Finite Group Databasebeta

← #33962246

Subgroups — #33962246

Order 18688.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22624708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22624700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22621723C214yesmaximal, complemented
6#22621714C214yesmaximal, complemented
7#22621705C214yesmaximal, complemented
8#22621694C214yesmaximal, complemented
9#22620408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22619671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22619662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619305C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619293C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619286C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22618847C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22618832C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#17989423C2211yescharacteristic
21#17989423C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556638C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556637C2211yescharacteristic, complemented
24#17989403C2214yescomplemented
25#17989401—22no—
26#17989401—21no—
27#17989400C2212yescomplemented
28#17989399—22no—
29#17989399—22no—
30#17989399C2214yescomplemented
31#17989399C2214yescomplemented
32#17989397C2214yescomplemented
33#17989396C2214yescomplemented
34#17989394—22no—
35#17989394—22no—
36#17989394—21no—
37#17989394—21no—
38#17989393C2212yescomplemented
39#17989393C2212yescomplemented
40#17989391C2214yescomplemented
41#17989389—22no—
42#17989389—21no—
43#17989388C2212yescomplemented
44#17989386—22no—
45#17989385C2211yescharacteristic
46#17989385C2211yescharacteristic
47#17989385C2211yescharacteristic, complemented
48#17989384—22no—
49#17989383—22no—
50C2×#14556624—21no—
51C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
54#137×D73—22no—
55C2×#14556619—21no—
56C2×#14556619C2211yescharacteristic
57C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
59AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
60C2×#14556613—21no—
61C2×#14556613C2211yescharacteristic
62#135×D73—22no—
63C22×#11924017—21no—
64C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
65#17989353C2211yescharacteristic, complemented
66#17989353C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
68#17989158C2211yescharacteristic, complemented
69#17989151C2211yescharacteristic, complemented
70#17988980C2212yescomplemented
71#17988975C2212yescomplemented
72#17988968C2212yescomplemented
73#17988958C2212yescomplemented
74#17988861C2214yescomplemented
75#17988856C2214yescomplemented
76#17988853C2214yescomplemented
77#17988851C2214yescomplemented
78#17988851C2214yescomplemented
79#17988849C2214yescomplemented
80#17988772C2214yescomplemented
81#17988768C2214yescomplemented
82#17988767C2214yescomplemented
83#17988763C2214yescomplemented
84#17988762C2214yescomplemented
85#17988758C2214yescomplemented
86#17988757C2214yescomplemented
87#17988753C2214yescomplemented
88#17988708C2214yescomplemented
89#17988707C2214yescomplemented
90#17988703C2214yescomplemented
91#17988702C2214yescomplemented
92#17988635C2211yescharacteristic, complemented
93#17988604C2211yescharacteristic, complemented
94#17988603C2211yescharacteristic, complemented
95#17988603C2211yescharacteristic, complemented
96#17988603C2211yescharacteristic, complemented
97C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
99#17988542C2211yescharacteristic, complemented
100#575×C73C2211yescharacteristic, complemented
101#575×C73C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#135×C73C2211yescharacteristic, complemented
103C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
104#473×C73C2212yescomplemented
105#472×C73C2212yescomplemented
106#471×C73C2212yescomplemented
107#471×C73C2212yescomplemented
108C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
109#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
110#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
111#14556639C2312yes—
112#14556639C2312yescomplemented
113#14556638—21no—
114#14556638—21no—
115#14556638—21no—
116#14556638—21no—
117#14556638—22no—
118#14556638—22no—
119#14556638—41no—
120#14556638C2314yes—
121#14556637—21no—
122#14556637—21no—
123#14556637—21no—
124#14556637—21no—
125#14556637—22no—
126#14556637—22no—
127#14556637—41no—
128#14556637C2314yes—
