Finite Group Databasebeta

← #33962245

Subgroups — #33962245

Order 18688.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22624702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22621722C214yesmaximal, complemented
5#22621713C214yesmaximal, complemented
6#22621704C214yesmaximal, complemented
7#22621695C214yesmaximal, complemented
8#22620405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22619668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22619655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22619648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619293C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619288C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22618846C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22618834C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#17989423C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556638C2211yescharacteristic, complemented
22#17989403—22no—
23#17989402—21no—
24#17989402C2212yescomplemented
25#17989401C2214yescomplemented
26#17989398—22no—
27#17989398—22no—
28#17989398—21no—
29#17989398C2214yescomplemented
30#17989398C2214yescomplemented
31#17989398C2212yescomplemented
32#17989397—22no—
33#17989395—21no—
34#17989395C2212yescomplemented
35#17989394C2214yescomplemented
36#17989390—21no—
37#17989390C2212yescomplemented
38#17989385—22no—
39#17989385C2211yescharacteristic
40#17989385C2211yescharacteristic, complemented
41#17989385C2211yescharacteristic, complemented
42#17989383—22no—
43C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556621—21no—
45C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
47#137×D73—22no—
48C2×#14556617—21no—
49C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556611—22no—
51C2×#14556611—21no—
52C2×#14556611C2211yescharacteristic
53C2×#14556611C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#11924016—21no—
55C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
56#17989353C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
59#17989158C2211yescharacteristic, complemented
60#17989154C2211yescharacteristic, complemented
61#17988978C2212yescomplemented
62#17988975C2212yescomplemented
63#17988970C2212yescomplemented
64#17988958C2212yescomplemented
65#17988862C2214yescomplemented
66#17988860C2212yescomplemented
67#17988855C2212yescomplemented
68#17988854C2214yescomplemented
69#17988852C2212yescomplemented
70#17988850C2214yescomplemented
71#17988848C2214yescomplemented
72#17988848C2214yescomplemented
73#17988848C2212yescomplemented
74#17988847C2214yescomplemented
75#17988770C2214yescomplemented
76#17988768C2214yescomplemented
77#17988765C2214yescomplemented
78#17988765C2214yescomplemented
79#17988758C2214yescomplemented
80#17988758C2214yescomplemented
81#17988755C2214yescomplemented
82#17988753C2214yescomplemented
83#17988709C2214yescomplemented
84#17988707C2214yescomplemented
85#17988704C2214yescomplemented
86#17988702C2214yescomplemented
87#17988636C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
89#17988604C2211yescharacteristic, complemented
90#17988604C2211yescharacteristic, complemented
91#17988604C2211yescharacteristic, complemented
92#17988603C2211yescharacteristic, complemented
93#17988571C2211yescharacteristic, complemented
94#17988569C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
97#17988545C2211yescharacteristic, complemented
98#585×C73C2211yescharacteristic
99C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic, complemented
100#577×C73—22no—
101#577×C73C2214yescomplemented
102#576×C73—22no—
103#576×C73C2214yescomplemented
104#575×C73—22no—
105#575×C73C2211yescharacteristic
106#575×C73C2211yescharacteristic, complemented
107C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
109C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
110#568×C73C2211yescharacteristic, complemented
111#14556639—21no—
112#14556638—22no—
113#14556638—21no—
114#14556638—22no—
115#14556638—41no—
116#14556638C2314yes—
117#14556638C2312yescomplemented
118#14556637—21no—
119#14556637C2312yescomplemented
120#14556636—21no—
121#14556636—41no—
122C2×#11924028—22no—
123C2×#11924028—21no—
124C2×#11924028C2311yescharacteristic
125C2×#11924028C2311yescharacteristic
126C2×#11924027—21no—
127C2×#11924027—41no—
128#41×D73—22no—
129#41×D73—41no—
130C22×Dic146—21no—
131C22×Dic146C2311yescharacteristic
132C2×Q8×D73—21no—
