Finite Group Databasebeta

← C2×#22621722 #33962200

Subgroups — C2×#22621722 #33962200

Order 18688.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22621722C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#17988958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988704C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988702C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#577×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18C2×#14556637C2211yescharacteristic, complemented
19#17989398—24no—
20#17989398C2218yescomplemented
21#17989395—24no—
22#17989395C2218yescomplemented
23#17989394—24no—
24#17989394C2218yescomplemented
25C2×#14556623—21no—
26C2×#14556622—21no—
27C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556621—21no—
29C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556617—21no—
32C2×#14556617C2211yescharacteristic
33C2×#14556616—21no—
34C2×#14556616C2211yescharacteristic
35C2×#14556616C2211yescharacteristic
36C2×#14556615—21no—
37C2×#14556612—21no—
38C2×#14556611—21no—
39C2×#14556611—21no—
40C2×#14556611C2211yescharacteristic
41C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#11924016—21no—
43C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
44C22×#11924015—21no—
45C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
46C2×SD16×D73—21no—
47C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556587C2211yescharacteristic
52#17988958C2218yescomplemented
53#17988852C2218yescomplemented
54#17988850C2218yescomplemented
55#17988848C2218yescomplemented
56#17988847C2218yescomplemented
57#17988770C2218yescomplemented
58#17988768C2218yescomplemented
59#17988755C2218yescomplemented
60#17988753C2218yescomplemented
61#17988704C2218yescomplemented
62#17988702C2218yescomplemented
63C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
74C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
75C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic, complemented
76#577×C73—24no—
77#577×C73C2218yescomplemented
78C2×#137×C73—21no—
79C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
82C2×#135×C73—21no—
83C2×#135×C73C2211yescharacteristic
84C22×SD16×C73—21no—
85C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
87#14556638—22no—
88#14556638—22no—
89#14556638—41no—
90#14556638C2314yes—
91#14556637—22no—
92#14556637—22no—
93#14556637—41no—
94#14556637C2314yescomplemented
95C2×#11924029—21no—
96C2×#11924028—21no—
97C2×#11924028—21no—
98C2×#11924028C2311yescharacteristic
99C2×#11924027—21no—
100C2×#11924027—41no—
101C22×Dic146—21no—
102C22×Dic146C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D73—21no—
104C22×D292—21no—
105C22×D292C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D73—41no—
107C2×D4×D73—21no—
108C2×D4×D73—41no—
109#14556623—28no—
110#14556622—22no—
111#14556622—28no—
112#14556622C2314yescomplemented
113#14556621—28no—
114#14556621—22no—
115#14556621—22no—
116#14556621C2314yescomplemented
117#14556621C2314yescomplemented
118#14556617—22no—
119#14556617—28no—
120#14556617C2314yes—
121#14556616—28no—
122#14556616—22no—
123#14556616—22no—
124#14556616C2314yes—
125#14556616C2314yes—
126#14556615—28no—
127#14556612—28no—
128#14556611—28no—
129#14556611—28no—
130#14556611D414yescomplemented
131#14556611C2314yes—
132C2×#11924018—21no—
133C2×#11924018—21no—
134C2×#11924018—21no—
135C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
136C2×#11924017—21no—
137C2×#11924017—22no—
138C2×#11924017—21no—
139C2×#11924017C2314yescomplemented
140C2×#11924016—21no—
141C2×#11924016—28no—
