Finite Group Databasebeta

← #33962244

Subgroups — #33962244

Order 18688.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624719C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22624707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22624704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22621723C214yesmaximal, complemented
6#22621712C214yesmaximal, complemented
7#22621703C214yesmaximal, complemented
8#22621694C214yesmaximal, complemented
9#22620405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22619669C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22619650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619293C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619291C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22618846C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22618833C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#17989423C2211yescharacteristic
21#17989423C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556638C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556636C2211yescharacteristic, complemented
24#17989404—22no—
25#17989404C2214yescomplemented
26#17989403—21no—
27#17989403C2212yescomplemented
28#17989399—22no—
29#17989399C2214yescomplemented
30#17989397—22no—
31#17989397—22no—
32#17989397—22no—
33#17989397—21no—
34#17989397C2214yescomplemented
35#17989397C2214yescomplemented
36#17989397C2212yescomplemented
37#17989396—21no—
38#17989396C2212yescomplemented
39#17989393C2214yescomplemented
40#17989391—22no—
41#17989391—21no—
42#17989391C2212yescomplemented
43#17989388C2214yescomplemented
44#17989387—22no—
45#17989387C2211yescharacteristic
46#17989387C2211yescharacteristic
47#17989387C2211yescharacteristic, complemented
48#17989385C2211yescharacteristic, complemented
49#17989384—22no—
50#17989383—22no—
51C2×#14556624—22no—
52C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556620—21no—
56C2×#14556617C2211yescharacteristic
57C2×#14556615—21no—
58AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
59C2×#14556611C2211yescharacteristic
60C2×#14556611C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556610—21no—
62#135×D73—22no—
63C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
64C2×SD16×D73—21no—
65#17989353C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
68#17989158C2211yescharacteristic, complemented
69#17989154C2211yescharacteristic, complemented
70#17988978C2212yescomplemented
71#17988975C2212yescomplemented
72#17988970C2212yescomplemented
73#17988958C2212yescomplemented
74#17988863C2214yescomplemented
75#17988861C2212yescomplemented
76#17988856C2212yescomplemented
77#17988853C2212yescomplemented
78#17988851C2214yescomplemented
79#17988849C2214yescomplemented
80#17988849C2214yescomplemented
81#17988849C2212yescomplemented
82#17988772C2214yescomplemented
83#17988768C2214yescomplemented
84#17988767C2214yescomplemented
85#17988767C2214yescomplemented
86#17988758C2214yescomplemented
87#17988758C2214yescomplemented
88#17988757C2214yescomplemented
89#17988753C2214yescomplemented
90#17988708C2214yescomplemented
91#17988707C2214yescomplemented
92#17988703C2214yescomplemented
93#17988702C2214yescomplemented
94C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
95#17988604C2211yescharacteristic, complemented
96#17988603C2211yescharacteristic, complemented
97#17988603C2211yescharacteristic, complemented
98#17988603C2211yescharacteristic, complemented
99#17988569C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
101#17988545C2211yescharacteristic, complemented
102#575×C73C2211yescharacteristic, complemented
103C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
104C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
105#568×C73C2211yescharacteristic, complemented
106#472×C73C2214yescomplemented
107#471×C73C2214yescomplemented
108#430×C73C2211yescharacteristic, complemented
109#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
111#14556639—21no—
112#14556639C2312yes—
113#14556638—21no—
114#14556638—21no—
115#14556638—22no—
116#14556638—21no—
117#14556638—22no—
118#14556638—41no—
119#14556638C2314yes—
120#14556638C2312yescomplemented
121#14556637—21no—
122#14556637—21no—
123#14556637—21no—
124#14556637C2312yescomplemented
125#14556636—22no—
126#14556636—22no—
127#14556636—21no—
128#14556636—41no—