129#14556636—41no—
130#14556636—41no—
131#14556636C2312yes—
132#14556636C2312yescomplemented
133C2×#11924029—21no—
134C2×#11924028—21no—
135C2×#11924028—21no—
136C2×#11924028—41no—
137C2×#11924028—41no—
138C2×#11924028C2311yescharacteristic
139C2×#11924028C2311yescharacteristic
140C2×#11924028C2311yescharacteristic
141C2×#11924027—21no—
142C2×#11924027—41no—
143#41×D73—22no—
144#41×D73—22no—
145#41×D73—22no—
146#41×D73—22no—
147C22×Dic146—21no—
148C22×Dic146C2311yescharacteristic
149C2×Q8×D73—21no—
150C22×D292—21no—
151C22×D292C2311yescharacteristic
152C2×D4×D73—21no—
153C2×D4×D73—41no—
154#14556624—22no—
155#14556624—22no—
156#14556624—24no—
157#14556624—24no—
158#14556624C2314yes—
159#14556624C2314yescomplemented
160#14556623—24no—
161#14556623—22no—
162#14556623—22no—
163#14556623—24no—
164#14556622D412yescomplemented
165#14556622C2312yes—
166#14556622C2312yescomplemented
167#14556621—21no—
168#14556621—21no—
169#14556621—22no—
170#14556621—22no—
171#14556621D412yescomplemented
172#14556620—22no—
173#14556620—22no—
174#14556620—24no—
175#14556620—24no—
176#14556619—22no—
177#14556619—22no—
178#14556619—24no—
179#14556619—24no—
180#14556619C2314yes—
181#14556619C2314yes—
182#14556618—24no—
183#14556618—22no—
184#14556618—22no—
185#14556618—24no—
186#14556617D412yescomplemented
187#14556617C2312yes—
188#14556617C2312yescomplemented
189#14556616—21no—
190#14556616—21no—
191#14556616—22no—
192#14556616—22no—
193#14556616D412yescomplemented
194#14556615—22no—
195#14556615—22no—
196#14556615—24no—
197#14556615—24no—
198#14556614—24no—
199#14556614—22no—
200#14556613—24no—
201#14556613—24no—
202#14556613D412yescomplemented
203#14556613D412yescomplemented
204#14556613C2312yes—
205#14556613C2312yes—
206#14556612—24no—
207#14556612—22no—
208#14556612—22no—
209#14556612—24no—
210#14556611—22no—
211#14556611—22no—
212#14556611C2314yes—
213#14556610—22no—
214#14556610—24no—
215C2×Dic292—21no—
216C2×Dic292—21no—
217C2×Dic292D411yescharacteristic, complemented
218C2×#11924018C2312yescomplemented
219Q16×D73—22no—
220Q16×D73—24no—
221C2×#11924017—21no—
222C2×#11924017—21no—
223C2×#11924017—21no—
224C2×#11924017—21no—
225C2×#11924017—24no—
226C2×#11924017—24no—
227C2×#11924017—21no—
228C2×#11924017—21no—
229C2×#11924017—21no—
230C2×#11924017—21no—
231C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
232C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
233C2×#11924017C2312yes—
234C2×#11924017C2312yes—
235C2×#11924016C2312yescomplemented
236C2×#11924015C2312yes—
237SD16×D73—22no—
238SD16×D73—22no—
239SD16×D73—24no—
240SD16×D73—24no—
241C2×D584—21no—
242C2×D584—21no—
243C2×D584D411yescharacteristic, complemented
244C2×#11924013C2312yes—
245D8×D73—22no—
246D8×D73—24no—
247#14556599C2314yes—
248#14556599C2314yescomplemented
249#14556597—22no—
250#14556597—22no—
251#14556597—21no—
252#14556597—21no—
253#14556597C2312yescomplemented
254#14556597C2312yescomplemented
255C2×#11924012C2311yescharacteristic
256C2×#11924012C2311yescharacteristic
257C2×#11924011—21no—
258M16×D73—22no—
259M16×D73—22no—
260C2×C8×D73—21no—
261#14556589C2312yescomplemented
262#14556587C2312yes—
263#14556580C2312yes—
264#14556578C2312yescomplemented
265#14556572—41no—
266#14556570—41no—
267#14556565—41no—
268#14556559—41no—
269#14556550C2311yescharacteristic
270#14556526C2314yescomplemented
271#14556518C2314yes—
272#14556517C2314yes—
273#14556517C2314yescomplemented
274#14556517C2314yescomplemented
275#14556509C2314yescomplemented
276#14556507C2314yes—
277#14556501C2312yescomplemented
278C8×Dic73C2312yescomplemented
279C2×#41×C73C2311yescharacteristic
280C2×#41×C73C2311yescharacteristic
281C2×#41×C73C2311yescharacteristic
282#137×C73—21no—
283#137×C73—21no—
284#137×C73C2312yes—
285#137×C73C2312yes—
286AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
287AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
288AGL(1,ℤ/8)×C73C2312yes—
289AGL(1,ℤ/8)×C73C2312yes—
290#135×C73—22no—
291#135×C73—22no—
292#135×C73—21no—
293#135×C73—21no—
294#135×C73—21no—
295#135×C73—21no—
296C2×Q16×C73C2311yescharacteristic, complemented
297C2×SD16×C73C2311yescharacteristic, complemented
298C2×SD16×C73C2311yescharacteristic, complemented
299C2×D8×C73C2311yescharacteristic, complemented
300#131×C73—21no—
301#131×C73—21no—
302#131×C73C2312yes—
303#131×C73C2312yes—
304C2×M16×C73—21no—
305C2×M16×C73C2311yescharacteristic