142C2×#11924016—21no—
143C2×#11924016—22no—
144C2×#11924016—21no—
145C2×#11924016—21no—
146C2×#11924016—21no—
147C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
148C2×#11924016C2314yescomplemented
149C2×#11924015—21no—
150C2×#11924015—28no—
151C2×#11924015—21no—
152C2×#11924015—22no—
153C2×#11924015—21no—
154C2×#11924015—21no—
155C2×#11924015—21no—
156C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11924015C2314yescomplemented
158SD16×D73—28no—
159C2×#11924013—21no—
160C2×#11924013—21no—
161C2×#11924013—21no—
162C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
163#14556598—22no—
164#14556598—22no—
165#14556598C2314yescomplemented
166#14556598C2314yescomplemented
167#14556597—22no—
168#14556597C2314yescomplemented
169C2×#11924012—21no—
170C2×#11924012—21no—
171C2×#11924012C2311yescharacteristic
172C2×#11924012C2311yescharacteristic
173C2×#11924012C2311yescharacteristic
174C2×#11924011—21no—
175C22×#10596831—21no—
176C22×#10596831—21no—
177C22×#10596831C2311yescharacteristic
178C2×C8×D73—21no—
179#14556589—41no—
180#14556589C2314yescomplemented
181#14556587—41no—
182#14556587C2314yes—
183C2×#11924007—41no—
184C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
185#14556527C2314yescomplemented
186#14556526C2314yescomplemented
187#14556518C2314yescomplemented
188#14556518C2314yescomplemented
189#14556518C2314yescomplemented
190#14556517C2314yescomplemented
191#14556510C2314yescomplemented
192#14556509C2314yescomplemented
193#14556508C2314yescomplemented
194#14556507C2314yescomplemented
195C8×Dic73C2314yescomplemented
1962−1+4×C73—22no—
1972−1+4×C73—22no—
1982−1+4×C73—41no—
1992−1+4×C73C2314yes—
200H(5,𝔽2)×C73—22no—
201H(5,𝔽2)×C73—22no—
202H(5,𝔽2)×C73—41no—
203H(5,𝔽2)×C73C2314yescomplemented
204C2×#41×C73—21no—
205C2×#41×C73—21no—
206C2×#41×C73—21no—
207C2×#41×C73—21no—
208C2×#41×C73—41no—
209C2×#41×C73C2311yescharacteristic
210C2×#41×C73C2311yescharacteristic
211C2×#41×C73C2311yescharacteristic
212C22×Q8×C73—21no—
213C22×Q8×C73—21no—
214C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
215C22×D4×C73—21no—
216C22×D4×C73—21no—
217C22×D4×C73—41no—
218C22×D4×C73C2311yescharacteristic
219#137×C73—22no—
220#137×C73—28no—
221#137×C73C2314yescomplemented
222AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
223AGL(1,ℤ/8)×C73—28no—
224AGL(1,ℤ/8)×C73C2314yes—
225#135×C73—28no—
226#135×C73D414yescomplemented
227#135×C73C2314yes—
228C2×Q16×C73—21no—
229C2×Q16×C73D411yescharacteristic, complemented
230C2×SD16×C73—21no—
231C2×SD16×C73—21no—
232C2×SD16×C73—28no—
233C2×SD16×C73—21no—
234C2×SD16×C73—21no—
235C2×SD16×C73—22no—
236C2×SD16×C73D411yescharacteristic, complemented
237C2×SD16×C73D411yescharacteristic, complemented
238C2×SD16×C73C2314yescomplemented
239C2×D8×C73—21no—
240C2×D8×C73D411yescharacteristic, complemented
241#131×C73—22no—
242#131×C73C2314yescomplemented
243C2×M16×C73—21no—
244C2×M16×C73C2311yescharacteristic
245C22×C8×C73—21no—
246C22×C8×C73C2311yescharacteristic
247C23×D73—21no—
248C23×D73—41no—
249#11924029—24no—
250#11924029—42no—
251#11924028—21no—
252#11924028—21no—
253#11924028—24no—
254#11924028—24no—
255#11924028—42no—
256#11924028—42no—
257#11924028C2×D412yes—
258#11924028C2412yes—
259#11924027—24no—
260#11924027—42no—
261#11924027—44no—
262#11924027—44no—
263C2×Dic146—21no—
264C2×Dic146—21no—
265C2×Dic146—21no—
266C2×Dic146—21no—
267C2×Dic146—24no—
268C2×Dic146—21no—
269C2×Dic146—42no—
270C2×Dic146—41no—
271C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic146C2412yes—
273Q8×D73—24no—