133#14556624—22no—
134#14556624—22no—
135#14556623—24no—
136#14556622—22no—
137#14556622—22no—
138#14556622—21no—
139#14556622—21no—
140#14556622C2312yescomplemented
141#14556621—21no—
142#14556621—24no—
143#14556621—24no—
144#14556621—22no—
145#14556621—22no—
146#14556621—22no—
147#14556621—22no—
148#14556621C2314yes—
149#14556621C2312yes—
150#14556621C2312yes—
151#14556621C2314yescomplemented
152#14556620—24no—
153#14556620—24no—
154#14556617—22no—
155#14556617—22no—
156#14556617—22no—
157#14556617—24no—
158#14556617—24no—
159#14556617—21no—
160#14556617—21no—
161#14556617C2314yes—
162#14556617C2312yescomplemented
163#14556616—21no—
164#14556616—22no—
165#14556616—22no—
166#14556616C2312yes—
167#14556616C2312yes—
168#14556615—24no—
169#14556612—24no—
170#14556611—22no—
171#14556611—22no—
172#14556611—22no—
173#14556611—22no—
174#14556611—24no—
175#14556611—24no—
176#14556611—22no—
177#14556611—21no—
178#14556611—21no—
179#14556611—21no—
180#14556611—21no—
181#14556611—22no—
182#14556611—22no—
183#14556611D412yescomplemented
184#14556611D412yescomplemented
185#14556611C2312yes—
186#14556611C2312yes—
187#14556610—24no—
188C2×Dic292C2312yescomplemented
189C2×#11924018—22no—
190C2×#11924018—21no—
191C2×#11924018—21no—
192C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
193C2×#11924018C2311yescharacteristic, complemented
194Q16×D73—24no—
195C2×#11924017C2312yescomplemented
196C2×#11924016—21no—
197C2×#11924016—24no—
198C2×#11924016—24no—
199C2×#11924016—22no—
200C2×#11924016—21no—
201C2×#11924016—21no—
202C2×#11924016—21no—
203C2×#11924016—21no—
204C2×#11924016—21no—
205C2×#11924016—21no—
206C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
207C2×#11924016C2312yes—
208C2×#11924016C2312yes—
209C2×#11924016C2311yescharacteristic, complemented
210C2×#11924015—22no—
211C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
212C2×#11924015C2311yescharacteristic, complemented
213SD16×D73—24no—
214C2×#11924013—21no—
215C2×#11924013—22no—
216C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
217C2×#11924013C2311yescharacteristic, complemented
218#14556599—22no—
219#14556598—21no—
220#14556598—21no—
221#14556598—21no—
222#14556598—21no—
223#14556598C2312yes—
224#14556598C2312yes—
225#14556598C2312yescomplemented
226#14556598C2312yescomplemented
227#14556597C2314yescomplemented
228C2×#11924012—21no—
229C2×#11924012—21no—
230C2×#11924012C2311yescharacteristic
231C2×#11924012C2311yescharacteristic
232C2×#11924012C2311yescharacteristic
233M16×D73—22no—
234C22×#10596831—21no—
235C22×#10596831—21no—
236C22×#10596831C2311yescharacteristic
237#14556589C2312yescomplemented
238#14556587C2312yes—
239#14556578C2312yes—
240#14556578C2312yescomplemented
241#14556572—41no—
242#14556570—41no—
243#14556562—41no—
244#14556560—41no—
245#14556550C2311yescharacteristic
246#14556527C2314yescomplemented
247#14556526C2312yescomplemented
248#14556526C2312yescomplemented
249#14556518C2314yes—
250#14556518C2314yes—
251#14556518C2314yescomplemented
252#14556517C2314yescomplemented
253#14556510C2312yescomplemented
254#14556509C2312yescomplemented
255#14556509C2314yescomplemented
256#14556508C2314yes—
257#14556508C2312yescomplemented
258#14556507C2312yescomplemented
259#14556501C2312yescomplemented
260C8×Dic73C2312yescomplemented
2612−1+4×C73—21no—
2622−1+4×C73—21no—
2632−1+4×C73C2312yes—
264H(5,𝔽2)×C73—22no—
265H(5,𝔽2)×C73—22no—
266H(5,𝔽2)×C73—21no—
267H(5,𝔽2)×C73—21no—
268H(5,𝔽2)×C73—41no—
269H(5,𝔽2)×C73—41no—
270H(5,𝔽2)×C73C2312yes—
271H(5,𝔽2)×C73C2314yes—
272C2×#41×C73—22no—
273C2×#41×C73—22no—
274C2×#41×C73—21no—
275C2×#41×C73—21no—
276C2×#41×C73—41no—
277C2×#41×C73C2311yescharacteristic
278C2×#41×C73C2311yescharacteristic
279C2×#41×C73C2311yescharacteristic
280C2×#41×C73C2311yescharacteristic
281C22×D4×C73—21no—
282C22×D4×C73—21no—
283C22×D4×C73—41no—
284C22×D4×C73C2311yescharacteristic
285#137×C73—21no—
286#137×C73—24no—
287#137×C73D412yescomplemented
288#137×C73D412yescomplemented
289#137×C73C2312yes—
290AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
291AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
292AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
293AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
294AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
295AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
296AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
297AGL(1,ℤ/8)×C73D412yescomplemented
298AGL(1,ℤ/8)×C73D412yescomplemented
299AGL(1,ℤ/8)×C73C2314yes—
300AGL(1,ℤ/8)×C73C2312yes—
301#135×C73—22no—
302#135×C73—24no—
303#135×C73—24no—
304#135×C73C2314yes—
305C2×SD16×C73—21no—
306C2×SD16×C73—24no—
307C2×SD16×C73C2312yes—
308C2×D8×C73—21no—
309C2×D8×C73—24no—
310C2×D8×C73C2312yes—
311#131×C73—22no—
312#131×C73C2314yes—
313C2×M16×C73—22no—
314C2×M16×C73C2311yescharacteristic
315C2×M16×C73C2311yescharacteristic
316#11924029—22no—
317#11924029—41no—
318#11924028—21no—
319#11924028—21no—
320#11924028—21no—
321#11924028—21no—
322#11924028—21no—
323#11924028—21no—
324#11924028—24no—
325#11924028—22no—
326#11924028—22no—
327#11924028—42no—
328#11924028—42no—
329#11924028—42no—
330#11924028C2×D412yes—
331#11924028C2412yes—
332#11924027—22no—
333#11924027—24no—
334#11924027—41no—
335#11924027—42no—
336#11924027—42no—
337#11924027—44no—
338#11924027—42no—
339#11924027—44no—
340C2×Dic146—21no—
341C2×Dic146—21no—
342C2×Dic146—21no—
343C2×Dic146—21no—
344C2×Dic146—24no—
345C2×Dic146—22no—
346C2×Dic146—21no—
347C2×Dic146—42no—
348C2×Dic146—41no—
349C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
350C2×Dic146C2411yescharacteristic
351C2×Dic146C2412yes—
352Q8×D73—24no—
353Q8×D73—22no—
354Q8×D73—41no—
355Q8×D73—42no—
356C2×D292—22no—
357C2×D292C2×D411yescharacteristic
358C2×D292C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D73—21no—
360C2×C22⋊D73—21no—
361C2×C22⋊D73—42no—
362C2×C22⋊D73—42no—
363C2×C22⋊D73—41no—
364D4×D73—22no—
365D4×D73—41no—
366D4×D73—42no—
367D4×D73—42no—
368C22×Dic73—21no—
369C22×Dic73—41no—
370C2×C4×D73—21no—
371C2×C4×D73—21no—
372C2×C4×D73—42no—
373C2×C4×D73—41no—
374Dic292—24no—
375#11924018—22no—
376#11924018—24no—
377#11924018—24no—
378#11924018—22no—
379#11924018—22no—
380#11924018—21no—
381#11924018—21no—
382#11924018C2×D412yes—
383#11924018C2×D412yes—
384#11924017—24no—
385#11924016—24no—
386#11924016—24no—
387#11924016—22no—
388#11924016—22no—
389#11924016—24no—
390#11924016—22no—
391#11924016—22no—
392#11924016—22no—
393#11924016—22no—
394#11924016—22no—
395#11924016—21no—
396#11924016—21no—
397#11924016C2×D412yes—
398#11924016C2×D412yes—
399#11924015—22no—
400#11924015—22no—
401#11924015—22no—
402#11924015—21no—
403#11924015—21no—
404#11924015C2×D412yes—
405#11924015C2×D412yes—
406#11924013—22no—
407#11924013—22no—
408#11924013—22no—
409#11924013—24no—
410#11924013—21no—
411#11924013—21no—
412#11924013C2×D412yes—
413#11924013C2×D412yes—
414#11924012—21no—
415#11924012—21no—
416#11924012—21no—
417#11924012—22no—
418#11924012—22no—
419#11924012—22no—
420#11924012—22no—
421#11924012C2412yes—
422#11924012C2412yes—
423#11924012C2412yes—
424#11924011—24no—
425C2×#10596831—21no—
426C2×#10596831—21no—
427C2×#10596831—21no—
428C2×#10596831—22no—
429C2×#10596831—22no—
430C2×#10596831—22no—
431C2×#10596831—22no—
432C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
433C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
434C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
435C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
436C2×#10596831C2411yescharacteristic
437C2×#10596831C2411yescharacteristic
438C8×D73—24no—
439C4⋊Dic73—21no—
440#11924007—42no—
441C22⋊Dic73—21no—
442C22⋊Dic73—42no—
443C22⋊Dic73—42no—
444C4×Dic73C2412yes—
445C24×C73—21no—
446C24×C73—41no—
447#41×C73—21no—
448#41×C73—21no—
449#41×C73—21no—
450#41×C73—21no—
451#41×C73—21no—
452#41×C73—21no—
453#41×C73—22no—
454#41×C73—24no—
455#41×C73—24no—
456#41×C73—22no—
457#41×C73—22no—
458#41×C73—22no—
459#41×C73—21no—
460#41×C73—21no—
461#41×C73—21no—
462#41×C73—21no—
463#41×C73—42no—
464#41×C73—42no—
465#41×C73—42no—
466#41×C73—42no—
467#41×C73—42no—
468#41×C73—42no—
469#41×C73—41no—
470#41×C73—41no—
471#41×C73C2×D412yes—
472#41×C73C2×D412yes—
473#41×C73C2×D412yes—
474#41×C73C2412yes—
475#41×C73C2412yes—
476#41×C73C2412yes—
477C2×Q8×C73—22no—
478C2×Q8×C73—22no—
479C2×Q8×C73—41no—
480C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
481C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
482C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
483C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
484C2×D4×C73—21no—
485C2×D4×C73—21no—
486C2×D4×C73—21no—
487C2×D4×C73—22no—
488C2×D4×C73—24no—
489C2×D4×C73—24no—
490C2×D4×C73—22no—
491C2×D4×C73—21no—