306C2×M16×C73C2311yescharacteristic
307C2×M16×C73C2311yescharacteristic
308C22×C8×C73—21no—
309C22×C8×C73C2311yescharacteristic
310#108×C73C2312yescomplemented
311#108×C73C2312yescomplemented
312#101×C73C2312yescomplemented
313#101×C73C2312yescomplemented
314#100×C73C2312yescomplemented
315#100×C73C2312yescomplemented
316C23×D73—21no—
317C23×D73—41no—
318#11924029—24no—
319#11924029—22no—
320#11924029—22no—
321#11924029—22no—
322#11924029—22no—
323#11924029—42no—
324#11924028—21no—
325#11924028—21no—
326#11924028—21no—
327#11924028—21no—
328#11924028—21no—
329#11924028—21no—
330#11924028—24no—
331#11924028—24no—
332#11924028—41no—
333#11924028—41no—
334#11924028—41no—
335#11924028—41no—
336#11924028—42no—
337#11924028—42no—
338#11924028—42no—
339#11924028—42no—
340#11924028—42no—
341#11924028—42no—
342#11924028C2×D412yes—
343#11924028C2×D412yes—
344#11924028C2×D412yes—
345#11924028C2412yes—
346#11924028C2412yes—
347#11924028C2412yes—
348#11924027—24no—
349#11924027—22no—
350#11924027—22no—
351#11924027—22no—
352#11924027—22no—
353#11924027—42no—
354#11924027—44no—
355#11924027—42no—
356#11924027—42no—
357#11924027—42no—
358#11924027—42no—
359#11924027—44no—
360C2×Dic146—21no—
361C2×Dic146—21no—
362C2×Dic146—21no—
363C2×Dic146—21no—
364C2×Dic146—24no—
365C2×Dic146—21no—
366C2×Dic146—41no—
367C2×Dic146—41no—
368C2×Dic146—42no—
369C2×Dic146—41no—
370C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
371C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
372C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
373C2×Dic146C2412yes—
374Q8×D73—24no—
375Q8×D73—22no—
376Q8×D73—22no—
377Q8×D73—22no—
378Q8×D73—22no—
379Q8×D73—42no—
380C2×D292—21no—
381C2×D292—21no—
382C2×D292—21no—
383C2×D292—21no—
384C2×D292—24no—
385C2×D292—21no—
386C2×D292—41no—
387C2×D292—41no—
388C2×D292—42no—
389C2×D292—41no—
390C2×D292C2×D411yescharacteristic
391C2×D292C2×D411yescharacteristic
392C2×D292C2×D411yescharacteristic
393C2×D292C2412yes—
394C2×C22⋊D73—21no—
395C2×C22⋊D73—21no—
396C2×C22⋊D73—21no—
397C2×C22⋊D73—41no—
398C2×C22⋊D73—42no—
399C2×C22⋊D73—42no—
400C2×C22⋊D73—42no—
401C2×C22⋊D73—41no—
402D4×D73—24no—
403D4×D73—22no—
404D4×D73—22no—
405D4×D73—22no—
406D4×D73—22no—
407D4×D73—42no—
408D4×D73—44no—
409D4×D73—44no—
410D4×D73—42no—
411D4×D73—42no—
412D4×D73—42no—
413D4×D73—42no—
414C22×Dic73—21no—
415C22×Dic73—41no—
416C2×C4×D73—21no—
417C2×C4×D73—21no—
418C2×C4×D73—21no—
419C2×C4×D73—42no—
420C2×C4×D73—42no—
421C2×C4×D73—41no—
422C2×C4×D73—41no—
423Dic292—24no—
424Dic292—24no—
425Dic292C2×D412yes—
426Dic292C2×D412yes—
427#11924018—22no—
428#11924018—22no—
429#11924018—24no—
430#11924018C2×D414yes—
431#11924017—24no—
432#11924017—24no—
433#11924017—24no—
434#11924017—24no—
435#11924017—22no—
436#11924017—22no—
437#11924017—22no—
438#11924017—22no—
439#11924017C2×D412yes—
440#11924017C2×D412yes—
441#11924017C2×D412yes—
442#11924017C2×D412yes—
443#11924016—22no—
444#11924016—22no—
445#11924016—24no—
446#11924016C2×D414yes—
447#11924015—22no—
448#11924015—22no—
449#11924015—24no—
450#11924015C2×D414yes—
451D584—24no—
452D584—24no—
453D584C2×D412yes—
454D584C2×D412yes—
455#11924013—22no—
456#11924013—22no—
457#11924013—24no—
458#11924013C2×D414yes—
459#11924012—21no—
460#11924012C2×D412yes—
461#11924012C2×D412yes—
462#11924012C2412yes—
463#11924011—22no—
464#11924011—22no—
465#11924011—24no—
466#11924011—24no—
467C2×#10596831—21no—
468C2×#10596831C2412yes—
469C8×D73—22no—
470C8×D73—22no—
471C8×D73—24no—
472C8×D73—24no—
473C4⋊Dic73—21no—
474#11924007—42no—
475C22⋊Dic73—21no—
476C22⋊Dic73—42no—
477#11924005—42no—
478C4×Dic73C2412yes—
479#41×C73—21no—
480#41×C73—21no—
481#41×C73—21no—
482#41×C73—21no—
483#41×C73—21no—
484#41×C73—21no—
485#41×C73—21no—
486#41×C73—21no—
487#41×C73—21no—
488#41×C73—21no—
489#41×C73C2×D412yes—
490#41×C73C2412yes—
491C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
492C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
493C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
494C2×D4×C73—21no—
495C2×D4×C73—21no—
496C2×D4×C73—21no—
497C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
498C2×D4×C73C2411yescharacteristic
499C2×D4×C73C2411yescharacteristic
500C22×C4×C73—21no—
501C22×C4×C73—21no—
502C22×C4×C73—21no—
503C22×C4×C73C2411yescharacteristic
504Q16×C73—22no—
505Q16×C73—22no—
506Q16×C73—21no—
507Q16×C73—21no—
508SD16×C73—22no—