274Q8×D73—42no—
275C2×D292—21no—
276C2×D292—21no—
277C2×D292—21no—
278C2×D292—21no—
279C2×D292—24no—
280C2×D292—21no—
281C2×D292—42no—
282C2×D292—41no—
283C2×D292C2×D411yescharacteristic
284C2×D292C2412yes—
285C2×C22⋊D73—21no—
286C2×C22⋊D73—41no—
287C2×C22⋊D73—44no—
288C2×C22⋊D73—41no—
289C2×C22⋊D73—84no—
290D4×D73—24no—
291D4×D73—42no—
292D4×D73—44no—
293D4×D73—44no—
294C22×Dic73—21no—
295C22×Dic73—21no—
296C22×Dic73—41no—
297C2×C4×D73—21no—
298C2×C4×D73—41no—
299C2×C4×D73—41no—
300#11924018—24no—
301#11924018—24no—
302#11924018—24no—
303#11924018C2×D414yescomplemented
304#11924017—24no—
305#11924017—24no—
306#11924016—24no—
307#11924016—24no—
308#11924016—24no—
309#11924016—24no—
310#11924016—24no—
311#11924016C2×D414yescomplemented
312#11924015—24no—
313#11924015—24no—
314#11924015—24no—
315#11924015—24no—
316#11924015—24no—
317#11924015C2×D414yescomplemented
318#11924013—24no—
319#11924013—24no—
320#11924013—24no—
321#11924013C2×D414yescomplemented
322#11924012—21no—
323#11924012—21no—
324#11924012—21no—
325#11924012—24no—
326#11924012—24no—
327#11924012C2412yes—
328#11924012C2412yes—
329#11924012C2412yes—
330#11924011—24no—
331C2×#10596831—21no—
332C2×#10596831—21no—
333C2×#10596831—21no—
334C2×#10596831—24no—
335C2×#10596831—24no—
336C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
337C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
338C2×#10596831C2×D412yes—
339C2×#10596831C2412yes—
340C8×D73—24no—
341#11924007—44no—
342C4×Dic73—21no—
343C4×Dic73C2412yes—
344C24×C73—21no—
345C24×C73—41no—
346#41×C73—21no—
347#41×C73—21no—
348#41×C73—21no—
349#41×C73—21no—
350#41×C73—21no—
351#41×C73—21no—
352#41×C73—24no—
353#41×C73—24no—
354#41×C73—24no—
355#41×C73—24no—
356#41×C73—44no—
357#41×C73—42no—
358#41×C73—42no—
359#41×C73—42no—
360#41×C73—42no—
361#41×C73—44no—
362#41×C73C2×D412yes—
363#41×C73C2×D412yes—
364#41×C73C2×D412yes—
365#41×C73C2412yes—
366#41×C73C2412yes—
367#41×C73C2412yes—
368C2×Q8×C73—21no—
369C2×Q8×C73—24no—
370C2×Q8×C73—24no—
371C2×Q8×C73—21no—
372C2×Q8×C73—21no—
373C2×Q8×C73—21no—
374C2×Q8×C73—21no—
375C2×Q8×C73—41no—
376C2×Q8×C73—42no—
377C2×Q8×C73—42no—
378C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
379C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
380C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
381C2×Q8×C73C2412yes—
382C2×D4×C73—21no—
383C2×D4×C73—21no—
384C2×D4×C73—21no—
385C2×D4×C73—24no—
386C2×D4×C73—24no—
387C2×D4×C73—21no—
388C2×D4×C73—21no—
389C2×D4×C73—21no—
390C2×D4×C73—21no—
391C2×D4×C73—21no—
392C2×D4×C73—42no—
393C2×D4×C73—42no—
394C2×D4×C73—41no—
395C2×D4×C73—41no—
396C2×D4×C73—44no—
397C2×D4×C73—44no—
398C2×D4×C73—41no—
399C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
400C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
401C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
402C2×D4×C73C2412yes—
403C22×C4×C73—21no—
404C22×C4×C73—21no—
405C22×C4×C73—21no—
406C22×C4×C73—21no—
407C22×C4×C73—41no—
408C22×C4×C73—41no—
409C22×C4×C73—41no—
410C22×C4×C73C2411yescharacteristic
411Q16×C73—24no—
412Q16×C73C2×D414yescomplemented
413SD16×C73—24no—
414SD16×C73—24no—
415SD16×C73—24no—
416SD16×C73—24no—
417SD16×C73C2×D414yescomplemented
418SD16×C73C2×D414yescomplemented
419D8×C73—24no—
420D8×C73C2×D414yescomplemented
421M16×C73—21no—
422M16×C73—24no—
423M16×C73C2412yes—
424C2×C8×C73—21no—
425C2×C8×C73—24no—
426C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
427C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
428C2×C8×C73C2×D412yes—
429C2×C8×C73C2412yes—