129#14556636—41no—
130#14556636—41no—
131#14556636C2312yes—
132#14556636C2314yes—
133C2×#11924028—22no—
134C2×#11924028—21no—
135C2×#11924028—41no—
136C2×#11924028C2311yescharacteristic
137C2×#11924028C2311yescharacteristic
138C2×#11924028C2311yescharacteristic
139C2×#11924028C2311yescharacteristic
140C2×#11924027—21no—
141C2×#11924027—21no—
142C2×#11924027—21no—
143C2×#11924027—41no—
144#41×D73—22no—
145#41×D73—22no—
146#41×D73—22no—
147#41×D73—41no—
148C22×Dic146—21no—
149C22×Dic146C2311yescharacteristic
150C2×Q8×D73—21no—
151C22×C22⋊D73—41no—
152C2×D4×D73—21no—
153C2×D4×D73—21no—
154#14556624—22no—
155#14556624—22no—
156#14556624—21no—
157#14556624—21no—
158#14556624—24no—
159#14556624—24no—
160#14556624—24no—
161#14556624—22no—
162#14556624—22no—
163#14556624D412yescomplemented
164#14556624D412yescomplemented
165#14556624C2314yes—
166#14556624C2312yes—
167#14556624C2312yes—
168#14556624C2314yescomplemented
169#14556623—22no—
170#14556623—22no—
171#14556622C2312yes—
172#14556621—21no—
173#14556620—24no—
174#14556620—24no—
175#14556620—24no—
176#14556620—22no—
177#14556620—22no—
178#14556619—21no—
179#14556619—21no—
180#14556619—24no—
181#14556619D412yescomplemented
182#14556619D412yescomplemented
183#14556619C2312yes—
184#14556619C2312yes—
185#14556618—22no—
186#14556618—24no—
187#14556618—22no—
188#14556617—22no—
189#14556617C2312yes—
190#14556617C2314yes—
191#14556616—21no—
192#14556615—24no—
193#14556615—24no—
194#14556615—22no—
195#14556615—22no—
196#14556615—24no—
197#14556615—24no—
198#14556614—22no—
199#14556613—22no—
200#14556613—22no—
201#14556613—24no—
202#14556613—24no—
203#14556613C2314yes—
204#14556612—22no—
205#14556612—24no—
206#14556612—22no—
207#14556611—22no—
208#14556611—21no—
209#14556611—21no—
210#14556611—21no—
211#14556611—21no—
212#14556611D412yescomplemented
213#14556611D412yescomplemented
214#14556611C2312yes—
215#14556611C2312yes—
216#14556610—24no—
217#14556610—22no—
218#14556610—24no—
219#14556610—24no—
220C2×Dic292—21no—
221C2×Dic292—21no—
222C2×Dic292—24no—
223C2×Dic292C2312yescomplemented
224C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
225C2×#11924018C2311yescharacteristic, complemented
226Q16×D73—22no—
227C2×#11924017—21no—
228C2×#11924017—21no—
229C2×#11924017—24no—
230C2×#11924017C2312yescomplemented
231C2×#11924016—21no—
232C2×#11924016—21no—
233C2×#11924016—21no—
234C2×#11924016—21no—
235C2×#11924016—21no—
236C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
237C2×#11924016C2312yes—
238C2×#11924016C2312yes—
239C2×#11924016C2311yescharacteristic, complemented
240C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
241C2×#11924015C2311yescharacteristic, complemented
242SD16×D73—24no—
243SD16×D73—22no—
244SD16×D73—22no—
245SD16×D73—24no—
246SD16×D73—24no—
247C2×#11924013—21no—
248C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
249C2×#11924013C2311yescharacteristic, complemented
250D8×D73—24no—
251D8×D73—22no—
252#14556599—21no—
253#14556599—21no—
254#14556599—21no—
255#14556599—21no—
256#14556599—22no—
257#14556599C2312yes—
258#14556599C2312yes—
259#14556599C2312yescomplemented
260#14556599C2312yescomplemented
261#14556597C2314yes—
262C2×#11924012C2311yescharacteristic
263C2×#11924011—21no—
264C2×#11924011—21no—
265M16×D73—22no—
266C22×#10596831C2311yescharacteristic
267C2×C8×D73—21no—
268C2×C8×D73—21no—
269#14556589C2312yescomplemented
270#14556587C2312yes—
271#14556578C2312yes—
272#14556578C2312yescomplemented
273#14556572—41no—
274#14556570—41no—
275#14556562—41no—
276#14556560—41no—
277#14556550C2311yescharacteristic
278#14556526C2312yescomplemented
279#14556526C2312yescomplemented
280#14556518C2314yescomplemented
281#14556517C2314yes—
282#14556517C2314yes—
283#14556517C2314yescomplemented
284#14556509C2312yescomplemented
285#14556509C2314yescomplemented
286#14556507C2312yescomplemented
287#14556501C2312yescomplemented
288C8×Dic73C2312yescomplemented
289C2×#41×C73C2311yescharacteristic
290C2×#41×C73C2311yescharacteristic
291C22×D4×C73C2311yescharacteristic
292#137×C73—21no—
293#137×C73C2312yescomplemented
294AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
295AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
296AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
297AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