509SD16×C73—22no—
510SD16×C73—22no—
511SD16×C73—22no—
512SD16×C73—21no—
513SD16×C73—21no—
514SD16×C73—21no—
515SD16×C73—21no—
516D8×C73—22no—
517D8×C73—22no—
518D8×C73—21no—
519D8×C73—21no—
520M16×C73—21no—
521M16×C73—21no—
522M16×C73—21no—
523M16×C73—22no—
524M16×C73—22no—
525M16×C73C2412yes—
526M16×C73C2412yes—
527M16×C73C2412yes—
528C2×C8×C73—21no—
529C2×C8×C73—21no—
530C2×C8×C73—21no—
531C2×C8×C73—22no—
532C2×C8×C73—22no—
533C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
534C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
535C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
536C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
537C2×C8×C73C2411yescharacteristic
538C2×C8×C73C2411yescharacteristic
539C23×C73—21no—
540C23×C73—21no—
541C23×C73—21no—
542C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C22×D73—21no—
544C22×D73—21no—
545C22×D73—21no—
546C22×D73—22no—
547C22×D73—42no—
548C22×D73—42no—
549C22×D73—44no—
550C22×D73—41no—
551C22×D73—41no—
552C22×D73—161no—
553C22×D73—162no—
554Q8×C73—21no—
555Q8×C73—21no—
556Q8×C73—21no—
557Q8×C73—21no—
558Q8×C73—21no—
559Q8×C73C22×D412yes—
560D4×C73—22no—
561D4×C73—22no—
562D4×C73—21no—
563D4×C73—21no—
564D4×C73—21no—
565D4×C73—21no—
566D4×C73—21no—
567D4×C73—41no—
568D4×C73—41no—
569D4×C73—41no—
570D4×C73—41no—
571D4×C73C22×D412yes—
572C2×C4×C73—21no—
573C2×C4×C73—22no—
574C2×C4×C73—22no—
575C2×C4×C73—21no—
576C2×C4×C73—21no—
577C2×C4×C73—41no—
578C2×C4×C73—41no—
579C2×C4×C73—41no—
580C2×C4×C73—41no—
581C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
582C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
583C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
584C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
585C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C2×C4×C73C2511yescharacteristic
587C22⋊D73—22no—
588C22⋊D73—22no—
589C22⋊D73—22no—
590C22⋊D73—22no—
591C22⋊D73—22no—
592C22⋊D73—22no—
593C22⋊D73—42no—
594C22⋊D73—42no—
595C22⋊D73—42no—
596C22⋊D73—42no—
597C22⋊D73—44no—
598C22⋊D73—44no—
599C22⋊D73—162no—
600C2×Dic73—21no—
601C2×Dic73—21no—
602C2×Dic73—21no—
603C2×Dic73—22no—
604C2×Dic73—22no—
605C2×Dic73—42no—
606C2×Dic73—42no—
607C2×Dic73—44no—
608C2×Dic73—41no—
609C2×Dic73—41no—
610D292—21no—
611D292—21no—
612D292—21no—
613D292—22no—
614D292—22no—
615D292—44no—
616D292—42no—
617D292—42no—
618D292—41no—
619D292—41no—
620D292C22×D412yes—
621D292C22×D412yes—
622D292C22×D412yes—
623C4×D73—22no—
624C4×D73—22no—
625C4×D73—22no—
626C4×D73—22no—
627C4×D73—22no—
628C4×D73—22no—
629C4×D73—44no—
630C4×D73—42no—
631C4×D73—42no—
632C4×D73—42no—
633C4×D73—42no—
634C4×D73—44no—
635Dic146—21no—
636Dic146—21no—
637Dic146—21no—
638Dic146—22no—
639Dic146—22no—
640Dic146—42no—
641Dic146—42no—
642Dic146—44no—
643Dic146—41no—
644Dic146—41no—
645Dic146C22×D412yes—
646Dic146C22×D412yes—
647Dic146C22×D412yes—
648C8×C73—22no—
649C8×C73—22no—
650C8×C73—22no—
651C8×C73C22×D411yescharacteristic
652C8×C73C22×D411yescharacteristic
653C8×C73C22×D411yescharacteristic
654C8×C73C22×D411yescharacteristic
655#10596831—22no—
656#10596831C22×D414yes—
657C22×C73—22no—
658C22×C73—41no—
659C22×C73—42no—
660C22×C73—41no—
661C22×C73—41no—
662C22×C73—81no—
663C22×C73—81no—
664C22×C73D4211yescharacteristic
665C22×C73D4211yescharacteristic
666C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C2×D73—22no—
668C2×D73—22no—
669C2×D73—22no—
670C2×D73—42no—
671C2×D73—81no—
672C2×D73—81no—
673C2×D73—81no—
674C2×D73—82no—
675C2×D73—82no—
676C2×D73—162no—
677C2×D73—162no—
678C2×D73—164no—
679C2×D73—161no—
680C4×C73—22no—
681C4×C73—41no—
682C4×C73—41no—
683C4×C73D4211yescharacteristic
684C4×C73D4211yescharacteristic
685C4×C73C23×D411yescharacteristic
686C4×C73C23×D411yescharacteristic
687Dic73—22no—
688Dic73—22no—
689Dic73—22no—
690Dic73—42no—
691Dic73—42no—
692#61107—731nomaximal, Sylow
693C2×C73—21no—
694C2×C73—21no—
695C2×C73—21no—
696C2×C73—42no—
697C2×C73—81no—
698C2×C73—81no—
699C2×C73C2×D4211yescharacteristic
700D73—42no—
701D73—42no—
702D73—42no—
703D73—82no—
704#3586—731no—
705#3585—731no—
706#3584—731no—
707C2×#577—731no—
708#3291—734no—
709#3290—734no—
710#3289—734no—
711#3288—734no—
712#3154—731no—
713#3069—731no—
714#3068—731no—
715#3067D7311yescharacteristic, complemented
716C2×#471—731no—
717#3022—731no—
718#3021—731no—
719#3020—731no—
720#3019—731no—
721#2957—731no—
722#2955—731no—