430C23×C73—21no—
431C23×C73—21no—
432C23×C73—21no—
433C23×C73—22no—
434C23×C73—44no—
435C23×C73—41no—
436C23×C73—41no—
437C23×C73—82no—
438C23×C73—162no—
439C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22×D73—21no—
441C22×D73—22no—
442C22×D73—44no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73—82no—
446C22×D73—162no—
447Q8×C73—21no—
448Q8×C73—21no—
449Q8×C73—21no—
450Q8×C73—22no—
451Q8×C73—22no—
452Q8×C73—44no—
453Q8×C73—41no—
454Q8×C73—41no—
455Q8×C73C22×D412yes—
456Q8×C73C22×D412yes—
457Q8×C73C22×D412yes—
458D4×C73—22no—
459D4×C73—22no—
460D4×C73—22no—
461D4×C73—22no—
462D4×C73—22no—
463D4×C73—22no—
464D4×C73—21no—
465D4×C73—21no—
466D4×C73—21no—
467D4×C73—22no—
468D4×C73—22no—
469D4×C73—44no—
470D4×C73—44no—
471D4×C73—44no—
472D4×C73—41no—
473D4×C73—41no—
474D4×C73C22×D412yes—
475D4×C73C22×D412yes—
476D4×C73C22×D412yes—
477C2×C4×C73—21no—
478C2×C4×C73—21no—
479C2×C4×C73—21no—
480C2×C4×C73—22no—
481C2×C4×C73—22no—
482C2×C4×C73—22no—
483C2×C4×C73—22no—
484C2×C4×C73—22no—
485C2×C4×C73—22no—
486C2×C4×C73—22no—
487C2×C4×C73—44no—
488C2×C4×C73—44no—
489C2×C4×C73—44no—
490C2×C4×C73—41no—
491C2×C4×C73—41no—
492C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C2×C4×C73C2511yescharacteristic
498C22⋊D73—22no—
499C22⋊D73—22no—
500C22⋊D73—44no—
501C22⋊D73—44no—
502C22⋊D73—88no—
503C2×Dic73—24no—
504C2×Dic73—21no—
505C2×Dic73—22no—
506C2×Dic73—22no—
507C2×Dic73—44no—
508C2×Dic73—41no—
509C2×Dic73—41no—
510D292—21no—
511D292—22no—
512D292—22no—
513D292—44no—
514D292—41no—
515D292—41no—
516D292C22×D412yes—
517C4×D73—22no—
518C4×D73—22no—
519C4×D73—44no—
520C4×D73—44no—
521Dic146—21no—
522Dic146—22no—
523Dic146—22no—
524Dic146—44no—
525Dic146—41no—
526Dic146—41no—
527Dic146C22×D412yes—
528C8×C73—22no—
529C8×C73C22×D412yes—
530C8×C73C22×D412yes—
531#10596831—22no—
532#10596831—22no—
533#10596831—22no—
534#10596831C22×D412yes—
535#10596831C22×D412yes—
536C22×C73—22no—
537C22×C73—22no—
538C22×C73—22no—
539C22×C73—22no—
540C22×C73—42no—
541C22×C73—42no—
542C22×C73—42no—
543C22×C73—42no—
544C22×C73—82no—
545C22×C73—82no—
546C22×C73—161no—
547C22×C73—164no—
548C22×C73D4211yescharacteristic
549C22×C73D4211yescharacteristic
550C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551C2×D73—22no—
552C2×D73—42no—
553C2×D73—42no—
554C2×D73—82no—
555C2×D73—82no—
556C2×D73—164no—
557C2×D73—161no—
558C4×C73—22no—
559C4×C73—22no—
560C4×C73—22no—
561C4×C73—42no—
562C4×C73D4211yescharacteristic
563C4×C73D4211yescharacteristic
564C4×C73C23×D411yescharacteristic
565C4×C73C23×D411yescharacteristic
566Dic73—24no—
567Dic73—22no—
568Dic73—42no—
569C2×#3291—731nomaximal, Sylow
570C2×C73—21no—
571C2×C73—21no—
572C2×C73—42no—
573C2×C73—42no—
574C2×C73—42no—
575C2×C73—82no—
576C2×C73#329112yescomplemented
577C2×C73C2×D4211yescharacteristic
578D73—42no—
579D73—82no—
580C2×#577—731no—
581C2×#577—731no—
582C2×#577—731no—
583C2×#577D7311yescharacteristic, complemented
584#3291—7316no—
585C2×#492—731no—
586C2×#471—731no—
587C2×#471—731no—
588C2×#471—731no—
589C2×#471—731no—
590C2×#456—731no—
591C2×#456—731no—
592C2×#453—731no—
593C2×#453—731no—
594C2×#443—731no—
595C2×#443—731no—
596C73C2×#329111yescharacteristic, complemented, Sylow
597C2×2−1+4—731no—
598C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
599C2×H(5,𝔽2)—731no—
600C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic, complemented
601#577—24no—
602#577—738no—
603#577—738no—
604#577—738no—
605#577—1464no—
606#577—1464no—
607#577—1464no—
608#577C2×D7318yescomplemented
609C2×#137—21no—
610C2×#137—731no—