492C2×D4×C73—21no—
493C2×D4×C73—21no—
494C2×D4×C73—21no—
495C2×D4×C73—21no—
496C2×D4×C73—21no—
497C2×D4×C73—42no—
498C2×D4×C73—42no—
499C2×D4×C73—41no—
500C2×D4×C73—41no—
501C2×D4×C73—44no—
502C2×D4×C73—42no—
503C2×D4×C73—44no—
504C2×D4×C73—41no—
505C2×D4×C73—42no—
506C2×D4×C73—42no—
507C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
508C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
509C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
510C2×D4×C73C2411yescharacteristic
511C2×D4×C73C2412yes—
512C22×C4×C73—21no—
513C22×C4×C73—21no—
514C22×C4×C73—21no—
515C22×C4×C73—21no—
516C22×C4×C73—41no—
517C22×C4×C73—42no—
518C22×C4×C73C2411yescharacteristic
519Q16×C73—22no—
520Q16×C73C2×D414yes—
521SD16×C73—24no—
522SD16×C73—22no—
523SD16×C73—22no—
524SD16×C73—24no—
525SD16×C73C2×D414yes—
526SD16×C73C2×D414yes—
527D8×C73—22no—
528D8×C73—24no—
529D8×C73—24no—
530D8×C73C2×D414yes—
531M16×C73—21no—
532M16×C73—24no—
533M16×C73C2×D412yes—
534M16×C73C2×D412yes—
535M16×C73C2412yes—
536C2×C8×C73—21no—
537C2×C8×C73—24no—
538C2×C8×C73C2412yes—
539C23×C73—21no—
540C23×C73—21no—
541C23×C73—21no—
542C23×C73—21no—
543C23×C73—22no—
544C23×C73—42no—
545C23×C73—44no—
546C23×C73—41no—
547C23×C73—41no—
548C23×C73—161no—
549C23×C73—162no—
550C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551C22×D73—21no—
552C22×D73—21no—
553C22×D73—42no—
554Q8×C73—21no—
555Q8×C73—21no—
556Q8×C73—21no—
557Q8×C73—21no—
558Q8×C73—21no—
559Q8×C73—42no—
560Q8×C73C22×D412yes—
561Q8×C73C22×D412yes—
562Q8×C73C22×D412yes—
563D4×C73—22no—
564D4×C73—22no—
565D4×C73—22no—
566D4×C73—22no—
567D4×C73—22no—
568D4×C73—22no—
569D4×C73—21no—
570D4×C73—21no—
571D4×C73—21no—
572D4×C73—21no—
573D4×C73—22no—
574D4×C73—22no—
575D4×C73—21no—
576D4×C73—44no—
577D4×C73—44no—
578D4×C73—42no—
579D4×C73—42no—
580D4×C73—42no—
581D4×C73—41no—
582D4×C73—41no—
583D4×C73—41no—
584D4×C73—41no—
585D4×C73C22×D412yes—
586D4×C73C22×D412yes—
587D4×C73C22×D412yes—
588C2×C4×C73—21no—
589C2×C4×C73—21no—
590C2×C4×C73—21no—
591C2×C4×C73—22no—
592C2×C4×C73—22no—
593C2×C4×C73—22no—
594C2×C4×C73—22no—
595C2×C4×C73—22no—
596C2×C4×C73—22no—
597C2×C4×C73—21no—
598C2×C4×C73—44no—
599C2×C4×C73—42no—
600C2×C4×C73—42no—
601C2×C4×C73—42no—
602C2×C4×C73—41no—
603C2×C4×C73—41no—
604C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
605C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
606C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
607C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
608C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C2×C4×C73C2511yescharacteristic
610C22⋊D73—22no—
611C22⋊D73—22no—
612C22⋊D73—42no—
613C22⋊D73—42no—
614C22⋊D73—44no—
615C22⋊D73—41no—
616C22⋊D73—41no—
617C22⋊D73—162no—
618C2×Dic73—21no—
619C2×Dic73—22no—
620C2×Dic73—21no—
621C2×Dic73—22no—
622C2×Dic73—42no—
623C2×Dic73—44no—
624C2×Dic73—41no—
625C2×Dic73—41no—
626D292—21no—
627D292—21no—
628D292—21no—
629D292—42no—
630D292C22×D412yes—
631C4×D73—22no—
632C4×D73—22no—
633C4×D73—42no—
634C4×D73—42no—
635C4×D73—44no—
636C4×D73—41no—
637C4×D73—41no—
638Dic146—21no—
639Dic146—22no—
640Dic146—21no—
641Dic146—22no—
642Dic146—21no—
643Dic146—44no—
644Dic146—42no—
645Dic146—41no—
646Dic146—41no—
647Dic146C22×D412yes—
648C8×C73—22no—
649C8×C73C22×D414yes—
650#10596831—22no—
651#10596831—22no—
652#10596831—22no—
653#10596831C22×D411yescharacteristic
654#10596831C22×D411yescharacteristic
655#10596831C22×D411yescharacteristic
656#10596831C22×D411yescharacteristic
657C22×C73—22no—
658C22×C73—22no—
659C22×C73—22no—
660C22×C73—41no—
661C22×C73—42no—
662C22×C73—41no—
663C22×C73—42no—
664C22×C73—81no—
665C22×C73—81no—
666C22×C73—82no—
667C22×C73—81no—
668C22×C73—82no—
669C22×C73—161no—
670C22×C73—162no—
671C22×C73—164no—
672C22×C73D4211yescharacteristic
673C22×C73D4211yescharacteristic
674C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675C2×D73—22no—
676C2×D73—41no—
677C2×D73—81no—
678C2×D73—81no—
679C2×D73—162no—
680C4×C73—22no—
681C4×C73—22no—
682C4×C73—22no—
683C4×C73—41no—
684C4×C73D4211yescharacteristic
685C4×C73D4211yescharacteristic
686C4×C73C23×D411yescharacteristic
687C4×C73C23×D411yescharacteristic
688Dic73—22no—
689Dic73—42no—
690Dic73—42no—
691Dic73—41no—
692#61107—731nomaximal, Sylow
693C2×C73—21no—
694C2×C73—21no—
695C2×C73—21no—
696C2×C73—42no—
697C2×C73—42no—
698C2×C73—42no—
699C2×C73—82no—
700C2×C73—81no—