723C73#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
724#585—731no—
725#585—731no—
726C2×2−1+4—731no—
727C2×H(5,𝔽2)—731no—
728#578—734no—
729#578—732no—
730#578—1461no—
731#578—1462no—
732#577—734no—
733#577—734no—
734#577—732no—
735#577—732no—
736#577—734no—
737#577—734no—
738#577—1462no—
739#577—1462no—
740#577—1461no—
741#577—1461no—
742#577—1462no—
743#577—1462no—
744#576—734no—
745#576—732no—
746#576—1461no—
747#576—1462no—
748#575—731no—
749#575—731no—
750#575—731no—
751#575—1462no—
752#575—1462no—
753#575—1462no—
754#575C2×D7311yescharacteristic, complemented
755#575C2×D7311yescharacteristic, complemented
756C2×#137—731no—
757C2×#137—731no—
758C2×#137—731no—
759C2×#137—1461no—
760C2×#137—1462no—
761C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
762C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
763C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
764C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
765C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
766C2×#135—731no—
767C2×#135—1461no—
768C2×#135—1462no—
769C2×#135C2×D7311yescharacteristic, complemented
770C22×SD16—731no—
771C22×SD16—1461no—
772#568—731no—
773#568—731no—
774C2×#131—731no—
775C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
776#536—731no—
777#535—731no—
778#497—732no—
779#496—732no—
780#495—732no—
781#492—732no—
782#473—734no—
783#473C2×D7312yescomplemented
784#472—734no—
785#472C2×D7312yescomplemented
786#471—734no—
787#471—734no—
788#471—734no—
789#471—734no—
790#471C2×D7312yescomplemented
791#471C2×D7312yescomplemented
792#456—734no—
793#456—734no—
794#455—734no—
795#455—734no—
796#454—734no—
797#454—734no—
798#453—734no—
799#453—734no—
800#444—734no—
801#444—734no—
802#443—734no—
803#443—734no—
804#430—731no—
805C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
806#421—731no—
807#421—731no—
808#421—731no—
809#421—731no—
810#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
811#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
812C2×#101—731no—
813C2×#100—731no—
814#405—731no—
8152−1+4—2921no—
8162−1+4—734no—
8172−1+4—732no—
8182−1+4—732no—
8192−1+4—1461no—
8202−1+4—1461no—
8212−1+4—1461no—
8222−1+4—1461no—
8232−1+4—1462no—
8242−1+4—1462no—
825H(5,𝔽2)—2921no—
826H(5,𝔽2)—2921no—
827H(5,𝔽2)—2921no—
828H(5,𝔽2)—734no—
829H(5,𝔽2)—732no—
830H(5,𝔽2)—732no—
831H(5,𝔽2)—1461no—
832H(5,𝔽2)—1461no—
833H(5,𝔽2)—1461no—
834H(5,𝔽2)—1461no—
835H(5,𝔽2)—1462no—
836H(5,𝔽2)—1462no—
837C2×#41—2921no—
838C2×#41—2921no—
839C2×#41—2921no—
840C2×#41—731no—
841C2×#41—731no—
842C2×#41—731no—
843C2×#41—1461no—
844C2×#41—1461no—
845C2×#41—1462no—
846C2×#41—1462no—
847C2×#41—1462no—
848C2×#41—1462no—
849C2×#41—1461no—
850C2×#41—1461no—
851C2×#41C22×D7311yescharacteristic
852C2×#41C22×D7311yescharacteristic
853C2×#41C22×D7311yescharacteristic
854C22×Q8—731no—
855C22×Q8—1461no—
856C22×Q8—1461no—
857C22×D4—2921no—
858C22×D4—731no—
859C22×D4—1461no—
860C22×D4—1461no—
861#137—21no—
862#137—21no—
863#137—732no—
864#137—732no—
865#137—732no—
866#137—732no—
867#137—734no—
868#137—734no—
869#137—1464no—
870#137—1464no—
871#137—1462no—
872#137—1462no—
873#137—1462no—
874#137—1462no—
875#137—1464no—
876#137—1464no—
877#137—1462no—
878#137—1462no—
879#137—1464no—
880#137—1462no—
881#137—1462no—
882#137—1464no—
883#137—1461no—
884#137—1461no—
885#137C22×D7312yes—
886#137C22×D7312yes—
887AGL(1,ℤ/8)—21no—
888AGL(1,ℤ/8)—21no—
889AGL(1,ℤ/8)—732no—
890AGL(1,ℤ/8)—732no—
891AGL(1,ℤ/8)—732no—
892AGL(1,ℤ/8)—732no—
893AGL(1,ℤ/8)—734no—
894AGL(1,ℤ/8)—734no—
895AGL(1,ℤ/8)—1464no—
896AGL(1,ℤ/8)—1464no—
897AGL(1,ℤ/8)—1462no—
898AGL(1,ℤ/8)—1462no—
899AGL(1,ℤ/8)—1462no—
900AGL(1,ℤ/8)—1462no—
901AGL(1,ℤ/8)—1464no—
902AGL(1,ℤ/8)—1464no—
903AGL(1,ℤ/8)—1462no—
904AGL(1,ℤ/8)—1462no—
905AGL(1,ℤ/8)—1464no—
906AGL(1,ℤ/8)—1462no—
907AGL(1,ℤ/8)—1462no—
908AGL(1,ℤ/8)—1464no—
909AGL(1,ℤ/8)—1461no—
910AGL(1,ℤ/8)—1461no—
911AGL(1,ℤ/8)C22×D7312yes—
912AGL(1,ℤ/8)C22×D7312yes—
913#135—22no—
914#135—22no—
915#135—21no—
916#135—21no—
917#135—21no—
918#135—21no—
919#135—734no—
920#135—732no—
921#135—732no—
922#135—732no—
923#135—732no—
924#135—1464no—
925#135—1464no—
926#135—1464no—
927#135—1462no—
928#135—1464no—
929#135—1462no—
930#135—1462no—
931#135—1462no—
932#135—1464no—
933#135—1464no—
934#135—1462no—
935#135—1462no—
936C2×Q16—732no—
937C2×Q16—731no—
938C2×Q16—1461no—
939C2×Q16—1461no—