611C2×#137—731no—
612C2×#137—731no—
613C2×#137—1461no—
614C2×#137—1461no—
615C2×#137—1461no—
616C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
617C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
623C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
624C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
625C2×#135—21no—
626C2×#135—731no—
627C2×#135—1461no—
628C2×#135—1461no—
629C2×#135—1461no—
630C2×#135C2×D7311yescharacteristic
631C22×SD16—21no—
632C22×SD16—731no—
633C22×SD16—731no—
634C22×SD16—731no—
635C22×SD16—1461no—
636C22×SD16—1461no—
637C22×SD16—1461no—
638C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
639C2×#131—731no—
640C2×#131—731no—
641C2×#131—731no—
642C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
643C2×C4⋊Q8—731no—
644C2×#127—731no—
645#492—738no—
646#471—738no—
647#471—738no—
648#471—738no—
649#471—738no—
650#456—738no—
651#456—738no—
652#453—738no—
653#453—738no—
654#443—738no—
655#443—738no—
656C2×#108—731no—
657C2×#108—731no—
658C2×#104—731no—
659C2×#104—731no—
660C2×#104—731no—
661C2×#104—731no—
662C2×#101—731no—
663C2×#101—731no—
664C2×#100—731no—
665C2×#100—731no—
666C2×C4×C8—731no—
6672−1+4—22no—
6682−1+4—22no—
6692−1+4—41no—
6702−1+4—2921no—
6712−1+4—734no—
6722−1+4—1462no—
6732−1+4—1462no—
6742−1+4C22×D7314yes—
675H(5,𝔽2)—22no—
676H(5,𝔽2)—22no—
677H(5,𝔽2)—41no—
678H(5,𝔽2)—2921no—
679H(5,𝔽2)—734no—
680H(5,𝔽2)—1462no—
681H(5,𝔽2)—1462no—
682H(5,𝔽2)C22×D7314yescomplemented
683C2×#41—21no—
684C2×#41—21no—
685C2×#41—21no—
686C2×#41—21no—
687C2×#41—41no—
688C2×#41—2921no—
689C2×#41—731no—
690C2×#41—1461no—
691C2×#41—1461no—
692C2×#41—1461no—
693C2×#41—1461no—
694C2×#41C22×D7311yescharacteristic
695C2×#41C22×D7311yescharacteristic
696C2×#41C22×D7311yescharacteristic
697C22×Q8—21no—
698C22×Q8—21no—
699C22×Q8—731no—
700C22×Q8—1461no—
701C22×Q8—1461no—
702C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
703C22×D4—21no—
704C22×D4—21no—
705C22×D4—41no—
706C22×D4—2921no—
707C22×D4—2921no—
708C22×D4—731no—
709C22×D4—1461no—
710C22×D4—1461no—
711C22×D4C22×D7311yescharacteristic
712#137—22no—
713#137—28no—
714#137—734no—
715#137—734no—
716#137—734no—
717#137—1468no—
718#137—1468no—
719#137—1462no—
720#137—1462no—
721#137—1462no—
722#137—1468no—
723#137C22×D7314yescomplemented
724AGL(1,ℤ/8)—22no—
725AGL(1,ℤ/8)—28no—
726AGL(1,ℤ/8)—734no—
727AGL(1,ℤ/8)—734no—
728AGL(1,ℤ/8)—734no—
729AGL(1,ℤ/8)—1468no—
730AGL(1,ℤ/8)—1468no—
731AGL(1,ℤ/8)—1462no—
732AGL(1,ℤ/8)—1462no—
733AGL(1,ℤ/8)—1462no—
734AGL(1,ℤ/8)—1468no—
735AGL(1,ℤ/8)C22×D7314yes—
736#135—28no—
737#135—734no—
738#135—734no—
739#135—1468no—
740#135—1468no—
741#135—1468no—
742#135C22⋊D7314yescomplemented
743#135C22×D7314yes—
744C2×Q16—21no—
745C2×Q16—731no—
746C2×Q16—1461no—
747C2×Q16—1461no—
748C2×Q16—1461no—
749C2×Q16C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
750C2×SD16—21no—
751C2×SD16—21no—
752C2×SD16—28no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—21no—
755C2×SD16—22no—
756C2×SD16—731no—
757C2×SD16—731no—
758C2×SD16—734no—
759C2×SD16—734no—
760C2×SD16—734no—
761C2×SD16—1461no—
762C2×SD16—1461no—
763C2×SD16—1462no—
764C2×SD16—1461no—
765C2×SD16—1461no—
766C2×SD16—1462no—
767C2×SD16—1468no—
768C2×SD16—1468no—
769C2×SD16—1461no—
770C2×SD16—1461no—
771C2×SD16—1461no—
772C2×SD16—1461no—
773C2×SD16—1461no—
774C2×SD16—1461no—
775C2×SD16—1468no—
776C2×SD16—1461no—
777C2×SD16—1461no—
778C2×SD16—1462no—
779C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
780C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