298AGL(1,ℤ/8)×C73C2314yes—
299AGL(1,ℤ/8)×C73C2312yescomplemented
300#135×C73—22no—
301C2×SD16×C73—21no—
302C2×SD16×C73C2312yes—
303C2×D8×C73—21no—
304C2×D8×C73C2312yes—
305#131×C73—22no—
306#131×C73C2314yescomplemented
307C2×M16×C73—22no—
308C2×M16×C73C2311yescharacteristic
309C2×M16×C73C2311yescharacteristic
310C2×M16×C73C2311yescharacteristic
311C2×M16×C73C2311yescharacteristic
312#108×C73C2314yescomplemented
313#101×C73C2312yescomplemented
314#100×C73C2314yes—
315#100×C73C2312yescomplemented
316C23×D73—41no—
317#11924029—22no—
318#11924029—22no—
319#11924029—22no—
320#11924029—41no—
321#11924028—21no—
322#11924028—21no—
323#11924028—21no—
324#11924028—21no—
325#11924028—21no—
326#11924028—21no—
327#11924028—21no—
328#11924028—21no—
329#11924028—21no—
330#11924028—21no—
331#11924028—24no—
332#11924028—22no—
333#11924028—22no—
334#11924028—41no—
335#11924028—41no—
336#11924028—42no—
337#11924028—42no—
338#11924028—42no—
339#11924028—42no—
340#11924028—42no—
341#11924028C2×D412yes—
342#11924028C2×D412yes—
343#11924028C2×D412yes—
344#11924028C2412yes—
345#11924028C2412yes—
346#11924028C2412yes—
347#11924027—24no—
348#11924027—22no—
349#11924027—22no—
350#11924027—24no—
351#11924027—22no—
352#11924027—24no—
353#11924027—42no—
354#11924027—42no—
355#11924027—41no—
356#11924027—42no—
357#11924027—42no—
358#11924027—44no—
359#11924027—42no—
360#11924027—42no—
361#11924027—42no—
362#11924027—44no—
363C2×Dic146—21no—
364C2×Dic146—21no—
365C2×Dic146—21no—
366C2×Dic146—21no—
367C2×Dic146—24no—
368C2×Dic146—22no—
369C2×Dic146—21no—
370C2×Dic146—41no—
371C2×Dic146—42no—
372C2×Dic146—41no—
373C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
374C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
375C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
376C2×Dic146C2411yescharacteristic
377C2×Dic146C2412yes—
378Q8×D73—24no—
379Q8×D73—22no—
380Q8×D73—22no—
381Q8×D73—22no—
382Q8×D73—41no—
383Q8×D73—42no—
384C2×D292—22no—
385C2×D292—41no—
386C2×D292C2×D411yescharacteristic
387C2×D292C2×D411yescharacteristic
388C2×D292C2×D411yescharacteristic
389C2×D292C2411yescharacteristic
390C2×C22⋊D73—21no—
391C2×C22⋊D73—21no—
392C2×C22⋊D73—21no—
393C2×C22⋊D73—21no—
394C2×C22⋊D73—41no—
395C2×C22⋊D73—41no—
396C2×C22⋊D73—42no—
397C2×C22⋊D73—44no—
398C2×C22⋊D73—42no—
399C2×C22⋊D73—44no—
400C2×C22⋊D73—42no—
401C2×C22⋊D73—41no—
402D4×D73—22no—
403D4×D73—22no—
404D4×D73—24no—
405D4×D73—22no—
406D4×D73—24no—
407D4×D73—42no—
408D4×D73—42no—
409D4×D73—41no—
410D4×D73—42no—
411D4×D73—42no—
412D4×D73—42no—
413D4×D73—42no—
414C22×Dic73—21no—
415C22×Dic73—41no—
416C22×Dic73—41no—
417C2×C4×D73—21no—
418C2×C4×D73—21no—
419C2×C4×D73—21no—
420C2×C4×D73—21no—
421C2×C4×D73—42no—
422C2×C4×D73—42no—
423C2×C4×D73—41no—
424Dic292—22no—
425Dic292—22no—
426Dic292—24no—
427Dic292—24no—
428Dic292—24no—
429Dic292C2×D414yes—
430#11924018—22no—
431#11924018—21no—
432#11924018—21no—
433#11924018C2×D412yes—
434#11924018C2×D412yes—
435#11924017—24no—
436#11924017—22no—
437#11924017—24no—
438#11924017—22no—
439#11924017—22no—
440#11924017—22no—
441#11924017—24no—
442#11924017C2×D414yes—
443#11924017C2×D414yes—
444#11924016—24no—
445#11924016—22no—
446#11924016—22no—
447#11924016—22no—
448#11924016—21no—
449#11924016—22no—
450#11924016—22no—
451#11924016—21no—
452#11924016C2×D412yes—
453#11924016C2×D412yes—
454#11924015—22no—
455#11924015—21no—
456#11924015—21no—
457#11924015C2×D412yes—
458#11924015C2×D412yes—
459D584—22no—
460D584—22no—
461D584C2×D414yes—
462#11924013—22no—
463#11924013—24no—
464#11924013—21no—
465#11924013—21no—
466#11924013C2×D412yes—
467#11924013C2×D412yes—
468#11924012—21no—
469#11924012C2412yes—
470#11924011—24no—
471#11924011—22no—
472#11924011—22no—
473#11924011—22no—
474#11924011—22no—
475C2×#10596831—21no—
476C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
477C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
478C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
479C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
480C2×#10596831C2411yescharacteristic
481C2×#10596831C2411yescharacteristic
482C8×D73—24no—
483C8×D73—22no—
484C8×D73—22no—
485C8×D73—22no—
486C8×D73—22no—
487C4⋊Dic73—21no—
488#11924007—42no—
489C22⋊Dic73—21no—
490C22⋊Dic73—42no—
491C22⋊Dic73—42no—
492C4×Dic73C2412yes—
493C24×C73—21no—
494#41×C73—21no—