701C2×C73C2×D4211yescharacteristic
702D73—42no—
703D73—81no—
704#3586—731no—
705#3585D7311yescharacteristic, complemented
706#3584—731no—
707C2×#577—731no—
708#3291—734no—
709#3290—734no—
710#3289—734no—
711#3288—734no—
712#3154—731no—
713#3069—731no—
714#3068—731no—
715#3067—731no—
716C2×#471—731no—
717#3022—731no—
718#3021—731no—
719#3020—731no—
720#3019—731no—
721#2957—731no—
722#2955—731no—
723C73#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
724#585—731no—
725#585C2×D7311yescharacteristic
726C2×2−1+4—731no—
727C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic, complemented
728#578—732no—
729#578—734no—
730#578—1461no—
731#578—1462no—
732#577—22no—
733#577—732no—
734#577—732no—
735#577—734no—
736#577—734no—
737#577—734no—
738#577—1461no—
739#577—1461no—
740#577—1462no—
741#577—1462no—
742#577—1462no—
743#577C2×D7314yescomplemented
744#576—22no—
745#576—732no—
746#576—1461no—
747#576C2×D7314yescomplemented
748#575—22no—
749#575—731no—
750#575—731no—
751#575—731no—
752#575—1462no—
753#575—1462no—
754#575C2×D7311yescharacteristic
755#575C2×D7311yescharacteristic, complemented
756C2×#137—731no—
757C2×#137—731no—
758C2×#137—731no—
759C2×#137—1461no—
760C2×#137—1462no—
761C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
762C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
763C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
764C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
765C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
766C2×#135—731no—
767C2×#135—731no—
768C2×#135—1461no—
769C2×#135—1462no—
770C22×SD16—731no—
771C22×SD16—1461no—
772#568—731no—
773#568C2×D7311yescharacteristic, complemented
774C2×#131—731no—
775C2×#131—731no—
776#536—731no—
777#535—731no—
778#497—732no—
779#496—732no—
780#495—732no—
781#492—732no—
782#473—732no—
783#473—734no—
784#472—732no—
785#472—734no—
786#471—732no—
787#471—734no—
788#471—732no—
789#471—734no—
790#471—734no—
791#471—734no—
792#456—734no—
793#456—734no—
794#455—734no—
795#455—734no—
796#454—734no—
797#454—734no—
798#453—734no—
799#453—734no—
800#444—734no—
801#444—734no—
802#443—734no—
803#443—734no—
804#430—731no—
805C2×#108—731no—
806#421—731no—
807#421—731no—
808#421—731no—
809#421—731no—
810#413—731no—
811#413—731no—
812C2×#101—731no—
813C2×#100—731no—
814#405—731no—
8152−1+4—21no—
8162−1+4—21no—
8172−1+4—2921no—
8182−1+4—734no—
8192−1+4—732no—
8202−1+4—1461no—
8212−1+4—1462no—
8222−1+4—1462no—
8232−1+4—1461no—
8242−1+4C22×D7312yes—
825H(5,𝔽2)—22no—
826H(5,𝔽2)—22no—
827H(5,𝔽2)—21no—
828H(5,𝔽2)—21no—
829H(5,𝔽2)—41no—
830H(5,𝔽2)—41no—
831H(5,𝔽2)—2921no—
832H(5,𝔽2)—732no—
833H(5,𝔽2)—1461no—
834H(5,𝔽2)—1461no—
835H(5,𝔽2)C22×D7312yes—
836H(5,𝔽2)C22×D7314yes—
837C2×#41—22no—
838C2×#41—22no—
839C2×#41—21no—
840C2×#41—21no—
841C2×#41—41no—
842C2×#41—2921no—
843C2×#41—2921no—
844C2×#41—731no—
845C2×#41—731no—
846C2×#41—1461no—
847C2×#41—1462no—
848C2×#41—1462no—
849C2×#41—1461no—
850C2×#41C22×D7311yescharacteristic
851C2×#41C22×D7311yescharacteristic
852C2×#41C22×D7311yescharacteristic
853C2×#41C22×D7311yescharacteristic
854C22×Q8—731no—
855C22×Q8—1461no—
856C22×Q8—1461no—
857C22×D4—21no—
858C22×D4—21no—
859C22×D4—41no—
860C22×D4C22×D7311yescharacteristic
861#137—21no—
862#137—24no—
863#137—734no—
864#137—734no—
865#137—732no—
866#137—732no—
867#137—732no—
868#137—1462no—
869#137—1462no—
870#137—1462no—
871#137—1464no—
872#137—1464no—
873#137—1462no—
874#137—1461no—
875#137—1462no—
876#137—1462no—
877#137—1461no—
878#137—1461no—
879#137—1464no—
880#137—1464no—
881#137—1464no—
882#137—1462no—
883#137—1462no—
884#137C22⋊D7312yescomplemented
885#137C22⋊D7312yescomplemented
886#137C22×D7312yes—
887AGL(1,ℤ/8)—22no—
888AGL(1,ℤ/8)—21no—
889AGL(1,ℤ/8)—24no—
890AGL(1,ℤ/8)—24no—
891AGL(1,ℤ/8)—24no—
892AGL(1,ℤ/8)—22no—
893AGL(1,ℤ/8)—22no—
894AGL(1,ℤ/8)—732no—
895AGL(1,ℤ/8)—732no—
896AGL(1,ℤ/8)—734no—
897AGL(1,ℤ/8)—732no—
898AGL(1,ℤ/8)—1464no—
899AGL(1,ℤ/8)—1464no—
900AGL(1,ℤ/8)—1462no—
901AGL(1,ℤ/8)—1462no—
902AGL(1,ℤ/8)—1462no—
903AGL(1,ℤ/8)—1462no—
904AGL(1,ℤ/8)—1462no—
905AGL(1,ℤ/8)—1461no—
906AGL(1,ℤ/8)—1461no—
907AGL(1,ℤ/8)—1461no—
908AGL(1,ℤ/8)—1464no—
909AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7312yescomplemented
910AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7312yescomplemented
911AGL(1,ℤ/8)C22×D7314yes—
912AGL(1,ℤ/8)C22×D7312yes—
913#135—22no—
914#135—24no—