940C2×Q16—1462no—
941C2×Q16—1464no—
942C2×Q16C22×D7311yescharacteristic, complemented
943C2×SD16—732no—
944C2×SD16—732no—
945C2×SD16—731no—
946C2×SD16—731no—
947C2×SD16—732no—
948C2×SD16—732no—
949C2×SD16—1464no—
950C2×SD16—1464no—
951C2×SD16—1461no—
952C2×SD16—1461no—
953C2×SD16—1461no—
954C2×SD16—1461no—
955C2×SD16—1462no—
956C2×SD16—1462no—
957C2×SD16—1464no—
958C2×SD16—1464no—
959C2×SD16—1461no—
960C2×SD16—1461no—
961C2×SD16—1461no—
962C2×SD16—1461no—
963C2×SD16C22×D7311yescharacteristic, complemented
964C2×SD16C22×D7311yescharacteristic, complemented
965C2×D8—732no—
966C2×D8—731no—
967C2×D8—1461no—
968C2×D8—1461no—
969C2×D8—1462no—
970C2×D8—1464no—
971C2×D8C22×D7311yescharacteristic, complemented
972#131—21no—
973#131—21no—
974#131—734no—
975#131—734no—
976#131—732no—
977#131—732no—
978#131—1462no—
979#131—1462no—
980#131—1461no—
981#131—1461no—
982#131C22×D7312yes—
983#131C22×D7312yes—
984C2×M16—21no—
985C2×M16—731no—
986C2×M16—731no—
987C2×M16—1462no—
988C2×M16—1462no—
989C2×M16—1461no—
990C2×M16C22×D7311yescharacteristic
991C2×M16C22×D7311yescharacteristic
992C2×M16C22×D7311yescharacteristic
993C22×C8—21no—
994C22×C8—1461no—
995C22×C8C22×D7311yescharacteristic
996C4⋊Q8—732no—
997#127—732no—
998#124—732no—
999#124—732no—
1000#123—2921no—
1001C22⋊Q8—2921no—
1002#121—2921no—
1003#120—2921no—
1004#117—731no—
1005#108—734no—
1006#108C22×D7312yescomplemented
1007#108C22×D7312yescomplemented
1008#104—734no—
1009#104—734no—
1010#104—734no—
1011#104—734no—
1012#101—734no—
1013#101C22×D7312yescomplemented
1014#101C22×D7312yescomplemented
1015#100—734no—
1016#100C22×D7312yescomplemented
1017#100C22×D7312yescomplemented
1018#97—732no—
1019C4×C8—732no—
1020C24—2921no—
1021C24—1461no—
1022#41—21no—
1023#41—21no—
1024#41—21no—
1025#41—21no—
1026#41—21no—
1027#41—21no—
1028#41—21no—
1029#41—21no—
1030#41—21no—
1031#41—21no—
1032#41—2922no—
1033#41—2922no—
1034#41—2922no—
1035#41—2922no—
1036#41—2921no—
1037#41—2921no—
1038#41—2921no—
1039#41—2921no—
1040#41—2922no—
1041#41—2922no—
1042#41—2924no—
1043#41—2922no—
1044#41—2924no—
1045#41—2922no—
1046#41—2922no—
1047#41—2922no—
1048#41—2922no—
1049#41—2922no—
1050#41—732no—
1051#41—732no—
1052#41—732no—
1053#41—732no—
1054#41—732no—
1055#41—732no—
1056#41—1464no—
1057#41—1464no—
1058#41—1462no—
1059#41—1462no—
1060#41—1462no—
1061#41—1462no—
1062#41—1462no—
1063#41—1462no—
1064#41—1462no—
1065#41—1462no—
1066#41—1464no—
1067#41—1464no—
1068#41—1461no—
1069#41—1461no—
1070#41—1461no—
1071#41—1461no—
1072#41—1461no—
1073#41—1461no—
1074#41D4×D7312yes—
1075#41C23×D7312yes—
1076C2×Q8—2922no—
1077C2×Q8—2921no—
1078C2×Q8—2921no—
1079C2×Q8—2921no—
1080C2×Q8—2922no—
1081C2×Q8—731no—
1082C2×Q8—731no—
1083C2×Q8—731no—
1084C2×Q8—732no—
1085C2×Q8—1464no—
1086C2×Q8—1462no—
1087C2×Q8—1462no—
1088C2×Q8—1462no—
1089C2×Q8—1462no—
1090C2×Q8—1464no—
1091C2×Q8—1461no—
1092C2×Q8—1461no—
1093C2×Q8—1461no—
1094C2×Q8—1461no—
1095C2×Q8—1461no—
1096C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
1097C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
1098C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—2921no—
1103C2×D4—2922no—
1104C2×D4—2921no—
1105C2×D4—2921no—
1106C2×D4—2924no—
1107C2×D4—2924no—
1108C2×D4—2922no—
1109C2×D4—2922no—
1110C2×D4—2922no—
1111C2×D4—2922no—
1112C2×D4—2921no—
1113C2×D4—2922no—
1114C2×D4—2922no—
1115C2×D4—2922no—
1116C2×D4—2921no—
1117C2×D4—2922no—
1118C2×D4—731no—
1119C2×D4—731no—
1120C2×D4—731no—
1121C2×D4—732no—
1122C2×D4—1464no—
1123C2×D4—1462no—
1124C2×D4—1462no—
1125C2×D4—1462no—
1126C2×D4—1462no—
1127C2×D4—1464no—
1128C2×D4—1461no—
1129C2×D4—1461no—
1130C2×D4—1461no—
1131C2×D4—1461no—
1132C2×D4—1461no—
1133C2×D4—1461no—
1134C2×D4—1461no—
1135C2×D4—1461no—
1136C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1137C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1138C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—2921no—
1143C22×C4—2921no—
1144C22×C4—2922no—
1145C22×C4—2922no—
1146C22×C4—2921no—
1147C22×C4—1461no—
1148C22×C4—1461no—
1149C22×C4—1461no—
1150C22×C4—1461no—
1151C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1152Q16—22no—
1153Q16—22no—
1154Q16—21no—
1155Q16—21no—
1156Q16—734no—
1157Q16—732no—
1158Q16—732no—
1159Q16—1464no—
1160Q16—1464no—
1161Q16—1464no—
1162Q16—1462no—
1163Q16—1462no—
1164SD16—22no—
1165SD16—22no—
1166SD16—22no—
1167SD16—22no—