781C2×SD16C22×D7314yescomplemented
782C2×D8—21no—
783C2×D8—731no—
784C2×D8—1461no—
785C2×D8—1461no—
786C2×D8—1461no—
787C2×D8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
788#131—22no—
789#131—734no—
790#131—734no—
791#131—734no—
792#131—1462no—
793#131—1462no—
794#131—1462no—
795#131C22×D7314yescomplemented
796C2×M16—21no—
797C2×M16—731no—
798C2×M16—731no—
799C2×M16—731no—
800C2×M16—1461no—
801C2×M16—1461no—
802C2×M16—1461no—
803C2×M16C22×D7311yescharacteristic
804C22×C8—21no—
805C22×C8—731no—
806C22×C8—1461no—
807C22×C8—1461no—
808C22×C8—1461no—
809C22×C8C22×D7311yescharacteristic
810C4⋊Q8—2921no—
811C4⋊Q8—734no—
812#127—2921no—
813#127—734no—
814C2×C4⋊C4—2921no—
815C2×C42—731no—
816#108—734no—
817#108—734no—
818#104—734no—
819#104—734no—
820#104—734no—
821#104—734no—
822#101—734no—
823#101—734no—
824#100—734no—
825#100—734no—
826C4×C8—734no—
827C24—21no—
828C24—41no—
829C24—2921no—
830C24—1461no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—21no—
834#41—21no—
835#41—21no—
836#41—21no—
837#41—24no—
838#41—24no—
839#41—24no—
840#41—24no—
841#41—44no—
842#41—42no—
843#41—42no—
844#41—42no—
845#41—42no—
846#41—44no—
847#41—2922no—
848#41—2922no—
849#41—2924no—
850#41—2922no—
851#41—2924no—
852#41—2922no—
853#41—732no—
854#41—732no—
855#41—1464no—
856#41—1464no—
857#41—1464no—
858#41—1464no—
859#41—1461no—
860#41—1461no—
861#41D4×D7312yes—
862#41C2×C22⋊D7312yes—
863#41C2×C22⋊D7312yes—
864#41C23×D7312yes—
865#41C23×D7312yes—
866#41C23×D7312yes—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—24no—
869C2×Q8—24no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—41no—
875C2×Q8—42no—
876C2×Q8—42no—
877C2×Q8—2922no—
878C2×Q8—2921no—
879C2×Q8—2922no—
880C2×Q8—731no—
881C2×Q8—732no—
882C2×Q8—1464no—
883C2×Q8—1464no—
884C2×Q8—1461no—
885C2×Q8—1461no—
886C2×Q8—1461no—
887C2×Q8—1461no—
888C2×Q8—1461no—
889C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
890C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
891C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
892C2×Q8C23×D7312yes—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—24no—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—2921no—
911C2×D4—2922no—
912C2×D4—2924no—
913C2×D4—2924no—
914C2×D4—2921no—
915C2×D4—2922no—
916C2×D4—2921no—
917C2×D4—2924no—
918C2×D4—5844no—
919C2×D4—731no—
920C2×D4—732no—
921C2×D4—1464no—
922C2×D4—1464no—
923C2×D4—1461no—
924C2×D4—1461no—
925C2×D4—1461no—
926C2×D4—1461no—
927C2×D4—1461no—
928C2×D4—1461no—
929C2×D4D4×D7311yescharacteristic
930C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
931C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
932C2×D4C23×D7312yes—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—2921no—
941C22×C4—2921no—
942C22×C4—2921no—
943C22×C4—1461no—
944C22×C4—1461no—
945C22×C4—1461no—
946C22×C4C23×D7311yescharacteristic
947Q16—24no—
948Q16—734no—
949Q16—1464no—
950Q16—1464no—
951Q16—1464no—
952Q16C2×C22⋊D7314yescomplemented
953SD16—24no—
954SD16—24no—
955SD16—24no—
956SD16—24no—
957SD16—734no—
958SD16—734no—
959SD16—1464no—
960SD16—1464no—
961SD16—1464no—
962SD16—1464no—
963SD16—1464no—
964SD16—1464no—
965SD16—1464no—
966SD16—1464no—
967SD16—1464no—
968SD16—1464no—
969SD16—1464no—
970SD16—1464no—
971SD16C2×C22⋊D7314yescomplemented
972SD16C2×C22⋊D7314yescomplemented
973D8—24no—
974D8—734no—
975D8—1464no—
976D8—1464no—
977D8—1464no—
978D8C2×C22⋊D7314yescomplemented
979M16—21no—
980M16—24no—
981M16—732no—
982M16—732no—
983M16—732no—
984M16—1464no—
985M16—1464no—
986M16—1461no—
987M16—1461no—