495#41×C73—21no—
496#41×C73—21no—
497#41×C73—21no—
498#41×C73—21no—
499#41×C73—21no—
500#41×C73C2×D412yes—
501#41×C73C2412yes—
502C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
503C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
504C2×D4×C73—21no—
505C2×D4×C73—21no—
506C2×D4×C73—21no—
507C2×D4×C73—21no—
508C2×D4×C73—21no—
509C2×D4×C73—21no—
510C2×D4×C73—21no—
511C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
512C2×D4×C73C2412yes—
513C2×D4×C73C2411yescharacteristic
514C22×C4×C73—21no—
515C22×C4×C73—21no—
516C22×C4×C73C2411yescharacteristic
517Q16×C73—22no—
518SD16×C73—24no—
519SD16×C73—22no—
520SD16×C73—22no—
521SD16×C73—24no—
522D8×C73—24no—
523D8×C73—22no—
524D8×C73—24no—
525M16×C73—21no—
526M16×C73—21no—
527M16×C73—21no—
528M16×C73—24no—
529M16×C73C2×D412yes—
530M16×C73C2×D412yes—
531M16×C73C2412yes—
532M16×C73C2412yes—
533M16×C73C2412yes—
534C2×C8×C73—21no—
535C2×C8×C73—21no—
536C2×C8×C73—21no—
537C2×C8×C73—24no—
538C2×C8×C73C2412yes—
539C23×C73—21no—
540C23×C73—21no—
541C23×C73—22no—
542C23×C73—41no—
543C23×C73—41no—
544C23×C73—161no—
545C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×D73—21no—
547C22×D73—21no—
548C22×D73—21no—
549C22×D73—21no—
550C22×D73—42no—
551C22×D73—44no—
552C22×D73—42no—
553C22×D73—162no—
554Q8×C73—21no—
555Q8×C73—21no—
556Q8×C73—21no—
557Q8×C73C22×D412yes—
558D4×C73—22no—
559D4×C73—22no—
560D4×C73—21no—
561D4×C73—21no—
562D4×C73—22no—
563D4×C73—22no—
564D4×C73—21no—
565D4×C73—41no—
566D4×C73—41no—
567D4×C73—41no—
568D4×C73—41no—
569D4×C73C22×D412yes—
570C2×C4×C73—21no—
571C2×C4×C73—22no—
572C2×C4×C73—22no—
573C2×C4×C73—21no—
574C2×C4×C73—41no—
575C2×C4×C73—41no—
576C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
577C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
578C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
579C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
580C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C2×C4×C73C2511yescharacteristic
582C22⋊D73—22no—
583C22⋊D73—22no—
584C22⋊D73—22no—
585C22⋊D73—22no—
586C22⋊D73—22no—
587C22⋊D73—22no—
588C22⋊D73—44no—
589C22⋊D73—44no—
590C22⋊D73—42no—
591C22⋊D73—42no—
592C22⋊D73—42no—
593C22⋊D73—42no—
594C22⋊D73—44no—
595C22⋊D73—41no—
596C22⋊D73—41no—
597C22⋊D73—162no—
598C2×Dic73—21no—
599C2×Dic73—21no—
600C2×Dic73—21no—
601C2×Dic73—22no—
602C2×Dic73—21no—
603C2×Dic73—22no—
604C2×Dic73—42no—
605C2×Dic73—44no—
606C2×Dic73—42no—
607C2×Dic73—44no—
608C2×Dic73—41no—
609C2×Dic73—41no—
610D292—21no—
611D292—21no—
612D292—21no—
613D292—21no—
614D292—21no—
615D292—42no—
616D292—42no—
617D292C22×D412yes—
618D292C22×D412yes—
619D292C22×D412yes—
620C4×D73—22no—
621C4×D73—22no—
622C4×D73—22no—
623C4×D73—22no—
624C4×D73—22no—
625C4×D73—22no—
626C4×D73—42no—
627C4×D73—42no—
628C4×D73—42no—
629C4×D73—42no—
630C4×D73—44no—
631C4×D73—41no—
632C4×D73—41no—
633Dic146—21no—
634Dic146—21no—
635Dic146—21no—
636Dic146—22no—
637Dic146—21no—
638Dic146—22no—
639Dic146—21no—
640Dic146—42no—
641Dic146—44no—
642Dic146—42no—
643Dic146—41no—
644Dic146—41no—
645Dic146C22×D412yes—
646Dic146C22×D412yes—
647Dic146C22×D412yes—
648C8×C73—22no—
649C8×C73—22no—
650C8×C73—22no—
651C8×C73C22×D414yes—
652#10596831—22no—
653#10596831C22×D411yescharacteristic
654#10596831C22×D411yescharacteristic
655#10596831C22×D411yescharacteristic
656#10596831C22×D411yescharacteristic
657C22×C73—22no—
658C22×C73—41no—
659C22×C73—41no—
660C22×C73—42no—
661C22×C73—81no—
662C22×C73—82no—
663C22×C73—81no—
664C22×C73—82no—
665C22×C73—161no—
666C22×C73D4211yescharacteristic
667C22×C73D4211yescharacteristic
668C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C2×D73—22no—
670C2×D73—22no—
671C2×D73—22no—
672C2×D73—42no—
673C2×D73—41no—
674C2×D73—81no—
675C2×D73—81no—
676C2×D73—81no—
677C2×D73—162no—
678C2×D73—164no—
679C2×D73—162no—
680C4×C73—22no—
681C4×C73—41no—
682C4×C73D4211yescharacteristic
683C4×C73D4211yescharacteristic
684C4×C73C23×D411yescharacteristic
685C4×C73C23×D411yescharacteristic
686Dic73—22no—
687Dic73—22no—
688Dic73—22no—
689Dic73—42no—
690Dic73—42no—
691Dic73—41no—
692#61107—731nomaximal, Sylow
693C2×C73—21no—
694C2×C73—21no—
695C2×C73—21no—
696C2×C73—42no—
697C2×C73—81no—
698C2×C73—82no—
699C2×C73C2×D4211yescharacteristic
700D73—42no—
701D73—42no—
702D73—42no—
703D73—81no—
704#3586—731no—
705#3585—731no—