1168SD16—21no—
1169SD16—21no—
1170SD16—21no—
1171SD16—21no—
1172SD16—734no—
1173SD16—734no—
1174SD16—732no—
1175SD16—732no—
1176SD16—732no—
1177SD16—732no—
1178SD16—1464no—
1179SD16—1464no—
1180SD16—1464no—
1181SD16—1464no—
1182SD16—1464no—
1183SD16—1464no—
1184SD16—1462no—
1185SD16—1462no—
1186SD16—1462no—
1187SD16—1462no—
1188SD16—1462no—
1189SD16—1462no—
1190SD16—1462no—
1191SD16—1462no—
1192D8—22no—
1193D8—22no—
1194D8—21no—
1195D8—21no—
1196D8—734no—
1197D8—732no—
1198D8—732no—
1199D8—1464no—
1200D8—1464no—
1201D8—1464no—
1202D8—1462no—
1203D8—1462no—
1204M16—21no—
1205M16—21no—
1206M16—21no—
1207M16—22no—
1208M16—22no—
1209M16—732no—
1210M16—732no—
1211M16—732no—
1212M16—1464no—
1213M16—1464no—
1214M16—1461no—
1215M16—1462no—
1216M16—1462no—
1217M16C23×D7312yes—
1218M16C23×D7312yes—
1219M16C23×D7312yes—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—22no—
1224C2×C8—22no—
1225C2×C8—732no—
1226C2×C8—1464no—
1227C2×C8—1464no—
1228C2×C8—1461no—
1229C2×C8—1462no—
1230C2×C8—1462no—
1231C2×C8D4×D7311yescharacteristic
1232C2×C8D4×D7311yescharacteristic
1233C2×C8D4×D7311yescharacteristic
1234C2×C8D4×D7311yescharacteristic
1235C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1236C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1237C4⋊C4—2922no—
1238C4⋊C4—1461no—
1239C22⋊C4—2922no—
1240C22⋊C4—2922no—
1241C22⋊C4—1461no—
1242C42—732no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—2924no—
1247C23—2922no—
1248C23—2922no—
1249C23—2921no—
1250C23—2921no—
1251C23—11681no—
1252C23—11682no—
1253C23—1462no—
1254C23—1461no—
1255C23—1461no—
1256C23—1461no—
1257C23#1455663711yescharacteristic
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—21no—
1261Q8—21no—
1262Q8—21no—
1263Q8—2924no—
1264Q8—2922no—
1265Q8—2922no—
1266Q8—2921no—
1267Q8—2921no—
1268Q8—732no—
1269Q8—732no—
1270Q8—732no—
1271Q8—1462no—
1272Q8—1462no—
1273Q8—1461no—
1274Q8—1461no—
1275Q8—1461no—
1276Q8C2×D4×D7312yes—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—21no—
1280D4—21no—
1281D4—21no—
1282D4—21no—
1283D4—21no—
1284D4—41no—
1285D4—41no—
1286D4—41no—
1287D4—41no—
1288D4—2924no—
1289D4—2922no—
1290D4—2922no—
1291D4—2924no—
1292D4—2924no—
1293D4—2922no—
1294D4—2922no—
1295D4—2922no—
1296D4—2922no—
1297D4—2921no—
1298D4—2921no—
1299D4—732no—
1300D4—732no—
1301D4—732no—
1302D4—11682no—
1303D4—1462no—
1304D4—1462no—
1305D4—1462no—
1306D4—1462no—
1307D4—1462no—
1308D4—1462no—
1309D4—1462no—
1310D4—1462no—
1311D4—1461no—
1312D4—1461no—
1313D4—1461no—
1314D4C2×D4×D7312yes—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—2924no—
1325C2×C4—2924no—
1326C2×C4—2922no—
1327C2×C4—2922no—
1328C2×C4—2922no—
1329C2×C4—2922no—
1330C2×C4—2921no—
1331C2×C4—2921no—
1332C2×C4—2924no—
1333C2×C4—2922no—
1334C2×C4—2922no—
1335C2×C4—1462no—
1336C2×C4—1462no—
1337C2×C4—1461no—
1338C2×C4—1461no—
1339C2×C4—1461no—
1340C2×C4—1462no—
1341C2×C4—1462no—
1342C2×C4—1462no—
1343C2×C4—1462no—
1344C2×C4—1462no—
1345C2×C4—1462no—
1346C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1349C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1350C2×C4#1455663711yescharacteristic
1351C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1352C8—22no—
1353C8—22no—
1354C8—22no—
1355C8—734no—
1356C8—1462no—
1357C8C2×D4×D7311yescharacteristic
1358C8C2×D4×D7311yescharacteristic
1359C8C2×D4×D7311yescharacteristic
1360C8C2×D4×D7311yescharacteristic
1361C22—22no—
1362C22—41no—
1363C22—42no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—2922no—
1369C22—5841no—
1370C22—5841no—
1371C22—5841no—
1372C22—5842no—
1373C22—5842no—
1374C22—11681no—
1375C22—11684no—
1376C22—11682no—
1377C22—11682no—
1378C22—1462no—
1379C22—1462no—
1380C22—1462no—
1381C22#1798922111yescharacteristic
1382C22#1798922111yescharacteristic
1383C22C2×#1455663711yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—41no—
1386C4—41no—
1387C4—2922no—
1388C4—2922no—
1389C4—1462no—
1390C4—1462no—
1391C4—1462no—
1392C4#1798922111yescharacteristic
1393C4#1798922111yescharacteristic
1394C4C22×D4×D7311yescharacteristic
1395C4C22×D4×D7311yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—81no—
1401C2—81no—
1402C2—2922no—
1403C2—2922no—
1404C2—2922no—
1405C2—5842no—
1406C2C2×#1798922111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17989221
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3067C2
socleC2×C73C2×D42
hypercenter#3067D73
