335	C₂×#471	—	73	2	no	—
336	C₂×#471	—	73	2	no	—
337	C₂×#456	—	73	1	no	—
338	C₂×#456	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×#453	—	73	2	no	—
340	C₂×#443	—	73	2	no	—
341	C₇₃	C₂×#3291	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
343	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	2	no	—
345	#577	—	73	16	no	—
346	#577	—	73	16	no	—
347	#577	—	146	8	no	—
348	#577	—	146	8	no	—
349	C₂×#137	—	73	2	no	—
350	C₂×#137	—	146	2	no	—
351	C₂×#137	—	146	2	no	—
352	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
353	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
354	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
355	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	2	no	—
356	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	2	no	—
357	C₂×#135	—	73	2	no	—
358	C₂×#135	—	146	2	no	—
359	C₂×#135	—	146	2	no	—
360	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
361	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
362	C₂²×SD₁₆	—	146	2	no	—
363	C₂²×SD₁₆	—	146	2	no	—
364	C₂×#131	—	73	2	no	—
365	C₂×#131	—	73	2	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×#127	—	73	1	no	—
368	#492	—	73	8	no	—
369	#471	—	73	16	no	—
370	#471	—	73	16	no	—
371	#456	—	73	8	no	—
372	#456	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
373	#453	—	73	16	no	—
374	#443	—	73	16	no	—
375	C₂×#108	—	73	2	no	—
376	C₂×#104	—	73	2	no	—
377	C₂×#104	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
378	C₂×#101	—	73	1	no	—
379	C₂×#101	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×#100	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
382	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
383	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
384	2₋¹⁺⁴	—	292	1	no	—
385	2₋¹⁺⁴	—	73	4	no	—
386	2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
387	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
388	H(5,𝔽₂)	—	292	2	no	—
389	H(5,𝔽₂)	—	73	8	no	—
390	H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
391	H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	4	1	no	—
394	C₂×#41	—	292	1	no	—
395	C₂×#41	—	73	2	no	—
396	C₂×#41	—	146	2	no	—
397	C₂×#41	—	146	2	no	—
398	C₂×#41	—	146	2	no	—
399	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
400	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
402	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
409	#137	—	2	4	no	—
410	#137	—	73	8	no	—
411	#137	—	146	16	no	—
412	#137	—	146	16	no	—
413	#137	—	146	4	no	—
414	#137	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
415	AGL(1,ℤ/8)	—	73	8	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	73	8	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	146	16	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	146	16	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
421	#135	—	73	8	no	—
422	#135	—	73	8	no	—
423	#135	—	146	16	no	—
424	#135	—	146	16	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	146	16	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	146	16	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
444	C₂×D₈	—	73	2	no	—
445	C₂×D₈	—	146	2	no	—
446	C₂×D₈	—	146	2	no	—
447	#131	—	73	8	no	—
448	#131	—	73	8	no	—
449	#131	—	146	4	no	—
450	#131	—	146	4	no	—
451	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
454	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
460	#127	—	292	1	no	—
461	#127	—	73	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
464	#108	—	73	8	no	—
465	#104	—	73	8	no	—
466	#104	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
467	#101	—	73	4	no	—
468	#101	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