706#3584—731no—
707C2×#577—731no—
708#3291—734no—
709#3290—734no—
710#3289—734no—
711#3288—734no—
712#3154—731no—
713#3069—731no—
714#3068D7311yescharacteristic, complemented
715#3067—731no—
716C2×#471—731no—
717#3022—731no—
718#3021—731no—
719#3020—731no—
720#3019—731no—
721#2957—731no—
722#2955—731no—
723C73#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
724#585—731no—
725#585—731no—
726C2×2−1+4—731no—
727C2×H(5,𝔽2)—731no—
728#578—732no—
729#578—734no—
730#578—1462no—
731#578—1461no—
732#577—732no—
733#577—734no—
734#577—734no—
735#577—732no—
736#577—734no—
737#577—734no—
738#577—1462no—
739#577—1461no—
740#577—1461no—
741#577—1462no—
742#577—1462no—
743#577—1462no—
744#576—732no—
745#576—734no—
746#576—1461no—
747#576—1462no—
748#575—731no—
749#575—731no—
750#575—731no—
751#575—731no—
752#575—1462no—
753#575—1462no—
754#575—1462no—
755#575C2×D7311yescharacteristic, complemented
756C2×#137—731no—
757C2×#137—731no—
758C2×#137—731no—
759C2×#137—1462no—
760C2×#137—1461no—
761C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
762C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
763C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
764C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
765C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
766C2×#135—731no—
767C2×#135—731no—
768C2×#135—1461no—
769C2×#135—1462no—
770C22×SD16—731no—
771C22×SD16—1461no—
772#568—731no—
773#568C2×D7311yescharacteristic, complemented
774C2×#131—731no—
775C2×#131—731no—
776#536—731no—
777#535—731no—
778#497—732no—
779#496—732no—
780#495—732no—
781#492—732no—
782#473—734no—
783#473—732no—
784#472—732no—
785#472C2×D7314yescomplemented
786#471—734no—
787#471—732no—
788#471—734no—
789#471—734no—
790#471—732no—
791#471C2×D7314yescomplemented
792#456—734no—
793#456—734no—
794#455—734no—
795#455—734no—
796#454—734no—
797#454—734no—
798#453—734no—
799#453—734no—
800#444—734no—
801#444—734no—
802#443—734no—
803#443—734no—
804#430C2×D7311yescharacteristic, complemented
805C2×#108—731no—
806#421—731no—
807#421—731no—
808#421—731no—
809#421—731no—
810#413—731no—
811#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
812C2×#101—731no—
813C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
814#405—731no—
8152−1+4—2921no—
8162−1+4—734no—
8172−1+4—732no—
8182−1+4—732no—
8192−1+4—1461no—
8202−1+4—1461no—
8212−1+4—1461no—
8222−1+4—1462no—
8232−1+4—1462no—
8242−1+4—1461no—
825H(5,𝔽2)—2921no—
826H(5,𝔽2)—2921no—
827H(5,𝔽2)—2921no—
828H(5,𝔽2)—732no—
829H(5,𝔽2)—732no—
830H(5,𝔽2)—734no—
831H(5,𝔽2)—1462no—
832H(5,𝔽2)—1462no—
833H(5,𝔽2)—1461no—
834H(5,𝔽2)—1461no—
835H(5,𝔽2)—1461no—
836H(5,𝔽2)—1461no—
837C2×#41—2921no—
838C2×#41—2921no—
839C2×#41—2921no—
840C2×#41—731no—
841C2×#41—731no—
842C2×#41—731no—
843C2×#41—731no—
844C2×#41—1461no—
845C2×#41—1462no—
846C2×#41—1461no—
847C2×#41—1461no—
848C2×#41—1462no—
849C2×#41—1462no—
850C2×#41—1462no—
851C2×#41—1461no—
852C2×#41C22×D7311yescharacteristic
853C2×#41C22×D7311yescharacteristic
854C22×Q8—731no—
855C22×Q8—1461no—
856C22×Q8—1461no—
857C22×D4—2921no—
858C22×D4—1461no—
859C22×D4—1461no—
860C22×D4C22×D7311yescharacteristic
861#137—21no—
862#137—732no—
863#137—732no—
864#137—732no—
865#137—734no—
866#137—734no—
867#137—732no—
868#137—732no—
869#137—1464no—
870#137—1464no—
871#137—1464no—
872#137—1461no—
873#137—1461no—
874#137—1462no—
875#137—1462no—
876#137—1462no—
877#137—1464no—
878#137—1464no—
879#137—1464no—
880#137—1462no—
881#137—1462no—
882#137—1462no—
883#137—1461no—
884#137—1462no—
885#137—1462no—
886#137C22×D7312yescomplemented
887AGL(1,ℤ/8)—22no—
888AGL(1,ℤ/8)—21no—
889AGL(1,ℤ/8)—22no—
890AGL(1,ℤ/8)—22no—
891AGL(1,ℤ/8)—734no—
892AGL(1,ℤ/8)—732no—
893AGL(1,ℤ/8)—732no—
894AGL(1,ℤ/8)—732no—
895AGL(1,ℤ/8)—732no—
896AGL(1,ℤ/8)—732no—
897AGL(1,ℤ/8)—1464no—
898AGL(1,ℤ/8)—1461no—
899AGL(1,ℤ/8)—1461no—
900AGL(1,ℤ/8)—1464no—
901AGL(1,ℤ/8)—1464no—
902AGL(1,ℤ/8)—1462no—
903AGL(1,ℤ/8)—1464no—
904AGL(1,ℤ/8)—1464no—
905AGL(1,ℤ/8)—1462no—
906AGL(1,ℤ/8)—1464no—
907AGL(1,ℤ/8)—1462no—
908AGL(1,ℤ/8)—1462no—
909AGL(1,ℤ/8)—1462no—
910AGL(1,ℤ/8)—1461no—
911AGL(1,ℤ/8)C22×D7314yes—
912AGL(1,ℤ/8)C22×D7312yescomplemented
913#135—22no—
914#135—732no—
915#135—732no—
916#135—732no—
917#135—732no—
918#135—734no—
919#135—1464no—
920#135—1464no—
921#135—1462no—
922#135—1462no—
923#135—1461no—