915#135—24no—
916#135—732no—
917#135—732no—
918#135—732no—
919#135—732no—
920#135—1461no—
921#135—1461no—
922#135—1461no—
923#135—1461no—
924#135—1462no—
925#135—1464no—
926#135—1462no—
927#135—1464no—
928#135—1462no—
929#135—1462no—
930#135—1462no—
931#135—1462no—
932#135—1462no—
933#135—1464no—
934#135—1464no—
935#135C22×D7314yes—
936C2×Q16—731no—
937C2×Q16—731no—
938C2×Q16—732no—
939C2×Q16—1462no—
940C2×Q16—1461no—
941C2×Q16—1461no—
942C2×Q16—1464no—
943C2×SD16—21no—
944C2×SD16—24no—
945C2×SD16—731no—
946C2×SD16—731no—
947C2×SD16—731no—
948C2×SD16—732no—
949C2×SD16—732no—
950C2×SD16—731no—
951C2×SD16—732no—
952C2×SD16—1461no—
953C2×SD16—1461no—
954C2×SD16—1461no—
955C2×SD16—1461no—
956C2×SD16—1464no—
957C2×SD16—1464no—
958C2×SD16—1462no—
959C2×SD16—1462no—
960C2×SD16—1461no—
961C2×SD16—1461no—
962C2×SD16—1461no—
963C2×SD16—1464no—
964C2×SD16C22×D7312yes—
965C2×D8—21no—
966C2×D8—24no—
967C2×D8—731no—
968C2×D8—731no—
969C2×D8—1462no—
970C2×D8—1461no—
971C2×D8C22×D7312yes—
972#131—22no—
973#131—732no—
974#131—732no—
975#131—732no—
976#131—732no—
977#131—734no—
978#131—1461no—
979#131—1461no—
980#131—1461no—
981#131—1461no—
982#131—1462no—
983#131C22×D7314yes—
984C2×M16—22no—
985C2×M16—731no—
986C2×M16—731no—
987C2×M16—731no—
988C2×M16—1461no—
989C2×M16—1461no—
990C2×M16—1462no—
991C2×M16C22×D7311yescharacteristic
992C2×M16C22×D7311yescharacteristic
993C22×C8—731no—
994C22×C8—1461no—
995C22×C8—1461no—
996C4⋊Q8—732no—
997#127—732no—
998#124—732no—
999#124—732no—
1000#123—2921no—
1001C22⋊Q8—2921no—
1002#121—2921no—
1003#120—2921no—
1004#117—731no—
1005#108—732no—
1006#108—732no—
1007#108—734no—
1008#104—734no—
1009#104—734no—
1010#104—734no—
1011#104—734no—
1012#101—732no—
1013#101—734no—
1014#101—732no—
1015#100—734no—
1016#100—732no—
1017#100—732no—
1018#97—732no—
1019C4×C8—732no—
1020C24—21no—
1021C24—41no—
1022#41—21no—
1023#41—21no—
1024#41—21no—
1025#41—21no—
1026#41—21no—
1027#41—21no—
1028#41—22no—
1029#41—24no—
1030#41—22no—
1031#41—24no—
1032#41—22no—
1033#41—22no—
1034#41—21no—
1035#41—21no—
1036#41—21no—
1037#41—21no—
1038#41—42no—
1039#41—42no—
1040#41—42no—
1041#41—42no—
1042#41—42no—
1043#41—42no—
1044#41—41no—
1045#41—41no—
1046#41—2922no—
1047#41—2922no—
1048#41—2922no—
1049#41—2921no—
1050#41—2924no—
1051#41—2921no—
1052#41—2922no—
1053#41—2922no—
1054#41—2922no—
1055#41—2924no—
1056#41—732no—
1057#41—732no—
1058#41—1464no—
1059#41—1462no—
1060#41—1462no—
1061#41—1462no—
1062#41—1464no—
1063#41—1462no—
1064#41—1461no—
1065#41—1461no—
1066#41—1461no—
1067#41—1461no—
1068#41—1461no—
1069#41—1461no—
1070#41D4×D7312yes—
1071#41C2×C22⋊D7312yes—
1072#41C2×C22⋊D7312yes—
1073#41C23×D7312yes—
1074#41C23×D7312yes—
1075#41C23×D7312yes—
1076C2×Q8—22no—
1077C2×Q8—22no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—2922no—
1080C2×Q8—2921no—
1081C2×Q8—2921no—
1082C2×Q8—2922no—
1083C2×Q8—731no—
1084C2×Q8—731no—
1085C2×Q8—732no—
1086C2×Q8—1464no—
1087C2×Q8—1462no—
1088C2×Q8—1464no—
1089C2×Q8—1462no—
1090C2×Q8—1461no—
1091C2×Q8—1461no—
1092C2×Q8—1461no—
1093C2×Q8—1461no—
1094C2×Q8—1461no—
1095C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
1096C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1097C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1098C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—22no—
1103C2×D4—24no—
1104C2×D4—22no—
1105C2×D4—24no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—21no—
1111C2×D4—21no—
1112C2×D4—42no—
1113C2×D4—42no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—41no—
1116C2×D4—44no—
1117C2×D4—42no—
1118C2×D4—44no—
1119C2×D4—41no—
1120C2×D4—42no—
1121C2×D4—42no—
1122C2×D4—2922no—
1123C2×D4—2921no—
1124C2×D4—2922no—
1125C2×D4—2921no—
1126C2×D4—2922no—
1127C2×D4—2922no—
1128C2×D4—731no—
1129C2×D4—731no—
1130C2×D4—1462no—
1131C2×D4—1461no—
1132C2×D4—1462no—
1133C2×D4—1461no—
1134C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1135C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1136C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1137C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1138C2×D4C23×D7312yes—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—42no—
1145C22×C4—2921no—
1146C22×C4—2922no—
1147C22×C4—2921no—
1148C22×C4—1461no—
1149C22×C4—1461no—
1150C22×C4—1461no—
1151C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1152Q16—22no—
1153Q16—732no—