469	#100	—	73	8	no	—
470	C₄×C₈	—	73	4	no	—
471	C₂⁴	—	292	2	no	—
472	C₂⁴	—	146	2	no	—
473	#41	—	2	2	no	—
474	#41	—	2	2	no	—
475	#41	—	2	8	no	—
476	#41	—	4	4	no	—
477	#41	—	4	4	no	—
478	#41	—	4	4	no	—
479	#41	—	292	4	no	—
480	#41	—	292	4	no	—
481	#41	—	292	4	no	—
482	#41	—	292	4	no	—
483	#41	—	292	4	no	—
484	#41	—	73	4	no	—
485	#41	—	73	4	no	—
486	#41	—	146	8	no	—
487	#41	—	146	8	no	—
488	#41	—	146	8	no	—
489	#41	—	146	2	no	—
490	#41	—	146	2	no	—
491	#41	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
492	#41	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
493	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
506	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
507	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
508	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	4	1	no	—
511	C₂×D₄	—	292	2	no	—
512	C₂×D₄	—	292	4	no	—
513	C₂×D₄	—	292	4	no	—
514	C₂×D₄	—	292	1	no	—
515	C₂×D₄	—	292	8	no	—
516	C₂×D₄	—	292	8	no	—
517	C₂×D₄	—	292	4	no	—
518	C₂×D₄	—	292	2	no	—
519	C₂×D₄	—	584	4	no	—
520	C₂×D₄	—	73	2	no	—
521	C₂×D₄	—	73	4	no	—
522	C₂×D₄	—	146	8	no	—
523	C₂×D₄	—	146	8	no	—
524	C₂×D₄	—	146	2	no	—
525	C₂×D₄	—	146	2	no	—
526	C₂×D₄	—	146	2	no	—
527	C₂×D₄	—	146	2	no	—
528	C₂×D₄	—	146	2	no	—
529	C₂×D₄	—	146	2	no	—
530	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
540	Q₁₆	—	2	8	no	—
541	Q₁₆	—	73	8	no	—
542	Q₁₆	—	146	8	no	—
543	SD₁₆	—	2	8	no	—
544	SD₁₆	—	73	8	no	—
545	SD₁₆	—	73	8	no	—
546	SD₁₆	—	146	8	no	—
547	SD₁₆	—	146	8	no	—
548	SD₁₆	—	146	8	no	—
549	SD₁₆	—	146	8	no	—
550	SD₁₆	—	146	8	no	—
551	SD₁₆	—	146	8	no	—
552	SD₁₆	—	146	8	no	—
553	D₈	—	73	8	no	—
554	D₈	—	146	8	no	—
555	D₈	—	146	8	no	—
556	M₁₆	—	2	2	no	—
557	M₁₆	—	73	4	no	—
558	M₁₆	—	146	8	no	—
559	M₁₆	—	146	8	no	—
560	M₁₆	—	146	2	no	—
561	M₁₆	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	73	2	no	—
564	C₂×C₈	—	73	2	no	—
565	C₂×C₈	—	73	4	no	—
566	C₂×C₈	—	73	4	no	—
567	C₂×C₈	—	146	8	no	—
568	C₂×C₈	—	146	8	no	—
569	C₂×C₈	—	146	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₄²	—	2	1	no	—
572	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	292	8	no	—
575	C₂³	—	292	2	no	—
576	C₂³	—	292	2	no	—
577	C₂³	—	584	4	no	—
578	C₂³	—	1168	4	no	—
579	C₂³	—	146	2	no	—
580	C₂³	—	146	4	no	—
581	C₂³	#14556636	1	1	yes	characteristic
582	Q₈	—	2	2	no	—
583	Q₈	—	2	4	no	—
584	Q₈	—	2	4	no	—
585	Q₈	—	4	4	no	—
586	Q₈	—	4	2	no	—
587	Q₈	—	4	2	no	—
588	Q₈	—	292	4	no	—
589	Q₈	—	73	4	no	—
590	Q₈	—	146	2	no	—
591	Q₈	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
592	D₄	—	2	4	no	—
593	D₄	—	2	4	no	—
594	D₄	—	2	2	no	—
595	D₄	—	4	4	no	—
596	D₄	—	292	8	no	—
597	D₄	—	292	4	no	—
598	D₄	—	292	8	no	—
599	D₄	—	292	2	no	—
600	D₄	—	292	2	no	—
601	D₄	—	584	8	no	—
602	D₄	—	73	4	no	—
603	D₄	—	146	4	no	—
604	D₄	—	146	4	no	—
605	D₄	—	146	4	no	—
606	D₄	—	146	4	no	—
607	D₄	—	146	2	no	—
608	D₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	8	no	—
617	C₂×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	292	8	no	—
622	C₂×C₄	—	292	8	no	—
623	C₂×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂×C₄	—	146	4	no	—
625	C₂×C₄	—	146	4	no	—
626	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
630	C₈	—	2	4	no	—
631	C₈	—	73	4	no	—
632	C₈	—	73	4	no	—
633	C₈	—	146	4	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	4	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	292	4	no	—
638	C₂²	—	292	4	no	—
639	C₂²	—	584	4	no	—
640	C₂²	—	584	4	no	—
641	C₂²	—	1168	2	no	—
642	C₂²	—	1168	8	no	—
643	C₂²	—	146	4	no	—
644	C₂²	#17989219	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#17989219	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