924#135—1461no—
925#135—1461no—
926#135—1461no—
927#135—1464no—
928#135—1464no—
929#135—1462no—
930#135—1464no—
931#135—1462no—
932#135—1464no—
933#135—1462no—
934#135—1462no—
935#135—1462no—
936C2×Q16—731no—
937C2×Q16—731no—
938C2×Q16—732no—
939C2×Q16—1464no—
940C2×Q16—1461no—
941C2×Q16—1461no—
942C2×Q16—1462no—
943C2×SD16—21no—
944C2×SD16—731no—
945C2×SD16—731no—
946C2×SD16—731no—
947C2×SD16—732no—
948C2×SD16—732no—
949C2×SD16—731no—
950C2×SD16—732no—
951C2×SD16—1464no—
952C2×SD16—1461no—
953C2×SD16—1461no—
954C2×SD16—1461no—
955C2×SD16—1461no—
956C2×SD16—1461no—
957C2×SD16—1461no—
958C2×SD16—1464no—
959C2×SD16—1464no—
960C2×SD16—1462no—
961C2×SD16—1462no—
962C2×SD16—1464no—
963C2×SD16—1461no—
964C2×SD16C22×D7312yes—
965C2×D8—21no—
966C2×D8—731no—
967C2×D8—731no—
968C2×D8—1462no—
969C2×D8—1464no—
970C2×D8—1461no—
971C2×D8C22×D7312yes—
972#131—22no—
973#131—732no—
974#131—732no—
975#131—732no—
976#131—732no—
977#131—734no—
978#131—1461no—
979#131—1461no—
980#131—1461no—
981#131—1461no—
982#131—1462no—
983#131C22×D7314yescomplemented
984C2×M16—22no—
985C2×M16—731no—
986C2×M16—1461no—
987C2×M16—1461no—
988C2×M16—1462no—
989C2×M16C22×D7311yescharacteristic
990C2×M16C22×D7311yescharacteristic
991C2×M16C22×D7311yescharacteristic
992C2×M16C22×D7311yescharacteristic
993C22×C8—731no—
994C22×C8—1461no—
995C22×C8—1461no—
996C4⋊Q8—732no—
997#127—732no—
998#124—732no—
999#124—732no—
1000#123—2921no—
1001C22⋊Q8—2921no—
1002#121—2921no—
1003#120—2921no—
1004#117—731no—
1005#108—732no—
1006#108—732no—
1007#108C22×D7314yescomplemented
1008#104—734no—
1009#104—734no—
1010#104—734no—
1011#104—734no—
1012#101—734no—
1013#101—732no—
1014#101C22×D7312yescomplemented
1015#100—732no—
1016#100C22×D7314yes—
1017#100C22×D7312yescomplemented
1018#97—732no—
1019C4×C8—732no—
1020C24—21no—
1021C24—2921no—
1022#41—21no—
1023#41—21no—
1024#41—21no—
1025#41—21no—
1026#41—21no—
1027#41—21no—
1028#41—2922no—
1029#41—2922no—
1030#41—2922no—
1031#41—2922no—
1032#41—2921no—
1033#41—2921no—
1034#41—2922no—
1035#41—2921no—
1036#41—2924no—
1037#41—2921no—
1038#41—2922no—
1039#41—2922no—
1040#41—2922no—
1041#41—2924no—
1042#41—2922no—
1043#41—2922no—
1044#41—2922no—
1045#41—2922no—
1046#41—732no—
1047#41—732no—
1048#41—732no—
1049#41—732no—
1050#41—732no—
1051#41—732no—
1052#41—1464no—
1053#41—1462no—
1054#41—1462no—
1055#41—1462no—
1056#41—1464no—
1057#41—1462no—
1058#41—1464no—
1059#41—1462no—
1060#41—1462no—
1061#41—1462no—
1062#41—1464no—
1063#41—1462no—
1064#41—1461no—
1065#41—1461no—
1066#41—1461no—
1067#41—1461no—
1068#41—1461no—
1069#41—1461no—
1070#41—1461no—
1071#41—1461no—
1072#41—1461no—
1073#41—1461no—
1074#41D4×D7312yes—
1075#41C23×D7312yes—
1076C2×Q8—2922no—
1077C2×Q8—2921no—
1078C2×Q8—2921no—
1079C2×Q8—2921no—
1080C2×Q8—2922no—
1081C2×Q8—731no—
1082C2×Q8—731no—
1083C2×Q8—731no—
1084C2×Q8—731no—
1085C2×Q8—732no—
1086C2×Q8—1464no—
1087C2×Q8—1462no—
1088C2×Q8—1462no—
1089C2×Q8—1462no—
1090C2×Q8—1464no—
1091C2×Q8—1462no—
1092C2×Q8—1461no—
1093C2×Q8—1461no—
1094C2×Q8—1461no—
1095C2×Q8—1461no—
1096C2×Q8—1461no—
1097C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
1098C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—2921no—
1107C2×D4—2922no—
1108C2×D4—2921no—
1109C2×D4—2922no—
1110C2×D4—2922no—
1111C2×D4—2922no—
1112C2×D4—2921no—
1113C2×D4—2922no—
1114C2×D4—2924no—
1115C2×D4—2922no—
1116C2×D4—2924no—
1117C2×D4—2922no—
1118C2×D4—2922no—
1119C2×D4—2921no—
1120C2×D4—2921no—
1121C2×D4—2922no—
1122C2×D4—731no—
1123C2×D4—731no—
1124C2×D4—731no—
1125C2×D4—731no—
1126C2×D4—1462no—
1127C2×D4—1462no—
1128C2×D4—1464no—
1129C2×D4—1462no—
1130C2×D4—1464no—
1131C2×D4—1461no—
1132C2×D4—1462no—
1133C2×D4—1461no—
1134C2×D4—1461no—
1135C2×D4—1461no—
1136C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1137C2×D4C23×D7312yes—
1138C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—2921no—
1142C22×C4—2922no—
1143C22×C4—2922no—
1144C22×C4—2921no—
1145C22×C4—2921no—
1146C22×C4—1461no—
1147C22×C4—1461no—
1148C22×C4—1461no—
1149C22×C4—1461no—
1150C22×C4—1461no—
1151C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1152Q16—22no—
1153Q16—732no—
1154Q16—732no—
1155Q16—734no—
1156Q16—1464no—
1157Q16—1462no—
1158Q16—1464no—
1159Q16—1462no—
1160Q16—1461no—
1161Q16—1461no—
1162Q16—1462no—
1163Q16—1464no—
1164SD16—24no—
1165SD16—22no—
1166SD16—22no—