1154Q16—732no—
1155Q16—1461no—
1156Q16—1461no—
1157Q16—1462no—
1158Q16—1464no—
1159Q16—1462no—
1160Q16—1464no—
1161Q16—1462no—
1162Q16—1464no—
1163Q16C2×C22⋊D7314yes—
1164SD16—24no—
1165SD16—22no—
1166SD16—22no—
1167SD16—24no—
1168SD16—732no—
1169SD16—732no—
1170SD16—732no—
1171SD16—732no—
1172SD16—1462no—
1173SD16—1462no—
1174SD16—1461no—
1175SD16—1462no—
1176SD16—1462no—
1177SD16—1461no—
1178SD16—1461no—
1179SD16—1461no—
1180SD16—1464no—
1181SD16—1462no—
1182SD16—1462no—
1183SD16—1462no—
1184SD16—1462no—
1185SD16—1464no—
1186SD16—1462no—
1187SD16—1464no—
1188SD16—1462no—
1189SD16—1464no—
1190SD16C2×C22⋊D7314yes—
1191SD16C2×C22⋊D7314yes—
1192D8—22no—
1193D8—24no—
1194D8—24no—
1195D8—732no—
1196D8—732no—
1197D8—1461no—
1198D8—1461no—
1199D8—1462no—
1200D8—1464no—
1201D8—1462no—
1202D8—1462no—
1203D8C2×C22⋊D7314yes—
1204M16—21no—
1205M16—24no—
1206M16—732no—
1207M16—732no—
1208M16—732no—
1209M16—1462no—
1210M16—1462no—
1211M16—1462no—
1212M16—1462no—
1213M16—1461no—
1214M16—1461no—
1215M16—1461no—
1216M16—1464no—
1217M16C2×C22⋊D7312yes—
1218M16C2×C22⋊D7312yes—
1219M16C23×D7312yes—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—24no—
1222C2×C8—731no—
1223C2×C8—731no—
1224C2×C8—731no—
1225C2×C8—731no—
1226C2×C8—731no—
1227C2×C8—731no—
1228C2×C8—1462no—
1229C2×C8—1462no—
1230C2×C8—1462no—
1231C2×C8—1462no—
1232C2×C8—1461no—
1233C2×C8—1461no—
1234C2×C8—1461no—
1235C2×C8—1464no—
1236C2×C8C23×D7312yes—
1237C4⋊C4—2922no—
1238C4⋊C4—1461no—
1239C22⋊C4—2922no—
1240C22⋊C4—2922no—
1241C22⋊C4—1461no—
1242C42—732no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—22no—
1248C23—42no—
1249C23—44no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—161no—
1253C23—162no—
1254C23—2922no—
1255C23—1461no—
1256C23—1461no—
1257C23#1455663611yescharacteristic
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—21no—
1261Q8—21no—
1262Q8—21no—
1263Q8—42no—
1264Q8—2924no—
1265Q8—2922no—
1266Q8—2921no—
1267Q8—2921no—
1268Q8—732no—
1269Q8—1462no—
1270Q8—1461no—
1271Q8—1462no—
1272Q8—1461no—
1273Q8—1461no—
1274Q8C2×D4×D7312yes—
1275Q8C22×C22⋊D7312yes—
1276Q8C22×C22⋊D7312yes—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—22no—
1280D4—22no—
1281D4—22no—
1282D4—22no—
1283D4—21no—
1284D4—22no—
1285D4—21no—
1286D4—22no—
1287D4—21no—
1288D4—21no—
1289D4—21no—
1290D4—44no—
1291D4—44no—
1292D4—42no—
1293D4—42no—
1294D4—42no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—41no—
1298D4—41no—
1299D4—2922no—
1300D4—2922no—
1301D4—2924no—
1302D4—2921no—
1303D4—2921no—
1304D4—2922no—
1305D4—732no—
1306D4—11682no—
1307D4—1462no—
1308D4—1462no—
1309D4—1461no—
1310D4—1461no—
1311D4—1461no—
1312D4C2×D4×D7312yes—
1313D4C22×C22⋊D7312yes—
1314D4C22×C22⋊D7312yes—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—44no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—2922no—
1332C2×C4—2924no—
1333C2×C4—2922no—
1334C2×C4—2921no—
1335C2×C4—2921no—
1336C2×C4—2922no—
1337C2×C4—2924no—
1338C2×C4—2921no—
1339C2×C4—2921no—
1340C2×C4—1462no—
1341C2×C4—1461no—
1342C2×C4—1462no—
1343C2×C4—1461no—
1344C2×C4—1462no—
1345C2×C4—1462no—
1346C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1348C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1349C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1350C2×C4#1455663611yescharacteristic
1351C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1352C8—22no—
1353C8—731no—
1354C8—731no—
1355C8—731no—
1356C8—731no—
1357C8—1462no—
1358C8—1462no—
1359C8—1462no—
1360C8C22×C22⋊D7314yes—
1361C22—22no—
1362C22—22no—
1363C22—22no—
1364C22—41no—
1365C22—42no—
1366C22—41no—
1367C22—42no—
1368C22—81no—
1369C22—81no—
1370C22—82no—
1371C22—81no—
1372C22—82no—
1373C22—161no—
1374C22—164no—
1375C22—162no—
1376C22—2921no—
1377C22—5841no—
1378C22—5841no—
1379C22—11682no—
1380C22—1462no—
1381C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1382C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1383C22C2×#1455663611yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—22no—
1386C4—22no—
1387C4—41no—
1388C4—2922no—
1389C4—2921no—
1390C4—2922no—
1391C4—1462no—
1392C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1393C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1394C4C22×D4×D7311yescharacteristic
1395C4C23×C22⋊D7311yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—42no—
1401C2—42no—
1402C2—82no—
1403C2—81no—
1404C2—2922no—