988M16—1461no—
989M16—1464no—
990M16C23×D7312yes—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—24no—
993C2×C8—731no—
994C2×C8—731no—
995C2×C8—732no—
996C2×C8—732no—
997C2×C8—1464no—
998C2×C8—1464no—
999C2×C8—1461no—
1000C2×C8—1461no—
1001C2×C8—1461no—
1002C2×C8—1464no—
1003C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1004C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1005C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
1006C2×C8C23×D7312yes—
1007C4⋊C4—2924no—
1008C42—732no—
1009C42—1461no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—22no—
1014C23—44no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—82no—
1018C23—162no—
1019C23—2924no—
1020C23—2921no—
1021C23—2921no—
1022C23—5842no—
1023C23—11682no—
1024C23—1461no—
1025C23—1462no—
1026C23#1455663611yescharacteristic
1027Q8—21no—
1028Q8—21no—
1029Q8—21no—
1030Q8—22no—
1031Q8—22no—
1032Q8—44no—
1033Q8—41no—
1034Q8—41no—
1035Q8—2924no—
1036Q8—2921no—
1037Q8—2921no—
1038Q8—732no—
1039Q8—1462no—
1040Q8—1462no—
1041Q8—1461no—
1042Q8C2×D4×D7312yes—
1043Q8C22×C22⋊D7312yes—
1044Q8C22×C22⋊D7312yes—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—22no—
1051D4—22no—
1052D4—22no—
1053D4—21no—
1054D4—21no—
1055D4—21no—
1056D4—44no—
1057D4—44no—
1058D4—44no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—2924no—
1062D4—2924no—
1063D4—2924no—
1064D4—2921no—
1065D4—2921no—
1066D4—5848no—
1067D4—732no—
1068D4—1462no—
1069D4—1462no—
1070D4—1462no—
1071D4—1462no—
1072D4—1461no—
1073D4C2×D4×D7312yes—
1074D4C22×C22⋊D7312yes—
1075D4C22×C22⋊D7312yes—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—2924no—
1092C2×C4—2924no—
1093C2×C4—2921no—
1094C2×C4—2921no—
1095C2×C4—2924no—
1096C2×C4—1462no—
1097C2×C4—1464no—
1098C2×C4—1462no—
1099C2×C4—1461no—
1100C2×C4—1462no—
1101C2×C4—1462no—
1102C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1104C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1105C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1106C2×C4#1455663611yescharacteristic
1107C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1108C8—22no—
1109C8—732no—
1110C8—732no—
1111C8—1462no—
1112C8—1462no—
1113C8—1462no—
1114C8C22×C22⋊D7312yes—
1115C8C22×C22⋊D7312yes—
1116C22—22no—
1117C22—22no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—161no—
1127C22—164no—
1128C22—2922no—
1129C22—2922no—
1130C22—5842no—
1131C22—5842no—
1132C22—11681no—
1133C22—11684no—
1134C22—1462no—
1135C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1136C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1137C22C2×#1455663611yescharacteristic
1138C4—22no—
1139C4—22no—
1140C4—22no—
1141C4—42no—
1142C4—2922no—
1143C4—1464no—
1144C4—1462no—
1145C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1146C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1147C4C22×D4×D7311yescharacteristic
1148C4C23×C22⋊D7311yescharacteristic
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—42no—
1152C2—42no—
1153C2—42no—
1154C2—82no—
1155C2—2922no—
1156C2—5842no—
1157C2#2262172212yesdirect product factor
1158C2C2×D4×C22⋊D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#577×C73C2
socleC22×C73D42
hypercenterC2×#577D73
hypocenterC73C2×#3291
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989398C2semidirect
2. C2×#17989395C2semidirect
3. C2×#17989394C2semidirect
4. #22621722C2direct (N × H)
5. C2×#17988958C2semidirect
6. C2×#17988852C2semidirect
7. C2×#17988850C2semidirect
8. C2×#17988848C2semidirect
9. C2×#17988847C2semidirect
10. C2×#17988770C2semidirect