1167SD16—24no—
1168SD16—732no—
1169SD16—732no—
1170SD16—732no—
1171SD16—732no—
1172SD16—734no—
1173SD16—734no—
1174SD16—1464no—
1175SD16—1464no—
1176SD16—1462no—
1177SD16—1462no—
1178SD16—1462no—
1179SD16—1462no—
1180SD16—1462no—
1181SD16—1462no—
1182SD16—1461no—
1183SD16—1462no—
1184SD16—1462no—
1185SD16—1461no—
1186SD16—1461no—
1187SD16—1461no—
1188SD16—1464no—
1189SD16—1462no—
1190SD16—1462no—
1191SD16—1464no—
1192D8—24no—
1193D8—22no—
1194D8—24no—
1195D8—732no—
1196D8—732no—
1197D8—734no—
1198D8—1462no—
1199D8—1462no—
1200D8—1461no—
1201D8—1461no—
1202D8—1462no—
1203D8—1464no—
1204M16—21no—
1205M16—21no—
1206M16—21no—
1207M16—24no—
1208M16—732no—
1209M16—1462no—
1210M16—1462no—
1211M16—1462no—
1212M16—1462no—
1213M16—1461no—
1214M16—1464no—
1215M16D4×D7312yes—
1216M16D4×D7312yes—
1217M16C23×D7312yes—
1218M16C23×D7312yes—
1219M16C23×D7312yes—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—24no—
1224C2×C8—731no—
1225C2×C8—731no—
1226C2×C8—731no—
1227C2×C8—731no—
1228C2×C8—731no—
1229C2×C8—731no—
1230C2×C8—1462no—
1231C2×C8—1462no—
1232C2×C8—1462no—
1233C2×C8—1462no—
1234C2×C8—1461no—
1235C2×C8—1464no—
1236C2×C8C23×D7312yes—
1237C4⋊C4—2922no—
1238C4⋊C4—1461no—
1239C22⋊C4—2922no—
1240C22⋊C4—2922no—
1241C22⋊C4—1461no—
1242C42—732no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—22no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—161no—
1249C23—2922no—
1250C23—2922no—
1251C23—2924no—
1252C23—11682no—
1253C23—1461no—
1254C23—1461no—
1255C23—1461no—
1256C23—1461no—
1257C23#1455663711yescharacteristic
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—21no—
1261Q8—2924no—
1262Q8—2922no—
1263Q8—2922no—
1264Q8—2921no—
1265Q8—2921no—
1266Q8—732no—
1267Q8—732no—
1268Q8—732no—
1269Q8—1462no—
1270Q8—1462no—
1271Q8—1461no—
1272Q8—1461no—
1273Q8—1461no—
1274Q8—1461no—
1275Q8—1461no—
1276Q8C2×D4×D7312yes—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—21no—
1280D4—22no—
1281D4—21no—
1282D4—22no—
1283D4—21no—
1284D4—41no—
1285D4—41no—
1286D4—41no—
1287D4—41no—
1288D4—2922no—
1289D4—2922no—
1290D4—2922no—
1291D4—2924no—
1292D4—2921no—
1293D4—2921no—
1294D4—2922no—
1295D4—2924no—
1296D4—2924no—
1297D4—2922no—
1298D4—2922no—
1299D4—732no—
1300D4—732no—
1301D4—732no—
1302D4—11682no—
1303D4—1462no—
1304D4—1462no—
1305D4—1462no—
1306D4—1462no—
1307D4—1462no—
1308D4—1462no—
1309D4—1461no—
1310D4—1461no—
1311D4—1461no—
1312D4—1461no—
1313D4—1461no—
1314D4C2×D4×D7312yes—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—2922no—
1322C2×C4—2924no—
1323C2×C4—2922no—
1324C2×C4—2922no—
1325C2×C4—2922no—
1326C2×C4—2921no—
1327C2×C4—2921no—
1328C2×C4—2922no—
1329C2×C4—2924no—
1330C2×C4—2921no—
1331C2×C4—2921no—
1332C2×C4—2924no—
1333C2×C4—2922no—
1334C2×C4—1462no—
1335C2×C4—1461no—
1336C2×C4—1462no—
1337C2×C4—1461no—
1338C2×C4—1461no—
1339C2×C4—1461no—
1340C2×C4—1462no—
1341C2×C4—1462no—
1342C2×C4—1462no—
1343C2×C4—1462no—
1344C2×C4—1462no—
1345C2×C4—1462no—
1346C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1349C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1350C2×C4#1455663711yescharacteristic
1351C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1352C8—22no—
1353C8—22no—
1354C8—22no—
1355C8—731no—
1356C8—731no—
1357C8—731no—
1358C8—731no—
1359C8—1462no—
1360C8C2×D4×D7314yes—
1361C22—22no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—42no—
1365C22—81no—
1366C22—82no—
1367C22—81no—
1368C22—82no—
1369C22—161no—
1370C22—2922no—
1371C22—2921no—
1372C22—5841no—
1373C22—5841no—
1374C22—5841no—
1375C22—11682no—
1376C22—11684no—
1377C22—11682no—
1378C22—1462no—
1379C22—1462no—
1380C22—1462no—
1381C22#1798922111yescharacteristic
1382C22#1798922111yescharacteristic
1383C22C2×#1455663711yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—41no—
1386C4—2922no—
1387C4—2921no—
1388C4—2922no—
1389C4—1462no—
1390C4—1462no—
1391C4—1462no—
1392C4#1798922111yescharacteristic
1393C4#1798922111yescharacteristic
1394C4C22×D4×D7311yescharacteristic
1395C4C22×D4×D7311yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—82no—
1401C2—81no—
1402C2—2922no—
1403C2—2922no—
1404C2—2922no—
1405C2—5841no—
1406C2C2×#1798922111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17989221
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3068C2
socleC2×C73C2×D42
hypercenter#3068D73
hypocenterC73#61107