1405C2—5841no—
1406C2C2×D4×C22⋊D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3585C2
socleC2×C73C2×D42
hypercenter#3585D73
hypocenterC73#61107
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624715C2semidirect
2. #22624702C2semidirect
3. C2×#17989398C2semidirect
4. #22621722C2semidirect
5. #22621713C2semidirect
6. #22621704C2semidirect
7. #22621695C2semidirect
8. #22620405C2semidirect
9. #22619668C2semidirect
10. #22619655C2semidirect
11. #22619648C2semidirect
12. C2×#17988848C2semidirect
13. #22619310C2semidirect
14. #22619300C2semidirect
15. #22619293C2semidirect
16. #22619288C2semidirect
17. #22618846C2semidirect
18. #22618834C2semidirect
19. C73×#3585C2semidirect
20. #17989423C22semidirect
21. C2×#14556638C22semidirect
24. #17989402C22semidirect
25. #17989401C22semidirect
29. #17989398C22semidirect
30. #17989398C22semidirect
31. #17989398C22semidirect
34. #17989395C22semidirect
35. #17989394C22semidirect
37. #17989390C22semidirect
40. #17989385C22semidirect
41. #17989385C22semidirect
43. C2×#14556624C22semidirect
45. C2×#14556621C22semidirect
46. C2×#14556621C22semidirect
49. C2×#14556617C22semidirect
53. C2×#14556611C22semidirect
55. C22×#11924016C22semidirect
56. #17989353C22semidirect
57. C2×#14556598C22semidirect
58. C2×#14556598C22semidirect
59. #17989158C22semidirect
60. #17989154C22semidirect
61. #17988978C22semidirect
62. #17988975C22semidirect
63. #17988970C22semidirect
64. #17988958C22semidirect
65. #17988862C22semidirect
66. #17988860C22semidirect
67. #17988855C22semidirect
68. #17988854C22semidirect
69. #17988852C22semidirect
70. #17988850C22semidirect
71. #17988848C22semidirect
72. #17988848C22semidirect
73. #17988848C22semidirect
74. #17988847C22semidirect
75. #17988770C22semidirect
76. #17988768C22semidirect
77. #17988765C22semidirect
78. #17988765C22semidirect
79. #17988758C22semidirect
80. #17988758C22semidirect
81. #17988755C22semidirect
82. #17988753C22semidirect
83. #17988709C22semidirect
84. #17988707C22semidirect
85. #17988704C22semidirect
86. #17988702C22semidirect
87. #17988636C22semidirect
88. C2×#14556526C22semidirect
89. #17988604C22semidirect
90. #17988604C22semidirect
91. #17988604C22semidirect
92. #17988603C22semidirect
93. #17988571C22semidirect
94. #17988569C22semidirect
95. C2×#14556509C22semidirect
96. C2×#14556508C22semidirect
97. #17988545C22semidirect
99. C2×H(5,𝔽2)×C73C22semidirect
101. #577×C73C22semidirect
103. #576×C73C22semidirect
106. #575×C73C22semidirect
109. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
110. #568×C73C22semidirect
117. #14556638C23semidirect
119. #14556637C23semidirect
140. #14556622C23semidirect
151. #14556621C23semidirect
162. #14556617C23semidirect
183. #14556611D4semidirect
184. #14556611D4semidirect
188. C2×Dic292C23semidirect
192. C2×#11924018D4semidirect
193. C2×#11924018C23semidirect
195. C2×#11924017C23semidirect
206. C2×#11924016D4semidirect
209. C2×#11924016C23semidirect
211. C2×#11924015D4semidirect
212. C2×#11924015C23semidirect
216. C2×#11924013D4semidirect
217. C2×#11924013C23semidirect
225. #14556598C23semidirect
226. #14556598C23semidirect
227. #14556597C23semidirect
237. #14556589C23semidirect
240. #14556578C23semidirect
246. #14556527C23semidirect
247. #14556526C23semidirect
248. #14556526C23semidirect
251. #14556518C23semidirect
252. #14556517C23semidirect
253. #14556510C23semidirect
254. #14556509C23semidirect
255. #14556509C23semidirect
257. #14556508C23semidirect
258. #14556507C23semidirect
259. #14556501C23semidirect
260. C8×Dic73C23semidirect
287. #137×C73D4semidirect
288. #137×C73D4semidirect
297. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
298. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
705. #3585D73semidirect
723. C73#61107semidirect
727. C2×H(5,𝔽2)C2×D73semidirect
743. #577C2×D73semidirect
747. #576C2×D73semidirect
755. #575C2×D73semidirect
765. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
773. #568C2×D73semidirect
884. #137C22⋊D73semidirect
885. #137C22⋊D73semidirect
909. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D73semidirect
910. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247152
#226247022
C2×#179893982
#226217222
#226217132
#226217042
#226216952
#226204052
#226196682
#226196552
#226196482
C2×#179888482
#226193102
#226193002
#226192932
#226192882
#226188462
#226188342
C73×#35852
#6110773