11. C2×#17988768C2semidirect
12. C2×#17988755C2semidirect
13. C2×#17988753C2semidirect
14. C2×#17988704C2semidirect
15. C2×#17988702C2semidirect
16. C2×#577×C73C2semidirect
18. C2×#14556637C22semidirect
20. #17989398C22semidirect
22. #17989395C22semidirect
24. #17989394C22semidirect
27. C2×#14556622C22semidirect
29. C2×#14556621C22semidirect
30. C2×#14556621C22semidirect
41. C22×#11924017C22semidirect
43. C22×#11924016C22semidirect
45. C22×#11924015C22semidirect
47. C2×#14556598C22semidirect
48. C2×#14556598C22semidirect
49. C2×#14556597C22semidirect
50. C2×#14556589C22semidirect
52. #17988958C22semidirect
53. #17988852C22semidirect
54. #17988850C22semidirect
55. #17988848C22semidirect
56. #17988847C22semidirect
57. #17988770C22semidirect
58. #17988768C22semidirect
59. #17988755C22semidirect
60. #17988753C22semidirect
61. #17988704C22semidirect
62. #17988702C22semidirect
63. C2×#14556527C22semidirect
64. C2×#14556526C22semidirect
65. C2×#14556518C22semidirect
66. C2×#14556518C22semidirect
67. C2×#14556518C22semidirect
68. C2×#14556517C22semidirect
69. C2×#14556510C22semidirect
70. C2×#14556509C22semidirect
71. C2×#14556508C22semidirect
72. C2×#14556507C22semidirect
73. C2×C8×Dic73C22semidirect
75. C2×H(5,𝔽2)×C73C22semidirect
77. #577×C73C22semidirect
79. C2×#137×C73C22semidirect
85. C22×SD16×C73C22semidirect
86. C2×#131×C73C22semidirect
94. #14556637C23semidirect
112. #14556622C23semidirect
116. #14556621C23semidirect
117. #14556621C23semidirect
130. #14556611D4semidirect
135. C2×#11924018D4semidirect
139. C2×#11924017C23semidirect
147. C2×#11924016D4semidirect
148. C2×#11924016C23semidirect
156. C2×#11924015D4semidirect
157. C2×#11924015C23semidirect
162. C2×#11924013D4semidirect
165. #14556598C23semidirect
166. #14556598C23semidirect
168. #14556597C23semidirect
180. #14556589C23semidirect
185. #14556527C23semidirect
186. #14556526C23semidirect
187. #14556518C23semidirect
188. #14556518C23semidirect
189. #14556518C23semidirect
190. #14556517C23semidirect
191. #14556510C23semidirect
192. #14556509C23semidirect
193. #14556508C23semidirect
194. #14556507C23semidirect
195. C8×Dic73C23semidirect
203. H(5,𝔽2)×C73C23semidirect
221. #137×C73C23semidirect
226. #135×C73D4semidirect
229. C2×Q16×C73D4semidirect
236. C2×SD16×C73D4semidirect
237. C2×SD16×C73D4semidirect
238. C2×SD16×C73C23semidirect
240. C2×D8×C73D4semidirect
242. #131×C73C23semidirect
303. #11924018C2×D4semidirect
311. #11924016C2×D4semidirect
317. #11924015C2×D4semidirect
321. #11924013C2×D4semidirect
412. Q16×C73C2×D4semidirect
417. SD16×C73C2×D4semidirect
418. SD16×C73C2×D4semidirect
420. D8×C73C2×D4semidirect
576. C2×C73#3291semidirect
583. C2×#577D73semidirect
596. C73C2×#3291semidirect
600. C2×H(5,𝔽2)C2×D73semidirect
608. #577C2×D73semidirect
616. C2×#137C2×D73semidirect
638. C22×SD16C2×D73semidirect
642. C2×#131C2×D73semidirect
682. H(5,𝔽2)C22×D73semidirect
723. #137C22×D73semidirect
742. #135C22⋊D73semidirect
749. C2×Q16C22⋊D73semidirect
779. C2×SD16C22⋊D73semidirect
780. C2×SD16C22⋊D73semidirect
781. C2×SD16C22×D73semidirect
787. C2×D8C22⋊D73semidirect
795. #131C22×D73semidirect
952. Q16C2×C22⋊D73semidirect
971. SD16C2×C22⋊D73semidirect
972. SD16C2×C22⋊D73semidirect
978. D8C2×C22⋊D73semidirect
1157. C2#22621722direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893982
C2×#179893952
C2×#179893942
#226217222
C2×#179889582
C2×#179888522
C2×#179888502
C2×#179888482
C2×#179888472
C2×#179887702
C2×#179887682
C2×#179887552
C2×#179887532
C2×#179887042
C2×#179887022
C2×#577×C732
C2×#329173