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624719C2semidirect
2. #22624707C2semidirect
3. #22624704C2semidirect
4. C2×#17989397C2semidirect
5. #22621723C2semidirect
6. #22621712C2semidirect
7. #22621703C2semidirect
8. #22621694C2semidirect
9. #22620405C2semidirect
10. #22619669C2semidirect
11. #22619650C2semidirect
12. C2×#17988849C2semidirect
13. #22619312C2semidirect
14. #22619300C2semidirect
15. #22619293C2semidirect
16. #22619291C2semidirect
17. #22618846C2semidirect
18. #22618833C2semidirect
19. C73×#3068C2semidirect
21. #17989423C22semidirect
22. C2×#14556638C22semidirect
23. C2×#14556636C22semidirect
25. #17989404C22semidirect
27. #17989403C22semidirect
29. #17989399C22semidirect
34. #17989397C22semidirect
35. #17989397C22semidirect
36. #17989397C22semidirect
38. #17989396C22semidirect
39. #17989393C22semidirect
42. #17989391C22semidirect
43. #17989388C22semidirect
47. #17989387C22semidirect
48. #17989385C22semidirect
52. C2×#14556624C22semidirect
53. C2×#14556624C22semidirect
54. C2×#14556624C22semidirect
60. C2×#14556611C22semidirect
63. C22×#11924016C22semidirect
65. #17989353C22semidirect
66. C2×#14556599C22semidirect
67. C2×#14556599C22semidirect
68. #17989158C22semidirect
69. #17989154C22semidirect
70. #17988978C22semidirect
71. #17988975C22semidirect
72. #17988970C22semidirect
73. #17988958C22semidirect
74. #17988863C22semidirect
75. #17988861C22semidirect
76. #17988856C22semidirect
77. #17988853C22semidirect
78. #17988851C22semidirect
79. #17988849C22semidirect
80. #17988849C22semidirect
81. #17988849C22semidirect
82. #17988772C22semidirect
83. #17988768C22semidirect
84. #17988767C22semidirect
85. #17988767C22semidirect
86. #17988758C22semidirect
87. #17988758C22semidirect
88. #17988757C22semidirect
89. #17988753C22semidirect
90. #17988708C22semidirect
91. #17988707C22semidirect
92. #17988703C22semidirect
93. #17988702C22semidirect
94. C2×#14556526C22semidirect
95. #17988604C22semidirect
96. #17988603C22semidirect
97. #17988603C22semidirect
98. #17988603C22semidirect
99. #17988569C22semidirect
100. C2×#14556509C22semidirect
101. #17988545C22semidirect
102. #575×C73C22semidirect
103. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
104. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
105. #568×C73C22semidirect
106. #472×C73C22semidirect
107. #471×C73C22semidirect
108. #430×C73C22semidirect
109. #413×C73C22semidirect
110. C2×#100×C73C22semidirect
120. #14556638C23semidirect
124. #14556637C23semidirect
163. #14556624D4semidirect
164. #14556624D4semidirect
168. #14556624C23semidirect
181. #14556619D4semidirect
182. #14556619D4semidirect
212. #14556611D4semidirect
213. #14556611D4semidirect
223. C2×Dic292C23semidirect
224. C2×#11924018D4semidirect
225. C2×#11924018C23semidirect
230. C2×#11924017C23semidirect
236. C2×#11924016D4semidirect
239. C2×#11924016C23semidirect
240. C2×#11924015D4semidirect
241. C2×#11924015C23semidirect
248. C2×#11924013D4semidirect
249. C2×#11924013C23semidirect
259. #14556599C23semidirect
260. #14556599C23semidirect
269. #14556589C23semidirect
272. #14556578C23semidirect
278. #14556526C23semidirect
279. #14556526C23semidirect
280. #14556518C23semidirect
283. #14556517C23semidirect
284. #14556509C23semidirect
285. #14556509C23semidirect
286. #14556507C23semidirect
287. #14556501C23semidirect
288. C8×Dic73C23semidirect
293. #137×C73C23semidirect
299. AGL(1,ℤ/8)×C73C23semidirect
306. #131×C73C23semidirect
312. #108×C73C23semidirect
313. #101×C73C23semidirect
315. #100×C73C23semidirect
714. #3068D73semidirect
723. C73#61107semidirect
755. #575C2×D73semidirect
764. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
765. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
773. #568C2×D73semidirect
785. #472C2×D73semidirect
791. #471C2×D73semidirect
804. #430C2×D73semidirect
811. #413C2×D73semidirect
813. C2×#100C2×D73semidirect
886. #137C22×D73semidirect
912. AGL(1,ℤ/8)C22×D73semidirect
983. #131C22×D73semidirect
1007. #108C22×D73semidirect
1014. #101C22×D73semidirect
1017. #100C22×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247192
#226247072
#226247042
C2×#179893972
#226217232
#226217122
#226217032
#226216942
#226204052
#226196692
#226196502
C2×#179888492
#226193122
#226193002
#226192932
#226192912
#226188462
#226188332
C73×#30682
#6110773