hypocenterC73#61107
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624715C2semidirect
2. #22624708C2semidirect
3. #22624700C2semidirect
4. C2×#17989399C2semidirect
5. #22621723C2semidirect
6. #22621714C2semidirect
7. #22621705C2semidirect
8. #22621694C2semidirect
9. #22620408C2semidirect
10. #22619671C2semidirect
11. #22619662C2semidirect
12. C2×#17988851C2semidirect
13. #22619312C2semidirect
14. #22619305C2semidirect
15. #22619293C2semidirect
16. #22619286C2semidirect
17. #22618847C2semidirect
18. #22618832C2semidirect
19. C73×#3067C2semidirect
21. #17989423C22semidirect
22. C2×#14556638C22semidirect
23. C2×#14556637C22semidirect
24. #17989403C22semidirect
27. #17989400C22semidirect
30. #17989399C22semidirect
31. #17989399C22semidirect
32. #17989397C22semidirect
33. #17989396C22semidirect
38. #17989393C22semidirect
39. #17989393C22semidirect
40. #17989391C22semidirect
43. #17989388C22semidirect
47. #17989385C22semidirect
51. C2×#14556624C22semidirect
52. C2×#14556624C22semidirect
53. C2×#14556621C22semidirect
57. C2×#14556619C22semidirect
58. C2×#14556616C22semidirect
64. C22×#11924017C22semidirect
65. #17989353C22semidirect
66. #17989353C22semidirect
67. C2×#14556597C22semidirect
68. #17989158C22semidirect
69. #17989151C22semidirect
70. #17988980C22semidirect
71. #17988975C22semidirect
72. #17988968C22semidirect
73. #17988958C22semidirect
74. #17988861C22semidirect
75. #17988856C22semidirect
76. #17988853C22semidirect
77. #17988851C22semidirect
78. #17988851C22semidirect
79. #17988849C22semidirect
80. #17988772C22semidirect
81. #17988768C22semidirect
82. #17988767C22semidirect
83. #17988763C22semidirect
84. #17988762C22semidirect
85. #17988758C22semidirect
86. #17988757C22semidirect
87. #17988753C22semidirect
88. #17988708C22semidirect
89. #17988707C22semidirect
90. #17988703C22semidirect
91. #17988702C22semidirect
92. #17988635C22semidirect
93. #17988604C22semidirect
94. #17988603C22semidirect
95. #17988603C22semidirect
96. #17988603C22semidirect
97. C2×#14556509C22semidirect
98. C2×#14556507C22semidirect
99. #17988542C22semidirect
100. #575×C73C22semidirect
101. #575×C73C22semidirect
102. C2×#135×C73C22semidirect
103. C2×#131×C73C22semidirect
104. #473×C73C22semidirect
105. #472×C73C22semidirect
106. #471×C73C22semidirect
107. #471×C73C22semidirect
108. C2×#108×C73C22semidirect
109. #413×C73C22semidirect
110. #413×C73C22semidirect
112. #14556639C23semidirect
132. #14556636C23semidirect
159. #14556624C23semidirect
164. #14556622D4semidirect
166. #14556622C23semidirect
171. #14556621D4semidirect
186. #14556617D4semidirect
188. #14556617C23semidirect
193. #14556616D4semidirect
202. #14556613D4semidirect
203. #14556613D4semidirect
217. C2×Dic292D4semidirect
218. C2×#11924018C23semidirect
231. C2×#11924017D4semidirect
232. C2×#11924017D4semidirect
235. C2×#11924016C23semidirect
243. C2×D584D4semidirect
248. #14556599C23semidirect
253. #14556597C23semidirect
254. #14556597C23semidirect
261. #14556589C23semidirect
264. #14556578C23semidirect
270. #14556526C23semidirect
273. #14556517C23semidirect
274. #14556517C23semidirect
275. #14556509C23semidirect
277. #14556501C23semidirect
278. C8×Dic73C23semidirect
296. C2×Q16×C73C23semidirect
297. C2×SD16×C73C23semidirect
298. C2×SD16×C73C23semidirect
299. C2×D8×C73C23semidirect
310. #108×C73C23semidirect
311. #108×C73C23semidirect
312. #101×C73C23semidirect
313. #101×C73C23semidirect
314. #100×C73C23semidirect
315. #100×C73C23semidirect
715. #3067D73semidirect
723. C73#61107semidirect
754. #575C2×D73semidirect
755. #575C2×D73semidirect
769. C2×#135C2×D73semidirect
775. C2×#131C2×D73semidirect
783. #473C2×D73semidirect
785. #472C2×D73semidirect
790. #471C2×D73semidirect
791. #471C2×D73semidirect
805. C2×#108C2×D73semidirect
810. #413C2×D73semidirect
811. #413C2×D73semidirect
942. C2×Q16C22×D73semidirect
963. C2×SD16C22×D73semidirect
964. C2×SD16C22×D73semidirect
971. C2×D8C22×D73semidirect
1006. #108C22×D73semidirect
1007. #108C22×D73semidirect
1013. #101C22×D73semidirect
1014. #101C22×D73semidirect
1016. #100C22×D73semidirect
1017. #100C22×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247152
#226247082
#226247002
C2×#179893992
#226217232
#226217142
#226217052
#226216942
#226204082
#226196712
#226196622
C2×#179888512
#226193122
#226193052
#226192932
#226192862
#226188472
#226188322
C73×#30672
#6110773