647	C₄	—	2	4	no	—
648	C₄	—	2	4	no	—
649	C₄	—	4	2	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	146	4	no	—
652	C₄	#17989219	1	2	yes	—
653	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
654	C₂	—	2	1	no	—
655	C₂	—	2	1	no	—
656	C₂	—	4	4	no	—
657	C₂	—	292	4	no	—
658	C₂	—	584	4	no	—
659	C₂	#22621721	1	2	yes	direct product factor
660	C₂	C₂×#17989219	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989219
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#456×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	D₄²
hypercenter	C₂×#456	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3291
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989396	C₂	semidirect
2. C₂×#17989395	C₂	semidirect
3. #22621721	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988961	C₂	semidirect
5. C₂×#17988853	C₂	semidirect
6. C₂×#17988852	C₂	semidirect
7. C₂×#17988769	C₂	semidirect
8. C₂×#17988756	C₂	semidirect
9. C₂×#17988701	C₂	semidirect
10. C₂×#456×C₇₃	C₂	semidirect
12. C₂×#14556637	C₂²	semidirect
14. #17989396	C₂²	semidirect
16. #17989395	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556622	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11924015	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11924015	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556599	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556598	C₂²	semidirect
34. #17988961	C₂²	semidirect
35. #17988853	C₂²	semidirect
36. #17988852	C₂²	semidirect
37. #17988769	C₂²	semidirect
38. #17988756	C₂²	semidirect
39. #17988701	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556526	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556519	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556510	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556507	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
46. C₂×#137×C₇₃	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
48. #456×C₇₃	C₂²	semidirect
49. C₂×#104×C₇₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#101×C₇₃	C₂²	semidirect
57. #14556637	C₂³	semidirect
72. #14556622	C₂³	semidirect
81. #14556611	D₄	semidirect
84. C₂×#11924018	D₄	semidirect
86. C₂×#11924016	D₄	semidirect
96. C₂×#11924015	D₄	semidirect
97. C₂×#11924015	C₂³	semidirect
98. C₂×#11924015	C₂³	semidirect
102. C₂×#11924013	D₄	semidirect
104. #14556599	C₂³	semidirect
106. #14556598	C₂³	semidirect
115. #14556526	C₂³	semidirect
116. #14556519	C₂³	semidirect
117. #14556510	C₂³	semidirect
118. #14556507	C₂³	semidirect
119. C₄×#10596831	C₂³	semidirect
130. #137×C₇₃	C₂³	semidirect
135. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	semidirect
138. #104×C₇₃	C₂³	semidirect
139. #101×C₇₃	C₂³	semidirect
181. #11924018	C₂×D₄	semidirect
183. #11924016	C₂×D₄	semidirect
190. #11924015	C₂×D₄	semidirect
193. #11924013	C₂×D₄	semidirect
327. C₂×C₇₃	#3291	semidirect
338. C₂×#456	D₇₃	semidirect
341. C₇₃	C₂×#3291	semidirect
352. C₂×#137	C₂×D₇₃	semidirect
366. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
372. #456	C₂×D₇₃	semidirect
377. C₂×#104	C₂×D₇₃	semidirect
379. C₂×#101	C₂×D₇₃	semidirect
414. #137	C₂²×D₇₃	semidirect
459. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	semidirect
466. #104	C₂²×D₇₃	semidirect
468. #101	C₂²×D₇₃	semidirect
659. C₂	#22621721	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989396	2
C₂×#17989395	2
#22621721	2
C₂×#17988961	2
C₂×#17988853	2
C₂×#17988852	2
C₂×#17988769	2
C₂×#17988756	2
C₂×#17988701	2
C₂×#456×C₇₃	2
C₂×#3291	73

Subgroups — C2×#22621721 #33962199

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22621721 #33962199